Actividades del mes de junio.epo23.edu.mx/descargas/NicolasEscutiaReyes_Junio.pdf · 2020-06-01 · Actividades del mes de junio. Geometría y trigonometría. Epo 23, Turno Vespertino

Actividades del mes de junio.

Geometría y trigonometría.

Epo 23, Turno Vespertino. Grupos 1 y 2

Fecha actividad Descripción.

02-junio Guía de cierre de curso

Resuelve la guía de aprendizaje la cual se encuentra dividida por unidad temática y aprendizaje esperado, se deberán agrupar en equipos de cinco. -Saludos, a continuación, les dejo una guía de estudio, para resolverla, sigue las siguientes indicaciones. - Forma un equipo virtual de máximo, 5 personas. - Seleccionen 100 ejercicios. - Resuelve los ejercicios del 1-20 y sube la evidencia como producto de la sesión del día de hoy. - Es necesario que los transcribas a tu cuaderno, que hagas las ilustraciones y lo desarrolles paso a paso. - En caso de que no puedas ponerte de acuerdo con tus compañeros lo puedes hacer de forma individual.

03 Guía de cierre de curso




09 de junio

Guía de cierre de curso


10 de junio

Cuestionario en línea.

Resuelven el cuestionario en Línea, dentro de la plataforma classroom.

15 de junio

Evaluación Los alumnos resuelven en línea, un examen final.

16 de junio

Retroalimentación Los alumnos verifican que todos sus trabajos los tengan entregado y que corrigieron lo que se les solicito en la retroalimentación.

17 de junio

Reflexión. Los alumnos realizan un reporte en un máximo de 5 cuartillas donde explican la importancia de la geometría y la trigonometría en su vida cotidiana. Ilustran y ejemplifican desde su experiencia.

22 de junio

Actividades de regularización

Unidad uno

23 de junio


Unidad dos

24 de junio


Unidad tres

Actividades del mes de junio.

MATEMATICAS IV

Epo 23, Turno Vespertino. Grupos 1 y 2

Fecha actividad Descripción.

02-junio Guía de cierre de curso






09 de junio

Guía de cierre de curso


10 de junio

Cuestionario en línea.

Resuelven el cuestionario en Línea, dentro de la plataforma classroom.

15 de junio

Evaluación Los alumnos resuelven en línea, un examen final.

16 de junio

Retroalimentación Los alumnos verifican que todos sus trabajos los tengan entregado y que corrigieron lo que se les solicito en la retroalimentación.

17 de junio

Reflexión. Los alumnos realizan un reporte en un máximo de 5 cuartillas donde explican la importancia del cálculo diferencial en su vida cotidiana. Ilustran y ejemplifican desde su experiencia.

22 de junio


Unidad uno

23 de junio


Unidad dos

24 de junio


Unidad tres

PENSAMIENTO

TRIGONOMÉTRICO

COMPENDIO DE

EVIDENCIAS DE

DESEMPEÑO

El término Trigonometría proviene de las palabras griegas: Trigono y Metron, que quieren decir:

Triángulo y Medida respectivamente. Sin embargo el estudio de la Trigonometría no solamente está

limitado a la medición de los triángulos, pues el campo de estudio de esta disciplina matemática se ha ido

enriqueciendo progresivamente hasta llegar a ser un instrumento indispensable en el Análisis Matemático,

en la Física y en varias ramas de la Ingeniería.

En los últimos 100 años, una de las aplicaciones más importantes de la trigonometría a la matemática es

la llamada Trigonometría Analítica. Gran parte del estudio de los fenómenos de onda y oscilatorios así

como el comportamiento periódico, está relacionado estrechamente con las propiedades analíticas de las

Funciones Trigonométricas.

Tema: BOSQUEJO HISTÓRICO

1. La trigonometría se empleó para resolver problemas de astronomía. Atendiendo a las dos palabras griegas que

la forman, la palabra trigonometría significa:

a) medida de los ángulos.

b) medida de las estrellas y los astros.

c) medida de los triángulos.

d) medida de los ángulos en los triángulos.

2. La astronomía y la navegación son prácticas que desde sus orígenes, han requerido el cálculo de distancias cuya

medición directa no resultaba posible que civilización antigua recurrió a la trigonometría para resolver este tipo de

problemas poniendo en relación las medidas de los lados de un triángulo con las medidas de sus ángulos.

a) babilonios

b) matlazincas

c) otomíes

d) mazahuas

Tema: ÁNGULOS

3. En la figura que se muestra, se aprecia las paredes de una construcción vistas desde arriba; y para el

acomodo de los muebles se requiere saber el valor de los ángulos “f” y “e” respectivamente; considerando

que el ángulo “e” y “d” son alternos internos.

a) 135°, 45°

b) 135°, 225°

c) 45°, 135°

d) 225°, 135°

UNIDAD I

4. Para elaborar un papalote con la estructura que se muestra a continuación, es necesario encontrar el

valor de “x”; y este es:

a)

b)

c)

d)

5. Son ángulos situados de distinto lado de la secante y dentro de las paralelas

a)Colaterales externos

b) Alternos externos

c) Alternos internos

d) Colaterales internos

6. Martín hace una colcha con un patrón de rectas paralelas y transversales. El patrón se muestra en la siguiente

figura:

Si el ángulo 1 es de 68°, ¿de cuántos grados debe ser el ángulo 2?

a) 112°

b) -68°

c) -112°

d) 68°

7. ¿Cuál es el valor del ángulo G Si el ángulo E es de 150°?

a) 60°

b) 30°

c) 150°

d) 180°

8. De acuerdo con la siguiente figura ¿cuál es el valor de “x” que satisface la igualdad?

a) 30

b) 45

c) 60

d) 70

9. Observa la siguiente figura e indica el nombre que reciben los ángulos que cumplen con la condición

especificada.

a) Ángulo complementario

b) Ángulo agudo

c) Ángulo obtuso

d) Ángulo suplementario

10. ¿Cuál es el valor del ángulo cuyo suplemento es el doble de dicho ángulo?

a) 120

b) 60

c) 90

d) 30

11. ¿Qué resultado se obtiene al convertir 128.5° a grados sexagesimales?

a) 1° 28' 5”

b) 12° 8' 5”

c) 120° 8' 30”

d) 128° 30' 0”

12. Buscando el tesoro del pirata “El Barba Coa “. El mapa dice: partiendo del origen, camina 3 cuadras hacia el

Este, luego 3 hacia el Norte, avanza 8 cuadras al Oeste, posa tu mirada al Norte y gira +270°, avanza 5 cuadras en

dirección al este, posa tu mirada hacia el Oeste y gira +180°, avanza 3 cuadras en la dirección este y el tesoro

estará en…

G

E

a) Cuadrante I

b) Cuadrante II

c) Cuadrante III

d) Cuadrante IV

13. Al convertir 21° 15’ 22” la cantidad en su forma decimal es:

a) 21. 456°

b) 21. 364°

c) 21. 616°

d) 21. 256°

14. Se tiene un ángulo de 150°, ¿Cuál es su valor equivalente en radianes?

a)

b) es

c) es

d) es

15. La esfera de un reloj forma un ángulo de 360º y está dividida en 12 partes iguales. ¿Cuánto mide el ángulo

que forman las agujas del siguiente reloj?, ¿qué tipo de ángulo se forma?

