Actividad N° 02

Mateaprediendo – web

1. DATOS INFORMATIVOS:

1.1. Grado y sección:6to Grado Seccion Unica

1.2. Profesora ;Gladys Carnero Barrios

1.3. Duración:

1.4. Fecha: 20 de julio del 2021

2. COMPETENCIAS A EVALUAR:

AREA MATEMÁTICA

Competencia / Capacidad

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.

- Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas.

- Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas.

- Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales.

- Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia.

Desempeño Criterio Evidencia Inst. Evaluación

- Establece relaciones entre datos y valores desconocidos de una equivalencia, de no equivalencia (“desequilibrio”) y de variación entre los datos de dos magnitudes, y las transforma en ecuaciones que contienen las cuatro operaciones, desigualdades con números naturales o decimales, o en propor-cionalidad directa.

- Emplea estrategias heurísticas y estrategias de cálculo para determinar la regla o el término general de un patrón, y propiedades

- Reconocer equivalencias.

- Realizar procedimientos para operar con números naturales.

- Interpretar los resultados y tomar decisiones.

- Proponer recomendaciones y justificarlas utilizando mis saberes matemáticos

- Emplea procedimientos operatorios con cantidades sobre el consumo de agua para estimar el pago, tomar decisiones y explicar, con sustento matemático, las recomendaciones para un buen uso del agua.

- Escala de valoración.

AREA MATEMÁTICA

de la igualdad (uniformidad y cancelativa) para resolver ecuaciones o hallar valores que cumplen una condición de desigualdad o de proporcionalidad.

3. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE

Se presenta a los estudiantes la competencia que se trabajará en la sesión:

4. ENFOQUES TRANSVERSALES

ENFOQUE DE DERECHOS

Valor Diálogo y concertación

Por ejemplo Los docentes propician y los estudiantes practican la deliberación para arribar a consensos en la reflexión sobre asuntos públicos, la elaboración de normas u otros.

5. ESTRATEGIAS:

INICIO

Observan el siguiente vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=PCRCrdJbaCM

La división

Comentan: ¿De qué se trata el vídeo? ¿Cómo aplicamos multiplicación y división para resolver problemas propuestos?

Reto:

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y

cambio.

¿Qué aprenderás?

Aprenderé a emplear procedimientos operatorios con

cantidades sobre el consumo de agua para estimar el

pago, tomar decisiones y explicar, con sustento

matemático, las recomendaciones para un buen uso del

agua.

¿Cómo lo haré?

o Reconocer equivalencias.

o Realizar procedimientos para operar con números naturales.

o Interpretar los resultados y tomar decisiones.

o Proponer recomendaciones y justificarlas utilizando mis saberes matemáticos.

DESARROLLO

¿Qué necesitaré?

• Hojas de reúso o cuaderno de apuntes y lápiz

Como has conocido en la actividad anterior, en el distrito de

Carhuaricra, hay familias que tienen servicio de agua potable en sus

casas y otras no. En este último caso, debido al transporte y otros

gastos de los camiones, las familias tienen que comprar el agua a un

costo mayor del que pagan las familias que tienen este servicio en

sus casas.

Te presentamos el caso de dos familias que utilizan el agua para las mismas actividades. Si emplean el agua en diferentes cantidades para una misma actividad, ¿qué explicación puedes dar después de comparar sus gastos y costos mensuales del agua?

• La familia Gómez, que fue entrevistada, no tiene agua potable en su domicilio; por ello, compran el agua a un camión cisterna a 15 soles el metro cúbico.

• La familia Gómez elabora el cálculo de sus gastos por la compra de agua y según las actividades que realiza. Observa la tabla. ¿Cómo calcula el costo de agua por cada actividad?, ¿cómo pueden calcular el costo total?

Actividad Cantidad (m3) Costo de agua (soles) Costo total

Aseo personal 4 4 x 15 = 60

4 + 9 + 3 + 12 = 28 Cocinar 9 9 x 15 = ...........

Reto 1

Inodoro o baño 3 3 x ........... = ........... Son 28 m3

(se lee 28 metros cúbicos)

Multiplicaremos: 28 x 15 = ...........

Lavado de ropa 12 12 x ........... = ...........

TOTAL 28 28 x ........... = ...........

De acuerdo a la información de la tabla, ¿cuál es la cantidad de metros cúbicos (m3) de agua que consume la familia Gómez en un mes? ............................................................

¿Cuál es el costo de agua en un mes para la familia Gómez? ............................................................

