Administracion Financiera - Mod. B.pdf

7/17/2019 Administracion Financiera - Mod. B.pdf

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c.- Valuación de las acciones por descuento

del Equility Cash Flow

Para valorar las acciones de la empresa se deberán des-contar losflujos generados por la empresa que quedan disponibles para los accio-

nistas una vez que la empresa ha realizado las nuevas inversiones nece-sarias en activo fijo y activo circulante neto, ha pagado los intereses porla deuda, ha devuelto la parte de deuda que corresponda cada año yhaya solicitado la nueva deuda necesaria. El activo circulante neto equi-vale al activo circulante (clientes + inventarios) menos el pasivo circulan-te sin costo explícito.

Esto se conoce con el nombre de Necesidades Operativas de Fondos

(NOF). El crecimiento de la empresa aumentará sus NOF (activo circu-lante neto), pues tendrá más clientes e inventario. Este aumento requeri-rá financiación o recursos, que no se podrán dedicar a retribuir al accio-nista.

Comenzaremos con la definición de cash flow o recursos generadospor las operaciones: Son los recursos financieros generados por la em-presa en el transcurso de un ejercicio económico, es decir, la

autofinanciación de la empresa. Se obtiene mediante la suma del benefi-cio conseguido por la empresa y los importes dedicados a amortizacio-nes. Esta acepción de cash flow está relacionada con la circulación eco-nómica real de la empresa, es decir, los recursos que se generan con eldesenvolvimiento de las actividades económicas, tanto de naturalezacorriente como de capital.

El hecho de que se sumen las amortizaciones al beneficio neto tienerazón en que las amortizaciones son un gasto, pero sin desembolso decaja (contablemente decimos que lo hemos gastado y aparece en la cuentade resultados, pero de hecho el dinero no ha salido de caja). Pero pue-den haber surgido otros movimientos de caja; por el lado del activo, sihacemos inversiones o desinversiones en activo fijo neto o en activo cir-culante neto, pueden haber salidas o entradas de caja. Por el lado delpasivo, si la empresa devuelve o pide deuda, también puede haber unaentrada o salida de caja.



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"La suma de estos conceptos es lo que nos da el cash flow disponiblepara los accionistas. Este es dinero que la empresa habrá generado cadaaño y que queda disponible para los accionistas; para repartirlo comodividendos, para devolverlo mediante una reducción de capital o paradejarlo en la empresa como reservas. Es por tanto el flujo de fondos ade-cuado para calcular el valor de las acciones."

El modelo de descuento de dividendos utiliza una definición estricta delequility cash flow, pues se basa en que el único flujo de efectivo querecibe éste son los dividendos. El equility cash flow es el flujo de efectivoresidual después de pagar los intereses y las amortizaciones de capital yse define de la siguiente manera:

Beneficios después de impuestos

+ Depreciación y amortizaciones± Cambios en el capital de trabajo± Cambios en los activos fijos- Impuestos- Intereses por deudas± Cambios en la deuda± Cambios en otros activos y pasivos

Equility cash flow

Representa una medida de lo que la compañía puede pagar como divi-dendos. Uno de los principales problemas de los dividendos era quemuchas veces las empresas no los pagan por muchos años o lo hacenen forma muy irregular.

Las empresas que deseen mantener una política de dividendos esta-

bles recurrirán al endeudamiento o a la emisión de nuevas acciones enlos períodos en que el flujo de fondo residual no alcance para pagar losdividendos preestablecidos.

Los requerimientos de inversión podrían hacer que tampoco alcance eldinero para pagar dividendos.

Por otra parte podría darse el caso, en relación al impuesto a los bienespersonales, que los accionistas prefieran ganancias de capital y no dedividendos.



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Por último el pago de dividendos puede deberse a un gesto de señali-zación, cuando la empresa quiere mandar un mensaje al mercado acer-ca de su futuro promisorio.

El descuento del equility cash flow puede ser visto como una alternati-va al modelo de los dividendos. Como estos son a veces mayores o me-nores al flujo de efectivo de los accionistas, las estimaciones del valor delas acciones suele ser diferente. Este modelo es mucho más explícitoque el modelo de los dividendos, ya que definimos cada ítem integrandolos resultados con los flujos derivados de la inversión y el financiamiento,donde el flujo efectivo aparece determinado en un modelo explícito.

Para que el equility cash flow sea igual al modelo de los dividendos, laempresa debería reinvertir éstos últimos en proyectos cuyo VAN = O, es

decir que no crean valor.

Cuando la compañía reinvierte el flujo de efectivo debido a necesida-des de crecimiento, los dividendos en general son menores al flujo deefectivo disponible para el accionista, precisamente porque no distribuyeel flujo total en dividendos sino que reinvierte dentro de la empresa.

d.- Valuación de Acciones a partir del Price Earning

Uno de los indicadores utilizados con más frecuencia como una medi-da rápida acerca de cómo el mercado valora las acciones es el ratio pre-cio-beneficio, más ampliamente conocido como price earning (PER). ElPER indica la relación existente entre el valor de mercado de una accióny el Beneficio por acción. El PER se interpreta como la cantidad de vecesque la ganancia por acción cabe en su propio precio. El PER (PriceEarnings Ratio) o también llamado ratio precio-beneficio de una acciónindica el múltiplo del beneficio por acción que paga la bolsa.

PPER =

U.P.A.

Es igual también al precio de todas las acciones dividido por la utilidad

neta de la empresa:



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Valor de Mercado de las AccionesPER =

Utilidad Neta

Ejemplo: Una empresa ha tenido en el último año una Utilidad Neta de$ 2.000.000 y la cantidad de acciones en circulación es de 10.000 (LaUPA ha sido de $ 200). La cotización de la acción en el mercado es de $2.500

2.500PER = = 12,50

200

Esto significa que los accionistas están dispuestos a pagar el equiva-

lente de 12 veces y media por cada peso de ganancia de esta empresa.

¿Cómo debemos interpretar un PER alto o bajo? La fórmula de Gordonpara determinar el precio de la acción era:

D1

P =

k

e - g

Siendo DPA los dividendos por acción y UPA las Utilidades por Acción,al dividir ambos términos de la ecuación anterior por la UPA:

P DPA 1 = x

UPA UPA ke - g

El PER puede indicar que:

a.- Los inversores esperan un alto crecimiento de los dividendos.b.- La acción tiene un riesgo muy bajo, y por lo tanto la tasa de rentabi-

lidad exigida a las acciones (ke) es más baja.

c.- Se espera que la empresa observe una alta tasa de reparto (DPA/ UPA).

Los factores a) y c) interactúan, puesto que una tasa de reparto altasignifica menor crecimiento.



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¿Cómo se utiliza el PER para estimar el valor de las acciones de unaempresa?

Simplemente, multiplicando la UPA por el PER de una empresa com-parable o por el PER del sector donde se encuentra la empresa bajoanálisis.

P = UPA x PERsector

Por ejemplo, si el PER habitual de una empresa es 15 y esperamosque el beneficio por acción para los próximos años sea 10 pesos, el pre-cio de la acción debería ser: P = 15 x 10 = 150. Por lo tanto, la accióntodavía se podría revalorizar en el mercado.

El PER de una acción debe ser coherente con el PER de las empresasdel mismo sector y con las características de la empresa, tal como dicenBrealey y Myers al preguntarse si es de utilidad el PER en la evaluaciónde acciones

En la práctica, para obtener una medida rápida del valor de las accio-nes de una empresa se multiplica el beneficio de esta última por el PERde empresas comparables. Si bien el PER es un indicador que contiene

una cantidad de limitaciones, es muy utilizado por los inversores y analistasfinancieros, pues además de proporcionar rápidamente una medida decomparación, existen otras razones tales como:

a.- Proporciona una medida normalizada para comparar los precios delas acciones al indicar cuánto está pagando el mercado por cadapeso de beneficio de una acción determinada.

b.- Las estimaciones para calcularlo suelen ser más sencillas que el

modelo de Gordon, además de ser más útil en el caso de las accio-nes que no suelen pagar dividendos.

Para tener una noción de si una acción está sobrevalorada o subvaluadahay que comparar sus ratios de rentabilidad específicos, como precio-beneficio, deuda-capital propio, precio a ventas y rendimiento sobre elcapital, con los de otras compañías de la misma industria o del mismomercado en general.

Una forma rápida de juzgar si una acción es cara o barata es compararsu ratio precio/beneficios con la proyección de su tasa de crecimiento.



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Los analistas que hacen un seguimiento de las acciones son especialis-tas, entre otras cosas, en predecir con qué rapidez crecerán los benefi-cios de las empresas. Al comparar los tipos de crecimiento previstos acinco años con el ratio precio/beneficio (en base a las estimaciones parael año siguiente), podemos hacernos una idea de si la acción está sobre-valorada o infravalorada: Si el ratio precio/beneficios es mayor que latasa de crecimiento proyectado, la acción es cara y si es inferior, la ac-ción es barata.

Según el Diccionario de Términos Financieros y de Inversión:

"Índice bursátil que resulta de dividir la cotización en Bolsa de una ac-ción por el beneficio neto, después de impuestos, correspondientes acada acción en el ejercicio, es decir, es el número de veces que el bene-

ficio neto está contenido en el precio de la acción. También se llama Tasade Capitalización de Beneficios. Si el mercado cotiza un PER elevado,significa que las expectativas del valor de que se trata son muy favora-bles, basada esencialmente en los beneficios futuros. Mide el tiempo queha de transcurrir para que se amortice el importe desembolsado en laadquisición de un valor".

Para calcular el PER se utiliza habitualmente el beneficio esperado del

año en curso, aunque es frecuente calcularlo también con el último bene-ficio publicado. Hay que tener en cuenta que el PER de una acción calcu-lado por dos analistas puede ser muy distinto, según la magnitud delbeneficio que utilicen; pueden utilizar beneficios del año pasado o losprevistos para el año en curso. Las previsiones de beneficios futuros va-riarán entre analistas, y como consecuencia, el PER resultante será dis-tinto.

"Suponga que participa en el capital de una empresa familiar cuyasacciones no se negocian activamente. ¿Cuánto valen estas acciones?Es posible una estimación aceptable si usted es capaz de encontrar unaempresa cuyas acciones se negocien, que tenga la misma rentabilidad,riesgo y oportunidades de crecimiento que su empresa. Multiplique losbeneficios por acción de nuestra empresa por el PER de esta otra empre-sa."



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Una primera aproximación a cuál es el PER adecuado para una deter-minada acción es utilizar el PER como el inverso de la rentabilidad:

Rentabilidad = BP/Precio PER = Precio/BPA 1/rentabilidad

Por ejemplo, si el tipo de interés sin riesgo es del 4 por 100, la rentabi-lidad mínima que le pediremos a la acción será el 4 por 100, lo que secorresponde con un PER de 25:

PER = Inverso de la rentabilidad = 1/Tipo de interés sin riesgo = 1/4%= 25

Pero el tipo de interés libre de riesgo es sólo uno de los elementos que

influyen en el PER. Otro elemento importante es el crecimiento esperadode los beneficios futuros. Si los beneficios futuros crecen a una tasa g, elprecio de la acción debería ser mayor y, por tanto, su PER será mayor.

El valor del PER depende de las siguientes magnitudes: rentabilidadlibre de riesgo, prima de riesgo exigida a las acciones, rentabilidad de losrecursos propios, crecimiento esperado de la empresa, pay out o porcen-taje de los beneficios que se reparten vía dividendos.

- Cuando aumenta el tipo de interés aumentará también la rentabilidadexigida a la acción, y por tanto bajará el precio que estamos dispues-tos a pagar (suponiendo que no cambian los beneficios). Pagaremosmenos para obtener más rentabilidad y por tanto el PER bajará.

- Si aumenta el riesgo de la empresa, la prima de riesgo aumentará, ypor tanto también la rentabilidad exigida por los accionistas a la ac-ción. De ahí que pagará un precio inferior y el PER bajará. Es decir,

los accionistas ahora sólo están dispuestos a comprar a un PER me-nor que el anterior, pues quieren obtener más rentabilidad, ya que elriesgo de la empresa ha aumentado.

- Un aumento de la rentabilidad sobre recursos propios produce unasubida del PER, ya que la empresa será más rentable, los beneficiosfuturos crecerán más deprisa y los inversores estarán dispuestos apagar más por cada peso de beneficio.

- El incremento en el pay out aumentará el PER en el caso de que larentabilidad exigida a la acción sea mayor que el ROE. En este caso,el mercado valora positivamente que la empresa reparta mayores di-videndos al ver el accionista mejores posibilidades de inversión fuera



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de la empresa. Si la rentabilidad exigida a las acciones es menor queel ROE, entonces los aumentos de la tasa de reparto disminuyen elPER. La razón es que las oportunidades de inversión de la empresa justifican la reinversión de los beneficios y no su reparto vía dividen-dos.

Si el PER que se da en el mercado es inferior al calculado, la acciónpuede estar minusvalorada, y ser así una buena oportunidad de inver-sión; al contrario si el PER de mercado es superior al calculado comoPER adecuado. Muchos gestores de carteras utilizan el PER como reglade selección de acciones: compran acciones con PER bajo. Pero es im-portante analizar por qué el PER es bajo; puede ser porque el mercadono ha reconocido el potencial de la acción o simplemente porque real-mente las perspectivas de la acción no son tan buenas como pensamos.

3.3.- Determinación de la Tasa de Descuento

La tasa de descuento será mayor cuanto más inciertos sean los flujosde la empresa, es decir, cuanto más riesgo tengan esos flujos. Si notuvieran ningún riesgo, los descontaríamos a la tasa libre de riesgo. Es

decir, se le pide a la empresa una rentabilidad mayor que la rentabilidadlibre de riesgo, que se llama prima de riesgo.

Veremos los siguientes modelos para determinar la tasa de descuentoadecuada de los dividendos esperados.

a.- El Capital Asset Pricing Model (CAPM)

Previo al desarrollo de este modelo, esbozaremos una definición: Mo-delo según el cual en un mercado eficiente, el rendimiento esperado decualquier activo o valor, deducido según el precio al que se negocia, esproporcional a un riesgo sistemático. Cuando mayor es dicho riesgo, de-finido por su sensibilidad a los cambios en los rendimientos del conjuntodel mercado, es decir, el coeficiente beta, mayor es la prima de riesgoexigida por las inversiones y mayor es, por lo tanto, su rendimiento. La

teoría implica que, por medio de la diversificación, se puede reducir laparte no sistemática del riesgo total de una cartera, mientras que el ries-



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go sistemático, determinado por el propio mercado, es imposible de redu-cir.

¿Qué dice el CAPM?

a.- La rentabilidad debe ser proporcional al riesgo: a mayor rentabili-dad, mayor riesgo, y viceversa. Si no quieres correr ningún riesgo,invierte en letras del Tesoro y obtendrás la rentabilidad libre de ries-go. Si inviertes en un activo con riesgo (una acción), esperas obte-ner la rentabilidad libre de riesgo más una prima de rentabilidad oprima de riesgo.La rentabilidad esperada de una acción será:

E (r s ) = r

f + E (r

p )

b.- El riesgo total de una acción (variabilidad en su precio) puede divi-dirse en sistemático y no sistemático. El riesgo sistemático es el quese debe a la bolsa: una acción sube porque sube toda la bolsa. Porotra parte, tenemos el riesgo no sistemático, que es la variación enel precio de la acción debida a causas exclusivas de la propia em-presa. Sabemos que este riesgo se puede eliminar diversificando lacartera. Por tanto, el accionista no debería esperar ninguna prima

de rentabilidad como consecuencia de este riesgo, ya que es unriesgo que podría eliminar si quisiera.

El coeficiente que relaciona el riesgo de mercado con el riesgo siste-mático de la acción, se denomina beta.

De lo expuesto se concluye que la prima de riesgo de una acción debeser proporcional a su riesgo sistemático. Si la acción tiene x veces más

riesgo sistemático que el mercado, su prima de riesgo debe ser b vecesla prima de riesgo del mercado.

E (r s - r

f ) = x E (r

m - r

f )

O también:

E (r s ) = r

f - x E (r

m - r

f )



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Según el CAPM, la acción no debería aportar riesgo "no sistemático",pues éste quedaría eliminado por la diversificación.

Para aclarar el tema, citaremos a Brealey y Myers:

"Si la cartera elegida es eficiente, ha de existir una relación lineal entrela rentabilidad esperada de cada acción y su contribución marginal alriesgo de la cartera. El inverso es cierto también: si no existe una relaciónlineal, la cartera no es eficiente."

"...en el modelo de equilibrio de activos financieros subyace la hipóte-sis de que la cartera de mercado es eficiente. Como ya hemos visto, estoserá así si cada inversor tiene la misma información y dispone de lasmismas oportunidades que todos los demás. En estas circunstancias,

cada inversor debiera tener la misma cartera que los demás, en otraspalabras, todos los inversores invertirían en la cartera de mercado.

Este modelo fue desarrollado a partir de la teoría de Optimización decarteras de Markowitz, por Sharpe, Lintner y Mossin a mediados de losaños sesenta. Al mismo modelo llegó Ross en 1976, pero deduciéndolode distinto modo, cuando formuló su teoría conocida como APT o Modelode Valoración por Arbitraje



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Supuestos del CAPM:

Para la construcción del modelo CAPM se asumen los siguientes su-puestos:

1.- Los inversionistas son personas adversas al riesgo y buscan formarcarteras eficientes.

2.- Existe un mercado de capitales perfecto, lo que implica:- Todos los activos son perfectamente divisibles y comercializables;- No hay costos de transacciones ni de información.- No existen impuestos;- Cada comprador o vendedor tiene efectos prácticamente insignifi-

cantes sobre el mercado;- Existe cualquier cantidad de dinero para prestar o pedir prestada a

una misma tasa de interés para los inversores;

3.- Existe una Tasa Libre de Riesgo a la cual los inversionistas puedenendeudarse o colocar sus fondos.

4.- No existe asimetría de información y los inversionistas son raciona-les, lo cual implica que todos los inversionistas tienen las mismasconclusiones acerca de los retornos esperados y las desviacionesestándar de todos los portafolios factibles. Si bien no todos los su-

puestos del CAPM se aplican estrictamente en la realidad, esto noha invalidado el aporte del modelo, que sigue siendo el más popularentre los administradores de portafolio.

5.- No existe la inflación. Hemos expuesto ya que el CAPM postula que la prima de riesgo de

una acción depende de la prima de riesgo del mercado. Esta rela-ción se expresa a través del coeficiente beta.

(r s - r f ) = x E (r m - r f ) + ε

Donde:

(rs-r

f): Prima de riesgo de la acción en el pasado, es la variable de-

pendiente o a explicar.(r

m-r

f): Prima de riesgo del mercado en el pasado, es la variable inde-

pendiente o explicativa.

ε : Errores o residuos.



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Dado que es la pendiente de la recta, beta muestra en qué medida losrendimientos de un activo, compilados históricamente, cambiansistemáticamente con las variaciones en los rendimientos del mercado.Por ello se considera a beta como un índice del riesgo sistemático debidoa las condiciones generales del mercado que no pueden ser eliminadaspor la diversificación.

Si beta es mayor que 1, las acciones subirán y bajarán más que elmercado.

Si beta es igual a uno, las acciones subirán y bajarán igual que el mer-cado.

Si beta es menor que 1, las acciones subirán y bajarán menos que el

mercado.

Ello significaría que si una empresa tiene un beta igual a 1,8, por cadamovimiento de los rendimientos del mercado (con un alfa muy bajo) losrendimientos de la empresa cambian en 1,8 veces. Cuando un activotiene un beta superior a 1 se llama agresivo y si es menor que 1 se deno-mina defensivo.

Lo normal es asumir que el coeficiente beta que ha tenido una acciónen el pasado reciente es la que va a tener en el futuro próximo. El beta enel pasado reciente lo calculamos por medio de una regresión, utilizandodatos históricos de las primas de riesgo de la acción y del mercado du-rante, por ejemplo, los últimos cinco años, pero no más de diez. Paraestimar la rentabilidad futura de la acción, se utilizará el beta calculado yuna estimación de la prima de riesgo de mercado.

Pero si el CAPM no se cumple, puede ser que encontremos accionesque sistemáticamente obtengan una rentabilidad superior a la previstapor el CAPM, expresada en la ecuación. Es decir, la ecuación se transfor-maría en la siguiente:

E (r s - r

f ) = α + β x E (r

m - r

f )

En este caso, la prima de riesgo de la acción será superior a la que le

corresponde por su riesgo sistemático y tendremos una acción con mejorrelación rentabilidad/riesgo que la que debería.



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Uso del CAPM en la gestión de carteras

Según Martínez Abascal, podría utilizarse de las siguientes formas:

a.- Elegir acciones de mayor o menor beta de acuerdo a nuestra previ-sión del mercado. Si prevemos que a corto plazo la bolsa bajará,incluiremos en nuestra cartera acciones de beta baja, pues si secumple nuestra previsión, estas acciones bajarán menos que elmercado. Al revés, si prevemos que el mercado va a subir, buscare-mos acciones con beta mayor que uno.

b.- Elegir acciones que tengan alfa positiva. Una acción que tiene alfapositiva obtiene una rentabilidad superior a la que le correspondepor su riesgo, por tanto obtendrá una relación rentabilidad riesgomejor que otras acciones.

Dificultades prácticas del CAPM

La primera es que los coeficientes beta calculados con datos históricosson inestables, según qué años estudiemos, obtendremos un beta u otropara la misma acción. Esto, por otra parte, tiene sentido, pues la empresava tomando decisiones, el entorno cambia, y ambos hacen aumentar odisminuir el riesgo de la acción a lo largo de los años. La única manera de

resolver esto es calcular beta durante varios períodos de tiempo y ver sise ha mantenido estable.

Por otra parte, en el caso de que alfa fuera positiva, también tenemosel problema de la inestabilidad mencionado para beta.

Finalmente, la dificultad más importante del CAPM, es que necesita-mos una estimación de la prima de riesgo esperada de la bolsa, para

hallar la rentabilidad esperada de cada acción. Un procedimiento habi-tual es utilizar la prima de riesgo promedio que ha tenido la bolsa durantelos últimos cinco a diez años. Pero ésta sólo la podemos utilizar parahacer estimaciones de rentabilidad a cinco o diez años y no para estimarla prima de riesgo del año que viene. Nos encontramos ante el problemade siempre en rentabilidades históricas: la rentabilidad promedio pasadasólo se puede utilizar si se ha calculado para un período largo de años ysi se usa para previsiones a largo plazo. Por tanto, la rentabilidad históricade los últimos cinco años puede ser buen estimador de la rentabilidaddurante los próximos cinco años, pero no es buen estimador de la renta-bilidad del mercado el año que viene en concreto. Lo que decimos res-



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pecto a la rentabilidad de la bolsa se aplica también a la estimación de larentabilidad libre de riesgo necesaria para calcular la rentabilidad espera-da de la acción.

También se puede estimar directamente la rentabilidad esperada delmercado para el año, o los años siguientes y la rentabilidad libre de ries-go para esos años. La estimación puede basarse en múltiples factores,casi todos de orden macroeconómico (crecimiento económico, inflación,perspectivas de tipos de interés, déficit público, etc.).

Todas estas dificultades hacen que el CAPM pierda buena parte de suutilidad para la gestión de carteras, por cuanto su capacidad de previsiónde las rentabilidades futuras es muy limitada. Sin embargo, no invalidanel modelo desde el punto de vista teórico; además, es indudable que el

CAPM ha contribuido a una mejor comprensión del riesgo y de la relaciónriesgo/rentabilidad.

