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Administración Financiera
ADMINISTRACIÓN FINANCIERA
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Sesión No. 10
Nombre: Riesgo y teoría de cartera. Parte II.
Contextualización
El riesgo es una palabra que a todos los mexicanos nos asusta mucho. Por
diversas razones no nos gusta tomar riesgos y menos cuando se trata de
nuestro dinero. Sin embargo, el riesgo es uno de los aspectos principales en
materia de inversiones, siempre está presente, incluso en aquellos instrumentos
que consideramos más seguros.
Por ejemplo, si uno decide guardar su dinero
bajo el colchón, estará corriendo el riesgo de
robo o extravío, además de la pérdida de su
poder adquisitivo, debido a los efectos de la
inflación.
Por otro lado, si uno decide meterlo a una
cuenta de ahorros en un banco es probable que
suceda lo mismo y que en el mediano plazo no
nos alcance para comprar lo que podíamos adquirir desde un principio.
En nuestro país, la percepción general de la gente es que el riesgo es la
posibilidad de tener una pérdida. En finanzas esto no es totalmente cierto.
En materia de inversiones se puede definir al riesgo como la variabilidad que
puede existir en los rendimientos esperados de nuestra inversión. Es decir, una
inversión es más riesgosa cuanto más volátil sea.
Cuando uno invierte, ya sea en el mercado de dinero (cetes, bonos, etcétera),
capitales (principalmente acciones) o a través de sociedades de inversión,
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siempre enfrenta un riesgo, pero es uno que afortunadamente podemos medir y
decidir si es o no para nosotros.
La realidad de las cosas es que en un portafolio de inversiones el riesgo es
inevitable, pero puede ser medido y susceptible de ser manejado.
De hecho, el problema central de la teoría de inversiones consiste precisamente
en averiguar cómo podemos maximizar los rendimientos de nuestro portafolio,
dado el nivel de riesgo que hemos decidido asumir. Pero cómo saber qué nivel
de riesgo es aceptable para nosotros. La respuesta es diferente para cada
individuo. Existen diversos cuestionarios que podemos aplicar para tener una
idea de cuál es nuestra tolerancia personal al riesgo.
Es importante no olvidar que el peor riesgo que toda persona puede enfrentar,
sobre todo con sus metas a más largo plazo, es no hacer absolutamente nada
con su dinero. Si uno no hace planes para su retiro, para la universidad de sus
hijos o para el resto de sus metas financieras, y no ahorra e invierte para
obtenerlas, lo más probable es que jamás pueda realizarlas.
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Introducción al Tema
¿Qué es el riesgo?
Si algo buscan los inversionistas es generar mayor rendimiento al menor riesgo
posible. El concepto de riesgo y el de rendimiento son de vital importancia para
todas las decisiones en el ámbito financiero y el mejor administrador de finanzas,
es aquel que sabe balancear ambos.
El riesgo se refiere a la probabilidad de que algo no suceda, o bien suceda. Si se
lanza una moneda al aire, no hay riesgo. Es un hecho que la moneda va a caer.
En esto hay total certidumbre; el riesgo por otro lado de que caiga cara o cruz,
eso sí es lo que se debe analizar.
El concepto de rendimiento se refiere a la utilidad que se obtiene de lo que se
hace, como el rendimiento de una acción, o de cualquier instrumento financiero
que el inversor compre o venda; el rendimiento es ese “extra” que se suscita en
todo esfuerzo. En el mundo de las inversiones, esto no es muy diferente.
En esta unidad aprenderemos a medir la relación riesgo y rendimiento en los
diversos portfolios de inversión.
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Explicación
5.5 Rendimiento de cartera
El riesgo en las carteras como ya lo aprendimos en la anterior sesión podemos
disminuirlo al momento en que diversificamos nuestros activos financieros al
momento de la compra; nuestras carteras recordemos, son modelos financieros
de inversión en condiciones de riesgo. Digamos que es la canasta de las
acciones financieras que un inversor hace cuando compra instrumentos
financieros para invertir su dinero, tiene riesgo y genera rentabilidad. Un
financiero entonces, cuando invierte o ayuda al inversor asesorándolo como
invertir, analiza cuantitavamente la administración de ese riesgo.
La relación entre riesgo y rendimiento es muy sencilla: a mayor riesgo, mayor
rendimiento. Esto se debe a que quien arriesga más está dando ese soporte al
mercado de valores que obvio debe ser retribuido. Es lo justo.
