Academia Nacional de Ingeniería de la República Argentina - … · 2012-02-03 · tiplicidad de problemas, vinculados con la interacción suelo-estructuras, in-troducción de fuerzas

255ENTREGA DEL PREMIO “ING. ANTONIO MARÍN” 2010 AL ING. ALEJANDRO D. VERRI KOZLOWSKIAnales Acad. Nac. de Ing. Buenos Aires, Tomo VI (2010): pp. 255 - 296

ENTREGA DEL PREMIO “ING. ANTONIO MARÍN” EDICIÓN 2010AL ING. ALEJANDRO D. VERRI KOZLOWSKI

2 de diciembre de 2010

I. Palabras de apertura a cargo del señor Presidente de la Academia Na-cional de Ingeniería, Ing. Oscar A. Vardé.

II. Presentación del premiado por el señor Académico de Número de la Academia Nacional de Ingeniería, Dr. Ing. Raúl D. Bertero.

III. Conferencia del Ing. Alejandro D. Verri Kozlowski sobre el tema: “Se-lección de registros para el análisis y diseño sísmico de presas de enrocado”.

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257ENTREGA DEL PREMIO “ING. ANTONIO MARÍN” 2010 AL ING. ALEJANDRO D. VERRI KOZLOWSKI

ENTREGA DEL PREMIO “ING. ANTONIO MARÍN” EDICIÓN 2010AL ING. ALEJANDRO D. VERRI KOZLOWSKI

2 de diciembre de 2010

Palabras de apertura a cargo del señor Presidente de la Academia Nacional de Ingeniería, Ing. Oscar A. Vardé

Buenas tardes, les agradecemos la presencia en este acto que celebra la Academia Nacional de Ingeniería a fin de otorgar el premio Ing. Antonio Ma-rín, que es un premio de estímulo destinado a premiar a un joven ingeniero, de menos de cuarenta años, que el Ing. Verri acaba de cumplir el 5 de noviembre.

Recordar al Ing. Marín es algo imposible de evitar en estas circunstancias, porque fue su primer presidente y lo fue hasta que Dios lo llamó. Tenemos el privilegio de tener entre nosotros a una hija del ingeniero y a su esposo, la señora Patricia Marín, a quien le agradecemos profundamente que nos haya acompañado este día.

El Ing. Alejandro Verri Kozlowski ha sido premiado por el Jurado, que ha distinguido su actuación como ingeniero que ya se destaca a pesar de su juventud en muchos ámbitos de la Ingeniería, en la actividad profesional, en la investigación y la docencia, por lo que yo he visto en sus antecedentes, de los cuales hablará en profundidad el Ing. Raúl Bertero, que lo conoce, además, muy bien.

El Ing. Verri Kozlowski está vinculado a nuevos materiales y compuestos, por un lado, y por otro, a modelos numéricos bajo acciones sísmicas, que tam-bién es un tema de alta importancia.

Entregarle este premio nos alegra muchísimo, sin duda le espera un fu-turo más brillante aún como profesional.

Para ratificar el premio vamos a entregarle el diploma y la medalla que lo acreditan como merecedor de este premio. Muchas gracias.

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Presentación del Ing. Alejandro D. Verri Kozlowski a cargo del señor Académico de Número de la Academia Nacional de Ingeniería,Dr. Ing. Raúl D. Bertero

Buenas tardes. Tengo hoy la satisfacción de presentar al Ing. Alejandro Verri Kozlowski como merecedor del premio Ing. Antonio Marín.

El Ing. Marín, máster del MIT (Massachusetts Institute of Technology), tuvo una significativa participación en la creación de la carrera de Ingeniería Naval y fue decano de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires. Gran impulsor de la industria naval y diseñador de la Fragata Libertad, ejerció la presidencia de esta Academia durante treinta años. Antonio Marín fue una figura destacadísima de la Ingeniería argentina y, podríamos decir, un hombre de la Argentina “de otro tiempo”, un verdadero caballero, un entu-siasta de las cuestiones ingenieriles y de los desarrollos de la industria naval. Estas cualidades me remiten a los puntos en común que encuentro entre el Ing. Marín y el Ing. Verri, a quien me toca presentar hoy.

En este tiempo, en que muchos estudiantes muestran características que permiten definirlos filosóficamente como “posmodernos” (para ellos, todo es más o menos igual, todo da lo mismo), Alejandro Verri se distingue por su vocación de estudio. Una vocación —puedo decir yo, que lo conozco muy bien—desenfrenada por estudiar. En este sentido, el Ing. Verri comparte con el Ing. Marín el ser “un hombre de otros tiempos”, pero en este caso no sólo en refe-rencia a los buenos tiempos del pasado sino también de los nuevos tiempos que necesitamos para el futuro.

A continuación, voy a describir por qué Alejandro Verri es merecedor de este premio. Como he anticipado, conozco muy de cerca a Alejandro. He traba-jado con él en casi todos los aspectos de la profesión, como investigador, como profesor, como consultor, pero no participé en la selección ni he impulsado el otorgamiento de este premio. Simplemente, me encontré con la feliz coinciden-cia de que otros vieron lo mismo que yo: sus grandes condiciones para recibirlo.

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Como dijera el Ing. Vardé, el premio Ing. Marín constituye un estímulo destinado a ingenieros de menos de 40 años de edad que se hayan destacado por sus trabajos de tesis, su actividad académica en investigación y su trayec-toria profesional en general. Yo voy a mencionar sólo algunos de los aspectos en los que Alejandro ha descollado.

Al recibirse de su carrera de Ingeniería Civil, el Ing. Verri realizó conmigo una tesina que se llamó “Modelación numérica no-lineal de estructuras de hormigón armado sujetas a cargas cíclicas”, y, como en todas las cosas que lo he visto hacer a Alejandro, encaró la tarea con desbordante entusiasmo. Tanto fue así, que más de una vez me veía obligado a decirle: “Bueno, pará un poquito… hasta acá es suficiente, Alejandro…”, porque la tesis se exten-día a estudiar más y más cuestiones. Un buen día la tesis se terminó y, por supuesto, recibió el premio al mejor trabajo de tesina en el campo de Ciencia y Tecnología de Materiales otorgado en 2004 por el Instituto de Tecnología Jorge Sábato (UNSM) y la Comisión Nacional de Energía Atómica (CNEA). Sí, la tesina tomó su tiempo, pero fue la mejor de ese año.

