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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

ANÁLISIS DE LOS ESTABILIZADORES DEL TABLERO DE UN PUENTE ATIRANTADO DE GRAN IMPORTANCIA ANTE EL DESPRENDIMIENTO DE VÓRTICES CON CFD

Fabio Alberto Miguel Patiño1 , Raúl Sánchez García1, Roberto Gómez Martínez 1 y José Alberto Escobar Sánchez1

RESUMEN

En puentes de gran claro, en particular puentes atirantados, debido a la gran flexibilidad, bajo amortiguamiento

y forma del tablero, la acción del viento puede inducir vibraciones, por vórtices, considerables en magnitud y

frecuencia como para afectar las condiciones de servicio e incluso causar daño estructural. El objetivo principal

del presente trabajo es analizar, mediante el uso de la técnica de dinámica de fluidos computacional (CFD), el

desprendimiento de vórtices que se generan en la sección transversal del tablero de un puente atirantado de gran

importancia ante la acción del viento incidente.

ABSTRACT

In bridges of large span, particularly cable-stayed bridges, due to the high flexibility, low damping and shape

of the deck, the wind can induce vibrations, due to vortex shedding, substantial in magnitude and frequency to

affect the service conditions and even cause structural damage. The main objective of this paper is to analyze,

by using the technique of computational fluid dynamics (CFD), the vortex shedding generated in the cross

section of the deck of a cable-stayed bridge of great importance to the action of the incoming wind.

INTRODUCCIÓN

En puentes de gran claro, en particular puentes atirantados, debido a la gran flexibilidad, bajo amortiguamiento

y forma de la sección transversal del tablero, la acción del viento puede inducir vibraciones, por vórtices,

considerables en magnitud y frecuencia como para afectar las condiciones de servicio e incluso causar daño

estructural; por lo que es necesario realizar estudios del comportamiento aerodinámico, principalmente de la

sección transversal del tablero, con el fin de garantizar la seguridad y funcionalidad del puente.

En la última década el uso de la dinámica de fluidos computacional (CFD) ha demostrado ser una herramienta

viable para predecir, al menos cualitativamente, el comportamiento aerodinámico de la sección del tablero de

un puente.

En este artículo se presenta el análisis, usando la técnica de CFD, del efecto de la colocación de apéndices

aerodinámicos para mitigar el desprendimiento de vórtices en el tablero del claro central del puente “El

Baluarte” (Miguel-Patiño, 2013). Finalmente, se comparan y discuten los resultados analíticos con los

resultados obtenidos en pruebas de túnel de viento.

DESCRIPCIÓN DEL PUENTE

La sección transversal utilizada en este estudio corresponde al claro central del puente atirantado “El Baluarte”,

el cual tiene una longitud en claro central de 520m y una longitud total de 1.12km y está ubicado en el km

157+400 de la nueva autopista Durango-Mazatlán, en la Figura 1 se muestra una vista en perspectiva del puente

y en la Figura 2 se muestra la sección transversal de interés.

1 Instituto de Ingeniería, Circuito escolar, Ciudad Universitaria, CP 04510, México D.F. Tel: (55)56233600-

8486, [email protected], [email protected], [email protected] y

[email protected]

mailto:[email protected]




XIX Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco noviembre 2014

Figura 1. Puente “El Baluarte”

Figura 2. Sección transversal en claro principal

GEOMETRÍA Y DOMINIO COMPUTACIONAL

Para realizar el análisis se consideraron tres modelos en 2D de la sección transversal del puente; en el primer

modelo no se coloca ningún estabilizador, en el segundo se colocan solo los estabilizadores inferiores y en el

último modelo se colocan tanto los estabilizadores inferiores como los laterales, en la Figura 3 se muestran las

configuraciones. En todos los modelos no se consideran los anclajes de los tirantes, ni las piezas puente, ni los

parapetos.

