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ACADEMIA PERUANA DE PSICOLOGIA
REVISTA ATHENEA. N°2, AÑO 2
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Academia Peruana de Psicología
ATHENEA La Ilustración es la salida del hombre de su minoría de edad. (Kant, 1958). Ref.: KANT, Immanuel, (1958) “¿Qué es la Ilustración?”, en Filosofía de la Historia. Bs. As. Ed. Nova.
NOVIEMBRE 2011
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INDICE:
Resiliencia: Una Definición. Walter Cornejo Báez* 3
Coper: un Modelo de Dirección Para Liderar el Cambio Organizacional En el Perú. Dr. Fernando Antonio Espinar la Torre 10
En Torno a la Agresión. Dr. German Chang Trujillo 29 Excesos De la Metodolatría en la Investigación Supuestamente Científica. Dr. Víctor Martel Vidal 37 Trauma y Resiliencia. Áurea Alcalde. María Julia Alcalde y Alejandra Palacios 47 Una Mirada Actual al Aprendizaje de las Matemáticas. Héctor Lamas Rojas 80
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RESILIENCIA: UNA DEFINICIÓN
Walter Cornejo Báez1
“Ser resiliente, es poder tolerar y superar la experiencia adversa, pudiendo vivir con ella, pero preservando una adecuada calidad de vida, con el menor daño posible”
Adriana Schiera
Aquí se revisa, de manera exhaustiva, el concepto de resiliencia, una variable, que acentúa las cualidades positivas de las personas y grupos humanos, en lugar de dar atención a las connotaciones patológicas o de vulnerabilidad (Corraliza, 2000).
El vocablo resiliencia (R) proviene del latín “resilio” que significa volver atrás, volver de un salto, resaltar, rebotar. La Real Academia Española (RAE) (2001) da las siguientes definiciones connotativas: Capacidad humana de asumir con flexibilidad situaciones límite y sobreponerse a ellas. Capacidad de un material elástico para absorber y almacenar energía de deformación.
Inicialmente el término se utilizó en la física y se refería la característica de algunos materiales para recobrar su forma original después de ser sometidos a una presión deformadora; un ejemplo de ello son los resortes, los cuales tienden a alargarse por efecto del estiramiento y que al soltarse recobran su estado anterior, otros materiales resilientes son el caucho y algunos sintéticos utilizados para fabricar sellantes. Para la metalurgia, la Resiliencia es la característica que tienen los metales de contraerse, dilatarse y recuperar su estructura interna. Para la ingeniería es la característica de una viga para recuperar su estructura interna. En la medicina, se emplea en la osteología para expresar la capacidad que tienen los huesos, después de la fractura para crecer en el sentido correcto. Luego en las ciencias humanas, se utiliza para referirse a un factor observado en ciertos individuos que les permite afrontar y superar la adversidad con más recursos y mejores resultados que la mayoría de las personas; desde el aspecto psicosocial se refiere a la habilidad de los individuos, grupos y comunidades para hacer frente y superar diferentes tipos de adversidades.
1 Doctor en Psicología. Consultor. Decal-Ayuda en Acción. Ica.
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El termino R adquirió un estatus en el contexto de las ciencias humanas a partir de la
década de los 70 en USA y Europa. Fue incorporado y aplicado para explicar un aspecto positivo del comportamiento y emplearlo en la intervención social. Ante la diversidad de definiciones propuestas (Cf. Tabla 1), creímos oportuno brindar una evaluación sintética de una definición pertinente.
Tabla 1
Conceptos sobre resiliencia AUTORES CONCEPTO AÑO Vaniestendael Facultad de recuperación que designa la capacidad del individuo
para hacer las cosas bien y de forma socialmente aceptable, en un entorno agobiante o adverso que suele entrañar un elevado riesgo de efectos negativos.
1979
Rutter Capacidad de prevalecer, crecer, ser fuerte y hasta triunfar a pesar de las adversidades, a pesar de nacer y vivir en situaciones de riesgo.
1985
Suarez Ojeda Combinación de factores que permiten a un ser humano, afrontar y superar los problemas y adversidades de la vida y construir sobre ellos.
1993
Osborn Amplia gama de factores de riesgo y su relación con los resultados de la competencia, es un tipo de habilidad cognitiva.
1994
Kotliarenco y Cáceres
Capacidad de tener un desarrollo sano en ambientes socioeconómicos adversos o insanos.
1994
Gardinier
Capacidad que muestran algunas personas para soportar las privaciones, levantarse a pesar de la adversidad, responder adaptativamente y crecer positivamente, ante todo es un concepto de acción.
1994
Gordon
Habilidad de crecer madurar e incrementar la competencia de cara a circunstancias adversas y obstáculos, recurriendo a todos sus recursos.
1996
Mastern y Coastworth
Definen la resiliencia global como la capacidad manifiesta en un contexto de desafíos importantes para el desarrollo o la adaptación.
1998
Grotberg Es la capacidad humana para enfrentar, sobreponerse y ser fortalecido.
1997
Hishimoto
Las personas a pesar de la adversidad, pueden mantener la salud mental ya que las situaciones adversas son inherentes a la vida. La resiliencia es una capacidad de hacer frente a la adversidad y que puede ser promovida.
2001
Cyrylnik
Mecanismo de autoprotección que amortiguando los choques del trauma se pone en marcha desde la más tierna infancia, primero mediante el tejido de lazos afectivos y a través de las experiencias de las emociones.
2002
Anzola
Capacidad que demuestran los individuos provenientes del entorno de pobreza para sobreponerse a la adversidad en beneficio del crecimiento personal. Implica el desarrollo de personas sanas en circunstancias ambientales insanas.
2003
Castro Yanes y Carreño
Es un proceso, no una simple respuesta a la adversidad, tampoco es una mera dotación genética, sino una construcción de acuerdo con el desarrollo humano.
2004
Scheira
Recursos que desarrolla una persona, grupo o comunidad para tolerar y superar los problemas de la adversidad causada por hechos que superan la capacidad anticipatoria del sujeto, grupo o actividad.
2005
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Lamas y Marrugada
Cualidad de las personas para resistir y rehacerse ante situaciones traumáticas o de pérdida, proyectarse en el futuro a pesar de acontecimientos desestabilizadores, de condiciones de vidas difíciles y de traumas.
2005
Rojas y col. Capacidad de adaptación para absolver los riesgos sin que afecten su salud, capacidad de resistir y de recuperarse.
2005
Cuervo, de la Hortúa y Gil
Capacidad de una persona para recobrarse de la adversidad fortalecida y dueña de mayores recursos.
2007
Dominguez y Godin
Potencialidades que poseen los seres humanos para afrontar situaciones adversas y salir fortalecidos de ellas.
2007
Wikipedia
Capacidad de los sujetos para sobreponerse de las tragedias o periodos emocionales. Cuando un sujeto o grupo humano es capaz de hacerlo se dice que tiene resiliencia adecuada y puede sobreponerse a contratiempos o incluso resultar fortalecidos de los mismos.
2008
Florentino
Es un estado, producto de un proceso dinámico entre factores protectores y de riesgo que puede ser construido, desarrollado y promovido. Se edifica desde las fortalezas del ser humano.
2009
Saavedra
La capacidad para construir conductas vitales positivas, para alcanzar niveles de calidad de vida adecuados, también es la capacidad del auto sostén.
2009
Buenaño, Lozano y Benavente
Capacidad de las personas, familias y comunidades para afrotar y superar positivamente las capacidades de la vida, transformándolas en capacidades para construir una perspecitva de futuro.
2009
Oliveira (2008), señala que este concepto se encuentra en discusión. Hizo un estudio de
levantamiento en el periodo 2000 al 2006, cuyo análisis de datos consistió en la elaboración
categorías, tomando como base resultados de investigaciones. Los datos señalaron que
existe énfasis en las investigaciones básicas, la superioridad de adultos en el estudio y uso
de la entrevista como instrumento primordial. Concluye que el concepto de resiliencia está
en construcción y que la resiliencia tiene relación directa con los factores de riesgo y de
protección y, sugiere la necesidad del desarrollo de programas de prevención e integración.
Peralta y cols. (2006), reportan varios estudios realizados sobre el concepto de resiliencia, y que estos se centran en determinar los factores protectores que estimulan el desarrollo biopsicosocial de los individuos. De acuerdo con estas definiciones, la mayoría de ellas atribuyen a la R la connotación de capacidad y escasamente la noción de recurso, potencialidad, mecanismo, fortaleza o facultad y cuya dirección mayoritariamente es el de afrontar y en menor escala, el de resistir, construir, adaptarse o triunfar a un estímulo externo caracterizado más como adversidad y riesgo, y no tanto como perdida, trauma, condición de vida difícil, etc. La RAE (2001), define como actitud o talento. Este tipo de conceptuaciones requiere ser estimado de manera específica.
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La capacidad es una cualidad psíquica más estable de la personalidad, (además del carácter y el tipo de actividad nerviosa superior), que se caracteriza por ser la condición para realizar con éxito determinados tipos de actividad (Smirnov y cols., 1962). Depende de modo decisivo de las condiciones histórico-sociales de la vida material de la sociedad, siendo así más un proceso de aprendizaje. El concepto de aptitud no se asocia a la capacidad por que más bien se refiere a las capacidades anatómico-fisiológicas, que forman las diferencias innatas de las personas. Es solo una condición de las capacidades y no la predetermina. Las actitudes o premisas naturales del desarrollo no incluyen en sí capacidades que requieren de cierta plasticidad de la actividad nerviosa superior como: rapidez para la formación, capacidad de estabilidad del o reflejos condicionados, rapidez para la formación y estabilidad de la inhibición y rapidez para la formación de estereotipos dinámicos. El afrontamiento según la RAE (2001), gravita en poner cara a cara, hacer frente al enemigo, hacer cara a un peligro, problema o situación comprometida. El concepto de adversidad (RAE, 2001), es opuesto materialmente a algo, colocado en frente de ello. Situación de desgracia o infortunio que se encuentra alguien.
Precisado así estos términos, es posible proponer la siguiente definición de resiliencia.
La resiliencia en tanto cualidad de la personalidad, es la capacidad de los individuos, grupos
o colectividades para afrontar diferentes tipos de adversidad y haciendo uso de recursos
personales y sociales asumir acciones resueltas para lograr éxito, auto o socio realización y
transformar dicha realidad.
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BIBLIOGRAFÍA:
Anzola M. La resiliencia como factor de protección. Educere. 7 (022): 190-200, 2003. Educere. Universidad de los Andes, [email protected]. ISSN (Versión impresa) 1316-4910. Venezuela.
Buenaño E.; Lozano A. & Benavente E. Capacidades de resiliencia en niños, niñas y adolescentes. Lima: Every Child, 2009.
Castro Ma. E.; Llanes J. & Carreño A. Una escala de percepción de resiliencia enel medio ambiente proximal: validez factorial y consistencia interna. LiberAddictus. 2007. (Fecha de acceso 04/02/10), disponible en http://www.infoadicciones.net/pdf/0984-105. Pdf.
Ceanim. Notas sobre resiliencia. Serie de Documentos de Trabajo N° 1. Santiago (Chile): MAK Consultora S.A., 1999.
Cornejo W.; Franco I. y Pérez P. Resiliencia. Estrategias de intervención psicosocial para docentes. Ica: Decal & Ayuda en Acción, 2009a.
Cornejo W. Resiliencia: investigación y estrategias de intervención psicosocial educativa en niños. Escrito presentado en el XIV Congreso Nacional. IV Congreso Internacional de Psicología. Chiclayo: 15-17 julio, 2009b. Cornejo, W. Dimensiones psicosociales y ambientales en benficiarios de viviendas postsismo. Ica: DECAL-AYUDA EN ACCIÓN, 2011.
Corraliza, J. A. Vida urbana y experiencia social: variedad, cohesión y medio ambiente. Oct. 2000. (Fecha de acceso 7/10/2010), disponible en http://habitat.ap.upm.es/boletin/n15/ajjycor.html.
Cuervo J.J.; De La Hortúa Y.P. y Gil G.P. Comprensiones en torno a la resiliencia desde la política pública y textos de algunas organizacionesno
gubernamentales con sede en Bogotá que trabajan con familias en situación de vulnerabilidad.
Cyrulnik B. El encantamiento del mundo. Barcelona: Gedisa, 2002.
Diversitas. Perspectivas en Psicología. Universidad Santo Tomas. 3 (002): 335-348, 2007. ISSN (Versión impresa): 1794-9998. Colombia. (Fecha de acceso 05/01/2011), disponible en http://redalyc.uaemex.mx/redalyc/html/679/67930212/67930212.html
Domínguez De la Ossa E, Godin Díaz R. La resiliencia en familias desplazadas por la violencia sociopolítica ubicadas en Sincelejo. Psicología desde el Caribe. ISSN 0123-417X versión impresa (Fecha de acceso 20-10-01), disponible http:// scielo.bvs-psi.org.br/scielo.php?pid_S0123-417X2007000100. Fiorentino Ma.T. La construcción de la resiliencia en el mejoramiento de la calidad de vida y la salud. Suma Psicológica, 15 (1):95-114, 2008. ISSN 0121-4381.
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Grotberg, E. La resiliencia en acción. Trabajo presentado en el Seminario Internacional sobre aplicación del concepto de resiliencia en Proyectos sociales. Universidad de Lanús, Fundaciòn Van Leer, 1997. Hishimoto A. Panéz R.; Silva G. y Silva Panéz M. (Eds.) Resiliencia en el ande. Lima: Panéz & Silva edic., 2000. En Revista de Neuro-psiquiatría del Perú. LXIV (3), 2001. Fecha de acceso 20/11/2001), disponible en http://sisbib.unmsm.edu.pe/bvrevistas/neuro.psiquiqtría/v64-33/noti... Kalawski J. P. y Haz A. Ma. Y ¿dónde está la resiliencia? Una reflexión conceptual. Interamerican Journal of Psychology, 37 (002): 365-372, 2003. Sociedad Interamericana de Psicología. ISSS (Versión Impresa): 0034-9690. LATINOAMERICANISTAS. Kokliarenco Ma. A. y Dueñas V. Vulnerabilidad versus resiliense: Una propuesta de acción. En Ceanim. Notas sobre resiliencia. Serie de Documentos de Trabajo N° 1. Santiago (Chile): MAK Consultora S.A.,1999, 1-16. Kotliarenco Ma. A, Cáceres I. Una posibilidad frente al estrés de las familias en pobreza: los mecanismos protectores. En Ceanim. Notas sobre resiliencia. Serie de Documentos de Trabajo N° 1. Santiago (Chile): MAK Consultora S.A., 1999, 17-22. Kotliarenco Ma. A, Cáceres I. y Fuentecilla E. Estado de arte en resiliencia. OPS. (fecha de Acceso 26/01/2010), disponible en: http://www.es.catholic.net/psicologoscatolicos/872/.../pdf
Lamas H. y Murrugarra A. Resiliencia o la capacidad de resistir y rehacerse. Paradigmas. Revista psicológica de actualización profesional. Edición especial “Bodas de Plata”. C.Ps.P. 5 (7-8): 93.99, 2005. Manciaux M. (Comp.). La resiliencia: resistir y rehacerse. Barcelona: Gedisa, 2003. Mikulic I. Mª. Aportes de la evaluación al estudio de la calidad de vida y la resiliencia en diversos contextos. 29 Congreso Interamericano de Psicología. Lima, Julio 13-18, www.sip2003.009, (CD ROM). Oliveira M.A. Resiliencia: análisis de las publicaciones en el periodo de 2000 a 2006. Psicol. cienc. prof, 28 (4): 754-767, 2008. Organización Panamericana de la Salud. Manual de Identificación y promoción de la resiliencia en niños y adolescentes: Madrid: OPS, 1998. Peña Flores N.E. Fuentes de resiliencia en estudiantes de Lima y Arequipa. Liberabit. Revista de Psicología. Lima, 15 (1): 59-64, 2009. ISSN (Versión impresa): 1729-4827. Peralta, S.C.; Ramírez, A.F.; Castañeda, H. Factores resilientes asociados al rendimiento académico en estudiantes pertenecientes a la Universidad de Sucre (Colombia). Psicología desde el Caribe, 17: 196-219, 2006. Planta Sadna, La resiliencia el arte de revivir (Fecha de acceso 19/02/2009), disponible en www.http://portalplanetasedna.com.ar/resiliencia.htm.
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Raffo G. & Rammsy C. La resiliencia. (Fecha de acceso 22/08/08), disponible en http//www.monografias.con/trabajos5/laresi/laresi.shtml Real Academia Española. Diccionario de la Lengua Española. Vigésima segunda edición. España: Real Academia Española 2001, tomo II. Revista Peruana de Psicología. Número monográfico dedicado a la resiliencia. Lima: Consejo \Directivo Nacional, C.Ps.P., 6 (6), 2001.
Saavedra E. Resiliencia: la historia de Ana y Luisa. Liberabit. Revista de Psicología Lima (11): 91-101, 2005. ISSN (Versión impresa): 1729.4827. Saavedra E &Villalta M. Medición de las características resilientes, un estudio comparativo en personas entre 15 y 65 años. Liberabit. Revista de Psicología Lima (14): 31-40, 2008. ISSN (Versión impresa): 1729.4827. Salgado AC. Métodos e instrumentos para medir la resiliencia: Una alternativa peruana. Liberabit. (1): 41-48, 2005. Salvador E. No existe atajos para conseguir la felicidad. Entrevista con Martin Seligman. (fecha de acceso 11/02/2011), disponible en http://www.psicologíapositiva.com/entrevista.html. Schiera A. Uso y abuso del concepto de resiliencia. Revista IPSI. Facultad de Psicología, UNMSM. 8 (2): 129-135, 2005. Smirnov A. A Leontiev A.N.; Rubinstein S.L; Tieplov B. N., Psicología, traducido del Ruso. México, Grijalbo, 1962. Trujillo MA. La resiliencia en la psicología social. (Fecha de acceso 2010-01-25), disponible en Internet: www.psicologai-online, om/.../resiliencia:ssocial.shtml Vanistendael S. Resiliencia: capitalizar las fuerzas del individuo. Suiza: Bice, 1959: 5-43. Villalba C. El concepto de resiliencia individual y familiar. Aplicaciones en la intervención social. Intervención psicosocial: Revista sobre igualdad y calidad de vida. ISSN 1132-0559, 12 (3): 283-299, 2003. (Fecha de acceso 08/01/2011), disponible en http://dialnet.unirioja.es/serviet/articulo?codigo=3355192.
Vinaccia S.; Quiceno J.M. y Moreno E. Resiliencia en adolescentes. Revista Colombiana de Psicología. (016): 139-146, 2007 (fecha de acceso 28/12/2010), disponible en http://redalyc.uaemex.mx
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COPER: UN MODELO DE DIRECCIÓN PARA LIDERAR EL CAMBIO ORGANIZACIONAL EN EL PERÚ
Dr. Fernando Antonio Espinar La Torre
La Gestión del Comportamiento Humano, se ha constituido en una disciplina de creciente
actualidad, debido a los requerimientos urgentes que ha causado en el mundo el
fenómeno de la globalización. Su radio de acción abarca principalmente las siguientes
áreas:
1. El efecto de las organizaciones en la conducta del ser humano;
2. Los efectos de las conductas de los individuos en las organizaciones,
3. La sobrevivencia de las organizaciones; y
4. Los efectos de las organizaciones en el medio ambiente y viceversa.
Debido a la naturaleza de los aspectos que la conforman, la Gestión del comportamiento
Humano, se constituye en un campo de estudio y aplicación multidisciplinario. No escapa a
sus propósitos, el concurso de las ingenierías, de las ciencias de la salud, de la
administración, de la sociología del derecho, de la economía, de la pedagogía, del
periodismo, de la arquitectura, de la antropología, de la historia, de la informática y por
supuesto de la filosofía, entre las principales.
En ese sentido es imprescindible que toda organización que aspire al éxito empresarial,
diseñe y ponga en práctica un modelo de gestión del comportamiento humano sistémico e
integral, debido a la necesidad de hacer frente a un escenario de inestabilidad, de
incertidumbres, de cambios vertiginosos y permanentes de constantes derrumbes de
dogmas, de altos niveles exigidos de competitividad, de polivalencia idiomática y de
volatilización de relaciones interpersonales, por citar algunos de sus aspectos principales.
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Corresponde también tener en cuenta que al diseñar su estructura, se considere en la más
importante ubicación, a las personas: partiendo del conocimiento de sí mismas, sus
relaciones interpersonales; especialmente los aspectos de comunicación, la actuación en
equipo, la resolución de conflictos y solución de problemas; el liderazgo, la motivación y
creatividad en la producción de bienes y/o servicios de calidad; la administración de tiempo,
la importación de la filosofía que sustente la cultura y el clima organizacional; la temática de
la responsabilidad social, así como el cuidado del medio ambiente; aspectos que conforme
se menciona al inicio del presente texto, requiere del indispensable aporte de una amplia
gama de disciplinas.
En ese sentido, un modelo de Gestión del comportamiento para liderar el cambio
organizacional en el Perú, deberá ser además de integral y sistémico, sustancialmente
humanístico; que busque la constitución de una organización sana, cuyas fases: preventiva,
curativa y recuperativa sean planificadas cuidadosamente, procurando en todo momento el
equilibrio bio-psico-socio-moral-espiritual de sus integrantes. Esta propuesta cimentada en
el mayor rigor académico, no solo debe recoger importantes aportes en el exterior y de la
capital, sino que acoja además experiencias de las distintas regiones del país.
Por último, corresponde precisar que la velocidad a imprimirse en el diseño, desarrollo y
aplicación del modelo, deberá estar siempre encaminado hacia el objetivo común que
unifique a su comunidad de autores: la justa prosperidad de los ciudadanos de la Nación. CAMBIO DE LIDERAZGO
Hoy, en las escuelas de ejecutivos más prestigiosas del medio, se reconoce que uno de los
principales retos del siglo XXI que afronta la humanidad en general y en el Perú en
particular, es el Liderazgo del Cambio. Sin duda la afirmación es importante, aunque
quisiéramos en el presente texto enfatizar un aspecto de la problemática que estimamos
más urgente aun: el CAMBIO DE LIDERAZGO.
En todos los ámbitos del quehacer social se encuentra ampliamente difundido el término
líder: empresa líder, carro líder, farmacia líder y muchas otras aplicaciones equivalentes.
Pensamos que se refieren en algunos casos a ocupar la primera posición en el mercado, y
en otros, a ser los mejores en el ramo. Por lo tanto, estas nociones implican que el término
no sólo está reservado a las personas, sino también a un amplio espectro de situaciones
cotidianas.
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Sin embargo, es interesante encontrar en el diccionario, sinónimos del término líder,
referidos exclusivamente, a cargos, tales como jefe, guía, conductor, facilitador,
coordinador, mentor, tutor, dirigente, gerente, responsable, soberano, comandante, director,
directivo, ejecutivo, encargado, rector, regente, principal, jerarca, piloto, amauta, gestor,
apoderado, manager, empresario y maestro, entre los principales.
Conviene reflexionar que la aplicación del término líder como similar de los conceptos
arriba enunciados, no es el más adecuado. En la empresa, por ejemplo, existe el jefe, que
puede o no tener capacidades de liderazgo. Las empresas son conducidas en la práctica
por gerentes o directores que demuestran habilidades y actitudes de liderazgo, o, todo lo
contrario: no lo manifiestan.
De otro lado, el término líder se asocia también a la idea de estar en la cúspide, de héroe,
mito de la persona triunfante, individualista, caudillo, tirano. También se adjudica a cosas y
en consecuencia se le usa como término cosificante. Este uso responde a organizaciones
burocráticas de jerarquías verticales, de comportamientos estancos, de estructura piramidal
engorrosa, lenta, tardía, de comunicación de arriba-abajo, exclusivamente de trámites
innecesarios. En resumen, pertenece a organizaciones que no responden a las
necesidades del mundo contemporáneo.
En cambio, el concepto liderazgo está asociado a capacidades adquiridas, aprendidas,
existentes en el mundo real, observables y que están interiorizadas en las personas. Es el
jefe, por ejemplo, quien posee, o no, capacidades de liderazgo; lo mismo podríamos afirmar
de un gerente, o un director, entre modelos. El término liderazgo está relacionado con el
servicio; es una concepción de referente solidario, participativo, redes federativas, por
equipos multidisciplinarios, por sistemas temporales, modulares, de grupos de operación,
ad hoc, sin perder la esencia de los pensamientos de calidad y de calidez en que se
fundamenta.
La persona que posee liderazgo busca lograr la confiabilidad de aquellas con las que se
relaciona, intenta su integración con el equipo en que interactúa, persigue el mejor de los
servicios en la organización a la que pertenece y desea alinearse en una sociedad que
aspira al bien común.
A diferencia de la idea que generalmente se tiene del líder como ente aislado del contexto
social, las capacidades del liderazgo que adquiere el ser humano en un proceso educativo
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integral, se inserta en el eje transformacional de la dimensión humana que toda
organización busca consolidar. En consecuencia, la gestión empresarial exitosa se cimienta
en un trípode constituido en primer lugar, por la máxima productividad obtenida,
consecuencia de la aplicación efectiva de los principios administrativos fundamentales. En
segundo lugar, por la calidad óptima del servicio ofertado, consecuencia del nivel de
profesionalización alcanzado. En tercer lugar, por la calidez humana del trato que se
otorga, como producto de las capacidades básicas aprendidas en el CAMBIO DE
LIDERAZGO, nunca antes tan requeridas como en la sociedad de hoy.
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LIDERAR EL CAMBIO
“No son las especies más fuertes las que sobreviven, ni las más inteligentes, son las que mejor se adaptan al cambio”.
Charles Darwin Las empresas de los sectores, impulsados por la Tecnología, deben reinventarse
constantemente, señala Norman R. Augustine en su trabajo: “La Historia de la
Supervivencia de Lockheed Martin”. La mala noticia continua, el autor, es que el cambio
requiere la adopción de decisiones difíciles. La buena noticia, concluye, es que las
organizaciones dispuestas a tomar esas decisiones les espera el éxito. Nuestra
percepción, desde una nación dependiente, es que efectivamente nos esperan grandes
decisiones para afrontar el cambio.
Coincidimos con la opinión que expresa John P. Kotter en su obra: “Liderar el Cambio,
por qué fracasan los intentos de transformación”; en el sentido que el cambio suele
entrañar numerosas etapas que, en su conjunto, requieren un periodo prolongado de
tiempo y, que saltarse pasos sólo crea la ilusión de ir más rápido y nunca produce
resultados satisfactorios. Cometer errores graves en cualquiera de las fases tiene, agrega,
un efecto devastador. De manera que coincidimos con él cuando señala que esfuerzos
puntuales como la reingeniería o reconversión, entre otros, no lograrían éxito alguno, si no
se sustentasen en convicciones principistas, cuya visión de largo alcance procurasen el
bien común. Entre las principales etapas que sugiere Kotter para transformar la organización se
encuentran: Crear una sensación de urgencia, formar una poderosa coalición directiva,
crear una visión centrada en el cambio y comunicarla, cambiar las estructuras que
dificultan la visión, promover la innovación, premiar las mejorías y asegurar el desarrollo
de liderazgo y su sucesión.
Los programas de cambios exitosos se inician con resultados de corto plazo, lo señalan
así, R.H. Shaffer y H.A. Thomson. Nosotros, añadimos, que éstos son igualmente
necesarios y durante todas las etapas de la gestión; siendo éstos factibles de lograr, a
nuestro entender, sólo si existe una convicción profunda por liderar el cambio,
incorporando aquello que da resultado y descartando lo que no. La gestión se mide por resultados alcanzados, queda entonces una sola senda,
institucionalizándose los cambios que funcionan, deshaciéndose del resto. A nuestro
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entender los proyectos de mejora deberán contemplar la superación de resultados a corto
plazo susceptibles de medición, adoptar medidas de actuación correctas conducentes a
lograr resultados, ver resultados inmediatos en un clima de paciencia y fortaleza,
conseguir resultados en el marco de una filosofía compartida, una dimensión conceptual
acordada, tener fe en el sistema diseñado y, estar convencidos de las inversiones
requeridas.
Disfrutar de un éxito duradero, refieren J. C. Collins y J. I. Porras, en su trabajo: “Construir
la visión de su empresa”, significa poseer un propósito esencial y unos valores sustantivos
que permanezcan constantes mientras que las estrategias y sus prácticas cambian
incesantemente. Esta es, sugerimos una manera sólida de liderar el cambio, en ella se
combinan dos aspectos sustantivos que mencionan los autores Collins y Porras: la
ideología esencial y el futuro imaginado. Jeanie D. Duck en “Gestionar el cambio, el arte del equilibrio”, afirma, que los directivos
necesitan una nueva manera de concebir la gestión del cambio en las actuales
organizaciones del conocimiento. Pensamos que en el contexto de una comunidad pobre y
dependiente como la nuestra, ni la adaptación al cambio ni la actitud extraordinaria: Liderar
el cambio. Dedicar el tiempo y la energía suficientes, principalmente, en generar las
inteligencias múltiples, la inteligencia espiritual y la inteligencia moral, son hoy los cimientos
para la transformación sustantiva de las organizaciones. Los directivos que buscan una modificación radical de sus organizaciones, refieren, T.
Gross, R. Pascale y A. Athos en su obra: “La Montaña Rusa de la Reinversión”, al arriesgar
el presente por un futuro sólido, deben ser conscientes que el cambio progresivo no es
suficiente; las organizaciones tienen que reinventarse. La reinversión no consiste en cambiar
lo que es, sino en crear lo que no es; no solo no significa ser diferentes sino vivir
acontecimientos emocionantes, aceptar un futuro aparentemente imposible llegar a ser lo
que podría ser. Según Roger Martín, es cambiar la mentalidad de la empresa, olvidarse de
repartir culpas y centrar la atención en que es lo que hace incompatibles a la empresa y a la
razón de su presencia, los clientes. Martin estima y, nosotros estamos de acuerdo, que es
necesario revisar a fondo el proceso de diseño, el control de calidad de la información, el
discurso y debate estratégico, la disciplina científica y el desarrollo de nuevas medidas de
control del progreso. En la década de los ochenta, N. Nohria y J. D. Berkey, en su texto titulado ¿Qué fue del
directivo que asumía el mando? Refieren, que los directivos renunciaron a sus
responsabilidades a favor de un floreciente sector de profesionales de la gestión. Para
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cambiar esta tendencia, que aún se mantiene, deben asumir su responsabilidad directiva y
que el pragmatismo es el punto por donde hay que empezar. Ser pragmático significa, para
los autores, ser sensibles al contexto de la empresa, estar abiertos a la incertidumbre,
centrarse en los resultados y estar dispuesto a arreglárselas por su cuenta. Los directivos
pragmáticos, también evitan tres fallos habituales, el síndrome de “esta vez vamos a hacer
lo mejor”, y los enfoques del “sabor del mes” y “vamos a por todas”. Henry Mintzberg, en su obra: “El Trabajo del Directivo. Folclore y Realidad” pregunta, ¿En
qué consiste el trabajo del director de la empresa? Después de un periodo de estudio, llega
a la conclusión de que éste abarca funciones interpersonales, informativas y decisorias.
Para llevar a cabo estas tareas recomienda las siguientes aptitudes: ser capaz en los
ámbitos de las relaciones humanas, negociación, motivación, resolución de conflictos,
comunicación y toma de decisiones; el autor, concluye, que un directivo debe ser una
persona introspectiva. R.A. Heifetz y D.L. Laurie, en su texto: “El Trabajo del Liderazgo”, refieren que los cambios
del ámbito mundial, así como de los mercados y de la tecnología, están obligando a las
empresas a aclarar sus valores, desarrollar nuevas estrategias y a aprender nuevas
maneras de funcionar. En consecuencia, nos indican, que la tarea más importante para los
líderes, es movilizar a todos los empleados de la organización. En lugar de ofrecer
respuestas, los líderes tienen que plantear preguntas difíciles, desarrollar nuevas relaciones,
cuestionar la manera en que se hacen negocios y, ayudar a los demás a distinguir entre los
valores inmutables y las prácticas históricas que se han quedado obsoletas. Los autores
ofrecen seis principios de liderazgo: Proactividad constante, identificar los desafíos, controlar
la angustia, mantener una atención disciplinada, devolver el trabajo a los empleados y
proteger las voces de liderazgo que provienen de abajo. En el mundo empresarial en general se distinguen dos términos que se confunden
constantemente: directivos y líderes. Los directivos (managers) y los líderes (leaders) para
Abraham Zaleznik en su obra “Directivos y líderes” son dos tipos de personas muy
diferentes. Opina que los directivos surgen de la necesidad, son excelentes haciendo
desaparecer conflictos y aseguran que los negocios se lleven a cabo. Los líderes, en
cambio, para el autor referido, buscan oportunidades y recompensas potenciales, inspiran a
los subordinados e impulsan el proceso creativo. Los primeros son conservadores y los
segundos, emprendedores. Las empresas necesitan tanto a los directivos como a los líderes
al mismo tiempo. Lo ideal, finaliza Abraham Zaleznik, es que un líder este al timón de la
organización. Cabe preguntar ¿Es entonces el líder el que lidera el cambio y no el directivo?,
¿Puede ser un directivo, un líder? O ¿Puede ser un líder, no directivo?, ¿Existe un no
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directivo? Si existe, es un subordinado, por lo tanto, no tiene mando. Y si esto es así ¿Cómo
puede estar a la cabeza de la gestión?, ¿Existe un directivo líder? Si existe: es una persona
al mando de la organización que posee capacidades de liderazgo. Entonces, desde mi punto
de vista, solo existe el directivo a cargo de la gestión que posee o no dichas capacidades y
la persona que las posee, lo llamamos líder.
John P. Kotler en su libro: “lo que de verdad hacen los lideres” aumenta la confusión. El
considera diferentes tipos de liderazgo y gestión. Señala que el liderazgo y la gestión son
métodos de actuar diferentes y complementarios. Ambos son necesarios indica, la dirección
para hacer frente a las complejidades de la empresa y el liderazgo para ocuparse del
cambio. En la actualidad, continua, las empresas tienen exceso de gestión y escasez de
liderazgo y, concluye, que el verdadero reto pasa por combinar el liderazgo fuerte con una
gestión fuerte y que ambas se equilibren entre sí. Como se podrá entender gestión y
liderazgo, es un conjunto de capacidades que posee o no la persona que dirige, gestiona,
gerencia o conduce un grupo de seres humanos hacia el logro de metas provistas. El
liderazgo, es un componente importante de la gestión como lo son las capacidades de
administración de quien gestiona, así como su grado de profesionalización.
La gestión no es algo fácil, según nos anuncia Thomas Teal en su libro “El lado humano de
la gestión”. Se espera que los conductores sean expertos en estrategia, persuasión,
negociación, visión, fortaleza, pasión, inteligencia, ética, valor y tenacidad. No obstante, hay
unos cuantos que personifican lo que es necesario para conseguir esa grandeza, reinventar
su negocio una y otra vez. Como Teal creemos en lo dicho, la grandeza consiste en lograr
aquello extraordinario, la transformación de la organización sustentada en principios, valores
y virtudes, en busca del bien común. Es decir, liderar el cambio hacia un futuro diferente,
transformando lo que sea necesario para hacer del mando una obra trascendente. Las
personas como estas, puntualiza el autor mencionado, nos recuerdan que la grandeza
requiere mucho más que la técnica y que se necesitan directores, no dirección para crear
una gran organización.
