Departamento de Matemática

Guía trigonometría

I Semestre 2015

Nombre:____________________________________

1. Verifique las siguientes identidades:

a.

cos α−cos3 αsen α−sen3 α

=tg α

b.Sen (60°+ x ) - Sen (60° - x ) = Sen x

c.1-4sen4 x-2sen2 x⋅cos2 x=cos2 x

d.

sen 2 xsenx

− cos 2 xcos x

=sec x

2. Recuerda que:

i.

ii. cos2α=cos2α−sen2α

3. Realiza lo siguiente:

a) Obtén una identidad para tg (2α )

b) Reemplaza α= β

2 en las identidades anteriores y despeja partir de ellas:

B.1) Una identidad para sen( β2 )

B.2) Una identidad para Cos ( β2 )

cos22 sensen

B.3) Una identidad para tg ( β2 )

4. Considerando las identidades de la suma de ángulos y la del ángulo doble, determina

a) Una identidad para sen (3 x )

b) Una identidad para Cos (3 x )

c) Una identidad para tg (3x )

5. Calcula a partir de las razones trigonométricas de 30°, 45°, 60° y 90°, sin usar calculadora, las razones trigonométricas de:a) 75°b) 22,5°c) 15°d) 135°e) 150°