UNIVERSIDAD CATLICA DE SANTA MARIAACTIVIDADES DE LA PRCTICA

3. En la siguiente tabla se presenta el nmero de veces que se colg una mquina que usa el sistema operativo Windows XP, durante un da de trabajo en la empresa DITESSUR S.A. La frecuencia absoluta representa el nmero de mquinas.

Nmero de veces

Frecuencia fi

Frec. Absoluta FI

Frecuencia Relativa hiFrec. Relativa Absoluta Hi

3330.050.05

4690.100.15

510190.170.32

615340.250.57

714480.230.8

87550.120.92

95600.081.00

Complete la tabla y responda las siguientes preguntas.

a) Cuntas mquinas tienen ms de 5 fallas? Segn la tabla de frecuencia podemos observar que 51 maquinas tienes ms de 5 fallas.

b) Qu porcentaje de las mquinas tiene menos de 6 fallas?

Segn la tabla de frecuencia podemos observar que el 32% de las maquinas presentan menos de 6 fallas.

c) Qu porcentaje de las mquinas tiene entre 5 y 7 fallas?

Segn la tabla de frecuencia podemos observar que el 65% de las maquinas presentan entre 5 y 7 fallas.

d) Qu porcentaje de las mquinas tiene 3 o 9 fallas?

Segn la tabla de frecuencia podemos observar que el 13% de las maquinas presentan 3 o 9 fallas.5. En una empresa de fabricacin de ejes de motores, se desea saber si los operarios de tornos realizan su trabajo segn las normas indicadas, para ello se tomaron 8 muestras de cada operario y se midi el dimetro exterior de los ejes.(Unidades en Cm)

Numero de eje

Operario12345678

17.988.348.027.948.447.687.818.11

25.335.225.085.515.415.285.095.16

37.897.777.918.0487.897.938.09

48.248.187.838.057.98.167.978.07

521.8722.1321.9221.9922.121.8122.1421.88

612.1312.1412.1112.1312.1412.1212.1312.14

Con los datos obtenidos, Cul de los operarios es el que realiza su trabajo de manera mas precisa?

OPERARIO 2Resumen Estadstico para Operario 2Recuento8Promedio5.26Desviacin Estndar0.15269Coeficiente de Variacin2.90285%Mnimo5.08Mximo5.51Rango0.43Sesgo Estandarizado0.465976Curtosis Estandarizada-0.489493OPERARIO 1Resumen Estadstico para Operario 1Recuento8Promedio8.04Desviacin Estndar0.25394Coeficiente de Variacin3.15846%Mnimo7.68Mximo8.44Rango0.76Sesgo Estandarizado0.420343Curtosis Estandarizada-0.285559

OPERARIO 4Resumen Estadstico para Operario 4Recuento8Promedio8.05Desviacin Estndar0.142829Coeficiente de Variacin1.77427%Mnimo7.83Mximo8.24Rango0.41Sesgo Estandarizado-0.312511Curtosis Estandarizada-0.629035OPERARIO 3Resumen Estadstico para Operario 3Recuento8Promedio7.94Desviacin Estndar0.100712Coeficiente de Variacin1.26841%Mnimo7.77Mximo8.09Rango0.32Sesgo Estandarizado-0.129188Curtosis Estandarizada-0.00490971

OPERARIO 6Resumen Estadstico para Operario 6Recuento8Promedio12.13Desviacin Estndar0.0106904Coeficiente de Variacin0.0881323%Mnimo12.11Mximo12.14Rango0.03Sesgo Estandarizado-1.08012Curtosis Estandarizada0.202073

OPERARIO 5Resumen Estadstico para Operario 5Recuento8Promedio21.98Desviacin Estndar0.129394Coeficiente de Variacin0.588691%Mnimo21.81Mximo22.14Rango0.33Sesgo Estandarizado0.176651Curtosis Estandarizada-1.08939

Podemos concluir con los datos obtenidos de cada operario que el operario 6 realizo su trabajo de forma mas precisa ya que posee una desviacin estndar mnima en comparacin a los dems operarios, pudiendo llegar a la conclusin que sus datos se acercan mas a su media.

6. En un artculo de una revista especializada se presentaron los datos de la viscosidad de un proceso qumico por lotes. Una muestra de estos datos se presenta a continuacin

94.187.394.192.484.685.4

93.284.192.190.683.686.6

90.690.196.489.185.491.7

91.495.288.288.889.787.5

88.286.186.486.487.684.2

86.194.385.085.185.185.1

95.193.284.984.089.690.5

90.086.787.393.790.095.6

92.483.089.687.790.188.3

87.395.390.390.694.384.1

86.694.193.189.497.383.7

91.297.894.688.696.882.9

86.193.196.384.194.487.3

90.486.494.782.696.186.4

89.187.691.183.198.084.5

Se le pide:

a) Elaborar un diagrama de tallos y hojas.

Diagrama de Tallo y Hoja para Col_1: unidad = 1.0 1|2 representa 12.0

6 8|223333 20 8|44444444555555 38 8|666666666677777777 (11) 8|88888999999 41 9|00000000001111 27 9|22233333 19 9|444444445555 7 9|666677 1 9|8

b) Elaborar una tabla de distribucin de frecuencias y sacar conclusiones.