3.4.- Modelo de Valoración por Arbitraje (APT)

Modelo según el cual una cartera óptima estará constituida por aque-

llos valores que proporcionen un rendimiento máximo para el riesgo so-portado, definido éste por su sensibilidad a los cambios económicos in-esperados, tales como los cambios imprevistos en la producción indus-trial, en el ritmo de inflación y en la estructura temporal de los tipos deinterés.

Este modelo comienza suponiendo que la rentabilidad de cada accióndepende en parte de factores o influencias macroeconómicas y en partede sucesos que son específicos de esa empresa.

La rentabilidad viene dada por la siguiente fórmula:

Rentabilidad = a + b1 (rfactor 1) + b2 (rfactor 2) + b3 (rfactor 3) + ... + perturbaciones

Como dice Pascale:

"En definitiva, el APT establece que los inversionistas desean ser com-

pensados por todos los factores que sistemáticamente afectan el rendi-miento del activo. Esta compensación es la suma de los productos de la



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cantidad de riesgo sistemático por cada factor, por el premio del riesgoasignado por los mercados financieros a cada uno de esos factores".

El modelo APT no establece cuáles son esos factores, algunas accio-nes serán más sensibles a un determinado factor que a otro.

Para una acción individual hay dos fuentes de riesgo. La primera es elriesgo que proviene de los perniciosos factores macroeconómicos queno pueden ser eliminados por la diversificación. La segunda es que elriesgo proviene de posibles sucesos que son específicos para la empre-sa. La diversificación hace eliminar el riesgo único, y los inversoresdiversificados pueden, por consiguiente, ignorarlo cuando están decidiendosi comprar o vender una acción. La prima por riesgo esperado de unaacción es afectada por el factor o riesgo macroeconómico, no viene afec-

tado por el riesgo único.

La teoría de la valoración por arbitraje manifiesta que la prima por ries-go esperado de una acción debe depender de la prima por riesgo asocia-da con cada factor y la sensibilidad de la acción a cada uno de los facto-res.

Pasos para la aplicación del modelo:

Resumiremos las etapas en que se divide este modelo, para su mejorcomprensión:

1.- Identificar los factores macroeconómicos que afectan a una deter-minada acción.

2.- Estimar la prima de riesgo de los inversores al tomar estos riesgosde los factores.

3.- Estimar la sensibilidad de cada acción a esos factores: se deberánobservar los cambios ocurridos en el precio de una acción y vercuán sensibles han sido a cada uno de los factores.

4.- Calcular las rentabilidades esperadas: se deberán aplicar los valo-res por prima de riesgo y las sensibilidades del factor en la fórmulade APT, para estimar la rentabilidad requerida por cada inversor.

Para concluir, hay que destacar que el APT tiene aspectos que lo ha-cen promisorio para determinar el rendimiento esperado de un activo fi-nanciero. No obstante, cambia los problemas del CAPM de determinar la



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cartera de mercado verdadera por el problema de establecer cuáles sonlos factores de riesgo sistemático y la medición de los factores.

3.5.- El Modelo de Mercado

rs = α + β x r

m + ε

En el modelo de mercado, a diferencia del CAPM, la rentabilidad de laacción depende directamente de la rentabilidad del mercado:

El modelo refleja la intuición práctica de todos los inversores de que elcomportamiento del mercado afecta a todas las acciones. La beta obteni-

da en el CAPM, en el APT y en el modelo de mercado es la misma numé-ricamente y su interpretación es exactamente la misma. La diferencia,desde el punto de vista de los resultados, está en el coeficiente alfa. Lasfórmulas de CAPM y modelo de mercado son iguales si hacemos:

α = rf- β x r

f

α = rf

x (1 - β)

Si beta es próxima a 1, el valor del término independiente alfa deberíaser cero; y también si la rentabilidad libre de riesgo es pequeña, el térmi-no independiente es insignificante.

Los coeficientes alfa y beta se calculan por regresión con datos históri-cos de la rentabilidad de la acción y la de un índice bursátil. Para hacerprevisiones utilizamos estos parámetros ya calculados y una estimaciónde la rentabilidad futura del mercado.

En cuanto al riesgo total, este modelo nos plantea que se puede dividiren dos componentes: El riesgo sistemático, o de mercado, y el no siste-mático.



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Para aclarar estos conceptos, citaremos un párrafo de Martínez Abascal:

"...cuanto más grande sea la beta, más volatilidad (s s ) tendrá la

acción, pues reaccionará más ante los movimientos del merca-

do. Además del riesgo de mercado, la acción puede tener

volatilidad por otras razones ajenas al mercado. Esta volatilidad

es la que se puede eliminar mediante la diversificación, combi-

nando en nuestra cartera esta acción con otras. En efecto, si en

una cartera metemos muchas acciones, al final la cartera será

muy similar al mercado (al índice bursátil, ya que contendrá la

mayoría de las acciones del índice), y por tanto su riesgo será

todo él riesgo de mercado. Lógicamente, si el riesgo de la carte-

ra es el del mercado, también la rentabilidad será la del merca-

do. O en otras palabras, si ponemos muchas acciones distintas y

elegidas aleatoriamente en una cartera, la beta de la cartera tiende a ser uno."

Por otra parte, los movimientos de la acción provenientes del riesgosistemático o de mercado, son explicados por R2, que es el coeficientede correlación r al cuadrado.

El R2 varía mucho de una acción a otra. Para acciones de empresas

grandes y estables, que tienen mucho peso en el índice, suele superar el50 por 100. Un R2 bajo se obtiene en el caso de pequeñas empresas,donde puede darse el caso de que el coeficiente beta sea alto, y aquí nopodría utilizarse el modelo para hacer previsiones de rentabilidad, ya quela acción tendría un gran componente de riesgo no sistemático.

Las dificultades de orden práctico son similares que para el CAPM.

3.6.- Modelos Multifactoriales

Estos modelos intentan responder a la interrogante de qué otros facto-res, además del mercado, afectan a la rentabilidad de una acción, cues-tión que los modelos tratados con anterioridad no pueden responder.

Según Martínez Abascal: "En los modelos multifactoriales, la variable

explicada o dependiente es la rentabilidad de la acción. Las variablesexplicativas o independientes pueden ser, además de la rentabilidad del



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mercado, por ejemplo: el PER de la acción, la rentabilidad por dividendos,el nivel de endeudamiento de la empresa, el ratio valor de mercado/valorcontable de la acción, los tipos de interés esperados, etc. En general,cualquier variable que intuimos puede tener influencia en la rentabilidadde la acción."

rf = α + β1 x X

1+ β2 x X

2+ β3 x X

3+ ... + β

η x X

n+ ε

Donde:

rs

= Rentabilidad histórica de la acción o variable explicada.C

1 ... C

n = Variables explicativas (PER, endeudamiento, etc.), datos pa-

sados.

a = Término independiente de la regresión.e = Errores.b

1 ... b

n = Coeficientes de las variables explicativas.

Es decir, según este modelo, el precio de un activo financiero no sólodebe reflejar la prima de riesgo de mercado, sino también la prima deriesgo de factores extramercado.

En primer lugar, se debe determinar qué variables explicativas se van a

utilizar y su respectivo coeficiente beta.

Para ello hacemos una regresión multivariable con datos históricos.Así identificamos las variables que realmente han tenido influencia en larentabilidad de la acción durante los últimos cinco años.

El paso siguiente es ver el R2, que nos dice qué porcentaje de la varia-bilidad de la acción es explicado por las variables del modelo. Compara-

mos éste con el que obteníamos con el modelo de mercado (regresiónrentabilidad de la acción con rentabilidad del mercado), para ver si lasnuevas variables explicativas que hemos añadido al modelo aportan algo.Si la diferencia surgida es pequeña, quizá no sea de utilidad el modelomultifactorial. No así si la diferencia es grande.

Finalmente, eliminamos las variables no explicativas (las que tienenuna beta no significativa) y agregamos otras posibles variables y volve-

mos a hacer la regresión. Paramos cuando hayamos encontrado un mo-delo que tenga un R2 ajustado notablemente superior al que obteníamoscon el modelo de mercado.



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Ahora podremos hacer una previsión de la rentabilidad de la acciónusando la siguiente ecuación, pero ahora con valores esperados, es de-cir, poniendo los valores que esperamos en cada variable explicativa:

E(r S ) = α + β1 x E(X

1 )

+ β2 x E(X

2 )

+ β3 x E(X

3 )

+ ... + β

η x E(X

n )

Con estas estimaciones obtendríamos la rentabilidad esperada de laacción, pero, como lo explica Martínez Abascal, podemos encontrarnoscon errores:

- Que nos hayamos equivocado en nuestra estimación de las variablesexplicativas, es decir, que no hayamos incluido variables que sí in-fluían en la cotización de la acción.

- Que el modelo no funcione para el período próximo, aunque sí funcio-nara durante los pasados cinco años.- La evidencia empírica muestra que el poder predictivo de los modelos

multifactoriales es reducida; pero sí ha mostrado que otras variables,además de la rentabilidad del mercado, contribuyen a explicar la ren-tabilidad de la acción; o en otras palabras, el modelo de mercado sepuede completar.

El problema principal de este modelo es que es poco estable (lo que ha

ocurrido en el pasado no es necesariamente un buen estimador de lo quepasará en el futuro); las ventajas más importantes son el ahorro de cos-tos y la coherencia de la composición de carteras con los datos que tene-mos del pasado.

Conclusiones

La pregunta inicial con la que comienza, ya varias páginas atrás, res-pecto a cómo puede estimarse el valor de una acción, llevó al estudio deuna variedad de modelos que intentan responderla. Cada modelo es unaabstracción particular de la realidad que como consecuencia de ello, sebasa en hipótesis y supuestos diferentes. Debido a que el valor de unaacción o activo financiero similar, está influenciado en la realidad por dife-rentes causas, uno puede concluir que ningún modelo, por si solo, res-ponderá totalmente la pregunta inicial.



225

Dicho esto, la selección de uno u otro modelo para estimar el valor más"razonable" surgirá de cada acción en particular y de cómo dicho activoestá más o menos influenciado por las variables en que cada método sebasa para estimar su valor.

Por ejemplo, en el caso en que la cotización de una acción responda ala realidad patrimonial de la empresa que representa, el valor contable deuna acción será un método muy apropiado. Si por el contrario, la acciónno tiene mucho que ver con su valor contable pero está influenciado porlas expectativas de crecimiento de las ganancias de capital, un modelomultifactorial será el más correcto. El problema de las estimaciones ba-sadas en el supuesto de que el "pasado se repite", hace que dichos mé-todos tengan escasa utilización en los casos en que el "futuro cambiará".Pongamos el caso de una determinada empresa que cotiza en la bolsa, y

que presenta un historial de resultados, dividendos y una estructura patri-monial estable en el tiempo. Ante un hecho que se pueda estimar hoycomo altamente probable en un futuro, (fusión, venta o inicio de un pro-yecto particular dentro de la empresa) y que cambie su flujo de caja haciafuturo, un método como el PER (en base a datos históricos) no reflejaráel verdadero valor de la empresa, pero un método basado en el descuen-to de flujos de fondos (sobre todo si los flujos futuros serán no regularesy por un período limitado) será el más apropiado.

Hemos visto ya los supuestos en que se basan algunos modelos comoel CAPM, y que pueden resultar muy restrictivos a la hora de contrastarlos resultados con la realidad. Es sabido que en los mercados existencostos de información, que hacen que la misma se distribuya en formaasimétrica y que violen el supuesto de expectativas homogéneas de losinversores.

Luego de los atentados a las Torres Gemelas, que lograron sacudir elcentro financiero mundial (World Trade Center) y provocaron notable re-percusión en la cotización de los títulos del Tesoro de los EEUU, conside-rados hasta hoy como los más seguros del mundo, y cuya tasa quedevengan se la denomina comúnmente tasa de "libre riesgo", el mundocomprendió que no existe tal tasa de riesgo totalmente cero.

Es importante destacar que los métodos no han sido concebidos comoúnicos, sino que responden a un aspecto de la realidad, y que es unametodología usada en la ciencia. Debido a que la realidad es muy com-pleja, no es posible estudiarla en forma completa, por lo que se estudia



226

solo por porciones. Cuando uno tiene una visión desde distintos puntosde vista, puede relativizarla subjetivamente, poniéndole mayor importan-cia a lo que se piensa que puede ser la que "mejor la explique".

El proceso de selección del método más apropiado, requiere el conoci-miento acabado de los métodos, sus ventajas y debilidades, las caracte-rísticas de una acción y su empresa, el mercado donde cotiza, etc. Seintentó facilitar el estudio de los distintos modelos y adiestrar el criteriopara determinar el modelo "óptimo" de valuación de acciones, que segúnse pudo apreciar, será una combinación de los modelos vistos, y quedependerá de las características y contexto económico.



227

Fuentes de Financiamiento a Largo Plazo

a.- Clases fundamentales de Valores

La parte derecha del Balance constituye las Fuentes de Fondos nece-sarias para financiar los Usos de Fondos, que figuran en la parte izquier-da del Balance. En la primera parte hemos analizado los Usos, en estasegunda parte vamos a analizar las Fuentes.

También puede ser una fuente de financiamiento una venta de Activos

Fijos o una disminución de activos corrientes, pero en realidad estas fuen-tes no pueden ser permanentes por lo que no interesa su análisis.

Las Fuentes de Financiamiento pueden ser de Corto o de Largo Plazo.Las Fuentes de Financiamiento de corto plazo están constituidas princi-palmente por los Proveedores, Documentos a Pagar, Deudas Fiscales ySociales y Deudas Bancarias y/o Financieras de.

Las Fuentes de Financiamiento de Largo Plazo son aquellas que nospermiten, o debería serlo, financiar el Activo Fijo de la empresa. Entreellas encontramos fundamentalmente a las Deudas a Largo Plazo por unlado y al Capital Propio por la otra.

Depende del tipo de sociedad que estemos analizando, el Capital Propiopuede estar conformado por el Capital Social más utilidades no distribuidas (outilidades retenidas), o por Acciones Comunes, Acciones Preferidas, Utilida-

des Retenidas y en casi todas las empresas y dependiendo ya de la confor-mación del Activo Fijo, por Amortizaciones Acumuladas.

Podemos resumir haciendo una clasificación de las Fuentes deFinanciamiento a Largo Plazo:

Existe una fuente de financiamiento toda vez que hay:

- Un aumento del Pasivo de largo plazo.- Un aumento del Patrimonio Neto.- Una disminución del Activo Fijo.

Unidad IV



228

Dentro de ésta clasificación tenemos:

1.- Fuentes Internas: Son las que se encuentran ya dentro de la em-presa:- Utilidades retenidas.- Depreciaciones.- Liquidación de activos.

2.- Fuentes Externas: Las que deben buscarse fuera de la empresa. Aestas fuentes hay que estudiarlas desde los puntos de vista delCosto , del Riesgo y del Control .Dentro de las fuentes externas existen las que:- Aumentan el Patrimonio Propio:

- Acciones comunes.

- Acciones preferidas.

- Aumentan el Pasivo a Largo Plazo:- Deudas bancarias.- Deudas hipotecarias.- Deudas prendarias.

Nosotros nos centraremos en el estudio de las siguientes fuentes:

- Acciones Comunes.- Acciones Preferidas.- Deudas.- Utilidades Retenidas.- Depreciaciones o Amortizaciones Acumuladas.

Deuda a Largo Plazo

La Deuda a Largo Plazo puede estar representada por emisión de Títu-los Privados (Bonos Privados), o por deuda Bancaria o Financiera. LaGarantía puede ser Hipotecaria, Prendaria, con Aval personal de los so-cios, etc.

Vamos a analizar los Bonos Privados, o sea títulos emitidos por la em-presa en el mercado, para efectuar el análisis y repercusión de la Deuda

a Largo Plazo; pero éste desarrollo puede aplicarse a cualquier clase deDeuda a Largo plazo.



229

Anteriormente analizamos la Valuación de Bonos y de Acciones Comu-nes, desde el punto de vista del inversor. Ahora analizaremos estas fuen-tes de fondos desde el punto de vista del ente emisor, o se la empresa.

Bonos

La responsabilidad de una empresa hacia quienes han suministradofondos por medio de la adquisición de sus bonos privados, es esencial-mente la muy simple obligación de todo aquel que ha tomado dinero pres-tado, o sea, pagar la suma en la fecha prometida y compensar al presta-mista por el empleo del dinero que ha invertido con el pago de un cargopor intereses mientras la deuda está pendiente de pago. La declaración

formal de esta obligación se halla en el anverso del certificado del bono que es retenido por cada inversor que hace el préstamo. Los detallesprecisos del contrato legal entre la empresa emisora y los tenedores debonos se encuentran en un documento conocido como contrato de emi-

sión de bonos que generalmente adopta la forma de una escritura públi-ca. Un fideicomisario designado en la escritura, que representa a los te-nedores de bonos como un grupo, conserva una copia de este documen-to y lo hace cumplir.

Los pagos, ya sean en concepto de intereses o devolución del capitaldeben cumplirse independientemente de si la empresa obtiene utilidadeso no. Dejar de cumplir con estos compromisos de pago constituye unaviolación a un contrato legal y los tenedores de los mismos pueden decla-rar a toda la deuda como vencida y pagadera y acudir ante los tribunalespara recuperar el préstamo. En este asunto reside fundamentalmente elpeligro de la financiación mediante deuda para el emisor y la ventaja deser dueño de los bonos para el inversor.

La corriente de fondos en relación a los bonos

Reducido a sus implicaciones puramente financieras, el título o bonoes un instrumento que compromete a la empresa a hacer ciertos desem-bolsos de dinero en fechas específicas. A la suma combinada de los pa-gos por intereses, de las entregas por amortización del capital y de lospagos finales al vencimiento se le llama carga , servicio o erogaciones

de dinero de la deuda.



230

El deudor o la empresa emisora debe cumplir con las promesas de pago enconcepto de amortización de capital en las fechas estipuladas. Por este moti-vo la empresa antes de emitir bonos debe tener en cuenta estas erogacionesy que los ingresos de la empresa fluctúan de un año a otro y que las utilidadesnetas fluctúan más aún, a medida que los costos de operación son inflexibles.Muchas empresas se han visto en la necesidad de tener que emitir nuevosbonos para pagar a los tenedores de bonos antiguos, con el producido deesta emisión. A este proceso se lo conoce como consolidación de deuda . Aveces es conveniente efectuar la consolidación de una deuda, no porque nose disponga de efectivo sino porque las condiciones del mercado o de laempresa han cambiado y es posible emitir nuevos títulos a una tasa de inte-rés menor a la que poseían los bonos antiguos.

Aspecto fiscal de las erogaciones de fondos de una deuda

Antes de avanzar en el análisis de este tipo de financiación vamos aconsiderar el tratamiento de las erogaciones de fondos con respecto alimpuesto a las ganancias de las empresas.

Este impuesto se paga teniendo como base las utilidades netas de laempresa, o sea la diferencia entre los ingresos brutos y los costos nece-sarios para producir esos ingresos. Entre los gastos aceptados como

costos con fines fiscales, y que por lo tanto son deducibles al computar lautilidad sobre la que se basa el impuesto, se cuentan los intereses sobre las deudas .

Para ver la incidencia vamos a tomar un ejemplo sencillo de una em-presa comercial:

Ventas Netas $ 1.000.000Costo de Ventas $ 600.000Depreciaciones $ 44.000Gastos Generales y de Admin. $ 50.000 $ 694.000

Utilidad bruta de operaciones $ 306.000Otros ingresos $ 14.000Utilidad neta antes del pago de los interesesy el impuesto sobre las utilidades $ 320.000Intereses sobre la deuda $ 60.000Utilidad después de Intereses y antes de Impuestos $ 260.000

Impuesto sobre las utilidades (30%) $ 78.000Utilidad neta después del pago de impuestos $ 182.000



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Si esta empresa en vez de financiarse con deuda hubiese emitido acciones, (apor-te de capital de los socios que no generan intereses), la situación sería:

Utilidad neta antes del pago de los interesesy el impuesto sobre las utilidades $ 320.000

Impuesto sobre las utilidades (30%) $ 96.000Utilidad neta después del pago de impuestos $ 224.000

La comparación de estas dos situaciones nos muestra que el uso de ladeuda ha reducido los impuestos en $ 18.000, o sea el 30% de $ 60.000,que son los intereses de la deuda. Podemos concluir que el costo margi-nal o relativo al uso de deuda es de $ 42.000 que es la diferencia deutilidades netas después de impuestos que obtenemos con una fuente u

otra de financiamiento. ($ 60.000 x 0,70 = 42.000).

Como estamos relacionando constantemente los intereses y otros pa-gos originados por la utilización de fondos ajenos, es conveniente identi-ficar la cantidad exacta de impuesto que se pagaría sobre una cantidadequivalente de utilidades de la empresa sujeta a impuesto. A esto se loconoce como impuesto relativo . En el ejemplo anterior el impuesto relati-vo a los intereses de $ 60.000 es de $ 18.000.

Hay que recalcar que el privilegio de deducir los costos de la deuda alos fines del cómputo del impuesto sobre las utilidades no se extiende alos pagos en concepto de amortización del capital. Si bien estos pagossignifican igualmente erogaciones de dinero similares a las que se efec-túan en pago de intereses, la amortización del capital es de hecho elpago de una parte del pasivo, y esto no puede considerarse como uncosto, (y por lo tanto deducible de impuestos), así como el ingreso deldinero por la emisión de los títulos o bonos no puede considerarse comouna ganancia. (Son movimientos patrimoniales). El interés es un gastonecesario para tener el uso de los fondos, del mismo modo que los jorna-les son un gasto necesario para obtener los servicios de los trabajadores.

Aclaramos que esta línea de razonamiento no es aplicable a los divi-dendos sobre las acciones. En contraste con el tratamiento de los intere-ses sobre los bonos como un costo, los dividendos son consideradoscomo una distribución de la utilidad neta del negocio a los dueños y, como

tal, no se deducen cuando se computa el impuesto sobre las utilidades.



232

Esto es aplicable a los dividendos sobre las acciones preferentes y sobrelas acciones comunes.

Medidas de significación de la carga de la deuda

En el análisis financiero hay dos métodos fundamentales para medir laimportancia de la deuda en la estructura de capital de la empresa:

- Un método es la expresión en tanto por ciento de la deuda sobre lacapitalización total (proporción de deuda).

- Otro método es el de calcular la relación de veces que el interés esganado.

Estas medidas, como valor numérico, deben relacionarse significativa-

mente con los objetivos de la empresa y del análisis que estemos efec-tuando y no tomarlos nunca aisladamente.

Debemos tener en cuenta que los pagos en concepto de intereses seconsideran siempre antes de calcular la base imponible (utilidades netas)para el pago de impuestos y el monto para la amortización de capital seconsidera siempre después del pago de impuestos, ya que es una can-celación de pasivo. Esto tiene su importancia al momento de comparar

cifras.

Como hemos visto el costo o desembolso real de los intereses es igualal monto abonado por ellos menos el impuesto relativo, en cambio parapoder contar los fondos a los fines de amortizar el capital del préstamopreviamente debemos generar utilidades capaces o suficientes para afron-tar ese pago y el impuesto relativo a ese monto ya que la base imponiblepara el pago de los impuestos se calcula antes de la deducción de estos

montos de amortización de capital.

