Act 4: Leccin evaluativa 1Revisin del intento 1Comenzado el:sbado, 22 de septiembre de 2012, 20:10Completado el:sbado, 22 de septiembre de 2012, 20:47Tiempo empleado:36 minutos 55 segundosPrincipio del formularioFinal del formulario

1El espacio muestral que representa el experimento: Lanzar tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos es:Seleccione una respuesta.a. S = { 2, 4, 6, 8, 10, 12 }b. S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }c. S = { 3, 6, 9, 12, 15, 18 }d. S = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 }

2 Se puede definir un suceso aleatorio como:Seleccione una respuesta.a. un acontecimento cuyo resultado se puede determinar con certezab. un acontecimiento que para ocurrir no depende del azar ndo del azarc. Un acontencimiento en el que se sabe que puede ocurrird. un acontecimiento que ocurrir o no, dependiendo del azar3 En la gerencia se quiere formar un comit integrado por 4 personas. Hay 11 personas que pueden formar el comit pero se establece que siempre el gerente haga parte. Cuantos comits se pueden formar?Seleccione una respuesta.a. 72b. 720c. 120d. 124En una fiesta se lleva a cabo un concurso de baile. De los 10 concursantes se premia al primer, segundo y tercer lugar. Cuantas opciones tendr el jurado para entregar el premio?Seleccione una respuesta.a. 100b. 70c. 120d. 7205En el curso de estadstica la probabilidad de que los estudiantes tengan computador es de 0.60, la probabilidad de que tengan auto es de 0.25 y ambas cosas es de 0.15. Cual es la probabilidad de que un estudiante escogido al azar tenga computador o auto?Seleccione una respuesta.

a. 1,00

b. 0,15

c. 0,85

d. 0,70

6Un diagrama muy til para la construccin de Espacios Muestrales y eventos se llama:Seleccione una respuesta.

a. Diagrama de flujo

b. Diagrama circular

c. Diagrama de arbol

d. Diagrama de barras

7Fabin y Pilar estudian en un mismo curso. La probabilidad de que Fabin no pierda ninguna materia es del 85% y la de Pilar es del 90%. Cual es la probabilidad de que los dos no pierdan ninguna materia?Seleccione una respuesta.

a. 0,765

b. 0,15

c. 1,35

d. 0,175

8Un fabricante produce artculos en dos turnos, en el primer turno hace 300 unidades por da y en el segundo 200 unidades por da. Por experiencia se cree que de la produccin de ambo turnos el 1% de las unidades del primer turno y el 2% del segundo turno son defectuosas. Calcule la probabilidad de que al seleccionar al azar una unidad, esta se encuentre defectuosa.Seleccione una respuesta.

a. 0,60

b. 0,50

c. 0,43

d. 0,014

9En un depsito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificacin segn el modelo y la marca. Si el encargado del depsito selecciona al azar un televisor, encuentre:ModeloMarca

B1B2B3TotalA17002255001425A26501754001225A34503503251125A45001256001225Total230087518255000Cual es la probabilidad de que el televisor seleccionado sea marca B2 y Modelo A3.Seleccione una respuesta.

a. 0.15

b. 1.25

c. 0.07

d. 0

10Se ha observado que hombres y mujeres reaccionan diferente a un medicamento; 70% de las mujeres reaccionan bien, mientras que el porcentaje de los hombres es solamente del 40%. Se realizo una prueba a un grupo de 15 mujeres y 5 hombres para analizar sus reacciones. Una respuesta elegida al azar resulto negativa. Cual es la probabilidad de la prueba la haya realizado una mujer?Seleccione una respuesta.

a. 0,38

b. 0,60

c. 0,84

d. 0,40

Act 4: Leccin evaluativa 1espacio muestral, Eventos o sucesosEXPERIMENTOS ALEATORIOS Y ESPACIO MUESTRAL.En la teora de probabilidades se habla a menudo de experimentos aleatorios y de fenmenos aleatorios. La palabra aleatorio proviene del vocablo latino alea, el cual significa suerte o azar. Un fenmeno aleatorio, es por tanto, aqul cuyo resultado est fuera de control y que depende del azar. Experimentos o fenmenos aleatorios son los que pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cul de stos va a ser observado en la realizacin del experimento.Si dejamos caer una piedra o la lanzamos, y conocemos las condiciones inciales de altura, velocidad, etc., sabremos con seguridad dnde caer, cunto tiempo tardar, etc. Es una experiencia determinista. Si echamos un dado sobre una mesa, ignoramos qu cara quedar arriba. El resultado depende del azar. Es una experiencia aleatoria.bSuceso aleatorio es un acontecimiento que ocurrir o no, dependiendo del azar.

Experimento aleatorio, espacio muestral y eventosESPACIO MUESTRALEspacio muestral es el conjunto formado por todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. En adelante lo designaremos porS. A la coleccin de resultados que se obtiene en los experimentos aleatorios se le llama espacio muestral.Suceso o Evento de un fenmeno o experimento aleatorio es cada uno de los subconjuntos del espacio muestral S. Los elementos de S se llaman sucesos individuales o sucesos elementales. Tambin son sucesos el suceso vaco o suceso imposible , , y el propio S, suceso seguro Si S tiene un nmero finito, n, de elementos, el nmero de sucesos de E es 2n.

Eventos o SucesosOperaciones con sucesos o eventoYa que los eventos o sucesos son subconjuntos, entonces es posible usar las operaciones bsicas de conjuntos, tales como uniones, intersecciones y complementos, para formar otros eventos de inters, denominadoseventos osucesos compuestos.Dados dos sucesos, A y B, se llamanUnin: Es el suceso formado por todos los elementos de A y todos los elementos de B.Interseccin: Es el suceso formado por todos los elemento que son, a la vez de a y de BDiferencia: es el sucesoformado por todos los elementos de A que no son de B.Complemento de A: Es el suceo formado por todos los elementos de S que no son elementos de A.

diagramas de Venn y Diagramas de rbolLosdiagramas de Vennsuelen emplearse para representar un espacio muestral y sus eventosUndiagrama de rboles una especie de mapa de acontecimientos en donde se describen los eventos bsicos que ocurren en un experimento aleatorio. Este grfico est formado por segmentos de rectas y puntos. Los eventos que ocurren se denotan por puntos. Este diagrama puede ser dibujado de izquierda a derecha o de arriba hacia abajo, no hay restricciones para ello.

El espacio muestral que representa el experimento: Lanzar tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos es:

Su respuesta:S = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 }CorrectoConsidere el experimento aleatorio de seleccionar tres alumnos en un grupo, con el fin de observar si trabajan (A) o no trabajan (B). Cual de las siguientes proposiciones es FALSA

Su respuesta:Exactamente uno no trabaja { (AAB), (ABA), (BAA), (BBB) }Correcto!!!Esta proposicion es falsaTcnicas de conteoEn el clculo de las probabilidades se debe poder determinar el nmero de veces que ocurre un evento o suceso determinado. Es muchas situaciones de importancia prctica es imposible contar fsicamente el numero de ocurrencias de un evento o enumrelos uno a uno se vuelve un procedimiento engorroso. Cuando se esta frente a esta situacin es muy til disponer de un mtodo corto, rpido y eficaz para contar.A continuacin se presentan algunas de estas tcnicas, denominadastcnicas de conteooanlisis combinatorio, entre las cuales se tienen: el principio fundamental del conteo, permutaciones, variaciones, combinaciones, la regla del exponente y el diagrama de rbol.

Principio de multiplicacinSi un evento determinado puede realizarse den1maneras diferentes, y si un segundo evento puede realizarse den2maneras diferentes, y si, adems, un tercer evento puede realizarse den3maneras diferentes y as sucesivamente, y si al mismo tiempo cada evento es independiente del otro, entonces el nmero de maneras en que los eventos pueden realizarse en el orden indicado es el producto:n1x n2x n3 x ....Principio aditivoEste principio tiene las mismas premisas del principio multiplicativo, pero con la condicin no de que los eventos sean independientes sino de que sean mutuamente excluyentes, es decir que cada uno ocurra sin la necesidad de que otro lo haga. El nmero total de maneras en las que pueden realizarse los eventos es la adicin:n1+ n2+ n3 +....PERMUTACIONES Y VARIACIONESEl nmero depermutaciones(acomodos u ordenaciones) denelementos distintos, tomados todos de una vez, se denota porn!El nmero de permutaciones denelementos tomadosra la vez se denota como y se define como: Cuando uno o varios elementos estn repetidos, el clculo de las permutaciones vara; en este caso se habla depermutaciones con repeticin.El nmero de permutaciones denobjetos de los cualesn1son iguales,n2son iguales, ,nrson iguales, es:_______ n!___________n1! x n2! x n3! x ...nr!Combinatorias o combinacionesSuponga que tiene un conjunto denelementos. Unacombinacinde ellos, tomadosra la vez, es un subconjunto derelementos dondeel orden no se tiene en cuenta. El nmero de combinaciones denelementos tomadosra la vez,sin tener en cuenta el orden, es:Regla del ExponenteSe trata de un tipo de combinacin o arreglo ordenado en donde siempre hay reemplazo del elemento que se toma. Si se tiene un conjunto de N elementos y se construye con estos elementos un conjunto de n elementos con la condicin de que cada vez que se tome un elemento del conjunto de N elementos este sea nuevamente reemplazado, el nmero de arreglos posibles o acomodos del conjunto de n elementos esNnEn un restaurante en el centro de la ciudad ofrecen almuerzos ejecutivos con las siguientes opciones: tres tipos diferentes de sopa, cuatro tipos de carne con la bandeja, cuatro bebidas a escoger y dos tipos de postre. De cuntas maneras puede un comensal elegir su men que consista de una sopa, una carne para su bandeja, una bebida y un postre?

Su respuesta:96Correcto!!!En una fiesta se lleva a cabo un concurso de baile. De los 10 concursantes se premia al primer, segundo y tercer lugar. Cuantas opciones tendr el jurado para entregar el premio?

Su respuesta:720Correcto!!!En la gerencia se quiere formar un comit integrado por 4 personas. Hay 11 personas que pueden formar el comit pero se establece que siempre el gerente haga parte. Cuantos comits se pueden formar?

