Actividad de evaluación V. Profundización

En los siguientes ejercicios encontrará una serie de preguntas de correspondiente a esta

unidad. Estas preguntas están compuestas de ítems de selección múltiple con una única

respuesta, selección múltiple con múltiple respuestas, análisis de relación y análisis de

postulados. Es importante que entiendan bien su estructura antes de contestarlas. Espero

que hayan estudiado lo suficiente para que obtengan una buena evaluación.

ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado,

problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda

A, B, C, D. correctamente al ítem planteado entre cuatro, identificadas con las letras

1. Si el profesor de matemáticas dibuja una gráfica en el tablero, y esta tiene como expresión

matemática 𝑓 𝑥 = −2𝑥 − 3, se puede afirmar que esta grafica toca el eje x en:

a) 3

b) 3/2

c) -3/2

d) -2

2. Cuando una gráfica se analiza en dos dimensiones, se puede afirmar que ésta depende de dos

variables, una llamada dependiente y la otra independiente. Si el valor de la variable

dependiente es igual a cero, se puede afirmar que la variable independiente tomó un valor al

menos en el eje:

a) X

b) Y

c) Z

d) T

3. El desalojo de agua de un tinaco de 1000 litros de agua está representada mediante la función

matemática 𝑉 𝑡 = 1000𝑒−𝑡, siendo 𝑉 𝑡 𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑛𝑎𝑐𝑜 𝑦 𝑡 𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜, si se analiza su

curva, se puede afirmar que el valor máximo de esta función está dado en:

a) 10000

b) 1000

c) 100

d) 10

4. Si se tienen una función racional de la forma 𝑓 𝑥 =2𝑥2+5𝑥+2

𝑥+2, se puede afirmar que la gráfica toca

el eje x en: a) -2

b) 2

c) 1/2

d) -1/2

5. La función 𝑦 = 6 − 𝑥2 representa la figura de la cúpula de una iglesia, si se analiza el gráfico, se

puede afirmar que la gráfica es: e) Lineal

¡Hola! Te invito a realizar los siguientes ejercicios,

entrégaselos a tu docente de nivelatorios y pide su

retroalimentación.

f) Cóncavo

g) Senoidal

h) Tangencial

ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se

plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos

opciones que responda adecuadamente a la pregunta y seleccione la respuesta, de acuerdo con

la siguiente información:

AMarque si 1 y 2 son correctas.

BMarque si 1 y 3 son correctas.

C Marque si 2 y 4 son correctas.

DMarque si 3 y 4 son correctas.

6. El profesor de matemáticas explica el tema de funciones y sus gráficas y dice que en la vida real

hay fenómenos biológicos que se pueden estudiar mediante la función 𝑓 𝑥 = 2𝑒−3𝑡, si se analiza

el gráfico de la función se pueden afirmar que tiene una asíntota en un eje y un valor máximo,

estos datos son:

1. y

2. -3

3. t

4. 2

7. Una función racional es de la forma 𝑓 𝑥 =𝑝 𝑥

𝑞 𝑥 , es decir, está compuesta por dos funciones

polinomiales. Si se tiene una función de la forma 𝑓 𝑥 =2𝑥2+5𝑥+2

𝑥+1, se puede afirmar que el valor

que no toma el dominio y el valor que toma el rango son:

1. 3

2. 2

3. -1

4. 0

8. Las funciones lineales son unas de las más fáciles de estudiar y entender y una de las de mayor

aplicación en todo los campos del conocimiento. Si se tiene una función 𝑦 = 𝑥 + 1 y otra que pasa

por los puntos (1,4) y (3,0), de ellas se pueden afirmar:

1. Pendiente negativo

2. Pendiente positivo

3. Pendiente cero

4. Pendiente mayor que 4

9. Se tienen las funciones 𝑓 𝑥 = 2𝑥 + 4 𝑦 𝑔 𝑥 = −4𝑥 + 8, de ellas se puede afirmar que los valores

donde la gráfica corta el eje x son:

1. -2

2. 2

3. 4

4. -4

10. Si se tienen dos gráficos, uno de la función línea 𝑓 𝑥 = −2𝑥 + 1 y otra de la función que pasa por

los puntos (-2,0) y (2,4), de los gráficos se puede afirmar que:

1. No hay máximo

2. Son simétricas

3. No hay mínimo

4. Tiene una asíntota en x

ÍTEMS DE ANÁLISIS DE RELACIÓN

Este tipo de ítems consta de dos proposiciones expresados de la siguiente forma: una Afirmación

PORQUEy una Razón, unidas por la palabra . Usted debe examinar la veracidad de cada

proposición y la relación teórica que las une.

Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar la respuesta adecuada,

elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

AMarque si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es

una explicación CORRECTA de la afirmación.

BMarque si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón

NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

CMarque si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una

proposición FALSA.

DMarque si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición

VERDADERA.

11. Si un avión de guerra pasa entre las coordenadas (1,4) y (3,0) que se encuentran en el primer

cuadrante compuesto por el norte y el este, se puede afirmar que su gráfica es una línea recta

PORQUE con dos puntos se puede determinar la pendiente de una línea recta.

12. Si se tiene una función de la forma 𝑓 𝑥 = 𝑥2 + 1, se puede decir que un elemento del rango es 1

PORQUE toda función de la forma 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥2 + 𝑏 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎 ≥ 1 es simétrica con respecto el eje y.

13. En el laboratorio de física de la universidad de CADI se ha dibujado la gráfica de la función

𝑓 𝑥 = 𝑥2 + 4𝑥 + 1 PORQUE y se ha determinado que su punto mínimo se encuentra en (1,-2) toda

función de la forma 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 𝑐𝑜𝑛 𝑎 ≥ 1 es cóncava hacia arriba.

14. Una recta que pasa por los puntos (0,2) y (2,4) tiene como pendiente m=1, esto hace que su

PORQUEgráfica tome los puntos del primer cuadrante del plano cartesiano las gráficas de las

funciones lineales con pendiente positiva son creciente de −∞ 𝑎 + ∞.

15. Para hacer la gráfica de una función es necesario relacionar los valores del dominio con los del

PORQUErango, los valores del dominio y el rango son fundamentales para hacer la gráfica de una

función y estos son importante tabularlos.

ÍTEMS DE ANÁLISIS DE POSTULADOS

VERDADERALos ítems que encontrará a continuación constan de una afirmación (tesis) y dos

VERDADEROS POSTULADO I POSTULADO II. postulados también , identificados con y Usted debe

analizar si los postulados se deducen lógicamente de la afirmación y seleccionar la respuesta

correcta, conforme a la siguiente instrucción:

AMarque si de la tesis se deducen los postulados I y II.

BMarque si de la tesis se deduce el postulado I.

CMarque si de la tesis sólo se deduce el postulado II.

DMarque si ninguno de los postulados se deduce de la tesis.

16. Toda gráfica de una función de la forma 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏 𝑐𝑜𝑛 𝑎 ≥ 1 es creciente de −∞ 𝑎 +

∞.

Postulado I: La gráfica de función 𝑓 𝑥 = −𝑥 + 2 tiene pendiente negativo.

Postulado II: La gráfica de la función 𝑓 𝑥 = 2𝑥 es creciente.

17. La gráfica de la función 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 𝑐𝑜𝑛 𝑎 ≥ 1, toca el eje de la y en el punto

0, 𝑐 .

Postulado I: La gráfica de la función 𝑓 𝑥 = 2𝑥2 − 2𝑥 + 1 toca el eje de la abscisa en (0,1).

Postulado II: La gráfica de la función 𝑓 𝑥 = 𝑥2 + 3𝑥 + 2 toca el eje de la ordenada en (-1,0).

18. La gráfica de una función 𝑓 𝑥 = 𝐶 es una constante y el valor de su rango es C.

Postulado I: La gráfica de la función 𝑓 𝑥 = 4 es una recta paralela al eje x.

Postulado II: La gráfica de la función 𝑓 𝑥 = 𝑥 + 4 es creciente.

19. Toda grafica de la función 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏 𝑐𝑜𝑛 𝑎 < 0 su ángulo de inclinación con el eje de

las x es mayor a 90 grados.

Postulado I: La grafica de la función 𝑓 𝑥 = −2𝑥 tiene pendiente negativa.

Postulado II: La grafica de la función 𝑓 𝑥 = 2𝑥 tiene pendiente positiva.

20. Toda grafica de una función 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 𝑐𝑜𝑛 𝑎 > 1 pasa por el punto 0,𝑎 .

Postulado I: La grafica de la función 𝑓 𝑥 = 3−2𝑥+2 pasa por el punto 0,9 .

Postulado II: La grafica de la función 𝑓 𝑥 = 2𝑥+3 pasa por el punto 0,8 .