Ábacos Verticales 1 Primaria

ngel Luna

Primaria

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la piratera es un delito

Autorngel Luna

baco vertical 1 de primaria

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ndice

Introduccin

Descripcin del material

Propsitos educativos

El baco en el plan de estudio de primaria

Sugerencias de actividades

El baco en las Matemticas

Recomendaciones para el docente

Evaluacin


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IntroduccionEn la actualidad, la educacin exige un sinfn de competencias que se deben adqui-rir desde temprana edad, lo que implica el desarrollo de conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que involucren el razonamiento del estudiante y le ayuden a resolver diversos problemas.

Las matemticas tienen un papel trascendental en la formacin de competencias en el estudiante, ya que permiten enfrentar diversas situaciones problemticas y pro-poner soluciones a partir de conocimientos y experiencias previas.

Esta gua tiene como propsito orientar al maestro en el manejo del material di-dctico del baco, desde el armado del material, la organizacin de actividades y la relacin con los contenidos en el programa oficial de sexto ao de primaria, hasta la especificacin de competencias, el desarrollo de habilidades y los procesos de eva-luacin que se pretenden cubrir a travs de las actividades contenidas en el mismo.

El baco es un material didctico creado para apoyar el desarrollo de las habilida-des matemticas en la escuela primaria. Est basado en actividades especialmente diseadas para estimular y reforzar el uso de trminos y operaciones bsicas en el desarrollo de la intuicin en esta rea, tales como la realizacin de operaciones aritmticas elementales, el manejo del sistema decimal de numeracin y la poten-ciacin de habilidades de estimacin y clculo mental.

En la gua didctica el maestro encontrar diversas actividades que familiarizarn al nio con la terminologa bsica de las matemticas y reforzarn su aprendizaje, todo ello desde un punto de vista vivencial y divertido. Asimismo, el maestro encon-trar las especificaciones que relacionan las actividades con las competencias espe-cficas contempladas en el programa de estudio vigente para sexto ao de primaria.

Este material ha sido elaborado teniendo en mente los aspectos ms significativos de los planes vigentes basados en el desarrollo de competencias.

El material sirve tambin para apoyar el desarrollo de habilidades y conocimientos del nio mediante un juego entretenido, dinmico, agradable e ingenioso, por lo que el maestro podr contar con una herramienta til para lograr cambios signifi-cativos y de calidad en su prctica docente.


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Descripcion del materialEl baco es un material didctico de gran utilidad en el desarrollo de actividades del campo de Pensamiento matemtico. Su aplicacin se extiende a todos los niveles de la educacin bsica, ya que permite abordar temas relacionados con el significado y uso de los nmeros y las operaciones.

Qu contiene?

Base de plstico con 4 postes circulares Base de plstico con 6 postes circulares Base de plstico con 10 postes circulares 200 Crculos de plstico de 2.8 cm de dimetro exterior en 6 colores diferentes

Propositos educativosEl estudio de las matemticas requiere de una actitud participativa y entusiasta por parte del estudiante. Una manera de lograr lo anterior es hacer uso de diferentes materiales didcticos, los cuales le permitan modelar problemas de su vida cotidiana para que, me-diante el juego y su manipulacin, refuerce sus conocimientos previos y adquiera otros nuevos, los cuales lo lleven a encontrar distintas soluciones a estos problemas y, a su vez, determinar cul de estas soluciones es la ms conveniente. Para lograr esto, es necesario que el estudiante desarrolle una serie de competencias matemticas.

El propsito de manejar el baco es permitir la manipulacin y la observacin de los procesos matemticos con material concreto, permitiendo que los alumnos busquen sus propias maneras de resolver problemas usando estrategias que combinen lo que ya conocen con nuevas experiencias.

Mediante el empleo del baco el nio desarrollar competencias en:

La comparacin e igualacin de colecciones de hasta 100 elementos.El manejo de distintas estrategias para resolver problemas de suma y resta.La lectura y escritura de nmeros.El uso del clculo mental y estimacin de resultados.El conocimiento y uso de las propiedades del sistema decimal de numeracin

para interpretar o comunicar cantidades en distintas formas.La utilizacin de manera flexible el clculo mental, la estimacin de resultados y las

operaciones escritas con nmeros naturales, fraccionarios y decimales, para resol-ver problemas aditivos o multiplicativos. En el caso de estos ltimos, quedan fuera de este nivel el estudio de la multiplicacin y divisin con nmeros fraccionarios.

Emprender procesos de bsqueda, organizacin, anlisis e interpretacin de datos, para comunicar informacin que responda a preguntas planteadas por s mismos y por otros.

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03-2012-071813590600-14 la piratera es un delito

La metodologa de trabajo propuesta permite apoyar el trabajo colaborativo de manera transversal, desarrollando en los estudiantes habilidades como:

Participacin en el trabajo de equipoEscuchar ideas de sus compaerosEsperar su turnoExponer sus resultados y argumentar sus respuestas

El abaco en las MatemticasLos nmeros

Los nmeros surgen de la necesidad del hombre de contar los objetos de diversas colecciones y no hacen ninguna referencia a las caractersticas de los objetos con-tados. Para los nios, los nmeros permanecen siempre relacionados con objetos tangibles como sus propios dedos, canicas, etctera.

Sistemas de numeracin

Un sistema de numeracin es un conjunto de smbolos y reglas de generacin que permiten construir todos los nmeros vlidos.

La mayora de los sistemas de numeracin representan con exactitud los nmeros enteros, pero muchos de ellos no son capaces de representar grandes cantidades, y otros requieren una gran cantidad de smbolos, lo que los hace poco prcticos. Por otra parte, efectuar operaciones tan sencillas como la multiplicacin, requiere de procedimientos muy complicados.

