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8/18/2019 Actúa y Piensa Matemáticamente en Situaciones de
Regularidad
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ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE
REGULARIDAD,EQUIVALENCIA Y CAMBIO.
Descripción y ejemplos de algunos indicadores
Capacidad: Mat!ati"a #it$aci%&#
Descripción del indicador Interpretar los datos y variables
implica reconocer las
cantidades y los valores desconocidos, establecer las relaciones
entre ellas
identificando la cantidad mayor o menor y determinar las
condiciones de desigualdado desequilibrio. Un problema de
desequilibrio con balanzas (cuando uno de los
platillos está más abajo que otro está referido a que en uno de
los brazos se
encuentra concentrada la mayor cantidad de objetos. De otro
lado, tambi!n se puede
presentar situaciones donde se puedan establecer equivalencias o
condiciones de
desigualdad, cuando por ejemplo una persona es más fuerte que la
otra o tiene más o
menos objetos que otro. "l uso de la variable (letras en este
tipo de problemas act#a
como incógnita para representar el valor desconocido. $or
ejemplo, en esta situación
de juego de canicas con $aco y %iguel, uno de ellos reconoce que
tiene menos
canicas que el otro.
$aco, &tengo ' canicas %iguel, tienes más canicas que
yo.
)*uántas canicas puede tener $aco en la bolsa+
"n este ejemplo se pueden realizar las siguientes preguntas para
interpretar los datos
y el valor desconocido. )*uáles son los datos o los valores
conocidos+ )$uedes
reconocer la cantidad desconocida+ )ui!n la tiene+ )u! relación
-ay entre las dos
cantidades que tienen $aco y %iguel+, )ui!n tiene mayor o menor
cantidad, cómo te
diste cuenta de ello+ )*uáles seran las afirmaciones que se
pueden desprender delproblema+
"ste problema lo podemos e/presar en un modelo con una balanza o
con una
e/presión simbólica usando conos o una letra para e/presar la
cantidad desconocida.
Miguel tiene 8 canicas Miguel tiene más canicas que Paco
Indicador de sexto grado: Interpreta los datos y variables en
unasituación de desequilibrio o desigualdad y las expresa en
modelosrelacionados a una inecuación sencilla, por ejemplo de la
forma: a x oa ! x " b#
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8 " ! $
Paco tiene una bolsa y $ canicasPaco tiene menos canicas que
Miguel
! $ 8
Capacidad: E'a(%)a * $#a #t)at+ia#
Descripción del indicador 0os procedimientos de cálculo que
pueden emplear los
estudiantes para resolver problemas con patrones num!ricos,
están referidos a
encontrar relaciones aditivas y1o multiplicativas entre la
posición de la figura y lacantidad de elementos. "stas relaciones
la pueden encontrar por ensayo y error o
descomponiendo los resultados en función de la cantidad de
elementos y la posición
de la figura.
Capacidad: Ra"%&a * a)+$!&ta +&)a&d% ida#
%escripción &l estudiante da explicaciones válidas respecto
de sus prediccionessobre la 'gura que se encuentra en una posición
más adelante sin necesidadde completar el patrón# Por ejemplo: ()u*
'gura está en la posición $+ (Porqu*
2ig3 2ig4 2ig5
Indicador de sexto grado: &mplea procedimientos de cálculo
paraampliar, completar o crear patrones num*ricos, cuya regla de
formacióndepende de la posición del elemento, con n-meros
naturales, fraccioneso decimales#
Indicador de sexto grado: Indicador de sexto grado .usti'ca
susconjeturas sobre la predicción de algunos t*rminos no conocidos
de unpatrón geom*trico /con traslación y giros0#
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*apacidad6 *omunica y representa ideas matemáticas
*apacidad
Descripción del indicador:%escribir implica que se exprese de
forma oral o escrita todo lo que ocurre conel comportamiento de
ambas magnitudes, siempre una con respecto de la otra,es decir, que
se exprese si la magnitud aumenta o disminuye en función deltiempo,
por ejemplo:1a mayor tiempo, mayor será el crecimiento de una
persona2# 3os datospueden ser recogidos de una situación
