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En estadística, la distribución muestral de un estadístico es: 

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a. Es la diferencia entre el valor encontrado del estadístico y el parámetro

b. Es el conjunto de todos los valores del estadístico calculado para cada una de las muestras del conjunto de todas las posibles muestras de una población; con sus respectivas probabilidades..

c. Es el conjunto de todos los parámetros de una población

d. Corresponde al número total de muestras que se pueden obtener en la población.

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Teniendo en cuenta las consideraciones o criterios para que una muestra sea representativa. Considere la siguiente situación de muestreo: “Se desea comparar el peso promedio de los niños menores de 12 años, en una ciudad, entre el estrato socioeconómico más alto y el estrato más bajo. Para ello se toma una muestra en un parque de atracciones donde concurren muchos niños, y teniendo el cuidado de preguntar al niño entrevistado si tiene menos de doce años y el lugar donde vive”. Se podría considerar la muestra resultante como:

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a. No se puede determinar

b. Incompleta

c. Representativa

d. Sesgada

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Se desea realizar una encuesta donde se intuye que las opiniones sobre el tema en cuestión van a ser muy dependientes del ingreso económico de los habitantes. Se trata de una ciudad donde la mayoría de vecindarios son mixtos (se entremezclan pobres y ricos), con pocos situados en ambos extremos. De las siguientes opciones. ¿Cuál sería el tipo de muestreo más indicado para hacer el estudio estadístico correspondiente?

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a. Muestreo Simple al azar Correcto: La distribución de las unidades de observación están distribuidas de manera adecuada para su aplicación

b. Muestreo por conglomerados

c. Muestreo por cuotas

d. Muestreo estratificado

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Indique de las siguientes afirmaciones la que complemente correctamente el enunciado: “En estimación, si el tamaño de la muestra aumenta…”

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a. Las estimaciones son infalibles.

b. El tamaño poblacional aumenta

c. El error estándar aumenta.

d. Menor será la variabilidad del estimador Correcto. El error estándar mide la variabilidad y ya que en su formula en el denominador se incluye “n”, cuanto más grande sea el tamaño de la muestra, más pequeño es el error

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Tomando en consideración la existencia del error de muestreo, entendido como la diferencia que se presenta entre el valor estimado con los datos de la muestra y el valor real e hipotético de la población. Puede considerarse que la relación entre el error de muestreo y el tamaño de la muestra obtenido con un error determinado es:

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a. Directamente proporcional

b. No se pueden relacionar

c. De igualdad

d. Inversamente proporcional Correcto: Porque un incremento o disminución del error de muestreo genera efectos similares en el tamaño de muestra.

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Dada una población de plantas de la que quiere conocerse la altura media, si se toma una muestra aleatoria y en dicha muestra se calcula el promedio, este último valor es:

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a. Intervalo de confianza.

b. Error estándar.

c. Parámetro poblacional.

d. Una estimación puntual. Correcto. Pues es una aproximación del parámetro poblacional (media poblacional) a través de lo encontrado en una muestra.

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Si tras la extracción de una muestra se dice que “3 es una estimación de la media con un margen de error de 0,6 y un nivel de confianza del 99%”, se puede interpretar que:

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a. El verdadero valor de la media se encuentra entre 2,4 y 3,6, con una probabilidad del 99%

Los valores inferior y superior se obtienen restando y sumando, respectivamente, la mitad del error, pero ese cálculo no da 2,4 y 3,6.

b. El verdadero valor de la media se encuentra entre 2,4 y 3,6, con una probabilidad del 1%

c. El verdadero valor de la media se encuentra entre 2,7 y 3,3, con una probabilidad del 99%.

d. El verdadero valor de la media se encuentra entre 2,7 y 3,3, con una probabilidad del 1%

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Existen dos criterios para valorar si una muestra debe ser considerada representativa de una población: Uno de ellos es que la forma de selección debe ser aleatoria y el otro se relaciona con:

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a. La confiabilidad

b. El tamaño de la muestra Correcto: La representatividad de la muestra depende tanto del mecanismo de selección, como del tamaño de la muestra

c. El error de estimación

d. El error no muestral

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Si se desea calcular el tamaño de la muestra que se debe tomar al estimar el peso promedio de todos los estudiantes de la UNAD en Colombia, el factor que No interviene en la formulación asumiendo que dicha población es tan grande que se toma como no finita es:

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a. El error

b. La varianza poblacional

c. El tamaño de la población Correcto. “No” interviene N, pues se asume una población infinita.

d. El valor Z

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Para determinar el área de un intervalo de confianza para la varianza se usa:

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a. La Normal estándar

b. La T-student

c. La F de Fisher

d. La Ji-cuadrado Correcto

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