Figura 3. Tipos de sección transversal utilizadas en los modelos


Malla del dominio

Para evaluar numéricamente el campo del fluido se empleó el resolvedor Fluent (ANSYS, 2010) del programa

ANSYS v13.0. En la figura 4 se muestra el dominio generado y empleado en los modelos matemáticos, en la

Figura 5 se muestra un detalle de la malla. Al definir los parámetros de la malla se tuvieron en cuenta diferentes

objetivos: El campo debe ser suficientemente grande para que las fronteras no afecten el comportamiento

observado, la malla debe ser suficientemente fina para que logre captar los torbellinos grandes y medianos y la

calidad de la malla debe ser suficientemente alta para que no se afecte la solución por cuestiones numéricas

propios de los algoritmos del resolvedor.

Figura 4. Vista general de la malla o dominio

Figura 5. Detalle de la malla

Calidad de la malla

Para evaluar la calidad de mallado se emplearon tres parámetros: ortogonalidad, relación de aspecto y asimetría

(ANSYS, 2010). Cada uno representa un aspecto diferente de las celdas del mallado y se debe acercar a un

valor objetivo o recomendado. En la Tabla 1 se muestran los parámetros obtenidos en los 3 modelos.


Tabla 1. Calidad de la malla

Condiciones de frontera

Para determinar el tamaño del dominio y ubicar las fronteras, se hizo un modelo previo y simple de tal forma

que los efectos generados cerca de las fronteras no afecten a la zona perturbada por la sección de prueba. En la

entrada del flujo se especificó una presión atmosférica estándar, además de fijar las diferentes velocidades del

viento y ángulos de ataque. La salida y las fronteras superior e inferior del dominio se establecieron como

presión de salida o presión atmosférica. Las paredes del cuerpo del tablero se consideraron sin deslizamiento;

es decir, la velocidad en la superficie del tablero es cero.

Para los 3 modelos, se realizaron simulaciones con velocidades de viento en la entrada desde 15 hasta 44 m/s.

El ángulo de incidencia, o de ataque, también fue variado, desde –5° hasta +10°. Los ángulos positivos son

aquellos donde la incidencia del viento es por debajo de la sección del puente, ver figura 3.15.

Figura 6. Definición de ángulo de incidencia del viento

Modelado del flujo

Para evaluar numéricamente el campo del flujo, en este trabajo se ha empleado el resolvedor FLUENT de

ANSYS v13.0. Puesto que la respuesta de la sección de prueba depende altamente de la turbulencia del viento,

es importante capturar la variación de la turbulencia del viento en el tiempo. En la técnica de CFD, para cerrar

las ecuaciones de Navier-Stokes y reflejar las características inestables de la turbulencia, se adoptaron modelos

de turbulencia en la solución (método RANS). En la actualidad la Simulación Numérica Directa (DNS) es un

modelo preciso para capturar la variación, en el tiempo, de las inestabilidades de la turbulencia del viento. Sin


embargo, los problemas de ingeniería civil son siempre números de Reynolds alto, que hace que en la

simulación de fenómenos aerodinámicos de la ingeniería civil poco práctico la simulación basada en el método

DNS (Waterson y Baker, 2010). El modelo de turbulencia empleado en este trabajo es el modelo κ-ε realizable.

Para la resolución se empleará un esquema de discretización de segundo orden. Se empleó el algoritmo PISO

para el acoplamiento de la presión con la velocidad. Las simulaciones transitorias se han extendido en el tiempo

hasta alcanzar un comportamiento periódico.

RESULTADOS CON CFD

El periodo de vibración generado por la oscilación de las fuerzas aerodinámicas se identificó como uno de los

parámetros determinantes en la efectividad de la configuración particular (Tabla 2). Se encontró que a

velocidades mayores de viento, el periodo con que el varían las cargas sobre la sección disminuye. En otras

palabras, entre más rápido el viento, más rápido sucede el desprendimiento de vórtices y más rápido oscilan las

fuerzas actuantes. En la Tabla 3 se muestran la amplitud de las oscilaciones de los coeficientes de sustentación

(CL), de arrastre (CD) y de momento para las distintas velocidades del viento incidente.

