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ACTIVIDADES PLAN DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 4º ESO CURSO

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Criterio [SMMZ04C08]:

Analizar críticamente e interpretar la información estadística que aparece en los

medios de comunicación y comparar distribuciones estadísticas, distinguiendo

entre variables continuas y discretas. Asimismo, planificar y realizar, trabajando

en equipo, estudios estadísticos relacionados con su entorno y elaborar

informaciones estadísticas, utilizando un vocabulario adecuado, para describir un

conjunto de datos mediante tablas y gráficas, justificar si las conclusiones son

representativas para la población en función de la muestra elegida. Así como,

calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable

estadística discreta o continua mediante el uso de la calculadora o de una hoja de

cálculo. Además, construir e interpretar diagramas de dispersión en variables

bidimensionales.


Asignar probabilidades simples y compuestas a experimentos aleatorios o

problemas de la vida cotidiana utilizando distintos métodos de cálculo y el

vocabulario adecuado para la descripción y el análisis de informaciones que

aparecen en los medios de comunicación relacionadas con el azar, desarrollando

conductas responsables respecto a los juegos de azar.


Utilizar el lenguaje algebraico sus operaciones y propiedades para expresar

situaciones cambiantes de la realidad y plantear ecuaciones de primer y segundo

grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas para resolver

problemas contextualizados, contrastando e interpretando las soluciones

obtenidas, valorando otras formas de enfrentar el problema y describiendo el

proceso seguido en su resolución de forma oral o escrita.


Identificar y determinar el tipo de función que aparece en relaciones cuantitativas

de situaciones reales, para obtener información sobre su comportamiento,

evolución y posibles resultados finales, y estimar o calcular y describir, de forma

oral o escrita, sus elementos característicos; así como aproximar e interpretar la

tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el

estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.


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Actividades

1.-El número de faltas de ortografía que cometieron un grupo de estudiantes en un

dictado fue:

Di cuál es la variable y de qué tipo es.

Haz una tabla de frecuencias y representa los datos en el diagrama adecuado.

2.-En una maternidad se han tomado los pesos (en kilogramos) de 50 recién

nacidos:

a) ¿Cuál es la variable y de qué tipo es?

b) Construye una tabla con los datos agrupados en 6 intervalos de 1,65 hasta 4,05

y haz una representación adecuada.


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3.-Halla la media, la desviación típica y el coeficiente de variación en estas

distribuciones:

4.-Los gastos mensuales de una empresa A tienen una media de 100.000€ y una

desviación típica de 12.500€. En otra empresa B, la media es 15.000€, y la

desviación típica, 2.500€. Calcula el coeficiente de variación y di cuál de las dos

tiene más variación relativa.

5.- La altura, en centímetros, de un grupo de estudiantes de una misma clase es:

Halla la mediana y los cuartiles y explica el significado de estos parámetros.


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6.-Se quieren realizar estos estudios estadísticos:

I. Tipo de transporte que utilizan los vecinos de un barrio para acudir a sus

trabajos.

II. Estudios que piensan seguir los estudiantes de un centro escolar al terminar

la ESO.

III. Edad de las personas que han visto una obra de teatro en una ciudad.

IV. Número de hora diarias que ven la televisión los niños y las niñas de

tu comunidad autónoma con edades comprendidas entre 5 y 10 años.

V. Tiempo de conversación que aguantan las baterías de los móviles

que fabrican en una empresa.

VI. Preferencia de emisora de radio musical de los asistentes a un

concierto.

a) Di en cada uno de estos casos cuál es la población.

b) ¿En cuáles de ellos es necesario recurrir a una muestra?¿Por qué?

7.- ¿Cómo se puede contar el número aproximado de palabras que tiene cierto

libro?

Se seleccionan, abriendo al azar, unas cuántas páginas y se

cuentan las palabras en cada una.

Se calcula el número medio de palabras por página.

Se da un intervalo en el que pueda estar comprendido el

número total de palabras.

Hazlo con alguna novela que encuentres en casa. Cuanto más homogéneas

sean sus páginas, más precisión tendrás en el resultado.