Liderar el cambio requiere cualidades humanas sustentadas en cuatro ejes. El primero,
personal, que responde a la pregunta de ¿Quién soy? Es, sobre todo, como diría Joseph L.
Badaraco Jr., en su obra: “La disciplina de fortalecer el carácter”, una cuestión de identidad
personal. El segundo eje, sostiene la reflexión sobre ¿Quiénes somos? Y está relacionado
con la interacción entre seres humanos. El tercero, para por el proceso de transformación
organizacional. La pregunta clave es ¿Qué estamos haciendo para cambiar la situación
requerida? El cuarto y último eje, el trascendental, es el que responde a una interrogante
fundamental: ¿Para qué?
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¿Por qué? Y ¿hacia donde se encamina el esfuerzo a realizar?, ¿Cuál es la visión que se
plantea? Estos cuatro ejes, constituyen la dimensión humana de toda organización,
dimensión que conjuntamente con las otras cuatro: conceptual, funcional, física y contextual,
integran el COPER, un modelo de gestión para liderar el cambio organizacional en el Perú,
proyecto en ejecución por un colectivo de autores selectos que desean contribuir a la
formación de una sociedad distinta, justa, solidaria y fraternal.
PERFIL DEL SER HUMANO SIGLO XXI La comunidad enfrenta serios problemas en todos los ámbitos de la convivencia humana y
desafortunadamente no se observan hechos que fomenten un destino mejor. Las sabias
enseñanzas históricas del pensamiento universal se muestran impenetrables frente a los
antivalores reinantes.
Tenemos fe y esperanza que la riqueza de rasgos proactivos, seleccionados e incluidos en
el COPER: un modelo de Gestión para liderar el cambio organizacional en el Perú, sea la
línea de aprendizaje-enseñanza que coadyuve a forjar la personalidad del ser humano
requerido; personas cuyos objetivos y metas que se trace tengan sentido, razón de ser, que
sean trascendentes, admirables, imitables e inolvidables. Persona que posea la capacidad
de transformar su realidad, de ser cada vez más y mejor. “Persona que sabe qué hace y
como lo hace” (conciencia del acto, conocimiento de los fines y medios), qué debe hacer y
evitar (conciencia de lo bueno y de lo malo), y quién lo hace, quién es el autor del acto
(conciencia de sí mismo como agente libre)”.
La persona ideal a la que nos referimos es un ser humano dirigente que se preocupa por
elevar la calidad de vida; que se basa en la inteligencia de todos; que es flexible,
arriesgado; que no se queja ni culpa a los demás, que se anima sin cesar, que aprende de
los fracasos, actualizado, que sabe decir muchas gracias, que tiene un corazón sencillo;
que hace posible lo imposible.
Es un líder formado e informado, cuya gestión se mide por resultados; que autoevalúa
permanentemente sus actitudes y cualidades básicas tales como: entusiasmo, coraje,
confianza mutua y en sí mismo, entereza, amistad. También examina constantemente sus
habilidades: administración de su labor; su capacidad de dar y obtener cooperación, de
mantener niveles óptimos de rendimiento, de tomar decisiones correctas y descentralizadas
y de seleccionar y de compartir con las personas que lo acompañen. Persona que no olvida
las enseñanzas de los maestros: “A los mejores líderes, la gente los considera uno de ellos,
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a los segundos, la gente los honra; a los terceros les teme; a los cuartos, la gente los odia.
Por tanto, se hace el mejor trabajo de conducir, cuando la gente dice: Nosotros lo hicimos”.
Es deber del ser humano ideal, promover el desarrollo de sistemas orgánicos en los que se
otorga especial importancia al trabajo en equipo, donde existe un fructífero diálogo
permanente. En las organizaciones más apreciadas, las personas deben compartir en
círculos, como si estuviesen alrededor de una mesa; eligiendo el presente y el futuro contra
el pasado; enfocando la oportunidad más que el problema; eligiendo el propio rumbo en
lugar de seguir la corriente, apuntar alto a una meta distinta y no a lo seguro y fácil de
ejecutar. El nuevo modelo de la persona ideal se inscribe en un paradigma actual y futuro que entre
las principales cualidades deberá ser formador y facilitador, tutor y orientador, capaz de
distribuir el liderazgo y desarrollar “el poder de las relaciones” y redes de equipos de
trabajo. También deberá lograr compromisos; centrarse en la calidad, el servicio y el
cliente; colaborar y unificar; estimular la interdependencia; respetar, honrar y respaldar la
diversidad; así como promover el logro de objetivos y la innovación continuos y ser,
además, globalmente competitivo; tolerar y hasta cultivar la diversidad; compartir los
méritos, reconocer la contribución individual y celebrar los logros.
La persona ideal debe elegir la acción que alcance más al menor costo y presente las
menores desventajas. Recordar que las decisiones deben ser tomadas desde el nivel más
bajo posible de la organización. Lo expresado son ideas básicas del futuro trabajo docente
en todos sus niveles y que se considera en el Modelo de Gestión para Liderar el Cambio
Organizacional: COPER, obra de un colectivo de autores peruanos que aspira contribuir al
bienestar común de la humanidad.
FUNDAMENTOS DEL MODELO COPER Tomó siete (7) años encontrar el camino. La mayoría de expertos en materia de gestión,
conducción, dirección o también llamada gerencia empresarial, términos que consideramos
sinónimos; nos indican el para qué cambiar, por qué debemos conducir mejor nuestras
organizaciones y otras sugerencias muy bien intencionadas y mejor recibidas; sin embargo,
pocos son los maestros que nos indican el cómo hacerlo. Creemos correcto que así suceda;
por cuanto nos obliga a esforzarnos a fin de encontrar el sendero adecuado y propio para
superar uno de los más grandes desafíos que nos presenta el siglo actual: Liderar el cambio.
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El primer año de trabajo encontramos que la Dimensión Humana es común a todas las
organizaciones; notamos que los principales modelos de gestión estudiados anuncian en
coro, que la persona es la esencia; principio; intermedio y finalidad de la creación. Durante el
segundo año nos abocamos prioritariamente a descubrir una segunda dimensión común a
las organizaciones humanas y la hallamos. Expresada en diversas formas por los expertos,
nosotros convenimos en llamarla: Dimensión conceptual.
En el hermoso camino de la búsqueda de respuestas, llamado generalmente:
Investigación, descubrimos, un año después, la existencia de otra facultad compartida que no escapa a organización alguna: La Dimensión Funcional. Ya en las postrimerías del siguiente año, cuando terminábamos de
auscultar los pormenores de las dimensiones anunciadas, se perfiló con nítida claridad una cuarta, la Dimensión Física. Cuando pensábamos que la búsqueda había concluido, caímos en cuenta haber omitido lo obvio, la
dimensión omnipresente en toda organización: La Dimensión Contextual.
Hoy, al séptimo año, con enorme satisfacción podemos compartir con Uds. una
herramienta diseñada para atender los requerimientos específicos de gobierno que
afrontan nuestras organizaciones en la actualidad. Han sido ochenta y cuatro (84) meses
fructíferos, de gran esfuerzo solidario para crear el COPER. Un Modelo de Dirección que
busca el bien común en el Perú, a través del óptimo desempeño de todas aquellas
personas responsables de conducir a un equipo humano hacia el logro exitoso de los
objetivos que han previsto alcanzar.
A continuación, se analizarán una por una las Dimensiones referidas, de manera que se
tenga posibilidades de intercambiar conocimientos y experiencias con el objeto de hacer del
COPER un instrumento básico de toda persona de bien que busque lo mejor para su
comunidad.
No es conveniente adoptar ni adaptar modelos de gestión organizacional diseñados para
contextos y realidades de sociedades distintas; la experiencia ha demostrado en reiteradas
oportunidades que sencillamente no funciona; en consecuencia, solo queda crear uno que
responda a las necesidades concretas de la comunidad nacional; esta innovación, obra
solidaria que busca el bien común, que se viene trabajando durante 7 años, se denomina
COPER. Un modelo de dirección para liderar el cambio organizacional en el Perú.
Asimismo, referimos en aquella oportunidad que habíamos detectado cinco dimensiones
comunes a todos los medios de gestión estudiados a la fecha, estos son: Humana,
Conceptual, Funcional, Física y Contextual.
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La Dimensión Humana se sustenta en cuatro Ejes: Personal, Relacional, Transformacional
y Trascendental. En el eje personal, la gestión exitosa se inicia a partir de la conformación
de una estructura personal que integre actitudes, aptitudes y voluntad adecuadas; cuya
solidez se sustenta en una sana autoestima; individualidad automotivada de inteligencias,
carácter, temperamento y hábitos que garantice la conducción esperada.
El Eje Relacional; sostén integrado por importantes componentes tales como las relaciones
humanas, la comunicación, el trabajo en equipo; la resolución de conflictos. Este
componente a su vez integra subcomponentes sustantivos tales como el manejo de crisis,
conflictos y todas las fases de negociación y solución de problemas que se presentan en la
organización; incluyendo la toma de decisiones, son formas de potenciar el progreso de la
comunidad utilizando la mejor opción factible.
El eje transformacional (tercer eje de la dimensión humana) comprende aspectos tales
como el dominio de las técnicas de planeamiento estratégico, el conocimiento y la práctica
de los estilos de liderazgo efectivos; las formas más eficaces de motivar a las personas del
equipo que se conduce; la aplicación del pensamiento innovador en la conducción de seres
humanos y la administración eficaz del tiempo, de manera que podamos ofrecer un servicio
o bien de excelencia.
La Dimensión Humana necesita responder a las exigencias de un mundo globalizado,
filtrando aquellos aspectos que favorezcan un proyecto autóctono de desarrollo y
desechando aquellos reñidos con la dignidad humana y la búsqueda de identidad nacional
o internacional solidarias. Lo dicho implica una gestión organizacional con calidad y calidez,
esfuerzo conjunto inspirado en una visión de futuro.
La Dimensión Conceptual, abarca en su primer eje los componentes de Misión o razón de
ser de la organización, la finalidad o motivo por el que se ejecuta una acción; y el propósito
o intención para realizar distintas obras y lograr un beneficio.
El segundo eje espectro, integra los siguientes componentes: visión, es decir, el estado que
la empresa desea alcanzar virtualmente. Objetivo o lo que la empresa busca alcanzar
cualitativamente. Y la meta o lo que la empresa desea lograr cuantitativamente.
El tercer eje: encuadre, involucra los componentes: política, ley precepto, norma y regla;
entendiéndose a estos como los parámetros de mayor a menor, dentro de los cuales debe
proceder una organización.
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El Cuarto Eje: Estratagema, constituye el cuarto y último eje de la dimensión conceptual;
reúne los componentes, estrategia o el cómo utilizar los recursos de la empresa para
alcanzar sus metas; táctica o con qué operaciones utilizaremos la estrategia y finalmente, la
maniobra o acciones que toma la empresa para poder aplicar la táctica.
Una de las principales características del entorno organizacional actual, es el cambio
vertiginoso y permanente del mismo, que se complica aún más dada sus peculiaridades de
incertidumbre e inestabilidad. Es en este marco conceptual en el que los actuales y futuros
dirigentes del país deben conducir las empresas.
El modelo COPER aspira constituirse en una herramienta metodológica de dirección
efectiva para personas que conducen otras personas en cualquier tipo de organización.
Pretende servir de referencia a quienes tienen la intención de conducir sus organizaciones
hacia el liderazgo en un escenario impredecible.
La Dimensión Funcional consta de tres ejes: Aprendizaje, Aplicativo y Operativo. El primer
eje, Aprendizaje, integra a su vez cuatro componentes: Arte, entendido como creatividad,
mediante el cual la persona demuestra su inspiración para producir belleza. Ciencia,
definida como el conocimiento verdadero de las cosas, con hechos demostrados por sus
principios y causas, Tecnología, entendida como los conocimientos utilizados en la
ejecución de una actividad mecánica, y finalmente, Investigación entendida como búsqueda
de nuevos conocimientos que generen cambios trascendentes para el bien común.
El segundo eje, aplicativo, está formado por cuatro componentes: sistema, elementos
relacionados que se afectan mutuamente de manera racional, según una disposición pre-
concebida; proceso, fases sucesivas de un fenómeno que se retroalimenta para lograr una
meta; método, modo de obrar en las ciencias y procedimiento, guía que detalla cómo deben
realizarse las operaciones. El tercer eje, Operativo, también consta de cuatro componentes: Función, definida como la
labor asignada al nivel gerencial de la organización. Actividad, expresada como conjunto de
acciones que nos permiten ejecutar los programas trazados. Tarea, el modo de realizar un
trabajo. Y, por último, Operaciones, componente que permite llevar a cabo una tarea
utilizando opcionalmente herramientas o instrumentos.
La cuarta y penúltima Dimensión del modelo COPER se Denomina Física. Comprende
cinco ejes, el primero es la Infraestructura, el segundo es la Logística, el tercer eje son los
Servicios Generales, el cuarto, la Psicoproductividad y el quinto Económico Financiero.
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El eje Infraestructura comprende dos ambientes, el externo y el interno. En cuanto al
primero, quien gerencia debe tener en cuenta, la imagen, la estética, arquitectura, obra e
instalaciones de la organización. En relación al segundo, el interno, conviene tomar en
consideración los siguientes elementos: el color, la ventilación, la iluminación, la distribución
de planta, los ruidos, entre los principales.
La Logística es el segundo eje de la dimensión Física y está integrada por los
Componentes, Programación, Control de Materiales, Compras y Almacén.
El tercer eje, Servicios Generales, está constituido por los Componentes Limpieza,
Mantenimiento, Transporte y Seguridad.
El eje Psicoproductividad es el penúltimo eje de la cuarta dimensión. Está íntimamente
relacionado con la producción, productividad y la ergonomía. Tiene íntima relación con el
desarrollo laboral, donde se suceden un cúmulo de situaciones psicológicas que deben ser
consideradas con el objeto de favorecer la realización profesional de los trabajadores, el
mejoramiento de sus condiciones de trabajo, y desde luego, el aumento de su productividad
y de la calidad del producto o servicio.
El Económico Financiero es el último eje de la Dimensión Física e integra los componentes
Contabilidad y Tesorería.
La Dimensión Contextual, última dimensión del modelo, está íntimamente relacionada con
el conocimiento de la realidad en que interactúa la organización; poniendo especial
atención en el aprecio de su identidad cultural (Glocalidad), en el énfasis a la importancia
de la espiritualidad en el ser humano (Endocalidad) y poniendo especial atención en el
cuidado de la naturaleza (Ecocalidad).
La glocalidad es uno de los tres pilares sobre los que se apoya la empresa. Se refiere al
desarrollo de la organización como un organismo integrado, con una identidad sólida, con
valores o intereses comunes que impulsan a la institución en la dirección deseada. El
desarrollo de la empresa depende del contexto en el que este se desarrolla y a su vez la
realidad es afectada por la organización. La glocalidad es la respuesta al entorno social
(globalización) que como organización debemos hacer parte de nosotros para aceptar o
rechazar. Es el eje de la organización encargado de hacer el filtro de lo que conviene o no,
de lo que favorece o no al desarrollo de la empresa y a la superación de sus componentes
culturales.
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El segundo eje de la dimensión contextual se denomina Endocalidad. Es el esfuerzo
conjunto de los integrantes de la organización en la constante búsqueda de un mundo
mejor, es un anhelo que pertenece a la esfera espiritual del ser humano. Es la religiosidad
en la vida empresarial, es la vía a seguir para obtener un ambiente de trabajo respetuoso,
seguro, sano. También se considera la calidad interna y forma efectiva de responder
adecuadamente a las exigencias del medio. La Endocalidad guía la conducta de los
integrantes de la organización por la vía de los principios, valores y virtudes socialmente
establecidos y universalmente reconocidos; hecho que permitirá coadyuvar al logro de los
objetivos empresariales de bien común y al desarrollo personal de sus integrantes.
El tercer y último eje de la dimensión contextual, es el eje Ecocalidad. Es el aspecto
sustantivo de la organización que se refiere a su relación con el medio ambiente; busca
definir la interacción positiva entre las personas, la naturaleza y la organización, con el fin
de conseguir una mejora simultánea en calidad de vida, calidad de entorno y desarrollo
social armónico. Las posturas de la organización frente al contexto en que se desenvuelvan
han ido evolucionando paralelamente a las inquietudes de la sociedad. En un principio se
tenía una postura inicial defensiva para luego pasar a una aceptación de responsabilidad
con el medio ambiente. Hoy en día aún no se reconoce la necesidad de una política
medioambiental honesta y ampliamente consensuada para conseguir la supervivencia y el
éxito de las organizaciones. La tarea futura en este campo es difícil, pero no imposible, es
un compromiso de vida impostergable con la sociedad en su conjunto.
El modelo de Dirección COPER, debe tener en cuenta tres aspectos importantes que lo
sustentan:
(1) la búsqueda de la productividad organizacional, a través de una administración efectiva,
(2) el logro de la calidad total del producto, por medio del sólido ejercicio
profesional y,
(3) un liderazgo situacional óptimo que se refleja en la calidad del servicio otorgado. El
COPER, en síntesis, es un modelo de creación solidaria que tiene como principio y fin, el
bien común.
Conviene reflexionar que la aplicación del término líder como similar de los conceptos
arriba enunciados, no es el más adecuado. En la empresa, por ejemplo, existe el jefe, que
puede o no tener capacidades de liderazgo. Las empresas son conducidas en la práctica
por gerentes o directores que demuestran habilidades y actitudes de liderazgo, o todo lo
contrario: no lo manifiestan.
De otro lado, el término líder se asocia también a la idea elitista de estar en la cúspide, de
héroe, mito de la persona triunfante, individualista, caudillo, tirano, También se adjudica a
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cosas y en consecuencia se le usa como término cosificante. Este uso responde a
organizaciones burocráticas de jerarquías verticales, de compartimentos estancos, de
estructura piramidal engorrosa, lenta, tardía, de comunicación de arriba-abajo
exclusivamente, de trámites innecesarios. En resumen, pertenece a organizaciones que no
responden a las necesidades del mundo contemporáneo.
En cambio, el concepto liderazgo está asociado a capacidades adquiridas, aprendidas,
existentes en el mundo real, observables y que están interiorizadas en las personas. Es el
jefe por ejemplo quien posee, o no, capacidades de liderazgo; lo mismo podríamos afirmar
de un gerente, o un director, entre otros modelos. El término liderazgo está relacionado con
el servicio, o un director entre otros modelos. El término liderazgo está relacionado con el
servicio; es una concepción de referente solidario, participativo, humanizado y que
corresponde a las organizaciones actuales, constituidas por redes federativas, por equipos
multidisciplinarios, por sistemas temporales, modulares, de grupos de operación ad hoc, sin
perder la esencia de los pensamientos de calidad y de calidez en que se fundamenta.
La persona que posee liderazgo busca lograr la confiabilidad de aquellas con las que se
relaciona, intenta su integración con el equipo en que interactúa, persigue el mejor de los
servicios en la organización a la que pertenece y desea alinearse en una sociedad que
aspira alcanzar el bien común.
A diferencia de la idea que generalmente se tiene del líder como ente aislado del contexto
social, las capacidades de liderazgo que adquiere el ser humano en un proceso educativo
integral, se inserta en el eje transformacional de la dimensión humana que toda
organización busca consolidar. En consecuencia, la gestión empresarial exitosa se cimienta
en un trípode constituido en primer lugar, por la máxima productividad obtenida,
consecuencia de la aplicación efectiva de los principios administrativos fundamentales. En
segundo lugar, por la calidad óptima del servicio ofertado, consecuencia del nivel de
profesionalización alcanzado. En tercer lugar, por la calidez humana del trato que se
otorga, como producto de las capacidades básicas aprendidas en el CAMBIO DE
LIDERAZGO, nunca antes tan requeridas como en la sociedad de hoy.
Coincidimos con la opinión que expresa John P. Kotter en su obra: “Liderar el Cambio, por
qué fracasan los intentos de transformación”; en el sentido que el cambio suele entrañar
numerosas etapas que, en su conjunto, requieren un periodo prolongado de tiempo y, que
saltarse pasos sólo crea la ilusión de ir más rápido y nunca produce resultados
satisfactorios. Cometer errores graves en cualquiera de las fases tiene, agrega, un efecto
devastador. De manera que coincidimos con él cuando señala que esfuerzos puntuales
como la reingeniería o reconversión, entre otros, no lograrían éxito alguno, si no se
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sustentasen en convicciones principistas, cuya visión de largo alcance procurasen el bien
común.
Entre las principales etapas que sugiere Kotter para transformar la organización se
encuentran: Crear una sensación de urgencia, formar una poderosa coalición directiva,
crear una visión centrada en el cambio y comunicarla, cambiar las estructuras que
dificultan la visión, promover la innovación, premiar las mejorías y asegurar el desarrollo
de liderazgo y su sucesión.
Los programas de cambios exitosos se inician con resultados de corto plazo, lo señalan así,
R. H. Shaffer y H. A. Thompson. Nosotros, añadimos que estos son igualmente necesarios y
durante todas las etapas de la gestión; siendo estos factibles de lograr a nuestro entender,
solo si existe una convicción profunda por liderar el cambio incorporando aquello que da
resultado y descartando lo que no.
La gestión se mide por resultados alcanzados, queda entonces una sola senda,
institucionalizándose los cambios que funcionan, deshaciéndose del resto. A nuestro
entender los proyectos de mejora deberán contemplar la superación de resultados a corto
plazo susceptibles de medición, adoptar medidas de actuación correctas conducentes a
lograr resultados, ver resultados inmediatos en un clima de paciencia y fortaleza, conseguir
resultados en el marco de una filosofía compartida, una dimensión conceptual acordada,
tener fe en el sistema diseñado y, estar convencidos de las inversiones requeridas.
Disfrutar de un éxito duradero, refieren J. C. Collins y J. I. Porras, en su trabajo: “Construir la
visión de su empresa”, significa poseer un propósito esencial y unos valores sustantivos que
permanezcan constantes, mientras que las estrategias y sus prácticas cambian
incesantemente. Esta es, sugerimos una manera sólida de liderar el cambio, en ella se
combinan dos aspectos sustantivos que mencionan los autores Collins y Porras: la ideología
esencial y el futuro imaginado.
Jeanie D. Duck, en “Gestionar el cambio, el arte del equilibrio”, afirma, que los directivos
necesitan una nueva manera de concebir la gestión del cambio en las actuales
organizaciones del conocimiento. Pensamos que en el contexto de una comunidad pobre y
dependiente como la nuestra, ni la adaptación al cambio ni la administración del cambio son
suficientes, estamos convencidos que se requiere una actitud extraordinaria: Liderar el
cambio. Dedicar el tiempo y la energía suficientes, principalmente, en generar las
inteligencias múltiples, la inteligencia espiritual y la inteligencia moral, son hoy los cimientos
para la transformación sustantiva de las organizaciones.
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Los directivos que busquen una modificación radical de sus organizaciones, refieren, T.
Goss, R. Pascale y A. Athos en su obra: “La montaña rusa de la reinversión”, al arriesgar el
presente por un futuro sólido, deben ser conscientes que el cambio progresivo no es
suficiente: las organizaciones que tienen que reinventarse. La reinversión no consiste en
cambiar lo que es, sino en crear lo que no es; no solo no significa ser diferentes sino vivir
acontecimientos emocionantes, aceptar un futuro aparentemente imposible y llegar a ser lo
que podría ser. Según Roger Martín, es cambiar la mentalidad de la empresa, olvidarse de
repartir culpas y centrar la atención en que es lo que hace compatibles a la empresa y a la
razón de su presencia, los clientes.
Martín estima y, nosotros estamos de acuerdo, que es necesario revisar a fondo el proceso
de diseño, el control de calidad de la información, el discurso y debate estratégicos, la
disciplina científica y el desarrollo de nuevas medidas de control del progreso.
En la década de los años ochenta, N. Nohria y J. D. Berkley, en su texto titulado ¿Qué fue el
directivo que asumía el mando?, refieren que los directivos renunciaron a sus
responsabilidades a favor de un floreciente sector de profesionales de la gestión. Para
cambiar esta tendencia, que aún se mantiene, deben asumir su responsabilidad directiva y
que el pragmatismo es el punto por donde hay que empezar. Ser pragmático significa, para
los autores, ser sensibles al contexto de la empresa, estar abiertos a la incertidumbre,
centrarse en los resultados y estar dispuesto a arreglárselas por su cuenta. Los directivos
pragmáticos, también evitan tres fallos habituales, el síndrome de “esta vez vamos a hacer
lo mejor”, y los enfoques del “sabor del mes” y “vamos a por todas”.
Henry Mintzberg, en su obra: “El Trabajo del Directivo. Folclore y Realidad” pregunta,
¿En qué consiste el trabajo del director de la empresa? Después de un periodo de estudio,
llega a la conclusión de que éste abarca funciones interpersonales, informativas y
decisorias. Para llevar a cabo estas tareas recomienda las siguientes aptitudes: ser capaz
en los ámbitos de las relaciones humanas, negociación, motivación, resolución de
conflictos, comunicación y toma de decisiones; el autor, concluye, que un directivo debe ser
una persona introspectiva.
R.A. Heifetz y D.L. Laurie, en su texto: “El Trabajo del Liderazgo”, refieren que los cambios
del ámbito mundial, así como de los mercados y de la tecnología, están obligando a las
empresas a aclarar sus valores, desarrollar nuevas estrategias y a aprender nuevas
maneras de funcionar. En consecuencia, nos indican, que la tarea más importante para los
líderes, es movilizar a todos los empleados de la organización. En lugar de ofrecer
respuestas, los líderes tienen que plantear preguntas difíciles, desarrollar nuevas
relaciones, cuestionar la manera en que se hacen negocios y, ayudar a los demás a
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distinguir entre los valores inmutables y las prácticas históricas que se han quedado
obsoletas. Los autores ofrecen seis principios de liderazgo: Proactividad constante,
identificar los desafíos, controlar la angustia, mantener una atención disciplinada, devolver
el trabajo a los empleados y proteger las voces de liderazgo que provienen de abajo.
En el mundo empresarial, en general, se distinguen dos términos que se confunden
constantemente: Directivos y Líderes. Los Directivos (managers) y los Líderes (leaders),
para Abraham Zaleznik, en su obra “Directivos y Líderes” son dos tipos de personas muy
diferentes. Opina que los directivos surgen de la necesidad, son excelentes haciendo
desaparecer conflictos y aseguran que los negocios se lleven a cabo.
Los líderes en cambio, para el autor referido, buscan oportunidades y recompensas
potenciales, inspiran a los subordinados e impulsan el proceso creativo. Los primeros son
conservadores y los segundos emprendedores. Las empresas necesitan tanto a los
directivos como a los líderes. Estas deben formar buenos directivos y desarrollar líderes al
mismo tiempo. Lo ideal, finaliza Abraham Zaleznik, es que in líder esté al timón de la
organización. Cabe preguntar ¿es entonces el líder el que lidera el cambio y no el
directivo?
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EN TORNO A LA AGRESIÓN
Dr. German Chang Trujillo
RESUMEN
Es una exposición estrictamente teórica. Se presenta diversos enfoques teóricos y experimentales: el del instinto o pulsión, la combinación del factor biológico con el factor social, las del Condicionamiento Respondiente y la del Condicionamiento Operante. Cada una, desde su particular punto de vista, trata de dar respuesta a la pregunta: ¿Por qué el hombre detecta una forma específica de conducta denominada agresión?
De todos aquellos enfoques que pretende dar respuesta a esa pregunta, es la del
conocimiento operante a la que mejor explica la dinámica de la formación de la conducta de agresión, basándose en el aprendizaje.
ABSTRACT
Is an exposition strictly theorical. It presents various approaches theorical and experimental: the instinct or pulsion, the combination of biological factors with social factors and the respondent and operant conditioning. Each of them from its own point of view tries to answer the question why the man holds a specific form of conduct called aggression?
All of those approaches wich try to answer that question, is the operant conditioning
who best explain the dynamics of the formation of the aggression based on learning.
Palabras clave: agresión, instinto, pulsión, etología, frustración-agresión, condicionamiento respondiente y condicionamiento operante. La agresión ha sido un tema que desde tiempo atrás ha suscitado el interés como materia
de estudio, tanto por su significación propia como por la trascendencia que indica para el
hombre. En efecto, diversas investigaciones han tratado de dar una explicación a esta
forma de conducta, ya que de la explicación y comprensión de este comportamiento
derivan consecuencias tan importantes, como son un mejor conocimiento del hombre y, por
ende, de la sociedad.
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Este trabajo es un intento de mostrar, en sus aspectos fundamentales, los principales enfoques teóricos y experimentales sobre tan importante y controvertido tema.
Entendemos por agresión, la conducta o acto que objetivamente hiere o daña a
otras personas.
Las teorías que explican la agresión en el hombre pueden ser consideradas de tres clases:
1. Teorías que ponen el acento casi exclusivamente en el hombre como ente biológico, y la explicación que hacen en función de la pulsión o del instinto. El factor social es considerado muy secundariamente. Entre estas teorías las más representativas son: el psicoanálisis de Freud y la teoría etológica.
2. Teorías que, de un modo u otro, combinan los factores biológicos con los factores sociales. En éstas también se habla de impulso o tendencia, pero se toma más en cuenta los factores externos, en comparación con las teorías anteriores. Aquí se puede mencionar la Teoría de la Frustración-Agresión y la Teoría de Erich Fromm.
3. Estas últimas se caracterizan por la exclusiva importancia que se concede al ambiente que rodea al individuo en la producción de la agresión. Se prescinde del uso de conceptos de pulsión o instinto. Estas teorías corresponden al condicionamiento respondiente, condicionamiento operante y a la Teoría de Aprendizaje por Observación e Imitación.
TEORÍAS DEL INSTINTO O DE LA PULSIÓN. - El Psicoanálisis de Freud. - En la última formulación teórica sobre las pulsiones (el Yo y el Ello, 1923), Freud establece la existencia de dos pulsiones determinadas biológicamente y que se oponen entre sí; una de ellas es la pulsión de vida, y la otra, la pulsión de muerte. La primera tiende a la conservación y reproducción del individuo; individuo; la segunda, a la conversión de lo orgánico en inorgánico. Cuando esto último se desvía al exterior a través del sistema muscular se produce la destrucción o agresión. El ambiente que rodea al individuo, puede brindarle los medios y las oportunidades para la efectivización de esta pulsión de agresión.
Teoría Etológica. - En esta posición, hablar de agresión es referirse a un
comportamiento característico y propio de los animales, manifestándose entre los elementos de una misma especie, y sólo por extensión se atribuye esta forma de comportamiento al hombre; aunque esta explicación antropológica transgrede los límites autoimpuestos por los autores de la teoría.
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Tratándose de los primeros, se determina la agresión como un comportamiento que
en su origen es el resultado de procesos fisiológicos no especificados, y se constituye en un instinto y en una pulsión de funcionamiento autónomo que no es exclusivamente reactivo, porque el organismo puede emitir su propia señal instintiva e introducirse espontáneamente en una situación en la cual puede desencadenarse la pulsión.
En otras circunstancias, cuando el organismo no es afectado desde el exterior, se acumula la energía pulsional, y de pronto se descarga ésta sin que se pueda identificar la presencia de un estímulo externo.
Entre la urgencia indeterminada de la pulsión por descargarse y la realización posible
de la acción, se intercala un mecanismo disparador constituido por los determinantes.
Esta pulsión cumple fundamentalmente el papel de ayuda a la supervivencia, es
decir, conservar la vida de la especie. Sólo en el hombre, por las diversas situaciones de la vida y por las acciones del mismo ser humano, degenera en efectos perjudiciales y hasta destructivos.
En cumplimiento de su rol principal, la agresión intraespecífica permite el rechazo
mutuo y la distribución territorial necesaria para el desarrollo y conservación de cada individuo y su especie.
Aunque la agresión directa se da como función de supervivencia, simultáneamente
se debe evitar la lucha entre los diversos integrantes de un grupo, por ejemplo, entre la pareja que cuida su cría o los integrantes de una manada que cazan juntos. En estos casos se da la ritualización o inhibición de la agresión, es decir, ésta se manifiesta en una forma determinada de conducta que se desvía de su verdadero fin y se orienta hacia fines inofensivos.
En cuanto al hombre, desde la perspectiva filogenética, los etólogos lo conciben como un ser que inicialmente, en sus orígenes, era bueno como cualquier animal en función de sus naturales tendencias. Pero, su humanización efectiva, el desarrollo de su
organización social y cultural, han hecho de este hombre bueno un ser capaz de dañar y destruir a sus semejantes, es decir, han desvirtuado y desviado su pulsión agresiva en contra de los demás.
Por último, los etólogos plantean una serie de sugerencias que servirían para superar esta tendencia natural de agresión: orientar la agresión hacia objetos sustitutos; fomentar el deporte porque esta actividad, al modo del ritual de los animales, sirve para descargar la
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agresión de modo inofensivo a través del sistema muscular; fomentar los lazos de amistad entre personas y naciones, eliminando las fronteras sociales, deportivas, culturales y económicas.
TEORIAS EN LAS CUALES SE COMBINA EL FACTR BIOLOGICO CON EL FACTOR SOCIAL. TEORIA DE LA FRUSTRACION – AGRESION Esta teoría se basa en el trabajo de Freud, que en un segundo momento de su desarrollo planteó la existencia de tendencias agresivas del Yo. Según esto, cada vez que se impide
una conducta cuyo fin es de obtener placer o evitar dolor se origina una frustración, que a su vez despierta agresión contra aquellas personas u objetos que se supone son la causa de la frustración. De acuerdo con esto, John Dollard; L. M. Dobb; O. H. Mohwrer y R. R. Sears, formularon en 1937, la primera versión de esta teoría. Más tarde en 1841, publicaron la segunda formulación que en esencia sigue siendo la misma que la original. A esta teoría se le conoce también con el nombre de Escuela de Yale.
Es indudable que esta teoría ha sido muy usada, y aún lo sigue siendo, por
numeroso grupo de investigadores, psicólogos, sociólogos y antropólogos.
En su forma original, las hipótesis en que se basa esta teoría son dos fundamentalmente:
a) La agresión es siempre consecuencia de la frustración.
b) La aparición de la conducta agresiva presupone siempre la existencia de la frustración.
En su forma revisada, se sostiene que la frustración es el factor que provoca una
serie de tendencias o impulsos diferentes, siendo la tendencia a la agresión una de ellas.
En todo caso, se conserva el concepto básico de que la agresión es reactiva y responde a un impulso o tendencia que es despertado por la frustración y que ésta puede ser producida por factores internos o externos o del ambiente.
Teoría de Erich Fromm Este autor establece que el hombre se distinguen dos clases de agresión: la agresión benigna o adaptativa y la agresión maligna o destructiva. Además, señala unas formas de
comportamiento que domina pseudoagresión y destructividad aparente.
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La agresión benigna o adaptativa es aquella conducta que el hombre comparte con los animales, está filogenéticamente determinada y funciona cuando los intereses vitales de supervivencia del individuo y de la especie se encuentran amenazados. Esta forma de conducta cesa cuando desaparece el factor amenazante o de peligro.