a) 90°, ángulo recto

b) 120°, ángulo obtuso

c) 48 °, ángulo agudo

d) 180°, ángulo llano

16. En el siguiente croquis se muestran varias calles,¿Qué ángulo forman las calles Atanacio y lirios?

a) 90°

b) 50°

c) 60°

d) 45°

Tema: TRIÁNGULOS

17. Observa las siguientes figuras y determina cuales son congruentes.

a) 3;4 Y 7,8

b) 1,2 Y 5,6

c) 1,2 Y 3,4

d) 7,8 Y 5,6

18. En el siguiente triangulo. Determinar los valores de los angulos α y β:

a) α = 46 y β = 44

b) α = 45 y β = 45

c) α = 44 y β = 46

d) α = 65 y β = 25

19. Indica la relación que existe entre los siguientes triángulos.

a) No son equivalentes

b) Son congruentes

c) No son iguales

d) Son semejantes

20. Calcula la altura de Martín sabiendo que proyecta una sombra de 2 metros en el momento en que Manuel, que

mide 1.80 m, proyecta una sombra de 2.25 metros.

a) 1.60 m

b) 1.45 m

c) 1.80 m

d) 2.25 m

21. ¡En la torre…! La torre Eiffel de París mide 300 m de altura y está construida de hierro puro, pesa

aproximadamente 8 millones de kg. Si los chinos reprodujeran un modelo a escala de 1m de altura y con el mismo

material. ¿Cuánto pesará la réplica de la torre?

a) 26666.66 kg

b) 37.5 kg

c) 26.66 kg

d) 375 kg

22. A partir del siguiente triángulo se trazó otro, hecho a escala 1:3.

Selecciona la opción correcta con los valores de los lados (x, y, z) del triángulo hecho a escala 1:3 del anterior.

a) x= 10, y=8, z= 6

b) x= 15, y=12, z= 9

c) x= 27, y=21, z= 15

d) x= 54, y=72, z= 90

23. Una de las características que cumplen los triángulos que son semejantes es que poseen; a) Ángulos y lados

iguales

b) Ángulos proporcionales y lados iguales

c) Ángulos iguales y lados proporcionales

d) Ángulos agudos y lados iguales

24. El profesor de arte te pide hacer una copia del cuadro "La Mona Lisa" de Leonardo Da Vinci. El cuadro original

tiene las medidas que se muestran en el dibujo. ¿Cuál de las siguientes cartulinas tiene el tamaño exacto que te sirve

para hacer una reducción del cuadro original manteniendo sus proporciones?

a) 38.5 cm. x 26.5 cm

b) 70 cm. x 53 cm

c) 71.5 cm. x 47.5 cm

d) 77cm. x 77 cm

25. Un árbol de 5 m de altura proyecta una sombra de 6 m; a la misma hora, un

edificio que se encuentra a un lado proyecta una sombra de 270 m, como se muestra

en la figura. ¿Cuál es la altura en metros del edificio?

a) 324 metros

b) 225 metros

c) 350 metros

d) 250 metros

26. Consideremos el ángulo que se muestra en la figura. Si sen a =3/5 entonces el valor de la tan a es:

a) 4/3

b) 4/5

c) 3/4

d) 5/4

Tema: EL TEOREMA DE PITÁGORAS

UNIDAD II

27. ¿Cuál es el valor del lado faltante en el siguiente triangulo rectángulo?

27. Encuentra el valor del cateto b, en el siguiente triángulo rectángulo.

a)

b)

c) a = 4

d) b = ?

28. Encuentra la hipotenusa de un triángulo rectángulo, sabiendo que las medidas de sus lados son 5 cm y 7 cm.

a) 9.2

b) 7.6

c) 8.6

d) 6.8

29. Encuentra la altura de una persona que proyecta una sombra sobre la base del piso de 12 pies y de la parte de

la hipotenusa mide 13 pies.

a)

b)

c)

d) 12

30. El techo de una casa habitación construida a doble agua (Ver figura), tiene una distancia horizontal de 20 metros

y una elevación de 3 metros. Calcular la longitud de la parte inclinada del techo.

a) 10.44 m

b) 104. 4 m

c) 10.04 m

d) 10.24 m

31. La siguiente figura, muestra la forma de un jardín rectangular, se requiere cubrir la mitad de la superficie con

pasto, trazando una diagonal de extremo a extremo de la superficie de la misma.

Calcular la diagonal que divide el área del jardín.

a) 9.95m

b) 17.34 m

c) 30.80 m a= 18 m d) 949 m

b = 25 m

c = 12 √

√

√

13

a= ?

32. La sombra de una torre es de 80 pies, y la distancia del punto más alto de la torre al punto donde termina la

sombra que se proyecta es de 230 pies. ¿Cuál es la altura de la torre?

a) 310 pies

b) 230 pies

c) 243.51 pies

d) 215.63 pies

33. Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué

altura alcanza la escalera sobre la pared?

a) 8m

b) 9m

c) 10m

d) 11m

34. Para sostener la torre de la antena de una estación de radio de 15 m de altura se desea poner 4 tirantes, la base

de los tirantes se encuentra a una distancia de 9 m de la base de la antena, ¿cuántos metros cable de acero se

necesitan?

a) 69.97 m

b) 48 m

c) 17.49 m

d) 12 m

35. Un cohete se dispara a nivel del mar y sube a un ángulo constante de 75° a una distancia de 5000 m. si el valor

del seno es igual a 0.9659 Calcule la altura que alcanza.

a) 390625m

b) 5208.33m

c) 4829.62m

d) 47657m

36. Si deseamos cubrir con tela 10000 botones circulares, cada uno con diámetro igual a 2 cm., ¿qué cantidad de

tela utilizamos para cubrir solo la superficie?

a) 5000 cm2

b) 10000 cm2

c) 628318 cm2

d) 31415.9 cm2

230 pies

80 pies

2

30

37. Las longitudes de 3 de los lados de un trapecio rectangular son: dos lados de 5cm y uno de 4cm, como se

muestra en la siguiente figura ¿cuál es el área del trapecio?

a) 20 cm2

b) 22.5 cm2

c) 14 cm2

d) 16 cm2

38. Una tubería atraviesa diagonalmente un terreno de forma cuadrada. La tubería mide 30 m. ¿Cuál es la

longitud, en metros, del lado del cuadrado?

a) m

b) 15 2 m

c) 15 m

d) 30 2 m

39. Determine la longitud del segmento C en la siguiente figura:

40. Una araña que se encuentra en la base de una caja desea alcanzar una mosca que se encuentra en la

esquina opuesta de la caja, como se muestra en la figura. Las esquinas están conectadas por un cable tenso,

determina la distancia que recorrería la araña hasta llegar a la mosca por el cable.

a)

b)

c)

d)

41. El área de un triángulo equilátero es igual a . Si su altura es de , ¿Cuánto mide su perímetro?

a) 10 m

b) 20 m

c) 30 m

d) 40 m

42. Selecciona la expresión que corresponde al Teorema de Pitágoras

a) c a2 b2

b) c2 a2 b2

c)

d)

43. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 13 cm y uno de los catetos mide 5 cm. ¿Cuánto mide el otro

cateto?

a)

b)

c)

d)

44. El lado de un cuadrado mide 10 cm. ¿Cuánto mide su diagonal? (Aproxima el resultado hasta las décimas).

a) 14.1 cm

b) 1.41 cm

c) 20.0 cm

d) 200.0 cm

45. Observa la figura. Si a= 100 cm, ¿cuánto mide el lado b?

a) 200 cm

b) 150 cm

c) 141. 42 cm

d) 14.14 cm

46. En un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 15 cm y uno de los catetos mide 12 cm. Calcula la longitud del

otro cateto.