Tabla 2. Periodo de oscilación en segundos Tabla 3. Amplitud de oscilación

En la sección que no incluye estabilizadores (Figura 3) se observó que el viento genera dos zonas adversas al

comportamiento aerodinámico. Sobre la calzada del lado donde incide el viento se genera una zona abombada

de desprendimiento de capa límite. El efecto que esto genera es una forma aparente para el resto del flujo de

viento. Las líneas de flujo un poco más alejadas de la dovela ya no “ven” la forma original, ahora tienen que

rodear tanto el puente como la zona de recirculación. En la zona inferior de la sección sucede un caso similar,

el viento que ha sido desviado por la viga estructural de barlovento no logra librar completamente la segunda

viga y es desviado hacia la losa provocando un regreso del viento o una segunda zona de recirculación. Entre

el desprendimiento que sucede sobre el puente y la recirculación que sucede debajo, el tamaño aparente de la

sección es mucho más grande que el real. Es de esperarse que el comportamiento aerodinámico sea pobre. Al

introducir los bafles verticales en la zona inferior de la dovela se logra reducir el tamaño aparente (Figura 7).

Se cuenta ahora con zonas de recirculación más pequeñas y el efecto total de ellas es permitir que el flujo sea

desviado menos que en el modelo sin estabilizadores. Al no existir ninguna modificación a las líneas de flujo

que pasan sobre el puente, la zona de desprendimiento se mantiene igual que en el caso anterior. Los beneficios

al comportamiento de la sección son pequeños. Por último, la combinación de la reducción de zonas de

recirculación en la zona inferior del puente y la adherencia de la capa limite sobre la calzada ocasionan un

comportamiento más parecido al de un perfil aerodinámico. La sección ha quedado carenada, presentando una

forma aparente al viento mucho más pequeña. El comportamiento aerodinámico es más óptimo en el modelo 3.


Figura 7. Desprendimiento de vórtices

Figura 8. Líneas de flujo muestran zonas de recirculación en (a) modelo 1, (b) modelo 2 y (c) modelo 3

Figura 9. Detalle de Líneas de flujo: (a) modelo 1 y (b) modelo 3

En la Figura 10 se aprecia que la amplitud de las tres configuraciones de cualquiera de los coeficientes es muy

diferente; la colocación de los estabilizadores tiene efectos drásticos sobre el comportamiento aerodinámico del

puente. Para la velocidad y ángulos mostrados, al colocar los bafles verticales se alcanza una reducción en la

amplitud del orden de 70%. La reducción es significativa si se toma en cuenta que constructivamente la

instalación de estos bafles no representa modificaciones costosas ni complicadas. Ahora, tomando en cuenta

tanto los bafles verticales en la parte inferior de la sección como los laterales (modelo 3) la reducción es mucho


más importante, del orden del 95% en amplitud. Si la comparación se realiza ahora con el coeficiente de

momento la amplitud adimensional cae de 34.03 a 0.45, varios ordenes de magnitud por debajo.

Figura 10. Comparativa del CL para las 3 configuraciones

RESULTADOS PRUEBA TÚNEL DE VIENTO

En julio del 2003 se realizó un modelo de sección en un túnel de viento de capa límite del CSTB (Centre

Scientifique et Technique du Batiment), en Nantes, Francia, a petición del diseñador del puente “El Baluarte”,

Triada, y de la Secretaria de Comunicaciones de Transportes (SCT). A continuación se presenta un resumen de

algunos resultados obtenidos (Flamand y Grillaud, 2003).

Sección simple, sin estabilizadores

El estudio del flujo uniforme mostro una gran sensibilidad a la formación de desprendimiento de vórtices, para

todas las incidencias de viento. La velocidad crítica del viento determinada en flujo uniforme es menor que la

velocidad del viento de proyecto (36 m/s, correspondiente a un periodo de retorno de 200 años), especialmente

para las incidencias -5 ° y 0 °.

