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ACTIVIDADES GEOMÉTRICAS

LA ORIENTACIÓN Y LA REPRESENTACIÓN ESPACIALES

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Estamos hablando de:

el desarrollo de la percepción y visión espaciales: orientación y representación espacial, localización y descripción de objetos en el espacio (MATEMÁTICA DEL ESPACIO)

la resolución de problemas sobre el espacio (la Geometría se presta especialmente al planteamiento de problemas e investigaciones y proyectos de trabajo y construcción).

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Habilidades y actividades relacionadas con ello:

Descripción de la situación y posición de un objeto en el espacio, con relación a uno mismo y a otros puntos de referencia apropiados (desplazamientos, distancias, ángulos y giros).

Utilización y elaboración y de códigos diversos para describir la situación de un objeto en el espacio.

Representación y lectura de puntos en los sistemas de coordenadas cartesianas.

Lectura, interpretación, construcción y reproducción (REPRESENTACIÓN) de planos, maquetas y mapas utilizando las escalas.

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ACTIVIDADES MATEMÁTICAS

1. Actividades de PERCEPCIÓN POSICIONAL Y ESPACIAL: estableciendo relaciones y describiendo situaciones.

2. Actividades de LECTURA, INTERPRETACIÓN Y CONSTRUCCIÓN de itinerarios y recorridos, ejes de coordenadas, planos y mapas

3. Actividades de CONSTRUCCIÓN Y REPRESENTACIÓN

4. Actividades de DIBUJAR: normal y a escala

5. Actividades de DISCRIMINACIÓN VISUAL: semejanzas, diferencias, ilusiones ópticas, contar nº de cubios de una figura

6. Actividades relacionadas con la SIMETRÍA y los EJES DE SIMETRÍA

7. Actividades de explicación, interpretación y representación gráfica de diferentes situaciones a través esquemas, croquis, dibujos (visualización y razonamiento geométrico).

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1. Actividades de PERCEPCIÓN POSICIONAL Y ESPACIAL: estableciendo relaciones y describiendo situaciones.

Sobre las competencias relativas a la ORIENTACIÓN ESPACIAL, es necesario considerar varios elementos de dificultad y maduración:

1. El punto de vista de la orientación:

• Hasta Infantil siempre es el punto de vista del propio niño, ya que en estas edades difícilmente se pueden poner en el lugar de otro e imaginar lo que alguien en una posición diferente a la suya tiene delante.

• A partir de Primaria podemos empezar a trabajar con los puntos de vista relativos (según otros objetos y/o personas)

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2. En el conocimiento del espacio hay dos fases:

• la estática: “qué tenemos delante”, “qué tenemos detrás”, “a la derecha y a la izquierda, arriba y abajo, dentro y fuera”. Propiedades de carácter topológico que se organizan primero a partir de la exploración con el propio cuerpo y los objetos en el espacio.

• la dinámica: “ir hacia delante, hacia atrás, a la derecha o a la izquierda y arriba o abajo”.

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DESCRIBIR SITUACIONES

Entre un objeto y yo

Entre otros y yo

Entre varios objetos/pers

Delante de y detrás de, entre...Hacia delante, hacia atrás, hacia...

Arriba, abajo, superior, inferior

Encima de, debajo de...

Hacia arriba, hacia abajo

Derecha, izquierda

A la derecha de... a la izq. de ... Hacia la derecha, hacia la izquierda

Las actividades dinámicas las desarrollaremos con más detalle en el próximo apartado.

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3. Las actividades o situaciones que podemos plantear para este trabajo matemático pueden ser muy variadas:

- actividades vivenciadas. Creando situaciones con los propios niños/as del aula y los objetos reales que en ella hay: “estás a la derecha de Iker. Sitúate”

Variante: actividades vivenciadas inventadas por los propios alumnos/as

- Actividades manipulativas con objetos. Invención.

- Actividades simbólicas: con dibujos, escaparates, fotos, ...

A partir de ellas el profesor/a inventa preguntas o son los propios alumnos/as lo que lo hacen

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4. Inicialmente hacer propuestas de trabajo estático y dinámico: “ qué tenemos delante, o detrás...”, “camina hacia delante, gira hacia la puerta...”

Luego, proponer poco a poco que que justo antes o justo después de la acción la imaginen sin hacerlo realmente (VISUALIZACIÓN), y si hace falta, inmediatamente después podemos dejar que lo comprueben.

“Si ahora me pongo en este otro lugar, ¿qué tendré detrás?, ¿y a la derecha?“¿Si caminas hacia delante todo recto, llegarás a la puerta? ¿no?, ¿qué tendrías que hacer para llegar?”. Hablarlo. Situaciones en las que el pensamiento va precediendo la acción y, si hace falta, que se pueda comprobar inmediatamente.