Es como quien decide fundar un negocio versus a quien decide emplearse en
una empresa. Ambas situaciones son
entendibles y loables, pero quien decide
apostar por un negocio y decide correr el
riesgo de no tener un sueldo estable,
quincenal, o mensual, merece tener mayores
rendimientos.
A continuación, he aquí algunos instrumentos
financieros y su relación entre el rendimiento
que dan versus el riesgo que el inversor
corre al invertir en ellos.
Fuente: http://admonyeconomia.blogspot.com/2012/05/rendimiento-y-riesgo-conceptos-basicos.html
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5.5.1 Concepto
El rendimiento de una cartera, es la suma de los rendimientos que dan cada uno
de nuestros distintos activos financieros que hay en ella, en un periodo de
tiempo determinado.
Pudiera sonar demasiado coloquial pero, supón que vas a la tienda a comprar
verduras. Entras a la tienda y tomas una canasta para colocar lo que vas
comprando. Compras papas, zanahorias y chicharos, si observas, esta canasta
de sólo tres verduras, trae consigo un aporte calórico diferente, un aporte de
nutrientes diferente (la papa tiene un alto contenido de hidrato de carbono, las
zanahorias tienen mucho beta-caroteno y el chícharo tiene mucho potasio y
fósforo).
Pues bien, los rendimientos de las carteras, traen consigo una riqueza que
provee al inversor cuando los compra. El inversor va a la bolsa (a la tienda),
consigue una canasta (cartera) y la comienza a llenar de activos financieros (las
verduras); se las come y se nutre por un tiempo (rendimiento); con la salvedad
que en el caso de las finanzas, el inversor puede vender sus títulos con el fin de
generar aún mas rendimiento.
5.5.2 Cálculo del rendimiento
El rendimiento de un activo financiero es la retribución que da al inversor, en un
período de tiempo determinado; bajo algún escenario de certidumbre se calcula:
Rit = Dit + Pit + Pit-1
Pit-1 Donde:
Dit = Dividendo recibido durante el período t
Pit = Precio del activo financiero i
Pit1 = Precio del activo financiero i a fecha inicio t-1
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El reto está, entonces, en estimar esa misma retribución o rendimiento del activo
financiero en un escenario de incertidumbre. Para ello necesitamos una
distribución de probabilidad.
Por tanto,
Donde cada rendimiento tendrá asignada una probabilidad de que ocurra.
Existen distintos tipos de riesgo que pueden afectar al rendimiento de cualquier
activo financiero o título:
Riesgo de insolvencia (descubierto de tesorería).
Inflación y variabilidad de los precios de mercado.
Imprevisibilidad de tipos de interés: cambios en la tasa de interés.
Incertidumbre en los dividendos: si de pronto la empresa se hizo de una
cartera más amplia de clientes, es obvio que los dividendos subirán; pero
si la empresa quebró pues no habrán.
Desempolvemos ahora nuestros cursos de probabilidad y estadística.
Las medidas estadísticas más simples que podemos utilizar para cuantificar el
riesgo son la varianza y la desviación estándar, debido a que son parte
elemental de la distribución normal.
Distribución normal, como su nombre lo indica implica que el riesgo financiero no
es tal, sino que nuestros instrumentos financieros, lo que compramos, se
comportan de manera normal.
Así que cuanto mayor sea la desviación estándar o la varianza del rendimiento
de un activo o título mayor será el riesgo.
Eit = Pi Ri
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Considerando esta medida estadística con escenarios de probabilidad, la
varianza y la desviación estándar de un activo o título financiero se calcula así:
Varianza: VAR(r) = (r 1 - r prom )2 * p1+..+(r n - r prom )2 *pn
Desvacion Standard: DS (r) = sqrt (VAR(r))
Donde:
ri = retorno o rendimiento en caso de que ocurra el evento i.
pi = probabilidad de que ocurra el evento i.
rprom = retorno promedio esperado
Ejemplo:
Determinación de riesgo y retorno para el caso de un activo.
Sea una acción cuyo precio actual es $350 y los precios esperados son los
siguientes:
Precio 350 385 420 490
Probabilidad 30% 30% 20% 20%
ri 0% 10% 20% 40%
De acuerdo a lo anterior el retorno esperado es: E(r) = 15%
Mientras que el riesgo está dado por:
VAR (r) = 205%
DS (r) = 14,31%
Ya realizado el cálculo del rendimiento esperado y riesgo de cada activo,
entonces deberemos realizar el cálculo del rendimiento y riesgo de las distintas
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combinaciones de activos que conforman nuestra cartera; si el riesgo es
pequeño y el rendimiento es bueno, podemos decir que diversificó bien.