Tabla de Frecuencias para Col_1LmiteLmiteFrecuenciaFrecuenciaFrecuencia

ClaseInferiorSuperiorPunto MedioFrecuenciaRelativaAcumuladaRel. Acum.

menor o igual81.000.000000.0000

181.081.981.4500.000000.0000

281.982.882.3510.011110.0111

382.883.783.2550.055660.0667

483.784.684.1570.0778130.1444

584.685.585.0570.0778200.2222

685.586.485.9570.0778270.3000

786.487.386.8570.0778340.3778

887.388.287.7560.0667400.4444

988.289.188.6550.0556450.5000

1089.190.089.5560.0667510.5667

1190.090.990.4580.0889590.6556

1290.991.891.3540.0444630.7000

1391.892.792.2530.0333660.7333

1492.793.693.1540.0444700.7778

1593.694.594.0570.0778770.8556

1694.595.494.9550.0556820.9111

1795.496.395.8530.0333850.9444

1896.397.296.7520.0222870.9667

1997.298.197.6530.0333901.0000

2098.199.098.5500.0000901.0000

mayor de99.000.0000901.0000

Media = 89.4756 Desviacin Estndar = 4.15777

c) Crear un histograma con su polgono de frecuencias.

d) Hallar la media aritmtica, la moda y la mediana. Interpretar los resultados.

Resumen EstadsticoRecuento90

Promedio89.4756

Mediana89.25

Moda

Mnimo82.6

Mximo98.0

Rango15.4

e) Hallar Q1, D7, P80. Interpretar los resultados.

Percentiles

1.0%82.6

5.0%83.6

10.0%84.1

25.0%86.1

50.0%89.25

75.0%93.1

90.0%95.25

95.0%96.4

99.0%98.0

f) Hallar la desviacin estndar, la varianza y el coeficiente de variacin. Interpretar los resultados.

Resumen Estadstico Recuento90

Varianza17.287

Desviacin Estndar4.15777

Coeficiente de Variacin4.64682%

g) Hallar el coeficiente de sesgo y curtosis. Interpretar los resultados.

Resumen EstadsticoRecuento90

Sesgo0.255416

Sesgo Estandarizado0.989221

Curtosis-1.00132

h) Encontrar el diagrama de cajas y bigotes.

7. El tiempo hasta una falla en horas de un componente electrnico sometido a una prueba de vida acelerada, se muestra a continuacin. Para acelerar la prueba de falla, las unidades se probaron a una temperatura elevada. Leer los datos hacia abajo y hacia la derecha

109174158211164179137175

192147203186072246193163

231197170190169188140237

179085217168185208164175

228124255151182167209169

Se le pide:

a) Elaborar una tabla de distribucin de frecuencias y sacar conclusiones.

Tabla de FrecuenciasLmiteLmiteFrecuenciaFrecuenciaFrecuencia

ClaseInferiorSuperiorPunto MedioFrecuenciaRelativaAcumuladaRel. Acum.

menor o igual000.000000.0000

1017.64718.8235300.000000.0000

217.647135.294126.470600.000000.0000

335.294152.941244.117600.000000.0000

452.941270.588261.764700.000000.0000

570.588288.235379.411820.050020.0500

688.2353105.88297.058800.000020.0500

7105.882123.529114.70610.025030.0750

8123.529141.176132.35330.075060.1500

9141.176158.824150.030.075090.2250

10158.824176.471167.647110.2750200.5000

11176.471194.118185.29490.2250290.7250

12194.118211.765202.94150.1250340.8500

13211.765229.412220.58820.0500360.9000

14229.412247.059238.23530.0750390.9750

15247.059264.706255.88210.0250401.0000

16264.706282.353273.52900.0000401.0000

17282.353300.0291.17600.0000401.0000

mayor de300.000.0000401.0000

Media = 177.425 Desviacin Estndar = 39.0456

b) Crear un histograma con su polgono de frecuencias.

c) Hallar la media aritmtica, la moda y la mediana. Interpretar los resultados.

Resumen EstadsticoRecuento40

Promedio177.425

Mediana177.0

Moda

d) Hallar Q1, D6, P95. Interpretar los resultados.

Percentiles

1.0%72.0

5.0%97.0

10.0%130.5

25.0%163.5

50.0%177.0

75.0%200.0

90.0%229.5

95.0%241.5

99.0%255.0

e) Hallar la desviacin estndar, la varianza y el coeficiente de variacin. Interpretar los resultados.

Resumen Estadstico Recuento40

Varianza1524.56

Desviacin Estndar39.0456

Coeficiente de Variacin22.0068%

f) Hallar el coeficiente de sesgo y curtosis. Interpretar los resultados.

Resumen EstadsticoRecuento40

Sesgo-0.51635

Sesgo Estandarizado-1.33321

Curtosis0.934795

g) Encontrar el diagrama de cajas y bigotes y sacar conclusiones.