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UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE
TECNOLOGÍA DEL CONCRETO
EJEMPLO DISEÑO DE MEZCLA: MÉTODO ACI
DOCENTE: Ing. CRISTHIAN LÓPEZ VILLANUEVA
GRAVAS
AGUACEMENTO
ARENA
ADITIVOS
MEZCLAS DECONCRETO
COMPONENTES DEL CONCRETO MODERNO
ADICIONES
RESISTENCIA A LA
COMPRESIÓN (f´c)
250 Kg/ cm3
CONSISTENCIA PLÁSTICA (3”-4”)
TMN 3/4”
DISEÑO DE MEZCLA: MÉTODO ACI PARA CONCRETO NORMAL SIN ADITIVO1. ESPECIFICACIONES:
2. MATERIALES:1.Cemento:
Pórtland ASTM Tipo I “”Peso Específico…………………………………… 3.12
2. Agua:Potable, de Cajamarca
3. Agregado Fino:Peso Específico de masa………………….……2.54 gr/ cm3
Absorción……………………………………….…….1.01%Contenido de Humedad………………………..2.04 %Módulo de finura………………………….……….3.2
Diseño de mezcla de probeta sin aditivo
1. Agregado Grueso:
Tamaño Maximo Nominal……………………..¾”
Peso seco compactado………………………....1559 kg/m3
Peso específico de masa………………………..2.36 gr/ cm3
Absorción………………………………………………0.81%
Contenido de humedad…………………………1-01%
��� ����Menos de 210 ��� + 70
210 a 350 ��� + 84
Sobre los 350 ��� + 98
3. Determinación de la resistencia promedio:
Para calcular la resistencia promedio se ha tomado en cuenta dos criterios:
•Según la tabla (7.4.3)
Para el cálculo de la resistencia promedio tomamos como base la resistencia especificada dada y la siguiente tabla.
Resistencia a la compresión promedio
Según la tabla se tiene que:
*f'Cr= f'C+84
*f'Cr=(250+84) kgscm2
*f'Cr=334 kgscm2 (Resistencia de diseño)
4. Selección del tamaño máximo nominal del agregado:
Se selecciona el TMN de nuestro agregado grueso que es 3/4”
5. Selección del asentamiento:
Según el requerimiento de obra dado se requiere una consistencia plástica entonces se tiene que:
Slump: 3” a 4”
6. Volumen unitario de agua:Entrando a la tabla 10.2.1 se determina el volumen de agua entrando con los valores del asentamiento, sin aire incorporado y del tamaño máximo nominal.
Para un slump de 3-4” y un tamaño máximo nominal de ¾” para un concreto sin aire incorporado es de 205 lt/m3
1. Factor cemento:
�� � 2.050.5 � 410����
�� �410����
42.5��������
� 9.64������/��
Como nuestro TMN=3/4” y el módulo de finura del agregado fino es de 3.2
debemos interpolar los valores:
2.8------------0.62 3.0------------o.6
3.2-----------x
(2.8-3.2)/(2.8−3.0)=(0.62-x)/(0.62-0.6)
De donde X= 0.58
Entonces ��0
= 0.58 Para calcula el peso del agregado grueso seco:
0.58 × 1559.44 = �� . ! "#/$%&
Donde: b0= PUV del agregado grueso seco compactado
b= PUV del agregado grueso suelto seco = 1559.44