El sistema decimal de numeracin usado en la actualidad fue inventado por los indios y transmitido a Europa por los rabes. Su gran mrito fue la introduccin del concepto y smbolo del cero, lo que permite un sistema en el que con slo diez smbolos se puede representar cualquier nmero por grande que sea y simplificar la forma de efectuar las operaciones.

Sistema decimal de numeracin

En el sistema decimal de numeracin, los nmeros naturales estn formados por los dgitos o cifras: 0 (cero), 1(uno), 2(dos), 3 (tres), 4 (cuatro), 5 (cinco), 6 (seis), 7 (siete), 8 (ocho), 9 (nueve), y cada nmero natural queda determinado por una sucesin de estos dgitos.

La base del sistema decimal es el nmero 10, lo que quiere decir que diez unidades de un orden cualquiera forman una unidad del orden siguiente superior y viceversa.

La numeracin decimal consta de rdenes y subrdenes. La unidad conforma el primer orden. Al ir agregando una unidad se va formando la siguiente cifra; por


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ejemplo, al 1 se le agrega 1, se forma el nmero 2 y as sucesivamente. Cuando se llega al 9 y se le adiciona 1, se forma el 10, es decir una decena o una unidad del orden superior inmediato.

Si a la decena, que es la unidad de segundo orden, se le agrega 1, se forma el n-mero 11. Si al 11 se le agrega 1 se forma el nmero 12, continuando as repetida-mente hasta formar dos decenas o el nmero 20. Adicionando decenas hasta obte-ner 10 decenas o llegar a 100 unidades, se constituye la unidad del orden superior siguiente, la de las centenas.La centena es la unidad de tercer orden. Al llegar a 10 centenas o 1000 unidades, se forma la unidad superior inmediata, la unidad de millar, siendo sta la unidad de cuarto orden.

Al ir adicionando 10 unidades de un orden, se forma la siguiente unidad superior inmediata. El orden de las unidades se escribe de derecha a izquierda.

La reunin de tres rdenes, comenzando por las unidades simples, constituye una clase. As, las unidades, decenas y centenas forman la clase de las unidades; las uni-dades de millar, decenas de millar y centenas de millar forman la clase de los milla-res, y as sucesivamente.

C demilln

D demilln

U demilln

C demillar

D demillar

U de millar

Centenas Decenas Unidades

10

x108 x107 x106 x105 x104 x103 x102 x101 x100

C demilln

D demilln

U demilln

C demillar

D demillar

U de millar


1

x108 x107 x106 x105 x104 x103 x102 x101 x100

Al completar 10 unidades

se ocupa el si-guiente rden

inmediato


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La reunin de dos clases forma un perodo. As, la clase de las unidades y la clase de los millares forman un perodo de las unidades; la clase de los millones y la de los millares del milln forman el perodo de los millones y as sucesivamente.

9 rden 8 rden 7 rden 6 rden 5 rden 4 rden 3er rden 2do rden 1er rden

Lectura y escritura de nmeros en el sistema decimal

Para leer nmeros decimales se nombran sucesivamente las centenas, decenas y unidades de cada orden comenzando por el orden ms elevado. Al escribir nmeros de ms de tres cifras, conviene dejar entre cada orden (clase) una pequea separa-cin. Para enunciar los nmeros decimales, se parte de la unidad: uno, luego dos, despus tres y as hasta el diez, la primer decena. Luego, para las decenas, se aaden los nombres de los primeros nmeros y se obtienen el once, doce, trece, etctera, hasta llegar al veinte; a ste se aaden los nombres de los nueve primeros nme-ros y se forman el veintiuno, veintids, veintitrs, etctera, hasta llegar al treinta. Procediendo de modo similar se obtienen el cuarenta, cincuenta, sesenta, setenta, ochenta, noventa y cien.

Para leer y escribir nmeros decimales se utilizan los siguientes nmeros y nombres:

C demilln

D demilln

U demilln

C demillar

D demillar

U de millar


1

x108 x107 x106 x105 x104 x103 x102 x101 x100

Los rdenes van de derecha a

izquierda

Clase

Periodo

Nmero Nombre

1 uno2 dos3 tres4 cuatro5 cinco6 seis7 siete8 ocho9 nueve10 diez

Nmero Nombre

11 once12 doce13 trece14 catorce15 quince16 diecisis17 diecisiete18 dieciocho19 diecinueve20 veinte


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A partir del 31 se escribe la palabra treinta o el nombre que representa las dece-nas, seguido de la conjuncin y, y finalmente el nombre de la unidad correspon-diente hasta llegar a la centena (cien).

En los nmeros que le suceden al 100 se usa la siguiente nomenclatura, seguida del nombre de las unidades del orden de las centenas y unidades:

Operaciones bsicas

Adicin o sumaLa suma es la operacin aritmtica que consiste en reunir en una sola cantidad dos o ms cantidades de las mismas unidades. Para indicar la suma se utiliza el signo (+), que se lee ms; por ejemplo, 5 + 2 = 7, es decir, cinco ms dos es igual a siete. Las cantidades que se suman se llaman sumandos y el resultado se llama suma.Ejemplo:

Ejemplo:

324250

Sumandos

Suma124

+

{

25

41

Suma

DMUMC52

D63

U

+ Sumandos

{

7 5 7 9

A partir del mil se escriben y se nombran los nmeros de la siguiente forma:

Resumiendo, se puede decir que para escribir un nmero en el sistema decimal, se anotan primero las unidades de orden superior comenzando por la clase de los millones, despus la de los millares y finalmente las unidades simples. Se hace la ob-servacin de que en el lugar del orden donde no haya unidades se colocar un cero.