Su respuesta:120Correcto!!!definicin de ProbabilidadINTERPRETACIONES DELA PROBABILIDAD

Existen tres diferentes formas de definir la probabilidad de un evento. Cada una de estas formas de interpretacin tiene su lugar en el estudio dela Probabilidady ninguna de ellas por separado cubre completamente todos los casos.Antes de iniciar con estas definiciones, se hace importante acordar una notacin que se seguir, y que usted encontrar comnmente en otros textos acadmicos relacionados con la probabilidad. Los eventos sern enunciados en letras maysculas as:A, B, C,; la letra maysculaPdenotar una probabilidad yP(A)indicar, entonces, la probabilidad de que ocurra el eventoA.

DEFINICIN CLSICA DE PROBABILIDAD O A PRIORICuando un experimento aleatorio tienenresultados, y todos ellos con igual posibilidad de ocurrencia, entonces se emplea elmtodo clsicode la probabilidad para estimar la posibilidad de ocurrencia de cada uno de ellos. Le corresponde pues, a cada resultado, una probabilidad igual a 1/n.

DEFINICINDE PROBABILIDAD SEGN EL CONCEPTO DE FRECUENCIA RELATIVA O PROBABILIDAD FRECUENTISTAEn el siglo XIX, los estadsticos britnicos, interesados en la fundamentacin terica del clculo del riesgo de prdidas en las plizas de seguros de vida y comerciales, empezaron a recoger datos sobre nacimientos y defunciones. En la actualidad, a este planteamiento se le llama frecuencia relativa de presentacin de un evento y define la probabilidad como:La frecuencia relativa observada de un evento durante un gran nmero de intentos, oLa fraccin de veces que un evento se presenta a la larga, cuando las condiciones son establesEste mtodo utiliza la frecuencia relativa de las presentaciones pasadas de un evento como una probabilidad. Determinamos qu tan frecuente ha sucedido algo en el pasado y usamos esa cifra para predecir la probabilidad de que suceda de nuevo en el futuro.

PROBABILIDADES SUBJETIVAS.Las probabilidades subjetivas estn basadas en las creencias de las personas que efectan la estimacin de probabilidad. La probabilidad subjetiva se puede definir como la probabilidad asignada a un evento por parte de un individuo, basada en la evidencia que se tenga disponible. Esa evidencia puede presentarse en forma de frecuencia relativa de presentacin de eventos pasados o puede tratarse simplemente de una creencia meditada.

Las valoraciones subjetivas de la probabilidad permiten una ms amplia flexibilidad que los otros dos planteamientos. Los tomadores de decisiones puede hacer uso de cualquier evidencia que tengan a mano y mezclarlas con los sentimientos personales sobre la situacin. Las asignaciones de probabilidad subjetiva se dan con ms frecuencia cuando los eventos se presentan slo una vez o un nmero muy reducido de veces.axiomas de probabilidadREGLA DELA ADICIN

P (A U B) Estamos interesados en la probabildiad de que una cosa u otra suceda, es decir nos interesa la probabilidad de la union de dos eventos.

a) P (A UB) = P (A) + P (B) si A y B son eventos mutuamente excluyentes

b) P ( A U B) = P (A) + P(B) - P ()siA y B son compatibles

Existe un caso especial, para cualquier evento A, tenemos que ste sucede o no sucede. De modo que los eventos A y A son mutuamente excluyentes y exhaustivos:

P(A) + P(A) = 1

P(A) = 1 - P(A)

REGLAS DE MULTIPLICACIN

P () Nos interesa encontrar la probabilidad de que ocurran dos eventos o masP ()= P(A) X P(B) si A y B son eventos independientes

P ()= P(A) X P(B / A ) si A y B son eventos Dependientes

La dependencia estadstica existe cuando la probabilidad de que se presente algn suceso depende o se ve afectada por la presentacin de algn otro evento. La independencia estadstica existe cuando la probabilidad de que se presentre algn suceso no depende o no se ve afectada por la presentacin u ocurrencia de algn otro evento.robabilidad Total y Teorema de Bayesaprobabilidad totalde un evento es la suma exhaustiva de las probabilidades de todos los casos mutuamente excluyentes que conducen a dicho evento., Se puede observar en el siguiente esquema:Es as como laregla de probabilidad totalafirma:TEOREMA DE BAYESEn el ao 1763, dos aos despus de la muerte de Thomas Bayes (1702-1761), se public una memoria en la que aparece, por vez primera, la determinacin de la probabilidad de las causas a partir de los efectos que han podido ser observados. El clculo de dichas probabilidades recibe el nombre de teorema de Bayes.

En el curso de estadstica la probabilidad de que los estudiantes tengan computador es de 0.60, la probabilidad de que tengan auto es de 0.25 y ambas cosas es de 0.15. Cual es la probabilidad de que un estudiante escogido al azar tenga computador o auto?

Su respuesta:0,70 correcto

Fabin y Pilar estudian en un mismo curso. La probabilidad de que Fabin no pierda ninguna materia es del 85% y la de Pilar es del 90%. Cual es la probabilidad de que los dos no pierdan ninguna materia?

Su respuesta:0,765correcto!!!Del conjunto S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} se saca un numero. Cual es la probabilidad de que este sea impar o divisible entre 3?

Su respuesta:6/11correcto!!Una compaa encontr que el 80% de las personas seleccionadas para su programa de entrenamientode vendedores termino el curso. De estos solamente 60% se convirtieron en vendedores productivos. Si un aspirante nuevo llega al curso cual es la probabilidad de que termine el curso y se convierta en un vendedor productivo?

Su respuesta:0,48correcto!!!Un fabricante produce artculos en dos turnos, en el primer turno hace 300 unidades por da y en el segundo 200 unidades por da. Por experiencia se cree que de la produccin de ambo turnos el 1% de las unidades del primer turno y el 2% del segundo turno son defectuosas. Calcule la probabilidad de que al seleccionar al azar una unidad, esta se encuentre defectuosa.

Su respuesta:0,014correcto!!!Se ha observado que hombres y mujeres reaccionan diferente a un medicamento; 70% de las mujeres reaccionan bien, mientras que el porcentaje de los hombres es solamente del 40%. Se realizo una prueba a un grupo de 15 mujeres y 5 hombres para analizar sus reacciones. Una respuesta elegida al azar resulto negativa. Cual es la probabilidad de la prueba la haya realizado una mujer?

Su respuesta:0,60correctoUn fabricante produce artculos en dos turnos, en el primer turno hace 300 unidades por da y en el segundo 200 unidades por da. Por experiencia se cree que de la produccin de ambo turnos el 1% de las unidades del primer turno y el 2% del segundo turno son defectuosas. Si se selecciona una unidad al azar, y esta se encuentre defectuosa.Calcule la probabilidad de que se haya elaborado en el segundo turno?

Su respuesta:0,57correcto!!Principio del formulario

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1 Considere el experimento aleatorio de seleccionar tres alumnos en un grupo, con el fin de observar si trabajan (A) o no trabajan (B). Cual de las siguientes proposiciones es FALSASeleccione una respuesta. a. el suceso de que el numero de alumnos que trabaja sea cero es (BBB)

b. exactamente uno no trabaja { (AAB), (ABA), (BAA), (BBB) }

c. espacio muestral es S={ (AAA), (AAB), (ABA), (ABB), (BAA), (BAB), (BBA), (BBB)}

d. hay exactamente dos alumnos que trabajan { (AAB), (ABA), (BAA) }

2 Cinco amigos quedan de reunirse el sbado en la tarde en el restaurante el sombrero sucede que hay cinco restaurantes en la ciudad con el mismo nombre y no acordaron a cual de ellos iban a ir. De cuantas maneras puede ocurrir que cada uno vaya a un restaurante diferente y no se encuentrenSeleccione una respuesta. a. 24

b. 120

c. 3125

d. 60

3 En un examen de seleccin mltiple hay cuatro probables respuestas para cada pregunta y en total son 10 preguntas. De cuantas maneras diferentes se puede contestar el examen?

Seleccione una respuesta. a. 4000 maneras diferentes

b. 40 maneras diferentes

c. 10000 maneras diferentes

d. 1048576 maneras diferentes

4 El espacio muestral que representa el experimento: Lanzar tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos es:Seleccione una respuesta. a. S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }

b. S = { 2, 4, 6, 8, 10, 12 }

c. S = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 }

d. S = { 3, 6, 9, 12, 15, 18 }

5 Cinco amigos quedan de reunirse el sbado en la tarde en el restaurante el sombrero sucede que hay cinco restaurantes en la ciudad con el mismo nombre y no acordaron a cual de ellos iban a ir. Cual es la probabilidad de que los cinco vayan a restaurantes diferentesSeleccione una respuesta. a. 5,2%

b. 12%

c. 3,84%

d. 2,58%

6 En los archivos de una compaa de seguros se han registrado que en los ltimos aos de un total de 82320 jvenes de 21 aos, solo 16464 llegaron a la edad de 65 aos. Si tomamos estos datos como representativos de la realidad cul es la probabilidad de que un joven de 21 aos viva para pensionarse a los 65 aos? Si en una ciudad pequea hay en la actualidad 2000 jvenes cuantos de ellos se puede esperar que se pensionen.Seleccione una respuesta. a. 20% 400 jovenes

b. 18% 296 jovenes

c. 50% 1000 jovenes

d. 19% 329 jovenes

7 A un sospechoso se le aplica un suero de la verdad que se sabe que es confiable en 90% cuando la persona es culpable y en 99% cuando la persona es inocente. En otras palabras el 10% de los culpables se consideran inocentes cuando se usa el suero y el 1% de los inocentes se juzgan culpables. Si el sospechoso se escogi de un grupo del cual solo 5% han cometido alguna vez un crimen y el suero indica que la persona es culpable, cual es la probabilidad de que sea inocente?Seleccione una respuesta. a. 0,0545

b. 0,8257

c. 0,1743

d. 0,045

8 En una determinada localidad de Bogot hay seguidores de tres partidos polticos: Polo, Liberal, Conservador. Se efecta un referndum para decidir si se vota o no en favor de la cadena perpetua. La siguiente tabla nos da los resultados en funcin del partido del que vot cada ciudadano en las ltimas elecciones:PoloLiberal Conservador Sin partido.