En el ámbito académico, el Ing. Verri fue Jefe de Trabajos Prácticos de va-rias de las materias que dicto en la Facultad —Análisis Sísmico, Dinámica de Estructuras, Seguridad Estructural—, siempre con ese entusiasmo que lo ca-racteriza. También es profesor adjunto de Mecánica de Materiales Compues-tos, creando una materia donde no la había, desarrollando algo que no existía, alcanzando lo que no se hubiera realizado si no fuera a través del entusiasmo y de la capacidad que tiene Alejandro para estos desafíos.

En el campo de la investigación, el Ing. Verri participó en el análisis y diseño sísmico de estructuras. También trabajó en la modelización de materia-les compuestos, en el Departamento de Ingeniería Naval de la FIUBA, aquel lugar tan afín al Ing. Antonio Marín.

Trabajé con Alejandro en Transferencias Tecnológicas. Estuvimos involu-crados en los saltos de espectadores en la cancha de River Plate y en el diseño de una mesa para ensayos sísmicos de modelos a escala. Incluso, trabajó en el diseño de un avión en materiales compuestos. ¡Vean ustedes la variedad de temas…! Hay aspectos de la dedicación de Alejandro que sólo se pueden transmitir en el terreno. Estábamos trabajando en el análisis de vibraciones en una central de generación térmica. Un día vino y me comunicó que había que hacer un cableado; al día siguiente trajo 500 metros de cable que él mismo había comprado y procedió a instalarlos de una punta a otra, para medir de un lado al otro las instalaciones. Eso no lo hace cualquiera.

En cuanto a su trayectoria profesional, actualmente el Ing. Verri es Pre-sidente de SRK Consulting (Argentina). Desde esta posición encaró una mul-


tiplicidad de problemas, vinculados con la interacción suelo-estructuras, in-troducción de fuerzas en pilotes en Chile, construcción y diseño de armaduras en la central térmica de Río Turbio, fundaciones de interconexión eléctrica en América Central, pavimentos para una terminal portuaria en Uruguay, túneles y estructuras subterráneas en las líneas A, B, E, H de subterráneos de la ciudad de Buenos Aires, proyecto para la línea 4 del metro de Santiago de Chile, proyecto y rehabilitación de estructuras especiales para túneles y obras mineras en Chile. También trabajó en temas de análisis sísmico: aná-lisis de peligro sísmico de presas y centrales eléctricas, verificación sísmica de túneles, puertos, escolleras y conductos de gran diámetro, diseño sísmico de muelles y escolleras, selección de sismos de diseño y análisis dinámico de presas de enrocado.

Todo este amplísimo rango de aspectos de la Ingeniería no podría ser abordado sin la capacidad, el entusiasmo y la dedicación que demuestra Ale-jandro y que constituyen, en definitiva, el conjunto de razones por las cuales la Academia Nacional de Ingeniería lo está premiando en este momento.

Quiero felicitar al Ing. Verri de corazón, para mí es un ejemplo, como lo era el Ing. Antonio Marín en otro tiempo. Y con la entrega de este premio, se expresa la esperanza de un tiempo futuro para la Argentina. Muchas gracias.

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SELECCIÓN DE REGISTROS PARA EL ANÁLISIS Y DISEÑO SÍSMICO DE PRESAS DE ENROCADO

Ing. Alejandro VERRI KOZLOWSKI

Ingeniero Civil. Profesor Adjunto.Laboratorio de Dinámica de Estructuras Facultad de Ingeniería FIUBA

Resumen:

El diseño sísmico de una presa de enrocado sometida a terremotos de gran intensidad es un problema de diseño basado en la performance que requiere criterios específicos de control de asentamientos permanentes y distorsiones máximas en la pantalla al final del evento sísmico, y que sólo pueden obtenerse mediante un análisis dinámico no-lineal tridimensional. Como en la mayoría de los problemas de diseño sísmico no-lineal, el costo computacional involucrado en este tipo de análisis requiere una selección previa de un número reducido de registros de análisis que permitan estimar las máxima demanda sísmica esperable para los niveles de servicio establecidos para la presa a un costo computacional razonable. En el presente trabajo, se propone una metodo-logía de selección de registros para diferentes niveles de servicio, a partir de un modelo substituto (proxy) que pretende capturar los aspectos más importantes de la respuesta dinámica no-lineal y detectar aquellos registros que controlan la demanda en términos de asentamientos permanentes del coronamiento y distorsiones de la pantalla. El modelo propuesto permite obtener una estima-ción realista de la demanda sísmica de una presa de enrocado sometida a aceleraciones verticales y horizontales en su base, a partir de las hipótesis del bloque rígido de Newmark, pero conside-rando la respuesta dinámica de la cuña en potencial deslizamiento mediante el análisis modal espectral de una viga de corte equivalente . Mediante la metodología PSHA, se define un factor de escala en términos de probabilidades de excedencia de Intensidades de Arias horizontales, in-corporando implícitamente las características espectrales y la duración de los sismos esperables en el sitio del proyecto.

Keywords: Newmark, record selection, Arias, PSHA, PBSD, CFRD

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1. Introducción

El diseño sísmico de presas de enrocado sometidas a terremotos de gran intensidad es un problema de diseño basado en la performance que requiere criterios específicos de control de la demanda sísmica no lineal. A diferencia del análisis estático de un talud, el diseñador debe poder controlar además los asentamientos permanentes del coronamiento y la distorsión máxima sobre la pantalla de concreto al final del evento sísmico para asegurar la integridad de la presa de materiales sueltos, en lugar del control de un único coeficiente de seguridad de la resistencia al corte disponible (Gazetas et al., 2009).

La determinación de los asentamientos permanentes y distorsiones de la pantalla en una presa CFRD se efectúa en general a partir de un análisis di-námico 3D por elementos finitos, diferencias finitas o métodos basados en par-tículas. La consideración de los efectos de amplificación asociados a la forma del valle y al estado tensional existente en el basamento, requiere incorporar en la discretización la geometría completa del valle y una parte importante del basamento. Por otra parte, para evitar la distorsión numérica de las ondas de corte es necesario dimensionar apropiadamente las zonas de discretización con una longitud característica del elemento del orden de 1/8 a 1/10 de la longitud de onda asociada a la máxima componente de frecuencia del movimiento sísmico. Estas consideraciones pueden implicar la modelación de un bloque de varios cientos de metros de lado, y varias decenas de miles de elementos 3D, implican-do la resolución iterativa de un sistema no-lineal de de ecuaciones en cada paso temporal. Dependiendo de la duración del sismo y de la frecuencia de muestreo del registro, la respuesta dinámica 3D completa demandará la resolución de 4,000 a 40,000 pasos de carga no-lineales en un problema de cientos de miles de grados de libertad. El alto costo computacional asociado al análisis dinámico 3D de una presa de enrocado emplazada en un valle de geometría arbitraria, hace inviable el procesamiento de un gran número de acelerogramas de diferentes características espectrales y niveles de intensidad de servicio y determina la necesidad de modelos sustitutos (proxy) que permitan capturar los aspectos más importantes de demanda sísmica en términos de asentamientos permanentes y distorsiones y detectar los registros que controlan la respuesta dinámica no-lineal para diferentes niveles de servicio, con un costo computacional razonable.

