Estadstica para la investigacin en seguridad pblicaUnidad 3. Estadstica inferencial para dos poblaciones

Actividad 2. Pruebas de hiptesis e intervalos de confianza para dos poblaciones

Para cada uno de los siguientes ejercicios: Lee cuidadosamente los enunciados. Resuelve los ejercicios. Explica claramente lo que haces para resolver y asegrate de que los argumentos que presentes sean consistentes con tus procedimientos y respuestas. Verifica las respuestas que obtuviste con los compaeros del curso. Escribe los ejercicios en un archivo de Word.

Ejercicios1. Devore Jay L. Seccin 9. Ejercicio 2. La National Health Statistics Reports en los informes de fecha 22 de octubre de 2008, incluye la siguiente informacin sobre la altura (in) para las mujeres blancas no hispanas.EdadTamao muestralMedia muestralDesviacin estndar de la media

20-3986664.9.09

60 y ms93463.1.11

a. Calcula e interpreta un intervalo de confianza al nivel de confianza de aproximadamente 95% de la diferencia entre la altura media de la poblacin de las mujeres ms jvenes y las mujeres mayores.

b.

Sea que denota la media poblacional de altura para las personas de 20 a 39 aos y denota la media poblacional de altura para las mayores de 60 aos. Interpreta las hiptesis y y a continuacin lleva a acabo una prueba de estas hiptesis al nivel de significacin .01 utilizando el enfoque de regin de rechazo.

2.

Devore Jay L. Seccin 9. Ejercicio 5. Las personas que padecen el sndrome de Reynaud estn propensas a sufrir un deterioro repentino de la circulacin sangunea en los dedos de las manos y los pies. En un experimento para estudiar el grado de este deterioro, cada uno de los sujetos sumergi un dedo ndice en agua y se midi la produccin de calor resultante (cal/cm^2/min). Con sujetos con el sndrome, la produccin de calor promedio fue y con sin el sndrome, la produccin promedio fue de 2.05. Sean y las producciones de calor promedio verdaderas de los dos tipos de sujetos. Supn que las dos distribuciones de produccin de calor son normales con y . Considera probar y a un nivel 0.01. Describe en palabras, en el contexto del problema, qu significa y luego realice la prueba.

3. David R. Anderson. Seccin 10. Ejercicio 14. Los sueldos de las enfermeras en Tampa, Florida, son ms bajos que en Dallas, Texas? La informacin de sueldos muestra que el personal de enfermera enTampa gana menos que el de Dallas. Suponga que en un estudio de seguimiento de 40 enfermeras en Tampa y 50 en Dallas se obtuvieron los siguientes resultados.TampaDallas

a. Formula la hiptesis de tal forma que, si se rechaza la hiptesis nula, se pueda concluir que los sueldos de las enfermeras en Tampa son significativamente ms bajos que en Dallas. Use b. Realiza un intervalo de confianza del 95% y verifica el resultado obtenido en el inciso anterior.

4. David R. Anderson. Seccin 10. Ejercicio 37. En 2003, The New York Times/CBS News tom una muestra de 523 personas adultas que planeaban ir de vacaciones en los prximos seis meses, y encontr que 141 pensaban trasladarse en avin. En un sondeo similar que realiz en mayo de 1993, de los 477 adultos que planeaban ir de vacaciones en los prximos seis meses, 81 pensaban trasladarse en avin.a. Establece la hiptesis para determinar si en este periodo de 10 aos hubo un cambio significativo en la proporcin de personas que pensaban trasladarse en avin en sus vacaciones.b. Cul es la proporcin muestral de las personas que pensaban viajar en avin en el estudio de 2003? Y en el de 1993?c. Con prueba si hay diferencia significativa. A qu conclusin llegas?d. Analiza las razones que puedan servir como explicacin para esta conclusin.

5. David R. Anderson. Seccin 10. Ejercicio 43. Jpiter Media realiz una encuesta para determinar en qu emplean su tiempo libre las personas. Ver la televisin es la actividad ms popular para pasar el tiempo libre, tanto de los hombres como de las mujeres. La proporcin de ambos grupos que prefieren ver televisin para pasar su tiempo libre se estima a partir de los siguientes datos muestrales.

GneroTamao de la muestraVer televisin

Hombres800248

Mujeres600156

a) Establece las hiptesis pertinentes para probar la diferencia entre la proporcin poblacional de hombres y la de mujeres que prefieren ver televisin para pasar su tiempo libre.b) Cul es la proporcin muestral de hombres que destinan su tiempo libre a ver televisin? Cul es la proporcin muestral de mujeres?c) Lleva a cabo la prueba de hiptesis. Cul es la conclusin con 0.05 como nivel de significancia?d) Cul es el margen de error y la estimacin por intervalo de 95% de confianza para la diferencia entre las proporciones poblacionales?

Fuentes de consulta

Anderson, David R. (2008). Estadstica para administracin y economa (6 edicin). Mxico: Cengage Learning. Devore, Jay L. (2012). Probabilidad y Estadstica para ingeniera y ciencias (11 edicin). Mxico: Cengage Learning.