2 2 b a c

b a c

a) 9 cm

b) 8 cm

c) 10 cm

d) 19 cm

47. Observa la siguiente figura de una escalera apoyada sobre un muro:

A B

De acuerdo con sus datos, ¿cuál es la distancia en el piso del punto A al B? a) 4.89 m

b) 7.20 m

c) 8.60 m

d) 12.00 m

48. Se tiene un terreno en forma de triángulo rectángulo, cuyos catetos miden 300 y 800 m. ¿Qué cantidad de

maya se necesita para cercarlo?

a) 1841.16 m

b) 1954.4 m

c) 1185.4 m

d) 1700. 6m

49. ¿Cuál es la longitud del cable que sostiene al poste de 5 m?

a) 10 m

b) 5 m

c) 15m

d) 250m

50. El papá de Manuel hace canceles de aluminio para ventanas, para que esté no se deforme le pone

diagonales de 2 m de largo. Si el alto del cancel mide 1.2 m, ¿Cuánto mide de ancho? a) 3.2 m

7 m 5 m

9 m

12 m

b) 1.6 m

c) 3.8m

d) 1.4m

51. Un caracol sale todos los días de su escondite y se va a comer brotes tiernos de un árbol. Para ello se

desplaza por el suelo durante 8 minutos y luego, sin variar su velocidad trepa durante 6 minutos el tronco. Pero un

buen día se encuentra con que alguien ha colocado un tablón justo desde su escondite hasta la copa del árbol.

¿Cuánto crees que tardará si decide subir por el tablón, eso sí avanza, siempre, imperturbable, a la misma velocidad?

a) 10 min

b) 44 min

c) 14 min

d) 25 min

Tema: Razones trigonométricas

52. Pedro y Ana se están mirando uno al otro. Pedro está en el tope de un muro de ladrillo, y Ana está en el

piso a una distancia de 20 metros del muro. Si el ángulo de elevación del ojo de Ana es de 17°. ¿Cuál es la distancia

vertical que hay entre las horizontales que pasan por los ojos de ambos?

a) 6.11 m

b) 38 m

c) 17 m

d) 40 m

53. Los segmentos que miden 30 y 15 son perpendiculares al que mide X. ¿Cuánto mide X?

Sen 61° = 0.8746 Sen 34°= 0.5591

Cos 61° = 0.4848 Cos 34°= 0.8290

Tan 61° = 1.80 Tan 34°= 0.6745

a) 35.99 cm

b) 24.9 cm

c) 24.99 cm

d) 38.9 cm

54. Un árbol de 60 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el ángulo de elevación del sol en

este momento.

a) 30°

b) 45°

c) 60°

d) 90°

55. El Sr. López construyó una resbaladilla de 2.6 metros de altura y 1.5 metros de base. Ahora quiere aumentar

1.4 m la altura sin modificarse la base.

¿Cuánto mide el ángulo X?

a) 30°

b) 45°

c) 60°

d) 90

56. Calcula el área de un pentágono regular cuyo lado mide 25.2 cm.

a) 218.48

b) 109.24

c) 1092.4

d) 2184.8

Tan 36° =0.7265

57. Calcular la altura de la Torre:

a) 20 m

b) 10 m

c) 12 m

d) 15 m

58. En la torre de un faro que está a una altura del piso de 50 metros, el vigilante advierte que se aproxima un barco

formando un ángulo de depresión de 60 grados. ¿Cuál es la distancia que separa el barco del faro?

a) 150.25 m

b) 97.22 m.

c) 105.50 m

d) 86.60 m.

59. Observa la siguiente figura:

¿Cuánto mide la distancia (PC) del coche al poste?

a) 5.77 m

b) 8.65 m

c) 10.00 m

d) 28.80 m

60. Al abrir una escalera de pintor, se forma un triángulo isósceles, la distancia entre las bases es de 1 m y los

lados miden 1.40 m. Determina la altura de la escalera.

a) 0.25m

b) 1.3m

c) 1.71m d )1.96m

61. La distancia horizontal entre dos estacas clavadas sobre un terreno de 45° de pendiente es de 1000 m. ¿Cuál es

la separación entre ellas medida sobre el terreno?

a) 1100 m

b) 1414 m

c) 7071 m

d) 1000 m

62. Un puente se construye con vigas que tienen las siguientes medidas:

¿Cuál es el ángulo de elevación del puente (α)?

a) α=55

b) α=45

c) α=65

d) α=60

63. Juan va a pintar la parte superior de una barda; coloca una escalera de 220 cm de longitud, cuya base queda a

110cm de la barda. ¿Cuál es el valor del ángulo que tiene la escalera con respecto al piso?

a) 16°

b) 30°

c) 45°

d) 60°

64. Un edificio se encuentra a 7 m de distancia, de donde se halla el observador. Si el ángulo de elevación es de

30°, ¿Cuál es la altura del edificio?

a) 3.11 m

b) 4.04 m

c) 5.23 m

d) 6.72 m

65. Una lámpara para lectura tiene una altura de 42.5 cm e ilumina un área circular de 49 cm de diametro. ¿Cúal

es el ángulo de abertura de la luz que sale de la lámpara cuando el foco alumbra verticalmente?

a) 30.9 o

b) 45.9 o

c) 59.9o

d) 60.9o

66. Construida entre los siglos XII y XIV d.C., la Torre de Pisa, en Italia, se alza 55 m sobre el piso y tiene una

inclinación de 10° respecto a la vertical. ¿Cuál es Ia longitud de la torre?

a) 55.84 m

b) 84.55 m

c) 45.48 m

d) 63.20 m

67. Manuel, un astrónomo principiante, midió el ángulo que se muestra en la figura para calcular la distancia que

hay entre los centros de la Luna y la Tierra. Considerando que el radio de la Tierra es 6380 km, ¿qué resultado

obtuvo Manuel?

a) 365, 509.9 m

b) 325, 267.8 m

c) 265, 508.9 m

d) 405, 457.8 m

68. Encuentra la altura del árbol de la figura adjunta sabiendo que tan =

a) 8 m

b) 6 m

c) 14 m

d) 24 m

69. En la Construcción de una carretera se encuentra una montaña de 250 metros de altura, a través de ella se

construirá un túnel. La punta de la montaña se observa con un ángulo de 30°desde un punto Py con un ángulo de

45° desde el otro extremo. ¿Cuál será la longitud del túnel?

a) 375m

b) 500m

c) 250 3

d) 250( 3+1)

70. El seno es la razón entre:

a) Cateto opuesto y la hipotenusa

b) Cateto opuesto y cateto adyacente

c) Cateto adyacente y cateto opuesto

d) Cateto adyacente y la hipotenusa

71. En un triángulo rectángulo, uno de sus ángulos agudos mide 45° ¿cuál es el valor exacto de la tangente de ese

ángulo?

a)

b)

c) 1

d) 2

72. Después de una fuerte tormenta, un poste quedó inclinado como se muestra en el siguiente dibujo, ¿cuál es la

medida del poste?

