GUIA DE MATEMATICA

EJERCICIOS: ahora te toca a ti demostrar lo aprendido1) Define con tus palabras:

a) Coeficiente numrico

b) Factor literal

c) Trmino algebraico

2) En cada trmino algebraico, determina el coeficiente numrico, factor literal y el grado.

a) 3x2b) m

c) mc2

d) 5t

e) 0,3b5 f) 3g) -8x3 h)

i)

j)

k)

3) Determina el grado y el nmero de trminos de las siguientes expresiones:a) 7x2 + x

b) -3 + 4x 7x2 c) -2x

d) vt +

e) 7m2 6mf) x2 + 8x + 5

g) 2(3x + 4)

i) 2x2(3x2 + 6x)

4) Calcula el permetro de cada rectngulo encontrando su expresin algebraica. Luego clasifica segn su nmero de trminos, antes de reducir trminos semejantes:

5) Reduce los trminos semejantes en cada una de las expresiones siguientes:

6.- Resuelve las siguientes operaciones

7.- Realiza las divisiones de monomios

(12x3) : (4x) =

(18x6 y2 z5) : (6x3 y z2 ) =

(36 x3 y7 z4) : (12x2 y2) =

8.-Calcula las potencias de los monomios

(2x3)3 = (-3x2)3 =

9.- Dados los polinomios:

P(x) = x4 2x2 6x 1

Q(x) = x3 6x2 + 4

R(x) = 2x4 2 x 2

Calcular:P(x) + Q(x) R(x) =

P(x) + 2 Q(x) R(x) = Q(x)+ R(x) P(x)=

10.-Multiplicar:

1(x4 2x2 +2 ) (x2 2x +3) =

2 (3x2 5x ) (2x3 + 4x2 x +2) =

3 (2x2 5x + 6) (3x4 5 x3 6 x2 + 4x 3) =

EVALUACION DE EXPRESIONES

A cada letra o FACTOR LITERAL se le asigna un determinado valor numrico.

Si a = y b = , evaluemos la expresin:

3a - 2b - 5a + 4b - 6a + 3b =

3( - 2( - 5( + 4( - 6( + 3( =

2 - 1 - + 2 - 4 +

=

EJERCICIOS: pon en prctica lo anterior

1) Calcula el valor numrico de las siguientes E. A., considera para cada caso a = 2; b = 5; c = -3; d = -1 y f = 0a) 5a2 2bc 3d

b) 7a2c 8d3

c) 2a2 b3 c3 d5

d) d4 d3 d2 + d 1

e) 3(a b) + 2(c d)

f)

g)

h)

i)

2) Encuentra el valor numrico de las siguientes frmulas, aplicando en cada caso solo los valores asignados para las variables respectivas.

a)

; si vi = 8 m/seg , t = 4 seg , a = 3 m/seg2 (d : distancia q recorre un mvil) b) Ep = mgh

; si m = 0,8 hg , h = 15 m , g = 9,8 m/seg2 (Ep: energa potencial)c)

; si a = 3,2 m (A : rea de tringulo equiltero)d)

; si r1 = 4 ohm y r2 = 6 ohm (R : resistencia elctrica total en paralelo) e) ; si k = 9109 ; q1 = q2 = 4c y r = 10 m (F : fuerza atraccin entre dos cargas)3) Evala la expresin x2 + x + 41 para los valores de x = 0, 1, 2, 3, 4, , 40. Qu caracterstica tienen los nmeros que resultan?Actividades:Resuelve:1) Si P = x2 + 3x 2 y Q = 2x2 5x + 7, obtener P + Q; P Q; Q P.

2) Si P = x3 5x2 1; Q = 2x2 7x + 3 y R = 3x3 2x + 2, obtener P + Q R; P (Q R)

3) Si y , obtener P + Q y P Q.