S2520812

No151028

Qu probabilidad hay de que una persona tomada al azar haya votado S en el referndum?Seleccione una respuesta. a. 0,50

b. 0,65

c. 0,10

d. 0,35

9 Se realiza una auditoria con dos especialistas A y B que hacen 30% y 70% de la revisin total. El A comete 5% de errores y el B, 2%. Si se encuentra un error calcule la probabilidad de que lo haya cometido el auditor B.Seleccione una respuesta. a. 10%

b. 47%

c. 48.3%

d. 51,7%

10 En una fiesta se lleva a cabo un concurso de baile. De los 10 concursantes se premia al primer, segundo y tercer lugar. Cuantas opciones tendr el jurado para entregar el premio?Seleccione una respuesta. a. 130

b. 720

c. 90

d. 120

11 En un examen de probabilidad solo el 75% de los estudiantes respondio todos las preguntas. De aquellos que lo hicieron el 80% aprobo el examen, pero de los que no respondieron todo, solo aprobaron el examen el 50%. Si un estudiante aprobo el examen, cual es la probabilidad de que sea un estudiante que respondio todas las preguntas?Seleccione una respuesta. a. 0,172

b. 0,390

c. 0,828

d. 0,610

12 En un depsito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificacin segn el modelo y la marca. Si el encargado del depsito selecciona al azar un televisor, encuentre: ModeloMarca

B1B2B3Total

A17002255001425

A26501754001225

A34503503251125

A45001256001225

Total230087518255000

Cual es la probabilidad de que el televisor seleccionado sea marca A2 y Modelo B3. Seleccione una respuesta. a. 1.25

b. 0

c. 0.08

d. 0.07

13 Una empresa consultora renta automviles de tres agencias, 20% de la agencia D, 20% de la agencia E y 60%de la agencia F. Si 10% de los autos de D, 12% de los autos de E y 4% de los autos de F tienen neumticos en mal estado, cul es la probabilidad de que la empresa reciba un auto con neumticos en mal estado?.Seleccione una respuesta. a. 0,068

b. 0,26

c. 0,932

d. 0,74

14 De los viajeros que llegan al aeropuerto de Cartagena, 60% utiliza Avianca, 30% utiliza aviones comerciales de otras aerolneas y el resto usa vuelos privados. De las personas que usan la primera opcin 50% viaja por negocios, mientras que el 60% los pasajeros de las otras aerolneas y el 90% de los que viajan en vuelos privados lo hacen por negocios. Suponga que se selecciona al azar una persona que llega a ese aeropuerto: Si la persona viajo por negocios cual es la probabilidad de que haya utilizado Avianca?Seleccione una respuesta. a. 52,6%

b. 57%

c. 18%

d. 12%

15 Con base en experiencias pasadas, un corredor de bolsa considera que bajo las condiciones econmicas actuales un cliente invertir con una probabilidad de 0.6 en bonos libres de impuesto, en fondos mutualistas con una probabilidad de 0.3 y en ambos instrumentos con una probabilidad de 0.15. En este momento, encuentre la probabilidad de que el cliente invierta ya sea en bonos libres de impuesto o en fondos mutualistas.Seleccione una respuesta. a. 0,90

b. 0,75

c. 0,25

d. 0,30

Principio del formulario

Final del formularioUsted se ha autentificado como 100402Puntaje 29.6/38

Seleccione una respuesta.a. 0,1743

b. 0,0545

c. 0,8257

d. 0,045

3Un hospital de primer nivel tiene dos ambulancias que operan de forma independiente. La probabilidad de que una ambulancia est disponible cuando se le necesite es de 0,93. Cul es la probabilidad de que las dos ambulancias NO estn disponibles cuando se les necesiteSeleccione una respuesta.a. 0,1351

b. 0,0049

c. 0,9951

d. 0,8649

4Se realiza una auditoria con dos especialistas A y B que hacen 30% y 70% de la revisin total. El A comete 5% de errores y el B, 2%. Si se encuentra un error calcule la probabilidad de que lo haya cometido el auditor B.Seleccione una respuesta.a. 47%

b. 48,3%

c. 10%

d. 51,7%

5De los viajeros que llegan al aeropuerto de Cartagena, 60% utiliza Avianca, 30% utiliza aviones comerciales de otras aerolneas y el resto usa vuelos privados. De las personas que usan la primera opcin 50% viaja por negocios, mientras que el 60% los pasajeros de las otras aerolneas y el 90% de los que viajan en vuelos privados lo hacen por negocios. Suponga que se selecciona al azar una persona que llega a ese aeropuerto: Cual es la probabilidad de que la persona viaje por negocios?

Seleccione una respuesta.a. 0.14

b. 0.60

c. 0.25

d. 0.57

6Se lanza un dado una vez, cual es la probabilidad de obtener un nmero mayor a tres,SIse sabe que este nmero es par?Seleccione una respuesta.a. 1,00

b. 0,33

c. 0,67

d. 0,50

7Un sistema detector de humo usa dos dispositivos A y B. Si el humo est presente la probabilidad de que el humo sea detectado por el dispositivo A es 0,95, por el dispositivo B es 0,98, y por ambos dispositivos es 0,94. Cul es la probabilidad de que el sistema NO detecte el humo?Seleccione una respuesta.a. 0,01

b. 0,03

c. 0,08

d. 0,04

8En un programa de televisin se ofrece a un concursante la posibilidad de ganarse un automvil. Tanto el presentador como el concursante van a lanzar un par de dados, si el segundo obtiene una suma de puntos mayor al primero se lleva el auto, pero si es menor solo ganara $100.000. El presentador lanzo los dados y sumaron nueve. Qu probabilidad tiene el concursante de ganar el automvil?Seleccione una respuesta.a. 1/36

b. 1/6

c. 1/4

d. 1/5

9Dos inspectores examinan un artculo. Cuando entra a la lnea un artculo defectuoso la probabilidad de que el primer inspector lo deje pasar es 0.05. De los artculos defectuosos que deja pasar el primer inspector, el segundo dejar pasar dos de cada diez. Qu fraccin de artculos defectuosos dejan pasar ambos inspectores?Seleccione una respuesta.a. 0,02

b. 0,05

c. 0,01

d. 0,20

10Si se realiza un experimento aleatorio sobre un conjunto de eventos A, B, C, y D de un espacio muestral S los cuales son mutuamente excluyentes ocurrirSeleccione una respuesta.a. como mximo uno de los cuatro eventos

b. Exactamente uno de los cuatro eventos

c. Al menos uno de los cuatro eventos

d. Ninguno de los cuatro eventos

11A un sospechoso se le aplica un suero de la verdad que se sabe que es confiable en 90% cuando la persona es culpable y en 99% cuando la persona es inocente. En otras palabras el 10% de los culpables se consideran inocentes cuando se usa el suero y el 1% de los inocentes se juzgan culpables. Si el sospechoso se escogi de un grupo del cual solo 5% han cometido alguna vez un crimen y el suero indica que la persona es culpable, cual es la probabilidad de que sea inocente?Seleccione una respuesta.a. 0,045

b. 0,8257

c. 0,0545

d. 0,1743

12De los viajeros que llegan al aeropuerto de Cartagena, 60% utiliza Avianca, 30% utiliza aviones comerciales de otras aerolneas y el resto usa vuelos privados. De las personas que usan la primera opcin 50% viaja por negocios, mientras que el 60% los pasajeros de las otras aerolneas y el 90% de los que viajan en vuelos privados lo hacen por negocios. Suponga que se selecciona al azar una persona que llega a ese aeropuerto:Si la persona viajo por negocios cual es la probabilidad de que haya utilizado Avianca?Seleccione una respuesta.a. 0,18

b. 0,57

c. 0,158

d. 0,526

13En un depsito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificacin segn el modelo y la marca. Si el encargado del depsito selecciona al azar un televisor, encuentre:ModeloMarca

B1B2B3Total

A17002255001425

A26501754001225

A34503503251125

A45001256001225

Total230087518255000

Cual es la probabilidad de que el televisor seleccionado sea Modelo A2y marca B3.Seleccione una respuesta.a. 1,25

b. 0,07

c. 0,08

d. 0

14En un examen de seleccin mltiple hay cuatro probables respuestas para cada pregunta y en total son 10 preguntas. De cuantas maneras diferentes se puede contestar el examen?Seleccione una respuesta.a. 4000 maneras diferentes

b. 1000 maneras diferentes

c. 40 maneras diferentes

d. 1048576 maneras diferentes

15Cinco amigos quedan de reunirse el sbado en la tarde en el restaurante el sombrero sucede que hay cinco restaurantes en la ciudad con el mismo nombre y no acordaron a cual de ellos iban a ir. Cual es la probabilidad de que los cinco vayan a restaurantes diferentes?Seleccione una respuesta.a. 12%

b. 3,84%

c. 2,58%

d. 5,2%

Principio del formulario

Final del formularioUsted se ha autentificado comoYULIETH MAYERLY CUBILLOS(Salir)

1Puntos: 1En el clculo de las probabilidades se debe poder determinar el nmero de veces que ocurre un evento o suceso determinado. Es muchas situaciones de importancia prctica es imposible contar fsicamente el numero de ocurrencias de un evento o enumrelos uno a uno se vuelve un procedimiento engorroso. Cuando se esta frente a esta situacin es muy til disponer de un mtodo corto, rpido y eficaz para contar.Algunas de las tcnicas de conteo ms utilizadas son:Seleccione al menos una respuesta.| a. Permutaciones | CORRECTO || b. Teorema de Bayes | || c. Combinatorias | CORRECTO || d. Regla de probabilidad total | |

2Puntos: 1Del conjunto S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} se saca un numero. Cual es la probabilidad de que este sea impar o divisible entre 3?Seleccione una respuesta.| a. 9/11 | || b. 18/11 | || c. 6/11 | CORRECTO || d. 3/11 | |