• La familia Suárez, que sí tiene agua potable en su casa, fue entrevistada, y paga 3 soles por cada metro cúbico.

En este caso, el costo de agua será de 3 soles por cada metro cúbico (1 m3 = 3 soles).

Al igual que la familia Gómez, la familia Suárez ha elaborado una tabla. Obsérvala. ¿Cómo calcula el costo de agua por cada actividad?, ¿cómo puede calcular el costo total?

Actividad Cantidad (m3) Costo de agua (soles)

Costo total

Aseo personal 12 12 x 3 = 36

Cocinar 27 ........... x ........... = ...........

Inodoro o baño 9 ........... x ........... = ...........

Lavado de ropa 36 ........... x ........... = ...........

TOTAL 84 ........... x ........... = ...........

• Según la tabla, ¿cuál es la cantidad de metros cúbicos (m3) de agua que consume la familia Suárez en un mes? ............................................................

• ¿Cuál es el costo de agua en un mes para la familia Suárez? ............................................................

• ¿Qué familia paga más por el agua que consume?, ¿cuánto más? ¿Qué familia gasta más el agua en m3?, ¿cuántas veces más?

Compara lo que gasta en soles cada familia en un mes. Completa los costos hallados en el recuadro y luego coloca >, < o = en el círculo.

• A partir de la información que has completado, ¿cuánto más paga en soles por el agua la familia Gómez en un mes con respecto a la familia Suárez? Explica.

• A partir de la información que has completado, ¿cuántas veces más agua utiliza la familia Suárez que la familia Gómez en un mes? Explica.

¿Cuál es la estimación del gasto según su actividad doméstica por litros y baldecitos en un mes?

¿Cómo se estima el gasto según la actividad doméstica por litros y baldecitos en un mes? Completa la siguiente tabla:

Uso doméstico del agua

Metro cúbico

Litros Baldecitos

Aseo personal 4 4000 1000

Cocinar 9 9000 9000 ÷ 4 = 2250

Inodoro o baño 3 ............ ..................................

Lavado de ropa 12 ............ ..................................

TOTAL 28 ............ ..................................

Reto 2

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Responde la pregunta:

¿Qué explicación puedes dar después de comparar el consumo y los costos

mensuales de cada familia por el agua?

¡Léeme!

Para encontrar la cantidad de baldecitos, debes dividir cada cantidad en litros entre 4 litros.

Así, 4000 ÷ 4 = 1000; el

número 4 ha dividido a 4000 de manera exacta; por ello, el

número 4 es un divisor de 4000. El número 4 será

divisor de todos los números que vas a encontrar en la

columna de baldecitos de la

tabla.

¡Te doy una pista!

Cada número que vas a encontrar contiene al número 10, 100 o 1000 varias veces de manera exacta. Cuando esto

ocurre, se dice que el número es múltiplo de 10, 100 o 1000 y te puedes dar cuenta de ello porque sus

últimas cifras terminan en un cero, dos ceros o tres ceros,

respectivamente.

• Si la familia Suárez gasta más agua en un mes en el lavado de ropa, ¿cuántos baldecitos de agua gastará en un día para realizar esta actividad?

• Si cada familia tiene 4 integrantes, ¿crees que la familia Suárez puede ahorrar agua en esta actividad? Estima el ahorro.

• ¿Qué decisiones piensas que debe tomar la familia Suárez para ahorrar el agua? Explica tu estimación del ahorro para esta familia.

Prepara tu listado de recomendaciones sobre el buen uso del agua y su justificación.

• Considerando que ambas familias tienen 4 integrantes, ¿qué recomendaciones les puedes proponer a partir de comparar su consumo de agua?

• Con base en la información de la actividad 1 y 2, plantea una lista de recomendaciones para las familias del distrito de Carhuaricra sobre el buen uso del agua. Susténtalas con tus saberes matemáticos.

• Conversa con un familiar sobre si en casa realizan o no un buen uso del agua.

Piensa y reflexiona

¿En qué actividades son más utilizadas las operaciones básicas, los múltiplos y divisores?

Para seguir aprendiendo

Organiza tu tiempo para que puedas desarrollar las siguientes actividades que te permitirán seguir aprendiendo mediante diversos recursos interesantes.

Cuadernos de trabajo:

• Cuaderno de trabajo Matemática 5, páginas 15 a la 20.

• Cuaderno de trabajo Matemática 6, páginas 27, 28, 29 y 30.