En el presente trabajo se propone una metodología de selección de regis-tros para diferentes niveles de servicio, a partir de un modelo sustituto (proxy) que pretende capturar los aspectos más importantes de la respuesta dinámica no-lineal y detectar aquellos registros que controlan la demanda en términos de asentamientos permanentes del coronamiento y distorsiones de la pantalla.


2. Estimación de la respuesta dinámica de la presa

Las presas de enrocado son grandes estructuras tridimensionales cons-truidas con materiales de comportamiento inelástico y dispuestos de ma-nera heterogénea. Consecuentemente, la determinación de los modos y las frecuencias naturales de vibración es extremadamente compleja y las teorías disponibles deben asumir muchas hipótesis simplificativas (Elgamal & Gha-far, 1987). Una de las hipótesis fundamentales asume que las tensiones y las deformaciones por corte son uniformes en un plano horizontal arbitrario de la presa (Hatanaka, 1955 a; Ambraseys et al., 1967). Mediante esta hipótesis fundamental, la respuesta dinámica 3D de una presa de enrocado infinita-mente larga, sometida a un sismo horizontal y vertical en su base puede ob-tenerse mediante el equilibrio dinámico de un elemento diferencial de viga de corte 2D (Gazetas et al., 1992; Sarma, 1975 ; Hatanaka, 1955 b) expresado a partir de un sistema de ecuaciones diferenciales de equilibrio:

Figura 1: Modelo de viga de corte bidimensional, para la estimaciónde respuesta dinámica 3D de una presa de enrocado.

Expresando la solución en un sistema de coordenadas naturales (modal) mediante un conjunto de funciones de forma , ,p s x z y aplicando la transfor-mada discreta de Fourier, las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales de equilibrio se transforman en ecuaciones algebraicas lineales, cuya solución

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en términos de aceleraciones transversales y longitudinales absolutas, está dada por las expresiones:

Las funciones de transferencia representan la solución

para una carga unitaria en el dominio de las frecuencias de un sistema de un grado de libertad, proporcionales a un factor de participación modal.

Asu mien do un módulo de corte aproximadamente constante en la altura de la presa, las funciones de forma pueden obtenerse analíticamente mediante funciones de Bessel de primera especie como , 0( , ) ( ) sin( )m n o j n ox z J zj H m x L y el factor de amplificación espectral queda expresado a partir de los arreglos y , donde 0J y 1J son funciones de Bessel de primera especie de orden 0 y 1, respectivamente, n es el n-ésimo cero de Bessel 0 0nJ y r es la frecuen-cia espectral analizada. Las aceleraciones horizontales y transversales del te-rreno, actuantes en la base de la presa

��vg t , wg t expresadas en el dominio de

las frecuencias pueden obtenerse a partir de la transformada discreta de Fou-rier según las expresion es (6) y (7)


La transfor mada discreta de Fourier (DFT) permite obtener desplaza-mientos y velocidades directamente a partir de las aceleraciones según un factor de escala ri y 21 r respectivamente, asumiendo que el intervalo t es constante en los registros disponibles. En el caso de acelerogramas con t variable, la respuesta dinámica se podrá obtener a partir de un algoritmo in-cremental de integración de aceleraciones y velocidades en el dominio del tiempo, (Chopra, 1995; Dempsey et al., 1978). El cálculo de las expresi on es y puede efectuarse por única vez para toda la base de acelerogramas de análisis sin escalar, de modo tal de operar luego directamente en el domino de las fre-cuencias con un factor de escala lineal para diferentes niveles de intensidad sísmica (Bertero, 2011).

La transformada discreta de Fourier está implementada en la mayoría de las planillas de cálculo y plataformas de análisis numérico disponibles me-diante el algoritmo FFT (Cooley & Tukey, 1965) y las expre si ones (6) y (7) se calculan en la forma

��Vg r fft vg ti ,NFFT y

��Wg r fft wg ti ,NFFT .

2.1. Aceleraciones y distorsiones máximas de diseñoEn la metodología de análisis modal espectral, las aceleraciones y distor-

siones máximas de diseño se estiman a partir de sus respectivos valores mo-dales con algún criterio de combinación adecuado (Newmark & Rosemblueth, 1971; Clough & Chopra, 1966). Asumiendo como hipótesis simplificativa que los modos de vibración están suficientemente espaciados entre sí, las acelera-ciones máximas y las distorsiones pueden estimarse mediante el criterio de la suma vectorial de los máximos modales (SRSS).

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En las etap as de diseño sí smico preliminar, cuando aún no se disponen de acelerogramas de análisis para el sitio de emplazamiento, las aceleraciones máximas horizontales en el coronamiento de una presa de enrocado puede estimarse de manera determinística en función del período fundamental de la presa y de los parámetros del sismo característico según la expresión de Núñez (2006).

En la e xpresión (12) ��vmax es la ac eleración máxima horizontal en el corona-miento (PCA), 1 s=2.61 H vT es el período fundamental de la presa calculado como el primer modo de una viga de corte, es un factor comprendido entre

que depende de la forma de la cuña que desliza y del factor amor-tiguamiento crítico, ,H L son la altura del coronamiento y la longitud de la presa y ,a b son parámetros que dependen de la forma del valle. El modelo determinístico de Núñez (2006) es muy útil en las etapas de diseño sísmico preliminar, donde permite obtener una predicción de asentamientos realista con muy pocos parámetros y calibrar modelos de análisis más complejos.

2.2. Parámetros modales de la viga de corte equivalenteLas frecuencias principales y el factor de amortiguamiento modal son los

parámetros modales de la viga de corte equivalente que controlan la respuesta dinámica y están definidos en función del número de modos transversales y longitudinales.

Las frecuencias principales transversales y longitudinales corres-ponden a la solución en vibraciones libres de la viga de corte de altura variable y rigidez constante y quedan definidas por las ex presiones (13). Se puede de-mostrar que los modos longitudinales se pueden obtener directamente a partir la solución transversal, transformando las ecuaciones diferenciales por un fac-tor el escala 1 2m

(Verri, 2011).