3Puntos: 1Una compaa encontr que el 80% de las personas seleccionadas para su programa de entrenamientode vendedores termino el curso. De estos solamente 60% se convirtieron en vendedores productivos. Si un aspirante nuevo llega al curso cual es la probabilidad de que termine el curso y se convierta en un vendedor productivo?Seleccione una respuesta.| a. 0,48 | CORRECTO || b. 0,14 | || c. 0,20 | || d. 0,24 | |

4Puntos: 1En la gerencia se quiere formar un comit integrado por 4 personas. Hay 11 personas que pueden formar el comit pero se establece que siempre el gerente haga parte. Cuantos comits se pueden formar?Seleccione una respuesta.| a. 120 | CORRECTO || b. 720 | || c. 12 | || d. 72 | |

5Puntos: 1Un diagrama muy til para la construccin de Espacios Muestrales y eventos se llama:Seleccione una respuesta.| a. Diagrama circular | || b. Diagrama de barras | || c. Diagrama de flujo | || d. Diagrama de arbol |CORRECTO |

6Puntos: 1Fabin y Pilar estudian en un mismo curso. La probabilidad de que Fabin no pierda ninguna materia es del 85% y la de Pilar es del 90%. Cual es la probabilidad de que los dos no pierdan ninguna materia?Seleccione una respuesta.| a. 0,765 | CORRECTO || b. 0,15 | || c. 0,175 | || d. 1,35 | |

7Puntos: 1En el ao 1763, dos aos despus de la muerte de Thomas Bayes (1702-1761), se public una memoria en la que aparece, por vez primera, la determinacin de la probabilidad de las causas a partir de los efectos que han podido ser observados. El clculo de dichas probabilidades recibe el nombre de:

Seleccione una respuesta.| a. Teorema del limite central | || b. Teorema de Chevyshev | || c. Teorema de probabilidad total | || d. Teorema de Bayes |CORRECTO |

8 Puntos: 1El axioma de la _____________ se usa si estamos interesados en la probabilidad de que una cosa u otra suceda (A U B), es decir nos interesa la probabilidad de la union de dos eventos.

Seleccione una respuesta.| a. de la probabilidad total | || b. de la probabilidad condicional | || c. multiplicacin | || d. adicin | CORRECTO |

9Puntos: 1Un fabricante produce artculos en dos turnos, en el primer turno hace 300 unidades por da y en el segundo 200 unidades por da. Por experiencia se cree que de la produccin de ambo turnos el 1% de las unidades del primer turno y el 2% del segundo turno son defectuosas. Si se selecciona una unidad al azar, y esta se encuentre defectuosa.Calcule la probabilidad de que se haya elaborado en el segundo turno?Seleccione una respuesta.| a. 0,68 | || b. 0,43 | || c. 0,014 | || d. 0,57 | CORRECTO |

10Puntos: 1En un depsito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificacin segn el modelo y la marca. Si el encargado del depsito selecciona al azar un televisor, encuentre:Modelo | Marca | || B1 | B2 | B3 | Total |A1 | 700 | 225 | 500 | 1425 |A2 | 650 | 175 | 400 | 1225 |A3 | 450 | 350 | 325 | 1125 |A4 | 500 | 125 | 600 | 1225 |Total | 2300 | 875 | 1825 | 5000 |Cual es la probabilidad de que el televisor seleccionado sea marca B2y Modelo A3.Seleccione una respuesta.| a. 0.15 | || b. 1.25 | || c. 0 | || d. 0.07 | CORRECTO |ESTADISTICA COMPLEJAUsted se ha autentificado como MARIA VICTORIA MORALES CASTILLO (Salir)Usted est aqu Campus11 2013-1 301014A Cuestionarios Act 1: Revisin de presaberes RevisinAct 1: Revisin de presaberesRevisin del intento 1Comenzado el: mircoles, 20 de marzo de 2013, 10:45Completado el: mircoles, 20 de marzo de 2013, 11:04Tiempo empleado: 18 minutos 41 segundos

1En el siglo XX tuvo lugar la creacin de escuelas y tendencias dedicadas al estudio de la matemtica en el campo de la teora de la probabilidad. Uno de los matemticos ms destacados de la escuela rusa es:Seleccione una respuesta.

a. Pierre Simon de Laplace

b. Andrei Kolmogorov

c. Nortber Wiener

d. Blaise Pascal

2De acuerdo a lo presentado en el contexto terico del protocolo del curso, solo una de las siguientes afirmaciones es VERDADERA CuL es? Seleccinela.Seleccione una respuesta.

a. El curso de Probabilidad apunta al manejo estadstico de datos

b. Este curso permite tener herramientas para manejar grandes cantidades de informacin para almacenarlas adecuadamente

c. El curso de Probabilidad permite cuantificar las posibilidades de ocurrencia de un suceso proporcionando mtodos para tales ponderaciones.

d. Este curso busca dar las pautas en la recoleccin planeada de datos.

3En el texto de la historia de la probabilidad se menciona un problema cuyo desarrollo bastante complejo para la poca exigi la creacin de nuevos mtodos para su resolucin, lo que di inicio adems a la teora de la decisin y a la teora de juegos. Este problema se denomino " La ruina del jugador"

Uno de los matemticos que se destac en el desarrollo de este problema fue:Seleccione una respuesta.

a. Girolamo Cardano

b. Luca Pacioli

c. Thomas Bayes

d. Nicolas Bernoulli

4En la vida nos encontramos con dos tipos de eventos o situaciones. Aquellas situaciones cuyas consecuencias conocemos y de antemano podemos precisar (eventos o fenmenos determinsticos ) y aquellas situaciones con distintos resultados posibles, de las que no se puede hacer afirmaciones certeras hasta que hayan ocurrido (eventos o fenmenos aleatorios) y que son precisamente el objeto de este curso.Identifiquemos en estas situaciones cual corresponde a un evento o fenmeno determinstico:Seleccione una respuesta.

a. Al terminar el mes de marzo comienza el mes de abril

b. La prxima vez que viaje en avin me sentar junto a una anciana

c. Al tirar un dado quedar 6 en la cara superior.

d. La prxima vez que asista al cine me tocar sentarme en la fila 18

5Uno de los siguientes personajes fue fundamental en el inicio de la Teora de la probabilidad:Seleccione una respuesta.

a. Descartes

b. Pitagoras

c. Cardano

d. Einstein

6En la vida nos encontramos con dos tipos de eventos o situaciones. Aquellas situaciones cuyas consecuencias conocemos y de antemano podemos precisar (eventos o fenmenos determinsticos ) y aquellas situaciones con distintos resultados posibles, de las que no se puede hacer afirmaciones certeras hasta que hayan ocurrido (eventos o fenmenos aleatorios) y que son precisamente el objeto de este curso.Identifiquemos en estas situaciones, cual de estas corresponde a un evento aleatorio:Seleccione una respuesta.

a. Al terminar el mes de marzo comienza el mes de abril

b. Cinco ms cinco es igual a diez.

c. Cuando prenda el televisor ver un nio en la pantalla.

d. Las diagonales de un cuadrado son perpendiculares entre s.

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Act 3: Reconocimiento Unidad 1Revisin del intento 1Comenzado el: mircoles, 20 de marzo de 2013, 11:15Completado el: mircoles, 20 de marzo de 2013, 11:33Tiempo empleado: 18 minutos 38 segundos

1En el desarrollo de esta unidad se parte de la premisa de que el estudiante maneja los diferentes conceptos de la Teora de Conjuntos. Recordando esta teora, para que exista un conjunto debe basarse en lo siguiente:Seleccione una respuesta.

a. La coleccin de elementos debe estar bien definida.

b. Es importante el orden en que se enumeran los elementos

c. Los elementos del conjunto pueden repetirse y contarse varias veces

d. Los elementos del conjunto solo pueden ser numeros enteros

2El diagrama representa una operacin entre conjuntos. A esta se le denomina:

Seleccione una respuesta.

a. Diferencia A-B

b. Complemento

c. DIferencia B-A

d. Union

3La agencia NASA dentro de su programa espacial, envia un nuevo satelite al espacio. Este satelite prestara servicios para comunicaciones satelitales y para hacer pronosticos y previsiones sobre el clima.

Sean los eventosA: se enva el satlite con fines meteorolgicosB: se enva el satlite con fines comunicativos.

Se cumple que:Seleccione una respuesta.

a. Dichos eventos son compatibles, porque puede ocurrir que el satlite se enve con ambos propsitos

b. Dichos eventos son compatibles porque se envia con un unico proposito

c. Dichos eventos son excluyentes porque si se envia con fines metereologicos no se puede enviar con fines comunicativos

d. Dichos eventos son excluyentes porque el satlite se enva con un solo propsito

4Sobre un espacio muestral S de un experimento aleatorio, se define un conjunto de eventos A1, A2, A3 y A4 los cuales son mutuamente excluyentes, ocurrir:Seleccione una respuesta.

a. Ninguno de los cuatro eventos

b. Exactamente uno de los cuatro eventos

c. Al menos uno de los cuatro eventos

d. Como mximo uno de los cuatro eventos

5El diagrama representa una operacin entre conjuntos. A esta se le denomina:

Seleccione una respuesta.

a. Diferencia B-A

b. Interseccion

c. Complemento

d. Union

6En el desarrollo de esta unidad se parte de la premisa de que el estudiante maneja los diferentes conceptos de la Teora de Conjuntos. Recordando esta teora algunas de las operaciones que se pueden realizar entre conjuntos son:Seleccione al menos una respuesta.

a. interseccin

b. diagramas de venn

c. division

d. Unin

Usted se ha autentificado como MARIA VICTORIA MORALES CASTILLO (Salir)ESTADISTICA COMPLEJAUsted se ha autentificado como MARIA VICTORIA MORALES CASTILLO (Salir)Usted est aqu Campus11 2013-1 301014A Cuestionarios Act 4: Leccin evaluativa 1 RevisinAct 4: Leccin evaluativa 1Revisin del intento 1Comenzado el: mircoles, 20 de marzo de 2013, 13:18Completado el: mircoles, 20 de marzo de 2013, 14:02Tiempo empleado: 43 minutos 46 segundos