Es decir que si se amortiza, por ejemplo, $ 100.000 de capital anual-mente, la empresa debe generar utilidades disponibles de $ 142.857,14($ 100.000/0,70)

La fórmula para convertir los importes antes de pagar los impuestos enlas cantidades después del pago de los impuestos, o viceversa, en queTx es la tasa de impuesto a las ganancias correspondiente, es:

(Antes) (1 - Tx) = Después



233

Para relacionar la carga de la deuda con las utilidades generadas por laempresa debe hacerse siempre comparando la misma con las utilidades,ya sean ambos conceptos antes del pago de impuestos o ambos des-pués de impuestos.

En nuestro caso:

320.000 224.000Veces que el interés es ganado: = = 5,33 veces

60.000 42.000

60.000 42.000% de utilidades requeridas: = = 18,75%

320.000 224.000

320.000 224.000Veces que es cubierta la carga: = = 1,57 veces

202.857 142.000

% de utilidades requeridas 202.857 142.000para atender la deuda: = = 63,39%

320.000 224.000

Efectuando un cuadro resumen de las cargas de la deuda antes y des-pués del pago de impuestos, tenemos:

La proporción de las veces que el interés es ganado es una de lasusadas con más frecuencia por los analistas financieros para medir elriesgo de la deuda, pero considero que la prueba más importante es aque-lla que compara toda la carga de la deuda con los ingresos de efectivodisponibles para satisfacerla.

InteresesAmortizaciónTotal de Carga

Utilidades Netas

CantidadAnterior

$ 60.000$ 142.857$ 202.857

$ 320.000

ImpuestoRelativo

$ 18.000$ 42.857$ 60.857

$ 96.000

CantidadPosterior

$ 42.000$ 100.000$ 142.000

$ 224.000



234

Otra medida que podemos efectuar es calculando la relación entre lacarga de la deuda y las Entradas Netas de Fondos, denominando a éstasa la suma de las utilidades netas más la depreciación (gasto no erogable):

Entradas Netas de Fondos:Utilidades Netas $ 320.000Depreciación del ejercicio $ 44.000

TOTAL $ 364.000

Veces que es cubierta la carga de la deudapor las Entradas Netas de Fondos: $ 364.000

= 1,79 veces$ 202.857

% de Entrada Neta de Fondos requerido

para atender la deuda $ 202.857= 55,73%

$ 364.000

Si bien ninguna empresa puede, a la larga, evitar la necesidad de rea-lizar desembolsos para reemplazar el equipo despreciable, esos desem-bolsos pueden a menudo ser diferidos.

Debemos recalcar que ningún método que dé proporciones desigualescon las cifras anteriores y posteriores al pago de los impuestos está dise-ñado correctamente. Ha de tenerse en cuenta también que las cifras an-teriores y posteriores al pago de los impuestos no pueden ser combina-das. Un error muy común es sumar los intereses y las amortizaciones, sintener en cuenta las partidas relativas a los impuestos.

En la práctica, se debe utilizar, cuando sea posible, la base anterior al

pago de los impuestos , por las siguientes razones, entre otras:

- Las empresas pueden tener una situación diferente frente al pago deimpuesto a las ganancias (distintas tasas, de acuerdo a las escalas,desgravaciones, etc.).

- Para la misma empresa a lo largo de un período de tiempo puedencambiar las situaciones frente a este impuesto.

- Si la empresa sufriera una pérdida en cualquier año, el pago completode la carga debe ser satisfecho. (Desde luego, en la medida en que elinterés sobre los bonos aumenta el déficit para el año puede tomarsemás tarde un crédito fiscal contra las utilidades de otros años).



235

Por esta razón las relaciones que usaremos de aquí en adelante serála de las U.A.I.I. (Utilidades Antes de Intereses e Impuestos).

Acciones comunes u ordinarias

En contraste con las deudas (Bonos), el accionista común no tiene pro-mesa alguna de la empresa para el pago de rendimientos de su inver-sión. La ausencia de cualquier compromiso financiero específico por par-te de la sociedad anónima con el accionista se refleja en el texto delcertificado de acciones. El propósito fundamental del certificado es sim-plemente hacer constar que la persona nombrada es una accionista de lacompañía e indicar la medida de su participación según el número de

acciones que posea. No se promete ni implica pago alguno en forma dedividendos. No se prevé pago alguno del principal original, ya que seconsidera que el dinero suministrado por el accionista común es una in-versión durante toda la vida del negocio. La seguridad principal que se daa los tenedores de acciones comunes es el derecho básico de participa-ción en la propiedad - el derecho a decidir las cuestiones de política de lacompañía, ya directamente mediante su voto en las reuniones regulareso especiales de los accionistas, o ya sea delegando sus facultades de

control en una junta de directores de su propia elección.De esta manera la sociedad anónima no tiene compromisos financie-

ros específicos con sus accionistas de naturaleza tal que haría obligato-rio el gasto de efectivo en cualquier punto del tiempo. Desde luego, lasutilidades que no se pagan mediante dividendos en efectivo quedan en elnegocio; y si estos se utilizan convenientemente, aumentarán el valor delas acciones de los accionistas y por lo tanto su capital dentro de la em-presa.

Esta ausencia de obligaciones financieras específicas es lo que hace alas acciones comunes tan atractivas y necesarias como base de la finan-ciación a largo plazo de las sociedades anónimas, caracterizadas porutilidades fluctuantes en mayor o menor grado. Los pagos de dividendospueden ser ajustados año por año a las circunstancias financieras delmomento.

La ausencia de una obligación formal para el pago de dividendos nosignifica que éstos no se abonarán en la medida que existan utilidades.



236

Sobre todo una empresa que está en crecimiento puede verse necesita-da a requerir en el futuro nuevo capital, por emisión de acciones comu-nes; el precio y apetencia por parte del mercado está dado por el historialde las acciones comunes en cuanto a su solidez y al pago de dividendosperiódicos a sus accionistas.

Sin embargo, debemos tener en cuenta que la característica principalde este tipo de financiamiento está dado en la no obligación de pagoperiódico, ni de dividendos ni de amortización de capital, lo que permite ala dirección de la empresa una flexibilidad que no posee con obligacionesde cargas fijas.

Teniendo en cuenta la ausencia de utilidades aseguradas puede pare-cernos sorprendente que muchos inversores prefieran invertir en ellas en

vez de hacerlo en bonos que tienen un rédito asegurado. El tenedor delbono tiene un límite para sus ganancias (los intereses estipulados) y parala devolución de su capital (el monto invertido). Sin embargo para losaccionistas comunes no existe límite ni para su rendimiento, el que de-pende de las utilidades de la empresa ni para el capital aportado, quedepende del valor de las acciones en el mercado en el momento en quedesee venderlas. La perspectiva de mayores rendimientos contrasta conla incertidumbre de los negocios.

Las ventajas de poseer acciones comunes u ordinarias parecen sertanto mayores en períodos de inflación general, cuando el ingreso fijo delos bonistas se hace menos y menos atractivo desde el punto de vista delpoder adquisitivo. Muchas empresas disfrutan no sólo de utilidades cre-cientes en tales períodos, sino también de valores monetarios crecientesen su activo fijo, de manera que sus acciones ordinarias son considera-das inversiones especialmente atractivas.

Las Corrientes de Fondos en relación con

las Acciones ordinarias y su medición

En el caso de los bonos, identificamos ciertas salidas de fondos comocomprometidas, porque la sociedad se había obligado en el contrato deemisión de bonos. Aunque no se contraen semejantes compromisos de

cumplimiento obligatorio con el accionista común, hay que identificar dosclases de corrientes de fondos con esta clase de valor. La primera de



237

éstas es una corriente real de fondos hacia el accionista, en la forma delos dividendos en efectivo que puedan ser pagados. Esta corriente es dela misma naturaleza que la amortización de un bono, y está expresadasobre una base posterior al pago de los impuestos debido a que la ley nola considera un costo. La cuantía del dividendo es, por lo tanto, un patrónde medida importante. Se computa y expresa como dividendo por ac- ción .

La naturaleza especial de la participación de las acciones comunespone bajo consideración otra corriente. Como el accionista común tienela propiedad residual, tiene derecho a considerar como suyas todas lasutilidades después de los cargos precedentes, vayan o no a ser distribui-das esas utilidades como dividendos. Los fondos ganados, pero no pa-gados, son conocidos como utilidades retenidas o utilidades reinverti-

das y sirven para aumentar el valor de la participación del accionista. Unamedida de importancia igual al dividendo por acción es, consecuente-mente, la de las utilidades por acción .

Vamos a ilustrar, continuando con nuestro ejemplo anterior, estas me-didas:

Utilid. Antes Pagos Intereses e Impuestos (U.A.I.I.) $ 320.000

Intereses sobre la deuda $ 60.000

Utilid. Después intereses antes impuestos (U.D.I.A.I.) $ 260.000Impuesto sobre las utilidades (30%) $ 78.000

Utilid. Después intereses, después impuestos (U.D.I.D.I.)(o Utilidades para los accionistas comunes) $ 182.000

Dividendos sobre acciones comunes $ 100.000

Si suponemos una existencia de 20.000 Acciones Comunes

Utilidad Neta por Acción Común (U.P.A.) (182.000 / 20.000) $ 9,10

Dividendo por acción (100.000 / 20.000) $ 5,00

Las cifras de $ 9,10 y $ 5,00 por acción están consideradas después deimpuestos. También pueden ser consideradas sobre una base anterior alpago de los impuestos: Como vemos se necesitan $ 260.000 de utilida-des antes del pago de impuestos para producir $ 182.000 después del



238

pago de impuestos (182.000/(1-0,30)) a que los accionistas comunes tie-nen derecho. Sobre una base similar se necesitan $ 142.857,14 de utili-dades anteriores al pago de los impuestos para permitir a la empresapagar dividendos de $ 5,00 por acción.

Una medida similar a la relación de cobertura de utilidades para la deu-da se computa para las acciones comunes en forma de proporción depago, que es el tanto por ciento que la cantidad pagada como dividendorepresenta de las utilidades, y se obtiene dividiendo aquélla por éstas:

Dividendo por acción 5,00= = 54,955%

Utilidades por acción 9,10

Es práctica común de los inversores relacionar las utilidades por ac-ción y los dividendos por acción con el precio de mercado de las accio-nes. Así, rendimiento en dividendo es el dividendo expresado en un tantopor ciento del precio de mercado en cualquier punto del tiempo que seasignificativo en el análisis. Supongamos en nuestro ejemplo que el preciopromedio de mercado de las acciones de la compañía en el último añohaya sido de $ 140,00. El rendimiento basado en este precio sería:

Dividendo por acción 5,00 = = 3,57 %Precio promedio acción 140,00

La relación existente entre las utilidades por acción y el precio de mer-cado es expresada más comúnmente en función de la proporción precio/utilidades , que, en nuestro ejemplo sería:

Precio de mercado de la acción 140,00 = = 15,38Utilidades por acción 9,10

Así, se dice que las acciones se están vendiendo a quince veces lasutilidades. Puede expresarse esto también como un rendimiento en utilidades similar al rendimiento de dividendos, como sigue:

Utilidades por acción 9,10= = 6,5%

Precio Mercado 140,00



239

Acciones preferidas

La acción preferida representa una clase de financiación de socieda-des anónimas que es algo paradójica si consideramos sus característi-cas nominales y su aplicación práctica. En la superficie ella parece sumi-

nistrar a la sociedad un valor que conecta la obligación limitada del bonocon la flexibilidad de la acción común.

La acción preferida, desde el punto estrictamente legal, es una clasede certificado de propiedad, y por ello recibe una clasificación similar a lade la acción común. Contablemente se coloca a las acciones preferentes junto a las acciones comunes en el rubro Capital Social e impositivamentese consideran a los dividendos preferidos como distribución de utilidades

y no como un costo del negocio por la utilización de un capital ajeno,como en el caso de la deuda (bonos). El certificado de la acción preferidaes parecido al de la acción común, declarando al individuo nombradocomo propietario de un número de acciones preferidas con las denomi-naciones, preferencias, privilegios y derechos de voto, y las restriccionesy salvedades de los mimos, que aparecen en el anverso y el reverso delcertificado.

A diferencia del bono, la acción preferida no contiene promesa algunade pago de la inversión original y en lo que respecta a los accionistas, ellatiene que ser considerada como una inversión permanente durante lavida de la empresa. Muchas acciones preferidas dan a la sociedad anóni-ma el derecho de recoger las acciones y liquidar a los accionistas a unprecio determinado previamente, pero no hay obligación de hacerlo. Ade-más, no hay obligación legal de pagar una tasa de rendimiento sobre lainversión.

El especial carácter de la acción preferida reside en su relación con laacción común. Cuando se usa la acción preferida como parte de la es-tructura de capital de la sociedad anónima, los derechos y las responsa-bilidades de los dueños como reclamantes residuales de los valores delactivo y de la capacidad de ganar utilidades del negocio no son ya igual-mente aplicables a todos los accionistas. Aparecen dos clases de due-ños, que representan una subdivisión voluntaria de los privilegios de lapropiedad total. Específicamente los accionistas comunes consienten que

el accionista preferido tenga preferencia o derecho de prelación en elcaso que los directores puedan y estén dispuestos a pagar un dividendo.



240

Este es un porcentaje fijo sobre el valor a la par de la acción o una canti-dad fija de pesos por acción en el caso de las acciones sin valor nominal.

La característica acumulativa , que se encuentra en las acciones pre-feridas, significa que, antes de pagarse dividendos a las acciones comu-nes, no sólo tiene que haber sido pagado el dividendo corriente a lasacciones preferidas, sino también los diferentes dividendos preferidos delos años precedentes que no han sido pagados.

Hay que hacer hincapié en que la prioridad de reclamación de las ac-ciones preferidas no garantiza una tasa fija y regular de rendimiento simi-lar a la que hay sobre los bonos (ella meramente establece un orden deprelación al que la junta de directores se ajustará para pagar dividendossi decide hacerlo. Al mismo tiempo establece un límite superior definido

para la reclamación de los accionistas preferidos sobre las utilidades.

La posición de prelación de las acciones preferidas se extiende a ladisposición del activo en caso de que hubiera que liquidar el negocio. Laprioridad es sólo con referencia a las acciones comunes y no afecta laposición preferencial de los acreedores en forma alguna. Ella tiene signi-ficado y valor exclusivamente si los valores del activo se mantienen des-pués de que los acreedores han sido satisfechos plenamente - condición

que no es segura en caso de una liquidación como consecuencia de unaquiebra. Los accionistas preferentes tienen derecho a recibir el valor no-minal de la acción más los dividendos acumulados en el caso de unaliquidación involuntaria antes de que los accionistas ordinarios participenen el activo restante.

Si bien no es obligación el abonar anualmente los dividendos preferi-dos, la realidad demuestra que las empresas sí lo hacen regularmente. Si

una empresa está en expansión va a cumplir no solamente con el pagode los dividendos preferidos sino también con el de los dividendos ordi-narios, porque esto ayuda al aumento del precio de las acciones de laempresa y es buen antecedente para el caso de que la empresa necesiteen el futuro nueva financiación por este medio.

Normalmente la tasa que se abona por el uso de dinero con emisión deacciones preferidas es superior a la tasa de interés que se abonaría enuna emisión de bonos. Esta diferencia se debe a la opción que poseenlas acciones preferidas para posponer el pago del dividendo. Sin embar-



241

go si normalmente se vienen abonando los dividendos, la diferencia pue-de parecer excesiva.

Las Corrientes de Fondos en relación con

las Acciones Preferidas

A los efectos de la planificación financiera deben considerarse los divi-dendos preferidos como una carga fija. Como los dividendos ordinarios ocomunes los dividendos preferidos son tratados a los fines fiscales comouna distribución de utilidades y no como un costo. Consecuentementelos montos que se abonen por este concepto, son desembolsos despuésde impuestos. También puede ser considerada en función a las utilida-

des anteriores al pago de los impuestos necesarias para cubrir este pago.

Ej. Si el monto de los dividendos preferidos a pagar es de $ 80.000 y latasa del impuesto a las ganancias es del 30%, las utilidades que se nece-sitan generar antes del pago de los impuestos para cubrir estos$ 80.000 serán de $ 114.0285,71 (80.000/0,70).

Como medida del grado de confianza que el inversor puede poner en la

continuidad de este dividendo, podemos usar el mismo criterio sugeridopara la deuda, esto es, la cobertura. Al analizar las proporciones de lasveces que el interés es ganado y las veces que la carga es cubierta enrelación con los bonos, se sugirió que, cualquiera que sea la emisiónespecífica que esté bajo consideración, el cálculo debe incluir en el deno-minador los cargos por intereses y amortización de deuda sobre toda ladeuda fija.

Asimismo, al considerar las acciones preferidas, nuestros cálculos de-ben incluir la carga total de todos los valores que sean iguales o preferi-dos a la emisión en cuestión, porque hay que pagarlos todos si esta claseha de existir. Así, la relación de las veces que la carga es cubierta paralas acciones preferidas debe tener en el numerador las utilidades antesdel pago de los intereses y los impuestos y la depreciación, y en el deno-minador, el total de las siguientes partidas, donde sean aplicables:

1.- Intereses totales de la deuda a largo plazo.

2.- El monto de amortización de la deuda más el impuesto relativo.3.- Los dividendos preferidos más el impuesto relativo.



242

4.- El monto de amortización de las acciones preferidas (si existiese)más el impuesto relativo.

Veamos esta relación con un ejemplo:

b.- Determinación del Costo delas Fuentes de Financiamiento

Discusión preliminar

Habíamos visto que para decidir sobre la realización o no de una inver-sión, independientemente del método que utilicemos, necesitamos cono-cer una tasa de corte, o de costo, o de oportunidad, para actualizar losflujos en el caso del VAN, para comparar con la TIR del proyecto, o paracalcular el Índice de Rentabilidad o de Beneficio Costo.

En resumen, aceptábamos el proyecto si:

TIR > i o si el VAN > 0 ó el B: C > 1

No sabemos todavía como calcular i, ya que el Costo de Capital estáasociado a una serie de variables (y no solamente a la tasa de mercado).

U.A.I.I.Depreciación

Entrada NetaProcedente deoperaciones

Intereses deudaAmortizac. DeudaDividendos prefer.

Carga Total

Cantidad

Anterior

$ 100.000$ 70.000

$ 170.000

$ 17.000$ 10.000$ 5.000

$ 32.000

Impuesto

Relativo (30%)

$ 30.000$ 21.000

$ 51.000

$ 5.100$ 3.000$ 1.500

$ 9.600

Cantidad

Posterior

$ 70.000$ 49.000

$ 139.000

$ 11.900$ 7.000$ 3.500

$ 22.400



243

Dentro del costo de las fuentes de financiamiento podemos distinguirdos clases de costos:

- Los Costos Explícitos : son aquellos costos que se pueden calcularfácilmente, son costos directos, que están explicitados en el contratodel préstamo, y se conocen de antemano.

- Los Costos Implícitos : son los que no aparecen explicitados en elcontrato de préstamo, no se conocen de antemano sino que solamen-te se pueden calcular después de haber realizado la incorporación dela deuda a la estructura de financiamiento de la empresa, son indirec-tos, pero sin embargo existen y son reales.

Costos Explícitos

Sin tener en cuenta a los Impuestos

A.- De la Deuda

Vamos a suponer que1.- Emitimos 1.000 Bonos de Valor Nominal $ 100, o sea un Ingreso

Total a valores nominales de $ 100.000.2.- Tienen gastos de emisión por $ 5.000 y que el Precio de Colocaciónde los mismos va a ser de $ 92 en vez de los $ 100 de su valornominal.

3.- La tasa de interés de los mismos es del 8% y se rescatarán en cua-tro cuotas anuales a partir del año 7º.

Para calcular el costo debemos encontrar, en la siguiente ecuación, latasa que iguale los términos de la misma:

n

V.N.R. = Σ (Intereses + Amortización Deuda) (1 + id)-j

j=1

El Flujo de Fondos relacionado con la emisión y amortización de estadeuda es el siguiente (para cada bono):



244

Año 0 (momento actual): Valor Neto Recibido. = $ 100 - 5 - 8 = $ 87

Intereses año 1 hasta año 6: $ 100 x 0.08 = ($ 8)Intereses año 7: $ 100 x 0.08 = $ 8 + $ 25 = ($ 33)Intereses año 8: $ 75 x 0.08 = $ 6 + $ 25 = ($ 31)Intereses año 9: $ 50 x 0.08 = $ 4 + $ 25 = ($ 29)Intereses año 10: $ 25 x 0.08 = $ 2 + $ 25 = ($ 27)

Debemos encontrar entonces la tasa que iguale el flujo inicial positivode $ 87 con los flujos erogaciones de fondos de los años 1 al 10.

Utilizamos el mismo procedimiento que el usado para calcular la TasaInterna de Retorno. (En definitiva el costo de la deuda de la empresa noes más que la T.I.R. del inversor; es decir lo que para nosotros es costo

para el inversor es rentabilidad).

Esta tasa es del 10,40%, y la llamaremos costo de la deuda, o sea:

id: 10,4%

B.- De las Acciones Preferidas

La Acción Preferida puede o no ser rescatable, de acuerdo a esto esta-bleceremos nuestro flujo de fondos.

Supongamos una empresa que tiene previsto emitir 1.000.000 de ac-ciones preferidas a un Valor Nominal de $ 100 c/u, que tiene Gastos deemisión por $ 5.000.000 y que estas acciones tienen un valor de coloca-ción de solamente $ 96. Estas acciones preferidas pagarán un dividendoanual de $ 6 por acción (Este dividendo será entonces del 6%, ya que el

mismo se calcula sobre el valor nominal de la acción y no sobre el valorde colocación). El rescate de estas acciones está previsto efectuarlo: el50% ($ 50) al 7º año y el otro 50% ($50) a los 10 años.

El Flujo de Fondos de esta emisión de Acciones Preferidas, expresadopara cada acción, será:

Momento actual (año 0): Valor Neto Recibido = $ 96 - $ 5 = $ 91



245

Flujo de caja para devolver el capital y pagar los dividendos preferidos

Años 1 a 6: Dividendo ($ 6)Año 7: Dividendo ($ 6) + Amortización $ 50) = Total erogaciones ($ 56)Años 8 y 9: Dividendo ($ 3)Año 10: Dividendo $ 3 + Amortización $ 50) = Total erogaciones ($ 53)

Debemos encontrar una tasa que iguales los flujos negativos de losaños 1 a 10 con el flujo positivo del año 0 (Valor Neto Recibido).

Utilizamos el mismo procedimiento que para la deuda (o sea el de laT.I.R.), y encontramos que

ip = 7,5%

Teniendo en cuenta los Impuestos

Pero hay un factor importante que distingue a estos dos costos (y queinfluye en el flujo de caja) y son los Impuestos a las Ganancias.

En los impuestos a las ganancias podemos deducir de los:

- Gastos de Emisión.- Gastos de Financiación-deuda.- Diferencia de cotización.

En los impuestos a las ganancias no podemos deducir los

- Dividendos preferidos.- El rescate de los dividendos preferidos.- La amortización de la deuda.

¿Cómo se modifican los costos anteriores cuando incorporamos el efectodel Impuesto a las Ganancias?

Vamos a suponer una tasa de impuesto a las ganancias (Tx) igual al40% de las Ganancias.