El factor de amortiguamiento mod al es tá asociado a la energía disipada

por la fricción entre las partículas debido al pasaje de ondas de corte en cada modo de vibración y puede estimarse a partir de la distorsiones en el cuerpo de la presa mediante un modelo empírico (Rollins et al., 1998). En general, el amortiguamiento modal se suele estimar a partir de los valores pico de las distorsiones asociadas a los máximos espectrales de aceleraciones (Makdisi & Seed, 1978; Hatanaka, 1955 b). En el presente modelo, se propone una estima-ción del factor de amortiguamiento basada en los valores efectivos (RMS) de distorsiones instantáneas tanto transversales como longitudinales. El amor-tiguamiento modal efectivo, representativo de la disipación total de energía durante todo el evento sísmico, puede estimarse en función de las distorsiones medias efectivas según la expresión (15).

La raíz cuadrada del valor cuadrático medio (RMS) modal de las distorsio-nes se obtiene mediante l a expresión (14) a partir de los parámetros

,n m y ,n m

que se resumen en la Tabla 1 para los primeros modos (Verri, 2011). Debido a que la distorsión efectiva depende de la intensidad sísmica de

diseño (factor de escala), se requieren unas pocas iteraciones previas para la determinación del factor de amortiguamiento modal definitivo.

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Figura 2: Modos principales (n=1,2,3, m=1,3,5) del plano medio de presa.

m 1 3 5 7 9 11

n 1 nJ ,n m

,n m

1 2.4048 +0.51915 0.87633 1.2363 2.1414 2.7645 3.2710 3.7090 4.1005

2 5.5201 -0.34026 1.2008 1.0562 1.8295 2.3619 2.7946 3.1688 3.5033

3 8.6537 +0.27145 1.4032 0.96708 1.6750 2.1624 2.5586 2.9012 3.2074

4 11.792 -0.23246 1.5561 0.90905 1.5745 2.0327 2.4051 2.7271 3.0149

5 14.931 +0.20655 1.6810 0.86668 1.5010 1.9378 2.2928 2.5998 2.8742

6 18.071 -0.18773 1.7877 0.83348 1.4436 1.8637 2.2051 2.5004 2.7647

7 21.212 +0.17327 1.8814 0.80646 1.3968 1.8033 2.1337 2.4193 2.5347

8 24.352 -0.16170 1.9653 0.78375 1.3575 1.7525 2.0736 2.3512 2.5994

Tabla 1: Parámetros modales del modelo.

n =


3. Estimación de la demanda sísmica no-lineal

3.1. Asentamientos de NewmarkEl asentamiento máximo del coronamiento se estima a partir de un mode-

lo simplificado no acoplado basado en una adaptación del método de Makdisi y Seed (1978). Este método aproximado emplea el concepto originalmente pro-puesto por Newmark (1965) para el cálculo de asentamientos permanentes, pero está basado en la evaluación de la respuesta dinámica 3D de la presa en lugar de un comportamiento de bloque rígido asumido por Newmark (1965).

En un instante de tiempo dado, la cuña teórica en potencial deslizamiento estará sometida a fuerzas inerciales debidas a las aceleraciones del terreno ac-tuando en la base de la presa. Conceptualmente, el análisis de desplazamien-tos según el método de Newmark (1965) consiste en plantear una ecuación de equilibrio límite entre las fuerzas inerciales causadas por las aceleraciones y las fuerzas resistentes aportadas por la fricción de la base de la cuña con la superficie de falla.

La violación de la ecuación de equilibrio dinámico entre fuerzas inerciales y fuerzas de fricción, se traduce en una aceleración excedente que moviliza la cuña hacia abajo, durante una cantidad de tiempo determinada hasta consu-mir la energía cinética disponible por la fricción. Luego, la determinación de los asentamientos en el coronamiento de la presa, se reduce a la integración de la historia de velocidades de la cuña potencial, durante la duración del sismo.

Las ecuaciones de estado de la cuña pueden determinarse a partir del factor de seguridad dinámico. Integrando las fuerzas diferenciales en la cuña de falla, el factor de seguridad dinámico queda definido en función de la acele-ración relativa del bloque que desliza y de las aceleraciones tangenciales y normales del plano de falla ,

k

o ix t y ,k

o ix t , las cuales representan la respuesta dinámica de una sección transversal de la presa en un instante de tiempo.

Las aceleraciones relativas, ,,

k k

o io ix t y

,,

kko io ix t se obtienen

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como el promedio de las aceleraciones tangenciales y normales a lo largo de toda la cuña de falla.

Figura 3: Fuerzas existentes en un elemento diferencial de cuñaen potencial deslizamiento.

En la expresión anterior, R representa las matrices de rotación del siste-

ma de coordenadas locales del talud aguas arriba (+) y del talud aguas abajo(-) y y son los factores de amplificación espectral obtenidos (4) y (5) evaluados en los puntos de integración

* 1 1 2s IPz H s N (Verri, 2011).

La condición crítica de determina un valor umbral de aceleración crítica Y a partir del cual se inicia el movimiento de la cuña sobre el plano de falla relativo.


A partir de la con dició n (19) se pueden integrar las aceleraciones exceden-tes mediante un algoritmo de control que permita estimar el descenso total del talud en cada instante de tiempo (Newmark, 1965; Wilson & Keefer, 1983).

3.2. Propiedades del enrocadoEl parámetro es el ángulo promedio de fricción interna sobre la super-

ficie de falla puede estimarse aproximadamente a partir de las presiones efec-tivas medias normales a la superficie de falla mediante la expresión

logo refB p p en donde o y B son parámetros que dependen de la den-sidad del enrocado (Núñez, 2010). En el caso particular de embalse lleno, la presión efectiva sobre el plano de falla del talud de aguas arriba estará contro-lada por la presión hidrostática dada por la altura wH del embalse y el término de dilatancia puede estimarse seg ún (20) donde 0k es el coeficiente de empuje en reposo.

Para presas relativamente largas 4 5L H la tangente del ángulo de fric-ción interna puede incrementarse entre un 10 y un 50% debido a la condición plana de falla (Núñez, 2006). Las cuñas superficiales que se producen en los taludes de materiales incoherentes, pueden resultar en una estimación inse-gura del ángulo de fricción interna, por lo cual es recomendable limitar el término de dilatan cia (20) a un valor mínimo de presiones efectivas tal que max 0.20o B .

El módulo de rigidez transversal y la velocidad de onda de corte instan-tánea estarán afectados por la degradación/daño del material debido al reaco-modamiento de las partículas durante el pasaje de las ondas de corte y pueden relacionarse con la distorsión del enrocado según el modelo empírico de Ro-llins (1998).