1Entre los 100 empleados de una empresa hay 75 graduados, 30 del total consagran parte de su tiempo por lo menos a trabajos tcnicos, 20 de los cuales son graduados. S se toma al azar uno de estos empleados y se quiere conocer la probabilidad de que sea graduado dado que se sabe no consagra su tiempo al trabajo tcnico o la probabilidad de que no sea graduado dado que se sabe no consagra su tiempo al trabajo tcnico, es necesario aplicar el concepto de:Seleccione una respuesta.

a. Probabilidad Independiente

b. Probabilidad Condicional

c. Probabilidad dependiente

d. Probabilidad total

2Un diagrama muy til para la construccin de Espacios Muestrales y eventos se llama:Seleccione una respuesta.

a. Diagrama circular

b. Diagrama de barras

c. Diagrama de arbol

d. Diagrama de flujo

3En el ao 1763, dos aos despus de la muerte de Thomas Bayes (1702-1761), se public una memoria en la que aparece, por vez primera, la determinacin de la probabilidad de las causas a partir de los efectos que han podido ser observados. El clculo de dichas probabilidades recibe el nombre de:

Seleccione una respuesta.

a. Teorema de Bayes

b. Teorema de Chevyshev

c. Teorema de probabilidad total

d. Teorema del limite central

4Una compaa encontr que el 80% de las personas seleccionadas para su programa de entrenamiento de vendedores termino el curso. De estos solamente 60% se convirtieron en vendedores productivos. Si un aspirante nuevo llega al curso cual es la probabilidad de que termine el curso y se convierta en un vendedor productivo?Seleccione una respuesta.

a. 0,24

b. 0,20

c. 0,48

d. 0,14

5Tres boletos de una rifa se extraen de un total de 50. Si los boletos se distribuirn a cada uno de tres empleados en el orden en que son extrados, el orden ser importante. Cuntos eventos simples se relacionan con este experimento?Seleccione una respuesta.

a. 117600

b. 19600

c. 2350

d. 15000

6Del conjunto S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} se saca un numero. Cual es la probabilidad de que este sea impar o divisible entre 3?Seleccione una respuesta.

a. 18/11

b. 3/11

c. 9/11

d. 6/11

7En el clculo de las probabilidades se debe poder determinar el nmero de veces que ocurre un evento o suceso determinado. Es muchas situaciones de importancia prctica es imposible contar fsicamente el numero de ocurrencias de un evento o enumrelos uno a uno se vuelve un procedimiento engorroso. Cuando se esta frente a esta situacin es muy til disponer de un mtodo corto, rpido y eficaz para contar.Algunas de las tcnicas de conteo ms utilizadas son:Seleccione al menos una respuesta.

a. Regla de probabilidad total

b. Permutaciones

c. Teorema de Bayes

d. Combinatorias

8Un paciente de un centro Psiquitrico puede tener una y slo una de tres enfermedades E1, E2, E3, con probabilidad a priori 3/8, 1/8, 4/8 respectivamente. Para finalizar un diagnstico se somete al paciente a un examen que conduce a un resultado positivo con probabilidad 0.25 para E1, 0.85 para E2 y 0.35 para E3. Si se aplica el teorema de Bayes para encontrar la probabilidad, se requiere:Seleccione una respuesta.

a. Conocer la probabilidad condicional de cada enfermedad

b. Conocer la probabilidad a priori de cada enfermedad

c. Conocer la probabilidad a posteriori de cada enfermedad

d. Conocer la probabilidad complementaria de cada enfermedad

9Fabin y Pilar estudian en un mismo curso. La probabilidad de que Fabin no pierda ninguna materia es del 85% y la de Pilar es del 90%. Cual es la probabilidad de que los dos no pierdan ninguna materia?Seleccione una respuesta.

a. 0,175

b. 1,35

c. 0,15

d. 0,765

10En una fiesta se lleva a cabo un concurso de baile. De los 10 concursantes se premia al primer, segundo y tercer lugar. Cuantas opciones tendr el jurado para entregar el premio?Seleccione una respuesta.

a. 70

b. 120

c. 100

d. 720

Usted se ha autentificado como MARIA VICTORIA MORALES CASTILLO (Salir)

1Si se realiza un experimento aleatorio sobre un conjunto de eventos A, B, C, y D de un espacio muestral S los cuales son mutuamente excluyentes ocurrirSeleccione una respuesta.a. Al menos uno de los cuatro eventos b. como mximo uno de los cuatro eventos c. Ninguno de los cuatro eventos d. Exactamente uno de los cuatro eventos 2En una lotera hay 10 boletos, entre los cuales tres estn premiados. Si se compran tres, calcule la probabilidad de que entre ellos se encuentre exactamente un boleto ganadorSeleccione una respuesta.a. 0.175 b. 0.300 c. 0.525 d. 0.375 3En un programa de televisin se ofrece a un concursante la posibilidad de ganarse un automvil. Tanto el presentador como el concursante van a lanzar un par de dados, si el segundo obtiene una suma de puntos mayor al primero se lleva el auto, pero si es menor solo ganara $100.000. El presentador lanzo los dados y sumaron nueve. Qu probabilidad tiene el concursante de ganar el automvil?Seleccione una respuesta.a. 1/36 b. 1/4 c. 1/6 d. 1/5 4En un examen de seleccin mltiple hay cuatro probables respuestas para cada pregunta y en total son 10 preguntas. De cuantas maneras diferentes se puede contestar el examen? Seleccione una respuesta.a. 1048576 maneras diferentes b. 40 maneras diferentes c. 4000 maneras diferentes d. 1000 maneras diferentes 5Andrs tiene una caja de tornillos, unos estn buenos (B) y otros estn defectuosos (D). El experimento consiste en ir revisando uno a uno los tornillos hasta que salgan dos defectuosos seguidos o cuando haya revisado tres tornillos.El espacio muestral asociado a este experimento es:Seleccione una respuesta.a. S = { BBD, BBD, BDB, BDD, DBB, DBD, DDD, DBB} b. S = { BBB, BBD, BDB, BDD, DBB, DBD, DD} c. S = {BBD, DBB, BBB, DDD} d. S = {BBB, DDD, BDB, DBD} 6En una fiesta se lleva a cabo un concurso de baile. De los 10 concursantes se premia al primer, segundo y tercer lugar. Cuantas opciones tendr el jurado para entregar el premio?Seleccione una respuesta.a. 90 b. 120 c. 130 d. 720 7Cinco amigos quedan de reunirse el sbado en la tarde en el restaurante el sombrero sucede que hay cinco restaurantes en la ciudad con el mismo nombre y no acordaron a cual de ellos iban a ir. Cual es la probabilidad de que los cinco vayan a restaurantes diferentes?Seleccione una respuesta.a. 12% b. 3,84% c. 5,2% d. 2,58% 8En una determinada localidad de Bogot hay seguidores de tres partidos polticos: Polo, Liberal, Conservador. Se efecta un referndum para decidir si se vota o no en favor de la cadena perpetua. La siguiente tabla nos da los resultados en funcin del partido al que vot cada ciudadano en las ltimas elecciones:Polo Liberal Conservador Sin partido.S 25 20 8 12No 15 10 2 8Qu probabilidad hay de que una persona tomada al azar haya votado S en el referndum?Seleccione una respuesta.a. 0,10 b. 0,50 c. 0,25 d. 0,65 9un seor tenia cinco maquinas de afeitar desechables, las cuales ya estaban muy usadas y las puso en un cajn con la intencin de botarlas a la basura. Su hijo pequeo no lo sabia y las revolvi con tres maquinas de afeitar nuevas que saco de un paquete. Cual es la probabilidad de que si el seor escoge una maquina de afeitar al azar, use una de las nuevas? Seleccione una respuesta.a. 1/4 b. 1/8 c. 3/8 d. 5/8 10En un depsito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificacin segn el modelo y la marca. Si el encargado del depsito selecciona al azar un televisor, encuentre:Modelo Marca B1 B2 B3 TotalA1 700 225 500 1425A2 650 175 400 1225A3 450 350 325 1125A4 500 125 600 1225Total 2300 875 1825 5000.- Cual es la probabilidad de que el televisor sea Marca B3 o B1Seleccione una respuesta.a. 82,5% b. 100% c. 80% d. 23% 11En un depsito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificacin segn el modelo y la marca. Si el encargado del depsito selecciona al azar un televisor, encuentre:Modelo Marca B1 B2 B3 TotalA1 700 225 500 1425A2 650 175 400 1225A3 450 350 325 1125A4 500 125 600 1225Total 2300 875 1825 5000Cual es la probabilidad de que el televisor seleccionado sea marca B2 y Modelo A3.Seleccione una respuesta.a. 0.07 b. 1,25 c. 0.25 d. 0 12Se lanza un dado una vez, cual es la probabilidad de obtener un nmero mayor a tres, SI se sabe que este nmero es par?Seleccione una respuesta.a. 0,33 b. 0,50 c. 1,00 d. 0,67 13Dos inspectores examinan un artculo. Cuando entra a la lnea un artculo defectuoso la probabilidad de que el primer inspector lo deje pasar es 0.05. De los artculos defectuosos que deja pasar el primer inspector, el segundo dejar pasar dos de cada diez. Qu fraccin de artculos defectuosos dejan pasar ambos inspectores?Seleccione una respuesta.a. 0,02 b. 0,05 c. 0,01 d. 0,20 14El espacio muestral que representa el experimento: Lanzar tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos es:Seleccione una respuesta.a. S = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 } b. S = { 3, 6, 9, 12, 15, 18 } c. S = { 2, 4, 6, 8, 10, 12 } d. S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } 15En una urna hay 3 balotas azules, 4 verdes, 6 rojas y 3 amarillas, si se extraen tres balotas al azar, con reposicin (cada balota se regresa a la urna antes de seleccionar la siguiente). Cul es la probabilidad de que las tres sean azules?Seleccione una respuesta.a. 0,0527 b. 0,0357 c. 0,0018 d. 0,0066

