ALUMNA: ESTHER LILIANA LUZA PILLCODesarrolla estos 5 ejercicios planteados en un documento de Word o escanea las hojas donde hayas resuelto. Envalo a travs de la tarea Desarrollo de Aplicacin de Derivadas.

1. Supngase que la distancia (en pies) recorrida por un automvil que transita por un camino recto t segundos despus de partir del reposo, est dada por la funcin :

f(t) = 2 t2 ( 0t30) . Calcular la velocidad promedio del automvil en el perodo [22;23]

a) 85

b) 90

c) 95

d) 100

e) 105

RPTA: B)2. La gerencia de la compaa de llantas Titn ha determinado que la funcin de demanda semanal de sus llantas sper Titn est dada por: p = f(x) = 144 x2, donde p se mide en dlares y x en unidades de millar. Hallar la razn de cambio promedio del precio unitario de una llanta, si la cantidad demandada est entre 5000 y 6000 llantas e indicar tambin Cul es la razn de cambio instantnea del precio unitario cuando la cantidad demandada es de 5000 unidades?

a) -10 ; -12

b) -11 ; -10

c) -15 y -10

d) -18 y -10

e) -11 y -12

RPTA: B)

3. Un grupo de bilogos marinos del Instituto Oceanogrfico Neptuno recomend llevar a cabo una serie de medidas de conservacin durante la prxima dcada para salvar de la extincin a cierta especie de ballena. Despus de implantar dichas medidas, se espera que la poblacin de esta especie sea: N(t) = 3 + 2 t2 10 t + 600 ( 0 t10 ). Donde N(t) denota la poblacin al final del ao t. Hallar la tasa de crecimiento de la poblacin de ballenas cuando t = 2 y t = 6 . Qu tamao tendr la poblacin 8 aos despus de implantar las medidas de conservacin?.

a) 34 y 338 ; 2184

b) 30 y 330 ; 2184

c) 28 y 84 ; 2184

d) 14 y 204 ; 2184

e) 24 y 148 ; 2180

RPTA: A)

4. Las ventas (en millones de dlares) de una grabacin en DVD de una pelcula t aos despus de su presentacin estn dadas por: S(t) =. Con qu rapidez cambian las ventas en el momento de la presentacin de los DVD (t = 0) y dos aos despus de su presentacin?

a) Aumentan a razn de 2 millones por ao; disminuye a razn de 600 000 por ao

b) Aumentan a razn de 3 millones por ao; disminuye a razn de 600 000 por ao

c) Aumentan a razn de 4 millones por ao; disminuye a razn de 600 000 por ao

d) Aumentan a razn de 5 millones por ao; disminuye a razn de 600 000 por ao

e) Aumentan a razn de 6 millones por ao; disminuye a razn de 600 000 por ao

RPTA: D)

APLICACIN DE DERIVADAS