8.-Para hacer un sondeo electoral en un pueblo de 2.000 electores,

aproximadamente, se va a elegir una muestra de 200 individuos. Di si te parece

válido cada uno de los siguientes modos de seleccionarlos y explica por qué:

a) Se le pregunta al alcalde, que conoce a todo el pueblo, qué individuos le

parecen más representativos.

b) Se eligen 200 personas al azar entre las que acuden a la verbena el día del

patrón.

c) Se seleccionan al azar en la guía telefónica y se les encuesta por teléfono.


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d) Se acude a las listas electorales y se seleccionan al azar 200 de ellos.

9.-En una urbanización de 25 familias se ha observado la variable “número de

coches que tiene la familia” y se han obtenido los siguientes datos:

a) Construye la tabla de frecuencias.

b) Haz el diagrama de barras.

c) Calcula la media y la desviación

típica.

d) Halla la mediana y los cuartiles.

10.-Se ha medido el nivel de colesterol en cuatro grupos de personas sometidas a

diferentes dietas. Las medias y desviaciones típicas son las de la tabla.

Asocia a cada dieta la gráfica que le corresponde.


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10.-El número de ordenadores que hay en los hogares de un grupo de

personas viene dado en la siguiente tabla:

a) ¿Qué variable estamos estudiando?¿De qué tipo es?

b) Elabora una tabla de frecuencias, lo más completa posible( xi, fi, Fi, hi , %,

GRADOS, xi·fi, xi2·fi)

c) ¿Cuál es la media de ordenadores por familia?. Razona tu respuesta.

d) Calcula los cuartiles, siguiendo el proceso seguido en clase y escribe con

una frase su significado.

e) ¿Cuál es el valor más frecuente?¿ Cómo se llama este valor en

estadística?

f) Calcula el rango, la varianza y la desviación típica.

g) Representa con el gráfico más adecuado, pon su nombre e indica todo lo

necesario, para que cualquier persona que lo vea, sea capaz de saber de qué

se está hablando y extraer información de él.

Actividades

EXPERIMENTOS ALEATORIOS

11. Clasifica los siguientes experimentos en aleatorios o deterministas. a) Extraer una carta de una baraja. b) Pesar un litro de mercurio.

c) Preguntar a tus compañeros un número. d) Lanzar tres monedas y anotar el número de caras.

e) Restar dos números conocidos. f) El resultado de dividir 10 entre 2.

g) Conocer el tiempo que va a hacer mañana. h) Lanzar dos monedas al aire.

SUCESOS. ESPACIO MUESTRAL

12. Escribe el espacio muestral de los siguientes experimentos aleatorios.

a) Extraer una carta de una baraja española. b) Lanzar una chincheta y anotar la posición de caída.


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c) Sacar una bola de una urna con 5 bolas rojas, 3 azules y 2 verdes.

d) Lanzar dos dados y multiplicar las caras superiores. e) Considerar las espadas de la baraja española y extraer una carta de ese grupo.

f) Escoger al azar un país de la Unión Europea.

DIAGRAMA DE ÁRBOL 13. Carolina tiene en su armario 2 pantalones, uno de ellos azul y el otro verde, y 3

camisas, de colores: blanca, azul y verde. Si escoge al azar un pantalón y una camisa, ¿cuál será el espacio muestral?

14. Escribe los posibles resultados que se pueden obtener del experimento aleatorio de lanzar dos monedas al aire. Escribe el diagrama de árbol

correpondiente.

15. Lanzamos una moneda y un dado de 6 caras. ¿Cuál es el espacio muestral? Ayúdate con un diagrama de árbol.

SUCESOS COMPATIBLES E INCOMPATIBLES

16. Determina dos sucesos compatibles y otros dos incompatibles en el ejercicio anterior.

17. Dado el experimento que consiste en sacar una carta de una baraja española, se consideran los siguientes sucesos: A=”sacar un caballo”, B=”sacar oros”, C=”sacar

un as”, D=”sacar una figura”. ¿Qué sucesos son compatibles?¿ E incompatibles? PROBABILIDAD DE UN SUCESO

18. Tenemos dos bolas iguales en una bolsa, una azul y otra amarilla. Si

introducimos la mano en la bolsa y extraemos una bola, calcula la probabilidad de que salga:

a) Una bola azul o amarilla. b) Una bola verde.

c) Una bola azul. d) Una bola amarilla.