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En las expresiones anter iores , es la distorsión máxima efectiva (RMS) transversal del enrocado dad a en (23) y max

SG es el módulo transversal máximo (inicial) obtenido según (22) (Núñez, 2010, Bertero, 2011).

En las etapas de diseño sísmico preliminar, el asentamiento máximo del coronamiento de una presa de enrocado puede estimarse mediante el modelo de Núñez (2006), que se basan en la integración analítica de un sismo teórico sinusoidal con un número de pulsos significativos equivalentes. La exp resión (24) permite una estimación directa del asentamiento en el coronamiento a partir de un único sismo característico definido por el número de ciclos equi-valente y la aceleración pico mediante la expresión

En la ex presión (24) 0n es el número d e ciclos equivalentes, aproximada-mente igual a es la aceleración pico horizontal en el coro namien-to (12) y *tany p O PCA es la aceleración de fluencia en el modelo de Núñez, definida únicamente para el eje horizontal.

4. Intensidad sísmica de diseño

4.1. Análisis probabilístico de amenaza sísmica El análisis de la respuesta sísmica no-lineal de una presa de enrocado

será efectuado en general sobre registros de aceleraciones escalados al nivel de intensidad de diseño para el sitio de emplazamiento. El nivel de intensidad sísmica de diseño para una presa de enrocado se puede determinar a partir de un análisis de amenaza sísmica para el sitio de emplazamiento mediante diferentes metodologías.

Las metodologías determinísticas de análisis de amenaza (DSHA) se ba-san en la identificación de un sismo característico de diseño a partir de la


configuración sismo-tectónica del área alrededor del sitio y los datos disponi-bles de terremotos mediante sismología histórica e instrumental (Krinitzsky, 1995). El sismo característico de una fuente sismogénica está definido por una magnitud de momento wM

máxima creíble y una distancia hipocentral R más probable y suele denominarse terremoto máximo creíble (MCE), asumiendo que ocurrirá en un área centrada en el sitio de interés, con una probabilidad de ocurrencia (período de retorno) desconocida. El nivel de intensidad sísmica basado en un único sismo de diseño y a una distancia fija del sitio de emplaza-miento del proyecto no siempre puede asegurar un diseño conservador en es-tructuras que cubren un rango amplio de frecuencias (Gupta, 2002), principal-mente debido a que la respuesta sísmica no-lineal en diferentes períodos puede estar dominada por sismos de diferentes magnitudes y distancias.

Para obtener una estimación confiable del peligro sísmico es necesario considerar los efectos de terremotos de diferentes magnitudes ,con su corres-pondiente distribución espacial alrededor del sitio de interés (Cornell, 1968, Lee & Trifunac, 1985), en lugar de un único terremoto de diseño. Las incerti-dumbres aleatorias asociadas en los parámetros de entrada deben ser toma-das en cuenta en el diseño (Bertero, 2011) mediante el empleo de modelos de atenuación adecuados.

A partir del Teorema de la Probabilidad Total (Cornell, 1968), la metodo-logía probabilística de análisis de peligro sísmico (PSHA) provee una manera formal de considerar los efectos de la sismicidad total esperada integrando los efectos de todos los terremotos esperables, generados en diferentes puntos de la región durante un período de exposición determinado (vida útil). Si se acep-ta que la ocurrencia de eventos extremos sigue un proceso de Poisson con una tasa media anual IM , puede demostrarse que la probabilidad P* de superar al menos una vez un valor de intensidad sísmica *im durante un período de expo-sición ET se puede determinar según la expresión (25).

La intensidad sísmica de diseño *im se obtien e a partir de una probabili-dad de excedencia *P asociada al nivel de servicio EQL mediante la resolución numérica de l a ecuación (25) para cada nivel de servicio analizado. Excepto para casos especiales sin interés práctico, l a expresión (25) en general no tiene solución analítica y debe resolverse numéricamente (Cornell, 1968).

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En la ecuación de la amenaza, NS, es el número de fuentes sismogénicas consideradas, minM es la mínima magnitud de interés ingenieril (4 a 5), maxM es la máxima magnitud característica de la fuente sismogénica (determinada mediante DSHA) minR y maxR son las distancias mínimas y máximas de la dis-tribución espacial de hipocentros más probables, i

Mf m y iRf r

son las fun-

ciones de densidad de probabilidad (PDF) de la magnitud y la distribución espacial de los hipocentros de cada fuente, i

o es la frecuencia media anual de ocurrencia de eventos minM , ln , *IM M RG es la función de distribución acumulada de probabilidad (CDF) y ln

iIM y ln

iIM son la mediana y el desvío estándar res-

pectivamente, de la medida de intensidad sísmica de cada fuente.

Figura 4: Probabilidad de Excedencia (período de retorno) en funciónde diferentes niveles de performance sísmica (Bertero, 2011).

El cuadro de la figura anterior permite seleccionar las probabilidades de excedencia (períodos de retorno) en función de los objetivos de Performance. Para el diseño de una presa de enrocado, los objetivos básicos del diseño sís-mico en general podrán establecerse a partir de dos niveles de servicio, que serán los sismos operacionales (OBE) y los sismos máximos de diseño (MCE) que estarán definidos por una probabilidad de excedencia del 50 al 70% para los primeros, y del 10 al 5% para los segundos, dependiendo del juicio del di-señador. (ICOLD 1980).


4.2. Selección de medidas de intensidad sísmica específi casEl paso previo para la determinación del factor de escala es la selección

de una medida de intensidad sísmica adecuada. La identificación de medidas óptimas de intensidad para la evaluación de la amenaza sísmica puede ser abordada a partir de los conceptos de eficiencia y suficiencia (Kramer et al., 2004; Luco & Cornell, 2007).

Una IM sufi ciente es aquella para la cual los parámetros de demanda sísmica (D) son condicionalmente independientes de la magnitud y la distan-cia de los sismos seleccionados, es decir, de la amplitud del factor de escala. Para una IM suficiente, la adición de registros de diferentes M o R no reduce la variabilidad del los parámetros de demanda sísmica (D). Una IM efi ciente es aquella que reporta una variabilidad relativamente pequeña en los asenta-mientos para una IM dada. Esta propiedad puede ser cuantificada en el desvío estándar del error aleatorio de un eventual modelo de regresión de asenta-mientos expresado como función de la intensidad sísmica IM (Luco & Cornell, 2007; Shome, 1999).