experimental o de otras fuentes, como:periódicos, tablas de
crecimiento, etc#4 dic5os datos se organi6an en tablas o
grá'cos.7eamos un ejemplo de este desempeo:&3
9&9IMI&;;I&3>3os datos de la siguiente tabla
muestran la talla de %aniela en diferentesmomentos de su
vida:&%>% 33>? aos +$ cm@ aos A?+ cmB aos AA$ cmC aos A$$
cmA$ aos A++ cmA+ aos AB+ cm
%escribe qu* pasa con la talla de %aniela cuando aumenta su
edad:DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD
9apacidad: a6ona y argumenta generando ideasmatemáticas#
Descripción del indicador:&laborar supuestos en este tipo de
problemas implica que los estudiantespuedan predecir el t*rmino en
una posición que se desconoce y no seaobservable o deducible a
simple vista, y explicar el porqu* de sus a'rmaciones#Para ello,
los nios deberán identi'car la regla de formación del patrón
derepetición geom*trico, a partir de ensayos o exploración con el
material
Indicador de tercer grado:%escribe la relación de cambio entre
una magnitud y el tiempo#
Indicador de cuarto grado:&labora supuestos sobre los
t*rminos que ocupan una posición más
adelante en el patrón de repetición geom*trico de simetrEa y
criterioperceptual#
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concreto, lo cual permitirá que expresen cómo se relacionan los
elementos,cómo cambian y qu* cambia# >demás, los estudiantes
deben explorarrelaciones entre los elementos y el n-mero de
posición que estos ocupan,reconocer cómo son los elementos que
ocupan posición par o impar, o cadacuánto se repite una forma o un
color, de tal manera que est*n en laposibilidad de 5acer supuestos
sobre cuál elemento corresponderEa a una
posición cualquiera# Podrán llegar a supuestos como el
siguiente: 1&l elementode posición A? y el A$ son iguales
porqueD2#7eamos un ejemplo:Fn albail coloca mayólicas en un local y
asE forma una secuencia decorativa#()u* pie6a contin-a
&n este problema, además de encontrar cuál es la mayólica
que contin-a, losestudiantes pueden 5acer supuestos sobre cómo
serán las pie6as que secolocarán más adelante#Por ejemplo, se darán
cuenta de que cada B pie6as todo se repite: la pie6a A serepite en
la posición G y luego en la A@4 de igual forma, la pie6a B se
repite enla posición A$ y luego en la A8# &sto permite que los
nios formulen supuestoscomo este: 13a mayólica de la posición $H es
la misma que la mayólica de laposición B2#
&stas son algunas preguntas que pueden ayudar a que los
estudiantes realicensupuestos:Fn albail coloca mayólicas en un
local y asE forma una secuencia decorativa#()u* pie6a contin-aMapa
de progreso de Matemática: Cambio y Relaciones (2013)(9uántas
pie6as diferentes 5ay en el patrón (%ónde vuelves a encontrar
unapie6a igual a la pie6a A, ( y a la pie6a $, (y a la pie6a @###
(Puedes sabercómo serán las pie6as que no ves sin necesidad de
dibujarlas todas, (cómo lo5arEas, (cómo podrEas organi6ar la
información()u* pasarEa si las pie6as @ y H se quitan, (cómo serEa
la nueva secuencia(&n qu* posición estarEa la pie6a A@
9apacidad: Matemati6a situacionesIndicador de segundo
grado Identi'ca datos y relaciones en problemas de
equivalencia o equilibrioexpresándolos en una igualdad /con adición
y sustracción con n-meros5asta $?0 con material concreto
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&n este problema la balan6a no está equilibrada# (9uántos
cubitos se tendránque agregar o quitar a los platillos de la
balan6a para que est* en equilibrio
&n este problema de equilibrio el nio reconocerá las
cantidades en amboslados de los platillos de la balan6a y
establecerá si está equilibrada o no yexplicará porqu* no está
equilibrada y será capa6 de reconocer datos ocantidades o los
valores conocidos y desconocidos#&xpresar las condiciones del
problema a trav*s de una igualdad es reejar loque sucede en la
realidad# >sE, el nio podrEa expresar la igualdad con objetos
o
con una expresión de adición o sustracción mediante el signo
1J2#