En el hombre, debido a sus características propias, como: personalidad, pensamiento, imaginación, memoria y la gran variedad de intereses vitales, las amenazas a su supervivencia que provocan agresión, a diferencia de los animales que son directos y concretos, son variados y ponen en funcionamiento sus diversas características o facultades, por ejemplo, el hombre no solo reacciona a los peligros presentes sino también, por la memoria, ante los peligros pasados, y a los futuros por su capacidad imaginativa de prever lo que podría sucederle; puede también ser inducido, por sugestión ver peligros que en realidad no existen; o puede reaccionar agresivamente entre la presencia de peligros que amenazan su equilibrio psíquico y, por ende, su capacidad de funcionar adecuadamente.
Entre las diversas formas de amenaza y peligro a los intereses vitales del hombre, y
que lo llevan a la agresión están: la amenaza a la libertad, considerada como una tendencia biológica del organismo; al narcicismo lastimado; la resistencia a llevar a la conciencia fantasías reprimidas; por mandato u obligada conformación; o porque se intenta conseguir algo que es deseable o necesario.
La agresión maligna, crueldad o destructividad, es una forma de conducta exclusiva
del hombre. No dependen de sus instintos animales y no sirve para la supervivencia, sin embargo, forma parte de la estructura y funcionamiento mental y se manifiesta en algunas culturas o grupos, pero no en otros. Según el autor, esta clase de agresión se origina y se determina por los factores sociales y las necesidades existenciales del hombre. Esta clase de agresión presenta dos formas; una que se manifiesta esporádica y violentamente provocada por situaciones fuera de lo común, como la venganza, el éxtasis (sexual, ritual, religioso o drogas) y el culto a la destructividad, y aquellas que forman parte de la estructura del carácter y, por tanto, es permanente y consciente, como el sadismo, el masoquismo y la necrofilia.
Aparte de todo lo anterior, está la pseudoagresión y la destructividad aparente;
ambos comparten el rasgo común de que, a pesar de darse la agresión y la destructividad, la motivación o la intención no es producir daño; de ahí la denominación de pseudo y aparente.
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TEORIAS QUE CONSIDERAN EL AMBIENTE QUE RODEAL AL INDIVIDUO
Teorías del condicionamiento respondiente, condicionamiento operante y el aprendizaje por observación e imitación. – Estas teorías, sin tomar en cuenta algún factor o elemento biológico o alguna instancia psíquica que explique la agresión, consideran exclusivamente los factores ambientales como condición necesaria y suficiente, para explicar y comprender la producción de la conducta de agresión. Se postula que la agresión es una forma de respuesta o conducta que no es innata sino adquirida o aprendida, y esta adquisición se puede dar, ya sea por control respondiente, condicionamiento respondiente, condicionamiento operante o por observación e imitación combinadas con contingencias de reforzamiento. En todo caso, se lleva a efecto el análisis de la respuesta o conducta y la producción de la misma en base al arreglo experimental.
En el caso del control respondiente, diversos estímulos que se presentan por primera
vez al sujeto son capaces de provocar la respuesta de agresión. Entre estos estímulos se menciona: choques eléctricos, fuertes corrientes de aire o interrupción brusca del reforzamiento.
En el condicionamiento respondiente, son los estímulos neutros los que adquieren la
función de producir respuestas de agresión. Entre los estímulos que condicionan la respuesta de agresión están: los miembros de la misma especie, los sonidos de diferente intensidad y frecuencia. En el condicionamiento operante, la conducta de agresión queda establecida en el repertorio conductual del organismo en función de las consecuencias o reforzamientos, positivos o negativos, de la conducta. En el reforzamiento positivo, el agua, la comida, el dinero, el reconocimiento social, la adquisición de un determinado status social, las alabanzas, la huida del agredido, el sexo, etc., sirven como reforzadores primarios o secundarios en el proceso de adquisición de la agresión. Los estímulos agresivos como choques eléctricos, excesivo control agresivo, privación de la libertad, interrupción de experiencias placenteras, interrupción de la privacidad por ambientes excesivamente poblados, conducen a la conducta de la agresión. Por observación o imitación. La exposición de modelos que manifiestan conductas agresivas sirven para la observación e imitación de los mismos, y si esto es contingente con procesos de reforzamiento (externo directo, vicario y autoreforzamiento), el resultado es la adquisición de la forma de conducta que detenta el modelo. Este enfoque, Bandura considera que son
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las tres fuentes que sirven como productoras de conducta agresiva: la familia, la subcultura y los símbolos (cine, televisión, radio).
En conclusión, el psicoanálisis ha sido fuertemente criticado y cuestionado en lo que se refiere a su validez como teoría que explica la agresión en el hombre porque, en primer lugar, el enfoque instintivista que asume para la interpretación de esta forma de conducta es una hipótesis derivada pero no posible de someterla al análisis y experimentación científica y; en segundo lugar, porque descuida, considerando muy secundariamente, la influencia del medio ambiente social.
La teoría de Frustración-Agresión es cuestionada porque las investigaciones que
se han llevado a efecto sobre esta base teórica, han hallado que a la frustración no siempre sigue la agresión. Por otro lado, sujetos que han sido criados en ambientes en donde se evitaba toda forma de frustración y en quienes se esperaba ausencia de conducta agresiva, mostraron, al contrario de lo esperado, conducta intensamente agresiva.
Las teorías del condicionamiento respondiente, del condicionamiento operante y de
la observación e imitación, al concebir que es el ambiente que rodea al sujeto, el factor, responsable de la producción de la agresión, confirman este aserto, por un lado, con el estudio de los diversos grupos y sociedades en donde se encuentra que la conducta pasiva es la reforzada individual y socialmente y, por tanto, la agresividad no existe en esta gente; por otro lado con el arreglo experimental, controlando el medio donde se halla el sujeto, es posible producir, controlar y eliminar la agresión. Este último conduce a conclusiones totalmente opuestas a la del psicoanálisis y a las de los etólogos, en donde se encuentra que la conducta pasiva es la reforzada individual y socialmente y, por tanto, la agresividad no existe en esta gente; por otro lado, con el arreglo experimental, controlando el medio donde se halla el sujeto, es posible producir, controlar y eliminar la agresión. Este último conduce a conclusiones totalmente opuestas al psicoanálisis y a las de los etólogos, en donde a agresión está determinada, por tanto, es inalterable por factores distintos.
Por último, esta manera de explicar y comprender la agresión humana abre grandes
posibilidades y un futuro promisor en el sentido de poder crear las condiciones ambientales necesarias y adecuadas para que alguna vez se pueda eliminar para siempre la agresión del hombre contra el hombre, y formar un mundo nuevo y mejor en donde se pude vivir en paz.
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BIBLIOGRAFÍA Carthy y Ebling. (1997). Historia natural de la agresión. Méjico: Siglo XXI. Denker, Rolf. (1973). Elucidaciones sobre la agresión, Bs. As. Argentina: Amorrortu.
Fromm, Erich. (1976). Anatomía de la destructividad humana. Méjico: Siglo XXI. Lorenz, Konrad. (1974). Sobre la agresión. Méjico: Siglo XXI. Megargee I. y Hokanson, E. Jack. (1976). Dinámica de la agresión, Méjico: Trillas. Yates, J. Autrey. (1975). Frustración y conflicto. España: Taller de Ediciones.
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EXCESOS DE LA METODOLATRÍA EN LA INVESTIGACIÓN SUPUESTAMENTE CIENTÍFICA.
Dr. Víctor Hugo Martel Vidal2
A Mary Daly: quien padeció bajo el poder de la necia
metodolatría, y hace un año que se libró de ellos para
siempre.
RESUMEN.
La mayor parte de las investigaciones que se realizan en nuestra comunidad
académica, se encuentran orientadas por la excluyente influencia de los métodos que se
emplean, omitiendo la pertinencia epistemológica de los problemas que se proponen
estudiar. Esta tendencia abrumadora solo ha conseguido caricaturizar a muchas de tales
investigaciones, las que no pueden ocultar su trivialidad e inconsistencia, en cuanto a
caricatura. En estos casos la metodología utilizada como un cosmético que no ha logrado
ocultar sus falencias.
Palabras clave: Metodolatría, pertinencia epistemológica, caricatura, cosmético.
ABSTRACT. Most of the research being conducted in our academic community, are guided by the
exclusive influence of the methods used, omitting the epistemological relevance of the
problems we intend to explore. This trend has only gained overwhelming caricature to
many such investigations, they can not hide its triviality and inconsistency, when the
cartoon. In these cases the methodology has not served as a cosmetic that has failed to
hide their shortcomings.
Keywords: Metodolatry, epistemological relevance, cartoon, cosmetic.
¿EN QUÉ CONSISTE LA METODOLATRÍA?
El término metodolatría fue acuñado por Mary Daly en 1973 en “Más allá de Dios
Padre, una filosofía hacia la liberación de las mujeres” y más tarde se ha definido como la
forma más común de la idolatría académica: como la glorificación del método como si se 2 Presidente de la Academia Peruana de Psicología.
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tratara de un Dios, el conocimiento encasillado en constructos prefabricados, teniendo
lazos de conectividad con nuevos descubrimientos, previniendo la resolución de nuevas
preguntas, a través de la eliminación de ideas que no son responsables de las categorías
de cuestionamiento y respuestas. La Dra. Daly, (1928 - 2010) filósofa norteamericana,
ejerció la docencia en el Boston Collage desde 1967 hasta 1999.
Se denomina como metodólatras a quienes rinden culto dogmático e ingenuo, la
pasión, adoración y esclavitud al uso de los métodos sobre todo los cuantitativos, como
único requisito de cientificidad en la investigación que suponemos como “científica”, sin
considerar la pertinencia de los problemas que se hayan propuesto y mucho menos de los
respectivos sistemas de hipótesis que comportan. Musso (1970) considera que para
conseguir tal pertinencia se requiere de un supuesto teórico lo suficientemente consistente
como para explicar minuciosamente el problema propuesto que contenga las variables a
probar y sus respectivos indicadores. Esta actividad corresponde a la epistemología, cuya tarea es el de estimar la validez
de las teorías que suponemos como científicas, que permitan encontrar la información y los
conocimientos que se requieren para el planteamiento de los problemas de investigación y
su correspondiente sistema de hipótesis donde se pongan a prueba las variables que
comportan los problemas planteados. Recién en estas condiciones será posible elegir los
métodos más apropiados para su estudio, ya que todo problema se anuncia en un primer
momento como una simple sospecha dentro del sentido común y en esta condición es
imposible empezar a investigar rigurosamente. En este estado lo recomendable es el
primer nivel de la investigación: el exploratorio. Sin embargo, más de las veces, muchos investigadores, sobre todo los eventuales, que
lo hacer debido a una exigencia académica para su graduación, saltan de este primer
nivel de la investigación exploratoria y la convierten en una “investigación descriptiva” e
incluso en una “explicativa” alentados por metodólogos dogmáticos e ingenuos
refractarios a la reflexión teórica, filosófica y, mucho más epistemológica.
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NIVELES DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA
PRIMER NIVEL: INVESTIGACIÓN EXPLORATORIA.
Intenta responder a la interrogante ¿Qué es el problema que nos convoca? Si
tomamos como ejemplo nuestro interés por Los Problemas en el Aprendizaje, luego de un
esfuerzo acopiando información, casuística y bibliográfica podemos convenir con
Condemarín (1969) en señalar que nos encontramos frente a un problema en el
aprendizaje cuando un alumno no logra alcanzar los objetivos propuestos en un plazo
determinado: comprensión lectora, cálculo lógico matemático, etc.
Esto significa que, frente a otros casos similares, podemos afirmar que nos
encontramos frente a un problema en el aprendizaje, aunque no conozcamos su
naturaleza, es decir, a pesar que no sepamos a qué factores se encuentran asociados a
ella, si existe algún componente orgánico o si se trata de otro tipo de carencias, propias de
una sociedad tan heterogénea como la nuestra. En este nivel ya podemos elaborar cierto
tipo de conjeturas, que luego de probarlas podemos confirmarlas o rechazarlas en los
niveles subsiguientes.
Muchas veces a partir de este estado inicial y sin tener una información suficiente,
que les permita definir en mejores condiciones el problema a investigar, las variables que
intervienen, sus indicadores, con sus respectivos sistemas de hipótesis sin conocer el
supuesto teórico que les oriente y recurriendo a unas pocas teorías fragmentarias pre-
científicas sobre el comportamiento humano, recurriendo a expertos en el empleo de
métodos estadísticos se “convierten” en investigaciones de fachada científica. Esto es lo
que avinagra con frecuencia, las disputas académicas en la docencia universitaria (Eco,
1989).
SEGUNDO NIVEL: INVESTIGACION DESCRIPTIVA.
Aquí se intenta responder a la interrogante ¿Cómo es el problema que nos
interesa estudiar? En este nivel podemos encontrar una serie de características propias
de los problemas en el aprendizaje, entras las que destacan la falta de atención en el
alumno, “se distrae fácilmente”. “No puede mantener la atención”. “Se fatiga
prematuramente”. Etc., Estas características se asocian también a la pertenencia a los
grupos de riesgo, y a la evasión de las responsabilidades académicas. “No cumple con
las tareas escolares”. “Muestra descuido por su apariencia personal”. etc.
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De acuerdo con Sánchez (2008), a los factores mencionados podemos agregar
otros factores socio-económicos, estados de marginalidad, familias disfuncionales,
maltrato, abandono material, contextos sociales, que lo exponen a comportamientos
antisociales, el pandillaje, la inseguridad urbana, tugurización, promiscuidad, etc.
Algunas de estas características pueden estar asociadas al problema que nos
convoca, probablemente unas más que otras. El empleo de los instrumentos de
medición puede ayudarnos a averiguar el impacto de estas características y como se
asocian. Para averiguar qué características intervienen más que otras requerimos de
acceder al siguiente nivel de investigación. En este nivel ya se cuenta con el supuesto
teórico requerido para orientar gran parte del proceso, se puede elaborar ya el problema
de investigación, reconocer las variables que intervienen, con sus correspondientes
indicadores. En estas condiciones, siguiendo a Eco (1986) y a Hernández (2003) se
pueden formular mejor el sistema de hipótesis y recurrir al empleo de los métodos más
adecuados para comprobarlas.
TERCER NIVEL: INVESTIGACIÓN EXPLICATIVA.
Intenta responder a la interrogante ¿Por qué este problema se conduce de una
manera particular en cada caso y no de otra? Siguiendo con el ejemplo anterior, es
probable que los problemas en el aprendizaje se encuentren no solo asociados, con
frecuencia condicionados a la falta de madurez en los niños desde el inicio de su
escolaridad (Encinas 1938, Condemarín, 1996) ocasionados por la disfuncionalidad
entre los miembros de la familia que frecuentemente es anterior a la llegada de los niños
(Rotondo, 1987).
Una de las características de tal disfuncionalidad se evidencia en la falta de tolerancia
entre sus miembros (Rotondo, 1987), cuando se comprueba que muchas familias se
encuentran en un estado de precariedad como consecuencia de esta falta de tolerancia
que, a su vez es un indicador de falta de madurez cognitiva y afectiva, donde padres
precoces crían hijos precoces (Condemarín, 1996). Aquí la precocidad se entiende como
el inicio de la paternidad prematura y el inicio de la escolaridad, igualmente prematura, por
carecer de la madurez cognitiva necesaria para reconocer la pertinencia de ambas, tanto
la escolaridad en los niños, como la paternidad en los adultos. Ambos terminan
improvisando sus roles, para luego evadirlos.
Aquí hay que señalar igualmente que la mayor parte de estos problemas no son
resueltos adecuadamente, muchos persisten hasta cuando el niño llega a la adultez y
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nuevamente, les imponen sus problemas no resueltos a sus hijos. En la actividad laboral
se observa lo mismo. Como ocurre en diversas instituciones no solo públicas, las privadas
también muestran evidentes deficiencias, tanto de servicios como de atención al cliente.
¿Y los metodólatras comportan algún problema en el aprendizaje? Algunos se
percatan de las múltiples deficiencias en los proyectos de investigación, pero no pueden
asumir las deficiencias de la defectuosa formación profesional desde el pregrado en los
egresados, lo que implica un trabajo que supera largamente su capacidad y disposición.
En otros se dificulta discriminar entre la ingenuidad y el dolo. Lo que sí es evidente es su
renuencia a la reflexión epistemológica de los problemas que confrontan en el proceso de
la investigación.
LA CARICATURA.
Hay una caricatura bastante ácida para graficar este sin sentido: Se cuenta que
cierto metodólogo ingenuo, coge una pulga y le ordena saltar, una vez que el bicho lo
hace, el investigador hace las mediciones del caso. Coge nuevamente al sujeto
experimental y luego de arrancarle una pata le ordena saltar nuevamente.
Haciendo uso del instrumento anterior, efectúa la medición correspondiente,
repite la operación, hasta que la infortunada pulga (ya sin patas) no obedece la orden
del investigador y se mantiene estática, inmutable. Entonces, atendiendo a la hipótesis
que se había formulado nuestro investigador concluye: se confirma que a medida que se
le va quitando las patas a la pulga, esta va perdiendo la audición hasta que, al perder
todas las patas, pierde por completo la audición.
La caricatura anterior es análoga a muchas investigaciones en el sistema
universitario, y lamentablemente se repite con bastante frecuencia en los egresados no
solo del pregrado. Algo parecido ocurre en los postgrados, sin que pueda hacérseles
entender la falta de consistencia teórica de las investigaciones que se presentan como
tesis para la obtención de las licenciaturas como de los grados académicos posteriores.
Este hecho ya fue alertado en diversas ocasiones sin que pueda repararse las deficiencias
señaladas al respecto, tampoco las autoridades académicas atinan a ensayar medidas
tendientes a reducir este impacto que además ya es bastante antiguo y seguramente nos
sobrevivirá largamente (Ardila, 1997).
Como consecuencia de este problema no resuelto es que la competencia
profesional de los egresados sigue postergándose indefinidamente. Por este mismo
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motivo, seguramente, se exige la acreditación académica de las instituciones educativas
supuestamente superiores, sin embargo, los indicadores de tal acreditación no contemplan
lo que se propone en este artículo, ya que su tratamiento exige de un trabajo mucho más
cuidadoso y a mediano plazo. Pues atender este tipo de carencias académicas lleva
mucho más tiempo (Musso, 1970).
Una de las consecuencias más notorias de esta carencia epistémica en los trabajos
de investigación se observa en la presencia de una falta de liderazgo académico en los
egresados, quienes no se encuentran en la capacidad de proponerse soluciones
pertinentes a los problemas que confrontan en su actividad cotidiana y, muchas veces la
eluden o se subordinan a otros problemas, formando parte de ellos, como ocurre con las
faltas a la ética, la corrupción de funcionarios, la defectuosa administración de la justicia, el
deterioro en la atención de la salud, la educación, etc.
LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS
En muy pocas se advierte una cultura organizacional académica permanente,
cuyos miembros advierten la necesidad de vigilar el rigor científico en la elaboración de las
investigaciones conducentes a la obtención tanto de la licenciatura como de los grados
académicos. Lamentablemente, muchas otras la han descuidado parcialmente o por
completo. Por eso se advierte gruesas deficiencias de ellas se insertan testimonios de su
experiencia personal, creencias, supersticiones novelescas, cuando no arengas y
agitaciones políticas; mezcladas con teorías triviales, pre científicas y fragmentarias de
procesos que en la vida diaria se observan en una dinámica continua de
interdependencias.
Este tipo de investigaciones que se encuentran claramente en un nivel
exploratorio, son convertidas en “descriptivas”, incluso “explicativas experimentales”
alentados por metodólogos ingenuos o pícaros, quienes muchas veces consiguen
hacerlas aprobar recurriendo a otro tipo de artificios ajenos a la actividad académica.
Cada vez que nos encontramos con este tipo de casos, deploramos los excesos a los
que nos ha conducido la magnificación del empleo de los métodos como única condición
para juzgar la pertinencia de las investigaciones que suponemos como científicas.
Lamentablemente estos excesos son bastante comunes y antiguos, seguramente
persistirán en el tiempo. Al respecto, Rubén Ardila (1997) señala mordazmente que, en
Harvard, donde él mismo obtuvo el doctorado, también muchos egresados obtienen su
doctorado con tesis metodológicamente impecables pero cuya aplicación práctica es
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nula. Con esto no se pretende justificar las deficiencias de nuestras instituciones, más
bien lo que se intenta es sensibilizar a los miembros de la comunidad académica a
mostrarnos más vigilantes y contribuyan a reducir el impacto de las defraudaciones
académicas de este tipo.
Empezar a sensibilizar, no solo a los egresados, involucra también a quienes
desarrollan asignaturas de investigación, a los revisores de proyectos de tesis,
asesores, jurados de tesis y a los miembros de la comunidad académica para ir
reduciendo gradualmente el nefasto impacto de los excesos de la metodolatría. ¿Y las
autoridades universitarias? Convendría que se interesaran por estos asuntos, así se
percatarían de la inmensa magnitud de la defraudación académica que se advierte en
muchísimos de sus egresados. Ya que los recursos que les son asignados son para
desempeñar actividades académicas de formación profesional en sus alumnos.
Hace unas décadas atrás, este problema no era tan generalizado como lo es
ahora, las pocas universidades de ese tiempo, contaban con los docentes necesarios para
conducir todo tipo de investigación individualmente, ahora que existen más de 120
universidades, la atención personalizada en esta actividad académica ya es inmanejable,
no solo por la masificación de la educación superior cuanto por la inversión de recursos y
tiempo que demanda ya son inmanejables.
¿QUÉ NOS INDUCE A INCURRIR EN ERRORES REPETIDOS?
No nos hemos habituado a testar las teorías que nos orientan en las
investigaciones que realizamos (Popper, 1977) y, al no tomar esta precaución elemental,
terminamos investigando trivialidades, aconsejados por la ignorancia (Skinner, 1981),
sobre todo, en ciencias sociales y humanas donde contamos con diversas teorías,
fragmentarias, pre científicas, como ocurre en muchas escuelas de la economía,
sociología, educación, psicología etc. (Morín, 1998; Mosterín, 2006, Martel, 2007; Martel-
Urbano, 2011).
Estas últimas resultan mucho más necesarias que todas las anteriores, puesto que
debieran ayudarnos a elaborar una definición aceptable para la condición humana,
aproximarnos a su naturaleza y si esta es singular en cada uno, algunos de los muchos
teóricos quienes no han advertido la necesidad de orientar nuestros esfuerzos a fin de
aproximarnos a una teoría unificada que nos reduzca la mayor cantidad de errores que
cometemos al emplear teorías fragmentarias del comportamiento humano.
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Disponemos desde hace algún tiempo de teorías unificadas de la psicología que
pueden explicarnos el comportamiento humano: Leontiev (1978), Galperin (1976), Kantor
(1990), Pinillos (1983), Ortiz (1994), y recientemente Martel – Urbano (2011) pero no
hemos hecho un esfuerzo en aproximarnos a ellas. A esto se debe, en gran medida, que
subsistan investigaciones caricaturescas que inducen al investigador poco experimentado
como nuestros egresados, al error. Para esto se requiere que las instituciones educativas
alienten a sus miembros a aproximarse a teorías unificadas de la psicología, como ocurre
en otras comunidades científicas, cuyos miembros han logrado en poco tiempo reunirse en
torno a teorías unificadas, reduciendo al margen de error en sus investigaciones.
La reducción del error, tendrá beneficios prácticos diversos, el adecuado uso de
nuestros recursos, racionalizar el empleo de los mismos, evitar gastos superfluos e
innecesarios. Para esto se requiere de un esfuerzo en los miembros de nuestra
comunidad académica una actitud un poco más racional y menos dogmática, en lugar de
seguir protegiendo feudos o monarquías medievales con súbditos, vasallos y bufones
incluidos. Habiéndose iniciado ya la segunda década de este tercer milenio, la propuesta
resulta pertinente, ya la segunda década de este tercer milenio, la propuesta resulta
pertinente, ya que el desarrollo de las instituciones académicas, educativas, de formación
profesional, servicios de salud, etc. Al tratar de enmendar las deficiencias teóricas
podemos corregir nuestros errores o pondrán hacerlo en el futuro próximo algunos lectores
sensatos (Popper, 1977).
TODO PROBLEMA MAL PLANTEADO, ES INSOLUBLE. (JOSE INGENIEROS:
1937) Para destacar la antigüedad con que fue abordado el tema que nos ocupa, se
hacer referencia a la cita que precede, José Ingenieros ya lo había padecido en su tiempo
y hasta la actualidad esta deficiencia continua vigente en nuestras instituciones educativas
superiores, en efecto esta verdad es cada vez más cierta cada vez que encontramos a
muchos licenciados y graduados que no han logrado alcanzar ninguno de estos objetos
teóricos, prácticos ni personales, en las investigaciones que realizaron para la obtención
del grado o licenciatura.
Los objetivos teóricos se refieren al modo como el investigador se explica a sí
mismo el problema que ha investigado. Esto supone un paso necesario de un estado
inicial al principio de la investigación al estado final una vez concluido. Es de esperar que
el investigador adquiera competencia necesaria para explicarse en mejores condiciones el
problema que investigó y pueda explicarnos a los demás del modo más explícito posible.
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Esto involucra encontrar teorías más confiables que expliquen mejor el problema, testar
teorías desechar aquellas defectuosas, hacer epistemología. Lamentablemente,
comprobamos que esto no se produce en la mayor parte de los graduados. Este primer
objetivo ha sido alcanzado en muy pocos casos. En cuanto a los objetivos prácticos, a la aplicación de los hallazgos en el contexto
educativo para mejorarlo, superando los problemas que se han investigado; esto
redundaría en un mayor impulso en el tratamiento de los problemas que aquejan a
nuestras instituciones, impulsar las orientaciones más adecuadas para tratar y prevenir los
problemas investigados, etc. Este segundo objetivo tampoco ha sido logrado, en la mayor
parte de nuestros graduados, las instituciones educativas continúan aquejados de los
mismos problemas como al principio.
En cuanto a los objetivos personales, referidos al liderazgo académico que puedan
ejercer en sus respectivas instituciones donde laboran, tampoco ocurre en la medida que
se requiere, son muy pocos e insuficientes los líderes académicos entre nuestros
egresados, frente a la magnitud de los problemas que confrontamos, la mayor parte de
ellos resultan frustrados ante la inercia que se advierte en nuestras instituciones.
Amedrentados por los grupos de poder y la corrupción optan por el perfil más bajo posible,
para no colisionarse con ellos, en otros casos, pasan a engrosar sus filas, o a esperar
turno.
Para reducir el impacto de este problema, se requiere en primer lugar, recuperar la
cultura organizacional académica en nuestras instituciones educativas superiores,
actualmente monopolizadas por los grupos de poder. Esto será posible cuando entre en
vigencia la nueva ley universitaria que consagre el voto universal y directo en la elección
de las autoridades universitarias, habremos dado el primer paso para reducir
gradualmente la nefasta influencia de dichos grupos y empezar la construcción de
comunidades académicas que permitan la formación profesional mejor lograda en
nuestros alumnos, evitando la defraudación académica hoy tan generalizada.
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. Ardila, R. (1997) Walden Tres. Barcelona: Biblioteca Ciencias de la Conducta.
Condemarín, M. y otros. (1996) Madurez escolar. Santiago: Andrés Bello. Daly, M. (1973) Más allá de Dios Padre, hacia una filosofía de la liberación de las
mujeres. NuevaYork: Harper y Row. Eco, U. (1986) Cómo se hace una tesis, técnicas, procedimientos de estudio,
investigación y escritura. Barcelona: Gedisa. Eco, U. (1899) El péndulo de Foucault. Bogotá: Bompiani-Lumen. Encinas, J. (1959) Ensayo de escuela nueva en el Perú. Lima: Minerva. Gadamer, H. (1995) El giro hermenéutico. Madrid: Cátedra. Galperin, P. (1976) Introducción a la psicología. Bs. As: Pablo del Río. Gonzáles, F. (1996) Problemas epistemológicos de la psicología. La Habana:
Academia. Hernández, R. y otros. (2003) Metodología de la Investigación. México: Mc Graw Hill.
Ingenieros, J. (1937). Principios de Psicología. Bs. As: Talleres Gráficos de L. J. Rosso. Kantor, J. (1990) La evolución científica de la psicología. México: Trillas.
Makabe, P. (1987) El cambio epistemológico. Lima: San Marcos. Martel, H. (2007) Los siete pecados capitales en la
Investigación Científica www.academiaperuanadepsicologia.net Martel-Urbano, V. (2011) La psicología de la actividad psíquica. Lima: EPCUS. Morin, E. (1998). Los siete saberes necesarios para la educación del futuro. Lima:
DerramaMagisterial.\ Mosterín, J. (2006) Crisis de los paradigmas en el siglo XXI. Lima: Fondo
Editorial UPIGV. Musso, R. (1979) Problemas y mitos metodológicos de la psicología. Bs. As: Psiqué.
Musso, R. (1970) Falacias y mitos metodológicos de la psicología. Bs. As: Psiqué. Ortiz, P. (1994) El sistema de la personalidad. Lima: Orión.
Popper, K. (1977) Búsqueda sin término. Madrid: Tecnos. Rotondo, H. (1987) Terapia familiar. Lima: UNMSM.
Sánchez, H. (2008) La Investigación Participativa. Lima: UPRP. Sierra, R. (1994) Tesis doctorales y trabajos de investigación
científica. Madrid: Paraninfo. Skinner, B. (1981) Conducta verbal. México: Trillas.
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TRAUMA Y RESILIENCIA SOCIEDAD PERUANA DE RESILIENCIA
Niños con experiencia de vida en la Calle
ALCALDE, Áurea Áurea Alcalde María Julia Alcalde Alejandra Palacios
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RESUMEN
A una muestra constituida por 20 niños varones entre 12 y 13 años de edad
cronológica, alfabetos, con educación básica, sin confirmar, recientemente ingresados a
un albergue de Lima Metropolitana -después de una larga permanencia en situación de
calle-, se le administró el Test de Rorschach, con la metodología del Sistema
Comprensivo Exner.
La evaluación estuvo dirigida a destacar las características intrapsíquicas de estos
niños cuyas vivencias traumáticas dentro del hogar, los impulsaron a la calle. Las
variables seleccionadas del sistema comprensivo proporcionaron información relevante
sobre las capacidades asociadas a la construcción de la resiliencia en este sector de la
población infantil, en situación de riesgo, orientada a potenciar conductas y actitudes
resilientes hacia un desarrollo saludable.
Los factores estudiados son: las potencialidades y recursos, el estilo vivencial
predominante, la auto-percepción, la confianza y la seguridad. La percepción y la vivencia
de las demandas estimulantes y presiones externas, las habilidades sociales y el modo de
afrontamiento a las situaciones adversas o conflictivas.
Asimismo se ha efectuado un intento de articulación o correspondencia entre los
resultados obtenidos a través del sistema comprensivo y las áreas de detección,
intervención y promoción de la resiliencia, actualizado por Néstor Suárez Ojeda y las
Fuentes de la Resiliencia de Edith Grotberg: YO SOY, YO ESTOY, YO PUEDO, YO
TENGO.
Palabras Clave: Niños en situación de Calle, Trauma, Factores Intrapsíquicos, Pilares de
la Resiliencia y Fuentes de la Resiliencia: YOTENGO, YO SOY- YO ESTOY, YO
PUEDO.
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TRAUMA & RESILIENCE Street Children
ABSTRACT
A sample of 20 male children between 12 and 13 years old, with irregular basic
education, recently checked in an orphans house in Lima, -after a long time in street
situation- was evaluated by the Rorschach Test with the Comprehensive System method.
The assessment was directed to detect the intrapsychic characteristics, whose
traumatic life experience inside their homes, leaded them to the streets. The variables
selected through comprehensive system brought relevant information about the capacities
associated to the construccion of the resilience in this sector of child population in risk
situation, oriented to encourage behaviours and resilient attitudes towards a healthy
development.
The factors studied were: skills and resources, the predominant life experience style,
autoperception, confidence and security; perception and experience of stimulus demands
and external pressures, social skills and type of coping to adverse and conflicted
situations.
An attempt of articulation has been made between the obtained results through the
Comprehensive System and the detection areas, intervention and Resilience promotion,
according to two world known work systems, The Pillars of Resilience, actualized by Néstor
Suárez Ojeda and the Sources of Resilience by Edith Grotberg: I HAVE, I AM, I CAN.
Key Words: Street Children situation, Trauma, Intrapsychic factors, Pillars and
Sources of Resilience: I AM, I CAN, I HAVE
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INTRODUCCIÓN
Los niños que sobreviven en calles y parques, producto de la crisis económica,
política y social son llamados “Niños de la Calle” o “Niños en Situación de Calle”. Sin
hogar ni familia, en permanente situación de vulnerabilidad y riesgo, desprotegidos y
sin poder acceder a los derechos -que de manera natural debieran tener todos los
niños del mundo- han recibido diversos apelativos: “meninos da rua” (Brasil),
“gamines” (Colombia), “pelones” (Méjico), “cabecitas negras” (Buenos Aires), “twilight
children” (South Africa), etc.
Estos pequeños experimentaron en sus hogares una siniestra metamorfosis. El
amor, la protección y la confianza fueron reemplazados por la depravación, el conflicto,
la violencia, la ansiedad y la angustia. Debido al maltrato y al abuso sexual de sus
entornos disfuncionales, abandonaron “lo conocido por lo incierto” convirtiéndose la
calle en su única esperanza de supervivencia.
“La calle” representa una situación de emergencia permanente, que agrega
mayor complejidad y conflicto a la articulación entre el mundo interno y la realidad,
afectando aun más sus posibilidades adaptativas.
El conflicto que estos niños viven cada día es como el de Escila y Caribdis.
Ellos se encuentran en medio de dos amenazas: el hogar disfuncional y la calle, pero
ellos no son Ulyses, el mitológico héroe de Itaca, ellos son seres humanos reales y en
pleno proceso evolutivo, de transición vital.
En el Perú, los medios y la gente común acostumbran llamarlos “pirañas”,
“pirañitas”. Este apelativo está asociado con el “laburo”, el asalto en grupo a los
transeúntes, actividad de supervivencia de niños y adolescentes, población flotante
que pulula en las calles.
Los términos “Niños de la calle” y “pirañas” denotan discriminación y
estigmatización, generando alrededor de ellos una atmósfera negativa, temor e
incomprensión tanto por parte de las autoridades como de la sociedad en general.
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La Organización Mundial de la Salud presentó una nueva denominación “Niños
en situación de calle”. También se les llama “Niños con experiencia de vida en la
calle”. Estos son intentos por evitar o controlar en parte, las implicancias negativas.
La mayoría de estos niños en el Perú provienen de familias disfuncionales o
reestructuradas. Habitualmente ellos solo cuentan con la madre, quien juega dos roles
y fracasa la mayoría de las veces. Algunas familias han migrado del campo y la ciudad
solo les ha proporcionado extrema pobreza, mayores dificultades, incrementando la
complejidad de la situación inicial.
Algunos niños llegaron a Lima a casas de amigos o familiares en busca de
mejores posibilidades de desarrollo y logro que los padres no estaban en capacidad de
proporcionarles. Otros son huérfanos del terrorismo.
