Actividad integradora de Estadstica 1Nota: Esta actividad suple a todas las faltantes y deber subirse en todos los espacios de "Subir Actividades" en la plataforma.***Es un apoyo a los alumnos con muy pocas actividades entregadasCastillo Antonio AlejandroSe muestran los resultados de dos muestras aleatorias correspondientes a las calificaciones de dos grupos en un examen de geometra.****Para cada resultado obtenido debers anexar las operacionesGrupo A Grupo B1010

910

95

89

89

68

69

98

48

7

7

6

NmeroAB

11010

2910

399

499

589

688

768

868

947

107

116

125

Parte1: Estadstica DescriptivaCalcula las medidas de tendencia central y dispersin, para las dos muestras, es decir:Muestra AMuestra B

Media=(10+9+9+8+8+6+6+9+4)/9 =6.66667=(10+10+5+9+9+8+9+8+8+7+7+6)/12 =8

Mediana=8=8+8/2 =8

Moda=9, se repite 3 veces=9 y 8, ambos se repiten 3 veces

Varianza=(10-6 2/3)2+(9-6 2/3)2+(9-6 2/3)2+(9-6 2/3)2+(8-6 2/3)2+(8-6 2/3)2+(6-6 2/3)2+(6-6 2/3)2+(4-6 2/3)2)/(9-1) =30/8 =3.75=(10-6 2/3)2+(10-6 2/3)2+(9-6 2/3)2+(9-6 2/3)2+(9-6 2/3)2+(8-6 2/3)2+(8-6 2/3)2+(8-6 2/3)2+(7-6 2/3)2)+ (7-6 2/3)2)+(6-6 2/3)2)+(5-6 2/3)2)/(12-1) =28.08333/11 =2.55303

Desviacin estndar=3.75 =1.936492=2.55303 =1.59782

Parte2: Intervalos de confianzaCon base en los resultados obtenidos en la parte I, calcula:a) Un intervalo de confianza para la media de 95%, en la muestra A:

Para calcular el intervalo de confianza al 95% para la muestra A:De la parte I se encontr que:n=9(nmero de datos)Media=7.666667Desviacin estndar=1.936492El intervalo de confianza para la muestra A es:Lmite izquierdo=7.666667-1.936492(1.96)/9)=6.401492Lmite derecho=7.666667+1.936492(1.96)/9)=8.931841El intervalo es=(6.401492,8.931841)b) Un intervalo de confianza para la media de 95%, en la muestra BPara calcular el intervalo de confianza al 95% para la muestra B:De la parte I se encontr que:n=12(nmero de datos)Media=7.583333Desviacin estndar=1.59782El intervalo de confianza para la muestra B es:Lmite izquierdo=7.583333-1.59782(1.96)/12)=6.679281Lmite derecho=7.583333+1.59782(1.96)/12)=8.487385El intervalo es=(6.679281,8.487385)

Parte3: Pruebas de hiptesisPrueba la hiptesis estadstica de que las medias de ambas muestras son iguales contra la hiptesis de que son diferentesNota: Recuerda la frmula para el valor de z calculadoZDe acuerdo con los datos obtenidos en la parte I:=7.666667=7.583333=3.75=2.55303=9=12Z=Z=Z=Z=0.105039-1.96 Zona de No Rechazo 1.96-1.96 Zona de No Rechazo 1.96

Conclusin: No se rechaza Ho. Hay evidencia de que las 2 muestras A y son diferentes.Zona de rechazoZona de rechazo