Sección simple con tres filas de estabilizadores inferiores o bafles

Esta serie de pruebas con viento uniforme mostró una fuerte excitación ante desprendimiento de vórtices en el

modo de flexión para las dos incidencias extremas, -5 ° y +5 °. La mejora del tablero consiste en la adición de

tres deflectores bajo la cubierta, la cual es muy eficaz en la supresión de la excitación de emisión de vórtices,

sin embargo el objetivo es rebasar 36.2 m/s, se logra por la incidencia de 0 ° y + 3 °, sin ningún margen de

seguridad.

Tabla 4. Velocidad de viento crítica medida en flujo uniforme

Incidencia Velocidad, m/s

-5° 16.7

0° 29.1

+5° > 34

+15° 29.4

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

CL

CL, a=0°, v=30m/s

modelo 1 modelo 2 modelo 3

Modelo 1 CL CD CM

T 1.30 1.30 1.30

a 10.10 3.43 34.03

p -8.44 2.80 -12.14

Modelo 3 CL CD CM

T 0.65 0.65 0.65

a 0.26 0.24 0.45

p -2.04 0.55 1.15

Modelo 2 CL CD CM

T 1.70 1.70 1.75

a 3.08 0.29 12.67

p -0.76 1.10 1.60

T = periodo, a = amplitud , p = media


Sección simple con tres filas de estabilizadores inferiores y laterales a 450

Las pruebas de flujo uniforme mostraron un comportamiento muy estable en flexión y en torsión, donde una

simple excitación debida a desprendimiento de vórtices se pudo apreciar para una incidencia de 5°, el nivel es

bastante bajo. Por lo tanto, si la velocidad crítica del viento se extrae de estas pruebas de flujo uniforme, sería

superior a 50 m/s para todas las incidencias probadas. En un flujo turbulento no se observaron excitaciones

debidas a desprendimiento de vórtices y la velocidad crítica del viento fue superior a 40 m/s, con un alto grado

de confianza. Esta forma modificada es muy satisfactoria, ya que suprime completamente la formación de

vórtices y hace que el tablero del puente sea muy estable a altas velocidades del viento.

En la Figura 11 se muestran unas imágenes del modelo de sección elaborado para las diferentes pruebas en

túnel de viento.

Figura 11. Modelo de sección en túnel de viento

CONCLUSIONES

Mediante la técnica de CFD se pudo realizar la evaluación del efecto de la colocación de apéndices

aerodinámicos en la sección transversal del tablero de un puente. De manera cualitativa se puede observar que

con la colocación de los deflectores inferiores se mejora la estabilidad y la aerodinámica de la sección, sin

embargo la velocidad crítica no se incrementa de manera importante. Al colocar los deflectores laterales, se

mejora de manera considerable el comportamiento aerodinámico de la sección incrementando la velocidad

crítica y reduciendo la aparición del desprendimiento de vórtices. Cuantitativamente, al comparar los valores

con el estudio de viento, se puede decir prácticamente se obtuvieron las mismas velocidades críticas.

REFERENCIAS

Ansys Inc, FLUENT software, 2010. Web site: www.ansys.com.

Miguel-Patiño, F.A. (2013). Estudio de los efectos aerodinámicos de los deflectores sobre el tablero de un

puente atirantado de gran claro. Tesina de especialidad en estructuras, México: Universidad Nacional

Autónoma de México.

Flamand, O., & Grillaud, G. (2003). Pruebas de túnel de viento del puente “El Baluarte”. Reporte técnico

presentado al consorcio Triada y a la Secretaria de Comunicaciones y Transportes, México.

Waterson, N. P., & Baker, N. (2010). Numerical prediction of flutter behaviour for longspan bridge decks.

The Fifth International Symposium on Computational Wind Engineering (CWE2010). Chapel Hill, EUA

Tabla 5. Velocidad de viento crítica medida en flujo uniforme

Incidencia Velocidad, m/s

-5° 29

0° 40

+3° 43

+5° 35.5

http://www.ansys.com/

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