Act 6 Trabajo Colaborativo 1 individual

Trabajo presentado por:Luis Carlos Cuello DazCdigo del estudiante: 84.104.815Nombre del curso: Algebra Trigonometra Y Geometra AnalticaCdigo del curso: 301301Grupo al que pertenece: 11Presentado a la tutora: Amalfi Galindo Ospino

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNADCEAD GuajiraEscuela de Ciencias Bsicas Tecnologa e Ingeniera ECBTIFecha 31/03/2014

INTRODUCCINEl siguiente trabajo se ha desarrollado con el objetivo de revisar la temtica de la unidad 1 del curso de Algebra, Trigonometra y Geometra Analtica. En la cual se resolvern ejercicios de ecuaciones, inecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.Durante la realizacin de los ejercicios se plantearon diversos modos de solucin pero podemos observar que los resultados eran aproximadamente los mismos. Un problema fue plasmar en el documento el proceso de resolucin de los ejercicios sobre todo cuando eran fracciones.

Ejercicios planteados (relacione procedimiento y respuesta obtenida):1. Encuentre una de las soluciones reales de las ecuaciones:a). 2x+3 + 5-8x = 4x+7 (2x+3)2 +2 (2x+3) (5-8x) (5-8x)2 =4x+7 2x+3+ 2 (2x+3) (5-8x)+ 5-8x =4x+7 2 (2x+3) (5-8x) = 4x+7-5+8x-2x-3 2 (2x+3) (5-8x) = 10x-1 (2x+3) (5-8x) = 10x-1 2 (2x+3)(5-8x)2 = (10x-1)2 2 (2x+3)(5-8x) = (10x-1)2 4 10x-16x2 +15-24x = 100x2 - 20x+1 4 -16x2 -14x+15 = 100x2 - 20x+1 4 - 64x2 - 56x+60 = 100x2 - 20x+1

0= 100x2 - 20x+1 + 64x2 + 56x-60 0=164x2 + 36x-59 a = 164 b = 36 c = -59

x= -bb2 - 4ac = - (36) (36)2 -4(164) (-59) 2a 2(164) X= -361296+38704 328 X= -36 200 328 X1 = -36+200 = 0.5 328 X2 = -36-200 = -0.719 328

1+3 +5-4 = 2+7

2+1= 3 3 = 3 1.249 + 3.279= 2.0

b). 3x (x + 2) + x = 2x (x + 10) + 5 (x 10) 27

3x2 +6x+x=2x2+20x+5x-50=27 3x2 + 7x = 2x2 +25x-77 3x2 +7x-2x2 -25x+77=0 X2 -18x+77=0 a =1 b = -18 c =77 x= 184 2 x1= 22 = 11 2 x2 = 14 = 7 2 x = (7,11)

2) Resuelva los siguientes problemas y halle el conjunto solucin:

a) La diferencia de los cuadrados de (5 + 7x) y (1 8x) vale 79. Hallar el valor de x.

(5+7x)2 (1-8x)2 = 79 (5) +2 (5) (7x) + (7x)2 = (5+7x)2 25 + 70x + 49x2 = (5+7x)2 (1)2 2(1) (8x) + (8x)2 = 79 1 -16x + 64x2 = (1-8x) (5+7x)2 (1-8x)2 = 79 25 + 70x + 49x2 (1-16x+64x2) = 79 25 + 70x + 49x2 -1+16x - 64x2 =79 24+86x-15x2 =79 0= 79 24 - 86x + 15x 0= 15x2 86x +55

X= -bb2 - 4ac

X= - (-86) (-86)2 4(15) (55) 2(15)

X= 86 7396 3300 30 X= 86 64 30 X1 = 86+64 = 15 30 30 X2 = 86-64 = 22 30 30 0 = 5b) Cul es el valor conveniente para b, tal que la ecuacin x2 bx + 24 = 0 y que una de las races sea 6.

(x - 4)(x + 6) = 0(x - 4)(x - 6)= 0X2 10x + 24= 0X= 4 x= 6

3) Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solucin 5(3 x) -1 (x-4) 1(2x-3)-x 6 2 3

X 6. 5 (3 x) 6.1 (x-4) 6.1 (2x-3) -6x 6 2 3 5(3-x) 3(x-4) 2(2x-3)-6x 15 - 5x - 3x +12 4x -6 - 6x -8x + 27 - 2x 6 -8x+2x - 6 27 - 6x - 33 -6x -33 -6 -6

11 X 33 6 2

4) Encuentre la solucin para la siguiente ecuacin:

7x _ 2 x +3 2 5 7x-4 5x + 3 2 - 5

7x 4 2 = 5x + 3 2

2 249x2 56x+16 = 25x2 +30x+9 4 2525(49x2 -56x+16) = 4(25x2 +30x+9)

1225x2 -1400x+400 = 100x2 +120x+361125x2 -1520x + 364 = 0

a b ca=1125 b= -1520 c= 364 x= -bx= - (1520) ( -1520)2 -4 (1125)(364) 2(1125)

X=1520 2310400 -16380002250X = 1520 820 2250

X1 = 1520+820 = 1.04 2250

X2 = 1520-820 = 0.311 2250

5) Encuentre la solucin para la siguiente inecuacin: 2x + 3 11 17 x-2 34x + 33 187 x-2-(x-2) 34x + 33 x - 2 187-x-2 34x+33 187-187x - 374 34x + 33 34x + 33 x - 2-187x 34x 33 + 374187-221x 407 34x + 33 187 - 374 -221 -221 34x 187x - 374 -33 X -186 -153x - 407 -153 -153 X 254 esta es la solucin

- -186 254 +CONCLUSINEn el presente trabajo pudimos aplicar conceptos bsicos de algebra como proporciones, regla de tres, factorizacin, desigualdades y valor absoluto, mediante la solucin de problemas, ecuaciones e inecuaciones. As que la aplicacin de estos conceptos nos sirve para la solucin de problemas bsicos mediante el anlisis de ecuaciones y en el futuro para clculo de vectores y otros afines