a) 1.25 3m

b) 2.5 3m

c) 5 m

d) 7.5 m

73. A partir de los datos, ¿cuál es el valor de cos A?

2

2

2

1

a) 2

b)

c) 1

d)

74. En relación al triángulo mostrado, la razón expresa el valor de:

a) Cos θ

b) Sen θ

c) Cot θ

d) Tan θ

75. Desde un punto sobre el piso localizado a 120 metros de la base de la Torre Eiffel, se observa que el

ángulo de elevación a la punta de la torre es 68°. ¿Qué altura tiene la torre?.

a) 200 m

b) 300 m

c) 250 m

d) 297 m

76. Un hombre mide 1.75 m de alto. Su sombra, debida al sol, es de 2.2 m de longitud. ¿Cuál es el ángulo β

que forman los rayos del sol con el suelo?

a) 38.5°

b) 25°

c) 38°

d) 45°

2

1

77.- La siguiente figura representa el techo de una choza. ¿Cuál es

la distancia que hay entre el punto CB?

a) 151m

b) 15.1 m

c) 12 m

d) 25 m

78.- Dos autos salen del mismo punto A, el primero viaja 50 Km hacia el noroeste haciendo parada en el punto B,

el otro auto viaja hacia el este llegando al punto C, entre los autos hay un ángulo de 120°. ¿Qué distancia recorrió

el auto dos y cuál es la distancia que lo separa del auto uno si el ángulo ABC mide30°?

a) AC = 50Km, BC = 50 3Km

b) AC = 50Km, BC=100Km

c) AC = 70Km, BC = 120Km

d) AC = 50Km, BC = 50 2Km

79.- Desde los puntos A y B de una misma orilla de un río y separados entre sí 12 m., se observan el pie P y la

copa C de un pino, situado en la orilla opuesta. Calcular la altura del pino, sabiendo que los ángulos miden PAB= 30°, PBA= 30° y PAC = 60°

a) 4 3m

b) 12 m

c) 8 3m

d) 24 m

80.- Expresión que corresponde a la Ley de los senos

a)

UNIDAD I II

b) = senA senB

a b

c) = senB senA

c.o

senA=

d) h

81.- De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula el valor del ángulo A.

a) 30º

b) 90º

c) 45º

d) 35º

82.- Para el triángulo anterior, calcula el valor del lado c.

a) 31.05m

b) 60m

c) 11.59m

d) 3.10m

83.- Para el triángulo anterior, calcula el valor del lado b.

a) 1.41m

b) 3m

c) 4.24m

d) 8.48m

84.- De un triángulo sabemos que: a = 5 m, b = 8 m y A = 30°. Calcula el valor del ángulo B. a) 41.71º

b) 53.13º

c) 96.87º

d) 71.58º

85.- Para el mismo triángulo anterior, calcula el valor del ángulo C. a) 96.87º

b) 53.13º

c) 30º

d) 71.58º

86.- Para el triángulo anterior, ahora calcula el valor del lado c.

a) 2.51m

b) 9.92m

c) 4.96m

d) 2.5m

87.- De un triángulo sabemos que: a = 10 m, b = 7 m y C = 30°. Calcula el valor del lado c. a) 27.75m

b) 9m

c) 88.37m

d) 5.27m

88.- para el triángulo anterior, calcula el ángulo B. a) 4.48º

a

b

senB

senA =

b a

√

√

√

b) 12.28º

c) 0.6641º

d) 41.71º

89.- Para el triángulo anterior, calcula el valor del ángulo A.

a) 108.39º

b) 96.78º

c) 120º

d) 100.39º

90.- Se inscribe un octágono regular de lado 1 cm en una circunferencia; determina el área del círculo.

a) 1.64

b) 1.69

c) 1.63

d) 1.67

91.- Calcula el ángulo B para el triángulo de datos: A = 60°, a = 8 m y b = 4 m. a) 15.05º

b) 30º

c) 3.46º

d) 0.43º

92.- Calcula el ángulo B para el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 4 m. a) 0.66º

b) 0.375º

c) 22.02º

d) 41.81º

93.- Calcula el ángulo C para el triángulo de datos: a = 15 m, b = 22 m y c = 17 m.

a) 0.63º

b) 63.63º

c) 50.47º

d) 42.0º

94.- Un niño sostiene dos globos. El ángulo de elevación del globo que tiene en la mano derecha es de 21° y la

cuerda mide “a” m. el ángulo de elevación del globo que sostiene en la mano izquierda es de 24° y la cuerda mide

a m ¿Cuál es la distancia que hay entre los dos globos?

a) (1+ )a

b) (2+

c) 2a

d) a

e) 2+

95.- Un observador se encuentra en un punto p que dista de 2 edificios, 250 m y 380 m, respectivamente. Si el ángulo formado por los 2 edificios y el observador es de 38° 20’, precisa la distancia entre ambos edificios.

a) 214.30 m

b) 324.56 m

c) 189.24 m

√

d) 240.55 m

96.- La distancia entre 2 puntos a las orillas de un lago, se establece un punto p a 100 metros del punto M; al medir

los ángulos resulta que el ángulo M= 110° y el ángulo P= 40°. ¿Cuál es la distancia entre M y Q? a) 127.18 m

b) 136.14

c) 128.54 m

d) 129.45

97.- El horario y el minutero de un reloj miden respectivamente 0.7 y 1.2 cm. Determina la distancia entre los

extremos de dichas manecillas a las 13:30 horas. a)0.767

b) 324.56

c) 189.24

d) 240.55

98.- Dos aviones parten de una ciudad y sus direcciones forman un ángulo de 74° 23’. Después de una hora, uno

de ellos se encuentra a 225 Km de la ciudad, mientras que el otro está a 300 km. ¿Cuál es la distancia entre ambos

aviones?

a) 214.30

b) 324.56

c) 322.92

d) 240.55

99.- Para calcular la distancia entre 2 puntos a las orillas de un lago, se establece un punto p a 100 metros del

punto M; al medir los ángulos resulta que M=110° y P= 40°. ¿Cuál es la distancia entre los puntos M y Q?

a) 130.45 m

b) 128.54 m

c) 123.98 m

d) 125.57 m

100.- Un observador se encuentra en un punto P que dista de 2 edificios, 250 m y 380 m, respectivamente. Si el

ángulo formado por los 2 edificios y el observador es 38° 20’, precisa la distancia entre ambos edificios.

a) 207.1488 m

b) 247.34 m

c) 238.45 m

d) 243.312 m

101.- Para establecer la distancia desde un punto A en la orilla de un rio a un punto B de este, un agrimensor

selecciona un punto P a 500 metros del punto A, las medidas de BAP y BPA son 38° y 47° 32’. Obtén la distancia

entre A y B.

a) 368.12 m

b) 376.54 m

c) 374.87 m

d) 369.95 m

102.- El horario y el minutero de un reloj miden

respectivamente 0.7 y 1.2 cm. Determina la distancia entre los extremos de dichas manecillas a las 13:30 horas.

a) 1.63 cm

b) 1.76 cm

c) 1.89 cm

d) 1.92 cm

103.- Un barco sale de un puerto a las 10:00 a.m. a 10 Km/h con dirección sur 30º20’ O. Una segunda

embarcación sale al mismo puerto a las 11:30 h a 12 12Km/h con dirección norte 45° O. ¿Qué distancia separa a

ambos barcos a las 12:30 horas?

