Actividad de Reconocimiento Logica Matematica.mile

5/25/2018 Actividad de Reconocimiento Logica Matematica.mile

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UINIVERSIDAD NACIONAL ABIERA YA DISTANCIA

ESCUELAS DE CIENCIAS BASICA, TECNOLOGIA EINGENIERIA

CIENCIAS BASICA

LOGICA MATEMATICA

ACTIVIDAD DE RECONOCIMIENTO

MILEIDYS JUDITH TORRES PINEDA

CEAD VALLEDUPAR

FECHA: 04/09/2013


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1. Qu entiendes por lgica?

La lgica es una ciencia formal que se enfoca en el estudio de las alternativasvalidas de inferencia; es decir, propone estudiar los mtodos y principiosadecuados para identificar el razonamiento correcto entre uno o ms

razonamientos incorrectos.

2. Podramos hacer un debate de ideas sin hacer uso de la lgica? Analizacundo hacemos uso de la lgica.

En todo momento hacemos uso de la lgica, cada vez que tomamos decisiones,elegimos o descartamos de entre varias opciones utilizando la lgica y la razn.

3. Qu recuerdas de la evolucin histrica de la lgica?

Aristteles (384 a. C.322 a. C.)Fundador de la lgica como herramienta

bsica de todas las ciencias. Sostuvo que la verdad se manifiesta en eljuicio verdadero y el argumento vlido en el silogismo.

Edad Media, Se destaca la importancia de los aportes de Al-Farab,Avicena y Averroes, quienes reintrodujeron los escritos de Aristteles aEuropa.

Edad Moderna, Kant hace uso de la palabra Lgica Trascendental. Hegelconsidera la lgica dentro del absoluto como un proceso dialctico delEspritu Absoluto.

Siglo XIX, Boole presenta la lgica como un clculo en el que los valores deverdad se representan mediante 0 y 1 a los que se les aplican operacionesmatemticas. Frege ofrece por primera vez un sistema completo de lgicade predicados.

Siglo XX, Bertrand Russell y Alfred North Whitehead publican Principiamathematica, uno de los trabajos de no ficcin ms influyentes del Siglo XXen el que logran gran parte de la matemtica a partir de la lgica.

4. Analiza porqu es importante la competencia lgico matemtica para apropiarnuevo conocimiento.

Las competencias lgico-matemticas, implican el conocimiento y manejo de los

elementos matemticos bsicos en situaciones reales o simuladas de la vidacotidiana y la puesta en prctica de procesos de razonamiento que llevan a lasolucin de problemas o a la obtencin de informacin.

5. En tus palabras, plantea la diferencia entre lenguaje simblico y lenguajenatural.


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El lenguaje simblico es artificial, fijo, preciso, con reglas de construccinaxiomatizadas, sin vaguedad ni ambigedad.El lenguaje simblico evita las falacias no formales y permite la verificacin exactade los razonamientos que se hacen en l, pero es muy incmodo de usar.

El lenguaje naturales el inmediato, aqul que te sirve para comprender cualquierotro lenguaje estipulado. El lenguaje natural sera el espaol, si es que tu lenguamaterna, pero es aqul que no es metalenguaje, pues ste es un lenguajesegundo elaborado gracias a un primero. El lenguaje cotidiano es natural,cambiante, impreciso, sin reglas de construccin exacta, vaga y ambigua. Es gil yrico en metforas, pero su imprecisin con frecuencia nos conduce a errores derazonamiento.

6. Cul es tu definicin intuitiva de conjunto?

El conjunto es una asociacin de elementos comunes, por ejemplo un conjunto dediscos, de libros, de plantas de cultivo.

7. Plantea varios ejemplos de conjuntos. Cmo describiras un conjunto con unacantidad infinita de elementos?Conjunto de libros de lgica.Conjunto de ciudades metropolitanas.Conjunto de animales felinos.

Un conjunto con una cantidad infinita de elementos seria aquel que la agrupacin

de objetos no es finita, por ejemplo el conjunto de los nmeros naturales.

8. Cmo representas un conjunto?Es habitual representar los conjuntos en forma grfica mediante los Diagramas deVenn. En estos diagramas el conjunto se representa mediante una superficielimitada por una lnea. En su interior se colocan los elementos del conjunto. Cadaporcin del plano limitada se nombra con una letra mayscula. En matemticaformal se expresan dentro de "{}" (corchetes) y sus elementos se separan por una"," (coma).

9. Qu formas de determinar un conjunto conoces?Por extensin: escribiendo dentro de una llave los nombres de los elementos delconjunto.Por comprensin: escribiendo dentro de una llave una propiedad caracterstica delos elementos del conjunto y solamente de ellos.

10. Cmo definiras un conjunto finito, infinito, vaco, unitario, universal?


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Conjunto finito: Que tiene un nmero limitado de elementos dentro de l.Conjunto infinito: Que tiene un nmero ilimitado de elementos.Conjunto vacio: Conjunto que no posee ningn elemento.Conjunto unitario: Conjunto que solo posee un nico elemento.Conjunto universal: Es el conjunto que contiene a todos los elementos posibles del

problema en cuestin.