Por ejemplo, el nmero quinientos nueve millones veinticinco mil trescientos cua-renta y dos se escribe:

509, 025, 342En el sistema decimal, los nmeros se dividen por clases (millones, millares y unida-des) y se comienzan a leer por la izquierda, agregando despus del nmero de cada clase las palabras millones y mil segn corresponda.

437, 567, 145Se lee cuatrocientos treinta y siete millones quinientos sesenta y siete mil ciento cuarenta y cinco.

Nmero Nombre

100 cien101 ciento uno200 doscientos300 trescientos400 cuatrocientos500 quinientos

Nmero Nombre

1,000 mil2,000 dos mil

10,000 diez mil100, 000 cien mil900,000 novecientos mil

1, 000, 000 un milln

Nmero Nombre

600 seiscientos700 setecientos800 ochocientos900 novecientos


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Sustraccin o resta

La sustraccin es la operacin aritmtica para encontrar la diferencia entre dos can-tidades, llamada resta.

Para indicar la operacin de la sustraccin se utiliza el signo (-), que se lee menos. Por ejemplo, 15 - 5 = 10, se lee quince menos cinco es igual a diez. La sustraccin es la operacin inversa de la adicin.

Las partes de la sustraccin se llaman:

Para encontrar la diferencia de dos cantidades, el minuendo debe ser mayor que el sustraendo.

Multiplicacin

La multiplicacin es la operacin aritmtica que representa, de forma abreviada, la suma de un mismo nmero tantas veces como lo indica otro.

En la educacin primaria, para indicar la operacin de la multiplicacin se utiliza el signo (x), que se lee por. Por ejemplo, 3 x 4 = 12, se lee tres por cuatro es igual a doce, e indica que el nmero 3 se est sumando 4 veces.

Los nmeros que se estn multiplicando se llaman factores.

Divisin

La divisin es la operacin aritmtica de descomposicin que consiste en averiguar cuntas veces un nmero llamado divisor est contenido en otro llamado dividendo, llamndose al resultado cociente. Cabe aclarar que la divisin no es siempre exacta, por lo que en ocasiones queda un residuo, mientras que en la divisin exacta el re-siduo es cero.

Los elementos de la divisin se llaman dividendo, divisor, cociente y residuo. Si se denota con D al dividendo, con d al divisor, con c al cociente y con r al residuo, se cumple la siguiente relacin: D= c x d + r con r < d, es decir, el dividendo es igual al producto del cociente por el dividendo ms el residuo. Adems, el residuo de ser siempre menor que el divisor.

Para indicar la operacin de la divisin se utiliza el signo (), que se lee entre. Por ejemplo, 12 4 = 3, se lee doce entre cuatro es igual a tres, e indica que el nmero 3 cabe 4 veces en el doce y el residuo es cero.

15 5

MinuendoSustraendoResta o diferencia10

-

{

{


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El abaco en el plan de estudio de primariaLa Educacin Bsica en Mxico demanda un cambio acorde con la globalizacin y el desarrollo de tecnologas, ciencias y comunicacin los nios y jvenes mexicanos requieren para enfrentar el futuro, no slo en el plano laboral, sino en su formacin integral como personas, que exige un inters cada vez mayor por conocer el mundo y las leyes que lo rigen.

Estos cambios se dan en la Educacin Bsica en Mxico a travs de la RIEB (Reforma Integral de la Educacin Bsica), la cual constituye una respuesta a las necesidades sociales, econmicas y culturales que sealan los avances del siglo XXI. Es por ello que esta reforma educativa se inicia en el 2004 con la educacin preescolar, en el 2006 con la educacin secundaria y en el 2009 con la educacin primaria, las cuales conforman la educacin bsica del pas.

La RIEB tiene como propsito central ofrecer a los estudiantes mexicanos una for-macin coherente que est de acuerdo con cada uno de sus niveles de desarrollo, con sus necesidades educativas especificas y con las expectativas que la sociedad tiene del futuro ciudadano. En este sentido, el actual plan de estudios de educacin bsica define las competencias para la vida, el perfil de egreso, los estndares cu-rriculares y los aprendizajes esperados que constituyen el trayecto formativo de los estudiantes, los cuales contribuirn a la formacin de los ciudadanos democrticos, crticos y creativos que requiere nuestro pas.

El desarrollo de competencias garantiza no slo acumular informacin, sino pro-cesar el conocimiento y con ello integrar a cada ciudadano en un mundo lleno de cambios y saturado de tecnologa. Es por esto que en la RIEB se consideran cinco competencias bsicas para la vida que debern desarrollarse desde todas las asigna-turas, es decir, aquellas que se desarrollan con la prctica en situaciones concretas:

Competenciaspara el

aprendizajepermanente

Implican aprender, asumir y dirigir el

propioaprendizaje.

Competenciaspara el

manejo de lainformacin

Se relacionan con la bsqueda de informacin, el

pensar, reflexionar, argumentar y expe-resar juicios crticos.

Competenciaspara la

convivencia

Competenciaspara el

manejo desituaciones

Vinculadas a organizar y di-sear proyectos de vida y tener iniciativa para

llevarlos a cabo.

Competenciaspara lavida en

sociedad

Implican relacio-narse armnica-

mente con otros y con la naturaleza.

Se refieren a la ca-pacidad de decidir y actuar con juicio crtico frente a los valores y normas

sociales y culturales.


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La RIEB establece el mapa curricular de los tres niveles que integran la educacin bsica, el cual est organizado en campos formativos que se articulan de manera coherente al conjunto de asignaturas que los integran.