a) 31.54 km

b) 35.60 km

c) 26.85 km

d) 32.69 km

104.- La distancia entre 2 puntos A y B es de 20 km. Los ángulos de elevación de un globo con respecto a dichos

puntos son de 58° 20’ y 67° 32’. ¿A qué altura del suelo se encuentra?

a) 19.4 km

b) 17.8 km

c) 15.7 km

d) 23.6

105.- Una persona se encuentra a 3.7 m de un risco, sobre el cual se localiza una antena. La

persona observa el pie de la antena con un ángulo de elevación de 30° y la parte superior de

esta con un ángulo de 70°. Determina la altura de la antena.

a) 7.14 m

b) 9.45 m

c) 8.03 m

d) 9.12 m

106.- ¿Cuál es la longitud de los lados de un pentágono regular inscrito en una

circunferencia de 4 centímetros de radio?

a) 5.4 cm

b) 3.3 cm

c) 6.8 cm

d) 4.7 cm

107.- Dos aviones parten de una ciudad y sus direcciones forman un ángulo de 74° 23’.

Después de una hora, uno de ellos se encuentra a 225 Km de la ciudad, mientras que la

otraestá a 300 Km. ¿Cuál es la distancia entre ambos aviones?

a) 324.56 km

b) 327.45 km

c) 322.92 km

d) 220.78 km

108.- En un plano inclinado se encuentra un poste vertical de 20 metros de altura. Si el

ángulo del plano con respecto a la horizontal es de 20°, calcula la longitud de un cable que

llegaría de un punto a 300 metros cuesta abajo a la parte superior del postre. a) 309.5 m

b) 307.4 m

c) 305.2 m

d) 306.8 m

109.- Un barco parte de un puerto y navega hacia el norte con una velocidad de 70 Km por

hora. Al mismo tiempo, pero en dirección noroeste, otro buque viaja a razón de 80 Km por

hora. ¿A qué distancia se encuentran uno del otro después de media hora?

a) 28.34 km

b) 31.85 km

c) 29.07 km

d) 32.53 km

110.- La distancia que hay de un punto hacia los extremos de un lago son 145 y 215 metros,

mientras que el ángulo entre las 2 visuales es de 56° 10’. Calcula la distancia entre los

extremos del lago.

a) 182.25 m

b) 180.37 m

c) 183.36 m

d) 179.99 m

111.- La señora Eva tiene una mesa con la forma y dimensiones mostradas en la figura:

Para que se conserve mejor va a colocarle un recubrimiento de vidrio en la superficie, ¿Qué

cantidad de vidrio, en metros cuadrados, usará para cubrir la mesa?

Considérese

a) 7.57m2

b) 9.14 m2

c) 12.28 m2

d) 18.56 m2

112.- Guadalupe desea elaborar adornos en forma de helado, como el que se muestra en la

imagen.

Puesto que requiere ponerle listón alrededor, necesitó calcular la medida del contorno de la

figura y obtuvo _____ cm.

Considérese

a) 24.71cm

b) 29.42cm

c) 35.42cm

d) 38.84cm

113.- El _________________ es el segmento de recta que corta exactamente en dos parte

iguales a la circunferencia.

a) Radio

b) Centro

c) Diámetro

d) Arco

114.- Recta que toca en un solo punto a la circunferencia.

a) Tangente

b) Secante

c) Centro

d) Diámetro

115.- La ecuación que representa un movimiento armónico simple es:

Determina su periodo.

a) π/2

b) 3π/2

c) 2π

d) 4π

116.- Si se traza una circunferencia con centro en el origen ¿Cuál de las siguientes

imágenes corresponde a la asignación correcta de los cuadrantes del plano cartesiano?

117.- Hallar el área de un sector circular cuya cuerda es el lado del triángulo equilátero

inscrito, siendo 2 cm el radio de la circunferencia.

a) 4.36 cm2

b) 5.82 cm2

c) 4.19 cm2

d) 5.12 cm2

118.- Dos circunferencias concéntricas de radio 8 y 5 cm respectivamente, se trazan los

radios OA y OB, que forman un ángulo de 60°. Calcular el área del trapecio circular

formado.

a) 21.12 cm2

b) 20.42 cm2

c) 23.18 cm2

d) 22.34 cm2

119.- Encuentra el área de la siguiente figura, las dimensiones están en centímetros.

a) 50+ 2 cm2

b) 25+ 4 cm2

c) 100+ cm2

d) 75 cm2

120.- Los brazos de un columpio miden 1.8 m de largo y pueden describir como máximo un

ángulo de 146°. Calcula el espacio recorrido por el asiento del columpio cuando el ángulo

descrito en su balanceo es el máximo.

a) 4.50 m

b) 5.82 m

c) 4.19 m

d) 5.12 m

121.- En una plaza de forma circular de radio 250 m se van a poner 7 farolas cuyas bases

son círculos de un 1 m de radio, el resto de la plaza lo van a utilizar para sembrar césped.

Calcula el área del césped.

a) 196330.57 m2

b) 196327.55m2

c) 196323.45 m2

d) 196325.43 m2

Tema 3.2 Comportamiento gráfico de las funciones circulares

122. La expresión que corresponde a la siguiente gráfica es:

a) y = - tan (x)

b) y = tan (x)

c) y= -2tan (x)

d) y= 2tan (x)

123. Selecciona la gráfica que corresponde a la función y = cos(x)

124. ¿Cuál de las funciones corresponde a la siguiente grafica?

a) y=sen(3x)

b) y=3cos(x)

c) y=3sen(x)

d) y=cos(3x)

125. ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la función y = 4sen(2x)?

126. ¿Cuál de las siguientes gráficas posee una amplitud igual a 2 y un periodo igual a 1?

127. La gráfica que corresponde a la función y = 5cos(3x) posee:

a) Amplitud = 5 y Periodo = 3

b) Amplitud = 5 y Periodo = 1/3

c) a Amplitud = 3 y Periodo = 5

d) a) Amplitud = 1/3 y Periodo = 5

128. La ecuación que representa un movimiento armónico simple es:

¿Cuál es la amplitud del recorrido del objeto?.

a) 5

b) 6

c) 10

d) 12

129.- Un péndulo alcanza su máxima amplitud (que es de 4 pulgadas) cuando forma un ángulo de 30° con la

posición de equilibro como se muestra en el siguiente dibujo

¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a este caso?

130. ¿Cuál debe ser la medida del ángulo de oscilación de un péndulo cuya amplitud es igual a 2, para que la

gráfica que represente su movimiento sea la que se muestra a continuación?

a) 30°

b) 60°

c) 90°

d) 180°

131. Un problema de movimiento ondulatorio está representado por la siguiente gráfica:

¿Cuál es la medida de la longitud de onda?

a) 2

b) 2π

3

c) 2

3

d)

2 2

Tema 3.3 Identidades trigonométricas

132. ¿Cuál es el resultado de la siguiente identidad trigonométrica? senAcscA≡ a) tanA

b) cosa

c) 0

d) 1

133. Con base en la identidad trigonométrica cosAsecA ≡ 1, se deduce que la razón coseno y la razón secante son:

a) Cofunciones

b) Complementarias

c) Neutras

d) Recíprocas

134. De acuerdo con las identidades trigonométricas la expresión sen2A + cos2A es idéntica a a) 0

b) 1

c) tanA

d) tan2A

135. ¿Cuál es el resultado de la siguiente identidad trigonométrica?