11. Qu relacin conoces entre conjuntos y entre conjuntos y sus elementos?Cmo se representan stas?

PERTENENCIA DE UN ELEMENTO A UN CONJUNTO: Si tenemos un conjuntocualquiera, al cual lo identificamos con la letra P, tendremos que consideraridentificar a cualquier elemento que encierre con una letra, que puede ser x ocualquiera otra letra argumento. Luego una expresin como "x pertenece alconjunto P", tendr que representarse con los mismos smbolos que se usaroncuando se dijo que un objeto pertenece a una clase, en este caso es decir: xP.

NO PERTENENCIA DE UN ELEMENTO A UN CONJUNTO: La negacin de lasituacin anterior, en la cual un elemento cualquiera x pertenece a un conjunto P,se escribe as: xP y se lee "x NO PERTENECE al conjunto P".

12. Cun son iguales dos conjuntos? Cundo son completamente diferentes?Conjuntos iguales: Son todos aquellos conjuntos que tienen elementos iguales.Los elementos de un conjunto tambin pertenecen al mismo conjunto.Dos conjuntos son diferentes si no contienen exactamente los mismos elementos

13. Qu operaciones entre conjuntos conoces?


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14. Qu conoces del lgebra de conjuntos? Cules leyes recuerdas? Cmoharas una demostracin grfica de estas leyes? Cmo aplicaras el principio dedualidad en estas leyes?

Algebra de conjuntos: son las operaciones que pueden realizarse con conjuntos.Leyes de impotencia

Idempotencia. La unin de un conjuntoAconsigo mismo es el propioA:AA=A

Sea s una proposicin general que trata de la igualdad de dos expresiones con

conjuntos. Cada una de estas expresiones puede contener una o ms ocurrenciasde conjuntos (como A, AC, B, BC, etc.), una o ms ocurrencias de y U ysolamente los smbolos de las operaciones con conjuntos y . El dual de s,que denotaremos por sd, se obtiene de s al reemplazar (1) cada ocurrencia de y U (en s) por U y , respectivamente, y (2) cada ocurrencia de y (en s) por y , respectivamente.

15. En los siguientes cuatro diagramas sombrea las reas correspondientes a laoperacin: A unin B

a. U

BA


6

b.

c.

d.

U

BA

U

B

A

U

B

A

C


7

16. En los siguientes cuatro diagramas sombrea las reas correspondientes a laoperacin: A interseccin B

a.

b.

c.

U

BA

U

B

A


8/

d.

17. En los siguientes cuatro diagramas sombrea las reas correspondientes a laoperacin: A menos B

a.

U

B

A

C

U

BA


9

b.

c.

d.

U

BA

U

B

A

U

B

A

C


1

18. Propn una expresin de la cual puedas decir que es verdadera. Cmoexpresaras la negacin de la misma proposicin?

Gabriel Garca Mrquez escribi Cien aos de soledad.

Gabriel Garca Mrquez noescribi Cien aos de soledad.

19. Te has encontrado con un argumento que parece lgico, pero que cuando loanalizamos detenidamente encontramos que no era tal? A continuacin sepropone plantearlo:

1. Si no es lunes, entonces es martes.

2. No es lunes.

3. Por lo tanto, es martes.

Esto no quiere decir que sea especficamente martes, puede ser cualquier da dela semana.

20. Menciona las caractersticas comunes que encuentras en un razonamiento

El razonamiento es una inferencia de una proposicin o juicio a otra.

Entendemos por inferencia, un paso del pensamiento, un paso mental. Todo

razonamiento puede revestir validez en la medida que se pueda suponer que serefiere a un mismo objeto real, por eso es que cada razonamiento slo puedereferirse a un solo objeto. Este objeto, en el curso del razonamiento, formalmenteconsiderado, no est explcitamente mencionado, por lo que se le conoce comoobjeto supuesto.

EL RAZONAMIENTO POR DEDUCCIN: El razonamiento deductivo es elrazonamiento lgico por excelencia, pues es el que se da en el mbito de logeneral. Consiste en la inferencia de u juicio a partir de otro u otros juicios yaconocidos y que guardan relacin entre s. Se ha llamado, con razn, al

razonamiento deductivo el razonamiento que va de lo general a lo particular.

Existen dos formas bsicas del razonamiento deductivo:

a) El inmediato, que se da cuando la nica operacin lgica que se realiza es lamodificacin de un juicio;


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b) El mediato, que se da cuando es necesario realizar una relacin de mediacinentre dos o ms juicios para obtener una conclusin.

21. Describe, cmo determinas la validez de un argumento.

Un argumento es vlido, cuando tiene coherencia y sentido. Tiene coherencia porque las premisas no se contradicen unas con otras y se corresponden con laconclusin.

Es vlido tambin si digo que tiene una estructura lgica, es decir que comiencecon las premisas y pase luego llegue a las conclusiones.

22. Entre dos personas inmersas en un debate. Cmo podramos determinar queel argumento de uno es ms fuerte que el del otro?

Se podra determinar de aquel que tuviera sus argumentos basados en unaestructura lgica coherente y con sentido, que tenga adems una base slida ensus premisas expuestas.

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