246

A.- Deuda

Ahorro impositivo: (Gastos de emisión + Diferencia de Cotización)

$ 5 + $ 8 = $ 13 x 0,4 (tasa impuesto) = $ 5,2

Estos $ 5,2 es lo que se ahorra de pagar impuestos la empresa porquehemos deducido de las ganancias de ese año los $ 13.

Es decir que perdemos $ 13 por un lado, pero por el otro ganamos $ 5,2en impuestos. Nuestra pérdida "neta", es entonces:

$ 13 - ($ 13 x 0,4) = 13 (1- 0,4) = 13 x 0,6 = $ 7,8

que es lo mismo que restarle a los $ 13 los $ 5,2 de ahorro impositivo

($ 13 - $ 5,2 = $ 7,8)

Gtos. Emisión Después de Impuestos = Gtos. Emisión Antes de Impuestos x (1 - Tx) 7,8 = 13 (1 - 0,4)

El Valor Neto Recibido será ahora igual a:

100 - 7,8 = 92,2 ⇒ que es lo mismo que:100 - 13 + 5,2 = 92,2

Haciendo este mismo análisis para los intereses anuales

Interés Ahorro Impositivo Pago Neto $ 8 - (8 x 0,4) = $ 8 (1 - 0,4) = $ 4,8

$ 8 - $ 3,2 = $ 4,8

Los flujos ahora quedarán así:

Antes (sin impuestos)

$ 87 ($ 8) (33) (31) (29) (27)

Después (con impuestos)

$ 92,2($ 4,8) (29,8) (28,6) (27,4) (26,2)



247

Y los costos serán:

id = 10,4% id = 6%

B.- Acciones preferidas

El Flujo de Fondos para las acciones preferidas, teniendo en cuenta losimpuestos a las ganancias, solamente variará en el momento inicial omomento cero, ya que los únicos conceptos deducibles de impuestosson: La pérdida por la diferencia de cotización o de colocación ($ 100 -$ 96 = $ 4) y los gastos de emisión ($ 5). Ni los dividendos preferidos nilos montos pagados por el rescate o amortización de las acciones sondeducibles del impuesto a las ganancias.

Momento actual (año 0): Valor Neto Recibido = $ 96 - $ 5 = $ 91

Ahorro impositivo: $ 9 x 0,4 = $ 3,6

Nuevo Valor Neto Recibido: $ 91 + 3,6 = $ 94,6

Flujo de caja para devolver el capital y pagar los dividendos preferidos:

Antes (sin impuesto) Después (con impuestos)

Año 0 $ 91 $ 94,6Años 1 a 6: ($ 6) ($ 6)Año 7: ($ 56) ($ 56)Años 8 y 9: ($ 3) ($ 3)Año 10: ($ 53) ($ 53)

ip = 7,5% ip : 6,9 %

C.- Capital Propio: Acciones comunes -en circulación-

Uno de los temas más difíciles y sobre el cual todavía no hay una con-clusión definitiva es el referente al Costo del Capital Propio. Existen dis-tintas métodos o enfoques que describiremos ahora. Haremos una acla-ración. Cuando se habla de costo de capital propio lo estamos haciendodesde el punto de vista de la empresa, que es lo mismo que decir rendi-miento para el capital propio o sea para los accionistas.



248

Es la tasa a la que los inversionistas descuentan los dividendos espe-rados de la empresa a fin de determinar el valor de sus acciones.

C.1.- Método del Flujo de Caja Descontado - Modelo de Gordon

Este método de estimación del costo del capital contable se conocecomo Flujo de Efectivo Descontado . Nos dice que la tasa de costo derendimiento del accionista común es igual a los Dividendos Esperadossobre el Precio Actual de la Acción. Supone que el valor de una acción esigual al valor presente de todos los dividendos futuros que proporcionaráa lo largo de un período infinito.

Es decir el Precio de una acción es igual a los Dividendos Esperadospor Acción actualizados a la tasa de rendimiento pretendida por el accio-

nista para inversiones de similar riesgo:

D1

D2

P0= + + ........ (1 + K

e)1 (1 + K

e)2

Dt

= Σt=1 (1 + Ke)t

P0 es el precio actual de la acción; D

t es el dividendo que se espera que

se pague al final del año t; Ke es la tasa requerida de rendimiento. Si se

espera que los dividendos crezcan a una tasa constante, la ecuaciónanterior se reduce a:

D1

P0 =K

e- g

Siendo g la tasa anual promedio de crecimiento de los dividendos.

Despejando Ke obtenemos la tasa requerida de rendimiento sobre el

capital contable común, la cual, en el caso de los futuros inversionistas,es también igual a la tasa esperada de rendimiento:



249

D1

Ke = + g

P0

Esto significa que los accionistas esperan recibir un rendimiento pordividendos, D

1 /

P

0más una ganancia de capital, g. Debido que los divi-

dendos de acciones comunes están expresados después de impuestosno se requiere hacer ningún ajuste relativo a los impuestos a las ganan-cias.

Vamos a aclarar el tema con un ejemplo: Supongamos que las accio-nes de una empresa se vendieran a $ 50 y que el próximo dividendoesperado es de $ 5 y su tasa de crecimiento esperada es del 6%:

5K

e = + 0,06 = 16%

50

El rendimiento por dividendos es fácil de determinar. Lo difícil es esti-mar la tasa de crecimiento g . Para ello tendríamos que echar una miradaal pasado y observar como se ha venido comportando la tasa de creci-miento. Si esta ha sido relativamente estable se podría proyectar esta

misma tasa para el futuro. Esto supone un crecimiento anual equivalenteal crecimiento promedio de los últimos n años. Es decir, a partir de dospuntos en el tiempo, se establece el aumento efectivo y posteriormentese calcula el rendimiento promedio efectivo de cada uno de los períodosconsiderados.

Ejemplo: Una empresa reparte anualmente el 50% de sus utilidades endividendos. Las utilidades por acción en el año 1994 fueron de $ 20 y en

el año 2004 fueron de $ 40, observando un aumento constante, aunqueno igual, pero sin muchas oscilaciones, entre esos años. Es decir querepartió $ 10, y $ 20 de dividendos en loa años 1994 y 2004. Podríamosencontrar entonces la tasa promedio de crecimiento anual utilizando lafórmula de la tasa efectiva equivalente.

(20)(1/10)

g = - 1 x 100 = 7,18% 10



250

Sin embargo si la tasa pasada ha sufrido altas oscilaciones la tarea secomplica y g habría que estimarla de otra manera. En economías desa-rrolladas como la de EE.UU. existen empresas especializadas que hacenestimaciones de las tasas de crecimiento de las empresas más importan-tes. Un promedio de estas tasas estimadas podría ser válido.

Otra de las formas de estimar esta tasa de crecimiento es multiplicar elROE por la tasa de retención de utilidades de la empresa.

g = (Tasa de retención) (ROE) = (1 - Tasa de pago dividendos) (ROE)

Utilid. Netas después Tx (1 - Dividendos por acción)g = x

Recursos Propios Utilidades por Acción

Ejemplo: Una empresa que esté generando $ 10 de Utilidad por Accióny reparte el 50% en concepto de dividendos, y tiene una rentabilidad so-bre la inversión después de impuestos del 15% tendrá una g implícita deun 7,5%:

g = 15% x (1- 10/5) = 15% x (1 – 0,50) = 15% x 0,50 = 7,5 %

C.2.- Enfoque del CAPM

Este enfoque nos dice que la tasa de rendimiento pretendida por elaccionista es igual a:

Ke = rf + (rm - rf ) β

La tasa de rendimiento del capital propio es igual a la tasa libre de

riesgo más la diferencia entre la tasa de rendimiento del mercado y latasa libre de riesgo multiplicada por el factor β.

La tasa libre de riesgo (rf ) que se toma, a nivel mundial, es la tasa derendimiento de los bonos del tesoro de Estados Unidos. En la Argentinapodría tomarse algún bono del Estado como los Boden 2012. La tasa rm ,es la tasa de rendimiento promedio del mercado. En la Argentina podríatomarse el MERVAL. El beta (β) de la acción mide la sensibilidad del

rendimiento de la acción respecto a los rendimientos del mercado. Si porejemplo, el rendimiento del mercado sube un 10% y la acción sube el



251

15% se dice que la acción tiene una vez y medio el riesgo del mercado ysu beta es igual a 1,5.

Ejemplo Si suponemos que: rf = 6%; r m = 14% y el beta de la acción βes 1,5, el rendimiento esperado de la acción es:

Ke = 0,06 + (0,14 – 0,06) x 1,5 = 18%

C.3.- Enfoque del Rendimiento en bonos más la prima de riesgo

Este tercer enfoque estima el costo del capital contable común de unaempresa sumando una prima de riesgo a la tasa de interés sobre la deu-da a largo plazo de la empresa. Evidentemente si una empresa está fuer-temente endeudada la tasa de costo de la deuda también será alta ytendrán un costo de capital riesgoso y de alto costo. Una práctica muycomún es sumar el cincuenta por ciento de la tasa de costo de la deuda aesta tasa para calcular la tasa de costo de la empresa. Por ejemplo, si latasa de costo de la deuda de la empresa es del 12%, sumamos 6% másy obtenemos un 18% como tasa de costo de capital propio. Esta tasacontiene el riesgo financiero y el riesgo empresario.

Evidentemente este es un método empírico, pero puede acercarnos a

la tasa correcta.

D.- Costo de las Utilidades Retenidas - Costo de las Amortizacio-nes Acumuladas

El costo de las Utilidades Retenidas Kses la tasa de rendimiento que

requieren los accionistas sobre el capital contable que obtiene la empre-sa al retener utilidades.

Las utilidades retenidas, después de impuestos, pertenecen a los ac-cionistas comunes, ya que estos han decidido no retirar las utilidades dela empresa bajo la forma de dividendos sino reinvertirlas en la empresa.Por lo tanto el costo de las utilidades retenidas está ligado íntimamente alconcepto de costo de oportunidad. La empresa debería ganar sobre lasutilidades retenidas por lo menos la tasa de rendimiento que los accionis-tas podrían ganar en el mercado sobre inversiones de similar riesgo. Es

decir deberá ganar por lo menos la tasa de rendimiento de las acciones



252

comunes. Es por esto que el costo de las Utilidades Retenidas es igual alCosto de las Acciones Comunes en circulación.

Ke

= Ks

De igual manera ocurre con las Amortizaciones Acumuladas ya queestas no son más que "reservas forzosas" que la empresa debe hacerpara reponer los Bienes de Uso. Al ser utilidades que se retienen e invier-ten en la empresa el costo de las mismas es igual que el costo de lasacciones comunes.

Ke

= Ka

E.- Costo de las Nuevas Acciones Comunes

El costo del capital contable externo Ke*, es más alto que el costo delcapital contable actual, ya que una nueva emisión de acciones comunesconlleva una serie de gastos -costos de flotación-.

En general:

D1

Ke * = + g

VNR

Siendo VNR = Los ingresos provenientes de la nueva emisión de ac-ciones comunes menos los gastos de emisión. Estos gastos de emisiónpueden expresarse en valores absolutos o en valores relativos -porcen-tual del Valor Nominal-.

Ejemplo: Una empresa quiere vender Acciones Comunes, a un valorde $ 50 pero tiene gastos de emisión equivalentes a un 5% sobre estevalor nominal. Los dividendos esperados para el próximo año son de $ 5y la tasa de crecimiento promedio anual es del 10%. La tasa del impuestoa las ganancias que abona la empresa es del 30%. El costo de las nue-vas acciones comunes será:

5 5K

e

* = + 0,10% = + 0,10% 50 - (0,05 x 50) 50 x (1 - 0,05)



253

5= + 0,10 = 10,53% + 10% = 20,53%

47,50

Esto es así por lo siguiente: Supongamos una empresa que tiene$ 100.000 de Activos Totales, que rinden un 20% ($ 20.000) Su tasa decrecimiento es cero ya que reparte todos sus beneficios. Tiene 1.000acciones en circulación a un valor nominal de $ 100 cada una, con unrendimiento individual de $ 20 ($ 20.000/1.000). El costo del capital con-table es igual a K

e = $ 20/$ 100 = 20%.

Supongamos que esta empresa necesita otros $ 100.000 para un pro-yecto de inversión y decide vender nuevas acciones comunes. Evidente-mente el precio al que puede venderlas no podrá superior a $ 100 y ten-

drá gastos de emisión y/o colocación del 5%, o sea que tendrá un ingresoneto por acción de solamente $ 95.

Sus nuevas utilidades serían:

Capital Viejo: $ 100.000 x 0,20 = $ 20.000Capital Nuevo:$ 95.000 x 0,20 = $ 19.000

TOTAL $ 39.000

Si dividimos los $ 39.000 de ganancias por el nuevo capital $ 200.000observamos que el rendimiento por acción es de solamente el $ 19,5 osea un rendimiento del 19,5%. Debido a esto el precio de las accionesdisminuirá.

Ue

19,5P

0= $ 100 P

1= = = $ 97,50

Ke 0,20

Esto ocurre porque los accionistas han aportado $ 100 pero la empre-sa ha recibido solamente $ 95 por acción. De esto observamos que los $95 deben ganar más que el 20% para proporcionar a los accionistas el20% de rendimiento que venían obteniendo, sobre los $ 100 que aporta-ron.

D1

$ 20Ke * = + g = + 0% = 21,05%

VNR $ 95



254

La situación quedaría entonces:

Sus nuevas utilidades serían:

Capital Viejo: $ 100.000 x 0,20 = $ 20.000Capital Nuevo:$ 95.000 x 0,211 = $ 20.000

TOTAL $ 40.000

De esta manera el rendimiento de los accionistas seguirá siendo del20% sobre el capital aportado.

Volviendo a nuestro ejemplo anterior: Los $ 2,50 de costos de flotación(0,05 x 50), son deducibles de impuestos, por lo tanto habría que sumarleal VNR de $ 47,50 el escudo impositivo por estos costos de flotación.

5K

e * = + 0,10% =

50 x (1 - 0,05) + (0,05 x 50) x 0,30

5 5K

e * = + 0,10% = + 0,10 =

47,50 + 0,75 48,25

= 10,36% + 10% = 20,36%

Costos Implícitos

Podemos definir el costo de una fuente de fondos como la MINIMATASA DE RETORNO a la que deben invertirse esos fondos para que lasGANANCIAS FUTURAS de los actuales accionistas comunes no DISMI-NUYAN respecto al nivel que tendrían sino se tomaran esos fondos.

Aclaremos el sentido de la definición con un ejemplo sencillo:

Supongamos una empresa con la siguiente situación:

CAPITAL (acciones comunes) $ 1.000

Gananc. Antes de Intereses e Impuestos esperadas: $ 200Tasa de Impuesto a las Ganancias (Tx): 40%



255

Decidimos tomar un préstamo de $ 100 por un año, a un interés del10%.

Nuestra pregunta es: qué retorno deben tener estos $100 para que lasGanancias de los Accionistas comunes no varíen?

En otras palabras, ¿cuál debe ser la rentabilidad de esos $ 100 paraque las Ganancias de los Accionistas comunes no varíen?

r = ? para que ΔG.C.e = 0

Flujos de Caja de la Empresa

Debemos averiguar el valor de G.A.I.I cuando se realiza el proyecto deinversión, es decir cuando se incorporan los $ 100 del préstamo; por elcuadro deducimos que:

(G.A.I.I. - 10) - 0,4 (G.A.I.I. - 10) = 120

0,60 (G.A.I.I. - 10) = 120 G.A.I.I. - 10 = 120 0,60

G.A.I.I. - 10 = 200

G.A.I.I. = 210

O sea que el aumento de las G.A.I.e I. debe ser de $ 10 (Antes delproyecto teníamos $ 200) para que las Ganancias de los Accionistas

G.A.I.I.

Intereses

G.A.I.A.I.

Impuestos 40%

G.A.I.I. = G C

S/ PROYECTO

200

----

200

80

120

C/ PROYECTO

G.A.I.I.

10

G.A.I.I. - 10

0.4 (G.A.I.I. - 10)

120



256

Comunes sea igual a la situación anterior a la de la toma del préstamo yla realización del proyecto de inversión.

Pero obtener o ganar $ 10 adicionales antes de impuestos e interesessobre un capital invertido de $ 100 implica obtener un rendimiento del10% (r = 10%), luego nuestro costo de capital de los fondos ingresadoses del 10%.

Sin embargo debemos considerar qué ocurre si como consecuencia dela realización del proyecto (con la correspondiente introducción de deu-da) el precio de la acción baja. ¿Cómo medimos este costo adicional?, oésta perdida de valor de la acción.

Evidentemente es un costo porque afectará a nuestros accionistas, ya

que esperando la misma utilidad, se habrá perjudicado por la disminu-ción del valor de su cartera.

Nuestro problema es medir estos costos implícitos.

Repasando los conceptos:

a.- Nuestra definición axiomática la hicimos en términos de "GANAN-

CIAS FUTURAS DE LOS ACTUALES ACCIONISTAS COMUNES".b.-Nuestro problema consiste en precisar el concepto de "GANAN-

CIAS FUTURAS".c.- Si aceptamos el supuesto de continuidad de la empresa, debemos

suponer que se trata de un "flujo infinito" de fondos. Ganancias futu-ras se puede también interpretar como dividendos futuros, ya queen realidad lo que se trata de determinar es el ingreso futuro defondos. Si tomamos el término "ganancias futuras" estamos incor-

porando también el aumento del valor de la acción.d.- ¿Cómo valuamos ese flujo infinito de fondos? Debemos expresarloen términos de valor actual, o sea:

n

-j

V.A.G.C. = lím. Σ Gcj (1 + Ke)

n j = 1

o bien n

-j

V.A.g.c. = lím. Σ gcj (1 + Ke) n j = 1



257

e.- Nuestro problema es determinar el "Ke", al cual actualizamos esa

serie de flujos, o sea el costo del dinero que debemos considerar.

Para ello recordemos que quien compra una acción compra en reali-dad una corriente de ganancias futuras, y lo que paga hoy es el valoractual de esas ganancias futuras (aunque no lo calcule explícitamente), osea que:

El precio de la acción va a estar en función de las ganancias por acciónfuturas y el costo o la tasa al cual actualizamos esas ganancias.

P = ƒ (gce ; Ke)

siendo su expresión algebraica:

n -j

P = lím. Σ gcj (1 + Ke)

n j = 1

que en el caso particular de:

gc1 = gc2 = ...... = gc n = gc (suponemos ganancias anuales futuras iguales)

gc gcp = por lo tanto K

e =

Ke

p

Es decir que el costo de la acción común es igual a las ganancias anualesfuturas por acción sobre el precio actual de la acción común, o sea elvalor actual de la perpetuidad.

Lo que es lo mismo decir que el precio de la acción común es igual alas ganancias anuales esperadas por acción sobre el costo (K

e) de las

mismas.

Pero observamos en el mercado que empresas que tienen utilidadespor acción esperadas iguales no tienen el mismo precio, es decir no tie-nen el mismo costo o sea no tienen la misma tasa de actualización K

e.

¿De qué depende entonces el valor de esta tasa? En definitiva dependedel riesgo de cada empresa, o sea de la "calidad" de las utilidades espe-



258

radas, ya que la cantidad es la misma. El riesgo está dado por distintascircunstancias en que se encuentra la empresa.

Consideramos que la tasa es función de las siguientes variables:

i* = ƒ (x1, x2, x´2, x3, x´3; n)

Siendo:

x1 = RIESGO OPERATIVO: es función, fundamentalmente, del ramoen que se desenvuelve la empresa. Un indicador podría ser lavariación en los rendimientos (antes de intereses e impuestos) decada ramo. Es decir es un riesgo comercial, o de la situación mer-cado en que se desenvuelve la empresa.

x2 = RIESGO FINANCIERO ACTUAL: o sea, es función de la actualpolítica de endeudamiento de la empresa con relación a su capa-cidad para hacer frente a esas cargas. O sea depende de quécantidad de deuda tenga la empresa en su estructura definanciamiento.

x´2 = RIESGO FINANCIERO FUTURO : o sea es función de las expec-

tativas sobre las políticas de endeudamiento de la empresa.

x3 = POLITICA DE DIVIDENDOS ACTUAL: podríamos evaluarla por:Dividendos / U.D.I.I. Algunos inversores prefieren invertir en em-presas que distribuyen dividendos constantes o gran porcentajede las utilidades independientemente del monto de éstas

x´3 = POLITICA DE DIVIDENDOS ESPERADA: podemos evaluarla por

la tendencia de la relación anterior.

n = OTRAS VARIABLES: En un análisis más afinado podrían consi-derarse otras variables (a veces difícil de cuantificar), tales como"agresividad" de la empresa, la "imagen de solidez", "cualidadespermanentes de los dirigentes", "relaciones con la fuerza de tra-bajo", etc.

DISGRESION: Es necesario destacar la incidencia de X1 en la deter-minación de K

e x1 es en realidad función del uso y no de la fuente, ya



259

que el riesgo operativo variará dada una fuente adicional del uso quedemos a esa fuente, por lo que podemos concluir que:

- El costo de las fuentes no es independiente del uso que demos aesos fondos.

- Diferentes usos pueden tener diferentes costos de capital.

Volviendo a nuestra definición original, vemos que podemos utilizar Ke

como tasa de actualización, ya que la VARIACION DE LA MISMA MIDELOS COSTOS IMPLICITOS, esto es:

n -j

Vagc = lím Σ gc j (1 + K

e)

n 8 j = 1

y para el caso de gc constante

gcVAgc =

Ke

Ilustremos esto volviendo a nuestro ejemplo:

Supongamos que las acciones se cotizaban a la par, o sea que:

Gc 120 Gc 120Ke = = = 12% o sea Acc. Com. = = 1.000 =

Acc. Com. 1.000 Ke 0,12

supongamos después de la emisión de deuda las acciones bajan a

$ 9,60, en vez de los $ 10 que valían antes, nuestra Ke será:

120K

e = = 12,5% la variable incógnita será entonces las utilidades

960 esperadas para mantener la ecuación:

X1.000 =

0,125



260

Calculemos cuáles deberán ser las GC para que el VAGC sea el mismopara ambos casos:

120 GC = = V.A.G.C.

0.12 0.125

120 x 0,125G.C. = = 1000 x 0.125 = 125

0.12

Si necesitamos un GC = $ 125, averigüemos ahora cuál es el costo dela deuda. Sabíamos que:

0.6 (G.A.I.I. - 10) = 125

125G.A.I.I. - 10 = = 208,33

0.6

G.A.I.I. = $ 218,33

o sea que la cantidad de ganancias ahora debe ser de $ 18,33 paraque la situación de los accionistas comunes no varíe:

10,00% Costo explícitoK

d = 18,33%

8,33% Costo implícito por la variación provocadaen la tasa de capitalización del mercado.

c.- Teorías de Costo de Capital

Vamos a ver ahora dos teorías referentes al uso de la tasa de corte ode costo para el análisis de conveniencias en los proyectos de inversión.Una teoría llamada del Costo Promedio de Capital y otra Teoría llamadala del Costo Marginal.



261

Costo Medio o Costo Promedio Ponderado - WACC

Esta teoría dice que las proporciones óptimas de deudas, acciones preferi-das y capital contable, se deben usar para calcular el promedio ponderadodel costo de capital (WACC) el costo medio, costo promedio ponderado o

costo histórico para medir la rentabilidad de los proyectos de inversión.