Así, el rendimiento o rentabilidad obtenida por término medio por cada unidad
monetaria invertida en la cartera en un momento de tiempo, vendrá dada por la
siguiente media ponderada:
Ep = X1 E1 + X2 E2 + X3 E3 + … + Xn En
En donde:
Xn = es la fracción del presupuesto de inversión de la inversión i (su suma debe
ser igual a la unidad).
5.5.3 Relación entre riesgo y rendimiento
Para calcular el riesgo esperado de una cartera se debe utilizar la varianza del
rendimiento esperado de los activos financieros que integran la cartera o
portafolio. Siempre en t0 ya que si lo hiciéramos después no habría riesgo que
medir.
El riesgo o varianza de una cartera se calcula así:
¿Notas la covarianza?
La covarianza es una medida de dispersión y mide la relación entre dos
variables. En el caso de la administracián de una cartera financiera o de
inversión, la covarianza mide si los rendimientos de dos activos se mueven de
manera conjunta.
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Así que al respecto:
Un valor positivo indicará que ambos rendimientos tienden a moverse en el
mismo sentido.
Un valor negativo indicará que se mueven en sentidos opuestos.
Un valor nulo advertirá de una posible ausencia de relación entre ambos
rendimientos.
Otra forma de cuantificar la covarianza es que es igual al producto de las
desviaciones típicas de los rendimientos multiplicado por el coeficiente de
correlación de Pearson entre dos activos financieros.
Pero ¿qué es el coeficiente de correlación de Pearson?
Este estadístico mide como se asocian dos variables cuantitativas. Su expresión
matemática es:
El valor del coeficiente de correlación de Pearson oscila entre 1 y –1. Siendo:
1, correlación perfecta positiva; si el coeficiente de correlación es igual a la
unidad hablamos de títulos que están fuertemente relacionados. Pueden ser
activos de la misma empresa o diferentes empresas que han comenzado un
proceso de fusión.
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Pensemos en dos títulos que que están correlacionados positivamente. En este
caso la línea no será tan cóncava como la que se representa cuando se tiene
ausencia de correlación, ni tampoco será una recta perfecta. Ésta se aproximará
a una recta si el coeficiente de correlación está cercano a la unidad y conforme
se aproxime a cero su concavidad aumentará.
-1, correlación perfecta negativa; si la correlación entre ambos títulos es
perfectamente negativa, nos indicará que el comportamiento del rendimiento de
cada activo es completamente opuesto al del otro.
0, nula correlación; si el coeficiente de correlación entre ambos títulos tiende a
cero, el coeficiente de correlación nos indica que los rendimientos de ambos
activos son independientes entre sí, no se impactan el uno al otro por no tener
factores en común y que cualquier comportamiento similar entre ellos, es
producto de la coincidencia.
Como puede verse de los gráficos anteriores, en cada caso donde el coeficiente
de correlación es menor que 1, es posible reducir el riesgo producto de la
diversificación.
Así pues que la diversificación de títulos de la que habla Markowitz, que se
preocupa por medir los grados covarianza entre las rentabilidades de los activos
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componentes de un portafolio, podemos resumir que el objetivo central es
combinar en un portafolio, activos que no estén perfectamente correlacionados,
con el propósito de disminuir el riesgo sin sacrificar la rentabilidad. Esto es
combinar lo más posible, nuestros instrumentos de inversión en nuestra cartera.
Cuando los rendimientos de los activos no están perfectamente correlacionados,
la diversificación puede aumentar el ratio del rendimiento esperado de la cartera
con respecto a su riesgo, esto debido a que hay mayor diversificación, por lo que
el nivel de correlación es casi 0.
Explicado de otro modo: la diversificación puede alterar el equilibrio riesgo-
rendimiento de las inversiones en nuestra cartera, según nos movamos a lo
largo de la curva de la correlación entre los activos financieros, para ello es
importante constantemente medir este índice a fin de conocer que tan diversos
somos a la hora de comprar nuestros activos de inversión.
Cuanto menor sea el coeficiente de correlación entre los activos, mayor será el
beneficio de la diversificación.
Tengamos en cuenta que las combinaciones de dos activos financieros nunca
pueden tener más riesgo que el que se encuentra en la línea recta que conecta
ambos.
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Conclusión
Podremos resumir las unidades que refieren a riesgo y teoría de la cartera del
siguiente modo:
El rendimiento es el beneficio que se obtiene de una inversión. El rendimiento
esperado es el beneficio que se cree que la inversión generará, mientras que el
rendimiento realizado es el beneficio que realmente genera la inversión.
