ACTIVIDAD de APRENDIZAJE 4 Distribuciones de Probabilidad 2

Distribuciones de probabilidad 30 de septiembre de 2014

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NOMBRE DEL ALUMNO: Eduardo Javier Valencia Osorio.

MATRÍCULA: 58632.

GRUPO: CF17.

MATERIA: Estadística.

ASESOR: Mtro. Alejandro Pérezlara Vicuña

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 4: Distribuciones de probabilidad.

PUEBLA, PUE. 30/09/14.

Página 1Eduardo Javier Valencia Osorio.


1. Elabora un cuadro comparativo de las siguientes distribuciones: binomial, poisson, uniforme, normal y exponencial.

Ejercicios:

Resuelve los ejercicios 1, 2, 3 y 7, para realizar el proceso correctamente revisa las lecturas de las unidades correspondientes.

Ejercicio 1.

Encuentre el área bajo la curva normal entre

(a) z= − 1.20 y z= 2.40 Z1= -1.20 tabla 0.3849 Z2= 2.40 tabla 0.4918 = 0.8767

0.3849 0.4918

-2 -1 0 1 2

1.2 2.4

(b) Z = 1.23 y z=1.87

0.3907 Z1= 1.23 tabla 0.3907 Z2= 1.87 tabla 0.4693

0.4693

-2 -1 0 1 2

1.23 1.87

(c) z –2.35 y z = − 0.50

0.4906 0.1915

-2 -1 0 1

-2.35 -.50

Z1= -2.35 tabla 0.4906 Z2= .50 tabla 0.1915 = 0.2991

Ejercicio 2.



Si el largo de 300 varillas tiene distribución normal con media 68.0 centímetros y desviación estándar 3.0 centímetros. ¿Cuántas varillas tendrán largo (a) mayor de 72 centímetros, (b) menor o igual a 64 centímetros, (c) entre 65 y 71 centímetros, inclusive (d) igual a 68 centímetros? Suponga que las medidas se anotaron aproximando al centímetro más cercano.

a¿ Z= X−μσ

Z=72.5−683

=1.5P ( X>72.5 ) 0.5−0.4332=0.0668∗300=20.04 VARILLAS

b¿ Z= X−μσ

Z=64.5−683

=−1.16 P (X>64 ) 0.5−0.3770=0.123∗300=36.9VARILLAS

c ¿Z= X−μσ

Z=64.5−683

=1.16 P (X>64 )=0.3770Z=71.5−683

=1.16 P ( X>71 )=0.3770 P (65 X 71 )0.3770+0.3770=0.754∗300=226.2VARILLAS

d ¿Z=X−μσ

Z=68−67.53

= .16P (X=68 ) .0636=68.5−683

=1.6=.0636+.0636=.1272∗300=38.16VARILLAS

3.-Cierto supermercado tiene una caja de salida común y una caja rápida. Denote por X1

el número de clientes que están en espera en la caja común en un momento particular del día, y por X2 el número de clientes que están en espera en la caja rápida al mismo tiempo. Suponga que la función de probabilidad conjunta de (X1, X2) está dada por:

x2

0 1 2 3

x1

0 0.08 0.07 0.04 0.001 0.06 0.15 0.05 0.042 0.05 0.04 0.10 0.063 0.00 0.03 0.04 0.074 0.00 0.01 0.05 0.06

a.- ¿Cuál es P(X1 = 1, X2 = 1), es decir la probabilidad de que haya exactamente un cliente en cada línea de espera?

b.- ¿Cuál es P(X1 = X2), es decir la probabilidad de que los números de clientes de las dos líneas de espera sean iguales?

c.- Denote por A el evento de que haya por lo menos dos clientes más en una línea de espera que en la otra. Exprese A en términos de X1 y X2, y calcule P(A).

d.- ¿Cuál es la probabilidad de que el número total de clientes de las dos líneas de espera sea exactamente cuatro? ¿Y por lo menos 4?

a.- ¿Cuál es la probabilidad de que haya exactamente un automóvil y un autobús durante un ciclo?

b.- ¿Cuál es la probabilidad de que haya a lo sumo un automóvil y un autobús durante un ciclo?

c.-¿Cuál es la probabilidad de que haya exactamente un automóvil durante un ciclo? ¿Exactamente un autobús?



d.- Suponga que el carril de vuelta a la izquierda tendrá capacidad para que transiten cinco automóviles. ¿Cuál es la probabilidad de que haya sobrecarga durante un ciclo?

e.-¿Son X y Y va independientes? Explique.

x 0 1 2 3 4

pX(x) 0.1 0.2 0.3 0.25 0.15

Sesenta por ciento (60%) de los clientes que compran VCR de marca A también compran una garantía de cobertura amplia.

Denote por Y el número de compradores que compra garantía de cobertura amplia durante esta semana.

a.- ¿Cuál es P(X = 4, Y = 2)? (Sugerencia: Esta probabilidad es igual al producto P(Y =2/X = 4).P(X = 4). Ahora considere las cuatro compras como cuatro repeticiones de un experimento Binomial, donde éxito es comprar una garantía de cobertura amplia).

b.- Calcule P(X = Y ).

c.- Determine la función de probabilidad conjunta de (X, Y) y luego la función de probabilidad marginal de Y.

BIBLIOGRAFÍA.

KAZMIER, Leonard J. “Estadística aplicada a Administración y Economía”. Ed. McGraw Hill. México, 4º Edición, 2006.

LEVIN, Richard I.. “Estadística para Administración y Economía”. Ed. Prentice Hall. México, 1º Edición, 2004.

SPIEGEL, Murray R. “Estadística”. Ed. McGraw-Hill. México, 3º Edición, 2002.

STEVENSON, William J. “Estadística para Administración y Economía: Conceptos y aplicaciones”. Ed. Alfaomega Grupo Editor, 1º Edición, 2002


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