El daño de estructuras, el potencial de licuefacción y la estabilidad sís-mica de taludes sometidos a sismos de gran intensidad son parámetros de de-manda sísmica fuertemente correlacionados con la Intensidad de Arias (1970). Esta IM implícitamente incorpora características de amplitud y duración del movimiento del suelo a partir de la integración del cuadrado del registro tem-poral de aceleraciones, capturando una medida del potencial destructivo de un terremoto, y ha demostrado ser una medida efectiva y suficiente para los problemas de asentamientos sísmicos en taludes (Travasarou & Bray, 2003; Stafford, 2010; Yegian et al., 1991a). La intensidad de Arias horizontal de un registro sísmico se obtiene mediante la integración de las aceleraciones hori-zontales (longitudinales y transversales) según la expresión (26):

El valor de intensidad más probable (mediana) que puede es perarse sobre el sitio de emplazamiento puede estimarse a partir de un modelo de atenua-ción adecuado, en función de la magnitud, la distancia hipocentral y las carac-terísticas locales del terreno. Cuando no se disponen de modelos de atenua-ción específicos basados en las características particulares de los mecanismos de falla de la región de interés, el valor de la mediana puede aproximarse

278 PREMIOS

mediante el modelo de Travasarou et al (2003) basado en una regresión de in-tensidades horizontales exclusivamente de sismos corticales de todo el mundo.

En la expresión (27), * *, , , , ,i i ijh c f s S F son parámetros que dependen de la magnit ud, de la distancia a la fuente, de las características del sitio de empla-zamiento y del tipo de mecanismo de falla.

5. Criterios de preselección de registros

5.1. Características espectrales de los sismos de diseñoLas condiciones locales del suelo, la magnitud y la distancia a la fuente

sismogénica del área determinan características particulares del contenido de frecuencias de los sismos esperables en el sitio de emplazamiento de la presa (Rathje) que tienen influencia significativa sobre los parámetros de respuesta no-lineal de una presa de materiales sueltos bajo sismos de gran intensidad (Bertero, 2011).

En el análisis sísmico de estructuras de respuesta lineal, las medidas de intensidad sísmica (IM) suelen estar basadas en valores pico del acelerograma (PGA, PGV, PGD) y el factor de escala se determina según *k kFE pga PGA En una presa de materiales sueltos sometida a movimientos sísmicos de gran intensidad, la amplitud de los asentamientos permanentes estará fuertemen-te influenciada por el contenido de frecuencias de cada registro, y el uso de un factor de escala sobre medidas de intensidad basadas en valores pico (PGA, PGV, PGD, SA) introduce una dependencia o sesgo entre la respuesta no-li-neal y la amplitud del factor de escala empleado.

Para minimizar este efecto, el empleo de medidas de intensidad sísmica basadas en la amplitud sólo puede efectuarse sobre registros que no tengan afectada su amplitud original, es decir, afectados por factores de escala no demasiado diferentes a la unidad. En este caso, la metodología más simple para la preselección de registros consiste en construcción de subconjuntos (bins) que agrupan series de registros según distancia a la fuente, magnitud y características del sitio, para los que se asume que tendrán contenidos de


frecuencia similares y se requieren valores de PGA cercanos a la aceleración pico de diseño.

El uso de una estrategia de preselección basada en la amplitud pico de aceleraciones puede limitar fuertemente la disponibilidad de acelerogramas reales de bases mundiales y resultar en un set inicial de muy pocos o incluso ningún registro sísmico, particularmente en problemas de zonas de subduc-ción con hipocentros cercanos. Si se toma como ejemplo la base de datos del PEER (PEER, 2005), un análisis de amenaza sísmica para un evento del tipo MCE con una aceleración horizontal de 0.75 g resultaría sólo en siete regis-tros sísmicos en la base de datos con una amplitud similar a la intensidad de diseño, número claramente insuficiente para garantizar un desvío razonable de los parámetros de demanda sísmica.

La pre-selección de registros de análisis para un sitio determinado puede efectuarse a partir de las características espectrales de los acelerogramas es-perables en el sitio de emplazamiento. El contenido de frecuencias de un ace-lerograma puede caracterizarse mediante el período medio (frecuencia cua-drática media) del registro mT y se determina mediante las amplitudes de Fourier según (28)

El contenido de frecuencias de un registro estará fundamentalme nte con-dicionado por la distancia a la fuente y por las condiciones locales del sitio de emplazamiento. La magnitud del evento sísmico tiene influencia sólo en el rango de períodos largos, donde pueden observarse frecuencias más bajas a distancias lejanas en eventos de gran intensidad. Debido a que la magnitud del evento y la distancia a la fuentes son variables aleatorias en la metodo-logía PSHA, el contenido de frecuencias debe ser caracterizado mediante un modelo de atenuación para poder las frecuencias efectivas asociadas al nivel de servicio dado. El período medio esperable en el sitio de emplazamiento de la obra puede estimarse mediante la relación empírica de Rathje () basada en la magnitud, la distancia a la fuente y las características locales del terreno a partir del valor más probable (mediana).

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En la expresión anterior, 1 2 3 4 5 6, , , , ,C C C C C C son parámetros de ajuste de la regres ión y ,D DS F son parámetros del modelo que dependen de las condiciones locales del sitio. La estrategia de preselección de registros establece para cada fuente un rango de frecuencias efectivas características de los acelerogramas de diseño asociado a un probabilidad de excedencia y un nivel de servicio. El empleo de acelerogramas con frecuencias arbitrarias para el sitio de emplaza-miento puede resultar en una dispersión muy alta en términos de asentamien-tos permanentes y una estimación poco realista de la demanda sísmica de la presa.

5.2. Número máximo de modos La elección del número máximo de modos a considerar en el análisis tam-

bién está condicionada por las características espectrales de los acelerogramas disponibles en las bases de datos. Los acelerogramas obtenidos en estaciones de registro sísmico generalmente han sido procesados con filtros entre los cua-les los más importantes son los que remueven el ruido de baja frecuencia. El valor de la frecuencia mínima de corte del filtro HPf define automáticamente el rango de períodos de la presa sobre el cual se pueden utilizar estos datos y determinan los valores máximos de frecuencias utilizables en un análisis mo-dal espectral, o, lo que es lo mismo, el número máximo de modos que pueden considerarse en un problema para un registro dado. La elección del número de modos horizontales y longitudinales es crítica para el compromiso entre costo computacional y capacidad de predicción del modelo de análisis y selección de registros.