Act 4: Leccin evaluativa 1Revisin del intento 1Comenzado el: sbado, 22 de septiembre de 2012, 20:10Completado el: sbado, 22 de septiembre de 2012, 20:47Tiempo empleado: 36 minutos 55 segundos1 El espacio muestral que representa el experimento: Lanzar tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos es:Seleccione una respuesta. a. S = { 2, 4, 6, 8, 10, 12 } b. S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } c. S = { 3, 6, 9, 12, 15, 18 } R//d. S = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 } 2 Se puede definir un suceso aleatorio como:Seleccione una respuesta. a. un acontecimento cuyo resultado se puede determinar con certeza b. un acontecimiento que para ocurrir no depende del azarndo del azar c. Un acontencimiento en el que se sabe que puede ocurrir R//d. un acontecimiento que ocurrir o no, dependiendo del azar 3 En la gerencia se quiere formar un comit integrado por 4 personas. Hay 11 personas que pueden formar el comit pero se establece que siempre el gerente haga parte. Cuantos comits se pueden formar?Seleccione una respuesta. a. 72 b. 720 c. 120 R//d. 12 4 En una fiesta se lleva a cabo un concurso de baile. De los 10 concursantes se premia al primer, segundo y tercer lugar. Cuantas opciones tendr el jurado para entregar el premio? Seleccione una respuesta. a. 100 b. 70 c. 120 R//d. 720 5 En el curso de estadstica la probabilidad de que los estudiantes tengan computador es de 0.60, la probabilidad de que tengan auto es de 0.25 y ambas cosas es de 0.15. Cual es la probabilidad de que un estudiante escogido al azar tenga computador o auto? Seleccione una respuesta. a. 1,00 b. 0,15 R//c. 0,85 d. 0,70 6 Un diagrama muy til para la construccin de Espacios Muestrales y eventos se llama:Seleccione una respuesta. a. Diagrama de flujo b. Diagrama circular R//c. ...PROBABILIDAD

ct 4: Leccin evaluativa 1 Revisin del intento 1

Comenzado el: | sbado, 22 de septiembre de 2012, 20:27 | Completado el: | sbado, 22 de septiembre de 2012, 21:26 | Tiempo empleado: | 59 minutos 15 segundos | Puntuacin bruta: | 7/10(70%) | Calificacin: | de un mximo de | Continuar

1 En una fiesta se lleva a cabo un concurso de baile. De los 10 concursantes se premia al primer, segundo y tercer lugar. Cuantas opciones tendr el jurado para entregar el premio? Puntos: Seleccionec a. 70 Una . b. 120 respuesta. > c. 100 d.720

Correcto Puntos para este envo: 1/1.

2 Un diagrama muy til para la construccin de Espacios Muestrales y Puntos: eventos se llama: 1 Seleccione a. Diagrama circular apuesta. ^.Diagrama de arbo, * c. Diagrama de flujo * d. Diagrama de barras Correcto Puntos para este envo: 1/1.

3 En un restaurante en el centro de la ciudad ofrecen almuerzos ejecutivos con las siguientes opciones: tres tipos diferentes de sopa, cuatro tipos de carne con la bandeja, Puntos: cuatro bebidas a escoger y dos tipos de postre. De cuntas maneras puede un 1 comensal elegir su men que consista de una sopa, una carne para su bandeja, una bebida y un postre?

Seleccione a. 96 una , b. 13 respuesta. c. 69 > d. 12

Correcto Puntos para este envo: 1/1.

4 Fabin y Pilar estudian en un mismo curso. La probabilidad de que Fabin no pierda ninguna materia es del 85% y la de Pilar es del 90%. Cual es la probabilidad de que los Puntos: dos no pierdan ninguna materia? 1 Seleccione a. 0,175 una respuesta. D" U,1 ) c. 1,35 d. 0,765

Correcto Puntos para este envo: 1/1.

5 p t : En un depsito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra p un su clasificacin segn el modelo y la marca. Si el encargado del depsito selecciona al azar un televisor, encuentre:

| Bi | B2 | B3 | Total | Ai | 700 | 225 | 500 | 1425 | A2 | 650 | 175 | 400 | 1225 | A3 | 450 | 350 | 325 | 1125 | A4 | 500 | 125 | 600 | 1225 | Total | 2300 | 875 | 1825 | 5000 |

Cual es la probabilidad de que el televisor seleccionado sea marca B2y Modelo A3.

Seleccione a. 0.15 puesta. * 007 ) c. 0 ) d. 1.25

Correcto 6 En el curso de estadstica la probabilidad de que los estudiantes Puntos- tengan computador es de 0.60, la probabilidad de que tengan auto p " es de 0.25 y ambas cosas es de 0.15. Cual es la probabilidad de que un estudiante escogido al azar tenga computador o auto? Seleccione a. 0,85 una vn respuesta. b" '70 ) c. 1,00 ) d. 0,15 Incorrecto Puntos para este envo: 1/1.

7 Un fabricante produce artculos en dos turnos, en el primer turno Puntos- nace 300 unidades por da y en el segundo 200 unidades por da. p ' Por experiencia se cree que de la produccin de ambo turnos el 1% de las unidades del primer turno y el 2% del segundo turno son defectuosas. Calcule la probabilidad de que al seleccionar al azar una unidad, esta se encuentre defectuosa.

Seleccione a. 0,50 una . > b. 0,014 respuesta. > c. 0,43 ) d. 0,60

Incorrecto Puntos para este envo: 0/1.

8 El axioma de la se usa si estamos interesados en la probabilidad de que una cosa u otra suceda (A U B), es decir nos interesa la probabilidad de la union de Puntos' dos eventos. 1

Seleccione a. de la probabilidad total una . > b. de la probabilidad condicional respuesta. v * c. adicin * d. multiplicacin

Correcto 9 p t ' En el clculo de las probabilidades se debe poder determinar el p un os' nmero de veces que ocurre un evento o suceso determinado. Es 1 mucnas situaciones de importancia prctica es imposible contar fsicamente el numero de ocurrencias de un evento o enumrelos uno a uno se vuelve un procedimiento engorroso. Cuando se esta frente a esta situacin es muy til disponer de un mtodo corto, rpido y eficaz para contar. Puntos para este envo- 1/1.

Algunas de las tcnicas de conteo ms utilizadas son:

Seleccione^ a. Permutaciones al menos . . _ . _ una ] b. Teorema de Bayes respuesta. 0 c. Combinatorias ] d. Regla de probabilidad total

Correcto 10 Se ha observado que hombres y mujeres reaccionan diferente a un medicamento; 70% de las mujeres reaccionan bien, mientras que el porcentaje de los hombres es solamente del 40%. Se Puntos: realizo una prueba a un grupo de 15 mujeres y 5 hombres para analizar sus reacciones. Una respuesta elegida al azar resulto negativa. Cual es la probabilidad de la prueba la haya realizado 1 una mujer? Seleccione a. 0,60 una . > b. 0,84 respuesta. ) c. 0,38 > d. 0,40 Incorrecto Puntos para este envo: 0/1. Continuar 100402/ Puntos para este envo: 1/1.El espacio muestral que representa el experimento: Lanzar tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos es: Seleccione una respuesta.

a. S = { 2, 4, 6, 8, 10, 12 }

b. S = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 }

c. S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }

d. S = { 3, 6, 9, 12, 15, 18 }

2 En un programa de televisin se ofrece a un concursante la posibilidad de ganarse un automvil. Tanto el presentador como el concursante van a lanzar un par de dados, si el segundo obtiene una suma de puntos mayor al primero se lleva el auto, pero si es menor solo ganara $100.000. El presentador lanzo los dados y sumaron nueve. Qu probabilidad tiene el concursante de ganar el automvil? Seleccione una respuesta.

a. 1/4

b. 1/6

c. 1/5

d. 1/36

3 De los viajeros que llegan al aeropuerto de Cartagena, 60% utiliza Avianca, 30% utiliza aviones comerciales de otras aerolneas y el resto usa vuelos privados. De las personas que usan la primera opcin 50% viaja por negocios, mientras que el 60% los pasajeros de las otras aerolneas y el 90% de los que viajan en vuelos privados lo hacen por negocios. Suponga que se selecciona al azar una persona que llega a ese aeropuerto: Si la persona viajo por negocios cual es la probabilidad de que haya utilizado Avianca? Seleccione una respuesta.

a. 0,158

b. 0,526

c. 0,18

d. 0,57

4 Dos inspectores examinan un artculo. Cuando entra a la lnea un artculo defectuoso la probabilidad de que el primer inspector lo deje pasar es 0.05. De los artculos defectuosos que deja pasar el primer inspector, el segundo dejar pasar dos de cada diez. Qu fraccin de artculos defectuosos dejan pasar ambos inspectores? Seleccione una respuesta.

a. 0,20

b. 0,01

c. 0,05

d. 0,02

5 En un examen de seleccin mltiple hay cuatro probables respuestas para cada pregunta y en total son 10 preguntas. De cuantas maneras diferentes se puede contestar el examen? Seleccione una respuesta.

a. 1048576 maneras diferentes

b. 4000 maneras diferentes

c. 40 maneras diferentes

d. 1000 maneras diferentes

6 A un sospechoso se le aplica un suero de la verdad que se sabe que es confiable en 90% cuando la persona es culpable y en 99% cuando la persona es inocente. En otras palabras el 10% de los culpables se consideran inocentes cuando se usa el suero y el 1% de los inocentes se juzgan culpables. Si el sospechoso se escogi de un grupo del cual solo 5% han cometido alguna vez un crimen y el suero indica que la persona es culpable, cual es la probabilidad de que sea culpable? Seleccione una respuesta.

a. 0,8257

b. 0,0545

c. 0,045

d. 0,1743

7 En una encuesta aplicada a los gerentes de compaas multinacionales se encontr que en los ltimos 12 meses 54% haban rentado un automvil por razones de trabajo, 45,8% por razones personales y 30% por razones de trabajo y personales. Cul es la probabilidad de que un gerente seleccionado al azar haya rentado un automvil en los ltimos 12 meses por razones de trabajo o personales? Seleccione una respuesta.

a. 24,0 %

b. 69,8 %

c. 15,8 %

d. 99,8 %

8 En una fiesta se lleva a cabo un concurso de baile. De los 10 concursantes se premia al primer, segundo y tercer lugar. Cuantas opciones tendr el jurado para entregar el premio? Seleccione una respuesta.