Esta población de niños es inestable y fluctuante. Ellos se ubican en avenidas,
lugares abandonados, parques, zonas comerciales, etc. Prefieren los lugares con
actividad comercial por la presencia de público, de manera similar a los delincuentes
adultos, quienes suelen frecuentar estos lugares.
De acuerdo a este criterio, tenemos un elemento muy valioso para el desarrollo
de la población, empoderar los factores protectores y reducir el riesgo vital de este
segmento de la población, especialmente niños y adolescentes – personas en tránsito
en un proceso de desarrollo-, quienes necesitaron de los adultos amor, ayuda,
orientación y soporte para construir su propio futuro.
La Constitución del Estado Peruano, en su Artículo 4º señala: “La Comunidad y
el estado deben proteger a los niños y adolescentes en situación de abandono.
La Convención Americana acerca de los Derechos Humanos en su Artículo
403 expresa: “El Estado tiene la obligación de emitir leyes dirigidas a proteger los
derechos de los niños”.
De hecho, la adversidad proviene de un ambiente cargado de conflicto y
violencia y de imagos parentales y modelos que pueden producir estrés y situaciones
traumáticas, incluyendo la depresión, el quiebre de la realidad y el suicidio.
Sin embargo, estas criaturas vulnerables, indefensas y desprotegidas son
capaces muchas veces de tolerar estas circunstancias estresantes y afrontar las
adversidades. Más aún, ellos pueden mostrar altos niveles de resistencia a las
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frustraciones y finalmente adquirir mayor fuerza y energía protectora superando la
violencia y las situaciones adversas.
Desde hace algunos años, existe un interés creciente en la Resiliencia, la
capacidad desarrollada por las personas expuestas al riesgo y las situaciones
traumáticas, que logran sobrepasar niveles de resistencia y terminan con más energía
protectora que antes de la exposición a las situaciones violentas y/o adversas.
Según Suárez Ojeda (1997), son siete los atributos o Pilares que aparecen con
frecuencia en las personas resilientes: Introspección, Independencia, Capacidad de
Relacionarse, Iniciativa, Creatividad, Moralidad, Autoestima Consistente.
Los grupos poblacionales de América Latina asolada por desastres naturales y
catástrofes provocadas por el hombre deben poner a prueba su Resiliencia
Comunitaria. Son cuatro los Pilares más significativos: Identidad Cultural, Autoestima
Colectiva, Vida Cultural y Artística y Ética.
Se define la Resiliencia como la capacidad humana para enfrentar,
sobreponerse, aprender de, o más aún, ser fortalecido o transformado por las
adversidades inevitables de la vida. (Grotberg 2003).
Edith Grotberg, experta en Resiliencia, considera que los niños, adquieren
factores de Resiliencia: YO SOY-YO ESTOY, YO PUEDO, YO TENGO.
YO SOY-YO ESTOY: Fortalezas internas.
YO PUEDO: Habilidades interpersonales y resolución de problemas. YO TENGO:
Soportes externos (Factores protectores).
Yo soy-Yo Estoy, Yo-Puedo corresponden al mundo interno. Yo-tengo
corresponde al ambiente protector que se erige frente a las situaciones de riesgo.
En esta oportunidad estamos interesados en los niños y adolescentes,
especialmente aquellos en situación de calle o con experiencia de vida en la calle,
quienes juegan un rol emblemático en el tema de la Resiliencia. Si la Resiliencia es
una capacidad, entonces puede ser estimulada y promovida. Los elementos
protectores generarán actitudes resilientes a través de la influencia positiva de una
relación con una o más personas significativas. De hecho, el rol de un adulto
responsable (mentor) a cargo de niños y adolescentes en situación de riesgo, asume
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gran importancia para desarrollar los elementos de protección y disminuir la situación
de vulnerabilidad.
Nuestro interés en identificar los factores resilientes de la personalidad a través
de una evaluación psicológica, está asociada con la necesidad de conocer los
recursos reales y limitaciones de estos niños, para poder programar acciones
reguladas e intervenciones relacionadas con la promoción de salud, orientadas a
propiciar mejores condiciones de vida, no sólo la prevención de daños específicos,
sino también el bienestar como logro final.
En esta ruta, necesitamos un instrumento psicológico para obtener información
confiable de la realidad interna de estos niños, para la elaboración de programas y
actividades para la promoción y el desarrollo de la Resiliencia.
El Test de Rorschach, Sistema Comprensivo Rorschach-Exner ofrece múltiples
formas de obtención de información. El análisis de las agrupaciones (clusters)
proporciona la posibilidad de trabajar con cada una de las configuraciones de las
variables de manera parcial o total, de acuerdo al criterio del investigador, objetivos y
requisitos del proyecto.
La conducta resiliente depende de factores internos y externos. Las variables
seleccionadas del Sistema Comprensivo nos otorgan información confiable y relevante
sobre el mundo interno de estos niños.
En consecuencia, adquirir mayor conocimiento sobre el tema propiciará mejores
intervenciones para la promoción de la Resiliencia en niños en “situación de calle” o
con “experiencia de calle”.
METODOLOGIA
Muestra: Constituida por 20 niños varones entre 12 y 13 años de edad cronológica,
alfabetos, con educación básica sin confirmar, recientemente ingresados a un albergue
de Lima Metropolitana, después de una larga permanencia en situación de calle.
Objetivo: Detectar las características intrapsíquicas de los niños estudiados, cuyas
vivencias traumáticas dentro del hogar, los impulsaron a la calle.
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• Identificar los factores intrapsíquicos de estos niños, a través del
Sistema Comprensivo.
• Integrar esta información con los modelos para la construcción de la Resiliencia,
orientados a potenciar conductas y actitudes resilientes hacia el desarrollo
saludable de la población infantil y juvenil.
Instrumento: Test de Rorschach: metodología del Sistema Comprensivo.
• Aplicación: en su forma individual.
• Interpretación: cuantitativa y cualitativa.
• Validez y confiabilidad: ampliamente comprobadas científicamente.
• Reconocimiento mundial. Base de datos enriquecida permanentemente, con
aportes e investigaciones provenientes de todos los países. (Niños del
Mundo).
La finalidad de dicha evaluación fue identificar las variables del Sistema
Comprensivo, asociadas a factores intrapsíquicos que, según el criterio de las autoras,
constituyen elementos fundamentales en la construcción o reconstrucción de la
Resiliencia en este sector de la población infantil, en situación de riesgo.
El estudio se basa en un diseño descriptivo, en el que se han utilizado medias y
porcentajes para la descripción e interpretación de las variables estudiadas. A modo
de referencia comparativa, se han utilizado las normas internacionales del sistema
comprensivo (niños del mundo).
Procedimiento: Selección de variables del Sistema Comprensivo, en función de:
• FACTORES COGNITIVOS: variables seleccionadas del Cluster de Mediación y el
Índice de Percepción-Pensamiento (PTI).
• TRAUMA: selección de variables de sintomatología traumática, integradas por
Armstrong (2002).
• RESILIENCIA: variables seleccionadas por Alcalde, Áurea, Alcalde, María Julia y
Palacios, Alejandra (2006) para la construcción de la Resiliencia.
Se inicia el estudio con el análisis de variables del Sistema Comprensivo que
proporcionan datos sobre la economía de los recursos y el estado de las funciones de
mediación, ideación y el procesamiento de información en estos niños.
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Considerando que los niños en situación de calle han vivido experiencias traumáticas
desde su niñez temprana y para indagar si existe o no sintomatología asociada a esta
experiencia, se ha construido una tabla índice a la que se ha denominado, Índice de
Sintomatología Traumática (IST).
Este índice está conformado por variables del Sistema Comprensivo Rorschach
recopiladas por Armstrong J. (2002) y propuestas por varios autores rorscharchianos,
(Armstrong & Loewenstein, 1990; Levin & Reis, 1996; Scroppo y col., 1998; Lovitt &
Lefkoff, 1985; Hartman y col. 1990; Armstrong, 1991; Holaday 2000, entre otros),
variables que se asocian con la auto-defensa del individuo ante el dolor generado por
presiones internas y externas de la experiencia traumática. El objeto de este análisis
es partir desde el Trauma para llegar a la Resiliencia.
En el siguiente paso se procede a la identificación de variables y constelación de
variables del Sistema Comprensivo relacionadas a factores intrapsíquicos (fortalezas y
debilidades) que pudieran asociarse a las características de los individuos resilientes,
con un fin estratégico más sistemático y diferenciado para lograr éxito en la promoción
y la construcción de conductas resilientes en este grupo humano.
Previo al despliegue y aplicación de estrategias de intervención, se requiere la
identificación de las diferencias. Este elemento resulta indispensable, para no caer en
supuestos o generalizaciones que atenten contra el logro de los objetivos planteados,
especialmente en poblaciones de riesgo, como los Niños en Situación de Calle.
Posteriormente se integrará el Sistema Comprensivo con los sistemas de trabajo
en Resiliencia, el modelo Pilares de la Resiliencia de Suárez (1997) y el modelo
Factores de Resiliencia de Grotberg (1997), ambos reconocidos mundialmente. El
aporte que representa este trabajo integrador, es enriquecer el método cualitativo de
los sistemas de Resiliencia con el método cuantitativo y cualitativo, representado por el
Sistema Comprensivo, instrumento de prestigio internacional, sometido a revisión y
aportes constantes, cuyo objetivo es acceder al conocimiento de los problemas
emocionales y conductuales (Luthar y Zigler, 1991) y el mundo interno (Perry y
Viglione, 1991, Viglione, 1990) que ilumina el proceso envuelto en la Resiliencia infantil
(Viglione y Kates, 1997).
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RESULTADOS
Los resultados de este estudio se exponen, para mayor claridad y comprensión
en cinco áreas de análisis: (1) Enfoque de los factores cognitivos. (2) Sintomatología
Traumática. (3) Estilos de Afrontamiento y división de la Muestra. (4) Factores
Intrapsíquicos (5) Integración: Sistema Comprensivo - Rorschach y Pilares de la
Resiliencia y Factores de la Resiliencia.
1. Enfoque de los factores cognitivos.
En la tabla 1 se muestra la media del número de respuestas (R) dados al Test
por el grupo de estudio de contraste (Niños del Mundo), los puntajes obtenidos en las
variables Lambda (L), Forma Apropiada en áreas comunes (WDA%), Índice
Percepción-Pensamiento (PTI). El objeto de este análisis es obtener información
grosso modo, sobre la situación de estos niños con respecto al uso de la economía de
sus recursos y el estado de las funciones de mediación, ideación y procesamiento de
la información.
La variable R (Número de Respuestas) en los Niños de la Calle presenta valores
semejantes a los Niños del Mundo, es decir que su productividad está en el rango
esperado en la mayoría de niños de su edad.
El Lambda alto (L =1.44) que observamos como resultado del puntaje promedio
del grupo, refleja una respuesta sumamente simple al estímulo, que ignora la
complejidad de las manchas. El dato de un Lambda alto como promedio en los sujetos
estudiados, coincide con los hallazgos encontrados en muestras similares (condición
socioeconómica baja) en nuestro medio (Alcalde, Carbajal, Frisancho, Piaggio, Ráez).
Los valores obtenidos en variables como Forma Apropiada Ampliada (XA% =
0.81) y Forma Apropiada en Áreas Comunes (WDA%= 0.79), a pesar de ser inferiores
a los mostrados por los Niños del Mundo, no representan signos de dificultades en la
mediación y nos informan que estos sujetos poseen la capacidad suficiente para
generar conductas apropiadas a las situaciones. El Índice Percepción-Pensamiento
(PTI = 1) tampoco evidencia dificultades en la percepción, mediación o ideación.
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Tabla 1: Factores Cognitivos NIÑOS DE NIÑOS DEL VARIABLE LA CALLE MUNDO N = 20 N = 230 Medias Medias N° R 17.3 21.30 Lambd 1.44 0.67 XA% 0.81 0.90 WDA% 0.79 0.92 PTI 1.0 -- 2. Sintomatología Traumática
El Trauma en este estudio, es entendido como la experiencia amenazante de
pérdida de vida o daño severo que causa terror e indefensión, se acompaña de
reacciones típicas que constituyen síntomas, e inclusive puede ser habitual. Las
reacciones resultantes de la experiencia traumática son evaluadas en el Sistema
Comprensivo, por variables recopiladas por Armstrong, J. (2002) como asociadas a
diferentes reacciones de la experiencia traumática. La agrupación de estas variables se
presenta en una Tabla denominada Factores de Sintomatología Traumática para su
mejor estudio y evaluación.
El grupo estudiado presenta 6 factores positivos de una lista de 10, del índice de
Sintomatología Traumática (IST), evidenciando la presencia de reacciones que
constituyen síntomas de experiencia traumática.
El análisis de los puntajes obtenidos en las variables que integran el cuadro en
mención, arroja los siguientes resultados (Tabla 2): entumecimiento afectivo (Afr bajo),
visión atípica de la realidad (X+% bajo ó Xu% alto), autoimagen y distorsión de la
experiencia real (H alto ó H > Hd), eliminación de la molestia de la realidad (L alto),
eliminación de la experiencia interna y externa a través de la fantasía (EB introversivo
y M alto) y pérdida de control centrado en experiencias de imágenes retrospectivas (m
alto).
Las Variables Forma-Dimensión (FD) que se asocian al distanciamiento
emocional, el Indice de Contenido Traumático (TC/R =3 ó > 3) y las variables de
Contenido Sx, Bl, An con MOR y/o AG que sugieren intrusión traumática, INCOM Y
FABCOM que revelan aparente desorden del pensamiento y DR, pérdida de enfoque
en el test; son variables del Sistema Comprensivo que según los registros también
informan sobre la sintomatología traumática. En la muestra estudiada estas variables
no alcanzan valores significativos
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Tabla 2. Factores de INTERPRETACIÓN RESULTADO Sintomatología Traumática FACTORES DE SINTOMATOLOGIA TRAUMATICA
Afr bajo Entumecimiento afectivo POSITIVO X+% bajo o Xu% alto Visión atípica de la realidad POSITIVO H alto ó H > Hd Autoimagen y distorsión de POSITIVO la experiencia real. L alto Eliminación de la molestia POSITIVO de la realidad. EB introversivo y M alto Eliminación de la POSITIVO experiencia interna y externa a través de la m alto Pérdida de control POSITIVO centrado en experiencias de imágenes retrospectivas. FD Distanciamiento emocional. NEGATIVO
TC/R = 3 ó > Sugiere intrusión traumática. NEGATIV
O 3 (Índice de contenido traumático)
INCOM Y FABCOM Revelan aparente NEGATIVO desorden del pensamiento DR Pérdida de enfoque en el NEGATIVO
3. Estilos de Afrontamiento y División de la Muestra
Con el objeto de lograr una mejor aproximación a variables del Sistema
Comprensivo que nos puedan brindar información sobre factores protectores
personales que servirían de base para la construcción de la Resiliencia, se consideró
el análisis de las variables Lambda y Estilo Vivencial (EB) para identificar el tipo de
afrontamiento que estos niños presentan ante las demandas estimulares (Tabla 3).
Los resultados del análisis arrojaron tres estilos diferentes que coexisten dentro del
grupo de estudio: Evitativo, Introversivo y Ambigual.
Tabla 3. Tipo Vivencial y variables relacionadas con el Control y el Afecto en cada
uno de los grupos divididos por tipo de afrontamiento.
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VARIABLE GRUPO A GRUPO B GRUPO C NIÑOS EVITATIVOS INTROVERSIV AMBIGUALES DELMUNDO N = 10 OS N = 4 N = 230 N = 6 R 17.1 18.7 15.8 21.30 Lambd 2.48 0.52 0.27 0.67 EB 1.0 : 0.35 4.17 : 1.17 1.75 : 1.38 4.18 : 4.17 Estilo Vivencial Evitativo Introversivo Ambigual Introversivo s 27% Ambiguales
Se consideró conveniente dividir la muestra de acuerdo al tipo de afrontamiento
que presentan los sujetos participantes y así lograr un análisis más diferenciado en la
identificación de variables del sistema comprensivo que se asocien a factores
personales para la promoción y construcción de la resiliencia.
De esta forma, la muestra ha quedado dividida en tres grupos (Tabla 4): Grupo
A. Evitativos (50%), Grupo B, Introversivos (30%) y Grupo C, Ambiguales (20%).
Tabla 4. Composición de la Muestra según Tipo de Afrontamiento
5. Índice de características de resiliencia (ICR)
Factores intrapsíquicos (Fortalezas y debilidades). – La distribución de la muestra en base a los tres sistemas de afrontamiento que han
presentado los sujetos en estudio, ha permitido un estudio comparativo entre los tres
grupos y las normas internacionales (Niños del Mundo). El análisis de las variables y
la constelación de variables del Sistema Comprensivo, ha proporcionado un cuadro
relacional entre los elementos Rorschach y las características de Resiliencia de los
niños estudiados, obteniéndose mayor diferenciación en los hallazgos.
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Las variables estudiadas corresponden a los Clusters de Control, Afectos,
Autopercepción, Percepción y Conducta Interpersonal. Estas variables se relacionan
con el área de los recursos que es el tema de interés en lo relativo a la promoción y
construcción de la Resiliencia.
Se realiza un análisis comparativo (Tabla 5) de las variables X+ (ajuste
convencional), Xu%, (rasgos de individualidad sin distorsiones perceptivas), X-%
(alejamiento de lo convencional), S%(búsqueda de independencia y autoafirmación)
y respuestas populares (P). El objeto de este análisis es conocer cómo estos niños
abordan las situaciones de la vida cotidiana, si presentan predominio del
pensamiento y afronte convencional o divergente en cuanto al estilo relacional que
establece con la realidad. Saber si el sujeto se aferra al pensamiento establecido, -lo
que cuenta para la mayoría de las personas sin mayores esfuerzos adaptativos- o si
es capaz de permitirse abordajes diferentes, originales, en base a su iniciativa,
ingenio y creatividad.
Estos factores representan un valor pronóstico muy importante en términos de
adaptación, recuperación de situaciones de crisis, y por ende de Resiliencia.
En los tres grupos el afronte con la realidad es de estilo divergente, ya que logran
abordar las demandas estimulantes, desde diferentes perspectivas (X + %, Xu%, X -
%). En los niños Ambiguales (Grupo A) y los niños Evitativos, este abordaje tiende a
ser algo más convencional que en los niños Introversivos. Los niños Introversivos
tienden a emitir respuestas algo más personales que los otros estudiados. Este
hallazgo presenta a niños que, si bien no están alejados de lo convencional, son
capaces de percibir las cosas desde diferentes perspectivas y crear aportes personales
efectivos hacia una recuperación y adaptación, en un ambiente que los promueva hacia
un desarrollo más saludable. Las respuestas de Movimiento Humano (M), también se
asocian a la capacidad creativa de los sujetos. En los niños Introversivos, esta
habilidad está más desarrollada que los otros dos grupos de estudio (M 0 4.17). El
puntaje alcanzado, es semejante al obtenido por los Niños del Mundo.
Podemos observar además en todos los grupos, tendencias hacia la búsqueda de
independencia y autoafirmación (S%). Estos sujetos se esfuerzan por mantener su
autonomía y mantener sus aspectos más personales cuando responde a exigencias
externas. El S-% bajo que también se presenta en los tres grupos, nos informa que en
ocasiones pueden presentar actitudes oposicionistas, que, si bien en los niños Evitativos
es algo más acentuada, resulta inferior a la presentada por los Niños del Mundo.
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En los Niños Evitativos y en los Niños Ambiguales sus fantasías de logro superan
ampliamente sus posibilidades reales (W: M). Sin embargo, el deseo de superación nos
indica la presencia de la ilusión y la esperanza, factores de motivación importantes en
términos de Resiliencia. Los Niños Introversivos presentan un nivel de aspiraciones y
capacidad de logro ajustados a la realidad y posibilidades adaptativas dentro de lo
esperado (8.8: 4.17).
Tabla 5. Variables del Sistema Comprensivo Asociadas al Afronte Convencional o
Divergente y Nivel de Aspiraciones
VARIABLE N = 10 INTROVERSIVON = N = 4
GRUPO A GRUPO B 6 NIÑOS EVITATIVO GRUPO C DELMUNDO
AMBIGUAL X+% 0.51 0.40 0.66
Xu% 0.18 0.25 0.13 X-% 0.22 0.25 0.18
S 0.81 0.64 0.31 S- % 0.17 0.03 0.12
M 1.2 4.17 2.00
W : M 8.8 : 1.2 8.8 : 4.17 9.3 : 2.0
La Tabla 6 nos muestra los resultados obtenidos en variables del Sistema
Comprensivo, relacionadas con el afrontamiento, el afecto y los controles.
Las necesidades básicas no satisfechas en estos niños (lado izquierdo de la eb),
ha sido una constante que impide su desarrollo armónico y saludable y son, además,
fuente de tensión que perturba su pensamiento más consciente e interfiere en su
capacidad de atención y concentración. Es probable que la interferencia de estas
necesidades y actitudes en su relación con el entorno (a: p). Esta situación es más
acentuada en los niños Introversivos (7.7: 1.3) y en los niños Ambiguales (5.8: 1.5)
Los recursos disponibles, dice Exner, Jr. (2005), corresponden al conjunto de
capacidades cognitivas que el sujeto ha desarrollado e incluye la forma cómo el sujeto
identifica y emplea las emociones. Que tenga muchos o pocos recursos no significa que
sea o no una persona adaptada. Lo importante es como esta persona utiliza estos
recursos para generar conductas productivas o adaptativas.
La respuesta que los niños del Grupo A presentan ante las demandas del
ambiente es de carácter Evitativo (L: 2.48: EB: 1.0: 0.35), estilo de afrontamiento que se
presenta en el 13% de los Niños del Mundo. Son niños que tienden a ser incoherentes y
les cuesta manejar la ambigüedad y la complejidad. Esta predisposición a evitar la
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complejidad y la forma inconsciente en la cual manejan sus emociones, los hace
vulnerables a sufrir problemas de adaptación. Hay en ellos una tendencia a la
constricción masiva de los afectos (Lado derecho de la EB: 0.35) que les causa
malestar intenso. Son sujetos que no reflexionan, que sobre simplifican, que evitan el
compromiso afectivo y que generalmente, van a ofrecer un Lambda alto. Estos sujetos
tienden a presentar actuaciones no moduladas, repentinas y como desconectadas del
resto de su funcionamiento. El estilo evitativo que presentan podría estar relacionado de alguna manera, con
la capacidad de control. El proceso consiste en evitar la complejidad ignorándola o
negándola, lo que representa una forma indirecta de control, dado que, la posibilidad de
ser abrumado por la situación se reduce sustancialmente.
A pesar de su tendencia a evitar situaciones complejas o ambiguas, tienen
suficiente capacidad para procesar la emoción y verse envueltos en un clima emocional
cercano al que presentan los niños de la misma edad (Afr.: 0.52). Se observa potencial
en la capacidad de apego (T = 0.60) que si bien se presenta en un nivel algo inferiores
a lo esperado (Niños del Mundo), nos indica interés en estos niños, por dar y recibir
afecto. Sus recursos disponibles son limitados (EA: 1.45) y por ese motivo son más
vulnerables a desorganizarse frente a las numerosas tensiones que presenta la vida
cotidiana. Alcanzan su mayor eficacia en entornos claramente estructurados y
razonablemente libres de ambigüedad. La tendencia disfuncional que evidencian,
podría estar relacionada a problemas afectivos (S- en láminas cromáticas) y emociones
negativas que contribuyen significativamente a estos episodios de disfuncionalidad (S-:
0.7).
El Grupo B muestra un Lambda dentro de los niveles esperados (L: 0.52) y un estilo
vivencial que señala un tipo de afrontamiento Introversivo (EB: 4.17: 1.17); estilo
presente en el 27% de la población de Niños del Mundo. Este estilo describe a
personas que tienden a utilizar un estilo ideacional que consiste en posponer la acción y
dejar a un lado los sentimientos hasta alcanzar una decisión. El puntaje EB Per (2.19)
que aparece en el registro, indica que habrá ocasiones en las que se permitirán mezclar
sentimientos y pensamientos al momento de tomar decisiones y que existe en ellos una
falta de flexibilidad para afrontar situaciones. Esta falta de flexibilidad hará que actúen
siempre de la misma manera en la solución de los problemas que se le planteen, aun
cuando esta acción pueda ser menos efectiva o incluso inapropiada en una
circunstancia particular, lo cual merma su eficacia en la búsqueda de soluciones
adecuadas y en la toma de decisiones correctas.
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El grupo presenta interés por procesar las emociones y verse envuelto en un
clima emocional en similar medida que la mayoría de niños de su misma edad (Afr.:
0.56). La capacidad de apego se encuentra en un nivel bajo (T 0 0.17), sin embargo,
hay indicios de cierta capacidad de apego que podría desarrollarse. Cuentan con
suficientes recursos disponibles (EA: 5.4) y capacidad para controlar su conducta de
manera deliberada (Adj. D: 0.83), pero invierten considerable energía en la contención
masiva de los afectos (M superior a SumPondC) y esto los hace vulnerables a la
sobrecarga estimular con riesgo de desorganizarse. Presentan además tendencia al
negativismo (S: 2.0) y emociones negativas de rabia y enojo (S- : 0.7). esta situación
nos indica fragilidad en el control actual.
En el Grupo C, el Lambda es bajo (L: 0.27), evidenciándose gran cantidad de
demandas psicológicas que hacen que sean más permeables al campo de estimular.
Su estilo de respuesta básica no es definido y por ello se les considera Ambiguales
(EB: 2.0: 2.13) – estilo presente en el 47% de la población de Niños del Mundo--. Los
sujetos con este estilo de respuesta son más impredecibles en su conducta y menos
asertivos en la toma de decisiones o en la resolución de problemas (M = SumPondC).
Hay en ellos cierto desinterés por mezclarse con los estímulos emocionales o por
procesarlos (Afr.: 0.50). Sin embargo, existe en ellos interés cercano al mostrado por
los Niños del Mundo por dar y recibir afecto (T = 0.75).
Se trata de sujetos que se encuentran incómodos ante las emociones y, en
consecuencia, tienden a retraerse o incluso aislarse socialmente. Esto es muy poco
frecuente en niños o adolescentes y evidencia problemas en las relaciones
interpersonales.
Tabla 6. Variables del Sistema Comprensivo relacionadas con el Afrontamiento,
el Afecto y los Controles.
VARIABLE N = 10 N = 6 N = 4 GRUPO A GRUPO B GRUPO C NIÑOS DELMUNDO
EVITATIVOS INTROVERSIVO AMBIGUAL Eb 2.4 : 2.0 7.7 : 1.3 5.8 : 1.5 EA 1.45 5.4 3.9
Adj D - 0.80 0.83 0.75 EB Per 0.0 2.19 0.00
SumC’ : SumPondC 0.5 : 0.35 0.67 : 1.25 0.75 : 2.12 Afr 0.52 0.56 0.50
Sum T 0.60 0.17 0,75 a : p 2.9 : 1.1 8.3 : 3.5 6.0 : 3.35 DEPI 3.3 2.83 2.75
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La experiencia traumática de un ambiente agresivo y desvalorizante y figuras
significativas rechazantes e indiferentes son la probable causa de la percepción
negativa que los sujetos que conforman los tres grupos de estudio tienen sobre su
valía personal (Índice de Egocentrismo bajo). Este hallazgo (Tabla 7) junto con la
ausencia de respuestas de reflejo (Fr+rF = 0) en los tres grupos, nos revelan una
autoestima baja. Los niños del Grupo C exponen los valores más bajos (Índice de
Egocentrismo = 0.29 y rF+Fr = 0); y muestran, además, una autoimagen algo
impregnada de rasgos negativos y pesimistas sobre si mismos debido probablemente
a la acumulación de adversidades en el transcurso de sus vidas (MOR = 1.25).
La autoimagen que estos sujetos presentan se establece fundamentalmente en
base a la imaginación o en representaciones internas que coinciden menos con la
realidad y más con la fantasía (H < (H)+Hd+(Hd) y de esta forma, también tienden a
percibir a las otras personas. Esta conciencia algo limitada de sí mismos y de los
demás, puede tener consecuencias negativas en la toma de decisiones y en la
resolución de problemas, y potencialmente, generar dificultades en la comprensión de
los otros y en sus relaciones interpersonales. Sendín (1995) informa que entre los 12 y 16 se incrementa considerablemente la auto observación y es un signo de pronóstico favorable la aparición de FD y Sum V, sin
excesos, a esas edades. Esta condición se presenta en dos de los grupos estudiados
(Introversivos y Evitativos), lo que refleja en ellos, cierta predisposición a permitirse de
alguna manera, dejar de lado prejuicios y emociones para percibir sus características
personales de manera algo más realista. Sin embargo, podemos observar que, en el
grupo de los Evitativos, hay mayor tendencia hacia las vivencias de culpa o
remordimiento que en los sujetos Introvertidos, debido probablemente a la confusión e
inconsistencia de sentimientos y emociones, que caracteriza a este grupo. Los niños del
Grupo C, revelan exceso de simplicidad y falta de introspección con algunas tendencias
hacia la culpa o el remordimiento (FD = = y Sum V = 0.5).
En el análisis cualitativo de las respuestas de Contenido Humano y Animal, se
observa a figuras desvalorizadas, temerosas, inseguras, victimizadas, con
sentimientos de soledad y culpa.
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Tabla 7. Variables del Sistema Comprensivo relacionadas con la Autopercepción
Los niños (Tabla 8) del Grupo A (Evitativos) y los del Grupo C (Ambiguales)
presentan un CDI positivo de 4, que indica inmadurez social. Son niños que poseen
habilidades sociales limitadas y predisposición a experimentar frecuentes dificultades
en la interacción con su entorno. Son menos sensibles a las necesidades y a los
intereses de los otros, debido a su escasa capacidad de empatía. Con frecuencia se
les considera sujetos distantes, ineptos o indefensos ante las relaciones
interpersonales.
Intentan entablar relaciones cercanas y duraderas, como los otros niños de su
edad, pero su ineptitud y las experiencias negativas a las que han sido expuestos, los
hacen menos aceptables para los demás o incluso más vulnerables al rechazo. La
insatisfacción en relación a sus vidas los envuelve con facilidad y frecuentemente
experimentan sensación de confusión o indefensión con respecto a su situación
social.
Los niños del Grupo B no presentan índice de Inhabilidad Social positivo (CDI =
3.67). Sin embargo, el puntaje obtenido nos indica ciertas dificultades en el área de las
relaciones interpersonales y preocupación con respecto a su situación social.
Hay cierta tendencia, en los niños Evitativos (Grupo A) e Introversivos (Grupo B)
a adoptar un papel pasivo en sus relaciones interpersonales. Esta tendencia a
depender de otros, les dificulta la búsqueda de soluciones a los problemas en forma
más autónoma y utilizando sus propios recursos. Por el contrario, los niños
Ambiguales tienden a ser más independientes y autónomos cuando deben resolver
sus dificultades.
Las respuestas de Contenido Humano evidencian el interés que tienen estos
niños por las otras personas, pero este interés está empañado por sus limitaciones
para comprender a los otros, lo que se asocia con una capacidad empática poco
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desarrollada. (H < (H)+Hd+(Hd). Los niños del Grupo A (Evitativos) son los que
obtienen valores más altos en el interés por el ser humano (Cont. Humano = 4.0), pero
este interés se expresa más a nivel de la imaginación que en la realidad, por el
carácter evitativo y fantasioso que los caracteriza en su percepción de las otras
personas.
Hay en estos niños, cierta tendencia a ser menos activos, poco interesados o
cierto rechazo a implicarse en el intercambio social cotidiano. Existe un potencial
importante en los tres grupos, de comportamientos interpersonales que podrían ser
efectivos en sus relaciones con otras personas y buena probabilidad que estos
comportamientos sean adecuados a las situaciones. Las respuestas humanas de
buena calidad superan a las de baja calidad (GHR> PHR) revelando que estas
características se presentan en todos los grupos estudiados, pero con mayor peso en
el Grupo C (Ambiguales).
Las variables de Movimiento Humano y Animal acompañadas de Pares (M y FM
(2)) se presentan disminuidas en todos los grupos. Este dato nos señala que, si bien
existe el interés por lo humano y potencialidad para comportamientos interpersonales
efectivos, en la actualidad no se refleja en una actividad armónica en las relaciones
interpersonales.
El análisis cualitativo de las respuestas humanas y animales (Contenido Humano
y Animal), revela una percepción de la otra persona, como agresivas, malévolas y
mágicas.
Las variables AG y COP informan sobre diferencias en la apreciación que los
diferentes grupos tienen sobre las interacciones sociales.
En los niños del Grupo A, a pesar de los puntajes bajos obtenidos en estas
variables, proporcionan algunos indicios sobre su tendencia a determinar las
interacciones sociales como más positivas y menos negativas (COP = 0.30; AG = 0.10).
La situación de riesgo en que se encuentran estos niños, por el ambiente sumamente
negativo que los rodea, unido a la tendencia a evitar y negar situaciones que los
perturben, posiblemente estén limitando sus respuestas y condicionándolos hacia la
esperanza de mantener interacciones sociales más positivas que agresivas o de
rivalidad. Los resultados obtenidos en la variable que relaciona las Respuestas
Humanas Buenas con las Pobres, confirmarían este dato, pues estos niños muestran
potencial para demostrar comportamientos adecuados a las demandas sociales (GRH =
2.1 > PRH = 1.7).
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Las interacciones sociales de los niños del Grupo B, están generalmente
caracterizadas por la agresividad y la rivalidad (AG = 1.00). Sin embargo, el puntaje
obtenido en la variable COP (0.83) revela su interés por interacciones sociales más
positivas, a pesar de sus dificultades para enfrentar el medio adverso y frustrante en el
que se desenvuelven. El hallazgo se confirma con el índice de Inhabilidad Social (CDI)
que en este grupo se presenta negativo. La presencia de Respuestas Humanas
Buenas, en un nivel suficiente (GRH = 2.3 > PRH = 1.7), revela potencial para
interactuar de forma más constructiva y colaboradora bajo la creencia de que existen
situaciones en las que las interacciones pueden ser positivas y constructivas (COP:
AG).
Los niños del Grupo C, a pesar de su interés por lo humano y su potencial para
lograr conductas apropiadas a las situaciones (GRH = 3.5 > PRH = 0.25), presentan
interacciones sociales concebidas mayormente como agresivas y de rivalidad (AG =
0.50).
El ambiente violento y competitivo en él que les ha tocado desenvolverse, y las
experiencias traumáticas vividas, probablemente han interferido, limitando sus
posibilidades de conocer o interiorizar conductas más positivas y constructivas en las
interacciones sociales. Hay en estos niños, cierta tendencia a ser menos activos en las
interacciones sociales. El índice de Aislamiento (0.25) en estos niños es elevado, lo que
refleja menor interés o cierto rechazo a implicarse en el intercambio social cotidiano.
El Índice de Hipervigilancia (HIV) se registra negativo en los tres grupos (Evitativos,
Introversivos y Ambiguales). Estos niños, a pesar de la situación adversa y de alto
riesgo en que se encuentran y su baja autoestima, logran manifestarse habitualmente
flexibles y confiados ante el medio. Es probable que esté presente en ellos, cierta
capacidad de exhibirse seguros al actuar con propiedad cuando la ocasión lo demande
y logren mostrar la suficiente confianza para no ser humillados o manipulados por los
otros.