6. Ejemplo numérico

6.1. Datos de entradaPara clarificar la metodología pro puesta, se presenta una aplicación prác-

tica al análisis sísmico de una presa de enrocado con pantalla de hormigón, localizada en el extremo norte de la cordillera de los Andes, para la cual se requiere identificar una serie de tres acelerogramas máximos de diseño (MCE) para una probabilidad de excedencia de 10% en 50 años, y dos acelerogramas operativos de servicio (OBE) para una probabilidad de excedencia de 50% en 50 años, para ser empleados en un análisis dinámico no-lineal 3D mediante FLAC 3D. La presa CFRD tiene 120 m de altura y 350 m de longitud, y es-


tará implantada sobre un valle de forma rectangular. Las pendientes de los taludes aguas-arriba y aguas-abajo serán de 1:1.5 y 1:1.6 respectivamente, con una base de 385 m de ancho fundada sobre suelo firme, correspondiente a una categoría B-C (NEHRP). El ángulo de fricción interna sobre la superficie de falla se estimó igual a 49º, correspondiente a un enrocado de baja densidad constituido por fragmentos de baja resistencia y pobremente graduados, y una velocidad promedio de ondas de corte máxima inicial entre 400 y 520 m/s.

Figura 5: Discretización de la geometría del valle y el basamento,el enrocado de la presa y las condiciones dinámicas de borde.

El modelo sismo-tectónico simplificado del sitio de emplazamiento identifi-có tres fuentes sismogénicas principales con capacidad de aportar terremotos:S1) Fuente de eventos interplaca de profundidad intermedia, con hipocen-

tros ubicados entre 10 y 60 km. Para esta fuente, se definió un terremoto característico de magnitud superficial Ms=8.3 con un epicentro más pro-bable situado a 190 km de distancia del sitio de emplazamiento del lado chileno (off-shore).

S2) Fuente de eventos intraplaca profundos, con hipocentros entre 60 y 200 km, con un terremoto característico de magnitud superficial Ms=7.9 y un epicentro más probable situado a 90 km de distancia del sitio de emplaza-miento, sobre el lado chileno.

S3) Fuente de eventos corticales con hipocentros localizados entre 5 y 10 km de profundidad y un terremoto característico de magnitud superficial Ms=7.5 y un epicentro mínimo probable asumido sobre el sitio de emplaza-miento en el lado argentino de la cordillera.

6.2. Análisis de amenazaEl modelo PSHA, consideró una distribución espacial lineal para las fuen-

tes interplaca e interplaca, con una longitud máxima de 380 y 180 km, respec-tivamente, y para la fuente de sismos superficiales, se asumió un área de 140

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km de diámetro, centrada en el sitio de emplazamiento. Los parámetros de recurrencia sísmica adoptados para cada fuente, fueron estimados a partir de la sismología instrumental histórica de la región con 6.23, 0.90a b para las fuentes de eventos interplaca (S1), 6.32, 1.03a b para las fuentes de eventos intraplaca (S2) y 5.71, 1.06a b para las fuentes de eventos corticales (S3).

En la ecuación de amenaza sísmica, se asumió una función de distribución de probabilidad doblemente acotada, adoptando como valor mínimo un evento de magnitud superficial mayor a 4.5 y como valor máximo el sismo caracte-rístico de cada fuente y truncada con el término de error (Gupta, 2002). Los parámetros de Gutemberg-Richter fueron considerados con sus desvíos corres-pondientes y truncados con el mismo término de error.

Figura 6: Modelo de recurrencia sísmica de Gutemberg-Richter truncado.

Los modelos de atenuación empleados para las aceleraciones, fueron los de Campbell y Bozorognia (2010), para los cuales se obtuvieron las curvas de aceleraciones pico y las pseudo-aceleraciones espectrales en suelo duro y para 50 años de vida útil. Las pseudo-aceleraciones espectrales fueron empleadas para calcular el espectro de amenaza uniforme UHS de cada nivel de servicio, y representan la respuesta de un sistema de un grado de libertad equivalente (SDOF) para todos los sismos esperables en el sitio de emplazamiento.

El espectro de pseudo-aceleraciones en el terreno es un estimador im-portante para determinar cuáles son las frecuencias (modos) de la presa que podrían estar más afectados por las características espectrales del sitio de


emplazamiento. Para una presa de enrocado de 120 m de altura y 340 m de largo, los seis primeros modos transversales de la presa resultaron en 1.7, 3.5, 5.5, 7.5, 9.4 y 11.4 Hz. A partir del espectro UHS SA-H, la máxima pseudo-aceleración horizontal (1.8 g) se produce para un período de 0.15 s (6.7 Hz), presente entre el tercer y cuarto modo de vibración transversal. En relación a los modos longitudinales, las frecuencias principales de los cinco primeros modos son 4.1, 9.3, 14.6 y 19.8 Hz. El espectro UHS de pseudo-aceleraciones verticales registra un período de máxima amplificación cercano a 0.1 s (10 Hz.) que se presentará entre el segundo y tercer modo de la viga de corte equivalen-te a la presa de enrocado.

Figura 7: Espectros de amenaza uniforme (UHS) de pseudo-aceleraciones máximas horizontales y verticales obtenidas para suelo duro en 50 años

(Campbell & Bozorgnia, 2010).

La resolución de la ecuación para todas las probabilidades de excedencia, determinó la curva de amenaza sísmica para el sitio de emplazamiento. Para la intensidad de Arias, los valores asociados a cada nivel de servicio resultaron en 0.66, 0.87, 2.01 y 2.65 m/s.

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Figura 8: Curva de amenaza sísmica de Intensidad de Arias(Travasarou et al., 1998).

Para PGA horizontal, las intensidades sísmicas de diseño resultaron en 0.45, 0.52, 0.70 y 0.78 g y para PGA vertical, 0.33, 0.38, 0.55 y 0.62 g, para los niveles de servicio EQL-I,EQL-II, EQL-III y EQL-IV respectivamente.

0.1 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1HAZARD CURVE (PGA-H)

PGA [g]

P[PG

A>p

ga*]

EQL-I

EQL-II

EQL-IIIEQL-IV

9 a


0.1 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1HAZARD CURVE (PGA-V)

PGA [g]

P[PG

A>p

ga*]

EQL-I

EQL-II

EQL-IIIEQL-IV

9 bFigura 9 a y b: Curva de amenaza sísmica de aceleraciones horizontales y

verticales (Campbell-Bozorgnia,1997).

6.3.Características espectrales de los registrosLas frecuencias mínimas y máximas esperables en el sitio de emplaza-

miento se obtienen a partir de la resolución de la ecuaci ón de la amenaza . para cada fuente sismogénica. En el nivel operativo (EQL-I), se obtuvieron los períodos medios 0.58 0.29 s , 1.09 0.54 s y 1.76 0.76 s para las fuentes S1, S2 y S3 respectivamente. Para el nivel máximo de servicio (EQL-IIII), se obtuvieron los períodos medios 0.67 0.34 s , 1.25 0.63 s y 1.97 1.03 s para las fuentes S1, S2 y S3, respectivamente. Debido al desvío del modelo de atenuación, el rango de frecuencias resultante para los sismos esperables en el sitio de emplazamien-to, resultón en un único intervalo comprendido entre 0.3 s y 3.0 s.