Los cuatro campos formativos de la educacin bsica son:

Resolver problemasde manera autnoma

Comunicar informacin matemtica

Validar procedimientos

y resultados

Manejar tcnicas eficientemente

Manejo de la informacin

Sentido numrico y pensamiento

algebraico

Forma, espacio y medida

Competencias matemticas

Asimismo, la RIEB considera que el alumno, al egresar de su educacin bsica, ser capaz de:

Comunicarse con claridad y fluidez.Argumentar, razonar y emitir juicios al

identificar problemas de la vida diaria.Buscar, analizar, seleccionar y evaluar.Comprender y explicar procesos finan-

cieros, sociales, econmicos, culturales y naturales.

Ejercer sus derechos humanos y los valo-res que favorecen la vida democrtica.

Asumir y practicar la interculturalidad (social, tnica, cultural y lingstica).Desarrollar al mximo sus potencialidades humanas.Cuidar su salud.Aprovechar los recursos tecnolgicos.Apreciar las manifestaciones del arte y la esttica.

En el caso de las matemticas, el programa de la reforma establece como propsitos generales el desarrollo del pensamiento matemtico para la interpretacin de diver-sas situaciones y la promocin de tcnicas adecuadas para el planteamiento y reso-lucin de problemas. Aqu se destaca la importancia de aprovechar las actividades que pueden trabajarse en el aula con el baco, generando experiencias significativas que motiven a los estudiantes y les representen retos capaces de hacerlos reflexionar.

A travs de los contenidos y orientaciones del programa se busca promover en los nios una actividad matemtica autnoma con disponibilidad de material didcti-co que les permita poner a prueba el conocimiento y validarlo. Para lograr esto se necesita que el docente despierte en el nio la curiosidad de buscar soluciones a problemas, lo que fortalece su confianza y potencializa su aprendizaje.

En el caso de la educacin primaria el campo formativo del Pensamiento matemtico est organizado en tres ejes temticos, que coinciden con los de la educacin secun-daria:


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La complejidad que encierra el aprendizaje de las matemticas, as como la crecien-te necesidad de que los nios las usen en su vida cotidiana, han motivado la elabo-racin de este material de apoyo, el cual permite abordar temas pertenecientes al eje de Sentido numrico y pensamiento algebraico. Esta gua ha sido elaborada to-mando como criterio principal el desarrollo de las competencias especificadas para el sexto grado de educacin primaria en la asignatura de matemticas, que son:

Resolver problemas de manera autnoma, en los que el alumno identifica, plantea y resuelve diferentes tipos de problemas o situaciones utilizando ms de un procedimiento a partir de su eficacia y generaliza procedimientos de solucin.

Validar procedimientos y resultados, buscando las maneras de resolver proble-mas y formular argumentos que expliquen, justifiquen o demuestren el proce-dimiento aplicado y la solucin encontrada.

Comunicar informacin matemtica; expresar, representar e interpretar infor-macin matemtica de una situacin o de un fenmeno. Comprender y em-plear diferentes formas de representar la informacin cualitativa y cuantitati-vamente.

Manejar tcnicas y recursos tecnolgicos; usar procedimientos y formas de re-presentacin al efectuar clculos con el apoyo de diversos tipos de materiales concretos, eligiendo adecuadamente los que apoyen el proceso para resolver problemas, calcular y realizar procedimientos abreviados.

El material didctico del baco apoya prioritariamente al estudiante para el desa-rrollo de las competencias en el campo de Pensamiento matemtico, ayudando a que el estudiante de sexto grado sea capaz de:

Modelar situaciones mediante el uso del lenguaje aritmtico.Explorar propiedades aritmticas que en la secundaria podrn generalizarse

con el lgebra.Poner en juego diferentes formas de representar y efectuar clculos.

La educacin bsica plantea un trayecto formativo congruente para desarrollar competencias, y a su vez, promueve una diversidad de oportunidades de aprendi-zaje que se articulan y distribuyen a lo largo de sus tres niveles y que se reflejan en el Mapa curricular.

Las competencias relativas al estudio de las matemticas en sexto grado en el Pro-grama de Educacin Primaria 2011 se detallan en el siguiente cuadro y pueden ser abordados utilizando el material del baco.


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Grado Asignatura Eje temtico Bloque Tema ContenidosNmeros y sistemas de numeracin

Comparacin de colecciones pequeascon base en su cardinalidad.

Sentido numri-co y pensamiento algebraico I Problemas

aditivos

Obtencin del resultado de agregar oquitar elementos de una coleccin, juntar o separar colecciones, buscar lo que le falta a una cierta can-tidad para llegar a otra, y avanzar o retroceder en una sucesin.

Sentido numri-co y pensamiento algebraico II Problemas aditivos

Anlisis de la informacin que se registra al resolver problemas de suma o resta.

Expresin simblica de las acciones realizadas al re-solver problemas de suma y resta, usandolos signos +, , =.

Sentido numri-co y pensamiento algebraico



III

IV

V

Nmeros y sistemas de numeracin

Problemas aditivos



Problemas aditivos

Identificacin de regularidades de la sucesin num-rica del 0 al 100 al organizarla en intervalos de 10.

Resolucin de problemas que impliquen la determi-nacin y el uso de relaciones entre los nmeros (es-tar entre, uno ms que, uno menos que, mitad de, doble de, 10 ms que, etctera).

Resolucin de problemas que permitan iniciar el anlisis del valor posicional de nmeros de hasta dos cifras.

Descomposicin de nmeros de dos cifras como sumas de un sumando que se repite y algo ms. Por ejemplo:33 = 10 + 10 + 10 + 3

Resolucin de clculos con nmeros de dos cifras utilizando distintos procedimientos.