Hallamos la tasa de costo total de la empresa de acuerdo a la participa-ción relativa de cada fuente de fondos en la estructura de capital de laempresa deduciendo los ahorros fiscales que se derivan de la financia-ción con los distintos tipos de deuda que tenga la empresa. Esta tasa dedescuento es la tasa de costo ponderado de capital, conocida como WACC("Weighted average Cost of Capital") y que se puede calcular con la ex-

presión que se detalla más abajo:

VC VDWACC = x K

e+ x K

d(1-Tx)

VC + VD

VC

+ VD

Donde:

VC = Valor de mercado de las acciones ordinarias.VD = Valor de mercado de la deuda.K

e = Costo de las acciones ordinarias.

Kd = Costo de la deuda antes de impuestos.

Tx = Tasa impuesto a las ganancias.

Ejemplo: Una empresa tiene un Activo de $ 100.000, una Deuda a Lar-go Plazo de $ 50.000 a un costo del 10% anual. Tasa de impuesto a lasganancias 30%. Para calcular el costo del capital propio utilizaremos elmétodo del CAPM:

r f = 5%r m = 10%

β = 1,5

Ke = r f + (r m - r f ) β

Ke

= 0,05 + (0,10 - 0,05) 1,5Ke = 12,50%WACC = 0,50 x 0,10 (1 - 0,30) + 0,50 x 0,125 = 0,0975 = 9,75%



262

Ejemplo del Cálculo del Costo Medio Ponderado

Suponemos el caso de una empresa que tiene la siguiente estructurade financiamiento y los costos relativos a cada una de las fuentes. Elcosto medio ponderado será igual entonces el costo de cada una de esasfuentes multiplicado por la ponderación de esa fuente sobre el total de lasfuentes.

Vamos a suponer que a distintos niveles de endeudamiento la capitali-zación exigida por los accionistas y los acreedores de capital es la si-guiente:

Deudas-Desp. TxAcc. PreferidasAcc. ComunesUtil. Retenidas

TotalCOSTO MEDIO PONDERADO - WACC

Valores deMercado

30102040

100

Proporción

30%10%20%40%

Costo Anual

4%8%11%10%

CostoPonderado

1,2%0,8%2,2%4%

8,2%

Deuda

01020304050

60

Id

333

3,54,56

8,5

F. Propios

1009080706050

40

Ic

12,0012,2012,5013,0014,0016,00

19,50

Ca. Total

100100100100100100

100

Id x D + Ic x ACosto Medio: 100

0 x 3 + 100 x 12 / 100 = 12,0010 x 3 + 90 x 12,2 / 100 = 11,3020 x 3 + 80 x 12,5 / 100 = 10,6030 x 3,5 + 70 x 13 / 100 = 10,1540 x 4,5 + 60 x 14 / 100 = 10,2050 x 6 + 50 x 16 / 100 = 11,00

60 x 8,5 + 40 x 19,5 / 100 = 12,90



263

Enfoque Marginal

El costo marginal de cualquier bien es el resultante de obtener otraunidad más de ese mismo bien. Por ejemplo el costo marginal de la mano

de obra es el costo resultante de añadir un trabajador. El costo marginalde la mano de obra puede ser de $ 20 por persona si se añaden 5 trabajadores, pero puede ser de $ 30 si los trabajadores que se necesitanascienden a 100 por la dificultad que existe para encontrarlos. Lo mismoocurre con el dinero, a medida que aumenta la necesidad de incorporarcapital nuevo a la empresa el costo de cada peso aumentará en algúnpunto.

El costo marginal del capital se puede definir como el costo del últimopeso de capital nuevo obtenido y el costo marginal aumentará a medidaque se obtenga más capital durante un período determinado.

Este enfoque parte de la base de que se debe invertir en proyectos deinversión hasta que el:

COSTO MARGINAL RETORNO MARGINAL= DE LAS FUENTES DE LOS USOS

0

5

10

15

20

T A S A C O S T O

%

0 10 20 30 40 50 60DEUDA / CAPITAL PROPIO

COSTO MEDIO

ic

Costo

Medio

id



264

Dada una fuente o combinación de fuentes para financiar un proyecto oconjunto de proyectos será conveniente realizarlos siempre que la TIRsea mayor o igual que el costo de tales fuentes

O bien

Dada una fuente o combinación de fuentes para financiar un proyectoo conjunto de proyectos será conveniente realizarlos siempre que el VANa la tasa de costo de tales fuentes sea igual o superior a cero.

TIR ≥ i O bien VANi ≥ 0

Una derivación de ésta es el COSTO MEDIO MARGINAL O COSTO

PROMEDIO MARGINAL. Este costo se calcula promediando (y ponde-rando) las distintas fuentes de financiamiento que se incorporarán parafinanciar el proyecto de inversión.

Vamos a ilustrar el concepto con un ejemplo:

La estructura óptima de capital de una empresa es como sigue:

Deuda a Largo Plazo $ 200.000 30,00%

Acciones Preferidas $ 100.000 16,67%Capital contable común $ 300.000 50,00%CAPITAL TOTAL $ 600.000

Kd = i

d = 10% P

0 = $ 100

Kp = i

p = 12% D

0 = $ 10

Tx = 30% D1 = $ 10 x (1 + 0,05) = $ 10,50

g = 5%

D1

$ 10,50K

e = + g = + 0,05 = 0,105 + 0,05 = 0,155 = 15,50%

P0

$ 100

Con estos datos podemos determinar el Costo Promedio Ponderadode Capital:

VC VP VD

WACC = x K e + x K P + x Kd (1 - Tx) VC + VP+ VD VC + VP + VD VC + VP + VD



265

WACC = 0,50 x 0,155 + 0,1667 x 0,12 + 0,30 x 0,10 x (1 - 0,30) =WACC = 0,50 x 0,155 + 0,1667 x 0,12 + 0,30 x 0,10 x (1 - 0,30) = 11,85%

Solamente se considera la Deuda a Largo Plazo, la deuda a Corto Pla-zo no se considera.

Este costo de capital del 11,85% se mantendrá siempre y cuando laempresa se financie para nuevos proyectos con fuentes de fondos en lamisma proporción y con el mismo costo. Esto vemos que es muy difícil desostener. En la medida en que la empresa requiera más dinero se va aproducir un aumento del costo de éste. ¿En que momento se produciráesto?

Evidentemente si la empresa necesita dinero va a utilizar en primer

lugar Utilidades Retenidas a un costo de Ks = 15,50%. Pero si la cantidadque se necesita es superior al monto de las utilidades retenidas la empre-sa deberá emitir nuevas acciones comunes. Como esto conlleva gastosde flotación el costo de las nuevas acciones comunes (K

e*) será superior

al 15,50% exigido a las utilidades retenidas. Supongamos que los costosde flotación ascienden a un 10% sobre el valor nominal de la acción.

D1

$ 10,50

Ke* = + g = + 0,05 = 0,1167 + 0,05 = 0,1667 = 16,67%VNR

$ 100 - 10

Es decir que las nuevas acciones comunes deben tener un rendimien-to del 16,67% para que los accionistas sigan obteniendo un rendimientodel 15,50%.

Lo que se quiere decir que las fuentes futuras de fondos pueden tener

costos diferentes a los costos actuales. La teoría del Costo Marginal tomaestos costos como tasa de coste, o de oportunidad para evaluar nuevosproyectos de inversión.

Si las fuentes de financiamiento a incorporar para la ejecución de unproyecto fuesen más de una habrá que calcular el Costo Promedio Pon-derado Marginal como tasa de costo o tasa de oportunidad.

Como dijimos antes solamente se llevarán a cabo los proyectos deinversión que tengan una tasa de rentabilidad mayor que el costo margi-nal del capital.



266

Los primeros fondos que utilicemos lo vamos aplicando a los proyectosde mayor rendimiento, los siguientes a los que siguen en rendimiento yasí sucesivamente. Por un lado la tasa de rendimiento de los proyectosque vamos incorporando es menor y la tasa de costo de las fuentes esmayor, por lo que se llega a un punto en donde la tasa de rendimiento esigual a la tasa de costo. Este es punto de indiferencia y hasta este puntodebemos ejecutar proyectos con las fuentes disponibles.

Las críticas fundamentales que tiene esta teoría por parte de los defen-sores de la Teoría del Costo Medio son:

a.- Conduce a un patrón cambiante de aceptabilidad. (La tasa de acep-tación no es igual en el tiempo).

b.- Pueden aceptarse proyectos hoy a tasas bajas y mañana rechazarse

otros a tasas más altas porque ya no tenemos fuentes de fondosbaratas.

Los defensores de esta teoría contestan a las críticas anteriores dicien-do:

a.- No tiene nada de malo, si no lo hacemos dejamos de optimizar.b.- ¿Por qué debemos suponer que las oportunidades serán tan cam-

biantes en el tiempo?

Desarrollo del financiamiento a través del tiempo

Cuando comienza a desarrollarse una empresa el capital inicial lo inte-gran los dueños, socios o accionistas de la empresa.

Luego, o simultáneamente, si el proyecto es bueno, consigue deudabancaria, la que sigue aumentando hasta que el costo de la misma alcan-za el Costo de las Utilidades Retenidas que se han producido como con-

secuencia de que Kd∠ r, es decir que el costo de la deuda es menor a latasa de rentabilidad del negocio.

Posteriormente se utilizan las Utilidades Retenidas hasta que id disminuyacomo consecuencia de una disminución de Deuda /Capital Propio, es decirse utilizan las utilidades retenidas, de esta manera, el porcentaje de la deuda



267

con respecto al capital propio cada vez es menor, por lo tanto su costo tam-bién disminuye, porque va disminuyendo el riesgo financiero.

Por último se utilizan Acciones Comunes en forma esporádicamente ycuando hay que emprender grandes proyectos y luego continua la utiliza-ción de Utilidades. Retenidas y Deuda, alternativamente.



268



269

Estructura de Capital y Políticas de Dividendos

a.- Punto de Equilibrio

Trataremos los aspectos instrumentales de las decisiones definanciamiento, que es la vinculación del endeudamiento con el retornode los fondos propios.

A los efectos de introducirnos en el teme se repasarán algunos con-ceptos de punto de equilibrio en la administración, como base para luego

pasar al leverage operativo, financiero, y combinado.

Punto de Equilibrio Operativo

Se puede definir al punto de equilibrio operativo como aquelen el cual los ingresos provenientes de un determinado vo-lumen de ventas igualan el total de costos.

Punto de Equilibrio Operativo en términos de unidades

En otras palabras el Punto de Equilibrio es el Nivel de Ventas o de actividadde la Empresa en donde la empresa no gana ni pierde. Si vende más de esevolumen de ventas que la hace estar en equilibrio obtendrá ganancias, casocontrario, el giro de la empresa no es económicamente aceptable.

O sea el Punto de Equilibrio se produce cuando:U.A.I.I. = 0

Deducción matemática de la fórmula:

Sabemos que:

U.A.I.I = (P x Q) - F - (V x Q)

U.A.I.I = Q (P - V) - F

Unidad V



270

Q = Volumen de Ventas en unidadesP = Precio de Venta por unidadF = Costo Fijo del Período.V = Costo Variable operativo por unidad

Luego si: U.A.I.I = 0

FQ =

(P - V)

Pero Precio de Venta - Costo Variable (P-V) es igual al Margen deContribución:

Q = F / Mc

La determinación del punto de equilibrio en unidades se obtendrá divi-diendo los Costos Fijos totales de la empresa por el margen de contribu-ción unitario.

Gráficamente:

Aclaremos este concepto, que nos parece importante, para entenderlos posteriores con un Ejemplo:

Una empresa tiene Costos Fijos por $ 2.500, Costo Variable por unidadde $ 5 y un Precio de Venta Unitario de $ 10. ¿Qué cantidad de unidadesdebe vender para estar en equilibrio?

I Zonas GananciasCV

Zonas Perdidas

Punto equilibrio

CF

Unidades Vendidas



271

2.500 2.500Costos Fijos $ 2.500 Q = = = 500 unidadesP. Venta por Unidad $ 10 (10 - 5) 5Variable operativo $ 5

Gráficamente:

Las Variables que intervienen en la determinación del punto de equili-brio son las siguientes:

- Costos Fijos de operación. Cuando éstos aumentan, aumenta el Pun-to de Equilibrio, y cuando disminuyen, disminuye el Punto de equili-brio, es decir que es una variable directamente proporcional.

- Costos Variables de operación por unidad. Se comportan del mismomodo que los Costos Fijos.

- Precio de Venta por unidad. Cuando el Precio de Venta aumenta dis-minuye el Punto de Equilibrio y viceversa.

Margen de seguridad

El margen de seguridad compara la producción actual con la necesariapara alcanzar el punto de equilibrio, y establece, en porcentajes, cual esel margen por arriba de este mínimo.

500 1500 2000 2500 1000

2

4

6

8

10

12 Costos Totales

Ingresos

Ventas

Costos

Ingresos



272

La Fórmula para encontrar el margen de seguridad es:

Ventas Actuales - Ventas necesarias para alcanzar punto equilibrio

= % Margen SeguridadVentas Actuales

También se puede obtener el margen de seguridad respecto a la capa-cidad instalada. Para determinar la misma se utiliza la misma fórmulaanterior reemplazando las Ventas Actuales por el monto de las VentasTotales si la empresa estuviese trabajando al 100% de su capacidad.

Utilidad potencial de la empresa

Para calcular la utilidad potencial de la empresa se confecciona unCuadro de Resultados suponiendo que se trabaja con toda la capacidadinstalada, es decir, suponiendo que se producen y venden todas las uni-dades posibles.

Punto de equilibrio para obtener una utilidad deseada

Para determinar el punto de equilibrio fijando una utilidad pretendida,

se suma la misma a los costos fijos y se divide por el margen de contribu-ción unitario.

Capacidad en el punto de equilibrio

Para determinar la capacidad que necesita la empresa para llegaral punto de equilibrio se divide la cantidad de unidades necesario paraobtener este punto de equilibrio por las unidades que se pueden producir

trabajando a pleno. (Capacidad instalada).

Punto de Equilibrio Operativo en términos Monetarios

Cuando una empresa cuenta con más de un producto conviene calcu-lar el punto de equilibrio en términos monetarios más que en término deunidades.



273

Suponiendo que la combinación de productos de una empresa perma-nece relativamente estable, el punto de equilibrio puede ser calculado entérminos monetarios mediante el uso de un margen de contribución.

MC = P - V(Margen Contribución = Precio de Venta - Costos Variables)

S = Ingreso Total de Ventas.VT = Costos Variables Totales.F = Costos Fijos Totales.

S = P x QVT = V x QMC = 1 - VT / S

VT / S = Costo de operación variable por unidad monetaria.

F FVentas = =

VT MC1 -

S

Aclaremos esto con un Ejemplo:

Una empresa tiene Costos Fijos Totales CF = $ 100, u Ingreso Totalpor Ventas de S = $ 800 y un monto de Costos Variables Totales VT =$ 600. ¿Cuál será el monto de ventas que hará que la empresa no ganeni pierda?

VENTAS DE EQUILIBRIO = 100 /(1 - 600 / 800) = 100 / 0.25 = $ 400

Punto de Equilibrio Operativo de Efectivo

Para calcular el Punto de Equilibrio Operativo de Efectivo debemos res-tar de los Costos Totales los Costos no erogables (Ej. las amortizacio-nes).



274

Ejemplo: Supongamos que dentro de los C.F. = $ 2.500 existen $ 1.500que son depreciaciones:

2.500 - 1.500 1.000P.E. Operativo en efectivo = = = 200 unidades

10 - 5 5

Punto de Equilibrio en Producción Múltiple

Si la empresa produce dos productos, el A, cuyas ventas ascendierona $ 15.000 y el producto B, cuyas ventas ascendieron a $ 40.000. Laparticipación individual será igual a:

Total de Ventas: $ 15.000 + $ 40.000 = $ 55.000Producto A: 15.000 / 55.000 = 27,27%Producto B: 40.000 / 55.000 = 72,73%

Vamos a establecer ahora el margen de contribución de cada produc-to:

Producto A: Producto B:Precio de Venta $ 80 Precio de Venta $ 200Costos Variables ($ 45) Costos Variables ($ 120)Contribución Marginal $ 35 Contribución Marginal $ 80

El Margen de Contribución Ponderado será igual a:

(35 x 27,27%) + (80 x 72,73%) = 9,54 + 58,18 = 67,72

El total de los costos fijos de la empresa son de $ 13.015

Costos Fijos 13.015Luego el punto de equilibrio será igual a: = = 192 unidades

Marg. Contr. Pond. 67,72

Luego para conocer la participación de cada producto en este total de192 unidades:

Producto A: 192 x 27,27% = 52 unidadesProducto B: 192 x 72,73 % = 140 unidades



275

Comprobación de los valores obtenidos:

Producto A Producto BVentas en el punto de equilibrio52 unidades a $ 80 $ 4.160140 unidades a $ 200 $ 28.000

Costos Variables:52 unidades a $ 45 $ 2.345140 unidades a $ 120 $ 16.800

Contribución Marginal $ 1.815 $ 11.200

La suma de ambas contribuciones marginales: 1.815 + 11.200 es igual

a $ 13.015 que es el total de costos fijos de la empresa.

Supuestos y críticas del análisis del Punto de Equilibrio

El análisis del punto de equilibrio, puede resultar de importancia a lahora de contar con información para la toma de decisiones. Sin embargo,

es necesario efectuar un análisis crítico de supuestos y limitaciones paraque se pueda hacer un uso adecuado de ésta herramienta.

Entre los supuestos en el que se basa el análisis del punto de equili-brio, están los siguientes:

- constancia en los precios de venta;- constancia en el costo de los factores productivos;- constancia en la eficiencia de los factores productivos;- constancia en el volumen de los costos fijos;- constancia en la composición de las ventas totales cuando se comer-

cializa más de un producto.

De estos supuestos se desprenden una serie de críticas entre las cua-les las que a continuación se describen:

- la curva de costos totales no es en realidad representable por una

recta. La curva de los costos totales no es lineal, sino que por el con-



276

trario tiene una inflexión cuando empiezan a operar los factores a menorproductividad.

Entonces, este análisis no depende de la suposición de que los costostotales son lineales, sino de la habilidad del analista para estimar los cos-tos a diferentes niveles de venta.

- Por otro lado, la curva de los ingresos, no puede ser representada poruna recta, ya que implica que se está operando en el mercado decompetencia perfecta, ya que el precio de cualquier cantidad de pro-ductos que vayan al mercado es el mismo (cuando bien sabemos quecuando aumenta la cantidad ofertada el precio del producto baja).De más está decir que esto es ajeno a la realidad, y más en paísescomo los nuestros.

- En la realidad, las curvas de costo e ingresos se graficarían del si-guiente modo:

De acuerdo a lo visto, en los costos totales en un determinado mo-mento empiezan a operar los rendimientos decrecientes, y los ingre-sos totales tienen esa evolución porque se produce una saturacióndel mercado.

- Cuando una empresa con varios productos no puede representar enel eje de las x unidades.

- Cuando una empresa comercializa varios productos con diferentesmárgenes de contribución el análisis de punto de equilibrio tiene unvalor relativo.Sin embargo, una serie de gráficos de equilibrio puede mostrar el re-sultado de la venta de diferentes combinaciones de productos



277

- El punto de equilibrio es estático, instantáneo y deja de lado todo loque puede ser dinámico.

b.- Apalancamiento Operativo y Financiero

Apalancamiento Operativo o Leverage Operativo

El análisis del punto de equilibrio dio una primera visión de las relacio-nes entre la estructura de costos y los ingresos de la empresa. Sin em-bargo, para responder a la pregunta ¿Cuál sería la evolución de los resul-tados, si cambiaran las ventas?, deben efectuarse cálculos adicionalesno previstos en esta herramienta.

Definimos al Leverage Operativo (o Apalancamiento Opera-tivo) como un indicador que muestra la evolución de las ga-nancias antes de impuestos y de intereses ante cambios enlos volúmenes de venta.

Esta herramienta parte del supuesto que los resultados financieros de

una empresa son función de dos variables:

1.- La estructura de costos: ante un mismo nivel de producción, exis-te una gama de combinaciones posibles entre costos fijos y varia-bles. Una empresa muy automatizada tendrá más costos fijos queotra en donde el factor trabajo sea preponderante.

2.- La estructura financiera: por medio de la cuál hacemos referenciaa la estrategia de financiación adoptada por la empresa y la propor-

ción de deudas y fondos propios.

Entonces, este modelo distingue dos estructuras de financiamiento, loque dá lugar a definir dos tipos de riesgos:

- Riesgo del negocio, que tiene que ver con la variabilidad que tienenlas ganancias antes de intereses e impuestos.

- Riesgo financiero, que se asocia con la variabilidad que tienen las

ganancias después de intereses e impuestos.



278

En el riesgo del negocio influyen factores como: la rama industrial enque está situada la empresa, la demanda del producto, la competencia,la estructura de activos de la empresa y, el leverage operativo.

El leverage operativo está dado por el cociente:

Variación de U.A.I.TxL.O. =

Variación en las ventas

dónde,

Incremento de ganancias por las ventas adicionalesVariación de U.A.I.Tx =

Ganancias antes de Intereses e Impuestos

Δ Q (p - cv)=

Q(p - cv) - CFy,

Incremento de ventas

Variación en las ventas =Ventas antes del aumento

Δ Q =

Q

Entonces, el leverage operativo se expresa algebraicamente como si-

gue:

Δ Q (p - cv)

Q(p - cv) - CFL.O. = =

Δ Q

Q



279

Δ Q (p - cv) Q= x

Q (p - cv) - CF ΔQ

De donde el Leverage Operativo es:

Q (p - cv)L.O =

Q (p - cv) - CF

Ejemplo:

Q: 1.000 unidadesp: 20 unidadescv: 15CF: 1.700

1.000 (20 -15) 5.000L.O.= = = 1,515

1.000 (20 - 15) - 1700 5.000 - 1.700

Esto significa que un crecimiento en las ventas del 100% trae un au-mento en las UAITx del 151.5% o que un aumento del 20% de las ventas,tiene in incremento del 30.30% en las UAITx. O que un descenso en lasventas del 10% trae una baja en las UAITx del 15.15%.

Cuanto mayor sea la proporción de costos fijos en los costos totales,mayor será el Leverage operativo.

Ejemplo: Partimos de una situación actual, en donde los Ingresos porVentas son del orden de los $ 10.000 y las Utilidades Antes de Interesese Impuestos son de $ 2.500. Aumentamos los Ingresos en un 50% yvemos que las U.A.I.Tx aumentan un 100% ya que de $ 2.500 llegan a$ 5.000. De la misma manera ocurre si disminuimos en un 50% los ingre-sos por ventas.



280

Calculamos el:

Q (P - V) 1.000 (10 - 5)Apalancamiento operativo: = = 2

Q (P - V) - F 1.000 (10 - 5) - 2.500

Apalancamiento operativo monetario:

(S - VT) 10.000 - 5.000 5.000= = = 2

(S - VT - F) 10.000 - 5.000 - 2.500 2.500

Este resultado de 2 significa que ante una variación en el nivel de in-

gresos por ventas va a ocurrir una variación de 2 x U.A.I.Tx.

Ante la pregunta: ¿es bueno tener un grado alto de apalancamientooperativo? La respuesta es: depende. Depende ¿de que? Depende de lasituación en que se encuentre la empresa. Pensemos que existe unarelación directa entre punto de equilibrio y grado de apalancamiento ope-rativo. Es decir si una empresa tiene una estructura física grande va atener elevados costos fijos y por lo tanto un alto grado de apalancamiento

operativo. Si la situación económica es creciente y la empresa no tieneinconvenientes en alcanzar su punto de equilibrio le conviene tener ungrado alto de apalancamiento operativo.