Cuando compramos nuestros activos financieros, esperamos que nos den un
rendimiento; cuando el tiempo pasa obtenemos el rendimiento (sea el esperado
o no).
El riesgo proviene de la diferencia entre el rendimiento esperado y el rendimiento
que se generó. Esta diferencia puede ser más pequeña o más grande, por lo que
el riesgo de la inversión será menor o mayor, según el caso.
Como los inversionistas son racionales (en la mayoría de los casos) y por ello
tienden a ser adversos al riesgo, hay que advertirles que entre mayor sea la
variabilidad de los rendimientos de una inversión, más grande será el
rendimiento esperado con respecto a dicha inversión. ¿Por qué? Porque esa
variabilidad trae consigo un riesgo, y el riesgo trae inherentemente una mayor
rentabilidad.
El rendimiento esperado de un activo individual se mide a través de un promedio
ponderado de los rendimientos que pudiera otorgar ese activo bajo diferentes
circunstancias en las que se pudiera mover ese instrumento financiero, como lo
son la política del país, el crecimiento económico o alguna circunstancia de
devaluación que esté experimentando el país.
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El riesgo de nuestros instrumentos de inversión, se analiza por medio de la
varianza y de la desviación estándar. Entre más grande sea la dispersión, mayor
será la probabilidad de que el rendimiento realizado sea diferente al esperado (o
sea, más riesgo).
Un portafolio o cartera de inversión es un conjunto de inversiones, propiedad de
un inversionista que le trae consigo rendimientos (o sea, le genera alguna
riqueza).
La diversificación de este portafolio es la clave para la administración del riesgo
del mismo, ya que permite reducir dicho riesgo sin sacrificar rendimientos.
Este estudio de la diversificación de portafolios no es nueva; comenzó en la
década de los 50’s con el modelo de Markowitz donde señala que hay dos
elementos que conforman el riesgo de un portafolio:
(1) El riesgo individual de cada activo y
(2) de modo muy importante la correlación entre los rendimientos de los activos
dentro del portafolio.
Uno pudiera pensar que si compramos puros activos financieros riesgosos,
nuestra cartera es por ende riesgosa.
La belleza de las estadísticas para este caso es: que entre mayor sea el número
de activos financieros comprados para nuestra cartera y entre menor sea la
correlación de los rendimientos de los activos en ella, menor será el riesgo de
nuestro portafolio a pesar de que los títulos, individualmente, sean riesgosos.
¿Interesante, cierto?
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Para aprender más
Para aprender más del tema de riesgo y rentabilidad en las inversiones, te invito
a consultar las siguientes ligas:
• Ciberconta.unizar.es (s/f). El tratamiento de la rentabilidad y del riesgo en
el modelo de Markowitz. Documento consultado en:
http://brd.unid.edu.mx/riesgo-y-rendimiento/
• Finanzas para todos (s/f). El concepto de riesgo rentabilidad en la toma
de decisiones de inversión. Documento consultado
en: http://brd.unid.edu.mx/el-tratamiento-de-la-rentabilidad-y...
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Actividad de Aprendizaje
Instrucciones:
Con la finalidad de reforzar los conocimientos adquiridos a lo largo de esta
sesión, ahora tendrás que realizar una actividad.
Consulta con un analista financiero y pregúntale lo siguiente:
1. En su experiencia, ¿Cuáles circunstancias ha encontrado él, en que no
arriesgarse ha producido mayor rendimiento?
2. ¿A qué cree que se hubiera debido esto?
Recuerda que esta actividad te ayudará a reforzar el conocimiento sobre la
teoría de cartera referente a riesgo y rendimiento.
En esta actividad se tomará en cuenta para tu calificación lo siguiente:
• Tus datos generales.
• Reporte de la entrevista.
• Ortografía y redacción.
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Cibergrafía
Eleconomista.com.mx (2012/04/03). ¿Cuál es la relación entre riesgo-
rendimiento? Documento consultado el 16 de Abril del 2014,
en: http://eleconomista.com.mx/finanzas-personales/2012/04/03/cual-relacion-
entre-riesgo-rendimiento
Eumed.net. (2008.). Administración financiera. Documento consultado el 16 de
Abril del 2014, en:
http://www.eumed.net/librosgratis/2008b/418/Riesgo%20Rendimiento%20y%20V
alor%20resumen.htm
Mexiconomico.blogspot.com (2009). Riesgo y rendimiento. Documento
consultado el 16 de Abril del 2014, en:
http://mexiconomico.blogspot.com/2009/06/riesgo-y-rendimiento.html