1 d

e Pr

imar

ia

Mat

emt

icas


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Recomendaciones para el docenteEl papel del maestro es el de mediador entre el contenido y la estructura cognitiva del alumno, fungiendo como facilitador, orientador y motivador del proceso de aprendizaje, proporcionando una seleccin de contenidos culturales significativos y materiales didcticos adecuados, adems de una serie de estrategias que permitan al alumno la construccin eficaz de nuevas estructuras cognitivas.

Para ello, deber tener las siguientes consideraciones en el uso del material del kit del baco:

Establecer reglas claras para el uso del material antes de iniciar las actividades y confirmar que se cuente con el material completo.

Organizar al grupo de diferentes maneras, creando un ambiente ldico que propicie la construccin de aprendizajes.

Permitir y facilitar que cada estudiante manipule el material didctico como una manera de involucrarlo en el proceso de aprendizaje, despertar su inters y estimular su creatividad.

Invitar a los estudiantes a que manipulen el material durante toda la actividad de manera adecuada y ordenada, observando que se sigan correctamente las instrucciones de la actividad.

Orientar a los estudiantes, hacindolos reflexionar sobre sus hiptesis y ar-gumentar sus respuestas. Evitar dar a los estudiantes las respuestas; es mejor permitir que el trabajo cognitivo y de descubrimiento lo realicen por s mismos.

Proporcionar a los estudiantes retos cognitivos cada vez ms complejos, que ellos descubran a travs de la manipulacin de los materiales.

Verificar que el nmero de piezas del baco vertical estn completas al trmi-no de la actividad. Limpiar y guardar el material didctico al concluir la activi-dad, y establecer con los estudiantes acuerdos de trabajo para sacar y guardar el material.

Supervisar el uso del material por parte de los estudiantes en todo momento. Este material contiene pequeas piezas que pueden causar asfixia si se usan indebidamente, por lo que debern mantenerse fuera del alcance de nios menores de 3 aos.


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Sugerencias de actividades


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Preparacin

Organice al grupo en equipos. Entregue a cada equipo el siguiente material.

Material

1 baco de 4 postes por cada estudiante40 aros por cada estudiante

Inicio

Comience la actividad comentando lo siguiente:

En la vida diaria, en ocasiones tenemos la necesidad de comparar la cantidad de elementos de dos colecciones, debido a que en ocasiones necesitamos emparejar un elemento de una coleccin con otro de una coleccin diferente, por ejemplo, en la escuela al comenzar el ciclo escolar, se reparten los libros de texto a los alumnos; para saber si los libros alcanzan para que cada alumno tenga uno de cada materia se debe conocer la cantidad de libros de cada materia y la cantidad de alumnos en cada grupo.

Pregunte:

Qu se tiene que hacer para conocer la cantidad de elementos de una coleccin?

R: Contar sus elementos.

Contando, comparando

y completandoActiv

idad

Campo formativo AsignaturaPensamiento matemtico Matemticas

Bloque Tema Aprendizajes esperadosNmeros y sistemas de nu-meracin

Calcula el resultado de problemas adi-tivos planteados de forma oral con resultados menores que 30.

I Competencias ContenidosResolver problemas de ma-nera autnoma. Comunicar informacin matemtica.Validar procedimientos y resultados. Manejar tcnicas eficientemente.

Comparacin de colecciones pequeas con base en su cardinalidad.

Aprendizaje esperadoCompara y completa colecciones con base en su cardinalidad.

Duracin Grado sugerido90 minutos 1 de primaria


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Se agregan aros en el baco que representa los libros hasta completar la cantidad de alumnos.

Desarrollo

Contine la actividad planteando la siguiente situacin:

En el mismo saln de primer ao hay 22 pupitres para los 18 alumnos,

Pregunte:

Qu hay ms, alumnos o pupitres? Cuntos alumnos o pupitres sobran?

Solucin:

Pida que coloquen en un baco la cantidad de aros que representa al total de pu-pitres tal y como se hizo en el ejercicio anterior.

A continuacin pida que vayan sacando de uno en uno los aros y los coloquen en otro baco, contando hasta completar la cantidad de alumnos e ir dibujando en una hoja las colecciones.

Contine planteando la siguiente situacin:

En la escuela primaria Benito Jurez Garca, se repartieron los libros de Matemti-cas para el grupo de primer ao, en el grupo hay 18 alumnos y a la maestra Nancy le entregaron 15 libros.

Pregunte:

Qu hay ms, libros o alumnos?

Solucin:

Indique a los estudiantes que vayan colocando en el baco la cantidad de alumnos, y por cada aro que coloquen en una hoja dibujen un nio. Indqueles que al poner un aro, pronuncien el nmero uno, al poner el siguiente pronuncien el dos, y as sucesivamente, hasta colocar el total de elementos de alumnos; pdales que ha-gan lo mismo para la cantidad de libros.

No importa como coloquen los aros en el baco, pero s que sea la cantidad de cada coleccin.

Alumnos Libros

Pida que observen la cantidad de aros en cada baco y pregunte:

En cul baco hay ms aros?.

R: En el baco que representa la cantidad de alumnos. Qu hay ms, libros o alumnos?

R: Alumnos.

Cuntos alumnos hay ms que libros?

R: 3 alumnos ms.


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Pregunte:

Qu hay ms, nias o nios? Cuntas nias o nios hacen falta para formar parejas de una nia y un nio?

Solucin:

R: Hay ms nias que nios.Para saber cuntos nios hacen falta para formar las parejas, los estudiantes agregan aros en el baco que representa a los nios, hasta completar la cantidad de nias.

R: Hacen falta 7 nios para formar las parejas.

Evaluacin

Se sugiere evaluar con la actividad anterior. Para evaluar la actividad puede utilizar la siguiente lista de cotejo.