a. 120

b. 720

c. 90

d. 130

9 Cinco amigos quedan de reunirse el sbado en la tarde en el restaurante el sombrero sucede que hay cinco restaurantes en la ciudad con el mismo nombre y no acordaron a cual de ellos iban a ir. Cual es la probabilidad de que los cinco vayan a restaurantes diferentes? Seleccione una respuesta.

a. 3,84%

b. 12%

c. 5,2%

d. 2,58%

10 En una lotera hay 10 boletos, entre los cuales tres estn premiados. Si se compran tres, calcule la probabilidad de que entre ellos se encuentre exactamente un boleto ganador Seleccione una respuesta.

a. 0.300

b. 0.375

c. 0.175

d. 0.525

11 En un depsito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificacin segn el modelo y la marca. Si el encargado del depsito selecciona al azar un televisor, encuentre: Modelo Marca

B1 B2 B3 Total A1 700 225 500 1425 A2 650 175 400 1225 A3 450 350 325 1125 A4 500 125 600 1225 Total 2300 875 1825 5000 .- Cual es la probabilidad de que el televisor sea Marca B3o B1 Seleccione una respuesta.

a. 100%

b. 82,5%

c. 80%

d. 23%

12 A un sospechoso se le aplica un suero de la verdad que se sabe que es confiable en 90% cuando la persona es culpable y en 99% cuando la persona es inocente. En otras palabras el 10% de los culpables se consideran inocentes cuando se usa el suero y el 1% de los inocentes se juzgan culpables. Si el sospechoso se escogi de un grupo del cual solo 5% han cometido alguna vez un crimen y el suero indica que la persona es culpable, cual es la probabilidad de que sea inocente? Seleccione una respuesta.

a. 0,8257

b. 0,045

c. 0,1743

d. 0,0545

13 Andrs tiene una caja de tornillos, unos estn buenos (B) y otros estn defectuosos (D). El experimento consiste en ir revisando uno a uno los tornillos hasta que salgan dos defectuosos seguidos o cuando haya revisado tres tornillos. El espacio muestral asociado a este experimento es: Seleccione una respuesta.

a. S = {BBD, DBB, BBB, DDD}

b. S = { BBB, BBD, BDB, BDD, DBB, DBD, DD}

c. S = { BBD, BBD, BDB, BDD, DBB, DBD, DDD, DBB}

d. S = {BBB, DDD, BDB, DBD}

14 Se realiza una auditoria con dos especialistas A y B que hacen 30% y 70% de la revisin total. El A comete 5% de errores y el B, 2%. Si se encuentra un error calcule la probabilidad de que lo haya cometido el auditor B. Seleccione una respuesta.

a. 51,7%

b. 47%

c. 48,3%

d. 10%

15 Una compaa televisora transmite cinco programas. En cuantas formas diferentes puede alcanzar los tres primeros lugares de mayor audiencia? Seleccione una respuesta.

a. 120

b. 720

c. 10

d. 60

En un depsito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificacin segn el modelo y la marca. Si el encargado del depsito selecciona al azar un televisor, encuentre: Modelo Marca

B1 B2 B3 Total A1 700 225 500 1425 A2 650 175 400 1225 A3 450 350 325 1125 A4 500 125 600 1225 Total 2300 875 1825 5000 Cual es la probabilidad de que el televisor seleccionado sea Modelo A2 y marca B3. Seleccione una respuesta. a. 1,25 b. 0,08 siiii c. 0,07 d. 0 2 En una fiesta se lleva a cabo un concurso de baile. De los 10 concursantes se premia al primer, segundo y tercer lugar. Cuantas opciones tendr el jurado para entregar el premio? Seleccione una respuesta. a. 720 siiii b. 90 c. 120 d. 130 3 Se realiza una auditoria con dos especialistas A y B que hacen 30% y 70% de la revisin total. El A comete 5% de errores y el B, 2%. Si se encuentra un error calcule la probabilidad de que lo haya cometido el auditor B. Seleccione una respuesta. a. 47% siiii b. 51,7% c. 10% d. 48,3% 4 De los viajeros que llegan al aeropuerto de Cartagena, 60% utiliza Avianca, 30% utiliza aviones comerciales de otras aerolneas y el resto usa vuelos privados. De las personas que usan la primera opcin 50% viaja por negocios, mientras que el 60% los pasajeros de las otras aerolneas y el 90% de los que viajan en vuelos privados lo hacen por negocios. Suponga que se selecciona al azar una persona que llega a ese aeropuerto: Si la persona viajo por negocios cual es la probabilidad de que haya utilizado Avianca? Seleccione una respuesta. a. 0,18 b. 0,158 c. 0,57 d. 0,526 siiii 5 En una encuesta aplicada a los gerentes de compaas multinacionales se encontr que en los ltimos 12 meses 54% haban rentado un automvil por razones de trabajo, 45,8% por razones personales y 30% por razones de trabajo y personales. Cul es la probabilidad de que un gerente seleccionado al azar haya rentado un automvil en los ltimos 12 meses por razones de trabajo o personales? Seleccione una respuesta. a. 69,8 % siiiii b. 24 % c. 15,8 % d. 99,8 % 6

En un depsito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificacin segn el modelo y la marca. Si el encargado del depsito selecciona al azar un televisor, encuentre: Modelo Marca

B1 B2 B3 Total A1 700 225 500 1425 A2 650 175 400 1225 A3 450 350 325 1125 A4 500 125 600 1225 Total 2300 875 1825 5000 Cual es la probabilidad de que el televisor seleccionado sea marca B2 y Modelo A3. Seleccione una respuesta. a. 1,25 b. 0.25 c. 0 d. 0.07 siii 7 Un hospital de primer nivel tiene dos ambulancias que operan de forma independiente. La probabilidad de que una ambulancia est disponible cuando se le necesite es de 0,93. Cul es la probabilidad de que las dos ambulancias NO estn disponibles cuando se les necesite? Seleccione una respuesta. a. 0,9951 b. 0,1351 c. 0,0049 siiii d. 0,8649 8 En un depsito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificacin segn el modelo y la marca. Si el encargado del depsito selecciona al azar un televisor, encuentre: Modelo Marca

B1 B2 B3 Total A1 700 225 500 1425 A2 650 175 400 1225 A3 450 350 325 1125 A4 500 125 600 1225 Total 2300 875 1825 5000 cual es la probabilidad de que el modelo sea A1 si selecciono un televisor marca B2 Seleccione una respuesta. a. 92,1% b. 24,3% siiii c. 12,5% d. 20,5% 9 Dos inspectores examinan un artculo. Cuando entra a la lnea un artculo defectuoso la probabilidad de que el primer inspector lo deje pasar es 0.05. De los artculos defectuosos que deja pasar el primer inspector, el segundo dejar pasar dos de cada diez. Qu fraccin de artculos defectuosos dejan pasar ambos inspectores? Seleccione una respuesta. a. 0,05 b. 0,20 siiii c. 0,01 d. 0,02 10 Andrs tiene una caja de tornillos, unos estn buenos (B) y otros estn defectuosos (D). El experimento consiste en ir revisando uno a uno los tornillos hasta que salgan dos defectuosos seguidos o cuando haya revisado tres tornillos. El espacio muestral asociado a este experimento es: Seleccione una respuesta. a. S = { BBB, BBD, BDB, BDD, DBB, DBD, DD} b. S = {BBD, DBB, BBB, DDD} siiii c. S = { BBD, BBD, BDB, BDD, DBB, DBD, DDD, DBB} d. S = {BBB, DDD, BDB, DBD} 11 En una determinada localidad de Bogot hay seguidores de tres partidos polticos: Polo, Liberal, Conservador. Se efecta un referndum para decidir si se vota o no en favor de la cadena perpetua. La siguiente tabla nos da los resultados en funcin del partido al que vot cada ciudadano en las ltimas elecciones:

Polo Liberal Conservador Sin partido. S 25 20 8 12 No 15 10 2 8 Qu probabilidad hay de que una persona tomada al azar haya votado S en el referndum? Seleccione una respuesta. a. 0,25 b. 0,65 siiii c. 0,50 d. 0,10 12 En un programa de televisin se ofrece a un concursante la posibilidad de ganarse un automvil. Tanto el presentador como el concursante van a lanzar un par de dados, si el segundo obtiene una suma de puntos mayor al primero se lleva el auto, pero si es menor solo ganara $100.000. El presentador lanzo los dados y sumaron nueve. Qu probabilidad tiene el concursante de ganar el automvil? Seleccione una respuesta. a. 1/36 siii b. 1/4 c. 1/6 d. 1/5 13 En un examen de seleccin mltiple hay cuatro probables respuestas para cada pregunta y en total son 10 preguntas. De cuantas maneras diferentes se puede contestar el examen?