En el costo total de todo producto están incorporados los costos varia-bles y los costos fijos. Cuanto mayor sean los costos variables menoresvan a ser los costos fijos y viceversa. Es decir una empresa con unaestructura física pequeña (A) va a tener menos costos fijos, menosapalancamiento operativo y su margen de contribución también va a sermenor. (Recordemos que el margen de contribución es la diferencia entreel Precio de Venta y los Costos Variables).

Ventas (unidades)Ingresos por Ventas* C.V. operativo* C.F. operativo

U.A.I.Tx

-50%

5005.0002.5002.500-100% 0

Actual

1.00010.000

5.0002.500

2.500

+50%

1.50015.000 7.500 2.500+100% 5.000



281

Si otra empresa (B) tiene una estructura física grande va a tener incor-porado en sus productos más costos fijos, menos costos variables y porlo tanto su margen de contribución es también grande con respecto a laotra empresa mencionada anteriormente.

Si ambas empresas (A) y (B) alcanzan su punto de equilibrio, la empre-sa B va a tener mayores ganancias por cada producto adicional que ven-da ya que tiene un margen de contribución mayor que la otra.

Es por eso que ante una situación de crecimiento económico las em-presas van reemplazando costos variables por costos fijos. Van incorpo-rando a su fábrica, la fábrica de envases, los puntos de venta, de trans-porte, etc.

Cuando la actividad económica comienza a declinar, las empresas seven en dificultades para alcanzar su punto de equilibrio y entonces co-mienza el proceso al revés: transformar los costos fijos en costos varia-bles. Es por eso que comienzan a "terciarizar" ciertos servicios. Se des-hace de la fábrica de envases y compra cuando necesita la cantidad quenecesita, se desprende de los puntos de venta y trabaja a "comisión"sobre las ventas entregándolos a terceros, etc.

Esto se observó en las empresas de nuestro país. En un principio tu-vieron una integración vertical y horizontal y luego comenzaron a des-prenderse de las empresas satélites que no eran las que estaban relacio-nadas específicamente con el producto.

Hay que tener muy en cuenta al hacer un análisis del tamaño de laempresa las ventas futuras que puede alcanzar la misma. A veces esconveniente ir creciendo poco a poco pero más seguro.

En este punto es conveniente analizar el riesgo comercial de la em-presa. El mismo se define como la incertidumbre inherente a las proyec-ciones de los rendimientos futuros sobre los activos (ROA) y por ende delos rendimientos sobre el capital contable (ROE), si la empresa no utilizadeudas. Es el determinante individual más importante a la hora de deter-minar la estructura de capital de la empresa.



282

El riesgo comercial depende de muchos factores, entre otros:

1.- Variabilidad de la demanda: Cuánto más estables sean las ventasmenor es el riesgo comercial.

2.- Variabilidad en el precio de venta.3.- Variabilidad en el precio de los insumos.4.- Capacidad para ajustarse a los precios de los productos como re-

sultado de los cambios en los precios de los insumos.5.- El grado de apalancamiento operativo.

Apalancamiento Financiero o Leverage Financiero

Como ya hemos visto, existen dos tipos de riesgos en la empresa, elriesgo del negocio y el riesgo financiero. El leverage operativo es un indi-cador de una de los aspectos que involucra el riesgo del negocio.

El leverage financiero se debe vincular con el riesgo financiero.

El Leverage Financiero (o Apalancamiento Financiero) es unindicador que determina la variación en las utilidades netas

por acción como consecuencia de un cambio en las utilida-des antes de intereses e impuestos.

Variación de UPA (Utilidades por Acción)L.F. =

Variación en las UAITx (Utilidades Antes de Intereses e Impuestos)

dónde,

Incremento de utilidades por acción por ventas adicionalesVariación de UPA =

Utilidades por acción antes del aumento de ventas

Δ Q (p - cv) (1 - tx)

N

(Q (p - cv) - CF - I) (1 - tx)N



283

dónde los nuevos símbolos que aparecen son:

N: número de acciones.tx: tasa de impuesto.I: monto de intereses.

Δ Q (p - cv)La variación de UAITx =

Q (p - cv) - CF

El L.F. es igual a:

Q (p - cv) - CFL.F. =

Q (p - cv) - CF - I

Siguiendo con el ejemplo, suponiendo que la empresa paga InteresesI = $ 3.000, tenemos que:

1.000 (20 - 15) - 1.700L.F. = = 11,00

1.000 (20 - 15) - 1.700 - 3.000

La interpretación del indicador es que, ante un cambio en del 100 % delas UAITx, se produce un cambio del 1.100% en las ganancias por ac-ción.

Los supuestos de este indicador son:

- Se mantienen constantes el monto de intereses y de los demás cos-tos cuando se modifica la ganancia antes de impuestos.- Un monto mayor de interés hace aumentar, mientras existan resulta-

dos positivos, el L.F., consecuentemente se incrementa el riesgo deque ante un comportamiento adverso de las UAITx se produzca unefecto negativo en las UPA.

El apalancamiento financiero se refiere al uso de valores de renta fija

-deudas y acciones preferentes- y el riesgo financiero consiste en el riesgoadicional que recae sobre los accionistas comunes como resultado delapalancamiento financiero.



284

Ante la pregunta ¿es bueno tener un alto grado de apalancamientofinanciero? se debe responder, al igual que con el apalancamiento ope-rativo, depende. Si las expectativas futuras son buenas conviene tomarriesgo financiero y contraer fuentes de financiamiento con cargas fijasque no dependan de las utilidades. Si e riesgo comercial es grande, con-viene no asumir tanto riesgo y aumentar el capital contable emitiendoacciones comunes.

Apalancamiento Combinado o Leverage Combinado

Hemos visto el Leverage Operativo y el Leverage Financiero. El prime-ro nos indica el efecto que tienen los cambios de las ventas en la UAII, el

otro el impacto de las variaciones en UAII sobre las UPA.

El apalancamiento combinado se asocia con el riesgo total de la em-presa. Se define como la capacidad de cubrir costos operativos y finan-cieros. Junto con los costos crecientes se tiene un riesgo creciente, yaque la empresa tendrá que alcanzar un mayor nivel de ventas para lograrel equilibrio.

Si la empresa no puede afrontar sus costos, sus acreedores podríanobligarla a abandonar el negocio.

El riesgo total de la empresa es la combinación del riesgo del negocio yel riesgo financiero.

El Leverage combinado da información sobre la influenciade un cambio en las ventas en las utilidades netas por ac-ción.

En síntesis:

Leverage Cambio en: Efectos sobre:

Operativo Ventas UAITxFinanciero UAITx UPACombinado Ventas UPA



285

El Leverage Combinado es

Variación en las ganancias por acciónL.C. =

Variación en las ventas

L.C. = L.O. x L.F.

Q (p - cv)L.C. =

Q (p - cv) - CF - I

El Leverage combinado será igual a 16.667.

La interpretación de este valor sería, en el caso planteado, que un au-mento del 100% en la ventas llevaría a un incremento del 1.667,7% enlas ganancias por acción.

Resumen

El punto de equilibrio, el apalancamiento operativo, financiero y combi-nado son herramientas útiles para la toma de decisiones.

Es utilizado para medir el nivel ventas necesario para cubrir los costostotales de la empresa. Puede medirse en unidades físicas o en unidadesmonetarias. Una situación por debajo del punto que equilibrio expresauna pérdida para la empresa y por encima una ganancia.

Este punto es sensible ante variaciones en los costos fijos o variables yal precio de venta del producto. A medida que aumentan los costos fija seincrementa el valor del punto de equilibrio. Cuantos mayores son las ven-tas menor es el punto de equilibrio.

Presenta ciertas deficiencias como ser el supuesto de linealidad, ladificultad de la clasificación de los costos en fijos y variables, los proble-mas ocasionados por productos variados y su naturaleza estática.

El apalancamiento operativo se encuentra ligado al análisis del puntode equilibrio operativo. Se define como la capacidad de la empresa para



286

emplear costos de operación fijos, para amplificar los cambios en las uti-lidades antes de intereses e impuestos ante cambios en las ventas.

Cuanto mayor sean los costos fijos tanto mayor será el apalancamientooperativo. El riesgo del negocio o empresarial se relaciona directamentecon este indicador.

El apalancamiento financiero se define como la capacidad de la empre-sa de disponer de costos financieros fijos a fin de amplificar los efectosde los cambios en las utilidades antes de intereses e impuestos sobre lasutilidades por acción.

Cuanto mayor sean los costos financieros fijos -intereses de deuda ydividendos- tanto mayor será el apalancamiento financiero. El riesgo fi-

nanciero se relaciona directamente con este indicador.

El apalancamiento combinado se define como la capacidad de la em-presa para emplear costos fijos -tantos operativos como financieros- a finde amplificar los efectos de los cambios en las ventas sobre las utilidadespor acción. Refleja asimismo, el efecto combinado del apalancamientooperativo y financiero.

Más sobre Apalancamiento Financiero

El apalancamiento financiero resulta de la presencia de cargos finan-

cieros fijos en el flujo de utilidades de la empresa. Estos cargos fijos novarían con las utilidades antes de intereses e impuestos; deben pagarsesin tener en cuenta el monto de las UAITx disponibles para cubrirlos.

El apalancamiento financiero también se puede definir como la Capa- cidad que tiene la empresa para utilizar sus cargos fijos financieros para incrementar los efectos de cambios en utilidades antes de intereses e impuestos sobre las ganancias por acción .

Como los impuestos son un costo variable no tienen efecto sobre elapalancamiento financiero de la empresa.



287

Ejemplos de Apalancamiento Financiero

Ejemplo 1 de Apalancamiento Financiero

Tomemos una empresa con un nivel de Utilidades Antes de Intereses eImpuestos de $ 10.000, con una deuda a largo plazo en su estructura definanciamiento de $ 40.000 por la que debe pagar un interés del 5% anual;ha emitido 500 acciones preferidas por las que paga un dividendo prefe-rido de $ 4 por acción y tiene 1.000 acciones comunes en circulación. Latasa del impuesto a las ganancias de esta empresa es del 50%. Veamosqué pasa con esta empresa si sus ganancias varían en un 40% más y enun 40% menos que las esperadas.

Como vemos para la situación esperada de utilidades de $ 10.000 laUtilidad por Acción es de $ 2 ($ 2.000 / 1.000 Acciones Comunes), parauna disminución en las U.A.I.Tx. del 40% la U.P.A. disminuye a $ 0, o seadisminuyó en un 100% y para un nivel de Utilidades esperado del 40%más, la U.P.A. aumentó a $ 4, o sea un 100% más que la situación actual.

El aumento en las ganancias de los accionistas comunes varía más queproporcional a la variación en las Utilidades Antes de Intereses e Impues-tos. Esto se debe a que existen cargos fijos en la estructura definanciamiento de la empresa, como es el caso de los Intereses ($ 2.000)y de los dividendos preferidos ($ 2.000), y por lo tanto existeapalancamiento financiero.

Aunque los dos montos sean iguales recordemos que en la realidad nolo son, ya que para poder abonar los $ 2.000 de dividendos preferidosdebemos generar previamente $ 4.000 de Utilidades antes de intereses eImpuestos, ya que $ 2.000 o sea el 50% se llevan los impuestos. No

U.A.I.I.InteresesU.A.I.ImpuestosU.D.Tx.Divid. PreferidosU.D.I.Tx. y D.

U.P.A.

40% Menos

6.0002.0004.0002.0002.0002.000 0

0

Nivel actual

10.000 2.000 8.000 4.000 4.000 2.000 2.000

2

40% Más

14.000 2.00012.000 6.000 6.000 2.000 4.000

4



288

ocurre así con los intereses porque se calculan antes del pago de losimpuestos.

Para calcular el grado de apalancamiento financiero:

1.- Solamente considerando las deudas:

U.A.I.Tx 10.000 = = 1,25 Gdo. Apalanc.

UAITx - Int. 8.000

Esto significa que por cada peso de aumento en las UAITx aumen-tará 1,25 pesos en las ganancias de los accionistas comunes.

Veamos 40% * 1,25 = 50%

2.- Considerando las deudas y las acciones preferidas (como en nues-tro caso):

U.A.I.Tx. 10.000= =

Div. Prefer. 2.000

UAITx - (Int. + ) 10.000 - ( 2.000 + ) (1 - Tx ) 0,50

10.000 10.000= = 2,5

10.000 - 6.000 4.000

Esto significa que ante cada aumento de $ 1 en las UAITx aumenta-

rá en $ 2,5 las utilidades para los accionistas comunes, o sea laU.P.A.

Veamos 40% * 2,50 = 100%


Una empresa tiene 25 millones de Activo Total (1.000.000 de AccionesComunes) y está considerando un proyecto de inversión por $ 25 millo-nes más y puede emitir Acciones Comunes o Contraer Deuda al 5%.¿Qué fuente incorporamos?



289

Emitir Nuevas Acciones Comunes (1.000.000 a $ 25 c/u) Contraer Deuda al 5%

Supuesto 1: La empresa Gana el 10% sobre sus Activos

U.A.I.Tx. $ 5.000.000 $ 5.000.000Intereses 0 $ 1.250.000

Ganancias para Acc. Com. $ 5.000.000 $ 3.750.000Acciones Comunes 2.000.000 1.000.000Rentabilidad Acc. Común $ 2,50 p. acc. $ 3,75 p. acc.


U.A.I.I. $ 7.500.000 $ 7.500.000Intereses 0 $ 1.250.000Ganancias para Acc. Com. $ 7.500.000 $ 6.250.000Acciones Comunes 2.000.000 Acc. 1.000.000 Ac.

Rentabilidad Acc. Común $ 3,75 p. acc. $ 6.25 p.acc.


U.A.I.I. $ 2.500.000 $ 2.500.000Intereses 0 $ 1.250.000Ganancias para Acc. Com. $ 2.500.000 $ 1.250.000Acciones Comunes 2.000.000 Acc. 1.000.000 Ac.Rentabilidad Acc. Común $ 1,25 p. acc. $ 1.25 p. acc.


U.A.I.I. $ 0 $ 0Intereses 0 $ 1.250.000Ganancias para Acc. Com. $ 0 $(1.250.000)Acciones Comunes 2.000.000 Acc. 1.000.000 Ac.Rentabilidad Acc. Común $ 0,00 p. acc. ($ 1.25) p. acc.

Comparación

Aumento

100%50%

Utilidades

0%5%

10%15%

Fondos Propios

$ 0 U.P.A.1,25 U.P.A.2,50 U.P.A.3,75 U.P.A.

Aumento

100%50%

Deuda

$ (1,25) U.P.A 1,25 U.P.A. 3,75 U.P.A. 6,25 U.P.A.

Aumento

200%66%



290


Tenemos una empresa con la siguiente estructura de capital

Deuda Largo Plazo (8%) $ 80.000Acciones Preferidas (10%) $ 30.000Acciones Comunes $ 90.000

TOTAL $ 200.000

Las Utilidades Antes de Intereses e Impuestos de esta empresa son de$ 50.000.000, o sea que el Activo rinde un 25% (25 millones / 200 millo-nes).

Suponiendo una tasa del Impuesto a las Ganancias del 40%, el costo

real de las fuentes Antes de Intereses e Impuestos es el siguiente:

Deuda 8 %

10 10 10Acc. Preferidas = = = 16,6%

1 - t 1 - 0,4 0,60

Acciones Comunes

Tenemos U.A.I.e Tx $ 50.000menos Int. Deuda (0,08 x 80.000) $ 6.400Div. Pref. (16,6 x 30.000) 4.980 11.380Utilidades p acciones comunes 38.620

Capital Acc. Comunes $ 90.000

Util. Acc. Comunes 38.620Rendimiento Acciones Comunes = = = 42,2%

Capital Propio 90.000

O sea que el rendimiento antes de impuestos del Capital Propio es del42,2%.

Esto significa que cada fuente de fondos se lleva su retribución. Como

la deuda tiene un costo del 8%, la diferencia entre el rendimiento delcapital en la empresa (25 %) y el costo de la deuda (8%), va a parar a las



291

Acciones Comunes. Lo mismo ocurre con los dividendos preferidos quesolamente tienen un costo del 16,6%.

Gráficamente

Supongamos que esta empresa necesita incorporar $ 20.000 adiciona-les y considera como alternativas de financiamiento las siguientes:

Antes Impuestos Después ImpuestosDeuda 8,00% 4,80%Acciones Preferidas 16,60% 10,00%Acciones Comunes 42,20% 25,6%

El rendimiento para los accionistas comunes después de impuestosserá:

U.A.I.Tx. $ 50.000Intereses 6.400U.d. Int. a Tx. 43.600Impuestos 17.440U.D.I.I. 26.100Div. Preferidos 3.000Acciones Comunes 23.160 = 25,60%

90.000

ACCIONES

COMUNES

DEUDA

ACC

PREF

50 100 150 200

10

20

30

40

50

U.A.I.I.

COMPOSICION DEL CAPITAL

%

APALANCAMIENTO



292

Evidentemente, teniendo en cuenta solamente el COSTO, el ranking yaestá dado, pero si las utilidades descienden, por ejemplo al 10% de laCapitalización, se mantiene el ranking?. No lo sabemos.

La empresa tiene apalancamiento financiero siempre y cuando tengacostos fijos financieros -deudas y acciones preferidas- en su estructurade financiamiento. Pero este apalancamiento puede ser positivo, negati-vo o neutro.

Una empresa que tenga deudas en su estructura de financiamiento vaa tener un apalancamiento financiero positivo si el rendimiento de losactivos (utilidades operativas/total de activos) ROA es mayor, en porcen-taje, que el costo de la deuda. Será negativo si es al revés, y neutro si soniguales.

Es preferible seguir incorporando deuda a la estructura de financiamientosiempre y cuanto el apalancamiento financiero sea positivo y haya pers-pectivas de crecimiento, es decir que haya capacidad financiera paradevolver el capital más los intereses.

Pero a medida que se incorpore capital ajeno a la estructura, el costode este va a ir en aumento, ya que cambia la proporción deudas sobre

capital propio y los proveedores de este capital ven a la empresa comomás riesgosa y exigen una mayor tasa para prestar.

Asimismo hemos visto -costo marginal- que a medida que se incorporacapital a la empresa se van realizando los proyectos en cuanto a su ren-tabilidad de mayor a menor. Por esto va a llegar un momento en que losrendimientos de estos van a ser iguales al costo de la deuda. Hasta estepunto sería conveniente seguir endeudándose porque de esta manera se

va incorporando riqueza a la empresa y por ende a los accionistas comu-nes.



293

c.- Decisiones sobre Estructura de Financiamiento

Análisis de las emisiones de Valores Alternos

Centraremos la atención en una sociedad anónima individual que en-cara una necesidad concreta de fondos en un punto del tiempo.

Los valores tales como bonos (deuda), acciones preferidas y accionescomunes se ven como alternativas válidas para financiar tal requerimien-to adicional.

A medida que avancemos en el análisis se observará que sólo puedetomarse una decisión sobre el equilibrio correcto de las clases de valoresdentro del contexto de la compañía individual en una etapa específica desu historia, con pleno conocimiento de sus circunstancias especiales yde las actitudes y objetos de sus dueños y dirección.

La empresa DM SA tiene la siguiente estructura

Rendimiento

Antes de Tx Después de TxDeuda a Largo Plazo $ 80.000 8.00% 4.80%Acciones Preferidas $ 30.000 16.06% 10.00%Acciones Comunes $ 90.000

Utilidades antes de Intereses e Impuestos (UAITx) $ 50.000Tasa Impositiva 40.00%

En el supuesto caso que se requieran $ 20.000 adicionales para unnuevo proyecto se tendrá que determinar cual será la fuente definanciamiento más conveniente a utilizar, evidentemente siempre desdeel punto de vista de los accionistas comunes. Es decir se utilizará aquellafuente que maximice el rendimiento de las acciones comunes.



294

Bonos (Deuda)

Suponemos que la empresa se endeude en $ 20.000 por los que ten-drá que abonar $ 1.600 de interés:

1.a.- Cálculo de Rendimiento de Acciones Comunes si se finan-cian los $ 20.000 requeridos con Bonos (deuda).

UAITx …………………………………………………….............…. $ 50.000a.- Intereses Bonos antiguos = (80.000 * 8%) = $ 6.400b.- Intereses Bonos nuevos = (20.000 * 8%) = $ 1.600c.- Div. Acciones Preferidas = (30.000 * 16.6%) = $ 4.980TOTAL (a + b + c)………………………………………................... $ 12.980Utilidades Netas (*) …………………… ……………..............……. $ 37.020

Rendimiento Acciones Comunes ($ 37.020/$ 90.000)..............… 41,10%

(*) Dado que los impuestos son proporcionales, se los excluyede los cálculos.

1.b.- Cálculo de las utilidades mínimas (UM).Se entiende por utilidades mínimas los fondos necesarios paracubrir las obligaciones contractuales de intereses por tenencia de

bonos y dividendos de acciones preferidas: Dividendos Preferidos

UM = Intereses + (1 - t)

En este caso las utilidades mínimas serán iguales

UM = 8.000 + 4.980 = $ 12.980

Es decir que si la empresa tiene utilidades de $ 12.980, solamen-te le alcanza para abonar los intereses de la deuda (vieja y nue-va) y los dividendos preferidos (viejos), o sea que:

Utilidades para accionistas comunes = 0



295

Acciones Preferidas

Vamos a suponer ahora que la empresa no se endeuda más sino queemite acciones preferidas:

2.a.- Cálculo de Rendimiento de Acciones Comunes si se finan-cian los $ 20.000 requeridos con Acciones Preferidas.

UAITx …………………………………………….................…………. $ 50.000a.- Intereses Bonos = (80.000 * 8%) = $ 6.400b.- Div. Acc. Pref. Antiguas = (30.000 * 16.6%) = $ 4.980c.- Div. Acc. Pref. Nuevas = (20.000 * 16.6%) = $ 3.320TOTAL (a + b + c) ………………………………….…..…………….... $ 14.700Utilidades Netas ….…………. …………………………..………….... $ 35.300

Rendimiento Acciones Comunes ($ 35.300/$ 90.000) …………..... 38,10%

2.b.- Cálculo de las utilidades mínimas (UM).

Intereses + Dividendos PreferidosUM =

(1 - t)

Las utilidades mínimas para esta alternativa de financiamientoserán:

UM = 6.400 + 8.300 = $ 14.700

Utilidades para Accionistas Comunes = 0

Acciones Comunes

Por último vamos a suponer que la empresa no se endeuda ni emiteacciones preferidas sino que emite acciones comunes.

3.a.- Cálculo de Rendimiento de Acciones Comunes si se finan-cian los $ 20.000 requeridos con Acciones Comunes.

UAITx ………………………………………………………...………… $ 50.000a.- Intereses Bonos = (80.000 * 8%) = $ 6.400b.- Div. Acc. Pref. Antiguas = (30.000 * 16.6%) = $ 4.980



296

TOTAL (a + b ) ………………………………………………………… $ 11.380Utilidades Netas….…………. ……………………………………...… $ 38.620Rendimiento Acciones Comunes ($ 38.620/$ 110.000) ………..… 35,10%

3.b.- Cálculo de las utilidades mínimas (UM).