Actividades de práctica:

• ¿Seguimos aprendiendo matemática de manera divertida? Haz click aquí:

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También tendrás oportunidad de seguir aprendiendo y fortalecer tus conocimientos con los siguientes videos y actividades:

KHAN ACADEMY

Responde la pregunta:

¿Cómo se estima el gasto según tu actividad doméstica por litros y baldecitos por un mes?

a) Video: Multiplicar números de varios dígitos

https://bit.ly/3uUdMqr

b) Video: Multiplicar con la propiedad distributiva

https://bit.ly/2T1YUJ8

c) Actividad de práctica: Divide números de varios dígitos entre 6, 7, 8 y 9 (residuos)

https://bit.ly/3uPIgtv

d) Actividad de práctica: La multiplicación de varios dígitos

https://bit.ly/3vQbk5z

e) Actividad de práctica: Entender multiplicación por un múltiplo de 10, 100 y 1000

https://bit.ly/3uWd5wT

Usamos múltiplos y divisores

1. Félix distribuye a las bodegas los huevos de

su granja en empaques de media docena.

Dejó 13 empaques en Comercial Clarita.

¿Cuántos huevos les llevó?

a. Completen la tabla que usa Félix para saber la cantidad de huevos, según la cantidad de empaques.

b. Respondan.

• ¿En cuánto aumenta la cantidad de huevos cada vez que agrega un nuevo

empaque?

______________________________________________________________ .

• ¿Qué relación hay entre la cantidad de huevos y de empaques?

______________________________________________________________ .

• Escriban la expresión matemática que representa la relación hallada.

______________________________________________________________ .

c. Completen lo que hizo Patty para saber la cantidad de huevos en los empaques.

• Félix llevó a la bodega _______________________________________________.

2. Tres luces de colores parpadean en un cartel de publicidad. Después de

encenderse el cartel, la luz roja se prende cada 2 segundos; la luz azul, cada 5

segundos; y la luz verde, cada 7 segundos. Javier, el encargado de verificar la

iluminación, revisa el cartel 30 segundos después de encenderlo. ¿Qué luces se

prenden en ese instante?

a. Completa el proceso que inició Rosa.

b. Observa cómo resolvió Miguel y completa.

• Las luces que se prenden después de 30 segundos son ______________________.

c. Responde.

• ¿Qué luz no estará encendida? ¿Por qué?

_______________________________________________________________.

• ¿Qué puedes afirmar del número 30 con relación al 7?

_______________________________________________________________.

d. Otro día, Javier decide revisar las luces a los 56 segundos de encendidas. ¿Podrá observar las tres luces encendidas? ¿Por qué?

• Javier ________ podrá observar las tres luces encendidas porque ___________

________________________________________________________________.

3. Para el aniversario del colegio, Paco y Miguel

decoran su aula con tres pedazos de cintas: verde,

roja y celeste, que les quedaron de un trabajo

anterior. Cada cinta mide 48 cm de largo y las

cortarán en retazos iguales de un número entero de

centímetros. Paco empezó cortando la tira de color

verde, como muestra la figura.

a. Respondan.

• ¿Cuánto medirá cada retazo de cinta que cortó Paco? ______________________.

• ¿Cumple las condiciones del problema la forma como cortó Paco? ¿Por qué?

________________________________________________________________

________________________________________________________________.

b. Miguel propuso cortar la cinta roja en dos retazos, y la celeste, en cinco retazos. ¿Será posible realizar esos cortes con las mismas condiciones dadas? ¿Por qué?

• Hagan los cálculos necesarios.

• Los cortes que sugirió Miguel _________ se pueden hacer porque __________

_________________________________________________________________.

c. Completen la tabla con el número de retazos en los que se pueden dividir las cintas y la medida que tendrían en cada caso.

d. Analicen y comenten.

• ¿Qué condición debe cumplir la longitud de los retazos para que la cantidad que se obtenga sea entera?

• Si la cinta tuviese 50 cm de largo, ¿en cuántos retazos podríamos dividirla?

4. Antonio fue al zoológico con su familia y compró dos entradas para adultos y otras

para menores. Gastó en total S/ 48. ¿Cuántas niñas y cuántos niños fueron en total?

¿Qué días pudieron haber ido?

a. Completa lo que iniciaron Manuel y Lola.

b. ¿Qué descubrió Manuel al hacer los cálculos? _____________________________

___________________________________________________________________.

• Fueron al zoológico _________ niñas y niños, y la visita se realizó _________.

c. ¿Qué condición debe cumplir la cantidad de entradas de niñas y niños que compraron para que el gasto total coincida con lo que gastó Antonio? Explica.