Seleccione una respuesta. a. 1048576 maneras diferentes siiii b. 1000 maneras diferentes c. 40 maneras diferentes d. 4000 maneras diferentes 14 A un sospechoso se le aplica un suero de la verdad que se sabe que es confiable en 90% cuando la persona es culpable y en 99% cuando la persona es inocente. En otras palabras el 10% de los culpables se consideran inocentes cuando se usa el suero y el 1% de los inocentes se juzgan culpables. Si el sospechoso se escogi de un grupo del cual solo 5% han cometido alguna vez un crimen y el suero indica que la persona es culpable, cual es la probabilidad de que sea inocente? Seleccione una respuesta. a. 0,1743 siiii b. 0,0545 c. 0,8257 d. 0,045 15 En un estudio de economa de combustible se prueban 3 carros de carreras con 5 diferentes marcas de gasolina, utilizan 7 sitios de prueba en distintas regiones, si se utilizan 2 pilotos en el estudio y las pruebas se realizan una vez bajo cada conjunto de condiciones, cuantas se necesitaran Seleccione una respuesta. a. 70 b. 210 si c. 120 d. 180

1 Puntos: 1 En el clculo de las probabilidades se debe poder determinar el nmero de veces que ocurre un evento o suceso determinado. Es muchas situaciones de importancia prctica es imposible contar fsicamente el numero de ocurrencias de un evento o enumrelos uno a uno se vuelve un procedimiento engorroso. Cuando se esta frente a esta situacin es muy til disponer de un mtodo corto, rpido y eficaz para contar. Algunas de las tcnicas de conteo ms utilizadas son: Seleccione al menos una respuesta. | a. Permutaciones | CORRECTO | | b. Teorema de Bayes | | | c. Combinatorias | CORRECTO | | d. Regla de probabilidad total | |

2 Puntos: 1 Del conjunto S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} se saca un numero. Cual es la probabilidad de que este sea impar o divisible entre 3? Seleccione una respuesta. | a. 9/11 | | | b. 18/11 | | | c. 6/11 | CORRECTO | | d. 3/11 | |

3 Puntos: 1 Una compaa encontr que el 80% de las personas seleccionadas para su programa de entrenamientode vendedores termino el curso. De estos solamente 60% se convirtieron en vendedores productivos. Si un aspirante nuevo llega al curso cual es la probabilidad de que termine el curso y se convierta en un vendedor productivo? Seleccione una respuesta. | a. 0,48 | CORRECTO | | b. 0,14 | | | c. 0,20 | | | d. 0,24 | |

4 Puntos: 1 En la gerencia se quiere formar un comit integrado por 4 personas. Hay 11 personas que pueden formar el comit pero se establece que siempre el gerente haga parte. Cuantos comits se pueden formar? Seleccione una respuesta. | a. 120 | CORRECTO | | b. 720 | | | c. 12 | | | d. 72 | |

5 Puntos: 1 Un diagrama muy til para la construccin de Espacios Muestrales y eventos se llama: Seleccione una respuesta. | a. Diagrama circular | | | b. Diagrama de barras | | | c. Diagrama de flujo | | | d. Diagrama de arbol |CORRECTO |

6 Puntos: 1 Fabin y Pilar estudian en un mismo curso. La probabilidad de que Fabin no pierda ninguna materia es del 85% y la de Pilar es del 90%. Cual es la probabilidad de que los dos no pierdan ninguna materia? Seleccione una respuesta. | a. 0,765 | CORRECTO | | b. 0,15 | | | c. 0,175 | | | d. 1,35 | |

7 Puntos: 1 En el ao 1763, dos aos despus de la muerte de Thomas Bayes (1702-1761), se public una memoria en la que aparece, por vez primera, la determinacin de la probabilidad de las causas a partir de los efectos que han podido ser observados. El clculo de dichas probabilidades recibe el nombre de:

Seleccione una respuesta. | a. Teorema del limite central | | | b. Teorema de Chevyshev | | | c. Teorema de probabilidad total | | | d. Teorema de Bayes |CORRECTO |

8 Puntos: 1 El axioma de la _____________ se usa si estamos interesados en la probabilidad de que una cosa u otra suceda (A U B), es decir nos interesa la probabilidad de la union de dos eventos.

Seleccione una respuesta. | a. de la probabilidad total | | | b. de la probabilidad condicional | | | c. multiplicacin | | | d. adicin | CORRECTO |

9 Puntos: 1 Un fabricante produce artculos en dos turnos, en el primer turno hace 300 unidades por da y en el segundo 200 unidades por da. Por experiencia se cree que de la produccin de ambo turnos el 1% de las unidades del primer turno y el 2% del segundo turno son defectuosas. Si se selecciona una unidad al azar, y esta se encuentre defectuosa.Calcule la probabilidad de que se haya elaborado en el segundo turno? Seleccione una respuesta. | a. 0,68 | | | b. 0,43 | | | c. 0,014 | | | d. 0,57 | CORRECTO |

10 Puntos: 1 En un depsito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificacin segn el modelo y la marca. Si el encargado del depsito selecciona al azar un televisor, encuentre: Modelo | Marca | | | B1 | B2 | B3 | Total | A1 | 700 | 225 | 500 | 1425 | A2 | 650 | 175 | 400 | 1225 | A3 | 450 | 350 | 325 | 1125 | A4 | 500 | 125 | 600 | 1225 | Total | 2300 | 875 | 1825 | 5000 | Cual es la probabilidad de que el televisor seleccionado sea marca B2y Modelo A3. Seleccione una respuesta. | a. 0.15 | | | b. 1.25 | | | c. 0 | | | d. 0.07 | CORRECTO |1 Puntos: 1 En el clculo de las probabilidades se debe poder determinar el nmero de veces que ocurre un evento o suceso determinado. Es muchas situaciones de importancia prctica es imposible contar fsicamente el numero de ocurrencias de un evento o enumrelos uno a uno se vuelve un procedimiento engorroso. Cuando se esta frente a esta situacin es muy til disponer de un mtodo corto, rpido y eficaz para contar. Algunas de las tcnicas de conteo ms utilizadas son: Seleccione al menos una respuesta. | a. Permutaciones | CORRECTO | | b. Teorema de Bayes | | | c. Combinatorias | CORRECTO | | d. Regla de probabilidad total | |

2 Puntos: 1 Del conjunto S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} se saca un numero. Cual es la probabilidad de que este sea impar o divisible entre 3? Seleccione una respuesta. | a. 9/11 | | | b. 18/11 | | | c. 6/11 | CORRECTO | | d. 3/11 | |

3 Puntos: 1 Una compaa encontr que el 80% de las personas seleccionadas para su programa de entrenamientode vendedores termino el curso. De estos solamente 60% se convirtieron en vendedores productivos. Si un aspirante nuevo llega al curso cual es la probabilidad de que termine el curso y se convierta en un vendedor productivo? Seleccione una respuesta. | a. 0,48 | CORRECTO | | b. 0,14 | | | c. 0,20 | | | d. 0,24 | |

4 Puntos: 1 En la gerencia se quiere formar un comit integrado por 4 personas. Hay 11 personas que pueden formar el comit pero se establece que siempre el gerente haga parte. Cuantos comits se pueden formar? Seleccione una respuesta. | a. 120 | CORRECTO | | b. 720 | | | c. 12 | | | d. 72 | |

5 Puntos: 1 Un diagrama muy til para la construccin de Espacios Muestrales y eventos se llama: Seleccione una respuesta. | a. Diagrama circular | | | b. Diagrama de barras | | | c. Diagrama de flujo | | | d. Diagrama de arbol |CORRECTO |

6 Puntos: 1 Fabin y Pilar estudian en un mismo curso. La probabilidad de que Fabin no pierda ninguna materia es del 85% y la de Pilar es del 90%. Cual es la probabilidad de que los dos no pierdan ninguna materia? Seleccione una respuesta. | a. 0,765 | CORRECTO | | b. 0,15 | | | c. 0,175 | | | d. 1,35 | |

7 Puntos: 1 En el ao 1763, dos aos despus de la muerte de Thomas Bayes (1702-1761), se public una memoria en la que aparece, por vez primera, la determinacin de la probabilidad de las causas a partir de los efectos que han podido ser observados. El clculo de dichas probabilidades recibe el nombre de:

Seleccione una respuesta. | a. Teorema del limite central | | | b. Teorema de Chevyshev | | | c. Teorema de probabilidad total | | | d. Teorema de Bayes |CORRECTO |

8 Puntos: 1 El axioma de la _____________ se usa si estamos interesados en la probabilidad de que una cosa u otra suceda (A U B), es decir nos interesa la probabilidad de la union de dos eventos.

Seleccione una respuesta. | a. de la probabilidad total | | | b. de la probabilidad condicional | | | c. multiplicacin | | | d. adicin | CORRECTO |

9 Puntos: 1 Un fabricante produce artculos en dos turnos, en el primer turno hace 300 unidades por da y en el segundo 200 unidades por da. Por experiencia se cree que de la produccin de ambo turnos el 1% de las unidades del primer turno y el 2% del segundo turno son defectuosas. Si se selecciona una unidad al azar, y esta se encuentre defectuosa.Calcule la probabilidad de que se haya elaborado en el segundo turno? Seleccione una respuesta. | a. 0,68 | | | b. 0,43 | | | c. 0,014 | | | d. 0,57 | CORRECTO |

10 Puntos: 1 En un depsito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificacin segn el modelo y la marca. Si el encargado del depsito selecciona al azar un televisor, encuentre: Modelo | Marca | | | B1 | B2 | B3 | Total | A1 | 700 | 225 | 500 | 1425 | A2 | 650 | 175 | 400 | 1225 | A3 | 450 | 350 | 325 | 1125 | A4 | 500 | 125 | 600 | 1225 | Total | 2300 | 875 | 1825 | 5000 | Cual es la probabilidad de que el televisor seleccionado sea marca B2y Modelo A3. Seleccione una respuesta. | a. 0.15 | | | b. 1.25 | | | c. 0 | | | d. 0.07 | CORRECTO |"A un sospechoso se le aplica un suero de la verdad que se sabe que es confiable en 90% cuando la persona es culpable y en 99% cuando la persona es inocente. En otras palabras el 10% de los culpables se consideran inocentes cuando se usa el suero y el 1% de los inocentes se juzgan culpables. Si el sospechoso se escogi de un grupo del cual solo 5% han cometido alguna vez un crimen y el suero indica que la persona es culpable, cual es la probabilidad de que sea inocente?" R// 0,1743

Les agradecer por sus comentarios o sugerencias.

Saludos, FedoraA partir de los datos de tu enunciado, diremos que:

P(si|c)=0.1 y por tanto P(sc|c)=0.9

(probabilidad de que el suero diga "inocente" siendo culpable es 0.1 y la probabilidad de que diga "culpable" siendo culpable es de 0.9)

Por otro lado P(sc|i)=0.01

Es decir, la probabilidad de que el suero diga que eres culpable siendo t inocente es del 1%

Por otro lado t ests en un grupo del cual el 5% de las personas son culpables. Por tanto, la probabilidad de que seas culpalbe es p(c)=0.05 mientras que la probabilidad de que seas inocente es p(i)=0.95. A priori.

Por tanto, la probabilidad de que seas inocente, si el suero dice que eres culpable ser p(i|sc) que vendr dado por el teorema de Bayes:

p( i | sc )= p( sc | i )*p(i) /( p( sc | i )*p(i) + p( sc | c )*p(c) )

Es decir, p( i | sc)=(0.01*0.95)/(0.01*0.95+0.9*0.05)=0.1743

Slds! Jos Luis Rossell