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Iker

Sitúate a la derecha de Iker

Sitúate a la izquierda de Iker

Sitúate delante de Iker

Sitúate detrás de Iker

Ayuda a Iker a llegar a la papelera con órdenes: vete hacia delante 2 pasos, gira a ...

Inventa otra situación y otro recorrido

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2. Actividades de LECTURA, INTERPRETACIÓN Y CONSTRUCCIÓN de:

- Itinerarios y recorridos- Ejes de coordenadas- Planos y mapas

DESCRIBIR DIRECCIONESCodificar recorridosDescribir direcciones y cuantificar recorridosDECODIFICAR RECORRIDOS

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• REPRESENTAR LOS DESPLAZAMIENTOS en la pizarra y que los niños los lean y los interpreten, empezando por representar dos movimientos solamente (ir adelante y girar derecha o atrás e izquierda).

• Una vez habituados a este lenguaje, podemos probar de dar un itinerario dibujado en la pizarra y pedir que un niño o una niña lo haga sin necesidad de que se lo digan con palabras, poco a poco se podrá pedir que representen qué giro es el que se debe hacer para volver al lugar de salida En este tipo de trabajo es importante ayudar a los niños a encontrar puntos de referencia (un semáforo, una puerta, la ventana...) que todos conozcan y que les ayuden en la orientación espacial (algo que los adultos utilizamos continuamente y que ellos también deben aprender a hacer).

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DESCRIBIR DIRECCIONES

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DESCRIBIR DIRECCIONES

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DESCRIBIR DIRECCIONES

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DESCRIBIR DIRECCIONES

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DESCRIBIR DIRECCIONES

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DESCRIBIR DIRECCIONES

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Otros ejemplos:

LABERINTOS

http://espanol.paraninos.yahoo.com/juegos/laberinto.html

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Codificar recorridos

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Codificar recorridos

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Codificar recorridos

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Codificar recorridos

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Describir direcciones y cuantificar recorridos

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Describir direcciones y cuantificar recorridos

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Describir direcciones y cuantificar recorridos

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DECODIFICAR RECORRIDOS

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Salgo del ayuntamiento de Sestao y yendo hacia la derecha tomo la calles Las Llanas. A la altura del frontón giro a la izquierda y voy por la calle Nicolás Esparza, perpendicular a las Llanas. Coninuo hasta llegar a la calle Blas de Otero y giro a la izquierda. En el punto donde se cruza con la Calle Felix María Samaniego está el IN de la Seguridad Social.

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La hormiguita inquieta (C1)Esta inquieta hormiguita se mueve hacia la derecha, hacia la izquierda, hacia arriba y hacia abajo.

http://www.sectormatematica.cl/educbasica.htm

Señala el trayecto seguido por la inquieta hormiguita:

- 2 cuadraditos a la derecha

- …

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Inventa un nuevo recorrido

                                          

                                           

                                  

                                   

                                       

                                   

                                         

                             

                                             

                                

Escribe el recorrido inventado

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Sigue la flecha (C1)

Sigue, cuadrito a cuadrito, lo que indica la flecha. Comienza desde el número indicado.

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

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2       = 8

11     =  

17     =  

10   =  

1 =  

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14 =  

           = 

1

           = 

17

           = 

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Ejes de coordenadas

351 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

G

F

E

D

C

B

A

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- el plano del aula

- el plano de la planta

- el plano de la escuela

- el plano del barrio

- el plano del pueblo

- el plano de la margen izquierda

- el plano de Bilbao

- el plano de la Comunidad

- mapas de carreteras

RECORRIDOS (reales y/o virtuales) sobre:

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Un policía municipal ha venido a clase a explicar el plan de evacuación; los alumnos/as conversan sobre el plano, compartiendo y contrastando informaciones y opiniones explicativas (elaboración de “por qués”, ...). Es una actividad en la que confluyen los alumnos y la realidad cultural, con sus recursos y herramientas reales: plano, metro de medir, escalas,...

PLANO DE LA ESCUELA CON EL PLAN DE EMERGENCIA.

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- Galdakao- Zarauz- Sevilla- HOLANDA:

- VISUALIZAMOS en los mapas el recorrido de la carta

- localizamos ciudades o pueblos de la Comunidad Autónoma, España, de Europa…

- …

ESCRIBIMOS UNA CARTA PARA UN PRIMO/AMIGO QUE ESTÁ EN:

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- representación de la realidad: elaboración de un texto geométrico

- utilizamos las herramientas propias de nuestra cultura: reglas, escalímetros, … escalas, …

- medimos distancias con las cintas métricas (visualización de medidas), y las utilizamos para hacer un plano a escala.

ELABORAMOS EL PLANO DE LA CLASE, DE LA PLANTA, DE LA ESCUELA, DEL BARRIO, …