Dividendos PreferidosUM = Intereses +

(1 - t )

UM = 6.400 + 4980 = $ 11.380

Utilidades para Accionistas Comunes = 0

Si graficamos estas tres alternativas, colocando en el eje de las X, lasUtilidades Mínimas de fondos requeridas, y en el eje de las Y el Rendi-miento de las Acciones Comunes:

De la lectura del gráfico anterior se deduce que: Dado un nivel de utili-dades de $ 50.000 y ante un requerimiento adicional de fondos por$ 20.000 la opción que más beneficia a los tenedores de acciones comu-nes es la emisión de bonos (deuda), luego la emisión de acciones prefe-

ridas y por último la emisión de acciones comunes, desde el punto devista del rendimiento.

% Rendimiento Acciones

Deuda

40 Acc preferidas

Acc comunes

30

20

B

10 A

0

10 20 30 40 50 NIVEL UTILIDADES

14.700 Acc. Preferidas12.980 Deuda

11.380 Acc comunes



297

A y B son puntos de indiferencia, en el primero se corta la línea de losBonos con las Acciones Comunes, donde da lo mismo la emisión de bo-nos o acciones comunes, y en el segundo caso es indiferente la emisiónde acciones comunes o acciones preferidas, dado que ambas alternati-vas tienen el mismo rendimiento.

Algunas consideraciones

Los bonos (deuda) ofrecen por lo general, la mejor alternativa paraelevar al máximo las utilidades por acción y no afectan a la distribucióndel control. Por otro lado implican más riesgo debido a los intereses yamortizaciones fijos anuales estipulados contractualmente.

Las acciones preferidas son menos atractivas que las anteriores en

función de la consideración de las utilidades pero, a su vez, pueden sermenos riesgosas como resultado de una menor carga anual sobre el efec-tivo y condiciones de pago mas flexibles.

Las acciones comunes parecerían ser las menos atractivas a los accio-nistas comunes existentes debido al efecto sobre las utilidades por ac-ción y la dilución del control que tiene lugar ante una nueva emisión deestos valores.

Se puede concluir que la emisión de valores alternos es una decisiónque no puede tomarse en términos generales mediante fórmulas senci-llas. Existen ventajas y desventajas desde el punto de vista del rendi-miento, del riesgo y del control, en dónde para cada requerimiento adicio-nal de fondos el analista financiero deberá hacer un cuidadoso análisis.

Analicemos otro ejemplo:

Ventas $ 100.000 - Costo Mercaderías Vendidas. $ 60.000Ac. Comunes 1.000Deudas $ 100.000 - Costo de la deuda: 10%Acc. Preferidas 100 - Dividendo Preferidos: $ 10.000Tasa Impositiva 50%

Proyecto de Inversión: $ 100.000 Incremento de la Utilidad Bruta comoconsecuencia del nuevo proyecto: $ 80.000



298

Fuentes Alternativas:

- Deuda, costo 5%- Acciones Preferidas $ 10.000- Acciones Comunes 1.000 nuevas acciones

Intereses + Dividendos Preferidos

Utilidades Mínimas = (1 - Impuestos)

Bonos Acc Preferidas Acc Comunesa.- Intereses 15.000 10.000 10.000b.- Div. Preferidos después

de Imp. 20.000 40.000 20.000c.- Carga Fija (a + b) 35.000 50.000 30.000

VentasC.M.V.Utilidad BrutaIntereses deudaUtilidades después deInt. antes de ImpuestosImpuestos

Utilidades después deImpuestosDividendos PreferidosUtilidades para losAccionistas ComunesNúmero AccionesUtilidades por Acción

Sit. Actual

100.000 60.000 40.000 10.000

30.000 15.000

15.000 10.000

5.000 1.000 $ 5

Bonos

80.00015.000

95.00037.500

32.50010.000

22.500 1.000$ 22.50

Acc. Preferidas

80.00010.000

70.00035.000

35.00020.000

15.000 1.000 $ 15

Acc. Comunes

80.00010.000

70.00035.000

35.00010.000

25.000 2.000$ 12.50



299

Algebraicamente, el punto de indiferencia se obtiene por medio de lasiguiente fórmula:

(X - I1) * (1 - T ) - DP ( X - I2) * ( 1 - t ) - DP=

S2 S1

X1= Nivel de utilidades donde se produce la intersección de puntos.

I1 = Intereses antes de la emisión de la deuda.I2 = Intereses después de la emisión de la deuda.S2 = Número de Acciones Comunes.S1 = Número anterior de Acciones Comunes.T = Impuestos.

Entonces, para el ejemplo numérico, el punto de indiferencia desde elpunto de vista del costo entre emitir acciones comunes o deuda sería:

( X - 10.000) (1 - 0.5) - 10.000 (X - 15.000) (1 - 0.5) - 10.000=

2.000 1.000

Despejando:

X = $ 40.000

Utilidad por Accion

30

Deuda

20

Acciones Preferidas

Acciones Comunes

10

0

10 20 30 40 50 60 70 80 nivel utilidades



300

El punto de indiferencia entre emitir acciones comunes o acciones pre-feridas, aplicando la misma fórmula sería:

(X - 10.000) (1 - 0.5) - 10.000 (X - 10.000) (1 - 0.5) - 20.000=

2.000 1.000

Despejando: X = $ 70.000

Conclusiones:

1.- Para niveles de utilidades antes de intereses e impuestos (UAII) in-feriores a $ 40.000, la decisión más ventajosa es emitir accionescomunes.

2.- Para UAII entre $ 40.000 y $ 70.000 convendría emitir bonos, accio-nes comunes y luego acciones preferidas.

3.- Para UAII superiores a $ 70.000 el ranking estaría conformado pordeuda, acciones preferidas y por último, acciones comunes.

Utilidades no comprometidas por acción

Podemos definir a las utilidades no comprometidas por acción, como elgrado de compromiso que tiene la empresa frente a la devolución decapital.

Siguiendo con el ejemplo anterior:

Utilidades para acc. comunesAmortización de DeudaUtilidades no comprometidasCantidad de AccionesUNCA

Carga FinancieraAmortizac. (después de Imp)Utilidades Mínimas

Deuda

22.50010.00012.500 1.00012.50

35.00020.000 (10.000/0,50)55.000

Acc.Preferidas

15.000-

15.000 1.000 15

50.000-

50.000

Acc.Comunes

25.000-

25.000 2.00012.50

30.000-

30.000



301

d.- Costo Combinado de Capital propio y ajeno

Para financiar una inversión, se puede utilizar capital propio, capitalajeno, o una combinación de ambos, que incorporan diferentes propor-ciones de prioridades, flexibilidad, estabilidad, vencimientos y rendimien-

to.

La introducción de varios tipos de capital implica una serie de pregun-tas básicas que deben ser analizadas:

a.- Dada una estructura de capital y un mercado, ¿Cómo se debe medirel costo de capital de la empresa para inversiones?Nos introducimos en COSTO DE CAPITAL.

b.- ¿Qué influencia tiene la Estructura de Financiamiento en el costo dela empresa?Hablamos de NIVEL DE ENDEUDAMIENTO.

c.- ¿Existe alguna estructura de capitalización óptima mediante el cos-to de capital pueda ser mínimo?Hacemos referencia a la ESTRUCTURA OPTIMA DE CAPITALIZA-

CION.d.- Dado el costo de capital de la empresa, ¿cómo debe financiar sus

inversiones?Aludimos a la POLITICA DE FINANCIAMIENTO.

Nivel de Endeudamiento

Vamos a usar las siguientes variables para este punto:

O = Utilidades operativas netas. (UAII)E = Utilidades Netas (UDI)B = Valor de mercado de la deuda en circulaciónF = Intereses anuales sobre la deudaS = Valor de mercado de acciones en circulación

V = Valor total de mercado de la firma



302

Para entender mejor el tema comenzaremos con un ejemplo y luegoiremos desarrollando los conceptos.

Existe una Empresa X que tiene los siguientes valores:

Valores de MercadoValor de Mercado de la Deuda en Circulación B = $ 5.000Valor de Mercado de las Acciones en Circulación S = $ 5.000Valor Total de Mercado de la Firma V = $ 10.000

Flujo de UtilidadesUtilidades Anuales Operativas Netas Pronosticadas O = $ 1.000Intereses Anuales sobre la Deuda F = $ 200Utilidades Anuales Netas sobre Capital Propio E = $ 800

V = B + S O = F + E

El valor de la empresa es igual al valor de mercado de la deuda más elvalor de mercado de las acciones comunes. El total de utilidades operativasnetas será repartido entre los acreedores financieros y los accionistas,correspondiendo a los acreedores de capital una cierta cantidad fija -F- yuna cantidad variable -E- para los accionistas, que es el saldo entre lasutilidades totales y el interés abonado.

Por eso existen tres flujos de utilidades y tres tasas de capitalización, ode rendimiento:

B = F / id ó id = F / B - tasa de rendimiento para los acred. capitalS = E / ic ó ic = E / S - tasa de rendimiento para los acc. comunesV = O / i* ó i* = O / V - tasa de rendimiento de la empresa

Si existe en la estructura de financiamiento sólo capital propio, el valor totalde la empresa sería igual al valor de mercado de las acciones comunes

S = V

y la tasa de rendimiento de la empresa sería igual a la tasa de rendi-miento para los accionistas comunes:

ic = i*

id es la tasa efectiva de la deuda de una empresa.



303

i* tiene en cuenta la incertidumbre básica de los negocios. Refleja lacalidad del flujo de utilidades operativas antes de intereses e impuestos.i* ha de ser más alta que id, dado que la posibilidad que la empresa ganelos montos pronosticados son más reducidos que la probabilidad de ga-nar alguna fracción de esta suma, especialmente para hacer frente a losservicios de la deuda.

Por último, ic es la tasa a la cual el fluir residual de utilidades pronosti-cadas correspondientes a los accionistas es capitalizada.

Para toda empresa, independientemente de la estructura de capitaliza-ción tenemos,

ic ≥ i* ≥ id

Para la empresa de nuestro ejemplo suponemos los siguientes costos:

id= 0.04i* = 0.10ic = 0.16

Para cualquier estructura de capitalización, la relación entre las tres

tasas esta dada, en todo momento, por la siguiente relación:

ic x S + id x Bi* =

S + B

por lo consiguiente, i*, puede ser definido como un promedio pondera-do entre ic e id.

Si hacemos,

Sw1 = ; proporción de capital propio sobre capital total

S + B

B

w2 = ; proporción de capital ajeno sobre capital total S + B



304

i* = ic * w1 + id * w2

Esto nos indica que i* es el costo promedio ponderado del capital pro-pio -ic- y del capital ajeno -id-, tomando como ponderación el valor de lasacciones comunes y el valor de deuda a valores de mercado.

Para nuestro ejemplo,

i* = 0.16 x 0.5 + 0.04 x 0.5 = 0.10

Nueva definición de ic:

E O - F

ic = = ; pero O = i* *V = i* (B + S)S S F = id * B

i* (B + S) - id . B S Bic = = i* x + (i* - id)

S S S

ic = i* + (i* - id) B / S

0,5ic = 0.10 + (0.10 - 0.04 ) = 0.16

0,5

La tasa de rendimiento de los Accionistas Comunes es igual a la tasade rendimiento de la empresa más un plus por la utilización de la deuda,

que está dado por la diferencia entre la tasa de rendimiento de la empre-sa y el costo de la deuda multiplicado por la proporción de deuda en laestructura de capitalización de la empresa.

Grado de Endeudamiento y Costo de Capital

Veremos de qué manera el costo de capital de la empresa varía con

cambios en el grado de endeudamiento utilizado.



305

Si partimos de una empresa con una estructura de financiamiento daday agregamos capital ajeno para financiar un nuevo proyecto, no sólo de-bemos guiarnos por id -costo de la deuda-, ya que la calidad de las utili-dades varía. (Es decir la probabilidad de que los accionistas reciban susmismas utilidades es menor, porque primero debemos abonar los intere-ses de la deuda).

El rendimiento de las inversiones al que fue destinado ese capital-deuda- dentro de la empresa debería ser mayor que i* para la empresa-el rendimiento que está obteniendo actualmente el capital en la empre-sa- y que ic para los accionistas -el rendimiento que están obteniendoactualmente por la inversión de su capital en forma de acciones-, paracompensar la menor calidad de las utilidades.

El cambio propuesto también puede hacer variar los valores de id, ic ei*, dependiendo de la TEORÍA DE VALUACIÓN utilizada.

El Nivel de Endeudamiento y las Tasas de Capitalización

El nivel de endeudamiento puede ser expresado por cualquiera de es-

tas tres expresiones:B B F

L = ; L = ; L =S S + B O

Para nuestro análisis nosotros tomaremos

BL = a valores de mercado

S

Lo fundamental es determinar qué ocurre con id, ic y i*, cuando L, elnivel de endeudamiento es alterado.

Para ello compararemos el nivel de id, ic y i* en una estructura de capi-talización, con su nivel en otra estructura de capitalización, manteniendo

constante el valor de las otras variables.



306

Vamos a suponer que id se mantiene constante hasta un cierto nivel L,entonces nuestro objetivo se basará en los cambios de ic y i*. (es decirque los proveedores de capital externo no consideran el aumento de en-deudamiento riesgoso, y por lo tanto no aumentan su costo, es decir el id)

Para realizar este análisis podemos:

1.- Comparar dos empresas con dos estructuras diferentes.2.- Tomar una empresa y hacer variar L para ver lo que ocurre con ic y

i*.

Vamos a considerar la primera alternativa.

Existen dos empresas A y B idénticas en todo excepto en su estructura

de financiamiento

A = Financiada exclusivamente con acciones comunes.B = $ 3.000 de Deuda.Las utilidades de ambas son de $ 1.000 anuales.

Para empresa A

E = O = $ 1.000

Supongamos que el mercado capitaliza estas utilidades al 10%, o seaic = 10%.

S = V = O / ic = 1.000 / 0.10 = $ 10.000 Valuación de las acciones a precio demercado.

Para empresa B

Bonos $ 3.000 al 4%O = $ 1000F = $ 120 anualesE = O - F = 1000 - 120 = 880

Entonces, ¿Cuál es el valor de S para B y cuáles las tasas de ic y i*para B?

Para responder a esta pregunta existen dos teorías.



307

Teoría de la Utilidad Neta

Esta teoría dice que el mercado Capitaliza las utilidades netas a unatasa constante (10%).

Utilidades Operativas Netas O = $ 1.000Intereses F = $ 120Utilidades Netas E = $ 880Tasa de Capitalizac. Capital Propio ic = 10%Valor de Mercado de las Acciones S = $ 8.800Valor de Mercado de la Deuda B = $ 3.000Valor de Mercado Total de la Empresa V = $ 11.800

i* = 1.000 / 11.800 = 0.85 = 8.5% TASA CAPITALIZACION TOTAL

La teoría de las Utilidades Netas asume que el aumento de L, no traeaparejado ninguna deteriorización en la calidad de las utilidades netas,por lo tanto, ningún aumento en al tasa de capitalización del mercado.

Esto implica que V crece a medida que crece L, por lo menos hastaciertos límites aceptables.

Ej.; $ 5.000 en vez de $ 3000V = 13.000i* = 7.69%

ici*

id L = B / S

x Punto óptimo de la estructura de financiamiento

Por lo tanto el punto óptimo de la estructura de financiamiento es aquel

donde i* es menor.



308

Teoría de la Utilidad Operativa Neta

Esta teoría dice que el mercado Capitaliza las utilidades operativas netas a una tasa constante

Utilidades Operativas Netas O = $ 1.000Tasa de Capitalizac. Total i* = 10%Valor de Mercado de las Acciones S = $ 7.000Valor de Mercado de la Deuda B = $ 3.000Valor de Mercado Total de la Empresa V = $ 10.000ic = 880 / 7.000 = 12.5%

La teoría de las utilidades operativas netas sostiene que no existe una

estructura óptima de financiamiento ya que ic aumenta a medida queaumenta L, por la aplicación de id barato, pero i* se mantiene constantepor la compensación de la disminución de la calidad de las utilidades.

%ici*

idL = B / S

%

NO EXISTE ESTRUCTURA OPTIMA

Debido a que ic = i* + (i* - id) B/S, aumenta a medida que aumenta elNivel de Endeudamiento L, por la aplicación de id "barato", pero i* semantiene constante por la compensación o disminución de la Calidad delas Utilidades.



309

Punto de Vista Tradicional

%ic

i*

id

L = B / S

Esta teoría sustenta que el aumento de ic no es lo suficiente como paracompensar el aumento en la tasa de utilidades netas obtenidas por lautilización de dinero a bajo costo, por lo tanto ic aumenta en forma másmesurada e i* decrece suavemente hasta un punto determinado -x- quees considerado como el nivel óptimo de endeudamiento.

e.- Rentabilidad Estratégica (R.O.E.)

Por su referencia al inglés ROE significa Retorno sobre el PatrimonioNeto, y lo podemos simplificar diciendo que el:

Utilidad para los accionistas comunesR.O.E. =

Patrimonio Neto

Pero para hacerlo más significativo debemos desagregar estas varia-bles diciendo que el R.O.E. es igual al Margen de Utilidad sobre Ventaspor la Rotación de los Activos con respecto a las Ventas por el Endeuda-miento, es decir:

R.O.E. = Margen Neto de x Rotación de x Leverage Financiero Ganancias Activos totales



310

Utilidad Neta Ventas Activos TotalesR.O.E. = x x

Ventas Activos Totales Patrimonio Neto

A la utilidad neta la obtenemos restando de las Ventas, el Costo deVentas, los Gastos de Operación, los Intereses y los Impuestos. Dividien-do a la utilidad neta sobre las ventas obtenemos el margen de ganan-cias (R.O.S. en inglés) de la empresa. Este índice nos mide el grado deeficiencia operativo de la empresa, es decir como aplicamos los recursospara obtener beneficios, a un nivel determinado de ventas. Normalmentelos responsables de este índice son los gerentes operativos, o sean elpersonal intermedio en la estructura de una empresa: gerente de com-pras, gerente de fábrica, gerente de ventas, etc.

Depende muchas veces de la actividad de que se trate de que el mar-gen de ganancias sea alto o bajo. Por ejemplo las industrias farmacéuti-cas, las manufacturas en general, las industrias químicas tienen un mar-gen de ganancias con respecto más alto que otras actividades como porejemplo las industrias textiles, las ventas de comida, los combustibles,etc.

El segundo índice Rotación de Activos totales (Ventas / Activos Tota-

les) mide la eficiencia con que la firma usa todos sus activos disponiblespara generar ventas.

Actividades como la venta de comida, el expendio de combustibles, losproductos de consumo en general tienen mayor rotación que otras comola industria del automóvil, la de los servicios financieros, las dedicadas aentretenimientos, etc.

Multiplicando el Margen Neto de Ganancias por el índice de rotación deActivos Totales obtenemos el índice de Rendimiento sobre Activos Tota-les, es decir el í ndice de Rendimiento de la Empresa. (R.O.A.)

El tercer índice nos muestra la conversión del rendimiento sobre losactivos al rendimiento sobre el patrimonio Neto, es decir refleja el impac-to del leverage (uso de la deuda) en el rendimiento de la empresa.

Las actividades con un alto grado de leverage financiero son las deconstrucción de automóviles, la de los bancos, las sociedades de ahorro



311

y préstamo, etc. Frente a las que poseen un bajo grado de leverage finan-ciero como los restaurantes, maquinarias especiales, las textiles, etc.

Vamos a ilustrar lo expresado a través de un ejemplo numérico paraentender mejor los conceptos expresados (sacado del libro de RicardoPascale "Decisiones Financieras", de Ediciones Macchi):

Una empresa tiene ventas por $ 16.000, Costo de ventas $ 10.250,Gastos operativos $ 2.500, Intereses $ 310 e Impuestos $ 400.

La misma empresa tiene Activo Corriente por $ 6.485, Activo No Co-rriente por $ 8.835, (Total Activo $ 15.320); Pasivo Corriente por $ 2.570,Pasivo No corriente por $ 3.220 (Total Pasivo: $ 8.370) y PatrimonioNeto $ 9.530.

Es decir:

Cuadro de Resultados

Ventas $ 16.000Costo de Ventas $ 10.250Utilidad Bruta $ 5.750

Gastos Operativos $ 2.500U.N. Antes Int e Tx $ 3.250Intereses - 5,35% $ 310U. Neta antes Tx $ 2.940Impuestos - 13,6% $ 400Utilidad Neta $ 2.540

Situación Patrimonial

Activo Corriente $ 6.485 Pasivo Corriente $ 2.570Act. No Corriente $ 8.835 Pas. No Corriente $ 3.220

TOTAL PASIVO $ 5.790PATRIM. NETO $ 9.530

TOTAL ACTIVO $ 15.320 PASIVO + P. NETO $ 15.320

Utilidad Neta 2.540Margen Neto de Ganancias = = = 15,88%

Ventas 16.000



312

Ventas 16.000Rotación de Activos Totales = = = 1,044 veces

Activos Totales 15.320

Rendimiento sobre Activos = Margen Neto de Ganancias X Rotaciónde Activos Totales = 15,88 x 1,044 = 16,58 (Utilidad Neta / Activos To-tales)

Total Pasivo y Patrimonio Neto 15.320Indice de endeudamiento = = = 1,61

Patrimonio Neto 9.530

Rendimiento sobre el Patrimonio Neto = Rendimiento s/Activos X Indi-ce de Endeudamiento = 16,58 x 1,61 = 26,66 (Utilidad Neta / Patrimonio

Neto).

Consieraciones

1.- De acuerdo al Cuadro de Resultados y de Situación Patrimonial, elcosto de la deuda es igual a:

Importe de Intereses Pagados 310

= = 5,35% Monto total de deuda 5.790

2.- De la misma manera el porcentaje de impuestos a las Ganancias:

Impuestos abonados 400 = = 13,61%

Utilidades Netas 2.940

Utilizando los conceptos vistos en este punto y en el punto 3, podemosreexpresar el R.O.E. o el Indice de Rendimiento del Capital Propio comosigue:

R.O.E. = R.O.A + L. F.

El rendimiento del Capital Propio es igual al rendimiento del capital oactivo total de la empresa más la ganancia por el leverage financiero, en

otros términos:



313

DeudaR.O.E. = i* + (i* - id) *

Capital propio

Siendo el ROA (Rendimiento del Capital Total) o i * = Utilidad Netaexpresada después de impuestos:

3.250 x (1 - 0,1361) 3.250 x 0,8639i* = =

15.320 15.320

2.807,68i* = = 18,33%

15.320

5.790R.O.E. = 18,33 + ((18,33 - 5,35 (1 - 0,1361)) *

9.530

R.O.E. = 18,33 + (18,33 - 4,6219) * 0,6076

R.O.E. = 18,33 + 8,329 = 26,66

Esto nos demuestra que cuando investigamos sobre la rentabilidad delcapital propio no es suficiente el simple ratio de utilidad final neta sobrePatrimonio Neto, sino que es necesario desagregar el mismo para ver endetalle el Rendimiento sobre Ventas, el Nivel de Nuestros Activos y elNivel de nuestro endeudamiento y por lo tanto de nuestro leverage finan-ciero.