1

cosA secA

a) 1

b) 2

c) cotA

d) 2cosA

136. Representa la siguiente expresión Utilizando una sola razón trigonométrica: a) cosA

b) senA

c) tanA

d) cscA

137. Calcula el valor del ángulo de la ecuación: si 0° < θ < 180°

a) θ = 30°

b) θ = 60°

c) θ = 90°

d) θ = 180°

138. ¿Cuál es el resultado de la ecuación trigonométrica para valores positivos de θ?

a) Todos los múltiplos positivos de 30°

b) Todos los múltiplos positivos de 30° y 120°

c) 30° + n120° en donde n es un número entero positivo mayor o igual a 0

b) (30° + n360°) y (120° + n360°) en donde n es un entero positivo mayor o igual a 0

139. Un proyectil es lanzado con una velocidad de 20 m/s y un ángulo θ medido desde la horizontal y en un

segundo alcanza la distancia horizontal máxima posible que es de 200m. Si la ecuación correspondiente a este

caso está dada por (20m/s) cos θ= 200m¿Cuál es el valor de θ con el que fue lanzado?

a) θ = 1°

b) θ = 0.7071°

c) θ = 14.142°

d) θ = 45°

CUADERNILLO DE REACTIVOS TIPO ENLACE

PENSAMIENTO DEL CÁLCULO DIFERENCIAL

NO TEMA EJERCICIO Solución TIEMPO OBSERVACIONES

1

Fun

cio

nes

Si f(x)= x2-5x+6, entonces f(-1) es:

a) 0

b) 2

c) 12

d) 15

1 min

2

Si f(x)= 𝑥2−9

𝑥+3, entonces, f(-3) es:

a) -6 b) 0 c) 3 d) ∞

3 min

3

Se recomienda a las personas que practican ejercicio aeróbico (trotar, nadar, zumba, ciclismo, etc.) detenerse de tiempo en tiempo y tomarse el pulso para determinar su frecuencia cardiaca. La idea es mantener su frecuencia dentro de un intervalo conocido como Zona objetivo, la cual es determinada por su edad, y está dada por la siguiente función

𝑳(𝒂) = −𝟐

𝟑𝒂 + 𝟏𝟓𝟎

Si Rogelio tiene 30 años, ¿Qué frecuencia cardiaca debe tomar como referencia al ejercitarse, para estar en la zona objetiva?

a) 130

b) 170

c) 180

d) 195

2 min

NO TEMA EJERCICIO Solución tiempo Observaciones

4

Fun

cio

nes

El costo total de un fabricante consiste en unos costos indirectos fijos de $200 dólares más los costos de producción de $50 dólares por unidad. Exprese el costo total como una función del número de unidades producidas. ¿Cuál es su ecuación?

A. C ( x )= 50 x B. C ( x )= 50 x + 200 C. C ( x )= x + 200 D. C ( x )= 200

2 min

5

Una agencia de renta de autos cobra $25, mas 60 centavos por milla. Una segunda agencia cobra $30, más $50 centavos por milla ¿Cuál agencia ofrece mejor oferta?

A. La primera B. La segunda C. iguales D. depende del número de millas

3 min

6

De la siguiente grafica ¿cuál es su ecuación?

A. 1 / x B. x² C. y= 2x + 4 D. x=3

2

min

7

De la siguiente grafica ¿cuál es su ecuación A) y = 1 / x B) y = x2 C) y= 2x + 4 D) x=3

2

min

NO TEMA EJERCICIO SOLUCIONES observaciones

8 Fu

nci

on

es

De las siguientes graficas ¿cuál de ellas no corresponde a una función?

A B

C D

9

El dominio de una función está representado por el conjunto de valores que puede tomar la variable “x”, y el conjunto del rango está determinado por los valores que se obtienen para la variable “y” al sustituir los valores de “x” en la función. ¿Cuál es el dominio y el

rango de la función x

xg3

)( ?

a)) ,33,D b) v ,00,R

b)) ,00,D b) v ,00,R

c)) 0,33,0 D b) v

,33,R

d)) ,33,D b) v

,33,R

NO

TEMA

EJERCICIO SOLUCION

10

Fun

cio

nes

Dada la función

¿Cuál es el resultado de la operación?

A) −6

B) −2

C) 2

D) 6

11

¿Cuál de las siguientes gráficas representa una función? A)

B)

C) D)

NO

TEMA

EJERCICIO SOLUCION tiempo

observaciones

13

Fun

cio

nes

¿Cuál es la gráfica que representa la función f(x) = x(x+3)? A) B)

C) D)

2 min

14

¿Cuál es el máximo y mínimo? de la siguiente función: f (x ) = x 3 − 3x + 2

a) Mínimo (1,0) Máximo (-1,4) b) Mínimo (-1,0), Máximo (1,4) c) Mínimo (1,4), Máximo (-1,0)

d) Mínimo (-1,1). Máximo (1,-4) e)

3

min

15

Determinar si hay un punto máximo o mínimo en la siguiente función: y = 3 x2 +2 a) punto mínimo (0,2) b) punto máximo (0,2) c) punto mínimo (0,1) d) punto máximo (0,1)

3 min

16

Dada la función 𝑓(𝑥) =(𝑥−1)2

𝑥+1, ¿cuál es el resultado de la

operación 𝑓(0)

𝑓(3)?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

3 min

NO

TEMA


observaciones

17 fu

nci

on

es

¿Cuál es el punto máximo de la siguiente función?

𝑦 = 2𝑥3 − 6𝑥 + 3 a) (1,-1) b) (-1,1) c) (-1,7) d) (7,-1)

2 min

18

¿Qué gráfica corresponde la siguiente ecuación y=2x2-1 ? a) Línea recta b) Parábola c) Elipse d) Senoide

2 min

19

¿Qué gráfica corresponde la siguiente ecuación y=2x a) Línea recta b) Parábola c) Elipse d) Senoide

2

min

NO

TEMA


observaciones

20

Fun

cio

nes

¿Cuál de las gráficas corresponde a una función? a)

y

X

b)

y

X

c) Y

X

d) y

X

2 min

NO

TEMA

EJERCICIO SOLUCION tiempo observaciones

1

Lím

ites

En el estado de México, Toluca es una de las ciudades con temperaturas más bajas en invierno. Se determinó que la presión atmosférica se podría calcular mediante la función P= t2 - 3t + 5, donde t es la temperatura expresada en grados centígrados (°) y P la presión atmosférica en lb/plg2. ¿A qué valor se aproxima la presión atmosférica en esta ciudad cuando la temperatura se aproxima a -2°C?

a) 5 b) 7 c) 15 d) 20

4

min

2

En la torre latinoamericana de la ciudad de México, el trabajo que

realiza su elevador esta dado según la función h

hw

12 3 medido en

Joule, donde h es la altura que recorre el ascensor expresado en metros. ¿A qué valor se aproxima el trabajo que realiza el elevador al acercarse al décimo piso que se encuentra a una altura de 30m?