El factor confianza es un elemento indispensable para el logro de la Resiliencia.
Representa el enlace entre el niño que padece la situación traumática (factor de
riesgo) y la(s) persona(s), instituciones, comunidad, país, que puede rescatarlo (factor
protector).
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Los Niños en Situación de Calle, del grupo de estudio, no presentan un Índice
positivo de Hipervigilancia, por lo tanto, se asume que están en capacidad de
establecer una relación de confianza con figuras protectoras que les permitan
desarrollar su capacidad de Resiliencia.
Tabla 8. Variables del Sistema Comprensivo relacionadas con Percepción y
Conductas Interpersonales
6. Integrando el Sistema Comprensivo con los Pilares de la Resiliencia y los Factores
de la Resiliencia.
Según Suárez Ojeda (1997) son siete los atributos o Pilares que aparecen con
frecuencia en los niños y adolescentes considerados resilientes: Introspección,
Independencia, Capacidad de Relacionarse, Iniciativa, Creatividad, Moralidad,
Autoestima Consistente.
El conocimiento y comprensión de los factores que protegen a los sujetos de los
efectos de la adversidad y el trauma ha permitido el diseño de métodos prácticos de
promoción de estos factores para procurar un desarrollo saludable y efectivo en niños
y adolescentes.
Uno de los métodos de promoción de la Resiliencia en niños y adolescentes
más difundido, es el Método Grotberg (1995), que permite identificar y a su vez
promocionar comportamientos resilientes, a través de tres fuentes interactivas o
atribuciones verbales: YO TENGO, YO SOY- YO ESTOY, YO PUEDO.
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Las variables del Sistema Comprensivo utilizadas para el logro de este objetivo,
han sido trabajadas de manera directa e indirecta. Es así como en el caso del Índice
de Hipervigilancia (HIV), nos ha permitido acceder a la característica inversa. La
detección de la desconfianza, nos ha permitido conocer el nivel de confianza.
El Cuadro 1 resume comparativamente, los Pilares de la Resiliencia
actualizados por Suárez Ojeda* y el Método Grotberg* con las Variables del Sistema
Comprensivo que podrían estar asociadas a las características de los individuos
resilientes.
En este cuadro se muestra la correspondencia existente entre los elementos
provenientes de tres diferentes áreas de trabajo, cuya finalidad es identificar las
características del mundo intrapsíquico inherentes a la promoción y el desarrollo de la
capacidad denominada Resiliencia.
Cuadro Integrador: Variables del Sistema Comprensivo, Pilares de la Resiliencia y
Método Grotberg
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A modo de conclusión -- del Trauma a la Resiliencia --, se ha confeccionado un
perfil con las fortalezas halladas en los sujetos de estudio, según el tipo de
afrontamiento en el que han sido clasificados. Las características que señalan las
fortalezas de estos individuos, identificadas por el Sistema Comprensivo, han sido
incluidas dentro de cada uno de los siete Pilares de la Resiliencia y las fuentes
interactivas del Método Grotberg.
Una vez halladas las fortalezas de estos niños, las estrategias de intervención y
promoción de comportamientos resilientes, se podrán realizar de forma más
sistemática y diferenciada.
Se procede a la identificación de los factores intrapsíquicos hallados en la
muestra estudiada a través del Sistema Comprensivo, para asociarlas con los Pilares
de la Resiliencia y las Fuentes Interactivas de la Resiliencia.
Los Cuadros 2, 3 y 4 muestran los Perfiles de los Factores Intrapsíquicos de cada
uno de los grupos clasificados según el Estilo de Afrontamiento. (Grupo A: Evitativos,
Grupo B: Introversivos y Grupo C: Ambiguales).
Cuadro 2. Perfil de factores intrapsíquicos. Grupo A Niños Evitativos.
FACTORES PROTECTORES DEL GRUPO ESTUDIADO: YO TENGO: profesionales de la conducta que desean mi bienestar y que trabajan
científicamente para yo poder recibir la ayuda pertinente, mejorar mi calidad de vida y
ser un ciudadano de provecho para mi país.
DISCUSION
Weiner (1997) considera al Rorschach más allá de un Test, un método
multidimensional de recolección de datos sobre el qué y el cómo del funcionamiento de
la personalidad.
Inicialmente Test perceptivo, más adelante Instrumento proyectivo y
Psicodiagnóstico, en la actualidad, Sistema Comprensivo, el Rorschach constituye un
instrumento de evaluación de sólida base empírica cuyo valor científico ha sido
plenamente demostrado a través de múltiples investigaciones a nivel mundial.
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La integración de los dos principales sistemas de trabajo de la Resiliencia, Pilares
de la Resiliencia y Factores de la Resiliencia, cuya metodología es fundamentalmente
cualitativa, con el Sistema Comprensivo, cuya metodología es cuantitativa y cualitativa
nos ha permitido elaborar un cuadro paralelo de los tres sistemas con la finalidad de
utilizarlo como instrumento de detección, promoción, elaborado de proyectos,
intervención y evaluación del proceso de la Resiliencia.
Los Niños en Situación de Calle, de condición no-pacientes, quienes emergen de
una situación crítica personal-social, presentan factores post-traumáticos evaluados a
través del Sistema Comprensivo (Factores de Riesgo), en base a la réplica de métodos
presentados por expertos en el tema.
El análisis de las variables del Sistema Comprensivo devino en una clasificación
más diferenciada en base al Estilo de Afrontamiento de la realidad, arrojando tres
subgrupos con características propias.
Los datos obtenidos proporcionan información relevante para la creación de los
Factores Protectores, es decir los elementos provenientes del entorno que permitan el
desarrollo saludable de estos niños, y que en el lenguaje de la ayuda (Capacidad de
relacionarse).
Ante la experiencia traumática, que inclusive puede ser habitual, los sujetos de
estudio presentan las siguientes reacciones: entumecimiento afectivo, visión atípica de
la realidad, autoimagen y distorsión de la experiencia real, eliminación de la molestia de
la realidad, eliminación de la experiencia interna y externa a través de la fantasía y
pérdida de control centrado en experiencias de imágenes retrospectivas.
El análisis de las variables Lambda (L) y Estilo Vivencial (EB) arroja tres
diferentes estilos de afrontamiento en los sujetos estudiados: Evitativo, Introversivo y
Ambigual.
Se identifican factores intrapsíquicos en las áreas de Control, Afectos,
Autoestima, Percepción y Conducta Interpersonales en los sujetos estudiados.
Se asocian los hallazgos encontrados en el Sistema Comprensivo con los
Pilares de la Resiliencia, actualizados por Suárez y los Factores de la Resiliencia de
Grotberg.
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Se elabora un cuadro paralelo de los tres sistemas, para ser utilizado como
instrumento de detección, promoción, elaboración de proyectos, intervención y
evaluación del proceso de la resiliencia.
Se elabora un perfil de Identificación de los factores Intrapsíquicos a través del
Test de Rorschach (Sistema Comprensivo), integrándolo con los modelos de Factores
de la Resiliencia de Grotberg y los Pilares de la Resiliencia de Suárez: - Fortalezas de los Niños Evitativos (Grupo A)
YO SOY-ESTOY: busco independencia y autoafirmación
(independencia). Percibir las cosas desde distintas perspectivas, sin
alejarme de lo convencional. Con ayuda, crear aportes personales
efectivos hacia la recuperación y adaptación. Ilusionarme y
esperanzarme en un futuro mejor (Creatividad).
Percibo mis características personales de manera realista
(Introspección). Doy y recibo afecto con algo de ayuda (Capacidad de
relacionarse).
YO PUEDO: controlar mi conducta evadiendo situaciones. (Moralidad –
Control) Procesar mis emociones y envolverme en un clima emocional
cercano. Interesarme en los otros. Con ayuda, hacer que mis
comportamientos sean efectivos con otras personas y adecuados a las
situaciones. Establecer relaciones armónicas, naturales, espontáneas y
saludables. Establecer relaciones de confianza con otras personas
(Capacidad de relacionarse).
- Fortalezas de los Niños Introversivos (Grupo B)
YO SOY – ESTOY: Realista cuando percibo mis características personales
(Introspección). Busco autonomía y autoafirmación (Independencia). Percibo
las cosas desde distintas perspectivas. Soy creativo. Con ayuda, soy
efectivo dando aportes hacia mi recuperación y adaptación (Creatividad).
YO PUEDO: Controlar mi conducta en forma deliberada y utilizando mis
recursos. (Moralidad – Control). Proceso mis emociones y verme envuelto en
un clima emocional cercano. Interesarme en otras personas.
Suficientemente hábil socialmente. Con ayuda puedo mostrar
comportamientos efectivos con otras personas y adecuados a las
situaciones. Establecer relaciones armónicas, naturales, espontáneamente
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saludables, así como establecer relaciones de confianza con otras personas
(Capacidad de Relacionarse).
- Fortalezas de los Niños Ambiguales (Grupo C) YO PUEDO: interesarme en las otras personas. Con ayuda puedo mostrar
comportamientos efectivos con otras personas y adecuados a las
situaciones. Determinar las relaciones como positivas. Establecer relaciones
de confianza con otras personas, (Capacidad de Relacionarse).
- Fortalezas del grupo estudiado.
YO TENGO: profesionales de la conducta que desean mi bienestar y que
trabajan científicamente para yo poder recibir la ayuda pertinente, mejorar mi
calidad de vida y ser ciudadano de provecho para mi país.
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74
REFERENCIAS - ALCALDE, A., ATOCHA, A., CARBAJAL, G., LIBERTI, P., PIAGGIO, J., R.,
(1995). Aproximación Teórico-Documentaria al Fenómeno Social de los
Niños de la Calle en el Perú. XXV Congreso Iberoamericano de Psicología.
Puerto Rico.
- ALCALDE, A., (2001). Estudio del Control y Tolerancia al Estrés en los Niños
de la Calle de Lima Metropolitana a través del Sistema Comprensivo
Rorchach-Exner. Tesis para optar el Grado de Magister en Psicología, con
mención en Psicología Clínica. Universidad Nacional Mayor de San Marcos.
Lima, Perú.
- AMERICAN PSYCHOLOGIST (2000) special Issue on Happiness,
Excellence and Optimal Human Function, Journal of the American
Psychological Association. Vol. 55 N° 1. USA.
- ARMSTRONG, J. (2002). Deciphering the broken Narrative of trauma: Signs
of Traumatic DIssociation on the Rorschach. Rorschachiana XXV. Hogrefe &
Huber Publishers. Alemania.
- BREINBAUER, C. y MADDALENO, M. (2005). Youth: Choices, and Change
Promoting. Healthy Behaviors in Adolescents. NORAD. Pan American Health
Organization. USA.
- CARBAJAL, G. (2000). Comparación Mediante la Triada Cognitiva del
Sistema Comprensivo Exner entre los Niños de la Calle y los de Casa en
Lima Metropolitana. Tesis para optar el grado de Magister, Universidad
Nacional Mayor de San Marcos. Lima.
- EXNER, J. E. Jr. (2003). Manual de Codificacion del Rorschach para el
sistema comprehensivo. Editorial Psimatica. España.
- EXNER, J. E. Jr. (2005). Principios de Interpretación del Rorschach. Un
Manual para el Sistema Comprehensivo. Editorial Psimática. España.
- EXNER, J.E., Jr y SANDIN, C. (1995). Manual de Interpretación del
Rorschach. Editorial Psimática. España.
- GROTBERG, E. (2003). Resilience for Today. Greenwood Publishing Group
Inc. USA.
- GROTBERG, E. (1999). Tapping Your Inner Strength. How to Find the
Resilience to Deal with Anything. New Harbinger Publications’, Canadá.
- GROTBERG, E. (1993). Promoting Resiliency in Children: A New
Approach. University of Alabama at Birmingham. Civitan International
Research Center. Alabama. USA.
- KOTLIARENCO, M. A. y col (2000). Actualizaciones en Resiliencia.
Fundación Bernard Van Leer. UNLA. Buenos Aires.
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75
- MELILLO, A. SUAREZ OJEDA, N. RODRIGUEZ, D. (2004). Resiliencia y
Subjetividad. Los ciclos de la vida. Edit. Paidos. Bs. As. Argentina.
- MELILLO, A., SUAREZ OJEDA, N. (2001). Resiliencia. Descubriendo las
propias fortalezas. Edit. Pailón. Bs. As. Argentina.
- MELOY, J. R. y col (1997) contemporary Rorschach interpretation.
Lawrence Erlbaum, Publishers. New Jersey.
- ORDONEZ, D. (1990). Metodología: de la Piraña a Delfín. Programa Niños
de la Calle. CEDRO. Lima, Perú.
- RIOS, J. (1999). Street Children: The Situation in Latin America. Community
System Research Institute. USA.
- SUAREZ OJEDA, N. (1997) Perfil del Niño Resilente. Seminario
Internacional sobre aplicación del concepto de resiliencia en proyectos
sociales. Universidad de Lanús, Fundacion Van Der Leer.
- VANISTENDAEL, S. (1995). Como crecer superando los percances.
Resiliencia: capitalizar las fuerzas del individuo. Oficina internacional
católica de la infancia (BICE). Ginebra.
- VIGLIONE, D. y KATES, J. (1997). A. Rorschach Chile Single-Subject Study
in Divorce: A Question of Psychological Resilience. California School of
Professional Psychology, San Diego, USA.
- WEINER, I. (1997). Speaking Rorschach: Our Method Stands Tall.
Rorschachiana XXII. Pp. 1-12. Hogrefe & Huber Publishers. Alemania.
ACADEMIA PERUANA DE PSICOLOGIA
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ANEXOS
1. Introspección: arte de preguntarse a sí mismo y darse una respuesta honesta.
2. Independencia: saber fijar límites entre uno mismo y el medio con problemas; la
capacidad de mantener distancia emocional y física sin caer en el aislamiento.
3. Capacidad de relacionarse: habilidad para establecer lazos e intimidad con otras
gentes, para balancear la propia necesidad de afecto con la actitud de brindarse
a otros.
4. Iniciativa: el gusto de exigirse y ponerse a prueba en tareas progresivamente más
exigentes.
5. Humor: encontrar lo cómico en la propia tragedia
6. Creatividad: capacidad de crear orden, belleza y finalidad a partir del caos y el
desorden.
7. Moralidad: la consecuencia para extender el deseo personal de bienestar a toda la
humanidad y la capacidad de comprometerse con valores. Este elemento ya es
importante desde la infancia, pero especialmente al pasar los 10 años.
8. Autonomía consistente: la base de los demás pilares y es el fruto del cuidado
afectivo consecuente del niño o adolescente por un adulto significativo.
FACTORES (Funciones Interactivas) de la RESILIENCIA Grotberg (2003) SOY-ESTOY
(Fortalezas internas) 1. Una persona por la que los otros sienten aprecio y cariño.
2. Generalmente calmado y respetuoso.
3. Exitoso, que planifica el futuro.
4. Una persona que se respeta y respeta a los demás.
5. Tiene empatía y se preocupa por los otros.
6. Responsable de mi propio comportamiento, aceptando las consecuencias.
7. Una persona confiable, optimista, con fe y esperanza.
PUEDO (Habilidades interpersonales y solución de problemas)
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1. Generar nuevas ideas o nuevas formas de hacer las cosas
2. Perseverar en una tarea hasta completarla.
3. Ver el humor en la vida y utilizarlo para reducir las tensiones.
4. Expreso mis pensamientos y sentimientos cuando me comunico con otros.
5. Resuelvo problemas en diferentes situaciones. – estudios, trabajo, personales y
sociales.
6. Controlo mi comportamiento –sentimientos, impulsos, agresividad.
7. Busco ayuda cuando lo necesito.
TENGO (Soportes externos)
1. Una o más personas dentro de mi familia en quienes confío y que me quieren
incondicionalmente.
2. Una o más personas que me ponen límites para que aprenda a evitar los peligros o
problemas
3. Personas que ponen límites a mi comportamiento.
4. Personas que me estimulan a que sea independiente.
5. Buenos modelos que imitar.
6. Acceso a la salud, educación y servicios sociales y de seguridad que necesito.
7. Una familia y una comunidad estable.
Lo que aporta el concepto de Resiliencia es, entonces, una mayor comprensión y
conocimiento empírico de los factores que protegen al sujeto de los efectos deletéreos
de las malas condiciones del ambiente humano y social que lo rodean, y permite el
diseño de métodos prácticos de promoción de dichos factores para asegurar un
desarrollo favorable que prevenga la aparición de enfermedades físicas y mentales.
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GLOSARIO DE CODIGOS, TERMINOS E INTERPRETACIONES RORSCHACH –
SISTEMA COMPRENSIVO. Exner (2005).
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*RESILIENCIA: Variables seleccionadas por ALCALDE, Áurea, ALCALDE, María Julia y PALACIOS, Alejandra (2006) para la construcción de la Resiliencia.
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UNA MIRADA ACTUAL AL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS
Héctor Lamas Rojas
Academia Peruana de Psicología
Resumen
En la medida que el aprendizaje de las matemáticas en los estudiantes en la
actualidad se encuentra en una situación crítica, se considera necesario presentar en este
artículo los criterios que se están manejando en esta área curricular y motivar que se
generen alternativas creativas acordes con la realidad sociocultural, con las
investigaciones y sistematizaciones correspondientes, para que pueda ser generalizada a
la comunidad inmersa en la problemática en el aprendizaje de las matemáticas. Se
concluye con un dossier sobre investigaciones en el área, que ilustran como se han
abordado esos problemas en los últimos veinte años, publicadas por dos importantes
revistas españolas.
Palabras clave: aprendizaje del cálculo y de las matemáticas, conocimiento Matemático.
A NOWADAYS VIEW ABOUT LEARNING MATHEMATICS
ABSTRACT
According to the measure of learning mathematics in the students at this time is in a critical
situation it is considered necessary to present in this article the criteria that is handling
nowadays to understad the process learning – teaching in this curricular área and
motivating to create original alternatives according to the sociocultural reality, to the
investigations and corresponding systematizings in order that it could be generalized to the
inmersed community in the problematics of learning mathematics. It is concluded that with
a dossier of investigations in the área, which illustrate how these problems have been
approached in the last twenty years, published by two important Spanish magazines. Key words: learning of calculation and mathematics, mathematical knowledge
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La enseñanza de las Matemáticas en las instituciones educativas ha sido y es motivo de
preocupación tanto para padres como para los educadores y en todo tiempo se han
presentado dificultades aun no salvadas por los especialistas. Sin embargo, desde
tiempos muy remotos la matemática siempre ha estado presente, por ejemplo, el hombre
comenzó a contar, no se sabe en qué momento ni cómo, probablemente lo hizo con los
dedos de la mano o haciendo marcas sencillas en las paredes de las cavernas y luego una
larga evolución.
Las matemáticas constituyen una actividad de resolución de situaciones problemáticas,
son un lenguaje simbólico en el que se expresan las situaciones – problemas y las
soluciones encontradas y constituyen un sistema conceptual, lógicamente organizado y
socialmente compartido. En nuestro medio existe una crisis en el aprendizaje – enseñanza
de las matemáticas: alto porcentaje de reprobados, alumnos que acreditan los cursos sin
haber comprendido las nociones y procedimientos, y una actitud negativa hacia el
aprendizaje de las matemáticas en la mayoría de los alumnos. El documento Informe de Seguimiento de la Educación para Todos en el Mundo 2008
“Educación para Todos en 2015 ¿Alcanzaremos la meta?”, encargada por la UNESCO,
señala que a nivel de América Latina (Burnett, 2007): - Se verifica que, a pesar de las importantes diferencias encontradas entre países, los
resultados de aprendizaje de los estudiantes de educación primaria y educación
secundaria de América Latina son globalmente poco satisfactorios. Diferentes evaluaciones nacionales han mostrado que una gran parte de los estudiantes
de América Latina no alcanza el nivel de desempeño mínimo determinado para su grado.
- El desempeño educativo de la región está estancado, con mínimas variaciones
en el tiempo que no parecen seguir una clara tendencia.
- Se puede afirmar que el nivel económico y de desarrollo de la región está
directamente ligado con los resultados académicas de los alumnos de las
misma, de tal forma que las zonas con un mayor índice de desarrollo son
aquellas cuyos alumnos obtienen mejores resultados, y viceversa.
El Perú ocupa el último lugar de Latinoamérica en rendimiento escolar en Matemáticas.
Las evaluaciones nacionales realizadas en el Perú (UMC y GRADE 2001ª y 2001b) y las
evaluaciones internacionales realizadas por la UNESCO (UMC y GRADE, 2001c) y la
OCDE (PISA, 2003), han mostrado que por lo general, el rendimiento de los estudiantes
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en Matemática y comunicación, es pobre en comparación con lo que debería ser, dado el
currículo vigente o el rendimiento estudiantil en otros países. Por tanto, se constituye en
una necesidad el ir ampliando y profundizando el conocimiento de las Matemáticas en la
educación básica peruana que contribuya a sustentar las intervenciones psicoeducativa,
pedagógica y psicológica para facilitar el proceso enseñanza – aprendizaje de la
mencionada área curricular. La mayoría de escolares egresan del colegio sin haber adquirido habilidades básicas de
cálculo mental, técnica operativa, razonamiento matemático ni geometría (Arias, 2005).
Sin embargo, como observan Guevara et al., (2008), la evaluación del aprendizaje
requiere dar cuenta de los niveles de eficiencia académica de los alumnos para analizar
qué tanto se asemejan a los que logran normalmente los niños.
Ginsburg, Klein y Starkey (1998), llevaron a cabo una amplia revisión de los hallazgos de
las investigaciones relacionadas con el desarrollo de las matemáticas. Exponen que son
numerosas las evidencias de que los niños preescolares construyen un conjunto de
conceptos matemáticos informales previos a la enseñanza formal en aritmética y que una
buena parte de dicho conocimiento informal está fundado en situaciones de solución de
problemas con objetos concretos; los niños adquieren dichos conceptos a través de sus
interacciones con el mundo físico y social (Sánchez, 2008).
Existe un amplio consenso acerca de que las matemáticas informales de los niños sirven
de base para la educación formal de las matemáticas (Guevara et al., 2008). En
condiciones normales, a los cuatro años de edad los niños comienzan a usar el conteo
espontáneamente para la solución de problemas aritméticos, bajo una variedad de
condiciones. En edad preescolar comprenden que agregar produce más y sustraer da
como resultado menos y pueden realizar “operaciones” de suma y resta contando objetos
y figuras de uno o dos conjuntos, así como resolver problemas que se les plantean
verbalmente y cuyo resultado implica sumar y restar utilizando sus dedos; algunos niños
demuestran incluso nociones de la división como repartición (Guevara et al., 2008).
También se han encontrado evidencias de que cuando los niños pobres ingresan a la
escuela primaria, su conocimiento informal de matemáticas aún no se ha desarrollado al
punto necesario para aprender el currículo escolar de matemáticas, y ello no es atribuible a
la pobreza económica, sino a la pobreza cultural en que suelen ser criados (González,
2004; Reimers, 2000; citados por Guevara et al., 2008).
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Por otro lado, considerando las matemáticas como un producto cultural, todas las culturas
han desarrollado un lenguaje con el que comunicarse, pero sus símbolos, gramática,
sintaxis y modos de escritura son bien diferentes entre muchas de ellas.
Para Bishop (1999), existen seis actividades sociales esenciales (contar, localizar, medir,
diseñar, jugar y explicar) que constituyen el fundamento para el desarrollo de las
matemáticas propias de cada cultura. Él considera que, si bien “todas las culturas han
desarrollado necesariamente su propia tecnología simbólica de las matemáticas como
respuesta a las demandas del entorno experimentadas a través de estas actividades”.
(Bishop, 1999, p. 83), como resultado de ciertos desarrollos intraculturales y también de la
interacción y el conflicto entre culturas diferentes, han surgido las “Matemáticas”, la
disciplina internacionalizada que conocemos hoy y que tiene su principal foco de
crecimiento en la tecnología.
Los dos primeros universales de Bishop son fundamentales sin ellos los otros resultan
prácticamente imposibles. Contar y medir han tenido y tienen una importancia capital. Los
individuos de la gran mayoría de las culturas se han iniciado en las matemáticas
aprendiendo a contar y medir usando partes de su propio cuerpo. De hecho, estos dos
universales forman la pareja básica en la que encuentran cabida el número y la cantidad,
ya sea discreta o continua.
Localizar y diseñar se relacionan con la concepción del espacio y la geometría. Jugar y
explicar remiten más a la comunicación y a la relación social. La explicación es esencial
para saber el porqué de las cosas, para comunicar ideas y para justificarlas. Por tanto,
estos seis universales pueden agruparse en tres parejas relacionadas con el entorno
social (jugar, explicar), espacial (localizar, diseñar) e individual (contar, medir).
Los universales de Bishop proporcionan una primera respuesta a la cuestión de dónde
localizar las matemáticas. Puede haber matemáticas allí donde se lleve a cabo alguna de
esas actividades. En contra de esta afirmación puede argumentarse que a menudo se
realizan actividades en las que se actúa de forma mecánica e inconsciente. En efecto, es
así, pero si se profundiza en el análisis hasta conocer cómo se ha aprendido a actuar
mecánicamente y cómo se justifica el resultado que se obtiene, llegaremos hasta un punto
en el que alguien sí que tuvo que ser consciente de lo que hacía y de por qué y cómo llegó
a idear aquello que se aplica.
Según las estadísticas internacionales, hay una relación entre el desarrollo de los países y
el rendimiento escolar: a mayor pobreza, menor rendimiento. Pero tampoco, se debe
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olvidar el hecho de que un gran número de niños pobres que se incorporan al sistema
escolarizado presentan, como grupo ejecuciones menos adecuadas que los niños de
clases sociales media y alta, que por cierto se encuentra bastante documentado. Estos
niños, según lo recuerdan Guevara et al., (2008), se encuentran en alto riesgo de fracaso
escolar, especialmente durante los primeros años de primaria (DiLalla, Marcus, & Wright-
Phillips, 2004; Leppänen, Niemi, Aunola & Nurmi, 2004). En diversos documentos (por
ejemplo, Foro Educativo, 2000, y World Bank, 1999) se ha sugerido, que además de la
calidad, la educación peruana adolece de serios problemas en cuanto a equidad.
Aludiendo a una serie de indicadores educativos (por ejemplo, repetición, deserción y
rendimiento en pruebas estandarizadas) que muestran peores resultados para los
estudiantes más pobres (INEI, 1995). Estos indicadores no se dan solamente en
individuos, sino que se concentran en grupos de estudiantes que asisten a centros
educativos específicos (en otras palabras, existe menor variabilidad entre el nivel
socioeconómico de los estudiantes que asisten a un mismo centro educativo que entre los
estudiantes que asisten a diferentes centros educativos) (Cueto et al., 2003).
Los estudiantes que proceden de las familias de los niveles socioeconómicos más altos
siguen obteniendo mejores resultados tanto en primaria como en secundaria en
Matemática y en Comunicación Integral. Es decir, a mayor nivel socioeconómico, escuelas
públicas y privadas (Benavides, 2002). Por tanto, queda claro que los resultados
educativos de los estudiantes que provienen de contextos más pobres son por lo general
peor que el de sus pares que provienen de familias con mayores recursos (ver por ejemplo
UMC & GRADE, 2000, para ver rendimiento escolar el INEI, 1995; para ver resultados en
cuanto a repetición y deserción de acuerdo al contexto socioeconómico de los
estudiantes).
Las matemáticas escolares debieran servir para comprender, interpretar la realidad y
consecuentemente, tomar decisiones (Blanco & Blanco, 2009). La educación matemática
procura estimular la capacidad de abstracción, la precisión, el razonamiento lógico, el
espíritu de análisis y de investigación y el espíritu crítico y científico de quien la estudia. De
igual forma, la educación matemática permite el enriquecimiento cultural, pues ayuda en la
comprensión de otras disciplinas para las cuales la matemática constituye un instrumento
indispensable, dado que el desarrollo tecnológico, industrial y social actual exige la
aplicación cotidiana de habilidades matemáticas.
Para el alumno o la alumna, la matemática constituye una herramienta para resolver
problemas escolares y de la vida cotidiana, sin olvidar que esta sirve: (a) como
herramienta de cálculo; (b) para lograr el desarrollo del pensamiento lógico, algorítmico y
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heurístico y (c) como lenguaje universal capaz de contribuir al conocimiento y desarrollo
de otras asignaturas propias de su nivel donde estudia. Así, la matemática es una
herramienta de trabajo y, además es una disciplina fundamental en la formación de un
estudiante exitoso. Por ello, se debe lograr que su enseñanza sea eficiente, para que el
alumno y la alumna adquieran los aprendizajes que los conduzcan a un mejor
desenvolvimiento académico y profesional, hoy en la escuela y mañana en el trabajo.
Las interrogantes que se encuentran flotando en los contextos relacionados con la
enseñanza son ¿Qué se entiende, hoy en día, por Matemática?, ¿cuáles son las
actividades fundamentales que están vinculadas con la Educación Matemática?, ¿por qué
es importante el aprendizaje de la matemática para el desarrollo de una persona?, ¿por
qué es importante la matemática en nuestra vida?, ¿por qué es tan dificultoso entenderla o
enseñarla?, ¿cuál es la mejor forma de enseñar matemática?; entre otros
cuestionamientos.
En este sentido, este artículo intenta ser una aportación que posibilite la realización de las
distintas actividades matemáticas y mejore la comprensión de la misma, con lo cual se
espera ayudar tanto a profesores como a los alumnos a que obtengan una opción
estratégica más fructífera y adecuada a las necesidades actuales, además de estrechar la
brecha entre la teoría y la práctica en el ámbito de la enseñanza y el aprendizaje, con la
mejora de las prácticas educativas.
A continuación, se analizan algunos aspectos sobre el número, las operaciones básicas
de cálculo, símbolos, formas de expresión y comprensión, sobre la enseñanza
aprendizaje de las matemáticas, una mirada sobre las actitudes, planteamientos actuales
como: estrategias cognitivas metacognitivas, resolución de problemas, entre otros.
El número y las operaciones de cálculo
Según la matemática moderna, el número es una gran propiedad de un conjunto; nace de
la correspondencia, término a término entre dos conjuntos. Implica un orden y una
sucesión. Los números, la aritmética, señalan Godino, Font Moll, Wilhelmi y Arrieche
(2009), es la respuesta social al problema de comunicar el tamaño o numerosidad de los
conjuntos, de ordenar una colección de objetos y de analizar procesos interactivos-
recurrentes. Según Piaget (1970, 1972), la construcción de los números se efectúa en
estrecha relación con la de las seriaciones y de las inclusiones de clases. Seriación,
inclusión de clase, correspondencia término a término, son estructuras complejas nacidas
de operaciones concretas. Las estructuras se esbozan progresivamente siguiente los
distintos niveles preoperacionales y operacionales. La construcción del número se
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establece con las operaciones lógicas. Al nivel prelógico corresponde un periodo
prenumerico. Las operaciones lógicas y aritméticas forman un único sistema total y
psicológicamente natural. El número es solidario de una estructura operacional de
conjunto. Para que pueda adquirir el número, el niño debe haber alcanzado el estadio de
las operaciones concretas. Para poder hablar de números operacionales, es necesario
que esté constituida la noción de constancia de número. La conservación es una
condición necesaria a toda actividad lógico-matemática. El número no es inteligible más
que en la medida en que permanece idéntico a sí mismo; esto es la constancia del
número.
Las nociones de conservación constituyen unos índices psicológicos del coronamiento de
una estructura operacional. Solamente una vez adquirida la reversibilidad, el niño puede
concebir la conservación de una cantidad o de un conjunto, cuando modifica su
disposición espacial. En el niño pequeño la evaluación numérica permanecerá durante
mucho tiempo ligada a la disposición espacial de los elementos. Si se distancian entre sí
los elementos de una de dos hileras situadas, inicialmente, de manera que no se
correspondan ópticamente, el sujeto dejará de admitir su equivalencia numérica.
Dos condiciones psicológicas son indispensables para la comprensión y asimilación de
este concepto de número: la conservación del todo y la seriación de los elementos
(Garrido & Grau, 2001; Piaget & Szemunska, 1996; Piaget, 1965). Estas condiciones no se
dan hasta los seis y medio - siete años:
(1) Se da la conservación cuando el niño adquiere la certeza de que el todo es un
conjunto de partes que pueden distribuirse como se quiera. La relación de las
partes con el todo es una relación lógica constitutiva de dicha conservación; (2) La
segunda condición requerida es la ordenación de una serie. El número se
construye en la medida en que los elementos de la serie son concebidos a la vez
como “equivalentes y no equivalentes”; equivalentes, es decir, pudiendo ser
agrupados en una misma clase, caracterizada por un número cardinal (es la
igualdad en la cantidad de grupos de objetos diferentes, independientemente de su
naturaleza); no equivalentes, es decir, pudiendo ser seriados, siendo cada término
de la serie semejante a los demás y diferente por el lugar que ocupe en dicha
serie. Para un niño, la posibilidad de considerar que una cantidad es
simultáneamente superior a una primera e inferior a una segunda, corresponde a
una etapa importante en el desarrollo de la lógica.
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Cuando el niño es capaz de comparar dos cantidades, cuando ha adquirido la noción
de conservación y de seriación, entonces puede abordar la numeración.
Si se estudia la función del cálculo en sí misma, puede constatarse que se establece
progresivamente en correlación con los diversos elementos que la componen: el elemento
fásico en su soporte verbal y con lógico abstracto; el elemento de referencia gnósico que
representan los dedos en la acción de contar; el elemento cinestésico en las acciones de
añadir y sustraer; el elemento espacial en la ordenación de las cifras escritas y leídas; los
elementos más específicos del cálculo que corresponden a la elaboración del número
simple y complejo y a las operaciones que de él puedan deducirse.
La operatividad del cálculo se desarrolla con el pensamiento lógico. Supone la
descomposición de un número en sus partes. Las operaciones abstractas de cálculo
mental no son posibles más que a través del pensamiento lógico operacional, en el que se
da la conservación de conjuntos y la noción de reversibilidad de las operaciones.
El estudio del desarrollo de la función del número en el niño muestra que el sistema de
cálculo, a partir de unas nociones concretas perceptivas de las primeras unidades, se
desarrolla en relación con la función operacional lógica de la inteligencia. Sin embargo,
existen ciertas características de análisis, de síntesis, de seriación, de constancia y
evaluación de cantidades, que le son inherentes.
La elaboración de la noción de número y de las operaciones de cálculo se lleva a cabo
progresivamente desde los primeros años de vida. Se observa que, hasta los cinco años
se desarrolla una primera etapa en la que el niño concibe concretamente los primeros
números: el niño verifica la correspondencia entre dos objetos a los 3 años, entre tres a los
cuatro y entre cuatro a los cinco años y medio. Hasta dicha edad, el niño tiene la noción de la correspondencia de algunas unidades,
concepción concreta e intuitiva ligada a la percepción de los objetos. Hacia la edad de seis
años, de forma concomitante con el pensamiento lógico, se desarrolla la posibilidad de
realizar operaciones; operatividad independiente de la percepción y de la movilidad de su
composición. Aunque el elemento espacial constructivo lo impregne, no obstante, para
poder calcular, es preciso poder hacer abstracción de la configuración espacial pura. La escritura de los números provocará otras dificultades psicológicas. Para que, después
de adquirir una palabra que representa una cantidad, el niño sea capaz
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de traducir mediante un signo particular dicha cantidad, es necesario que la función
simbólica esté ya suficientemente desarrollada.
