Actividades AP25a AP26d AP28a AP37c:

Resolución de AP25a:

La ecuación a no es lineal ya que la variable en el denominador tiene una potencia que es distinta de 1

Por lo tanto pasamos a resolver de la siguiente forma teniendo en cuenta que un cociente es nulo si el denominador NO se anula y el numerador SI en forma simultánea, por lo tanto tenemos:

3x + 7 = 0 y x-2 ≠ 0

Entonces:

3x = -7 ≠ 1 y x ≠ 2 → x= - 73

y x ≠ 2

Controlamos :

3(−73

)+7

(−73

)−2 = 0 →

−7+7

(−133

) =0 → 0

(−133

) = 0 → 0 = 0 Se

verifica la igualdad.

La solución a la ecuación 3x+7x−2

= 0 es X = - 73

Resolucion de AP26d:

Teniendo

√ x+2=7Se despeja para dejar a la raíz como único término del miembro izquierdo:

√ x=7−2La incógnita, al ser radicando de una raíz de dos, debe ser positiva y además cumplir la igualdad

√ x=5Recordemos que : ∀ a ∈  +,√a = b ↔ b2 = a Entonces :

x=52

x=25

Se verifica entonces que la incógnita es positiva.

Controlamos entonces la igualdad inicial:

√ x+2=7 → √25+2=7 → 5+2=7 → 7=7

El valor obtenido 25 asignado a la incógnita, satisface la ecuación inicial.

Resolucion de AP28a:

(x-2) log10 10 = log10(3)

X - 2 = log10 (3)

X= log10 (3)

Resolucion de AP37c:

Acomodamos la ecuación para que tenga la siguiente forma :

9x^2+7x-2=0

utilizamos la siguiente identidad

teniendo en cuenta que si el radicando es nulo se obtiene un numero real , si es positivo dos numeros reales , y si es negativo la ecuacion no tiene soluciones reales.

Resolvemos entonces teniendo:

a=9, b=7, c=-2:

b2−4 ac72-4*9*(-2) = 121 → Numero real positivo, dos soluciones

Reemplazando en la entidad los valores:

Se puede aplicar la ley de anulación del producto y así obtener los valores que dan la solución buscada:

Se obtiene entonces :

Controlamos los valores:

Si se tiene x= -1 → 9(-1)2 + 7*(-1) = 2 → 9 - 7 = 2

Si se tiene x= 29

→ 9(29

)2 + 7*(29

) = 2 → 49

+ 149

= 2