19. En el experimento aleatorio que consiste en lanzar una moneda: a) Calcula el espacio muestral.

b) Di un suceso seguro y uno imposible.

REGLA DE LAPLACE

20. Al lanzar un dado, calcula la probabilidad de obtener:


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a) Número 3. b) Divisor de 2. c) Número primo. d) Múltiplo de 5. e)

Divisor de 6. f) Par y divisor de 4. g) Múltiplo de 7. h) Menor que 10. i) Número impar.

21. Se saca una carta de una baraja española de 40 cartas. Halla la probabilidad

de obtener: a) Un rey. b) Oros. c) Un 4 ó un 6. d) El rey de oros. e) Una carta que no sea

de copas. f) Una figura de bastos. g) Una carta que no sea figura. h) Una carta menor que 5.

22. En una caja hay 5 bolas amarillas y 7 bolas rojas. ¿Cuál es la probabilidad de

sacar una bola amarilla? ¿Y una bola roja?

23. Ordena de menor a mayor grado de probabilidad de obtener los siguientes sucesos al lanzar un dado. a) “Número par”. b) “Número igual o mayor que 5”.

c) “Número menor que 7”. d) “Número mayor que 7”.

24. El profesor de lengua ha traído los siguientes libros a clase:

TÍTULO NÚMERO DE LIBROS

La isla del tesoro 11

El principito 8

De la Tierra a la Luna 6

El conde de Montecristo 5

Si se asignan al azar, uno por alumno, calcula la probabilidad de que el libro que te

toque: a) Sea “La isla del tesoro”.

b) No sea “El principito” ni “El conde de Montecristo”. c) No sea “De la Tierra a la Luna”.

25. Tenemos dos urnas A y B con bolas blancas y azules como se indica:

A B

Si sacamos una bola de cada urna, ¿en cuál es más probable que la bola sea blanca?

3 blancas

7 azules

2 blancas

6 azules


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26. En una comida hay 28 hombres y 32 mujeres. Han tomado carne 16 hombres y

20 mujeres, y el resto ha tomado pescado. Fijándote en la tabla, y completando los datos que faltan, si elegimos una persona al azar, calcula.

CARNE PESCADO Total

HOMBRES 16 28

MUJERES 20 32

Total 36

a) ¿Qué probabilidad hay de que sea hombre? b) ¿Cuál es la probabilidad de que haya tomado pescado?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que sea hombre y haya tomado pescado?

27. En una guardería hay 20 niños y 16 niñas. La mitad de los niños y tres cuartas

partes de las niñas son morenos y el resto rubios. ¿Cuál es la probabilidad de que elegido uno al azar, sea niño o tenga el pelo moreno?

28.- Indica si los siguientes sucesos son aleatorios o deterministas. En caso de que sea

aleatorio escribe un posible resultado.

EXPERIMENTO DETERMINISTA ALEATORIO

Preguntar por un número de dos cifras

Si un número natural es par, que el

siguiente sea impar

El número del sorteo de la lotería de Navidad

Tirar dos dados y sumar las caras

29.- Hemos marcado las seis caras de un dado del siguiente modo: en tres caras hemos

puesto un 1, en dos caras hemos puesto una X y en la otra cara que queda un 2. Si

lanzamos ese dado una sola vez…

a) ¿Cuál es el espacio muestral? E =

b) Calcula las probabilidades de cada uno de los sucesos elementales del espacio

muestral.

P(1) = P(X) = P(2) =

c) Los sucesos elementales, ¿Son equiprobables?

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30.- Considera el experimento que consiste en sacar primero una bola

de la urna y luego tirar una moneda.

a) Haz un diagrama de árbol y escribe el espacio muestral.

b) Calcula las siguientes probabilidades:

- Que salga al menos cara.

- Que salga la bola 4.

- Que salga bola par y cruz.