Cuando se ha llegado al conocimiento de las cifras y se empiezan a realizar las primeras
operaciones, es necesario esforzarse en comprender su significado. Al principio, la
operación debe ser la configuración escrita de la acción de las manos y de la cabeza; la
solución de la pizarra sólo es el resumen de dicha acción. Una operación es una "acción interiorizada", es decir, un proceso mediante el cual se
realiza mentalmente una manipulación difícil de realizar de forma real. El niño se halla en
presencia de una abreviación impresionante, puesto que la acción concreta, viva,
consistente en manipular los objetos se realiza ahora mediante algunos signos que
separan los datos numéricos: [+ , - , = , :]. El niño que toma unas bolas, las mira, las reparte, vive una acción duradera. Todo esto se
traducirá en una operación aritmética, en algo que no existe en absoluto: 5 - 2 = 3 por
ejemplo.
La operación consiste en representar simbólicamente estados y acciones que se suceden
en el tiempo. El niño debe poseer esta estructura en tres tiempos: antes-lo que se ha
realizado- después y sus expresiones lingüísticas.
Es necesario que el niño comprenda que las operaciones se realizan con los números,
pero que éstos no tienen significado sino es en relación con el conjunto al que pertenecen.
Por ejemplo, calcular el número de animales (caballos y vacas) que hay en una granja. No
se trata de hacer la suma de vacas y de caballos, sino de reunir ambos conjuntos, el de
las vacas y el de los caballos, en uno sólo, el de los animales. La transformación no es
únicamente de orden verbal. Supone un proceso psicológico avanzado en el dominio de
las clasificaciones, puesto que vacas y caballos los deben ser considerados como
pertenecientes a dos clases de equivalencia determinada, dos clases que pueden
inscribirse dentro de otra clase más general, la de los animales.
Las operaciones no se comprenden, sino se realizan. La adición es esencialmente una
operación de reunión; la sustracción se caracteriza por su complejidad, sirve para calcular
una resta, una comparación, la parte desconocida de una suma de la cual conocemos una
parte. La multiplicación es una adición abreviada de números iguales; la división
corresponde a dos acciones diferentes: partición (tengo ocho manzanas, he hecho grupo
de a cuatro manzanas en cada parte); distribución (tenía ocho manzanas, he hecho
grupos de a cuatro, tengo dos grupos). El niño debe ser capaz, dada una acción concreta
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simple, de traducirla en términos de operación aritmética. Inversamente, ante una
operación aritmética, el niño ha de poder indicar una acción concreta simple que responda
a dicha fórmula. Esto se llama compensación de operaciones. El mecanismo de las operaciones implica la noción de espacio y de orientación. El niño
debe aprender a alinear las cifras y a colocar unas en relación con las otras.
El conocimiento de las tablas de adición y multiplicación debe ser el resultado simultáneo
de un aprendizaje sistemático y de un trabajo de reflexión sobre la estructura del sistema
decimal (un convenio, por el cual los objetos se separan en unidades y decenas). La
memorización permite aproximaciones y por ende una mejor comprensión.
El factor principal de la reversibilidad de las operaciones es la formación de operaciones
mentales. Las operaciones son acciones reversibles. Cada operación de reunión supone
de inmediato la operación de separación. Por consiguiente, debe enseñarse la sustracción
como lo inverso de la adición, la división como lo inverso de la multiplicación. Así, debe
medirse el grado de asimilación de la sustracción como criterio de comprensión de la
adición. De idéntica forma, la multiplicación no será verdaderamente asimilada si la
división no ha sido comprendida.
Una vez analizado sobre el número, la secuencia de aprendizaje de las operaciones
básicas de cálculo, pasamos a considerar la resolución de problemas, todo lo anterior
sintetizado en una situación problema.
Enseñanza – aprendizaje de las matemáticas
Una educación matemática de calidad debe proporcionar a los estudiantes las
herramientas que les permitan actuar en una variedad de situaciones de la vida diaria.
Hoy, el foco de la enseñanza está puesto en la motivación y gestión del conocimiento y en
que el estudiante desarrolle la capacidad de utilizar conceptos, representaciones y
procedimientos matemáticos para interpretar y comprender el mundo real. Es decir, ha
dejado de estar centrada en el aprendizaje de algoritmos y procedimientos de cálculo, o en
el uso de la resolución de problemas sólo como elemento de control de lo aprendido
(Bronzina, Chemello & Agrasar, 2009).
La tendencia actual es a desarrollar en la sala las habilidades para pensar y aprender, en
la medida que en la actualidad las habilidades de pensamiento son más críticas que
nunca. Es una necesidad el dar mayor énfasis al aprendizaje innovador que al aprendizaje
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de mantenimiento (Botkin, Elmandjra & Maltza, 1979, citados por Arancibia, Herrera &
Strasser, 1999).
El aprendizaje de mantenimiento se refiere a la adquisición de perspectivas, métodos y
reglas fijas para tratar con situaciones conocidas y recurrentes; es el tipo de aprendizaje
diseñado para mantener un sistema ya existente como el nuestro o un modo de vida ya
establecido. Aunque, este tipo de aprendizaje ha sido y seguirá siendo indispensable no
es suficiente. Según Segura y Chacón, la enseñanza tradicional no proporciona al alumno
o alumna herramientas para indagar, analizar y discernir la información. Para estas
autoras, “los conocimientos impartidos son más bien automatizados memorísticos y no
fomentan el desarrollo de la iniciativa, la creatividad, ni la capacidad para comunicarse por
distintas vías” (Segura y Chacón, 1996, p.29).
El aprendizaje innovador cuestiona los supuestos, y busca nuevas perspectivas. Es
imperativa su implementación, si se acepta la idea de que un desafío fundamental para la
educación de hoy es preparar a la gente para anticipar el cambio de dar forma al futuro.
Para ello se hace evidente la necesidad de una mejor comprensión (1992) afirman que la
importancia del aprendizaje está en que el alumnado construya significados y atribuya
sentido a los que aprende; pues para un ingeniero o ingeniera, no basta adquirir
conocimiento matemático, es determinante comprenderlo y aplicarlo.
En los últimos años la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas han sido objeto de
numerosos estudios, propuestas y debates (Whimbey & Lochhead, 1993; Brissiaud, 1993;
Macnab & Cummine 1992), sin embargo, existe una creciente preocupación, sobre todo
ante el hecho de que la mayoría de personas no alcancen el nivel de "alfabetización
funcional" mínimo en matemáticas para desenvolverse en una sociedad moderna.
Según Kitcher (1988), el desarrollo del conocimiento matemático viene apoyado por una
cierta práctica que posee varios componentes: un lenguaje, un conjunto de proposiciones
aceptadas por la comunidad matemática en un tiempo determinado, un conjunto de
cuestiones importantes sobre problemas no resueltos, un conjunto de formas de
razonamiento y un conjunto de visiones del hacer matemático, es decir, de cómo se
hacen matemáticas.
Además, las conclusiones de los mismos permiten establecer algunos criterios generales
para la enseñanza de las matemáticas que responden, en lo esencial, a los establecidos
por Onrubia, Rochera y Barberá (2004, citados por Serrano, 2008):
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1) Contextualizar el aprendizaje de las matemáticas mediante actividades que sean
significativas para los alumnos y donde el alumno pueda atribuir sentido a su aprendizaje.
2) Orientar el aprendizaje del alumno hacia la resolución de problemas, dejando los
ejercicios como actividad secundaria para la consolidación de algunas destrezas.
3) Conectar el pensamiento narrativo y paradigmático de los alumnos:
a) Vinculando el lenguaje matemático con su significado referencial.
b) Activando el conocimiento matemático previo de los alumnos, tanto formal, como
informal
4) Evitar la generación de lagunas cognitivas:
a) Avanzando de manera progresiva hacia niveles cada vez más altos de
generalización y abstracción.
b) Secuenciando adecuadamente los contenidos matemáticos.
c) Conectándolos conocimientos declarativo, procedimental y condicional.
5) Enseñar explícitamente y de manera informada estrategias y habilidades matemáticas.
6) Basar la organización del aula en la cooperación y la interactividad, posibilitando el
logro de objetivos, tanto individuales, como grupales.
Factores mediadores en la clase de matemáticas. Hay diferentes formas de abordar el
contenido matemático, teniendo en cuenta que la enseñanza de la matemática debe ser
un constante equilibrio entre la matemática formativa y la matemática informativa
(Santaló, 1990). La elección del método o forma educativa debería partir del
conocimiento de cada uno de los factores implicados en el aprendizaje, para que el éxito
en la formación matemática sea posible. Una clasificación de estos factores nos la da Ponte et al., (1997) en cuatro grandes
bloques: a) El tipo de tarea, b) Las características del alumno, c) El contexto escolar y
social, y d) El profesor.
El tipo de tarea es uno de los factores principales porque está relacionado con los
objetivos (es su manifestación). A la hora de planificar la clase hemos de tener en cuenta:
su carácter abstracto o concreto, la posibilidad de manipulación, los conocimientos
previos necesarios, su simplicidad o dificultad para los estudiantes, la relación con otras
materias, etc. No podemos considerar del mismo modo clases en las que se propone
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resolver ejercicios, que aquellas en que se propone que lleven a cabo una investigación,
o de otras en que se promueve una discusión colectiva, o finalmente, aquellas en las que
no se encomienda a los alumnos ninguna labor (Ponte et al.1997).
Las características del alumno en sus dos formas, como sujeto individual y como
miembro del grupo. No se trata de recoger toda la información de cada uno de los
alumnos, puede resultar una tarea laboriosa e innecesaria, solo de aquellas
características relacionadas con el aprendizaje matemático y las tareas planificadas; es
precisamente lo que va a permitirnos adaptar la enseñanza a sus necesidades.
El contexto escolar y social en que se desarrolla el aprendizaje es una i información de
carácter complementario, pocas veces susceptible de modificaciones, pero interesante en
cuanto a conocer situaciones puntuales de los alumnos que puedan afectar al día a día en
el aula y sobre todo de los recursos, personales y materiales, disponibles para la
adaptación.
Y el profesor, sus características personales, su método de enseñanza, su estilo docente,
su actitud hacia la diversidad, su experiencia profesional o, su competencia profesional,
median en el aprendizaje del alumno.
Desde esta perspectiva se debe convertir al alumnado en profesionales creativos, con
capacidad de raciocinio, sentido crítico, intuición y recursos matemáticos que les puedan
ser útiles. Por lo tanto, el profesorado está obligado a buscar herramientas que permiten la
utilización de tecnologías para crear y proporcionar un ambiente de trabajo para la
enseñanza y el aprendizaje, desarrollar habilidades del pensamiento propias del área de
matemática y mejorar el aprendizaje en los alumnos y las alumnas.
Consideramos que la generación de nuevos modelos mentales, principios pedagógicos y
modelos de enseñanza de las matemáticas deben involucrar (Moya, 2005): aprendizajes
colectivos que tengan en cuenta el control del proceso global del conocimiento en
educación matemática y su utilización práctica; aprendizajes individualizados que hagan
efectiva la interiorización de los procedimiento de producción de conocimientos;
aprendizajes sociales que comprometan ámbitos efectivos de producción y acceso al
conocimiento más allá del medio escolar formal; y autoaprendizajes que faciliten la
aproximación al conocimiento.
Estamos hablando de generar competencia matemática, la cual consiste en la habilidad
para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas
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de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos
de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y
espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y
con el mundo laboral, definición que, según Rupérez y García (2008) incluye: habilidad
para interpretar y expresar con claridad y precisión informaciones datos y
argumentaciones, el conocimiento y manejo de los conocimientos matemáticos básicos, y
la puesta en práctica de procesos de razonamiento que llevan a la solución de los
problemas o a la obtención de información. Aplicar esa información a una mayor variedad
de situaciones y contextos, seguir cadenas argumentales e identificando las ideas
fundamentales, y estimar y enjuiciar la lógica y validez de argumentaciones e
informaciones. Habilidad para seguir determinados procesos de pensamiento (como la
inducción y la deducción, entre otros) y aplicar algunos algoritmos de cálculo o elementos
de la lógica, lo que conduce a identificar la validez de los razonamientos y a valorar el
grado de certeza asociado a los resultados derivados de los razonamientos válidos.
Disposición favorable y de progresiva seguridad y confianza hacia la información y las
situaciones que contienen elementos o soportes matemáticos, así como hacia su
utilización cuando la situación lo aconseja, basadas en el respeto y el gusto por la certeza
y en su búsqueda a través del razonamiento (1ra Fase: comprender).
Utilizar los elementos y razonamientos matemáticos para enfrentarse a aquellas
situaciones cotidianas que los precisan. Por tanto, la identificación de tales situaciones, la
aplicación de estrategias de resolución de problemas, y la selección de las técnicas
adecuadas para calcular, representar e interpretar la realidad a partir de la información
disponible están incluidas en ella (2ª Fase: Pensar).
Sabe aplicar las estrategias seguidas para resolver un problema a otras situaciones
similares, adoptando las medidas necesarias y adecuadas para solventar las diferencias
(3ra Fase: Ejecutar)
Desde esta perspectiva, se entiende por competencia matemática la capacidad de
administrar nociones, representaciones y utilizar procedimientos matemáticos para
comprender e interpretar el mundo real. Esto es, que el alumno tenga la posibilidad de
matematizar el mundo real, lo que implica interpretar datos; establecer relaciones y
conexiones; poner en juego conceptos matemáticos; analizar regularidades; establecer
patrones de cambio; encontrar, elaborar, diseñar y/o construir modelos; argumentar;
justificar; comunicar procedimientos y resultados. En este encuadre, los procesos como la
argumentación, la comunicación y el establecimiento de modelos son procesos de la
educación matemática que favorecen la dinámica de la clase.
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Un mínimo de conocimientos del rendimiento y las actitudes
Son varios los factores que determinan el rendimiento escolar de los alumnos pudiendo
ser clasificados en tres grandes categorías: aquellos asociados a la familia (características
socioeconómicas y culturales), los asociados a los factores escolares (infraestructura
escolar, prácticas didácticas, recursos educativos, características de los profesores, entre
otros) y aquellos relacionados al propio alumno (habilidades, motivación, actitudes, etc.)
(Cueto, 2004: Soares 2004a).
Algunos estudios, como el realizado por Lapointe, Mead y Philips (1989), comparando el
rendimiento de alumnos de trece años de diferentes países (Corea, España, EEUU,
Irlanda, Reino Unido y Canadá) en una prueba objetiva en matemáticas, muestran que
muchos de estos países entre un 40 y 50 por ciento de los alumnos no alcanzan el mínimo
de conocimientos matemáticos que deben estar adquiridos al finalizar la escolarización
obligatoria.
En el Perú, tres evaluaciones nacionales del rendimiento escolar (EN 2001, EN 2004 y
PISA; 2000) concluyen que existen gran déficit en el rendimiento de los estudiantes a nivel
nacional mostrando además diferencias entre distintos grupos de población. Así también
señalan que la gran mayoría de los estudiantes no alcanza un nivel de dominio adecuado
(Benavides & Rodríguez, 2006). El aprendizaje innovador cuestiona los supuestos, y
buscan nuevas perspectivas. Es imperativa su implementación, si se acepta la idea de que
un desafío fundamental para la educación de hoy es preparar a la gente para anticipar el
cambio de dar forma al futuro.
Algunos estudios como el realizado por Lapointe, Mead y Philips (1989), comparando el
rendimiento de alumnos de trece años de diferentes países (Corea, España, EEUU,
Irlanda, Reino Unido y Canadá) en una prueba objetiva en matemática, muestran que en
muchos de estos países ente un 40 y un 50 por ciento de alumnos no alcanzan el mínimo
de conocimientos matemáticos que deben estar adquiridos al finalizar la escolarización
obligatoria.
En el Perú, tres evaluaciones nacionales del rendimiento escolar (EN 2001, EN 2004 y
PISA, 2000) concluyen que existe gran déficit en el rendimiento de los estudiantes a nivel
nacional mostrando además diferencias entre distintos grupos de población. Así también
señalan que la gran mayoría de los estudiantes no alcanza un nivel de dominio adecuado
(Benavides & Rodríguez, 2006). El aprendizaje innovador cuestiona los supuestos, y
buscan nuevas perspectivas. Es imperativa su implementación, si se acepta la idea de que
un desafío fundamental para la educación de hoy es preparar a la gente para anticipar el
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cambio de dar forma al futuro. Para ello se hace evidente la necesidad de una mejor
comprensión de cómo enseñar habilidades para pensar. Asimismo, Coll. Pozo, Sarabia y
Valls (1992) afirman que la importancia del aprendizaje esté en que el alumnado construya
significados y atribuya sentido a los que aprende; pues para un ingeniero o ingeniera, no
basta adquirir conocimiento matemático, es determinante comprenderlo y aplicarlo. Un análisis de los cuadernos de trabajo de matemática de los estudiantes del sistema
público realizado en el 2001 mostró que solo el 44% de los ejercicios fue resuelto (Cueto,
Ramírez, León & Pain, 2003). Otros análisis de este mismo estudio mostraron un énfasis
excesivo de los docentes en algunos aspectos del currículo (principalmente, en las
capacidades en números y numeración), a costa de otros temas. El estudio mencionado
se limitó al sexto grado y a escuelas de Lima.
Según Cueto, León Ramírez y Guerrero (2008), los estudiantes pasan aparentemente
muchas horas operando con números para resolver ejercicios de las cuatro operaciones
básicas. Estos resultados son concordantes con los análisis de Cueto et al, (2003, 2004) y
con los de autorreporte de los docentes que se encuentran en Galindo (2002) y Zambrano
(2002); concretizando, Arellano (2006) reporta que: la información revela que no todas las
capacidades han sido desarrolladas en el aula (Cuestionario aplicado a docentes
voluntarios de la muestra en forma anónima), lo cual afecta las oportunidades de los
estudiantes y mucho más si se sabe que las capacidades desarrolladas han sido
trabajadas de manera operativa, sin desarrollar las capacidades de análisis, reflexión o de
inferencias (p.54).
El análisis de estas dificultades se centra en los siguientes aspectos:
1. La actitud no favorable que, en general alumnos y profesores tienen hacia las
matemáticas por considerarla una materia difícil y árida.
2. Las propias dificultades inherentes a las características del desarrollo psicológico
del niño.
3. Las dificultades relacionadas con la organización escolar y el currículo.
4. La naturaleza de la propia disciplina, su carácter abstracto, la complejidad y
jerarquización de los conocimientos, el uso de un lenguaje formal, etc., que hacen
de las matemáticas, como se afirma en The Cockcroft Report (Cockcroft, 1982),
una materia difícil de enseñar y de aprender.
El campo de las actitudes, como aspecto básico y primordial en el aprendizaje, ha cobrado
en los últimos tiempos acogida por parte de los profesionales de la educación como
respuesta alternativa a las dificultades reportadas en el aprendizaje de los alumnos y en la
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enseñanza de los profesores, tanto a nivel de matemáticas como a nivel general. Las
actitudes son definidas como la tendencia psicológica que se expresa a través de la
evaluación favorable o desfavorable de una entidad psicológica que se expresa a través
de la evaluación favorable o desfavorable de una entidad en particular (Eagly & Chaiken,
1998). Dicha entidad puede ser un objeto, una persona, un suceso o cualquier evento
capaz de ser valorado. Las actitudes son inferidas de lo que una persona manifiesta
acerca del objeto actitudinal puesto que no son directamente observables ni se traducen
necesariamente en conductas, en nuestro caso son las matemáticas.
Diferentes investigaciones han revelado que el desarrollo de actitudes positivas es
fundamental para el estudio de cualquier asignatura de estudio, pues así el alumno tendrá
una predisposición favorable para el estudio, y se creerá capaz de realizarlo y de hacer
uso de la asignatura por una serie de razones útiles para él (Gómez, 2000).
Las actitudes tienen, en general, una relación positiva con el remordimiento en las pruebas
estandarizadas sobre matemáticas (Cueto, Andrade & León, 2003). Esto no
necesariamente significa una relación de causalidad, pero sí un elemento que es
necesario tomar en cuenta en el desarrollo de las clases. El modelo tradicional del docente
que se preocupa solo por los conocimientos que adquieren sus estudiantes parece no
tener futuro de acuerdo con estos datos – y también, por cierto, de acuerdo con la teoría
educativa contemporánea y los currículos vigentes -. El pensamiento y el afecto deben
estar presentes en cada sesión de aprendizaje- de hecho, inevitable lo están, en forma
explícita o implícita.
Las actitudes juegan un papel importante en el rendimiento académico de las matemáticas
en estudiantes peruanos (Aliaga, 1998). Aiken (2002) sugiere que existe una relación
recíproca entre actitudes y rendimiento:
…las actitudes positivas hacia la materia motivarán al estudiante a pasar más tiempo
estudiándola y pensando en ella, y como resultado tendrá notas más altas y otras
recompensas que le harán sentirse bien sobre la materia e interesado en seguir
aprendiéndola (p. 165). Al respecto, Pozo y Gómez (2000) postulan que la forma de organizar las actividades de
enseñanza y aprendizaje selecciona y refuerza ciertas actitudes en los alumnos, aunque
en la mayor parte de los casos no exista un propósito explícito de enseñarlas. Muchas
veces el carácter implícito de este proceso lleva a transmitir actitudes contrarias a los
propósitos que la educación se plantea, lo que ha sido llamado por algunos autores la
transmisión del currículo oculto (Torres, 1994). Por ejemplo, con frecuencia los criterios de
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evaluación que emplean algunos profesores contradicen los objetivos trazados por ellos
mismos. Imaginemos el caso del profesor que desea estimular la creatividad en la
resolución de problemas en el área de Lógico – Matemática, pero que, pese a ello, en sus
evaluaciones solo plantea ejercicios en los que basta que el alumno aplique
mecánicamente el algoritmo correspondiente. El mensaje que -sin querer- este profesor
estaría enviando a sus alumnos sería el siguiente: “Lo que realmente importa es que
repitan mecánicamente lo que les enseñé”.
Bazán, Espinoza y Farro (2002), Aliaga y Pecho (2000), y Cueto, Andrade y León (2003)
han investigado la relación entre rendimiento y actitud en la matemática para el sistema
escolar. Comprobaron, en general, que las actitudes fueron negativas y que estuvieron
relacionadas con el bajo rendimiento. Además, en el primer trabajo se ha encontrado que,
conforme los grados escolares avanzan, la actitud hacia la matemática se torna menos
favorable. El boletín Crecer 2, de la UMC y GRADE (2000), reporta datos referidos a
estudiantes peruanos, mostrando que la actitud es más positiva en primaria que en
secundaria. Por su parte, Bazán et al., (2002) realizaron un análisis más profundo de esos
datos. Encontraron que los estudiantes que manifiestan mayor gusto y percepción de auto
eficiencia tenían el más alto rendimiento, mientras que aquellos que manifestaban temor e
inseguridad para participar en clase tenían el peor rendimiento.
En este punto, proponemos una aproximación a las actitudes y a su relación con el
aprendizaje de la Matemática a partir de un modelo general del aprendizaje basado en el
reconocimiento de los tres sistemas de la personalidad (el cognitivo-productivo, afectivo-
emotivo y el conativo- volitivo) a partir de una revisión de Ortiz (1994).
Para analizar las actitudes dentro del proceso de aprendizaje, debemos distinguir el plano
representacional del plano procedimental. En el plano de las representaciones, nos
referimos a los aspectos estructurales que son predominantemente de entrada; así
tenemos disposiciones afectivas, aptitudes cognitivas y actitudes conativas. En el plano
procedimental, nos referimos a la actividad que es predominantemente de salida: las
emociones, lo productivo y lo volitivo. Ambos planos, según Ortiz (1994), conforman los
sistemas de la personalidad el sistema afectivo- emotivo, el sistema cognitivo-productivo y
el sistema conativo-profesor volitivo.
Concordando con Ortiz (1994), en el sistema afectivo-emotivo, se codifican y procesan
afectos y sentimientos. En el plano de las representaciones, a nivel subconsciente, estos
tipos de información (afectos y sentimientos) se estructuran en las disposiciones afectivas,
y en el plano de los procedimientos se organizan en las emociones de la personalidad. En
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el sistema cognitivo - productivo, se codifican y procesan imágenes y conceptos, los
cuales se estructuran en el plano de las representaciones subconscientes, como las
aptitudes cognitivas, y en el plano de los procedimientos, como las habilidades productivas
o creativas de la personalidad. En el sistema conativo-volitivo, se codifican y procesan
motivos y valores, que se estructuran en el plano de las representaciones de nivel
subconsciente, como las actitudes conativas, y en el plano de los procedimientos, como
los procesos volitivos de decisión de la personalidad.
Para comprender las actitudes, debemos enfatizar el plano representacional antes que el
plano procedimental del modelo de Ortiz (1994), considerando que las actitudes son
predominantemente disposiciones de evaluación de “entrada” antes que acciones o
actividades de “salida”.
A menudo se ha estudiado cuál es la relación entre las actitudes y el rendimiento escolar.
Las actitudes podrían ser una causa del rendimiento, un efecto del rendimiento o
simplemente podrían ser dos eventos que dependen de otros factores -por ejemplo,
actitudes y rendimiento podrían desarrollarse de manera paralela a partir de un buen o mal
clima escolar—. El papel de la matemática tiene la finalidad, de involucrar valores, desarrollar actitudes y
aptitudes en el estudiante y requiere para ello el uso de estrategias que permitan
desarrollar las capacidades de comprender, asociar, analizar e interpretar los
conocimientos adquiridos para enfrentar su entorno, a través de las siguientes actitudes
(Maurtúa, 2006):
- Que el estudiante manipule los objetos matemáticos (Tangibles).
- Que active su propia capacidad mental.
- Que ejercite su creatividad.
- Que reflexione sobre su propio proceso de pensamiento a fin de mejorarlo
conscientemente.
- Que, a ser posible, haga transferencia de estas actividades a otros aspectos de su
trabajo mental.
- Que adquieran confianza en sí mismo.
- Que se divierta con su propia actividad mental.
- Que se prepare así para otros problemas de la ciencia y, posiblemente, de su vida
cotidiana.
- Que se prepare para los nuevos roles de la tecnología y de la ciencia.
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Nuevos planteamientos basados en la teoría cognitiva
La velocidad del cambio y la gran cantidad de información que caracterizan el mundo
actual hacen necesario un nuevo tipo de aprendizaje, orientado no solo a transmitir
contenidos, sino también a hacer más eficiente los procesos involucrados en la resolución
de problemas y toma de decisiones (Arancibia, Herrera & Strasser, 1999). Los métodos tradicionales de enseñanza, basados fundamentalmente en la práctica del
cálculo y en la memorización de fórmulas, algoritmos y teoremas dieron paso en la década
de los setenta a un amplio movimiento de reforma que se extendió por numerosos países
del mundo occidental. Los nuevos planteamientos sobre las matemáticas se sustentan,
fundamentalmente, en el constructivismo. Las personalidades más influyentes en la
concepción constructivista del desarrollo cognitivo han sido Piaget y Vigotsky. La epistemología genética de Piaget (1970) tiene como objeto de estudio el desarrollo
cognitivo del niño. Su sistema se basa en estructuras cognitivas correspondientes a
diferentes estadios de desarrollo, que van desde el más elemental, la etapa senso-motriz,
hasta la más abstracta en la que tienen lugar las operaciones formales. Dichas estructuras
cognitivas cambian durante el proceso de adaptación en el que se asimila y acomoda:
asimilar supone interpretar los acontecimientos mediante estructuras cognitivas ya
existentes; acomodar significa cambiar una estructura para dar sentido al entorno. El
desarrollo cognitivo consiste en una constante adaptación al entorno, en una sucesión de
asimilaciones y acomodaciones que, pese a corresponderse con determinados intervalos
de edad del niño, pueden variar entre individuos. La enseñanza de las matemáticas,
según estos supuestos, debía orientarse al desarrollo de las capacidades lógicas de tipo
general (clasificar, ordenar, seriar, conservar cantidades, etc.) que son las que sustentan
los contenidos específicamente matemáticos (operaciones, cálculos, etc.) que deben ser
enseñados con posterioridad. La piagetiana es pues una perspectiva constructivista del
aprendizaje que puede facilitarse proporcionando actividades y situaciones que pongan a
los aprendices ante retos que requieran asimilación y acomodación. Cada una de estas
deberá tener en cuenta el estadio de desarrollo cognitivo del niño en relación a su
madurez.
Sin embargo, Piaget no da un papel suficientemente relevante a quienes forman parte del
entorno del niño y se ocupa más del individuo. En cambio, para Vigotsky (1978), la
interacción social juega un papel fundamental en el desarrollo cognitivo. El grado de
habilidad que el niño puede desarrollar con la ayuda o guía amplía el alcance de lo que
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puede conseguir por sí solo dando lugar a la llamada Zona de Desarrollo Próximo (ZDP).
Un completo desarrollo cognitivo no puede lograrse sin interacción social.
Según Vigostky, los conceptos científicos se construyen de arriba abajo, al contrario de los
conceptos espontáneos, que se crean de abajo hacia arriba. Los conceptos científicos,
elaborados y refinados a lo largo de la historia, no son interiorizados por el individuo
fácilmente, sino que se transforman en procesos mentales interactuantes con funciones
intelectuales. Al principio son abstractos, pero mediante la aplicación a fenómenos
situados adquieren significación. En este sentido su desarrollo es descendente. En
cambio. Los conceptos espontáneos se construyen desde abajo y ligados a las
situaciones, son ricos en significado, pero demasiado locales y desligados unos de otros.
Las investigaciones sobre cognición llevadas a cabo antes del último cuarto de siglo XX
tuvieron lugar en el contexto de laboratorio, pero desde entonces se ha ido dando una
importancia creciente al papel jugando por el contexto en las actividades cognitivas: “La
influencia de observaciones interculturales ha puesto de manifiesto como gente que
muestra dificultades para lograr una habilidad particular en el laboratorio es capaz de
evidenciarla de forma espontánea en sus actividades cotidianas” (Rogoff, 1984). ¿Cómo
se explica esto? Las propuestas de Vigostsky (1977, 1988), que enfatizan los aspectos
contextuales y de que todo proceso de aprendizaje tiene lugar en un contexto cultural y
solamente organizado y el hecho mismo de que los conocimientos se construyen
usándolos en contextos significativos nos remite a la necesidad de plantear una
enseñanza de las matemáticas basada en la resolución de problemas.
El estudio de los procesos que tienen lugar durante el aprendizaje condujo al interés por
identificar cuáles procesos subyacen a una realización inteligente, como estrategia para
mejorar la calidad del aprendizaje de nuestros alumnos.
Se encontró que, basado en la descripción de los procesos que posibilitan una ejecución
exitosa en distintos tipos de tareas, era posible proponer estrategias para enseñar a los
estudiantes a utilizar más efectivamente su pensamiento en diferentes situaciones.
Así fue cómo surgió un desplazamiento desde el contenido del aprendizaje hacia la forma
de éste; la eficiencia y la rapidez en los procesos tales como la retención, la resolución de
problemas y el razonamiento se convirtieron en un objetivo para algunos educadores.
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A continuación, se revisan algunos modelos, entre los que se encuentran el de las
estrategias cognitivas, el de las estrategias metacognitivas, el modelo de resolución de
problemas y el de la creatividad.
Algunas de las estrategias que identifica Sternberg (1983) en la resolución de problemas
son: Identificación del problema a ser resuelto; selección de proceso a utilizar; selección
de las formas de representar la información pertinente a la tarea.
Estrategias cognitivas
Las estrategias o habilidades de pensamientos son una serie de tácticas y procedimientos
libres de contenidos que permiten aprender, resolver problemas y comprender.
Selección de la estrategia; selección de las secuencias en las cuales se aplican los
procesos de representación; ejecución del plan de acción. Por su parte, las habilidades en
los procesos de aprendizaje que Winstein y Mayer (1986) identifican están: estrategias
básicas y complejas de ensayo; estrategias de elaboración básicas y complejas;
estrategias básicas y complejas de organización; estrategias de comprensión y monitoreo;
estrategias afectivas y motivacionales.
En el terreno de las acciones concretas, Feuerstein (1980) propone un método de
enriquecimiento instrumental (EI) basado en las creencias de que es posible modificar y
hacer más eficientes las estrategias de pensamiento de los individuos. Para este autor, el
rendimiento defectuoso puede ser producto de un déficit en las “experiencias de
aprendizaje mediado”. Estas son experiencias en las cuales un adulto organiza y
selecciona los estímulos para que el aprendiz pueda manejarlos y aprenderlos de sobre
los procesos mentales que por su ausencia, fragilidad o ineficiencia son culpables del bajo
rendimiento. Algunas de las funciones que pueden ser defectuosas y en las que se enfoca
este programa son: percepción; exploración sistemática; conservación, constancia y
permanencia de objeto: precisión; definición del problema; interiorización; comportamiento
hipotético; evidencia lógica; sobrepasar la comunicación egocéntrica; sobrepasar el
ensayo y error; restringir el comportamiento impulsivo; sobrepasar el bloqueo.
Una estrategia institucional que se puede seguir para la implementación de un programa
de entrenamiento en estrategias de aprendizaje para las matemáticas (con la tipología de
estrategias cognoscitivas del aprendizaje significativo [Beltrán, 1998; Hernández, 1991;
Navarro, 2003; Sternberg, 1986]), consta de diversos procedimientos (Carbonedo &
Navarro, 2006):
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(1) Información psicoeducativa (descripción detallada de las estrategias: estrategias de
selección, organización, elaboración y verificación), señalando cuándo y cómo
utilizarla, así como los beneficios de su aplicación.
(2) Enseñanza directa (explicación detallada del contenido que se va a aprender y
ejemplificación del uso de la estrategia de enseñanza)
(3) Modelado (realización de la tarea por un experto, profesor, padre, adulto o igual, de
forma que los estudiantes puedan observar y construir un modelo conceptual de
los procesos que se requieran para realizar la tarea. El profesor ejecuta la
estrategia delante de los estudiantes verbalizando y justificando lo que se hace, lo
que a su vez permite construir un modelo mental apropiado de las actividades que
se requieren para una buena ejecución)
(4) Estimulación del recuerdo (una vez ofrecidos varios modelos y antes de la puesta
en práctica, se estimula su recuerdo por medio de la elaboración verbal, bien sea
en forma individual o grupal)
(5) Práctica guiada (aplicación de la estrategia a las actividades matemáticas
desarrolladas en el programa inicialmente con la ayuda del profesor)
(6) Practica independiente (a medida que el estudiante avanza, el profesor va
traspasando su responsabilidad a cada estudiante, lo que permite favorecer el
desarrollo de sentimientos de autoeficacia, de competencia y de control de la
propia conducta a través del esfuerzo y de la persistencia)
(7) Retroalimentación (verbalización de las acciones implicadas en la aplicación de la
estrategia, discutiendo y observando los errores y aciertos de los demás y los
propios)
Estrategias metacognitivas
Román y Carbonero (2002) plantean que entre las causas de los reiterados fracasos de
los alumnos está la deficiente utilización de estrategias cognitivas y metacognitivas: por lo
que resulta necesario que la instrucción matemática incluya heurísticos o estrategias para
analizar o resolver conflictos, razonamiento inductivo e intuitivo, y la comprobación de
hipótesis. También Aguilar et al. (2002) sugieren que alcanzar el nivel de razonamiento
formal no es suficiente para saber aplicarlo en problemas matemáticos concretos, siendo
necesario adquirir el conocimiento específico para llevar a cabo una correcta resolución.