Pregunte,

Qu hay ms, alumnos o pupitres?

R: Pupitres.

Cuntos alumnos o pupitres sobran?

R: Sobran cuatro pupitres.

Contine planteando lo siguiente:

El da martes, los alumnos de primer ao salieron a su clase de educacin fsica, el maestro reparti aros a los alumnos para que los hicieran girar sobre su cintura. En los siguientes bacos estn representados el total de alumnos que asistieron a la clase y la cantidad de aros que reparti el maestro.

Alumnos Aros

Pregunte:

Cuntos alumnos asistieron a la clase de educacin fsica?

R:16 alumnos

Cuntos aros reparti el maestro?

R:16 aros

Qu hay ms, alumnos o aros?

R:Hay la misma cantidad de alumnos y de aros.

Cierre

Plantee la siguiente situacin: En un grupo de primer ao, hay 24 nias y 17 nios.

Nias Nios

Indicadores S Parcialmente

Compara colecciones en base a su cardinalidad.

Resuelve con el baco proble-mas que implican comparar y completar colecciones.

Demuestra iniciativa y espri-tu de superacin ante las difi-cultades y retos matemticos.

Interacta de manera cordial con su equipo.

No


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Preparacin

Organice al grupo en equipos considerando el material disponible.Entregue a cada equipo el siguiente material.

Material

1 baco de 4 postes por cada estudiante40 aros por cada estudiante

Inicio

Comience la actividad planteando la siguiente situacin:

Mario, un nio de primero de primaria, tiene 13 primos por parte de su mam y 6 por parte de su pap

Pregunte:

Qu puede hacer para saber cuntos primos tiene en total?

En base a las respuestas de los estudiantes, concluya que, para conocer la cantidad de elementos de 2 colecciones debemos juntarlas y contar el total de elementos.

Poniendo yquitandoA

ctivid

ad


Bloque Tema Aprendizajes esperados

Problemas aditivos


I Competencias ContenidosResolver problemas de ma-nera autnoma. Comunicar informacin matemtica. Validar procedimientos y resultados. Manejar tcnicas eficientemente.

Obtencin del resultado de agregar o quitar elementos de una coleccin, juntar o separar colecciones, buscar lo que le falta a una cierta cantidad para llegar a otra, y avanzar o retroceder en una sucesin.

Aprendizaje esperadoCalcula el resultado de problemas aditivos planteados de manera oral.



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Solucin:

Explique que, para sumar cantidades en el baco se representa el primer sumando y se van agregando los aros que representan al segundo sumando.

R:Mario tiene 19 primos.

Contine la situacin planteando lo siguiente:

Si del total de primos que tiene Mario, 8 son mujeres, Cuntos de los primos de Mario son hombres?

Solucin:

R: 11 de los primos de Mario son hombres.

Desarrollo

Contine la actividad planteando la siguiente situacin:

Gustavo, Rafael y Francisco estn jugando volados con las estampas de los luchado-

13 6

25 20

Gustavo Rafael

19

21

res que han reunido durante varios das, Gustavo tiene 25 estampas, Rafael 29 y Francisco 21, despus de un rato de estar jugando, los nios contaron las estampas que tienen ahora, y cada uno cont 25 estampas. Pregunte:

Quin tena ms estampa? R. RafaelCuntas estampas ms que Gustavo tena Rafael? R. 4 estampasCuntas estampas menos que Rafael tena francisco? R. 8 estampasCuntas estampas perdi Rafael? R. 4 estampasCuntas estampas gan Francisco? R. 4 estampasCuntas estampas gan o perdi Gustavo? R. No gan ni perdi

ninguna.

Pida que representen en un baco la cantidad de estampas que tena cada nio, y a partir de ellas que quiten o pongan aros para contestar las preguntas.

Cierre

Pida que en parejas jueguen a los volados, para esto, indiqueles que cada uno ten-dr 16 estampas, las cuales debern representar en el baco, a continuacin, por turnos cada estudiante lanzar 3 volados, si gana, agregar un aro en su baco, pero si pierde, quitar un aro, al final cada estudiante dir si gan o perdi estam-pas y cuntas gan o perdi.

Francisco


Literaria

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Evaluacin

Para evaluar la actividad, puede utilizar la siguiente lista de cotejo.


Obtiene resultados al agre-gar o quitar elementos de una coleccin.

Resuelve con el baco proble-mas que implican agregar o quitar elementos a una colec-cin.

Demuestra iniciativa y esp-ritu de superacin ante las dificultades y retos matem-ticos.


No


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Preparacin

Organice al grupo en equipos considerando el material disponible.Entregue a cada equipo el siguiente material.

Material

1 baco de 4 postes a cada estudiante.40 aros a cada estudiante

Inicio

Inicie la actividad comentando que ellos como grupo, forman una coleccin que tiene (mencione la cantidad de estudiantes de su grupo) alumnos. Otra coleccin son los 7 das de la semana y los 12 meses del ao. Motvelos a mencionar otras colecciones que ellos conozcan y que a su vez que digan cuantos elementos tienen: por ejemplo, pueden mencionar a su familia y el nmero de integrantes, los 5 dedos de su mano, etecetera.

Pdales que representen en el baco la cantidad de elementos de estas colecciones.

Ejemplo:

Quita y ponActividad


Bloque Tema Aprendizajes esperados

Problemas aditivos


II Competencias ContenidosResolver problemas de ma-nera autnoma. Comunicar informacin matemtica. Validar procedimientos y resultados. Manejar tcnicas eficientemente.

Anlisis de la informacin que se re-gistra al resolver problemas de suma o resta.

Aprendizaje esperadoAnaliza y registra la informacin necesaria para resolver problemas de suma o resta.