a) 800 Joule

b) 900 Joule

c) 1200 Joule

d) 1800 Joule

4 min

3

Calcular el 0

limx

x

x

a) 0 b) 1 c) -1 d) b y c

3 min

4

El valor de 0

limx

x

senx

a) 0 b) 1 c) cos x d)

3 min

NO

TEMA

EJERCICIO SOLUCION tiempo Observaciones

5

Lím

ites

El x

lim

82

83 2

x

x

a) 2

3

b) 8

5

c)

5

8

d)

2

3

6 min

6 Resolver el límite:

A. 0 B. 2/2 C. 4/3

D. 1

3

min

7

Resolver el límite:

A. 32/16 B. 0 C. 8/3

D. 8/2

6

min

8

Resolver el límite:

A. 0 B. 18 C. 9 D. 0 / 0

6

min

NO TEMA EJERCICIO SOLUCION tiempo observaciones

9 Lí

mit

es

Resolver el límite: 2

3lim 2 5x

x x

A. 33 B. 18 C. 15 D. 3

3 min

10

El límite de la función

lim𝑥→0

(𝑥 + 2)2 − 4

𝑥

a) 0

b) 4

c) 8

d) ∞

5

min

11

El límite de la siguiente función es:

lim𝑥→∞

𝑥3 + 1

𝑥3 − 2𝑥 + 3

a) 1/3

b) 0

c) 1

d) 3

5

min

12

El límite de:

lim𝑥→1

𝑥 − 1

𝑥

a) -1

b) 0

c) 1

d) ∞

5

min

NO TEMA EJERCICIO SOLUCION tiempo observaciones

13

Lím

ites

El límite de:

lim𝑥→4

𝑥 − 4

𝑥2 − 𝑥 − 12

a) 1/7

b) 0

c) 1

d) 7

6

min

14

Si “a = 6”. El límite de: lim𝑥→3

√𝑥+𝑎−2

𝑥+3, es:

a) 0

b) 1/6

c) ¼

d) 2/3

10

min

15

Resolver el límite: lim x2 – 9 . X →3 x2 – 5x + 6

A) -2 B) 0 C) 2 D) 6

3

min

16

Calcular el siguiente límite:

lim𝑥→3

5𝑥 + √𝑥 − 3 =

a) 5

b) 10

c) 15

d) 20

3 min

NO TEMA EJERCICIO SOLUCION observaciones

17

Lím

ites

Resolver el limite:

lim

x → ∞3𝑥3+2𝑥−1

5𝑥3+3𝑥+2

a) 3/5 b) 4/5 c) 3/2 d) 6

3

min

18

Quitar la indeterminada del siguiente límite y calcular su valor:

4

162

4lim

x

x

X

a) 2

b) 4

c) 6

d) 8

3

min

19

Obtener el valor del límite:

23

42

2

2

xx

xlímx

a) No determinado b) 0 c) 2 d) 4

3 min

NO TEMA EJERCICIO SOLUCION observaciones

20 Lí

mit

es

El 920

xlímx

es:

a) -3

b) 0

c) 3

d) 6

3

min

21

Límite de:limx → 0

√𝑥+1−1

𝑥 y la técnica a usar son:

a). - 1 ; Limites infinitos b). - ½ ; Cancelación c). 0 ; Binomio conjugado d). ½ ; Racionalización

6

min

22

Al calcular el límite de:

lim

x → ∞3𝑥3+2𝑥−1

5𝑥3+3𝑥+2 se obtiene:

a). x = 0 b). x = 3/5 c). x = 5/3 d). x = ∞

3

min

23

Empleando la técnica de cancelación el límite de:

limx → 3

𝑥2−9

𝑥2−5𝑥+6 da como resultado:

a). 0 b). 3 c). 6 d). 9

6

min

NO TEMA EJERCICIO tiempo observaciones

1

Der

iva

da

s El diagrama que se muestra es el que normalmente utilizamos para ilustrar el significado geométrico de la derivada. ¿Cuál es el segmento que representa 𝑓(𝑥 + ∆𝑥) − 𝑓(𝑥)?

a) (A B) b) (B C) c) (C D) d) (D A)

3

min

2

¿Cuál es la segunda derivada de f(x) = 3x4 - 6x3 + 3x2 - 7x? A) f’’(x) = 12x3 - 18x2 + 6x2 – 7

B) f’’(x) = 36x2 + 36x + 6

C) f’’(x) = 36x3 - 18x2 + 6x2 – 7

D) f’’(x) = 36x2 - 36x + 6

4 min

3

El ángulo de inclinación de la recta tangente a la curva 2xy en

2

1x es:

a) 45° b) 63° 26’ c) 60 ° d) 71° 33’

6 min

4

Der

iva

da

s

Hallar la derivada de la siguiente función:

a) 8x√x 2 b) 5x√x 2 c) 6x√x 2 d) 3x√x 2

6

min

5

La Administración Nacional de Aeronáutica y del espacio (NASA) lanza un cohete

en Cabo Cañaveral verticalmente hacia arriba. Suponiendo que la altura “h” está

dada por la función h = 560t – 16t2 y “h” está dada en pies (ft) y “t” es el

tiempo y está dado en segundos. Si sabemos que la derivada de “h” con respecto

de “t” es ( 𝑑ℎ

𝑑𝑡) y representa la velocidad en un tiempo “t” ¿cuál es la velocidad

del cohete, 5 segundos después de haber sido lanzado?

a) 32 ft/s

b) 400 ft/s

c) 560 ft/s

d) 720 ft/s

6

min

6

La trayectoria de una partícula esta descrita por la función:

2

2( ) 4 4.9

m ms t t t

s s , calcular la velocidad en 2 .t seg

a) 15.6m

s b) 15.6

m

s

c) 9.8m

s d) 11.6

m

s

6 min

.

7

Der

iva

da

s

Indicar cuál es la segunda derivada de la siguiente función:

𝑓(𝑥) =1

4𝑥4 − 2𝑥2 + 5

a) 𝑓"(𝑥) = 3𝑥2 − 4

b) 𝑓"(𝑥) = 2𝑥2 − 4

c) 𝑓"(𝑥) = 3𝑥2 − 3

d) 𝑓"(𝑥) = 𝑥3 − 4𝑥

6 min

8

¿Cuál es la derivada de la ecuación 𝑦 = 𝑥3 + 2𝑥2 − 4𝑥 + 5 ?

a) 2𝑥2 + 4𝑥 + 5

b) 3𝑥2 + 4𝑥 − 4

c) 3𝑥2 + 4𝑥 + 5

d) 2𝑥2 + 4𝑥 − 4

4 min

9

¿Cuál es el resultado de realizar la primera derivada a la siguiente función?