1. Contenido de agregado grueso:
1. Calculo de volúmenes absolutos:
• CEMENTO= ��
'(�) .���� = 410 �� /� 33120 �� /� 3 = 0.131
• AGUA= +��,�
'(�) = 205�/�31000 �/�3 = 0.205
• AIRE= 2
100 = 0.02
• AGREGADO GRUESO= +-.�'(�) = 904.48�� /� 3
2360��/�3 = 0.383
Sumatoria de volúmenes absolutos =0.131 + 0.205 + 0.02 + 0.383 = 0.739
1 − 0.739 �3 = 0.261�3
2. Contenido de agregado fino:
0.261 m3*(2.54*1000)=662.94 Kgm3
1. Valores de diseño:
CEMENTO 410 ��/�3
AGUA 205 �4/�3
AGREGADO FINO 662.94 ��/�3
AGREGADO GRUESO 909.48 ��/�3
2. Corrección por humedad del agregado:
� AGREGADO FINO:
Peso húmedo=Peso seco x (1+w%)
662.94*((2.04/100)+1)=676.46 Kg/�3
� AGREGADO GRUESO:
904.48* ((1.01/100)+1)=913.62 Kg/�3
a. Humedad superficial
(W% - % Abs)
� AGREGADO FINO: ----------------------------2.04- 1.01 = +1.03 %
� AGREGADO GRUESO:-------------------------------1.01 – 0.81 = +0.2 %
b. APORTE DE AGUA:
A.F = 662(0.0103)= 6.828 lt/m3
A.G=904.48(0.002)=1.81 lt/ m3
5-. � 6 -. 7 = 6.828 + 1.81 = 8.638 �4/�3
89:8 ;<;=>?@8 = 205 − 8.638 = 196.36 �4/�3
CEMENTO 410 ��/�3
AGUA 196.30 �4/�3
AGREGADO FINO 676.46 ��/�3
AGREGADO GRUESO 913.62 ��/�3
1. Proporciones en peso:
A� A� : CDC. C
A� : �AE. C& A�
. A�C. EC�. C F = A: A. CG: &. &E .
&�. ED HIJ/KLMJNO
2. Pesos por tanda de 1 probeta estándar:
CEMENTO 410*0.012 ��/�3 4.92 ��
AGUA 196.30*0.012 �4/�3 2.35lt
AGREGADO FINO 676.46*0.012 ��/�3 3.11 ��
AGREGADO GRUESO 913.62*0.012 ��/�3 10.96 ��
1. RESISTENCIA PROMEDIO
Tomando en cuenta el segundo criterio:
Como no se tiene registro de resistencias de probetas correspondientes a obras y
proyectos anteriores se toma el f´cr tomando en cuenta la siguiente tabla:
f´c f´cr
Menos de 210 f´c+70
210-350 f´c+84
Mayor 350 f´c+98
f´cr = f´c + 84
⇒ f´cr = 250 + 84 = 334 Kgcm 2
∴ f´cr = 334 ��
Q� 2
1. DETERMINACIÓN DEL T M N DEL AGREGADO GRUESO.
TMN = 3/4”
2. DETERMINACIÓN DEL SLUMP. Plástica
Slump: 3” – 4”
3. DETERMINACIÓN DE LA CANTIDAD DE AGUA O VOLUMEN DE AGUA DE MEZCLADO
De acuerdo a la tabla 10.2.1 confeccionada por el comité 211 del ACI, que se toma en
cuenta el TMN, su asentamiento o slump y teniendo en cuenta si tiene o no aire
incorporado.
En nuestro caso el TMN es de 3/4”, el slump varia de 3” a 4”, sin aire incorporado el
valor sería:
Volumen de Agua de mezcla = 184 lts/m3
1. DETERMINACIÓN DEL CONTENIDO DE AIRE.
Según tabla 11.2.1, que toma en cuenta el TMN.
� Aire atrapado: 2%
� Aire incorporado: 4%
Volumen de Aire = 6%
2. DETERMINACIÓN DE LA RELACIÓN a/c.
Teniendo en cuenta la tabla 12.2.2, RELACIÓN AGUA CEMENTO POR RESISTENCIA.