31.- Lanzamos dos dados de diferente color y sumamos los puntos obtenidos. Con ayuda de

la tabla de la derecha, calcula las siguientes probabilidades:

a) Que la suma sea 9.

b) Que la suma sea 7.

c) Que la suma sea menor que 10.

d) Que la suma sea 5 ó 6.

e) De toda la tabla. ¿Por qué suma apostarías tú? ¿Por qué?

32.- En un club deportivo hay 100 socios, de los cuales 56 son hombres y el

resto mujeres. En el club 36 hombres juegan al baloncesto, mientras que 30 mujeres

practican ese deporte. Completa la tabla siguiente:

HOMBRES(H) MUJERES(M) TOTALES

Juegan a baloncesto

No juegan a baloncesto

TOTALES 100

Si elegimos una persona al azar, calcula la probabilidad de que:

a) Sea una mujer.

b) Juegue al baloncesto.

c) Sea una mujer que practique baloncesto.

d) Sea un hombre que no practique baloncesto.

33.- De una baraja española de 40 cartas, se extrae una carta al azar.

Calcula las siguientes probabilidades:

SUCESO PROBABILIDA

D

SUCES

O

PROBABILIDA

D

A = Sacar copas P(A) = D = Sacar

oros o

P(D) =


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caballo

B = Sacar un rey P(B) = F = No sacar

figura

P(F) =

C = Sacar oros y

caballo

P(B) = G= Sacar

figura de

oros

P(G) =

34.- El siguiente aparato consiste en dejar caer 8 bolas, de manera que la mitad

caen a la derecha y la otra mitad hacia la izquierda y así sucesivamente.

a) Indica cuántas bolas caerán en cada casilla.

b) Halla la probabilidad de que caiga en cada una de las casillas. Si tuvieras

que apostar por una… ¿Por cuál lo harías?

Actividades

MONOMIOS

35.-Indica el coeficiente y el grado de cada monomio:

𝑎)− 2𝑥7 𝑏) 𝑥9 𝑐) 𝑥 𝑑) 5

36.-Di cuáles de los siguientes monomios son semejantes a 5𝑥2:

7𝑥2 5𝑥3 5𝑥 5𝑥𝑦 𝑥2 3𝑥2𝑦

37.-Escribe dos monomios semejantes a cada uno de los

siguientes:

𝑎)− 5𝑥𝑦 𝑏) 2𝑥4 𝑐) 𝑥 𝑑) 3𝑥𝑦2

38.-Halla el valor numérico para x=3, y=-2:

𝑎)5𝑥3 𝑏) 2𝑥𝑦 𝑐) 𝑥𝑦2 𝑑)− 𝑥𝑦

39.-Efectúa las siguientes sumas de monomios:

𝑎) 5𝑥− 3𝑥+ 4𝑥+ 7𝑥− 11𝑥+ 𝑥

𝑏) 3𝑥2𝑦− 5𝑥2𝑦+ 2𝑥2𝑦+ 𝑥2𝑦


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𝑐) 7𝑥3 − 11𝑥3 + 3𝑦3 − 𝑦3 + 2𝑦3

40.-Opera:

𝑎) 3𝑥2) ∙ 5𝑥4) 𝑏) 𝑥2) ∙ 𝑥)

𝑐) 5𝑥3)2 𝑑) 2𝑥)4

41.-Reduce:

𝑎) 5𝑥− 4)− 2𝑥+ 3) 𝑏) 𝑥2 + 5𝑥)− 4𝑥− 1)

𝑐) 2𝑥3 − 𝑥2 + 𝑥 − 1)− 𝑥2 + 𝑥− 4)

42.-Divide los monomios en cada caso:

𝑎) 10𝑥2 :5𝑥 𝑏) 4𝑥3:6𝑥5

𝑐) 4𝑥𝑦2 :6𝑥𝑦2 𝑑) 8𝑥3𝑦:4𝑥5𝑦3

POLINOMIOS

43.-Expresa mediante un polinomio cada uno de estos enunciados:

a) La suma de un número más su cubo.

b) La suma de números naturales consecutivos.

c) El perímetro de un triángulo isósceles (llama x al lado desigual

e y a cada uno de los otros dos lados.