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________.

CIERRE

Responde en forma individual:

Evalúo mis aprendizajes

Criterios Lo logré Estoy por lograrlo

Necesito ayuda

Interpreté información del gráfico de barras dobles y la moda, y propuse conclusiones sobre el uso del agua en las familias.

Empleé procedimientos operatorios con cantidades del consumo de agua para estimar el pago.

Expliqué, con sustento matemático, las recomendaciones para un buen uso del agua.

Resuelven una ficha de apoyo.

REFLEXIONES SOBRE EL APRENDIZAJE

- ¿He comprendido cómo resolver problemas propuestos?

- ¿Qué dificultades tuve en esta sesión?

- ¿Qué estrategias o procedimientos podemos utilizar?

- ¿Qué actividades, estrategias y materiales funcionaron y cuáles no?

FICHAS ADICIONALES

Analiza y resuelve:

Silvia necesita comprar lana. Debe tejer 5 chalecos y 10 bufandas. Para cada chaleco necesita 3 kg de lana y para cada bufanda, 2 kg de lana y además necesita 5 kg de lana para una colcha.

¿Cuántos kg de lana debe comprar?

Debemos multiplicar y sumar

5 . 3 + 10 . 2 = 15 + 20 = 35

lana chalecos

lana bufandas

35 + 5 =40

Necesita comprar 40 kg de lana.

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES

Observa y responde: ¿Cuántos lápices hay en total?

Términos de la multiplicación:

Propiedades de la multiplicación

A. Propiedad Conmutativa

El orden de los factores no altera ___________________________________

Ejemplos:

a. c. 18 × 10 = _____ × _____

b. d. _____ × _____ = 60 × 100

B.Propiedad de Clausura

El producto de dos números naturales es otro ____________________________________.

Ejemplos:

a. 11 × 6 = 66 c. 12 × _____ = 60

b. 7 × 9 = 63 d. ____ × 10 = 80

C. Propiedad Asociativa

Agrupando de modos distintos dos o más factores se obtiene el mismo ___________.

Ejemplos:

a. b.

c. 5 × (_____ × 7) = (_____ × 4) × 7

d. (3 × 6) × 2 = 3 × (_____ × _____)

9 x 12 =

12 x 9

108 =

108

20 x 6 =

6 x 20

120 =

120

D. Propiedad de Identidad multiplicativa

El producto de un número por 1 es el

____________________________________________.

Ejemplos:

a. 8 × 1 = 8 c. 7 × _____ = 7

b. 1 × 40 = 40 d. 1 × _____ = 24

E.Propiedad Absorvente del cero

Todo número natural multiplicado por cero es igual a _____________________________.

Ejemplos:

a. 49 × 0 = 0 c. 35 × 0 = ______

b. 0 × 12 = 0 d. _____ × 15 = 0

F. Propiedad Distributiva

El producto de un número natural por una suma o diferencia de otros dos, es igual a la suma

o diferencia de los productos parciales.

Ejemplos:

a. b.

c. 7(3 + 5) = ____ × ____ + ____ × 5 d. 12(6 - 3) = ___ × ___ - 12 × 3

Multiplicación por 10; 100; 1 000; 10 000.

• Observa las siguientes multiplicaciones

45 × 10 = 20 × 10 =

29 × 100 = 400 × 100 =

73 × 1 000 = 350 × 1 000 =

58 × 10 000 = 18 × 10 000 =

Ejemplos:

a. 54 × 10 = _______ b. 10 × 29 = _______

c. 100 × 9 = _______ d. 21 × 1 000 = _______

e. 94 × 10 000 = _______

Multiplicación de factores terminados en cero.

Ejemplos:

a. d. 8 000 × 60 = __________

b. 470 × 300 = __________ e. 3 600 × 250 = __________

c. 4 500 × 900 = __________ f. 600 × 400 = __________

9.Completa cada igualdad y escribe el nombre de la propiedad:

10. Halla el producto:

a. 756 × 100 = _________________________________

b. 4 962 × 10 000 = _________________________________

c. 6 402 × 100 000 = _________________________________

INSTRUMENTO

Escala de Valoración Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.

- Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas.

- Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas.

- Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales.

- Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia.

N° Nombres y Apellidos

Criterios - Emplea procedimientos operatorios con cantidades sobre el

consumo de agua para estimar el pago, tomar decisiones y explicar, con sustento matemático, las recomendaciones para un buen uso del agua.

Lo hace Lo hace

con ayuda

No lo hace

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20