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Cantidad de dedos de una mano

Pida que al menos representen cinco colecciones.

Recordarles que a las colecciones les podemos agregar otros elementos, o por el contrario, quitar algunos.

Desarrollo

Para continuar con la actividad, comente que jugarn a Le pongo o le quito; para ello, proporcione a cada estudiante un baco y 20 aros. A continuacin explique las reglas del juego:

Cada estudiante tira por turnos un dado y cuenta los puntos que marque el dado.

Mencione una de las siguientes frases o palabras, y segn la misma, los estudiantes le quitan o le ponen a su baco, la cantidad de puntos que marco el dado.

Quitar n aros Poner n aros

Llegaron Se fueronGan PerdiLe dieron Le quitaronJuntaron SepararonSumar Se comiAgregaron RepartiPusieron Le regal

Puede agregar otras frases que considere convenientes.

Despus de que cada estudiante haya tirado al menos 4 veces los dados, cada uno cuenta los aros que haya en su baco. Gana el estudiante que al final tenga ms aros en su baco.

Por ejemplo, si el dado marca el 5, decir, se fueron y el estudiante quita 5 aros de su baco. Si en su siguiente tirada el dado marca el 3 , decir jun-taron, el estudiante pone 3 aros en su baco.

Concluya que, cuando se tiene un problema en el que se le ponen o quitan elemen-tos a una coleccin, para conocer cuntos elementos quedan al final, necesitamos conocer cuntos elementos tena la coleccin al principio, la palabra o frase que nos indica si le vamos a quitar o poner elementos y la cantidad de elementos que vamos a poner o quitar a la coleccin.

Cierre

Plantee el siguiente problema:

Juan tena ahorrados 25 pesos, y el domingo se gast 13 pesos paseando en el parque,

Pregunte: Cunto dinero le qued?

Pida que escriban los datos que les permitan resolver el problema y de acuerdo a la accin realizada escriban si deben poner o quitar elementos a la coleccin-

Solucin:

Tena ahorrados 25 pesos.

Si se gasto 13 pesos, por lo tanto se deben quitar a 25 pesos.

Quita

Pon


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Tena ahorros Le quedaronSe gast 13Se quitan 13

R: Le quedaron 12 pesos

Evaluacin

Se sugiere utilizar la actividad de cierre como evaluacin.

Para evaluar la actividad, puede utilizar la siguiente lista de cotejo.


Registra la informacin ne-cesaria para resolver proble-mas de suma o resta.

Identifica cundo debe poner o quitar elementos a una co-leccin.

Resuelve con el baco pro-blemas que implican agre-gar o quitar elementos a una coleccin.


Interacta de manera cor-dial con su equipo.

No

EvaluacinLa educacin actual en Mxico exige a los maestros de todos los niveles educativos emplear formas de evaluacin congruentes con el currculo, para lo cual es necesa-rio romper paradigmas tradicionales, como el de evaluar slo conocimientos.

Los cambios de la Reforma Integral de la Educacin Bsica (RIEB) han impactado el paradigma de la evaluacin, transformndolo en uno orientado hacia nuevas for-mas que le permitan al docente ejecutar prcticas de evaluacin del aprendizaje y para el aprendizaje mediante criterios construidos en colectivo, con instrumentos y tcnicas acordes al enfoque por competencias.

La evaluacin debe convertirse en un proceso de valoracin cuantitativa y cuali-tativa de los avances y logros de los estudiantes, tanto en el desarrollo de las ac-tividades, como en la calidad y pertinencia de los productos obtenidos; todo esto tomando como base el desarrollo de competencias para la vida y el perfil de egreso.

Con base en lo anterior, se entiende por evaluacin al conjunto de acciones dirigidas a obtener informacin sobre el grado de apropiacin de conocimientos, habilida-des, valores y actitudes que los estudiantes aprenden en funcin de las experiencias provistas en clase; acciones que a su vez aportan elementos para la retroalimenta-cin del trabajo docente.

Cuando se evala por competencias se involucra la comprensin de conceptos, la adquisicin de habilidades y las actitudes requeridas para realizar una tarea, es de-cir, el desempeo logrado en el uso del conocimiento para la resolucin de proble-mas, ya sea en situaciones de la vida real o en su aplicacin en contextos especficos.

La evaluacin tiene un carcter formativo, ya que permite detectar las dificultades de los estudiantes durante sus aprendizajes, obtener informacin sobre el tipo de ayuda que se les debe brindar, conocer el grado de apropiacin de los conocimien-tos y habilidades y tener indicadores de sus logros y debilidades.

La evaluacin en el aula es un proceso continuo, ya que est presente desde el inicio de la actividad para determinar con qu saberes cuenta el estudiante (cono-cimientos previos), en el desarrollo de la misma para evaluar sus aspectos concep-tuales, actitudinales y de proceso, y al final, para conocer si se lleg a la meta que se pretenda alcanzar (aprendizajes esperados). Asimismo, se aplica para valorar las fortalezas y deficiencias en el aprendizaje y tomar acciones que ayuden a mejorar dicho proceso.

La evaluacin es una parte del proceso de la enseanza y del aprendizaje que no slo abarca la parte final o aquella que dictamina una calificacin aprobatoria o reprobatoria, sino que determina el grado en que se han logrado los propsitos y ayuda a ajustar las estrategias que impulsan el proceso de aprendizaje de los estu-diantes.


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Es importante que el maestro considere los aspectos y criterios que presenta el pro-grama, es decir, los propsitos del grado y los aprendizajes esperados, con el fin de observar los indicadores de logro que den cuenta del avance tanto grupal como individual de los estudiantes para conocer el grado de apropiacin de conceptos, habilidades y actitudes.