Esta tabla esta en relación al aire no incorporado y al f´cr a los 28 día, siendo esta relación:
300 --- 0.46
334 --- x
350 --- 0.40
300 − 334300 − 350 = 0.46 − R
0.46 − 0.40
a/c = 0.42
1. CÁLCULO DEL FACTOR CEMENTO (FC)
FC =
ca
mezcladeguaVolumendeA =
42.0
184
FC = 438.1 Kg/m3
Que traduciendo a bolsas/m3 será:
FC=(438.1 Kg/m3)/42.5=10.3 bolsas/m3
2. CANTIDAD DE AGREGADO GRUESO: Para un módulo de finura del agregado fino de 3.2
y para un TMN=3/4’’, haciendo uso de la tabla 16.2.2 e interpolando:
2.80------------0.62
3.0 ------------0.60
3.2-------------- x
3 − 2.83.2 − 2.8 = 0.60 − 0.62
R − 0.62
De donde X= 0.58
��� = 0.58 → � = 0.58 ∗ 1559.44 �g
�3 = 904.48 �g/�3
1. CALCULO DEL VOLUMEN DE ADITIVO
22.5 cm3------------ 42.5 kg
x ------------ 438.1 kg
→ 231 cm3=231 ml =0.231 lt
2. CÁLCULOS DE VOLUMENES ABSOLUTOS (Cemento, agua, aire).
1. Cemento = 438.1
3.12∗1000 = 0.14 m3
2. Agua de mezcla = 184
1000 = 0.184 m3
3. Aire = 6 % = 0.06 m3
4. Aditivo =0.231�4
1.057∗1000 = 0.0002 m3
5. Agregado Grueso = 904.48
2.36∗1000 = 0.383 m3
------------
Σ V absolutos = 0.7672 m3
1. CÁLCULO DEL PESO DEL AGREGADO FINO:
1- 0.7672�3 � 0.233 �3
Peso del Agregado Fino=0.216 m3*(2.54*1000)=662.94 �g� 3
2. VALORES DE DISEÑO
• CEMENTO: 410 ��/�3
• AGUA= 205 �/�3
• AIRE: 2%
• AGREGADO GRUESO: 904.48 ��/�3
• AGREGADO FINO: 602.94 Kg/�3
3. CORRECCIÓN POR HUMEDAD DE LOS AGREGADOS
Utilizando el contenido de humedad en el momento en que se realiza el ensayo, puesto que
como sabemos tanto la absorción como el contenido de humedad son parámetros que
cambian, y se tiene que corregir tomando en cuenta estos factores en el momento de
realización de la práctica.
AGREGADO FINO: 662.94*((0.0204)+1)=676.46 Kg/�3
AGREGADO GRUSO: 904.98* ((0.0101)+1)=913.62 Kg/�3
1. HUMEDAD SUPERFICIAL
(W- % Abs)
AGREGADO FINO: 2.4 – 1.01 = +1.03%
AGREGADO GRUESO: 1.01 – 0.81 = +0.2%
---------------
+2.03
2. APORTE DE AGUA A LA MEZCLA
(W- % Abs)*Peso Seco /100
AGREGADO FINO: 662.94∗1.03
100 = +6.828 �4�� 3
AGREGADO GRUESO: 904.48∗2
100 = +1.81 �4�� 3
------------------
APORTE DE AGUA: + 8.638 lts/�3
3. AGUA EFECTIVA: 205 lts/�3-(8.638 lts/�3)=196.36 lts/�3
1. PROPORCIONMIENTO EN PESO DE DISEÑO:
410410 : 676.46
410 : 913.62410
. 196.369.64
O → 1: 1.64: 2.22 . 20.36⁄
2. PESOS POR TANDA(01 probeta estándar):
• CEMENTO = 325.8* 0.012 = 5.33 Kg
• AGREGADO FINO = 676.46*0.012 = 8.79 Kg
• AGREGADO GRUESO= 913.62*0.012 = 11.87 Kg
• AGUA EFECTIVA= 146.46*0.012 = 2.55 Lts.