Se trata de que el alumno tome conciencia de las actividades que realiza, lo que permitirá
construir su propio conocimiento, a la vez que el estudiante genere estrategias y desarrolle
un pensamiento organizado y creativo.
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Las estrategias metacognitivas pueden pensarse como habilidades cognitivas que son
necesarias para la adquisición, uso y control del conocimiento y de otras habilidades
cognitivas. Ellas incluyen la habilidad de planificar y regular el uso efectivo de nuestros
propios recursos cognitivos. Permiten dirigir, monitorear, evaluar, modificar nuestro
aprendizaje y nuestro pensamiento. El conocimiento metacognitivo es el conocimiento
acerca del conocimiento y del saber, rendimiento, reconocimiento de la utilidad de una
habilidad.
Entrenamiento en resolución de problemas
Las conclusiones de diversos estudios muestran que los jóvenes están egresando de la
educación escolar sin tener los conocimientos ni las habilidades de razonamiento
matemático, ni verbales necesarias para su desempeño cotidiano. En el Perú, en la
Evaluación Nacional 2001 (EN 2001) realizada por el Ministerio de Educación (UMC) en
estudiantes de sexto grado, solo 7,4% dominaba las capacidades normativas de
resolución de problemas.
Estos resultados devastadores indican que es una necesidad imperiosa mejorar el
razonamiento y solución de problemas de los alumnos ¿Qué mejor lugar para empezar a
enseñar estas habilidades que la enseñanza básica? En general, el área curricular de
matemáticas provee el contenido ideal para este propósito, aunque las otras áreas
también debieran preocuparse del desarrollo de la resolución de problemas y de
habilidades de razonamiento como el foco principal del currículo entero.
La actividad de resolución de problemas ha estado en el corazón mismo de la elaboración
de la ciencia matemática. De modo tal que casi es posible afirmar sin riesgo a equivocarse
que hacer matemática es resolver problemas (Charnay, 1994).
Si bien no puede decirse exactamente qué es lo que hace exitosos a un buen “razonador”
y “solucionador” de problemas, Krulic y Rednick (1993) señalan las características
comunes a ellos: Tienen el deseo de resolver problemas; les interesa los problemas y se
sienten desafiados por ellos; se estimula fácilmente su curiosidad, disfrutando perseguir
una solución lógica; son naturalmente inquisitivos; sus pensamientos van más allá de lo
obvio hacia el porqué de la respuesta; son perseverantes al solucionar problemas; son
personas curiosas, con interés en investigar; su pensamiento es divergente, y va más allá
de encontrar la solución a un problema en particular; no temen especular, conjeturar o
adivinar; se arriesgan y no temen equivocarse o fracasar en un problema dado; tienen
habilidad para saltarse algunos pasos en el proceso de solución; conectan cosas
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rápidamente, perciben cuales son los detalles irrelevantes y pueden hacer
generalizaciones a partir de pocos ejemplos.
Los investigadores han demostrado que cuando las habilidades de pensamiento son
enseñadas directamente, el rendimiento mejora (Arancibia et al., 1999). El razonamiento
y la resolución de problemas son necesarios para la vida cotidiana, ya que proveen el
eslabón entre los datos, los algoritmos, y los problemas de la vida real que se
enfrenta.
El entrenamiento en resolución de problemas se refiere a la instrucción de conductas y
procesos de pensamiento dirigidos hacia la ejecución de tareas intelectualmente
exigentes. Según Krulic y Rudnick (1993), es un proceso a través del cual un individuo usa
información, habilidades o entrenamiento previamente adquiridos, para satisfacer las
demandas de una situación desconocida o poco familiar. El proceso comienza con la
confrontación inicial y culmina con la respuesta obtenida. El alumno debe sintetizar los que
ha aprendido y aplicarlo a la nueva situación.
Es posible enseñar a los alumnos ciertas heurísticas para resolver problemas. Una
heurística es un procedimiento general y aplicable a varios tipos de problemas. Existen
diversas heurísticas para resolver problemas. A continuación, se presenta un modelo o
plan heurístico para utilizarse en niños en edad escolar (Krulic & Rednick 1993) con
sugerencias específicas y ayuda para que los profesores lo apliquen en la instrucción:
En resumen, la resolución de problemas exige una serie de aprendizajes esenciales que
no se adquieren solo con la práctica. Ella requiere (Sadovsky, 1998):
- Interpretar la información que se brinda
- Hacer una representación de la situación
- Movilizar las herramientas matemáticas necesarias
- Planifica una estrategia de resolución
Registrar los procedimientos utilizados
- Rechazar procedimientos que parecen no conducir a la meta
- Analizar la razonabilidad de los resultados
- Validar el procedimiento utilizado
- Analizar la economía de la estrategia elegida Resolver un problema, para el niño consiste en realizar en forma real o imaginaria una
operación concreta y traducirla mediante una operación aritmética. Esta trascripción
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simbólica exige que el niño haya comprendido el enunciado y que haya razonado los
distintos datos del problema.
La comprensión del enunciado tiene una gran importancia en la resolución de un
problema. Las palabras o las expresiones contenidas en el enunciado pueden fortalecer a
tres categorías:
(1) Formar parte del lenguaje común y ser empleadas en su sentido habitual (por
ejemplo, juntar, quitar, perder)
(2) Formar parte del lenguaje común, pero ser empleadas en un sentido particular. Por
ejemplo, repartir solo implica igualdad en aritmética.
(3) Pertenecer específicamente al lenguaje aritmético: adición, etc.
Cuando ha comprendido la significación de cada palabra del enunciado, el niño debe
representarse las distintas acciones y recordar su desarrollo, relacionándolas entre sí.
Comprender es construir mentalmente el enunciado, recordar los datos y relacionarlos
lógicamente sin perder de vista la idea principal.
Las representaciones mentales suministran al niño la capacidad de aprender la totalidad
del enunciado y le proporcionan una visión global del mismo, de la cual extraerán las
partes esenciales, establecerán las relaciones lógicas y simbolizarán las asociaciones
efectuadas mentalmente. El juicio de relación es el razonamiento más elemental que se
puede establecer.
La resolución de problemas puede y debe ser enseñada en clase desde la enseñanza
básica, ya que es una actividad que dura toda la vida. La enseñanza de la resolución de
problemas no necesita reemplazar a ningún contenida programático; debe ser continua y
constante y atravesar todas las materias (transversalidad).
La persona que crea en esta dimensión se considera a la actitud, motivación, aptitudes o
habilidades cognitivas y de la personalidad de las personas consideradas como creativas.
Rodríguez – Estrada (2005) agrupa en torno a tres aspectos (cognoscitivo, afectivo y
volitivo), las características de la personalidad creativa:
1) Cognoscitiva: fineza de percepción, capacidad intuitiva, imaginación, capacidad
crítica, curiosidad intelectual
2) Afectivas: autoestima, soltura y libertad, pasión, audacia, profundidad; y volitivas:
tenacidad, tolerancia a la frustración, capacidad de decisión.
El proceso creativo. Hay dos enfoques:
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1) Enfoque descriptivo: se centra en describir las fases etapas sucesivas del proceso
creativo Arancibio, 1990: percepción del problema, formulación del problema,
hallazgo de la idea, evaluación de la idea, y realización de la idea.
2) Enfoque de funcionamiento interno del proceso creativo: se centra en el análisis de
la adquisición y procesamiento de la información que hace el individuo durante el
proceso creativo. De Bono (1986 citado por Arancibia, 1990) distingue entre
pensamiento lateral y vertical. El pensamiento lateral se caracteriza por “moverse
hacia los lados” en busca de nuevas formas y alternativas, su función es modificar
las ideas y conceptos, requiriendo la flexibilidad para buscar información. El
pensamiento vertical en cambio se caracteriza por la utilización del análisis y de lo
lógico-secuencial, y su función principal es la del enjuiciamiento y valoración. Para
De Bono (1986), el proceso creativo sería producto del interjuego ente estos dos
tipos de pensamiento son necesarios en el proceso creativo, De Bono enfatiza la
importancia del pensamiento lateral ya que es el responsable de la generación de
nuevas ideas y diferentes alternativas para enfocar las situaciones.
El producto creativo. Tiene relación con la caracterización de lo que sería un producto
creativo, a que esta caracterización está dada por el contexto histórico, la persona que
evalúa y la persona que crea. Por tanto, la dificultad ha estado siempre en la selección
de los criterios, indicadores o contenidos a evaluar. Menchén (2006) propone que
cada ámbito debe contemplar su propio catálogo de criterios. Según Huidobro (2002),
los investigadores coinciden en señalar como producto creativo aquel que reúne las
características de:
a) Novedad
b) Adecuación/aprobación por otros
c) Rareza
d) Transformación El contexto. Las propuestas medio ambientalistas son relativamente recientes. La
creatividad no es simplemente un rasgo del individuo que se manifiesta sean las
circunstancias que sean, sino que es una actividad del individuo basada en el contexto
social y cultural (Alonso Monreal, 2000). Esto es comprensible dentro de la teoría de
sistemas, en que la creatividad es un proceso que sólo puede observarse en la
intersección donde interactúan el individuo, el contexto cultural (o dominio) y el
contexto social (o campo) (Navarro, 2008).
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Las matemáticas escolares, a nuestro juicio, son aptas para desarrollar en los alumnos
diferentes formas de pensamiento, que luego el alumno podrá emplear en su futura
actividad personal o profesional para dar solución a los problemas y tareas que se le
presenten. Eso es lo que en todas las esferas de actuación del sujeto le permitirá apreciar
en toda su magnitud el valor de las matemáticas, que tantas horas le ocupó en su vida
escolar, eso es sin contar los problemas y dificultades que les trajo a algunos. El siguiente
párrafo resume las principales formas de pensamiento que puede y deben desarrollarse
en los alumnos como resultado de la educación matemática.
Las formas de pensamiento que se desarrollan en la educación matemática son las
siguientes:
a) Asociadas al pensamiento formal: Pensamiento lógico-abstracto (razonamientos
inductivos, razonamientos deductivos, razonamientos por analogía).
b) Asociadas al pensamiento no formal: Pensamiento intuitivo, pensamiento heurístico,
pensamiento especulativo y pensamiento lateral o divergente.
Entre las técnicas y estrategias generales más efectivas para la estimulación de la
creatividad, tenemos las siguientes (Arancibia et al., 1999):
a) El arte de preguntar: constituye una importante fuente de estimulación del potencial creativo; puesto que abre un mundo de posibilidades de respuesta que enriquecen la
búsqueda de soluciones creativas a los problemas.
b) La síntesis creativa: Implica tomar lo fundamental de diversas fuentes, aunque
parezcan como inconexas, y organizarlas en un todo con sentido; por definición, la
actividad de síntesis creativa estimula al ser humano a dar luz a algo nuevo.
c) Recombinar elementos: Es un procedimiento general que permite obtener ideas
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nuevas a partir de elementos que aparentemente no estaban relacionados; constituyendo
una importante fuente de alternativas de solución de problemas.
d) El juego: El uso del juego tiene una gran importancia para la estimulación de la creatividad. Al analizar la actividad lúdica, el individuo se libera de reglas y presiones,
dejando fluir sus ideas y sentimientos produciendo además una sensación de goce. Abre
un mundo de posibilidades generalmente adormecidas y libera de bloqueos permitiendo la
emergencia del potencial creativo.
Entre las estrategias específicas para estimular la capacidad creativa tenemos: Lluvia de
ideas (brainstorming); lista de atributos; Análisis morfológico; lista de preguntas; sinéctica y
el pensamiento lateral.
Las inteligencias múltiples La visión de inteligencia que es usada en nuestros colegios se restringe a las habilidades
lógico-matemáticas y de razonamiento verbal. Howard Gardner propone una teoría donde
hay diferentes tipos de inteligencia: lingüística, musical, lógico-matemática, espacial,
kinéstesica-corporal, intrapersonal, interpersonal, natural. Cada una de ellas con un
desarrollo característico, con operaciones y formas de pensar propias, y con asociaciones
neurológicas particulares. Según este autor la escuela debe posibilitar el desarrollo de
todas ellas.
En esta teoría, la inteligencia se define como una habilidad o un conjunto de habilidades
que le permiten al individuo resolver problemas y proponer productos apropiados a uno o
más contextos culturales. La inteligencia no se conceptualiza como una “cosa”, sino como
una potencialidad cuya presencia permite al individuo tener acceso a formas de
pensamiento apropiados a determinados contenidos.
Estilos de aprendizaje
Las investigaciones cognitivas han demostrado que las personas piensan de manera
distinta, captan la información, la procesan, la almacenan y la recuperan de forma
diferente. La teoría de los estilos de aprendizaje confirma esta diversidad entre los
individuos y proponen un camino para mejorar el aprendizaje por medio de la reflexión
personal y las peculiaridades diferenciales en el modo de aprender.
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Estos estudios nos señalan que existe una brecha cuando los estilos de enseñanza del
profesor y los estudiantes no correlacionan, no sintetizan. Esta situación puede provocar
desinterés. La teoría de los estilos de aprendizaje confirma esta diversidad entre los
individuos proponen un camino para mejorar el aprendizaje por medio de la reflexión
personal y las peculiaridades diferenciales en el modo de aprender.
Estos estudios nos señalan que existe una brecha cuando los estilos de enseñanza del
profesor y los estilos de aprendizaje de los estudiantes no correlacionan, no sintetizan.
Esta situación puede provocar desinterés en el estudiante, pobre aprovechamiento
académico, pobre participación, poca asistencia, bajas e insatisfacción, en general.
a) Asociadas al pensamiento formal: Pensamiento lógico-abstracto (razonamientos
inductivos, razonamientos deductivos, razonamientos por analogía).
b) Asociadas al pensamiento no formal: Pensamiento intuitivo, pensamiento heurístico,
pensamiento especulativo y pensamiento lateral o divergente.
Entre las técnicas y estrategias generales más efectivas para la estimulación de la
creatividad, tenemos las siguientes (Arancibia et al., 1999):
a) El arte de preguntar: constituye una importante fuente de estimulación del potencial
creativo; puesto que abre un mundo de posibilidades de respuesta que enriquecen la
búsqueda de soluciones creativas a los problemas.
b) La síntesis creativa: Implica tomar lo fundamental de diversas fuentes, aunque parezcan como inconexas, y organizarlas en un todo con sentido; por definición, la
actividad de síntesis creativa estimula al ser humano a dar luz a algo nuevo.
c) Recombinar elementos: es un procedimiento general que permite obtener ideas
nuevas a partir de elementos que aparentemente no estaban relacionados;
constituyendo una importante fuente de alternativas de solución de problemas.
d) El juego: el uso del juego tiene una gran importancia para la estimulación de la
creatividad. Al analizar la actividad lúdica, el individuo se libera de reglas y presiones,
dejando fluir sus ideas y sentimientos, produciendo además una sensación de goce.
Abre un mundo de posibilidades generalmente adormecidas y libera de bloqueos
permitiendo la emergencia del potencial creativo.
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Entre las estrategias específicas para estimular la capacidad creativa tenemos: lluvia
de ideas (brainstorming); lista de atributos; análisis morfológico; lista de preguntas;
cinética y el pensamiento lateral.
a) Recombinar elementos: es un procedimiento general que permite obtener ideas
nuevas a partir de elementos que aparentemente no estaban relacionados;
constituyendo una importante fuente de alternativas de solución de problemas.
b) El juego: el uso del juego tiene una gran importancia para la estimulación de la
creatividad. Al analizar la actividad lúdica, el individuo se libera de reglas y presiones,
dejando fluir sus ideas y sentimientos, produciendo además una sensación de goce.
Abre un mundo de posibilidades generalmente adormecidas y libera de bloqueos
permitiendo la emergencia del potencial creativo.
Entre las estrategias específicas para estimular la capacidad creativa tenemos: lluvia
de ideas (brainstorming); lista de atributos; análisis morfológico; lista de preguntas;
cinética y pensamiento lateral.
- aprendizaje de las matemáticas es necesario tener en cuenta posturas y
programas epistemológicos, así como enfoques filosóficos que orientan el
aprendizaje, la enseñanza, la investigación y la teorización en las matemáticas.
Así, Etchegaray (2001) en Didáctica de la matemática, en el apartado encuadre el
enfoque semiótico-antropológico para la didáctica de las matemáticas desarrolla una
amplia información sobre los modelos que sostienen este enfoque.
Indica que, tal como lo afirma Godino (1999a), no es un modelo teórico acabado, un
sistema de nociones en proceso de elaboración y desarrollo que pretende a través de
nociones semióticas integrar distintas dimensiones (epistemológicas, cognitivas e
instruccionales) que actúan en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las
matemáticas. Tres son los modelos teóricos que sostienen este enfoque, a saber
(Etchegaray, 2001):
- La teoría de los significados institucionales y personales de los objetos
matemáticos (Godino & Batanero, 1994, 1998) que es equivalente al componente
epistemológico de la teoría antropológica de Chevallard (1992, 1997).
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- La teoría de las funciones semióticas (Godino & Recio, 1998), (Godino &
Batanero, 1998) que pretende articular cuestiones ontológicas y psicológicas
presentes en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.
- La teoría de las trayectorias didácticas (Godino, 1999b) que se propone como
modelización de los procesos de instrucción matemática. Este modelo interpreta y
extiende el aspecto instruccional de la Teoría de las situaciones didácticas
(Brousseau, 1986) y la teoría de los momentos didácticos (Chevallard, Bosh &
Gascon, 1997).
En esta línea, recuerda Godino (2002), que recientemente se observa un interés
creciente en la comunidad de investigación en educación matemática por el uso de
nociones semióticas en el estudio de los procesos de enseñanza y aprendizaje de las
matemáticas. Así se encuentran trabajos presentados en PME (Ernest 1993, Vile &
Lerman, 1996), y los realizados desde la perspectiva del interaccionismo simbólico,
entre otros, por Bauersfeld y colaboradores (Cobb & Bauersfeld 1995) que enfatizan
la noción del significado y negociación de significados como centrales para la
problemática de la influencia de los sistemas de representación (Duval, 1993),
simbolización y comunicación (Pimm, 1995; Cobb, Yackel & Mc Clain, 2000), y en
general, del lenguaje y el discurso (Ellerton & Clarkson, 1996; Kieran, Forman &
Sfard, 2001) en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, así como las
investigaciones sobre la comprensión de las matemáticas (Sierpinska & Lerman,
1996; Godino, 1996), que no pueden eludir las cuestiones del significado.
Entre las nociones teóricas descritas en este modelo para explicar las dimensiones
epistemológicas, cognitiva e instruccional del proceso de enseñanza y el aprendizaje
de las matemáticas tenemos las de significado institucional y personal entendidas
como el sistema de prácticas actuativas y discursivas que una institución (o una
persona) realizan para resolver un determinado campo de problemas.
Los supuestos epistemológicos y cognitivos que subyacen a esta teoría pragmática y
relativista del significado de los conceptos se pueden sintetizar mediante los siguientes
principios (Etchegaray, 2001):
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1) Las acciones de las personas son la fuente genética de las conceptualizaciones
matemáticas, adhiriéndose a la posición piagetiana, ya que se considera a las
matemáticas como un quehacer humano que surge como respuesta a problemas.
2) Los sistemas de símbolos matemáticos al desempeñar un papel instrumental por sobre
lo comunicativo son quienes modifican al sujeto que los utiliza como mediadores
(Vigotsky, 1977).
3) Las interrelaciones entre las componentes de un sistema matemático son quienes
explican el gran número de problemas implicados en el aprendizaje de las matemáticas,
pues la actividad matemática pretende la construcción de un sistema conceptual
lógicamente organizado.
Según López y Ursini (2007), varios investigadores, como Ernest (1994, 1996, 2004),
Moslehian (2003, 2004), Handal (2004), Alemán (2001), Sierpinska y Lerman (1996) y
Tymoczko (1991, 1994), entre otros, han reflexionado desde la perspectiva de la
educación matemática acerca de las distintas posturas filosóficas que hay en relación con
la naturaleza de las matemáticas. Conclusiones - sugerencias
Son numerosas las evidencias de que los niños preescolares construyen un conjunto de
conceptos matemáticos informales previos a la enseñanza formal en aritmética, y que una
buena parte de dicho conocimiento informal está fundado en situaciones de solución de
problemas con objetos concretos; los niños adquieren dichos conceptos a través de sus
interacciones con el mundo físico y social.
El estudio del desarrollo de la función del número en el niño muestra que el sistema de
cálculo, a partir de unas nociones concretas perceptivas de las primeras unidades, se
desarrolla en relación con la función operacional lógica de la inteligencia. Sin embargo,
existen ciertas características de análisis, de síntesis, de seriación, de constancia y
evaluación de cantidades, que le son inherentes.
Las operaciones no se comprenden sino se realizan. El niño debe ser capaz, dada una
acción concreta, simple, de traducirá en términos de operación aritmética.
Inversamente, ante una operación aritmética, el niño ha de poder indicar una acción
concreta simple que responda a dicha fórmula. Esto se llama comprensión de las
operaciones.
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Resolver un problema, para el niño consiste en realizar en forma real o imaginaria una
operación concreta y traducirla mediante una operación aritmética. Esta transcripción
simbólica exige que el niño haya comprendido el enunciado y que haya razonado los
distintos datos del problema.
Las propuestas de Vigotsky, que enfatizan los aspectos contextuales y de que todo
proceso de aprendizaje tiene lugar en un contexto cultural y socialmente organizado y el
hecho mismo de que los conocimientos se construyen usándolos en contextos
significativos nos remite a la necesidad de plantear una enseñanza de las matemáticas
basada en la resolución de problemas.
Encarar la educación matemática desde una perspectiva holística (que tenga en
cuenta a la persona en su contexto) implica aproximarse al problema, en su marco
teórico, desde varios ámbitos de conocimiento; dos ámbitos que muy poco se ha
investigado son:
a) El aprendizaje desde la perspectiva sociocultural: tener en cuenta la
matemática como conocimiento cultural; el contexto socio cultural y
motivacional en el aprendizaje (investigaciones que desarrollan una
aproximación sociocultural a la instrucción): los estudios sobre comunidades de
aula donde la matemática es socialmente construida; las investigaciones que
documentan las discontinuidades de la matemática en la escuela y en la vida
cotidiana; los presupuestos constructivistas en el aprendizaje; etc.
b) La dimensión afectiva en la educación matemática: acercarse a las distintas
aproximaciones teóricas del ámbito de la psicología y de la sociología que
están en la base de los desarrollos en educación matemática.
Asumir la máxima de que “enseñanza debe adaptarse al alumno”, y no al revés, es decir,
es el alumno el que debe ocupar el centro de todo acto educativo y, a medida que
adquiere madurez, debe sentirse cada vez más libre de decidir por sí mismo lo que quiere
aprender y en lo que desea formarse. Por tanto, la docencia es cada día más un arte,
además de una profesión, en la que se impone la calidad en todas sus actividades
profesionales y humanas (Diez, 1998).
La necesidad de proponer y elaborar marcos más amplios y visiones holísticas para
adaptar las relaciones profundas que rigen las matemáticas y su enseñanza en ciertos
contextos y paradigmas culturales, teniendo en cuenta las características afectivas,
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cognitivas de los estudiantes, deben constituirse en uno de los retos actuales en la
didáctica de las matemáticas. La enseñanza de los contenidos matemáticos ha de hacerse
poniendo la atención en las personas concretas a quienes van dirigidos, con
características afectivas, cognitivas, contextuales, etc. Muy diferentes. Es necesario tener
en cuenta, que tales personas están inmersas en una cultura y en una sociedad bien
específica, con sus formas de existencia y de comunicación propia y marcadamente
diferentes unas de otras.
La enseñanza de habilidades de pensamiento (cognitivas, metacognitivas de creatividad,
de resolución de problemas) requiere de un ambiente especial de clase, distinto del
ambiente tradicional centrado en el profesor. El cambio incluye dar mayor libertad de
expresión a los alumnos, mayor posibilidad de interacción entre alumnos y entre estos con
el profesor, ofrece preguntas creativas y situaciones provocadoras de pensamiento,
implementar nuevos procedimientos evaluativos. Sucede que en muchas clases los niños no ven la relación entre diversos contenidos
aprendidos a lo largo del año escolar: ven cada tópico como una unidad separada. Ante
esto la resolución de problemas se erige como una alternativa, ya que ésta muestra la
interrelación entre las ideas y materias, ya que los problemas no se resuelven en el vacío,
sino que se relacionan con los demás aprendizajes. Así, los buenos problemas sirven para
repasar contenidos ya pasados, y para presentar nuevas ideas. La resolución de
problemas es más interesante y desafiante para los niños que la ejercitación tradicional. En los siguientes años será necesario que el Ministerio de Educación programe
capacitaciones con docentes en ejercicio y las diversas instituciones formadoras de
docentes revisen sus programas de formación en matemática, de modo que se asegure
que los docentes dominen métodos para enseñar matemática que exijan altos niveles de
pensamiento por parte de los estudiantes, de acuerdo a lo que se menciona en el currículo
(Cueto et al., 2003).
Se hace necesario reconocer cuándo un estudiante aprenderá mejor y qué posibles
dificultades o inconvenientes encontrará, y que se constituyan en las tareas principales de
cualquier profesor interesado en adaptarse al grupo de alumnos. De hecho, es necesario
averiguar cuándo un alumno tiene cierta preferencia por un determinado estilo de
aprendizaje, o, por el contrario, cuándo posee preferencia baja en otro estilo de
aprendizaje (Nevot, 2004).
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Recientes estudios sugieren que es posible ayudar a los docentes a enriquecer sus bases
de conocimientos y a desarrollar creencias más productivas acerca del aprendizaje y la
enseñanza de la matemática, que les permitan tomar mejores decisiones pedagógicas.
Estos cambios no ocurren rápida ni fácilmente. La investigación futura debería documentar
esta evolución, entender cómo se relacionan con las creencias de los alumnos, sus
actitudes hacia la matemática y su aprendizaje y proponer caminos para modificarlas, sin
perder de vista la complejidad del tema.
Una de las conclusiones más importantes y recurrentes de los análisis llevados a cabo por
la Unidad de Medición de la Calidad educativa del Ministerio de Educación del Perú es que
las desigualdades de los rendimientos educativos de los estudiantes tienen que ver en
buena parte con desigualdades en los recursos económicos de las familias, lo cual se
expresa tanto al comparar estudiantes como al comparar escuelas (Benavides, 2003). Es
decir, con la llamada democratización del Estado nació, aunque es paradójico decirlo, otra
forma de exclusión; las masas anteriormente excluidas desde fuera por el estado, pasaron
a serlo desde dentro (Benavides, 2004). Los aspectos metafectivos son necesarios trabajarlos en el aprendizaje matemático, por
lo que supone de estabilización del sistema de creencias acerca de la matemática tanto
en estudiantes como profesores.
La dimensión emocional debería ser trabajada en el aprendizaje matemático, esto conlleva
aproximarse al tema tanto desde una perspectiva psicológica como sociológica. Las
relaciones entre la dimensión emocional y las matemáticas no son fáciles y requieren que
el profesor se prepare específicamente en aspectos pertenecientes al área de psicología y
sociología de la educación matemática.
Se debe estar a tono con tiempos actuales con el empleo de los llamados métodos
activos, productivos, problemáticos y diversas técnicas de trabajo grupal; muchas de estas
propuestas englobadas bajo el nombre de métodos y técnicas participativas basadas en la
concepción del aprendizaje como proceso activo de construcción y reconstrucción del
conocimiento por los alumnos, mediante la solución colectiva de tareas docentes, el
intercambio y confrontación de ideas, opiniones y experiencias entre estudiantes y
profesores.
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REFERENCIAS - Aguilar, M., Navarro, J.I., López, J.M. & Alcalde, C (2002). Pensamiento formal y resolución de problemas matemáticos. Psicothema, 14(2), 382-386. - Aiken, L. (2002). Attitude and related psychosocial constructs. Thousand Oaks, EE.UU.: Sage Publications. - Alemán, A. (2001). Lógica, matemáticas y realidad. España: Tecnos.
- Aliaga, J. & Pecho, J. (2000). Evaluación de la actitud hacia la Matemática en estudiantes secundarios. Revista Paradigmas, 1 (1-2), 61-78. Lima: Colegio de Psicólogos del Perú. - Aliaga, J. (1998). La inteligencia, la personalidad, las actitudes hacia las matemáticas y el rendimiento en matemáticas de los estudiantes de quinto año de secundaria. Tesis [Grado de Magíster en Educación). Universidad de San Martín de Porres, Facultad de Educación, Sección de Post Grado en Educación. Lima, Perú. - Alonso-Monreal, C. (2000). Que es la creatividad. Madrid: Editorial Biblioteca Nueva, S.L. - AMATYC. (2006). Beyond Crossroads: Implementing Mathematics Standards in the First Two Years of College. Memphis: American Mathematical Association of Two – Year Colleges. - Arancibia, V. (1990). Teorías del aprendizaje: Revisión de las corrientes actuales. Santiago: CIDE. - Arancibia, V., Herrera, P. & Strasser, K. (1999). Psicología de la educación (2ª ed.). México: Alfaomega Grupo Editor. - Arellano, T. (2006). La Educación Matemática en el Perú. Unión. Revista Iberoamericana deEducación matemática, 5, 53 – 89. marzo de 2006. - Arias, N. (2005). Matemáticas en el Perú: Un caso de responsabilidad social. Cuaderno de Difusión, 10, 18-19. - Arteaga, E. (2003). Las tareas de contenido y las tareas formales para el diagnóstico en la asignatura matemática. Xixim Revista Electrónica de Didáctica de las Matemáticas, 3(3), 77 87. Recuperado de http://www.uaq.mx/matematicas/redm/articulos.html?1102 - Bazán, J., Espinoza, G. & Farro, C. (2002). Rendimiento y actitudes hacia la matemática en el sistema escolar peruano. En J. Rodríguez & S. Vargas (eds.). Análisis de los resultados y metodología de las pruebas CRECER 1998 (55-70). Documento de trabajo 13, Programa Especial de mejoramiento de la calidad de la educación peruana. Lima: Ministerio de Educación. - Beltrán, J. (1998). Procesos, estrategias y técnicas de aprendizaje. Madrid: Síntesis, S. A. - Benavides, M. (2002). Para explicar las diferencias en el rendimiento en matemáticas de cuarto grado en el Perú urbano: Análisis de resultados - Benavides, M. & José Rodríguez, J. (2006) Investigación y política educativa en el Perú. Lecciones de los estudios promovidos por el CIES. Investigaciones Breves 22.
ACADEMIA PERUANA DE PSICOLOGIA
REVISTA ATHENEA. N°2, AÑO 2
117
Lima: CIES-GRADE-PUCP. a partir de un modelo básico. En J. Rodríguez & S. Vargas (Eds.), Análisis de los resultados y metodología de las pruebas CRECER 1998 (83 - 108). Documento de Trabajo 13. MECEP-Ministerio de Educación. - Benavides, M. (2003). Los caminos de la desigualdad en la escuela peruana. En Boletín Análisis y Propuestas, No 7. Lima: GRADE. - Benavides, M. (e d.). (2004). Presentación. En Educación, Procesos Pedagógicos y Equidad: cuatro informes de investigación. Lima: Grade. Diciembre 2004 - - Bishop, A. J. (1999). Enculturación matemática. La educación matemática desde una perspectiva cultural. Barcelona: Ediciones Paidós Ibérica. (Original en inglés, 1991). - Blanco, B. & Blanco, L. (2009). Contextos y estrategias en la resolución de problemas de primaria. Números. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 71, 75 – 85. Recuperado de http://www.sinewton.org/numeros/numeros/71/Articulos_03.pdf - Brissiaud, R. (1993). El aprendizaje del cálculo. Más allá de Piaget y de la teoría de los conjuntos. Madrid: Visor. - - Bronzina, L., Chemello, G. & Agrasar, M.(2009). Aportes para la enseñanza de la Matemática. Segundo Estudio Regional Comparativo y Explicativo. Santiago: OREALC/UNESCO – LLECE. - Brousseau, G. (1986). Fondements et méthodes des didactiques des mathématiques. Recherches en didactique des Mathématiques, 7 (2), 33-115. (Versión en castellano: Fundamentos y métodos de la didáctica de la matemática. Traducción de Dilma Fregona y Facundo Ortega). Argentina - Burnett, N. (Dir.). (2007). Informe de Seguimiento de la Educación para Todos en el Mundo 2008 “Educación para Todos en 2015 ¿Alcanzaremos la meta? (Traducción al español: Francisco Vicente – Sandoval). París: UNESCO - Carbonedo, M. A. & Navarro, J.C. (2006). Entrenamiento de alumnos de Educación Superior en estrategias de aprendizaje en matemáticas. Psicothema, 18(3), 348-352. - Charnay, R, (1997). Aprender por medio de la resolución de problemas. En Parra, C & Saiz, I. (Comp.). Didáctica de la matemática. Buenos Aires: Paidós. - Chevallard, Y. (1992). Concepts fondamentaux de la didactique : perspectives apportées par une approche anthropologique. Recherches en Didactique des Mathématiques. 12(1), 73-112. - Chevallard, Y. (1997). Familière et problématique, la figure du professeur. Recherches en Didactique des Mathématiques, 17 (3), 17-54. - Chevallard, Y., Bosch, M. & Gascón, J. (1997). Estudiar matemáticas: el eslabón perdido entre la enseñanza y el aprendizaje. Barcelona: Horsori e ICE de la Universidad de Barcelona. - Clausen–May, T. (2005). Teaching Maths to Pupils with Different Learning Styles. London: PCP. - Cobb P., Yackel, E. & McClain, K. (eds.). (2000). Symbolizngand communicating in mathematics classrooms. London: Lawrence. Erbaum. - Cobb, P. & Bauersfeld, H. (eds.). (1995). The emergence of mathematical meaning: Interaction in classroom cultures. Hillsdale (N.Y.): Lawrence Erlbaum.
ACADEMIA PERUANA DE PSICOLOGIA
REVISTA ATHENEA. N°2, AÑO 2
118
- Cockcroft, W. H. (1982). Mathematics Counts, Report of the committee of inquiry into the teaching of mathematics in schools under the chairmanship of Dr WH Cockcroft, HMSO (The Cockcroft Report). - Coll, C., Pozo, I., Sarabia, B. & Valls, E. (1992). Los contenidos en la Reforma. Enseñanza y aprendizaje de conceptos, procedimientos y actitudes. Santillana: Madrid.