44.-Di el grado de cada uno de los polinomios siguientes:

𝑎) 𝑥5 − 6𝑥2 + 3𝑥+ 1 𝑏) 𝑥2 + 3𝑥3 − 5𝑥2 + 𝑥3 − 3− 4𝑥3

𝑐) 5𝑥𝑦4 + 2𝑦2 + 3𝑥3𝑦3 − 2𝑥𝑦 𝑑) 2𝑥2 − 3𝑥− 𝑥2 + 2𝑥− 𝑥2 + 𝑥 −

3𝑒) 3𝑥+ 2𝑥𝑦− 𝑥2𝑦3 − 𝑥𝑦 + 3𝑥2𝑦3 − 𝑥𝑦

45.-Sean 𝑃 = 𝑥4 − 3𝑥3 + 5𝑥+ 3, 𝑄 = 5𝑥3 + 3𝑥2 − 1. Halla P+Q

y P-Q


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46.-Efectúa estos productos:

𝑎) 2𝑥 3𝑥2 − 4𝑥) 𝑏) 5 𝑥3 − 3𝑥) 𝑐)4𝑥2 −2𝑥+ 3) 𝑑) − 2𝑥 𝑥2 − 𝑥+ 1) 𝑒) − 6 𝑥3 − 4𝑥+ 2) 𝑓) − 𝑥 𝑥4 − 2𝑥2 + 3)

47.-Halla los productos siguientes:

𝑎) 𝑥 2𝑥+ 𝑦 + 1) 𝑏) 2𝑎2 3𝑎2 + 5𝑎3) 𝑐) 𝑎𝑏 𝑎 + 𝑏)

𝑑) 5 3𝑥2 + 7𝑥+ 11) 𝑒) 𝑥2𝑦 𝑥+ 𝑦 + 1) 𝑓) 5𝑥𝑦2 2𝑥+ 3𝑦)

𝑔) 6𝑥2𝑦2 𝑥2 − 𝑥+ 1) ℎ)− 2 5𝑥3 + 3𝑥2 − 8)

𝑖) 3𝑎2𝑏3 𝑎− 𝑏 + 1) 𝑗) − 2𝑥 3𝑥2 − 5𝑥+ 8)

48.-Dados los polinomios

𝑃 = 3𝑥2 − 5,𝑄 = 𝑥2 − 3𝑥+ 2,𝑅 = −2𝑥+ 5, calcula:

𝑎) 𝑃 ∙𝑄 𝑏) 𝑃 ∙ 𝑅 𝑐) 𝑄 ∙ 𝑅

49.-Opera y simplifica.

𝑎) 2𝑥 3𝑥2 − 2) + 5 3𝑥− 4) 𝑏) 𝑥2 − 3) 𝑥+ 1) − 𝑥 2𝑥2 + 5𝑥)

𝑐) 3𝑥− 2) 2𝑥+ 1)− 2 𝑥2 + 4𝑥)

50.-Extrae factor común en cada caso:

𝑎) 2𝑥𝑦+ 3𝑥𝑦2 𝑏) 2𝑥2 + 2𝑥+ 2𝑦 𝑐)2𝑥2 + 2𝑥+ 4 𝑑) 3𝑥2 + 4𝑥 𝑒)5𝑥2 + 10𝑥 𝑓) 4𝑥2 + 8𝑥

𝑔) 3𝑥2 + 3𝑥+ 3 ℎ) 6𝑥2 + 9𝑥− 3 𝑖)5𝑥𝑦+ 4𝑥2

𝑗) 𝑥3 + 𝑥2 + 𝑥 𝑘) 2𝑦3 − 8𝑥2𝑦 𝑙) 4𝑥2 + 16𝑥2𝑦− 8

51.-Halla el cociente y el resto de estas divisiones:

a) 𝑥5 + 2𝑥3 − 𝑥− 8: 𝑥2 − 2𝑥+ 1)

b) 𝑥4 − 2𝑥3 − 11𝑥2 + 30𝑥− 20 𝑥2 + 3𝑥− 2)

c) 𝑥6 + 5𝑥4 + 3𝑥2 − 2𝑥: 𝑥2 − 𝑥 + 3)