ADITIVO = 2ml
Cuadro n° 1. Esfuerzo y deformaciones de probeta sin aditivo
Ensayo a la compresión de las probetas sin aditivo
carga (kg) Def. total Area f = Carga/ A kg/cm2 Eu=Et/L
2000 0.45 182.65416 10.94965478 0.00147059
4000 1.1 182.65416 21.89930956 0.00359477
6000 1.55 182.65416 32.84896434 0.00506536
8000 1.9 182.65416 43.79861911 0.00620915
10000 2.15 182.65416 54.74827389 0.00702614
12000 2.3 182.65416 65.69792867 0.00751634
14000 2.5 182.65416 76.64758345 0.00816993
15900 2.7 182.65416 87.04975549 0.00882353
1 2 3 PROMEDIO
DIAMETRO cm 15.3 15.2 15.25 15.25
ALTURA cm 30.65 3.55 3.6 3.6
y = 0.0713x2 + 9.5583x - 1.8298R² = 0.9977
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 2 4 6 8 10
Esfu
erzo
kg
/cm
2
Deformacion unitaria (Eu)x10-3
Esfuerzo vs Deformación Unitaria
V_(A�%)
V �%
[,\]%[,^]%
Para determinar el módulo de elasticidad usaremos la fórmula:
[ � _40% − _10%[,40% − [,10%
_40% = 38.52
_10% = 8.70
[,40% = 4.1
[,10% = 1.05
[ = 38.52 − 8.704.1 ∗ 10−3 − 1.05R10−3 = 8906.148 ��
Q�2
Def. Total (Et) Área (cm2) f = Carga/ A kg/cm2Eu=Et/L Eu=Et/L *10-3
0.2 182.255134 5.486813872 0.00065574 0.655737705
0.62 182.255134 10.97362774 0.00203279 2.032786885
0.85 182.255134 16.46044161 0.00278689 2.786885246
1.1 182.255134 21.94725549 0.00360656 3.606557377
1.31 182.255134 27.43406936 0.00429508 4.295081967
1.5 182.255134 32.92088323 0.00491803 4.918032787
1.68 182.255134 38.4076971 0.0055082 5.508196721
1.85 182.255134 43.89451097 0.00606557 6.06557377
1.95 182.255134 49.38132484 0.00639344 6.393442623
2.1 182.255134 54.86813872 0.00688525 6.885245902
2.3 182.255134 60.35495259 0.00754098 7.540983607
2.5 182.255134 65.84176646 0.00819672 8.196721311
2.6 182.255134 71.32858033 0.00852459 8.524590164
3.2 182.255134 76.8153942 0.0104918 10.49180328
Cuadro n° 2. Esfuerzo y deformaciones de probeta con aditivo
1 2 3 PROMEDIO
DIAMETRO cm
15.3 15.2 15.2 15.23
ALTURA cm 30.55 3.50 3.55 3.50
y = -0.2443x3 + 4.635x2 - 18.083x + 38.569R² = 0.9979
5
15
25
35
45
55
65
75
85
0.5 2.5 4.5 6.5 8.5 10.5 12.5
Esfu
erzo
(K
g/c
m2
)
Deformación unitaria
Esfuerzo vs Deformación Unitaria
V �%
[,\]%[,^]%
VA�%
Para determinar el módulo de elasticidad usaremos la fórmula:
[ =_40% − _10%
[,40% − [,10%
_40% = 34.74
_10% = 7.68
[,40% = 4.2 ∗ 10−3
[,10% = 1.05 ∗ 10−3
[ =34.74 − 7.68
4.2 ∗ 10−3 − 1.05R10−3= 8590.48
��
Q�2
_`áRb�� = 76.82��
Q�2
[,�áRb�� = 10.49 ∗ 10−3
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:
A.-Conclusiones:
SLUMP OBERVACION
PROBETA cm Pulg. consistencia
Sin aditivo 9.8 3.86 C. plástica
Con aditivo 10.2 4.01 C. plástica
PROBETA N°
f' c alcanzado en laboratorio
a los 7 días
1 sin aditivo 87.05
2 con aditivo 76.82
PROPIEDAD PROBETA
N° 01 sin aditivo
N° 02 con aditivo
W molde ( kg) 12.05 12.42
W molde + C° (kg)
28.21 33.12
P.U.de C° (kg) 19.96 21.94