Los aprendizajes esperados son enunciados que incluyen los contenidos bsicos que los estudiantes deben aprender para acceder a conocimientos cada vez ms com-plejos en un contexto de aprendizaje. Revelan conceptos, habilidades y actitudes que las actividades de aprendizaje deben considerar respecto a los contenidos y ex-presan el desarrollo deseado de las competencias. A su vez, constituyen indicadores para el maestro sobre los aspectos que debe considerar al evaluar el desempeo de los estudiantes.

En la asignatura de Matemticas, es importante evaluar qu saben hacer los estu-diantes y en qu medida aplican lo que saben, ya que el objetivo es ir ms all de los aprendizajes esperados y de los contenidos, considerando la manera de conducirse competentemente tanto en el estudio como en la aplicacin de las matemticas ante situaciones que se les presenten en la vida cotidiana.

Al evaluar por competencias se deben considerar los elementos que se muestran en el diagrama.

Corresponde a los maestros elegir las tcnicas, instrumentos y procedimientos de evaluacin para que stos aporten informacin relevante en relacin con los avan-ces y logros de las competencias de los estudiantes. Por ello, es necesario tener claros los indicadores y criterios que permitan observar y registrar evidencias para valorar el logro de la competencia que se busca desarrollar.

Para lograr una evaluacin integral es necesario utilizar distintas tcnicas e instru-mentos, ya que cada una de ellas toma en cuenta diferentes factores que intervie-nen en el proceso de aprendizaje.

La observacin es una tcnica que se aplica en el momento en que los estudiantes realizan actividades, y por medio de ella se conocen sus logros y las dificultades que enfrentan en el proceso de aprendizaje, adems de aspectos que no se revelan en otros instrumentos y metodologas de evaluacin.

Al aplicar la observacin es recomendable llevar un registro con algunas anotacio-nes sobre el desempeo de los estudiantes, sobre todo de aquellos que muestran ms dificultades. Para ello, esta tcnica se apoya en instrumentos como la Lista de Comprobacin o Cotejo, las Escalas Estimativas y las Rbricas.

A continuacin se sealan algunos de los instrumentos que pueden utilizarse.

a) Lista de Comprobacin o Cotejo Consiste en una lista que ayuda a determinar la presencia o ausencia de caracte-rsticas, aspectos, cualidades, o secuencia de acciones (rasgos). La lista de cotejo se presta para registrar dos tipos de aspectos:

S no.Lo hizo no lo hizo.Presente - ausente.

b) Escalas estimativasConsisten en una serie de caractersticas, cualidades o aspectos del estudiante, de los que interesa determinar el grado de presencia. El grado de presencia se expresa mediante categoras, entre las que se encuentran:

CualitativasCantidad: Mucho Bastante Poco Casi Nada NadaFrecuencia: Siempre Casi Siempre A veces Casi Nunca NuncaCuantitativasExcelente Muy bueno Bueno Regular MaloSuficiente Insuficiente Deficiente

Evaluacin

Qu evaluar?

Con qucriterios?

Qumecanismo

utilizar?

Cmo determinar el

nivel deaprendizaje?

Con base en indicadoresde desempeo

Las competencias que losestudiantes deben adquirir

Disearescalas y

definircategoras dedesempeo

Instrumentospara observar

y registrarel desempeo


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El nmero mnimo de categoras es de tres y el mximo de cinco, y stas debern ser claras, definidas y precisas.

c) Rbricas Constituyen un conjunto de orientaciones que describen diferentes niveles del des-empeo de los estudiantes, y que se usan para puntear y juzgar sus actuaciones o los trabajos realizados. Define las caractersticas que deben tener los productos, las actividades o las actitudes de los estudiantes en los procesos que se evaluarn.

d) PortafolioColeccin de documentos que incluye una variedad de informacin relacionada con las experiencias y los avances logrados por cada estudiante (conocimientos, habili-dades y actitudes), el cual se elabora de manera paulatina, de forma que constituye una secuencia cronolgica en la que se observan sus esfuerzos, progresos y logros. Se compone de textos, grficos, tablas, imgenes y elementos que permiten obser-var aspectos especficos del trabajo en el aula. Su finalidad es auxiliar al estudiante a desarrollar la capacidad de autoevaluar su propio trabajo, reflexionar sobre l y mejorar su producto. Asimismo, le sirve al maestro para tener referencias sobre la evolucin del aprendizaje de los estudiantes a lo largo del proceso de enseanza y aprendizaje. Los portafolios no involucran slo la compilacin de trabajos, sino que son tambin un instrumento de motivacin del razonamiento reflexivo que da oportunidad para documentar, registrar y estructurar los procedimientos y el propio aprendizaje. Con ello el estudiante puede, con ayuda del maestro, identificar lo que necesita para mejorar en su desempeo.

e) Uso de tablasSu funcin principal es el acomodo de datos recolectados. Permiten observar el aco-modo del pensamiento abstracto y visualizarlo de una forma ordenada, adems de que ayudan a organizar informacin vasta en un espacio concentrado.

f) Solucin de problemasUn problema es una cuestin o asunto que requiere solucin. La solucin de proble-mas es considerada en la actualidad la parte ms esencial de la educacin, ya que mediante ella, los estudiantes experimentan el potencial y utilidad de las Matem-ticas en el mundo que les rodea.

g) Examen escritoEs un instrumento de evaluacin formal en el cual el estudiante responde segn lo que se le solicita. Permite verificar la adquisicin de los contenidos para retroali-mentar el proceso de enseanza y de aprendizaje, verificando los aciertos y errores.


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indiceintroducciondescripcionabacoplanrecomendacionesactividades123

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Ábacos Verticales 1 Primaria