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52.-Calcula el cociente y el resto de las divisiones siguientes:

a) 𝑥2 − 5𝑥+ 6): 𝑥− 2) d) 𝑥3 − 4𝑥2 − 7𝑥+ 10): 𝑥 + 2)

b) 𝑥3 − 3𝑥2 + 5): 𝑥+ 1) e) −𝑥2 + 3𝑥− 7): 𝑥− 3)

c) 2𝑥3 − 4𝑥+ 7): 𝑥− 1)

53.- Aplica la regla de Ruffini para transformar en producto los

polinomios siguientes:

a) 𝑥2 + 2𝑥− 3 d) 𝑥2 − 𝑥 − 6

b) 𝑥2 − 4𝑥− 5 e) 2𝑥2 − 𝑥 − 3

c) 2𝑥2 − 5𝑥+ 2 f) 𝑥3 − 𝑥2 − 4𝑥+ 4

54.-Transforma en producto

a) 𝑥3 − 3𝑥2 + 2𝑥 c) 2𝑥4 − 2𝑥3 − 10𝑥2 − 6𝑥

b) 𝑥4 − 2𝑥3 − 3𝑥2 d) 𝑥3 + 2𝑥2 − 9𝑥− 18

IDENTIDADES NOTABLES

55.-Desarrolla las siguientes expresiones:

𝑎) 𝑥+ 1)2 𝑏) 𝑥+ 3)2

𝑐) 𝑥− 3)2 𝑑) 𝑥 + 1) 𝑥− 1)


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𝑒) 𝑥 + 1) 𝑥− 3) 𝑓) 2𝑥− 1)2

𝑔) 5𝑥+ 2)2 ℎ) 5𝑥+ 2𝑦)2

𝑖) 2𝑥− 5) 2𝑥+ 5) 𝑗) 𝑥2 + 2) 𝑥2 − 2)

56.-Efectúa P(x):Q(X) en cada caso y expresa el resultado así:

P(x) = Q(x)· COCIENTE + RESTO

a) 𝑃 𝑥) = 3𝑥2 − 11𝑥+ 5 𝑄 𝑥) = 𝑥

b) 𝑃 𝑥) = 6𝑥3 + 2𝑥2 + 18𝑥+ 3 𝑄 𝑥) = 𝑥

57.-Halla el valor numérico del polinomio 2x3 – x2 – 4x + 2, si x = –3.

58.-Simplifica agrupando términos semejantes:

a) 3x + 7x – 12x = b) 3ab – 5ab + ab =

59.-Calcula: a) 2 ∙ 3 = b) −6 ∙ ∙ 2 =

c) 3ab·(-10b) =

60.-Calcula: a) 8x2 : 4x b) (-10n) : (-5)

c) 100 z4 : 25 z

61.-Calcula: a) xBxA b) xBxA , siendo: 7x10x2xA 2 ,

9x4xxB 3

62.-Calcula:

a) 2 ∙ 3 2− 10 + 2) =

b) −7 2+ −4) ∙ −4 ) =

63.-Calcula: 2 + 1) ∙ 5 − 4) =

64.- Saca factor común en los siguientes polinomios: a) 3x2 +15x =

b) 7x5 – 6x4 + 2x2 =

65.-Realiza las siguientes multiplicaciones de polinomios:


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66.-Realiza las siguientes multiplicaciones:

67.- Calcula:

68.-Saca factor común en las siguientes expresiones:

69.-Desarrolla las siguientes identidades notables:

70.-Realiza las siguientes divisiones de polinomios:

a) 2 +12 + 4): )

b) 3 4 + 2 3 +5 − 17): 2)

71.-Utilizando la regla de Ruffini, halla el cociente y el resto de estas divisiones:


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ECUACIONES DE PRIMER GRADO

TRANSFORMACIONES QUE MANTIENEN LA EQUIVALENCIA DE

ECUACIONES

72. Resuelve las siguientes ecuaciones:

73. Practica:

74. Practica con paréntesis:


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75. Resuelve las siguientes ecuaciones con denominadores:

76. David tiene billetes de 10 € y 5 €. Si tiene 4 billetes más de 5 € que de 10

€, ¿cuántos tiene de cada clase si en total lleva 65 €?