𝑦 =𝑥2 − 5

2

a) 0

b) 𝑥

c) −5𝑥

2

d) 𝑥2

5

4 min

10

¿Cuál es el resultado de realizar la primera derivada a la siguiente función?

f(x) = y = √𝑎2 − 𝑥2

a) −

𝑥

√𝑎2−𝑥2

b) 2𝑥

√𝑎2−𝑥2

c) −2𝑥

√𝑎2−𝑥2

d) 𝑥

√𝑎2−𝑥2

5 min

11 De

riv

ad as

La ecuación del movimiento de un objeto es: E= 2t3 -2t +1, por lo tanto, su ecuación de velocidad es: a) V = 6t2

b) V = 2t2 -2 c) V = 3t2 -2 d) V = 6t2 -2

12

Derivar 2xᶣ-5x³+x²-4x+1

A. 8x³-15x²+2x B. 8x-15x+2x C. 8x³-15x²+2x-4 D. 8x³-15x²-4

13

En cierta fabrica, un estudio de eficiencia para el turno de la mañana indica que un trabajador promedio, que llega a las 8:00 am., habrá producido: Q(t)= -t³+6t²+24t unidades t horas después. ¿Calcule la tasa de producción del trabajador a las 11:00 am? (derivar la función)

A. 33 unidades por hora B.117 unidades por hora C. 9 unidades por hora D. 24 unidades por hora

14

Se estima que dentro de x meses, la población de cierta comunidad será P(x)=x²+20x+8000 ¿A qué razón cambiará la población con respecto al tiempo dentro de 15 meses?

A. 50 personas por mes B. 225 personas por mes C. 8525 personas por mes D. 8050 personas por mes

15

Un biólogo modela el efecto de introducir una toxina en una colonia de bacterias mediante la función : P(t)= t+1 t²+t+4 Donde p es la población de la colonia (en millones) y t es el tiempo en horas. ¿Cuál será la población resultante, si ha transcurrido 1 hora desde que se introdujo la toxina en la colonia de bacterias?

A. 0 B. ¼ C. 1/ 3

D. 3/4

.

16 D e ri v a d a s Deriva y= sen (ax)

A. y ‘= -a cos ax B. y ‘= a cos x C. y ‘= cos ax D. y ‘= a cos ax

17

Una pelota está en movimiento, y la altura “ h “ en pies (ft) respecto al piso a los “ t ” segundos (s) está dada por h(t) = -16 t2 + 40 t + 100. ¿Cuál será su velocidad instantánea cuando t = 2 s? a). - 24 ft/s b). - 64 ft/s c). 104 ft/s d). 144 ft/s

18

Un móvil realiza en línea recta un movimiento, ajustado a la formula d = 32 t - 8 t2 . ¿Cuál será su velocidad, aceleración y distancia recorrida al cabo de un segundo? a). v = 4 m/s; a = 16 m/ s2 ; s = 20 m b). v = 8 m/s; a = 16 m/ s2 ; s = 24 m c). v = 16 m/s; a = - 16 m/ s2 ; s = 24 m d). v = 20 m/s; a = -24 m/ s2 ; s = 32 m

19

Si el movimiento de un objeto se describe con la función de distancia d (t) = 2 t2 + 3, la distancia d medida en metros y el tiempo t en segundos. Calcula la velocidad media en el intervalo de tiempo de 2 a 2.5 segundos. a). – 9 m/s b). 2.25 m/s c). 8 m/s d). 9 m/s

NO TEMA


1

Má

xim

os

y m

ínim

os

El costo diario de un sistema de almacenaje está dado por 𝐶(𝑥) = 2𝑥2 − 80𝑥 + 2200, donde 𝑥es el numero de camiones cargados, ¿Qué numero de camiones da el costo mínimo?

a) 10

b) 20

c) 25

d) 30

8

min

2

Suponga que con una caja de estaño, de 8 por 15 cm, se hace un cenicero recortando cuadrados de igual tamaño de las esquinas y doblando las cejas para formar los lados.

Si “x” representa la longitud de los cuadrados recortados de las esquinas, ¿Cuál es la fórmula para el volumen del cenicero en términos de “x”?

a) 𝑉(𝑥) = 𝑥(8 − 2𝑥)(15 − 2𝑥)

b) 𝑉(𝑥) = 𝑥(8 − 𝑥)(15 − 𝑥)

c) 𝑉(𝑥) = 𝑥(8 − 𝑥)(15 − 2𝑥)

d) 𝑉(𝑥) = 𝑥(8 − 2𝑥)(15 − 𝑥)

8 min

3

Se cuentan con 200m de material para el cercado de un terreno de forma rectangular, determine las dimensiones de éste, para que el área cercada sea máxima, tomando en cuenta, que éste corral se ubicara junto a una construcción, por lo que, ahí no se requiere cerca.

a) 40 y 120

b) 50 y 100

c) 55 y 90

d) 60 y 80

8

min

NO. TEMA


4

Má

xim

os

y m

ínim

os

Se debe construir un envase con forma de cilindro circular recto con ambas tapas, de volumen 1. Determine la altura y radio basal del cilindro para que la superficie sea mínima.

a) 2

1r

22

1

h

b) 3

1r

33

2

h

c) 3

2

1

r

24

1

rh

d)

1r

4

1h

10 min

5

Se requiere cercar un campo rectangular que está junto a un camino. Si la valla del lado que está junto al camino cuesta $ 0.8 el metro y para los lados $ 0.4 el metro; hallar el área del mayor campo que se puede cercar con $ 1440.

a) 12000 m2

b) 24000 m2

c) 52000 m2

d) 54000 m2

10 min

6

Obtener dos números cuyo producto sea de 288 y la suma del doble del primero más el segundo sea mínimo. A. 12 y 24 B. 2 y 144. C. 8 y 36 D. 4 y 72

10

min

NO. TEMA EJERCICIO SOLUCION observaciones

7

Má

xim

os

y m

ínim

os

En la feria del municipio de Tepotzotlán, Juan y Pedro se disponen a jugar a la ruleta y el primer premio es atinarle a dos números cuya suma es 18, y que el producto de uno de los números por el cuadrado del otro sea el máximo posible. ¿Cuáles son los números premiados?

a) 5 y 13 b) 6 y 12 c) 7 y 11 d) 10 y 8

8

En el costado de un terreno se encuentra una barda de piedra y se disponen 600m de malla de acero de la misma altura que la barda; se desea hacer un corral rectangular utilizando el muro de piedra como uno de sus costados. Calcula las dimensiones que debe de tener el corral para encerrar la mayor área posible.

A. 200 y 200 B. 50 y 500 C. 100 y 400 D. 150 y 300

9 El perímetro de un triángulo isósceles con base “x” es de 20 pulgadas. Demuestra que los incisos son la respuesta correcta.

9.1

La altura h como una función de la base x , queda expresada como:

a). h = √10 − 10𝑥

b). h = √100 − 100𝑥

c). h = √10 − 100𝑥

d). h = √100 − 10𝑥

d). h = √100 − 10𝑥 8

min

9.2

El rango del valor de “ x “ está comprendido desde: a). 0 ≤ x ≤ 10 b). 0 < x < 10 c). 0 > x > 10 d). 0 ≥ x ≥ 10

a). 0 ≤ x ≤ 10

8

min

9.3

El área A del triángulo como una función de la base x , queda expresada como:

a). A = x √10−10𝑥

2

b). A = 𝑥√100−100𝑥

4

c). A = 𝑥√100−10𝑥

2

d). A = x √10−100𝑥

4

c). A = 𝑥√100−10𝑥

2

5 min

9.4

¿Cuántas pulgadas debe tener la base “x” para que el área del triángulo isósceles sea máxima? a). 5.57 b). 6.67 c). 10 d). 15

b). 6.67

10min

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Actividades del mes de junio.epo23.edu.mx/descargas/NicolasEscutiaReyes_Junio.pdf · 2020-06-01 · Actividades del mes de junio. Geometría y trigonometría. Epo 23, Turno Vespertino