286 PREMIOS

Figura 10: Períodos signifi cativos máximos y mínimos para el sitio de emplazamiento y para dos niveles de servicio (EQL-I y EQL-III).

A partir de la base de datos del PEER (2005), con más de 3.500 terremotos de todo el mundo (Bertero, 2009, Verri, 2012), se seleccionaron registros con el rango de frecuencias esperables en el sitio de emplazamiento. En esta se-lección preliminar se descartaron solamente aquellos registros que requieren factores de escala muy grandes y aquellos obtenidos de estaciones de que no cumplen la condición de free-field. Los criterios de selección preliminar iden-tificaron 150 terremotos, que se detallan en las tablas de la página siguiente.


288 PREMIOS


6.5. Identifi cación de registros críticos de diseño. El análisis de respuesta sísmica de la presa fue efectuado mediante una

implementación en MATLAB del modelo propuesto. Se analizaron los regis-tros sísmicos horizontales y verticales para los 150 terremotos analizados y se determinó el factor de escala correspondiente a cada nivel de servicio y a cada registro sísmico.

Figura 11: Asentamientos permanentes (relativos) y factor de escala para los niveles de ser vicio EQL-I (OBE) y EQL-III (MCE).

La Figura 11 muestra los asentamientos máximos en el coronamien-to para 150 registros sísmicos horizontales y verticales, ordenados según el factor de escala del registro. Se puede observar que los valores máximos de asentamientos permanentes no se obtienen para los registros de máxima in-tensidad (máximo factor de escala), lo que establece una diferencia conceptual entre los métodos determinísticos basados en una amplitud pico. (PGA)

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6.5. Curva de Demanda SísmicaLa curva de demanda sísmica se obtuvo a partir del análisis de los valo-

res medios más probables para cada nivel de servicio. A partir del análisis de asentamientos de 50 niveles de servicio en 150 sismos (750 asentamientos) se obtuvo la curva de demanda sísmica no-lineal de la presa analizada (Fig. 12).

Figura 12: Curva de demanda sísmica no-lineal

(asentamientos máximos probables max w w ww )

El asentamiento máximo esperable para el sismo máximos de servicio (OBE) PGAH=0.45g resultó igual a 1.20 m (1%) El asentamiento máximo es-perable para el sismo máximo de diseño (MCE) con un PGAH=0.70g, resul-tó igual a 3.80 m (3.15%). Los registros sísmicos seleccionados y el factor de escala requerido para el análisis dinámico 3D se para el análisis fueron los siguientes:


Tabla 2: Sismos de diseño para Análisis Dinámico 3D.

7. Conclusiones

En el presente trabajo se propuso una metodología completa para la pre-selección, escalado, análisis y selección de registros de diseño para el análisis sísmico de presas de materiales sueltos, en un marco de diseño basado en la performance (PBSD). La estrategia de selección de registros se basó en un análisis no-lineal de la presa mediante un modelo sustituto (proxy)

La demanda sísmica, en términos de asentamientos permanentes en el coronamiento fue estimada mediante un modelo basado en las hipótesis de Newmark pero considerando la variación de las aceleraciones horizontales y verticales en la superficie potencial de falla de la cuña. Las respuesta dinámi-ca, en términos e aceleraciones y distorsiones instantáneas en todos los puntos de la presa, se expresaron en función de un factor de amplificación obtenido mediante análisis modal espectral de una viga de corte amortiguada some-tida a aceleraciones horizontales y verticales simultáneamente. El factor de amortiguamiento relativo fue definido en términos del valor cuadrático medio (rms) de las distorsiones instantáneas en la presa, en lugar de los valores pico espectrales.

La influencia de las características espectrales de los sismos sobre la de-manda sísmica no-lineal fue considerada en el modelo a partir de una estrate-gia de preselección de acelerogramas en función del período medio significativo de cada fuente sismogénica y en función del nivel de servicio (probabilidad de excedencia) requerido para la presa. La estrategia de preselección propuesta no requiere discriminar registros por las propiedades de suelo (Vs30) o las dis-tancias a la fuente y permite obtener series (bins) de un número de registros inicial, que reducen fuertemente la variabilidad de la respuesta dinámica para cada nivel de servicio.

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Mediante la metodología PSHA, la intensidad sísmica de diseño fue defi-nida en función de una probabilidad de excedencia de la Intensidad de Arias horizontal, incorporando implícitamente las características espectrales y la duración de los sismos esperables en el sitio de emplazamiento durante el período de exposición del proyecto

El modelo propuesto fue implementada bajo la plataforma MATLAB y aplicado a un problema de selección de sismos de diseño para una presa de enrocado de 120 m de altura y 340 m de longitud, implantada en una zona de alta actividad sísmica. El algoritmo de análisis seleccionó entre 3.500 terre-motos, una serie inicial de 150 acelerogramas horizontales y verticales, para los cuales se identificaron cinco sismos de diseño de máxima demanda sísmica en términos de asentamientos permanentes en el coronamiento. Los asenta-mientos máximos en el coronamiento resultaron iguales al 1% y 3.15% de la altura de la presa, para los niveles operativos (OBE) y máximos de servicio (CE) respectivamente.

8. Agradecimientos

Este artículo comprende algunos de los temas expuestos en la con feren-cia dictada por el autor en la Academia Nacional de Ingeniería durante la ceremonia de entrega del premio “Ing. Antonio Marín” en noviembre de 2010. En este contexto, el autor desea reiterar su humilde agradecimiento por tan distinguido reconocimiento a todos los integrantes de esta prestigiosa casa y en otro orden de cosas, por la consideración y la paciencia en el plazo de presentación de presente manuscrito. El autor agradece además la valiosa ayuda de Julián Benito, de la empresa SRK Consulting, en la elaboración de las figuras y en la revisión de fórmulas y textos final. Finalmente, las ideas y conceptos presentadas aquí han sido discutidas en muchas oportunidades con los profesores Eduardo Núñez y Raúl Bertero, a quienes el autor, en su condición de alumno y discípulo, expresa su enorme gratitud. A todas estas personas, muchas gracias.

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Academia Nacional de Ingeniería de la República Argentina - … · 2012-02-03 · tiplicidad de problemas, vinculados con la interacción suelo-estructuras, in-troducción de fuerzas