Actividad de Aprendizaje Activo Funciones trigonométricas

Instrucciones: Sigue las instrucciones que a continuación se te dan y para cada etapa documenta y analiza la situación que se te presenta. Al finalizar la actividad realiza una reflexión y expresa tus conclusiones del proceso.

ETAPA 1 Definición de las funciones trigonométricas

Una función trigonométrica es una función trascendental, esto es, su regla de correspondencia no se expresa como una función algebraica. Las funciones trigonométricas se pueden obtener de las relaciones de los lados de un triángulo rectángulo. Con base en ello utilicemos el siguiente circulo unitario y determinemos algunos valores trigonométricas.

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Etapa 2 Cálculo de los valores de las funciones trigonométricas

Con ayuda de la siguiente cuadrícula, traza un círculo con un radio unitario (define la escala que desees, ejemplo r= 3 cm = 1 unidad), y determina los valores de las funciones trigonométricas para los siguientes valores

R= 7cm = 5 unidadesH: 9.25

Angulo de 60 grados:

Sen 60º= 6.06/9.25 Cos 60º= 7/9.25 Tan 60º= 6.06/7

Cot 60=7/6.06 Sec 60= 9.25/6.06 Csc 60= 9.25/7

Angulo de 135 grados:

Sen 135º= 6.54/9.25 Cos 135º=6.54 /9.25 Tan 135º=6.54/6.54

Cot 135= 6.54/6.54 Sec 135=9.25/6.54 Csc 135= 9.25/6.54

Etapa 3 Caso de Análisis en TRacker

60°135°

Con ayuda del software Tracker, analiza el movimiento de puntos en un círculo de radio de r=14 cm. Determina para UN solo punto de ellos (escoge uno), las relaciones trigonométricas de cada caso. Puedes descargar la aplicación en:http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/

Función senx y cosx:

Utiliza el siguiente video para poder analizar el movimiento del círculo unitario y grafica las funciones trigonométricas Sin x, Cos X y Tan x del movimiento de los puntos indicados en el círculo unitario. Puedes descargar el video de la siguiente dirección:

https://www.dropbox.com/s/3zh0pxjwpn630ru/PIC_1304.MP4

Secuencia de análisis:

1.- Genera la trayectoria de una rotación completa del círculo unitario.

Grafica Cos x ( a través de la gráfica de t vs x)

Grafica sen x ( a través de la gráfica de t vs y)

Grafica Tan x ( A través de la definición de y/x)

Grafica Cot x ( A través de la definición de x/y)

Grafica Sec x (A través de la definición de 1/x)

Grafica Csc x (A través de la definición de 1/y)

Nota importante: Para generar las funciones tan, cot, sec y csc, es necesario que se definan las funciones. Para ello solo debes seleccionar en el eje vertical la variable de la gráfica (“x”) y seleccionar la función DEFINIR, luego entonces deberás seleccionar la opción de FUNCION y capturar la relación que buscas.

Etapa 4 Conclusiones finales

Con base a los resultados generados anteriormente, define y concluye acerca de las funciones trigonométricas.

1.-¿Qué representan las funciones trigonométricas? Son las respuestas de los valores que nos dan, representadas en graficas.2.-Explica, cómo se puede determinar la función sen x, cos x, tan x, a partir de un círculo unitario.Senᶿ=co/h Cosᶿ= ca/ h Tanᶿ= co/ca

3.- En el caso del movimiento del punto en el círculo, cómo lograste determinar las funciones trigonométricas.

4.-Escribe la forma en que se han definido las funciones trigonométricas básicas.

FIN