4)Resuelve los siguientes productos:

1) (x + 1)(x + 2) =

2) (x + 2)(x + 4) =

3) (x + 5)(x 2) =

4) (m 6)(m 5) =

5) (x + 7)(x 3) =

6) (x + 2)(x 1) =

7) (x 3)(x 1) =

8) (x 5)(x + 4) =

9) (a 11)(a + 10) =

10) (n 19)(n + 10) =

11) (a2 + 5)(a2 9) =

12) (x2 1)(x2 7) =

13) (n2 1)(n2 + 20) =

14) (n3 + 3)(n3 6) =

15) (x3 + 7)(x3 6) =

16) (a4 + 8)(a4 1) =

17) (a5 2)(a5 + 7) =

18) (a6 + 7)(a6 9) =

19) (ab + 5)(ab 6) =

20) (xy2 9)(xy2 + 12) =

21) (a2b2 1)(a2b2 + 7) =

22) (x3y3 6)(x3y3 + 8) =

23) (ax 3)(ax + 8) =

24) (ax+1 6)(ax+1 5) =

ELIMINACIN DE PARNTESIS

15) 5a - 3b + c + ( 4a - 5b - c ) =

16) 8x - ( 15y + 16z - 12x ) - ( -13x + 20y ) - ( x + y + z ) =

17) -( x - 2y ) - ( { 3x - ( 2y - z )} - { 4x - ( 3y - 2z ) }( =

18) 3a + ( a + 7b - 4c ) - ( 3a + 5b - 3c) - ( b - c ) =

19) 9x + 13 y - 9z - (7x - { -y + 2z - ( 5x - 9y + 5z) - 3z }( =

20) 6a - 7ab + b - 3ac + 3bc - c - {(8a + 9ab - 4b) - (-5ac + 2bc - 3c)} =

21) 8x - ( 1

y + 6z - 2

x ) - ( -3

x + 20y ) - ( x +

y + z ) =

5x + 3y

4m

7y 2x

4mn

2a

3a

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Ejemplo:

Si a = 3 y b = 2, reemplazamos esos valores en la expresin:

3 a 2b 5a + 4b 6a + 3b =

3 ( 3 - 2 ( 2 - 5 ( 3 + 4 ( 2 - 6 ( 3 + 3 ( 2 =

9 - 4 - 15 + 8 - 18 + 6 = -14

Respuestas:

1) x2 + 3x + 2 2) x2 + 6x + 8 3) x2 + 3x 10 4) m2 11m + 30

5) x2 + 4x 21 6) x2 + x 2 7) x2 4x + 3 8) x2 x 20

9) a2 a 110 10) n2 9n 190 11) a4 4a2 45 12) x4 8x2 + 7

13) n4 + 19n2 20 14) n6 3n3 18 15) x6 + x3 42 16) a8 + 7a4 8

17) a10 + 5a5 14 18) a12 2a6 63 19) a2b2 ab 30 20) x2y4 + 3xy2 108

21) a4b4 + 6a2b2 7 22) x6y6 + 2x3y3 48 23) a2x + 5ax 24

24) a2x+2 11ax+1 + 30

Para resolver parntesis se debe seguir por las siguientes reglas:

si el parntesis est precedido por signo positivo, se consideran los trminos por sus respectivos signos,

b) si el parntesis est precedido por signo negativo, debes Sumar su opuesto, es decir, cambiar el signo de los trminos que estn dentro del parntesis que vas a eliminar.

_1084448901.unknown

_1084488217.unknown

_1114809676.unknown

_1114809830.unknown

_1146727217.unknown

_1146727236.unknown

_1163684407.unknown

_1114809854.unknown

_1114809874.unknown

_1114809740.unknown

_1114809755.unknown

_1114809719.unknown

_1084488646.unknown

_1084488715.unknown

_1084488499.unknown

_1084487608.unknown

_1084487742.unknown

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_1084487704.unknown

_1084485586.unknown

_1084487574.unknown

_1084449300.unknown

_1069051579.unknown

_1084448843.unknown

_1084448874.unknown

_1084448806.unknown

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_952851165.unknown