77. El perímetro de una piscina es 80 m. Si el ancho mide 10 m., ¿cuánto mide el

largo?


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78. Encuentra dos números cuya suma sea 80 si uno es el triple del otro.

79. Itziar quiere repartir 100 € entre tres personas de manera que cada una

tenga el doble de la anterior. ¿Cuánto recibirá cada una?

80. La suma de tres números naturales consecutivos es igual al cuádruple del

menor. ¿De qué números se tratan?

81. A una fiesta acuden 43 personas. Si se marchan 3 chicos, habrá el triple de

chicas que de chicos. ¿Cuántos chicas y cuántos chicos hay?

82. Jaino dice: “La mitad, el tercio y la cuarta parte de mis años suman la edad

que tengo más tres”. Averigua la edad de Jaino.

83. La suma de las edades de cuatro miembros de una familia es 104 años. El

padre es 6 años mayor que la madre, que tuvo a los dos hijos gemelos a los

27 años. ¿Cuál es la edad de cada uno?

84. Si la edad de Nicole es el triple que la de Ricardo y dentro de 7 años será el

doble, ¿qué edad tiene cada uno?

85. La suma de las edades de cuatro miembros de una familia es 104 años. El padre

es 6 años mayor que la madre, que tuvo a los dos hijos gemelos a los 27 años. ¿Cuál

es la edad de cada uno?

86. Adrián tiene ahora cuatro años más que su primo Cristian, y dentro de tres

años entre los dos sumarán veinte años. ¿Qué edad tiene cada uno?


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87. Alexander tiene 17 años y su madre tiene 47. ¿Cuántos años han de

transcurrir para que la edad de Susana sea la mitad de la de la madre?

88. La base de un rectángulo mide 8 cm más que la altura. Si su perímetro mide 64

cm, calcula las dimensiones del rectángulo.

89. Patricia compra unos zapatos, una camisa y una chaqueta. Si la camisa cuesta la

mitad que la chaqueta y ésta la mitad que los zapatos, y ha pagado 126 euros,

¿cuánto cuesta cada artículo?

90. Halla la longitud de una pieza de tela, sabiendo que después de haber vendido

la mitad, la quinta parte y la décima parte quedan 20 m.

91. Javi gasta la mitad de su sueldo en pagar su casa y la décima parte en el coche.

Si todavía le quedan 560€, ¿cuál es su sueldo? ¿Cuánto se gasta en pagar la casa?

¿Y el coche?

ECUACIONES DE SEGUNDO

GRADO

92. Resuelve las siguientes ecuaciones:


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93. Resuelve:

FUNCIONES

En la extinción de un incendio, un helicópero realiza los siguientes

movimientos: sale de la base; sube a localizar el embalse más cercano; baja a

repostar, vuelve a subir para dirigirse al incendio. Una vez allí desciende un

poco para estudiar por dónde va a atacar el fuego y luego baja a apagerlo.

Después, como ya concluye su misión, Vuelve a la base.

La gráfica describe el vuelo del helicóptero relaciona dos variables: el

tiempo, t, que ha transcurrido desde que sale de la base, y la altura, a, a la

que se encuentra el aparato.


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4.

5.


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6. Un electrocardiograma recoge los impulsos eléctricos del corazón y los refleja

en una gráfica. La del margen muestra el electrocardiograma de un paciente sano

en estado de relajación. ¿Esta función es periódica? En caso de serlo ¿cuál es su

período?

7.

8.


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9.

10.


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11.Determina todas las características que puedas de la siguiente función:

dominio, recorrido, cortes con los ejes, crecimiento y decrecimiento,

máximos y mínimos, continuidad, periodicidad, simetría

12.Determina el crecimiento y

decrecimiento de esta gráfica que

representa las personas(en miles) que

acuden a un centro comercial a lo

largo de un día.

13.

14.

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