- Cueto S., Andrade, F. & León, J. (2003). Las actitudes de los estudiantes peruanos hacia la lectura, la escritura, la matemática y las lenguas indígenas. Documento de Trabajo Nº 44. Lima: GRADE. - Cueto, S. (2004). Factores Predictivos del Rendimiento Escolar, Deserción e Ingreso a Educación Secundaria en una Muestra de Estudiantes de Zonas Rurales del Perú. Archivos Analíticos de Políticas Educativas, 12, 35. - Cueto, S., León, J., Ramírez, C. & Guerrero, G. (2008). Oportunidades de aprendizaje y rendimiento escolar en matemática y lenguaje: resumen de tres estudios en Perú. REICE – Revista Electrónica Iberoamericana sobre Calidad, Eficacia y Cambio en Educación, vol. 6 (1), 29- 41. - Cueto, S., Ramírez, C., León, J. & Guerrero, G. (2004). Oportunidades de aprendizaje y rendimiento en matemática de los estudiantes de tercero y cuarto grados de primaria en Lima y Ayacucho. En M. Benavides (Ed.). Educación y procesos pedagógicos y equidad. Cuatro informes de investigación (15-67). Lima, Perú: GRADE, Grupo de Análisis para el Desarrollo, diciembre 2004. Disponible en www.grade.org.pe Recuperado el 08 de agosto de2010 - Cueto, S., Ramírez, C., León, J. & Pain, O. (2003) . Oportunidades de aprendizaje y rendimiento en matemática en una muestra de estudiantes de sexto grado de primaria de Lima. Documento de Trabajo 43. Lima: GRADE - Díez, R. (1998). Aprender para el futuro. Nuevo marco de la tarea docente. Madrid: Fundación Santillana. - DiLalla, L.F., Marcus, J.L. & Wright- Phillips, M.V. (2004). Longitudinal effects of preschool behavioral styles on early adolescent schoolperformance. Journal of School Psychology, 42 (5), 385- 401. - Duval, R. (1993). Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 5, 37-65. - Eagly, A. & Chaiken, S. (1998). Attitude Structure and Function. En D.T. Gilbert, S.T. Fiske & G. Lindzey: The Handbook of Social Psychology, (4ª ed.), 1, (269-322). New York: McGraw-Hill. - Ellerton, N. F. & Clarkson, P. C. (1996). Language factors in mathematics teaching and learning. En A. J. Bishop et al., (eds.). International Handbook of Mathematics Education (987-1034). Dordrecht: Kluwer. - Ernest, P. (1993). Mathematical activity and rhetoric: A social constructivist account. En I. Hirabasash, N. Nohda, K. Shigematsu & F. Lin (eds.). Proceedings of the 16th International Conference for the Psychology of Mathematics Education (II- 238-245). Japan: University of Tsukuba. - Ernest, P. (1994). The Dialogical Nature of Mathematics. En P. Ernest, Mathematics, Education and Philosophy: An International Perspective. Londres: The Falmer Press.
ACADEMIA PERUANA DE PSICOLOGIA
REVISTA ATHENEA. N°2, AÑO 2
119
- Ernest, P. (1996). The Nature of Mathematics and Teaching. Philosophy of Mathematics and Education Journal, 9.
- Ernest, P. (2004). What is the Philosophy of Mathematics Education? Philosophy of Mathematics and Education Journal, 18, octubre. - Etchegaray, S. (2001). Didáctica de la matemática: Algunas consideraciones sobre el programa epistemológico. Córdova: Universidad Pública de Río Cuarto. - Feuerstein, F. (1980). Instrumental enrichment, on intervention program for cognitive modificabillity. Baltimore: University Mark Press. - Foro Educativo. (2000). Agenda de prioridades en educación: 2000- 2005. Boletín de Foro Educativo. Lima: Autor. - Galindo, C. (2002). El currículo implementado como indicador del proceso educativo. En J. Rodríguez & S. Vargas (Eds.) Análisis de los Resultado y Metodología de las Pruebas CRECER 1998 (pp.13- 38). Documento de Trabajo 13 de MECEP. Lima: Ministerio de Educación. - Gallego, D. J. & Nevot, A. (2008). Los Estilos de Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas. Revista Complutense Educación, 19 (1), 95-112. - Garrido, J.M. & Grau, S. (2001). Currículo cognitivo para educación infantil. Alicante, España: Editorial Club. Universitario – ECU. - Ginsburg, H. P., Klein, A. & Starkey, P. (1998). The development of children's mathematical thinking: Connecting research with practice. In W. Damon, J. E. Sigel & K. A. Renninger (dirs.). Handbook of child psychology. Child psychology in practice (401-476). New York: John Wiley &Sons Inc. - Godino, J.D. & Recio, A. M. (1998). A semiotic model for analysing the relationships between thought, language and context in mathematics education. En A. Olivier & K. Newstead (eds.). Proceedings of the 22nd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (1-8). South Africa: University of Stellenbosch. - Godino, J.D. (1996). Mathematical concepts, their meaning, and understanding. En L. Puig & A. - Gutierrez (eds.). Proceedings of the 20th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (417-424). Valencia: Universidad de Valencia. - Godino, J., Font Moll, V., Wilhelmi, M. & Arrieche, M. (2009). ¿Alguien sabe qué es el número? Unión, Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 19, 34 – 46. Recuperado de http://www.fisem.org/descargas/19/Union_019_008.pdf. - Godino, J.D. & Batanero, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques 14 (3): 325-355. - Godino, J.D. & Batanero, C. (1998). Funciones semióticas en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. En I. Vale & J. Portela (Eds.), Actas del IX Seminario de Investigaçao em Educaçao Matemática (SIEM). Guimaraes: Associaçao de Professores de Matemática. - Godino, J.D. (1999a). Implicaciones metodológicas de un enfoque semiótico-antropológico para la investigación en didáctica de las matemáticas. III Simposio de la SEIEM. Valladolid. Recuperado de http://www.ugr.es/local/jgodino.
ACADEMIA PERUANA DE PSICOLOGIA
REVISTA ATHENEA. N°2, AÑO 2
120
- Godino, J.D. (1999b). Análisis epistémico, semiótico y didáctico de procesos de instrucción matemática. III Simposio de la SEIEM, Valladolid. Disponible en http://www.ugr.es/local/jgodino. Recuperado el 18 de mayo 2010. - Godino, J.D. (2002). Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactique des Mathématiques, 22 (23), 237-284. - Gómez-Chacón, I. (2000). Matemática emocional. Los afectos en el aprendizaje matemático. Madrid: NARCEA, S.A, Ediciones. - Guevara, Y., Hermosillo, A., López, A., Delgado, U., García, G. & Rugerio, J.P. (2008). Habilidades matemáticas en niños de bajo nivel sociocultural. Acta Colombiana de Psicología, 11 (2), 13-24. Recuperado de http://redalyc.uaemex.mx/D2148F2C-9BEF-4303-B911 - 8DFDAD03CA80/FinalDownload/Download- 52F918BE0451F570C52898C04 AF8AC4D/D2148F2C-9BEF- 4 3 0 3 - B 9 1 1 - 8DFDAD03CA80/redalyc/pdf/79 8/79811202.pdf. - Handal, B. (2004). Teachers instructional belief about integrating educational technology. e- Journal of Instructional Science and Technology, 17(1). Recuperado de http://www.usq.edu.au/electpub/ejist/docs/Vol7_No1/Commentary/Teachers_ins_beli efs.htm - Hernández, P. y García, L. (1991). Psicología y enseñanza del estudio. Madrid: Pirámide. - Huidobro, T. (2002). Una definición de la creatividad a través de 24 autores seleccionados. Madrid: Dpto., de Psicología Básica II. Procesos cognitivos – Universidad Complutense de Madrid. - INEI. (1995). Atraso y Deserción Escolar en Niños y Adolescentes. Lima: Instituto Nacional de Estadística e Informática y Programa Mundial de Alimentos. - Kieran C., Forman E. & Sfard A. (2001), Learning discourse: Sociocultural approaches to research in mathematics education. Educational Studies in Mathematics, 46, 1-12. - Kitcher, P. (1988). Mathematical progress. Revue International de Philosophie, 167, 518-540. - Krulic, D. & Rudnick, J. (1993). Reasoning and problem solving: a handbook for elementary school teachers. Boston: Allyn y Bancon. - Lapointe, A. E., Mead, N. A., & Phillips, G. W. (1989). A world of differences: An international assessment of mathematics and science. Princeton, NJ: Educational Testing Service. - Lay, W. A. (1928). Pedagogía experimental (Trad., J. Ruiz Manent). Barcelona: Labor. (Trabajo original publicado en 1909) - Leppänen, U., Niemi, P., Aunola, K. & Nurmi, J. E. (2004). Development of reading skills among preschool and primary school pupils. Reading Research Quarterly, 39 (1), 72-93. - López, A & Ursini, S. (2007). Investigación en educación matemática y sus fundamentos filosóficos. Educación Matemática, 19 (3), 91-113. México: Santillana. - Macnab D. S., & Cummine J. A. (1992). La enseñanza de las matemáticas de 11 a 16. Un enfoque centrado en la dificultad. Madrid: Visor.
ACADEMIA PERUANA DE PSICOLOGIA
REVISTA ATHENEA. N°2, AÑO 2
121
- Maurtua, J. L. (2006). La metodología problémica en la enseñanza de la matemática. Revista del Instituto de Investigaciones Educativas, 10 (17), 151 – 156. Agosto, 2006. Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Facultad de Educación. - Menchén, F. (2006a). El producto creativo. En Comprender y evaluar la creatividad, volumen I. Málaga: Ediciones Aljibe. - Moslehian, M. S. (2003). Posmodern Pedagogy of Mathematics. Philosophy of Mathematics Education Journal, 17. - Moslehian, M. S. (2004). Posmodern View of Humanistic Mathematics. Philosophy of Mathematics Education Journal, (18). - Moya, A. (2005). La Educación Matemática: Una Aproximación a su Comprensión desde una Visión Interdisciplinar. En Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 18, 369-375. Comité Latinoamericano de Matemática Educativa [CLAME]. México. - Navarro, J. (2008). Mejora de la creatividad en el aula de primaria. Tesis [Grado de Doctor]. Universidad de Murcia, Departamento de Personalidad, evaluación y tratamiento psicológico. Murcia, España. - Nevot, A. (2004). Enseñanza de las Matemáticas basada en los Estilos de aprendizaje. Boletín de la Sociedad Española de Matemática Aplicada, 28, 169-184. - Ortiz, P. (1994). El Sistema de la Personalidad. Lima: ORION S.R.L.
- Phillips, R. (1993). Teacher attitude as related to student attitude and achievement in Elementary School Mathematics. School Science and Mathematics, 73(6), 501 - 507. - Piaget, J. & Szemunska, A. (1996). Génesis del número en el niño (8ª ed.). Buenos Aires: Guadalupe. - Piaget, J. (1967). Génesis del número en el niño. Buenos Aires: Guadalupe. (Original: Piaget, J. (1965) The child's conception of number. Nueva York: Norton.). - Piaget, J. (1970). La evolución intelectual entre la adolescencia y la edad adulta. En J. Delval (Comp.). Lecturas de psicología del niño, 2, 208-213. Madrid: Alianza. - Piaget, J. (1972). Problemas de psicología genética. Barcelona: Ariel.
- Pimm, D. (1995). Symbols and meanings in school mathematics. London: Routledge. - PISA. (2003). Literacy Skills for the World of Tomorrow. Further Result from PISA 2000. Programme for International Student Assessment, OECDUNESCO. Junio. - Ponte, J.P., Boavida, A.M., Graça, M. & Abrantes, P. (1997). Didáctica da Matemática (75-95). Lisboa: Ministerio da Educação - PRODEP. - Pozo, J.I. & Gómez, M.A. (2000). Aprender y enseñar ciencia (2ª ed.). Madrid: Ediciones Morata. - Rodríguez-Estrada, M. (2005). Manual de creatividad. Los procesos psíquicos del desarrollo. Alcalá de Guadaira, Sevilla, España: Editorial MAD. - Rogoff, B. (1990): Apprenticeship in Thinking: Cognitive Development in Social Context. Oxford University Press. New York.
ACADEMIA PERUANA DE PSICOLOGIA
REVISTA ATHENEA. N°2, AÑO 2
122
- Román, J. & Carbonero, M. (2002). Estrategias de aprendizaje en el área de las matemáticas. En J. González, J. Núñez, L. Álvarez y E. Soler: Estrategias de aprendizaje: concepto evaluación e intervención. Madrid: Pirámide, 163-178. - Rupérez, J. & García, M. (2008). Competencias matemáticas y resolución de problemas. Números Revista de Didáctica de las Matemáticas, 69, 1-6. - Sadovsky, P. (1998). Pensar la matemática en la escuela. Buenos Aires: Aiqué. - Sánchez, E. (2008) Un aprendizaje eficaz de la numeración. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 13, 51 – 60. - Santaló, L.A. (1990). Matemática para no matemáticos. Conferencia inaugural del I Congreso Iberoamericano de Educación Matemática. Sevilla, España. - Santaolalla, E. (2009). Matemáticas y estilos de aprendizaje. Revista Estilos de Aprendizaje, 4(4), 1-14. - Segura, M. & Chacón, I. (1996). Competitividad en la educación superior. Umbral, 11(5), 29-37. - Serrano, J. (2008). Acerca de la naturaleza del conocimiento matemático. Presentación Tema Monográfico: Psicología de las matemáticas. Anales de psicología, 24 (2), 169-179. - Sierpinska, A., & Lerman, S. (1996). Epistemologies of Mathematics and of Mathematics Education. En A. J. Bishop. International Handbook of Mathematics Education. (827-876). Países Bajos: Kluwer Academic Publisher. - Skovsmose, O. & Nielsen, L. (1996). Critical Mathematics Education. En A. J. Bishop. International Handbook of Mathematics Education. Países Bajos: Kluwer Academic Publisher, pp. 827-876. - Soares, F. (2004a). Qualidade e equidades na educação básica Brasileira: A evidênciado SAEB- 2001. Archivos Analíticos de Políticas Educativas, 12, 38. - Sternberg, R. (1983). Criteria for intellectual skills training. Educational Researcher, 12, 6-12. - Sternberg, R. (1986). Intelligence applied: understanding and increasing your intellectual skills. San Diego: Harcourt Brace. Jovanovich. - The Cockcroft Report. (1982). Mathematics counts Report of the Committee of Inquiry into the teaching of mathematics in schools under the chairmanship of Dr WH Cockcroft. - Torres, J. (1994). El curriculum oculto (4ª ed.). Madrid Morata.
- Tymoczko, T. (1991), “Mathematics, Science and Ontology”, Synthese, 88, 201-228. - Tymoczko, T. (1994), “Structuralism and Pos-modernism in the Philosophy of Mathematics”. En P. Ernest. Mathematics, Education and Philosophy: An International Perspective, Londres: The Falmer Press. - UMC y GRADE (2001a). Análisis de ítemes de las pruebas CRECER 1998. Resultados de lógico- matemática en cuarto grado de primaria. Boletín UMC 10. Lima: Ministerio de Educación. - UMC y GRADE (2001b). Análisis de ítemes de las pruebas CRECER 1998. Resultados de lógico- matemática en sexto grado de primaria. Boletín UMC 13. Lima: Ministerio de Educación.
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REVISTA ATHENEA. N°2, AÑO 2
123
- UMC y GRADE (2001c). El Perú en el primer estudio internacional comparativo de la UNESCO sobre lenguaje, matemática y factores asociados en tercer y cuarto grado. Boletín UMC 9. Lima: Ministerio de Educación. - UMC y GRADE. (2000). ¿Te gustan las clases de matemáticas? ¿Y las de lenguaje?. Boletín Crecer 2. Lima: Ministerio de Educación - Vigotsky, L. S. (1977). Lenguaje y Pensamiento. Barcelona: La Pleyade.
- Vigotsky, L. S. (1978): Mind in Society. Cambridge, MA. Harvard University Press. - Vigotsky, L. S. (1988). El desarrollo de los procesos psicológicos superiores. México: Grijalbo. - Vile, A. & Lerman, S. (1996). Semiotics as a descriptive framework in mathematics domain. En L.Puig & A. Gutiérrez (eds.). Proceedings of the 20th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (395-402). Valencia: Universitat de Valencia. - Whimbey, A. & Lochhead, J. (1993). Comprender y resolver problemas. Madrid: Aprendizaje Visor. - Winstein, C. & Mayer, R. (1986). The teaching of learning strategie. New York: MacMillan. - World Bank. (1999). Peru Education at a Crossroads. Challenges and opportunities for the 21st century (Vol I). Report No.19066-PE. Washington DC: The World Bank. - Zambrano, G. (2002). Las oportunidades de aprendizaje en lógico-matemática: un estudio para cuarto grado de primaria. Lima: Ministerio de Educación. Recuperado de http://www.minedu.gob.pe/mediciondelacalidad/2003/pdfs_nac/inf04_oda_logico_mate_ 4to_pri m.p
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ANEXO
DOSSIER DOCUMENTAL En las Revistas CL & E: Comunicación, lenguaje y educación. (1989-1993), y en la
Revista Infancia y Aprendizaje (publicadas en el lapso de 1990 y 2010 en España), se
abordan diversos aspectos tratados en el artículo.
Vasco, C. (1990). El aprendizaje de las matemáticas elementales como proceso
condicionado por la cultura. Revista comunicación, lenguaje y educación, 6, 5-26.
En “el aprendizaje de las matemáticas elementales como proceso condicionado por la
cultura”, Carlos Vasco examina el “mito” de que las matemáticas son un “lenguaje
universal de la ciencia” y, tanto, una materia supracultural. En sus análisis de casos de
niños colombianos, llega a la conclusión de que las matemáticas pueden depender tanto
de la cultura como el aprendizaje de la literatura o la historia. Según Vasco, la mayoría de
los enseñantes cree que los niños no saben nada de matemáticas cuando entran en la
escuela: por tanto, la enseñanza de la “matemática moderna” solo puede llegar a un
pequeño porcentaje de los niños. Vasco aduce que solo los estudiantes pueden construir
sus propios “sistemas conceptuales a pesar de sus maestros” y desentrañar por su cuenta
la maraña de sistemas simbólicos serán inmunes a la “fobia a las matemáticas”.
Joseph, L. & Kamii, C. (1990). La enseñanza del valor posicional y de la adición en dos
columnas. Revista Comunicación, Lenguaje y Educación, 6, 27 – 36. En este artículo, la autora sostiene que la enseñanza de los mecanismos operativos de la adición, cuya
automatización no por ser necesaria debe imponerse desde fuera, debe hacerse desde
una comprensión por parte del niño de las reglas de esa convencionalidad, pactándola
con ellos mediante procedimientos didácticos diferentes a los tradicionalmente utilizados
en preescolar.
Gómez Ruiz, C. (1991). Cognición, contexto y enseñanza de las matemáticas. Revista
Comunicación, Lenguaje y Educación, 11 – 12. 11 – 26. A partir de una reflexión sobre el
controvertido tema del “creciente analfabetismo matemático” en las sociedades modernas,
en este artículo se plantea la insuficiencia de los enfoques piagetieno y cognitivo para dar
respuesta a los problemas de la enseñanza de las matemáticas y el interés de recoger
algunas de las aportaciones de la psicología histórico – cultural. Frente a la concepción
dominante en el pensamiento occidental, que tiende a considerar el conocimiento y el
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lenguaje matemático como el más alto exponente de la razón, se propone considerar el
razonamiento matemático como una forma específica de discurso, entre otras.
Sobre la idea de que existe una heterogeneidad de voces y discursos tanto en distintos
grupos culturales como en la mente de una misma persona, se propone una enseñanza
de las matemáticas que guíe y conduzca al alumno hacia la formalización a partir de otras
formas de discurso no formal, de manera que se pueda pasar de uno a otro código
flexiblemente.
Bedoya, E. & Orozco Hormaza, M, (1991). El niño y el sistema de numeración decimal.
Revista Comunicación, Lenguaje y Educación, 11-12, 55 – 62. El artículo intenta presentar
algunas elaboraciones que podrían justificar las dificultades que los niños tienen para
manejar el sistema de numeración decimal y ejemplificar la comprensión que la maestra
debe poseer para trabajarlo. Para esto presentamos una descripción del sistema y las operaciones y relaciones que los
niños requieren para manejarlo, analizando producciones de niños al resolver tareas que
se adaptan a las características del sistema.
Martí, E. (1991). Aprender matemáticas con ordenadores. Revista Comunicación,
Lenguaje y Educación, 11-12, 63-76. El uso de ordenadores para aprender matemáticas
puede significar un cambio cualitativo en la manera de aprender y puede ofrecer al alumno
nuevas posibilidades de actuación en su experiencia matemática. Este cambio en el
proceso de aprendizaje es analizado a través de cuatro dimensiones: 1) interactividad y
comunicación; 2) integración de diferentes medios simbólicos; 3) articulación del
conocimiento declarativo y del conocimiento procedimental, y 4) situación de resolución de
problemas. Cada dimensión es ilustrada con un ejemplo que muestra cómo se puede
utilizar el medio informático para trabajar.
Bassedas-Ballús, E. (1991). Utilizar el cálculo en la escuela: la programación de una
situación significativa. Revista Comunicación, Lenguaje y Educación, 11-12, 87-94. El
artículo se refiere a una experiencia sobre aprendizaje del cálculo realizada con niños de 4
a 8 años (parvulario y ciclo inicial de primaria). Se explican los aspectos básicos de su
organización (utilización de juegos de mesa, trabajo en pequeño grupo, importancia de la
observación sistemática), así como las bases teóricas que la sustentan (construcción del
conocimiento mediante tareas significativas, aprovechamiento de los conocimientos
informales de los alumnos, importancia de la interacción entre maestra y alumnos,
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atención a la diversidad). Se acompañan algunos ejemplos del material elaborado (pautas
de observación, fichas-resumen).
Wilson, B., Howson, G. & Nebres, B. (1991). Las matemáticas en primaria y
secundaria en la década de los 90. Revista Comunicación, Lenguaje y Educación, 11-
12, 95-112. El acelerado cambio del papel de las matemáticas en el mundo en general o
en cada cultura en particular, supone una serie de desafíos y cambios correlativos en la
enseñanza de las matemáticas. En este ya clásico informe, convertido en libro tras su
discusión en un seminario internacional, se pasa revista a ambos procesos y se sacan
consecuencias concretas para la educación y los educadores sobre el lugar y el modo de
abordar las matemáticas en el currículo escolar.
Howson, G. & Wilson, B. (1991). La enseñanza de contenidos específicos en
matemáticas. Revista Comunicación, Lenguaje y Educación, 11-12, 121-140.
¿Matemáticas para todos o matemáticas de elite? ¿Lenguaje matemático o
matemática aplicada? En la base de las últimas reformas educativas de todo el mundo
no dejan de estar presentes dilemas, reales unas veces ficticios otras, que tienen
mucho que ver con los supuestos políticos-ideológicos que sustenten los diseñadores
de esa reforma respecto al papel de la educación y a los que no se sustrae la
enseñanza de las matemáticas.
Quiles, M. (1993). Actitudes matemáticas y rendimiento. Revista Comunicación,
Lenguaje y Educación, 18, 115-125. Con el fin de comprobar si el rendimiento del
alumno en matemáticas se ve afectado por las actitudes que hacia esas asignaturas
mantienen los padres, profesores y el propio alumno llevamos a cabo un estudio
correlacional. Participaron en los 600 alumnos de 5 de primaria, 300 padres y 24
profesores. Las variables predictoras se midieron a través de tres escalas de actitudes
matemáticas elaboradas para este estudio. La variable criterio, a su vez, se midió por la
nota final obtenida en junio en dicha asignatura. Los resultados confirmaron la relación en el caso de padres y alumnos, pero no en el de
profesores.
Armendáriz, M., Azcárate, C. & Deulofeu, J. (1993). Didáctica de las matemáticas y
psicología. Revista Infancia y Aprendizaje, 62-63, 77-99. A partir de las observaciones de Howson, Keitel y Kilpatric (1981) expuestas en "Curriculum Development in
Mathematics” se caracteriza una evolución que considera la corriente conductista, el
enfoque estructuralista y el formativo y concluye con la perspectiva constructivista, y
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breves referencias al estudio del comportamiento matemático y del aprendizaje de las
Matemáticas desde una perspectiva social.
Gomez-Granell, C. & Fraile, J. (1993). Psicología y Didáctica de las matemáticas. Revista
Infancia y Aprendizaje, 62-62, 101-113. Considerando que la mayoría de los trabajos e
investigaciones actuales siguen centrados en una perspectiva estrictamente individual que
presta muy poca o ninguna importancia al contexto, se plantea, como una necesidad, la
inclusión de las variables contextuales, si queremos conocer cómo seguir centrados, como
hasta ahora, unos más en el aprendizaje y otros más en la enseñanza. Es decir, se
propone el estudio de los procesos de enseñanza y aprendizaje de los contenidos del
currículum sin desvincularlos del contexto en el que se están produciendo (en el contexto
del aula y de la institución escolar).
Tolchinsky, L. & Karmiloff – Smith, A. (1993). Las restricciones del conocimiento
rotacional. Revista infancia y aprendizaje, 62-63, 19-51. El trabajo deja en claro que desde
muy temprana edad las restricciones que el niño impone a lo notacional como un área
general, sino que cada una de sus realizaciones, dibujo, escritura, notación numérica, son
exploradas según sus propias restricciones. Esta diferenciación se da a varios niveles. Los
niños producen formas gráficas distintas para dibujar, hacer números o letras. Parece
además que antes de que se haga evidente la diferenciación en los productos gráficos
existe una diferenciación en los procesos mismos de producción.
Pontecorvo, C. (1996). La notación y el razonamiento con números y nombres en el
período preescolar y en la escuela primaria. Revista Infancia y Aprendizaje, 74, 3-24. El objetivo de este estudio en describir un posible itinerario evolutivo de la capacidad
simbólica infantil en el sistema de notación numérico. Entre otros resultados, merecen
destacarse los siguientes:
1) En preescolares de 3; 9 a 6; 2 años, la elaboración de la escritura de palabras es
relativamente más tardía con respecto a la producción e interpretación de los
números y de las competencias aritméticas generales.
2) El nivel de construcción y de interpretación de la escritura resulta notablemente
correlacionado, no sólo con la notación de la cantidad, sino también con las otras
capacidades numéricas de la cuenta y la valoración de las cantidades.
3) Se puede afirmar, genéricamente, que la adquisición de los conocimientos
matemáticos requiere de múltiples y diversas capacidades, pertenecientes en su
origen a “mundos de razonamiento y de práctica bastante diversos.”
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Soriano, M. Arlandis, P. & Miranda, A. (1997). Instrucción en estrategias y entrenamiento
atribucional: efectos sobre la resolución de problemas y el autoconcepto de los estudiantes
con dificultades en el aprendizaje. Revista Infancia y Aprendizaje, 80, 37-52. Este estudio
investigó la eficacia del entrenamiento atribucional asociado a un programa dirigido a
enseñar estrategias de resolución de problemas a estudiantes con dificultades de
aprendizaje (de quinto de primaria). El programa de instrucción de estrategias tuvo dos
modalidades:
1) Instrucción en estrategias mediante autoinstrucciones
2) Instrucción en estrategias mediante autoinstrucciones mas entrenamiento
atribucional explícito. Los resultados indicaron que los estudiantes que siguieron un
programa de instrucción en estrategias mejoraron en todas las medidas utilizadas
(pruebas de resolución de problemas matemáticos, autoinformes de atribuciones y
autoconcepto y cuestionario a padres y profesores), pero las ganancias,
especialmente en la fase de seguimiento, fueron superiores en el grupo que
además recibió reentrenamiento atribucional.
Tieche, Ch. Merlo, S., Sinclair, A. & Scheuer, N. (2000). Cuando ciento setenta y uno se
escribe 10071: niños de 5 a 8 años produciendo numerales. Revista Infancia y
Aprendizaje, 90, 31-50. Las notaciones numéricas se construyen empleando un conjunto
muy reducido de formas (los numerales 1 a 9) y de principios organizadores, ya que los
números son entidades profundamente conceptuales y abstractas, reducibles a unas
pocas nociones nucleares a unas pocas nociones nucleares que al combinarse se
extienden. Las notaciones representan ideas en lugar de dimensiones de carácter más
observable. Por esta razón, al estudiar las notaciones numéricas nos encontramos en el
cruce de dos aproximaciones: los conceptos numéricos de los niños (conceptos que ellos
pueden representar con líneas, flechas, etc.) y su comprensión de un sistema
convencional. Este es el problema de la investigación de Scheuer y colaboradores, con la
que se propone:
a) Comprende menor el desarrollo de las estrategias notacionales en los inicios de la
escolaridad.
b) Estudiar las estrategias notacionales de los niños para cantidades con diferentes
características
c) Estudiar la influencia de diferentes entornos socioculturales en el empleo de estas
estrategias. Los resultados más importantes nos indican: que la adquisición de la
notación numérica es un desarrollo lento y complejo, en el que los usos de formas
convencionales y no convencionales conviven durante un largo periodo, aunque
manifestándose en diferentes intervalos numéricos. La notable semejanza en la
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producción notacional en los dos grupos socioculturales explorados -de Bariloche
(Argentina) y Ginebra (Suiza)- a excepción de las formas para los números.
Coll, C. (2000). Actividad conjunta y traspaso del control en tres secuencias didácticas
sobre los primeros números de la serie natural. Revista Infancia y Aprendizaje, 92, 109-
130. La investigación que presentan Coll y Rochera tiene como objetivo el estudio del
traspaso del control como mecanismo de influencia educativa que opera en el plano de la
organización de la actividad conjunta de profesor y alumnos en torno a los contenidos o
tareas escolares. Se analizan los registros observacionales de tres secuencias didácticas
sucesivas y relacionadas entre sí, en las que una profesora y un grupo de alumnos de una
clase de cuatro años de educación infantil trabajan los primeros números de la serie
natural mediante la realización de juegos de mesa. Los resultados muestran cómo en
estas secuencias didácticas el traspaso del control se produce mediante una serie de
dispositivos de ayuda pedagógica diversos en cuanto a los participantes que intervienen y
los momentos en que aparecen.
Orrantía, J. (2003). El rol del conocimiento conceptual en la resolución de problemas
aritméticos con estructura aditiva. Revista Infancia y Aprendizaje, 26(4), 451-468. En el
trabajo se analiza la importancia del conocimiento conceptual en la resolución de
problemas aritméticos con estructura aditiva. Para ello, y partiendo de un modelo
explicativo de los procesos y estrategias implicados en la tarea de resolver problemas, se
estudia la influencia del conocimiento conceptual en el propio contexto de resolución de
problemas a partir de la idea de resistencia a la instrucción, es decir, a partir de la cantidad
de ayuda que un alumno/a necesita para resolver la tarea. Los resultados muestran una
relación entre el conocimiento conceptual y la resolución de problemas, aunque la mayor
influencia se observa fundamentalmente en los problemas más complejos, aquellos que
necesitan de conocimientos numéricos más avanzados.
Los resultados son interpretados desde la importancia de la resolución de problemas en el
proceso de enseñanza y aprendizaje de la aritmética.
Vicente, S. (2008). Influencia del conocimiento matemático y situacional en la resolución
de problemas aritméticos, verbales: ayudas textuales y gráficas. Revista Infancia y
Aprendizaje, 31 (4), 463 – 484. Partiendo de la doble naturaleza matemática y textual de
la tarea de resolver un problema aritmético hemos diseñado un estudio empírico que
incorpora al proceso de resolución dos ayudas diferentes: la reescritura -matemática o
situacional- de problemas y las ayudas gráficas y las ayudas gráficas (dibujos)
matemáticas o situacionales. Se analizó con estadísticos no paramétricos la influencia de
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estas ayudas en el acierto con el que una muestra de 152 alumnos de 3° a 5° de
educación primaria resolvió doce problemas aritméticos de dos operaciones. Los
resultados mostraron que los dos tipos de reescritura y los dibujos matemáticos
incrementan el acierto (especialmente para los alumnos más competentes) mientras que
los dibujos situacionales no ejercieron ninguna influencia.
Coll, C. & Remesal, A. (2009). Concepciones del profesorado de matemáticas acerca de
las funciones de la evaluación del aprendizaje en la educación obligatoria. Revista Infancia
y Aprendizaje, 32 (3), 391 – 404. El artículo presenta los resultados de un estudio de las
concepciones del profesorado de matemáticas sobre las funciones de la evaluación en la
educación obligatoria. Los datos corresponden a las entrevistas realizadas a 50
profesores de educación primaria y de educación secundaria obligatoria, de 18 centros
educativos públicos de la zona metropolitana de Barcelona, así como a muestras de
material de aula representativo de sus prácticas de evaluación proporcionadas por los
mismos profesores. Tomando como punto de partida las creencias de los profesores
acerca de los efectos de la evaluación sobre cuatro dimensiones del proceso educativo.
Los procesos de aprendizaje, los procesos de enseñanza, la acreditación y la rendición de
cuentas. Se identifican y describen cinco tipos de concepciones: pedagógica mixta, mixta
indefinida, social mixta y social pura.
Estas concepciones se distribuyen desigualmente en los dos niveles educativos,
mostrando algunas tendencias que pueden relacionarse con la tensión intrínseca derivada
de la confluencia de las funciones pedagógicas y sociales de la evaluación y su peso
relativo en cada nivel.
Cupani, M. & Lorenzo, J. (2010). Evaluación de un modelo social-cognitivo del rendimiento
en matemática en una población de preadolescentes argentinos. Revista Infancia y
Aprendizaje, 33(1), 63-74. El trabajo se propone verificar las hipótesis propuestas por el
modelo de rendimiento académico en matemática de la Teoría Social-Cognitiva del
Desarrollo de Carrera (Lent, Brown y Hackett, 1994). Con esta finalidad se administraron
las expectativas de resultados en matemática y metas de rendimiento en matemática
(Fouad, Smith y Enoch, 1997) a una muestra de 288 adolescentes de ambos sexos, y con
edades comprendidas entre 13 y 15 años. Se utilizó un path análisis para identificar con
mayor precisión la interrelación entre las variables y sus efectos directos e indirectos. Los
resultados permiten concluir que el modelo explica parcialmente el rendimiento académico
en matemática, ya que algunas de las hipótesis propuestas no fueron corroboradas.
ACADEMIA PERUANA DE PSICOLOGIA
REVISTA ATHENEA. N°2, AÑO 2
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Se sugieren mejoras en las definiciones operacionales en algunas de las variables con la
finalidad de mejorar la precisión de los conductos.
Font, V. Planas, N. & Godino, J. (2010). Modelo para el análisis didáctico en educación
matemática. Revista Infancia y Aprendizaje, 33(1), 89-105. Se presenta la viabilidad de un
modelo teórico para el análisis de procesos de enseñanza y aprendizaje de las
matemáticas. Dicho modelo contempla cinco niveles de análisis, los cuales son aplicados
conjuntamente a un episodio de clase.
Este modelo se ha elaborado para describir (¿qué ha ocurrido aquí?), explicar (¿Por qué
ha ocurrido?) y valorar (¿Qué se podría mejorar?) procesos de instrucción en el aula de
matemáticas. Nos basamos en una síntesis teórica de aspectos del enfoque ontosemiótico
del conocimiento y la instrucción matemática, que venimos desarrollando desde hace una
década. Aunque algunas partes del modelo son específicas de la actividad matemática,
que venimos desarrollando desde hace una década. Aunque algunas partes del modelo
son específicas de la actividad matemática, investigadores de otras áreas educativas
pueden adaptarlas de modo que resulten eficaces en el análisis didáctico de otros tipos de
prácticas escolares. El principal resultado esperado de la aplicación del modelo es llegar a
una valoración fundamentada de la idoneidad didáctica de procesos de instrucción.
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