Mas sobre ROA - ROE

Otra forma de calcular el ROA es dividir las Utilidades Operativas de laempresa (Ingresos Operativos menos Egresos Operativos) por el totaldel Activo Operativo. Se llama Activo Operativo al activo que usó -invirtió-la empresa para generar esas utilidades. Si hay algún activo inactivo o nooperativo (por ejemplo terrenos o edificios que se compraron como inver-sión o están destinados a otra actividad ajena a la empresa), u otro tipode inversiones, hay que descontarlas del Activo Total. Con esta relaciónobtengo el ROA antes de impuestos. Si le descuento los impuestos, paraello supongo que la empresa no tiene ninguna financiación con deuda,



obtengo el ROA después de impuestos, o ROIG, que es una medida massignificativa que el ROA antes de impuestos y me permite la comparacióncon el ROE. En el ejemplo anterior: 2.808 / 15.320 = 18,33%

Si al ROA le resto los intereses abonados (en caso de tener financia-ción con deuda) obtengo las Utilidades antes de Impuestos, o sea la baseimponible para la determinación de los impuestos a las ganancias. Aldescontarle los impuestos a las ganancias obtengo las Utilidades Des-pués de Intereses e Impuestos o Utilidades Netas. Si relaciono -divido-las Utilidades Netas (después de impuestos) con el Patrimonio Neto ob-tengo el ROE (Rendimiento sobre el capital propio, después de impues-tos. En el ejemplo anterior: 2.540 / 9.530 = 26.65%

Si el ROA es superior a la tasa de intereses, se está creando valor para

el accionista con el financiamiento externo, y el ROE va a ser superior alROA. Si la tasa de interés es superior al ROA se está destruyendo valorcon el financiamiento externo y el ROE va a ser inferior al ROA.

Si el ROA es igual al ROE puede deberse a dos situaciones. Que nohaya financiamiento con deuda, o que el costo de la misma es igual alROA.

f.- Política de Dividendos

Los dividendos representan desembolsos con que las empresas retri-buyen a sus accionistas. El pago puede hacerse en efectivo, en accionesde la misma compañía o en acciones de otra sociedad anónima pertene-ciente a la compañía.

En el segundo caso la empresa distribuye acciones de la mismaempresa a sus actuales accionistas en proporción al número de accionesen circulación que ellos poseen. Normalmente las acciones que se distri-buyen son de la misma clase de las que poseen los que las reciben.

En este caso de pago de dividendos en acciones no existe alteraciónen el activo total del negocio, y no es verdaderamente un dividendo sinouna capitalización de las utilidades.



315

Si una empresa tiene más de una clase de accionistas, podría determi-narse un dividendo para una clase y no para otra, o podrían abonarsediferentes cantidades de dividendos a cada clase. Pero lo que si se debetener en cuenta que todos los accionistas de una clase tienen que sertratados igualmente, de acuerdo al número de acciones que posean.

El pago de dividendos lo decide los Accionistas en Asamblea; eviden-temente estas decisiones son tomadas por el grupo mayoritario, de talmanera que la minoría debe allanarse a lo que decida la mayoría. Enestas asambleas no solamente se decide el pago y porcentaje de utilida-des que se distribuirán sino también el momento en que se pagará y laforma que adoptará. Evidentemente los accionistas dejarán las utilidadesgeneradas en la empresa si estas le reportan un rendimiento superior, aigual riesgo, que lo que ofrece el mercado.

Por eso muchas veces el mercado valoriza a una empresa teniendo encuenta los dividendos en efectivo distribuidos por las empresas. De estaforma penaliza a aquellas empresas que no reparten dividendos en efec-tivo.

Debemos diferenciar entre utilidad por acción y dividendo por acción.La utilidad por acción se calcula dividiendo las utilidades disponibles para

los accionistas comunes entre el número de acciones comunes. El divi-dendo por acción es la parte de las ganancias o utilidades para los accio-nistas comunes que se distribuyen a éstos.

Muchas empresas tienen la política de distribuir dividendos todos losaños, aún en aquellos en los que la empresa no obtuvo utilidades. Estose puede hacer siempre y cuando existan utilidades retenidas disponi-bles. Otras sin embargo tienen la política de distribuir un determinado

porcentaje de las utilidades generadas para los accionistas comunes. Al-gunas no tienen ninguna política determinada y se manejan de acuerdoal momento, a las oportunidades de inversión que tenga la mayoría de losaccionistas.

La ley no obliga a repartir dividendos pero si establece en que casos nopueden distribuirse dividendos, como en el caso de que no provengan deutilidades realizadas y líquidas o cuando el capital del negocio resultamenoscabado. Todo esto para proteger a los acreedores de la sociedad,ya que de otro modo los accionistas podrían estar distribuyendo ganan-



316

cias por ventas todavía no cobradas, es decir ventas que todavía figuransolamente en el papel pero no en la caja.

Las leyes impositivas también influyen en la política de dividendos,porque en ellas pueden encontrarse incentivos para pagar dividendos opara no pagarlos. Ello depende de la ley y de las circunstancias particula-res de cada empresa. Otra situación que también es considerada frente alas leyes impositivas es la situación frente a ellas de los accionistas ma-yoritarios, es decir los que tienen que decidir en la asamblea sobre ladistribución o no de dividendos. Puede ser que no les convenga recibirdividendos porque tienen que pagar una tasa alta del impuesto a las ga-nancias y les conviene retener utilidades, valorizar las acciones y venderluego estas pagando una tasa más baja, o viceversa.

Elementos a considerar en una política sobre dividendos

Algunas empresas no pagan dividendos porque no poseen utilidadesrealizadas y líquidas para poder hacerlo. Otras sin embargo no lo hacenaunque tengan utilidades disponibles. En estas últimas puede deberse auna política deliberada de financiar el crecimiento de la empresa con uti-lidades retenidas.

Normalmente todas las empresa tienen una política respecto a la distri-bución de dividendos, algunas políticas son explicitadas y otras se deri-van de sus actitudes o conducta desarrollada en el pasado con respectoa este tema.

El mercado valoriza las acciones de las empresas de acuerdo a supolítica de dividendos manifestada en el pasado. El pago de dividendosreduce la posibilidad de que los accionistas o inversores sientan incerti-

dumbre respecto de la solidez financiera de la empresa.

Cuando los pagos de dividendos en el pasado han presentado ciertaregularidad, los accionistas convierten este hecho en base para tenerconfianza en el pronóstico de los dividendos en el futuro. También seconsidera a la hora de decidir la distribución de utilidades los aspectosfiscales y como se verán afectados los accionistas y la propia empresa.

Las alternativas de reinversión de fondos en la empresa son otras delas consideraciones que deben tenerse en cuenta a la hora de decidirsobre los dividendos. También hay que considerar las fuentes alternati-



317

vas de financiamiento que la empresa posea para financiar estas inver-siones, en cuanto a su costo y a su disponibilidad.

También puede darse el caso de que la empresa se encuentre en unaposición de efectivo estrecha y que le ocasione problemas financieros eltener que distribuir utilidades en efectivo.

En algunos casos, al contraer un crédito la empresa se compromete arestringir la distribución de utilidades hasta que no se cancele el mismo.

La empresa cuya dirección se resiste a emitir nuevas acciones comu-nes, para evitar diluir el control de la empresa, retendrá una proporciónmayor de sus utilidades, ya que la financiación con fuentes internas per-mite mantener el control dentro de la empresa.

Si la empresa está fuertemente endeudada en relación a su patrimoniodeberá retener más utilidades para disponer de los fondos necesariospara hacer frente a los vencimientos de intereses y capital de sus deu-das.

Por todo lo expuesto, la decisión sobre la distribución de dividendos noes una tarea fácil y muchas veces constituye una decisión crítica que

pone al descubierto conflictos de intereses latentes entre la dirección ylos accionistas, o entre los accionistas mayoritarios y los minoritarios, oentre un grupo de accionistas y otro.

Recompra de Acciones

La empresa también puede comprar sus propias acciones que fueronemitidas previamente y tenerlas en cartera. Comprar acciones propias es

una alternativa al pago de dividendos. Puesto que después de unarecompra de acciones disminuye la cantidad de acciones en circulación,aumentará el beneficio por acción (suponiendo que el ingreso neto seaconstante), lo que quizás produzca un aumento del precio de las accio-nes en el mercado.

Ejemplo: Supongamos que una empresa ha generado utilidades por$ 1.000.000, y decide utilizar un 30% de este monto para recomprar ac-ciones de la propia empresa. La empresa tiene en estos momentos200.000 acciones en circulación que se cotizan en el mercado a $ 20 por



318

acción. La compañía utilizará entonces $ 300.000 (30% x $ 1.000.000)para recomprar 12.000 acciones a un precio de $ 25 ofertado.

La utilidad por acción antes de la recompra es:

Utilidades Netas 1.000.000 = = $ 5

Acciones Circulac. 200.000

El ratio precio/beneficio es:

Precio de la acción en el mercado $ 20= = 4 veces

Utilidad por acción 5

Cantidad de acciones en circulación después de la recompra:

200.000 - 12.000 = 188.000

1.000.000Utilidad por acción después de la recompra: = $ 5,32

188.000

Si el ratio P/B no varía, el nuevo precio de la acción en el mercado será:

4 x $ 5,32 = $ 21,28

El efecto causado a los accionistas ha sido el siguiente:

a.- La recompra ha provocado una valorización de sus acciones. (Aun-que quizás el pago de un dividendo favorezca más la cotización delas mismas).

b.- Los accionistas pueden vender (o no) sus acciones al precio ofertadode $ 25. (Únicamente se han beneficiado los que han vendido perose han perjudicado los que no vendieron).

El efecto que puede causar en la empresa:

a.- Ha comprado acciones con el excedente de dinero que tiene, en vezde pagar dividendos, que un poco la compromete a seguir pagándo-



319

los en el futuro. (El mercado puede ver esto como que la empresa notiene mejores opciones para invertir su dinero y puede perjudicar lacotización de las acciones)

b.- Las acciones que tiene en autocartera se pueden utilizar para futu-ras adquisiciones o como base para ofrecer planes de opción decompra de acciones.

c.- Si la empresa necesita fondos puede salir al mercado a vender lasacciones revalorizadas.

g.- Valor Agregado Económico E.V.A.

Como se ha sostenido durante todo el trabajo el objetivo de las finan-

zas es la maximización del valor de los accionistas comunes, o sea de lospropietarios de la empresa.

También hemos visto que el V.A.N. o valor presente neto es el mejorindicador de la contribución de una decisión de inversión al valor de laempresa, ya que como lo definimos el valor actual neto es la ganancia, avalores de hoy del proyecto, o sea es el valor que se agrega a la empre-sa, a valores presentes.

Los distintos índices o ratios usados tradicionalmente en una empresacomo el margen de ganancias, el rendimiento sobre los activos o el rendi-miento sobre el capital propio, no toman en cuenta el riesgo operativo niel riesgo financiero, es que aparece el EVA (Economic value added) Va-lor Económico Agregado, que da una mayor aproximación a esa idea decreación de valor.

El EVA es una medida de rendimiento residual que, partiendo de losbeneficios operativos netos después de impuestos, les resta a éstos elcosto del capital de las distintas fuentes de financiamiento que concurrie-ron a financiar el capital operativo involucrado en la generación del citadobeneficios.

Para determinar el EVA de un período se deben seguir los siguientespasos:

1.- Se calcula el beneficio operativo neto después de impuestos, estoes, sin considerar los costos financieros explícitos.



320

2.- Se le resta el costo de las distintas fuentes de financiamiento quehayan intervenido en la financiación de las inversiones, ya sean es-tas en capital de trabajo u operativo o en activos fijos.

Ejemplo:

Una empresa tiene la siguiente situación al principio del ejercicio eco-nómico:

Activo Corriente $ 2.000 Pasivo Total $ 3.000Activo No Corriente $ 5.000 Patrimonio Neto $ 4.000TOTALES $ 7.000 $ 7.000

El Cuadro de Resultados de ese Año fue el siguiente:

Ventas $ 10.000C. Ventas $ 6.000Util. Bruta $ 4.000Gastos $ 1.000Util. A Int. E Tx $ 3.000Intereses $ 500Ut. Desp Int antes Tx $ 2.500

Impuestos $ 1.250Utilidad Neta $ 1.250

Las Utilidades Operativas Netas Después de Impuestos pero antes deIntereses ROIG, es:

$ 3.000 - Impuestos (50%) = $ 1.500

Supongamos un costo de las fuentes de:

Deuda: 16,67% - antes impuestosCapital Propio: 20,00% - después impuestos

Luego, de las Ut. Op. Netas, se reparte:

Deuda: $ 3.000 * 0,167 = $ 500,00 desp imp:$ 250,00Cap. Propio: $ 4.000 * 0,20 = $ 800,00Total $ 1.050,00



321

Utilidades: $ 1.500Costo Fuentes $ 1.050EVA $ 450

O lo que es lo mismo: Utilidades Netas: $ 1.250Menos: retribución capital propio $ 800

$ 450

O también podría haberse expresado:

Utilidad Antes de Intereses e Impuestos: $ 3.000Menos: Intereses ($ 500)

Impuestos ($ 1.250)Rentab. Capital Propio ($ 800)

E.V.A. $ 450

h.- Valuación de Empresas1

En los últimos años, debido a la creciente ola de fusiones y adquisicio-

nes, la valuación de empresas ha jugado un papel muy importante.El Valor no es sinónimo de Precio, ya que este último es el valor de

transacción que vendedor y comprador negocian en el mercado que pue-de o no coincidir con el Valor de la Misma. En el precio también intervie-nen otros factores que tienen que ver con la conveniencia o valorizaciónsubjetiva ya sea por parte del vendedor o del comprador. Por ejemplo losvalores afectivos, de sinergia, que cambien la ponderación de valor, esdecir lo que el comprador esté dispuesto a pagar o el vendedor a cobraren la transacción. Un inmueble que esté al lado de la fábrica la empresaestará dispuesta a pagar un precio más alto que el valor de mercado delmismo.

Por eso los métodos de valuación se aplican siempre desde una pers-pectiva, la del comprador o vendedor. De acuerdo al punto de vista delprimero se tratará de determinar el valor máximo que está dispuesto a

1.- Tomado como base la Nota Técnica preparada por el profesor Gabriel Luis Noussan, profesordel IAE.





323

a.1.- El método del Valor Contable: Es el método que basa la valuaciónen el Valor del Patrimonio Neto de la empresa. Es decir resta delActivo Total el Pasivo Exigible. O sea se calcula el Valor Contableo Valor en Libros de la Empresa. Para usar este método debemostener cuidado a la hora de la valorización de los activos y pasivosexigibles. Se deben depurar del activo aquellos rubros que noimpliquen un verdadero valor "activable", como por ejemplo "Otrasdeudas", en donde normalmente se imputan los retiros de lossocios, "a cuenta de utilidades", pero que en realidad significangastos. Asimismo en los activos en inventario se tendrán en cuen-ta el estado y obsolescencia de los mismos. Asimismo habría quehacer un análisis de las Cuentas por Ventas a cobrar. Tambiénpuede darse el caso de que los activos estén subvaluados, por loque habría que valorizarlos a "valor de Mercado". Otro inconve-

niente que surgen en este método de valorización patrimonial esel valor que se le da a los bienes intangibles, donde no es fácil suvaluación más si se tiene en cuenta que estos son importantespara las operaciones futuras. Muchas veces se ajustan los valo-res de los activos y pasivos intentando lograr que se asimilen lomáximo posible al valor de mercado de los bienes en similarescondiciones. A esta metodología se la llama patrimonio neto ajus-

tado.

Este método se utiliza con frecuencia en empresas familiares, enel caso de separación de los socios. La filosofía de este métodoparecería ser: retirar lo que se ha invertido más las utilidades nodistribuidas hasta el presente. Un factor distorsionante de estecriterio es la inflación que distorsiona los valores contables.

a.2.- El método del Valor de Liquidación: Es el valor que tendría sise venden todos sus activos y se cancelen sus pasivos. Se presu-pone la liquidación de la empresa. El valor sería igual al anterior

restándole los gastos que demande esta operación de venta. Si laliquidación se efectúa en el mediano plazo y en partes, deberíaconsiderarse el valor del dinero en el tiempo y actualizar los flujosde fondos provenientes de esta liquidación.Dentro de los pasivos habría que tener en cuenta las erogacionesque se producirían en una liquidación como:1.- Las indemnizaciones al personal.2.- Gastos de abogados o liquidadores.3.- Las pérdidas de valor de las mercaderías por la venta en "re-

mate".



324

4.- Las pérdidas por no cobranza de las deudas, ya que los deu-dores tienden a no cancelar sus deudas si saben de la liqui-dación de la empresa.

5.- Los impuestos a las ganancias por las ventas de la totalidadde los activos cuando existe diferencia de precios entre elvalor de liquidación y el valor contable de los mismos.

Hay que tener en cuenta a la hora de valuar los activos y pasivos dehacer los ajustes necesarios, a los efectos de determinar su valor demercado "mas aproximado".

En cuanto a los activos monetarios , prácticamente no tienen ajustealguno, salvo las cuentas en moneda extranjera a las que hay que ajustarde acuerdo a la paridad del día. En cuanto a los "gastos a rendir" habría

que ver cuales se han realizado y determinar el saldo monetario que to-davía no se erogó.

Respecto a los Deudores por Ventas y Otras Deudas , se tendrá encuenta lo que realmente se espera cobrar de estas cuentas, es decirhabría que revisar cada una de ellas para ver su probabilidad de cobran-za, considerando las garantías reales o personales que puedan existir.Hay que considerar que dentro de Otras Deudas muchas veces se impu-

tan los retiros de los socios , quienes lo hacen a "cuenta de futuras utilida-des", pero que en la práctica son retiros sin probabilidad de retorno.

En la cuenta Existencias habría que determinar su valor de mercadoya que las mismas pueden estar valuadas contablemente a precios muydistintos a los de mercado, dependiendo del sistema de valuación y/o decosteo que lleve la empresa. Puede haber dentro de este rubro mercade-rías pasadas de moda o en malas condiciones con escaso o nulo valor de

mercado.

Lo más difícil de valuar son los activos intangibles. Normalmente sereflejan en este rubro las inversiones efectuadas para acrecentar la ima-gen de la empresa o de los productos, con el propósito de aumentar lasventas y por ende la rentabilidad. Como asimismo las marcas o patentesque posea la empresa. Aquí se podría calcular como el valor actual de loque se espera obtener en el futuro de estos bienes o derechos de laempresa.





326

Métodos basados en el descuento de los flujos de fondos

Tratan de determinar el valor de la empresa a través de la estimaciónde los flujos de fondos que generará en el futuro y lo descuenta a unatasa apropiada según el riesgo de estos flujos. Este es el método más

usado para evaluar empresas.

Podemos clasificar a estos métodos en dos grandes ramas: MétodosSimplificados y Métodos de Descuento de Flujo de fondos.

Métodos simplificados - Capitalización de los dividendos

Se asume que los flujos de fondos esperados serán los dividendos a

percibir en el futuro por los accionistas y estos podrán tener una ten-dencia creciente, estable o no, o quizás se mantendrán en el mismo niveldurante muchos años.

La idea básica es que partiendo de un dividendo actual, determinarcual es la base de crecimiento del mismo que la empresa puede soportaren el futuro, sin alterar su estructura de capital. Esta tasa de crecimientoes la que ya conocemos como g, al estudiar el costo del capital propio.

a.- Supuesto de crecimiento constante g > 0

D1

V. C. =

k - g

en donde:

VC = Valor del CapitalD

1= Dividendo esperado (Div. Actual por (1 + g))

k = Tasa de actualización adecuada.

g = Tasa de crecimiento estimada

El inversor estimará el valor de la acción descontando los flujos defondos a la tasa de rentabilidad k exigida por los accionistas a dicha em-presa. Esta tasa k es la tasa de rendimiento que el accionista requiere

para invertir en las acciones de la compañía, o sea que deberá ser con-gruente con el riesgo que soportan los accionistas de la empresa, por elsolo hecho de tener invertido su dinero en dichas acciones.



327

Este modelo parece más real que el que veremos a continuación puessupone un crecimiento en los dividendos año tras año, lo que es algorazonable para la valoración de acciones.

b.- Supuesto de no crecimiento: modelo de crecimiento 0

Usando las propiedades de las series infinitas.

D0

V. C. =K

Este modelo parece bastante alejado de la realidad, ya que parte desuponer que una empresa nos brindará un monto de dinero fijo a lo largo

de toda su vida. Es válido para valoración de acciones que pagan undividendo fijo, como pueden ser las acciones preferidas. Se usa la mismafórmula que se usa para valorar perpetuidades.

Determinación de la tasa g de crecimiento

La determinación de g es muy importante ya que significa la tasa a laque crecerán los recursos de capital como resultado de los beneficios

que son retenidos en la empresa.

Una forma muy sencilla de determinar g es observar el comportamien-to -crecimiento- de los dividendos y suponer que en el futuro se repetiráesta tasa de crecimiento. Tomamos un período de tiempo y estimamos elcrecimiento total observado de los dividendos, obteniendo una tasa efec-tiva de crecimiento para ese período. Luego calculamos la tasa anualequivalente de crecimiento para cada año.

Dn 1/n

g = - 1 x 100 D

o

Por ejemplo si el dividendo abonado hace 10 años fue de $ 2 por ac-ción y en estos momentos (después de 10 años) el dividendo por acciónes de $ 4:



328

4 1/10

g = - 1 x 100 = 7,18% 2

Este método se basa en lo pasado. Si queremos considerar el futuropodemos aplicar el siguiente método:

Util. Netas Desp Impuestos Dividendo Anualg = x 1 -

Patrimonio Neto Beneficio Anual

El primer término es el que se conoce comúnmente como ROE, y en el

segundo se puede cambiar por Dividendos por Acción y Beneficios porAcción.

Por ejemplo una empresa está distribuyendo el 50% de sus utilidadescomo dividendos, reteniendo el otro 50%. Las utilidades del último ejerci-cio fueron de $ 100.000, y un ROE del 10%.

g = 0,10 x (1 - 0,50) = 0,10 x 0,50 = 5%

Estos métodos de actualización de dividendos por ser tan simplificadosson muy limitados y carecen del rigor que tiene el método de descuentode fondos futuros.

Puede darse el caso de empresas que no han pagado dividendos en elpasado ni es previsible que lo hagan en el futuro. ¿Qué flujos descontare-mos entonces?

c.- PER (Price Earnig Ratio) - o Ratio Precio Beneficio

Se usa fundamentalmente por su sencillez en ambientes de inversióncomo puede ser el bursátil.

Valor de la Acción = PER (normal o justo) x BPA (estimado o último)

Esta sencilla metodología se basa en el cálculo aproximado de los be-neficios por acción futuros y luego en la estimación de un PER normalo justo que suele hacerse con alguno de los siguientes procedimientos:



329

- A través de una aproximación tomando el PER de compañías simila-res. (Esta es la forma más usada en la bolsa).

- A través de un mecanismo de descuento de flujos de dividendos:

V. Ac = PER

BPA0

Donde: V.Ac = Valor de la Acción – Calculada como valor actual de losdividendos futuros.

BPA = Beneficio por Acción

En este caso g es la tasa de crecimiento de los beneficios por acción

que se supone no será uniforme a lo largo del período en el que se haceel pronóstico, por lo que deberá ser proyectada período a período.

En el caso de que se espere una tasa de crecimiento constante o seag

1 =g

2 =g

3la expresión para obtener el PER podría simplificarse de la

siguiente manera:

V.Ac Dividendos por acción 1 + g

= PER =BPA0

Utilidades por acción k - g

O sea que una empresa que reparte el 50% de sus beneficios, y queespera que estos crezcan a un ritmo del 7,5 % anual, y con una tasa derentabilidad exigida por los accionistas del 15%, tendrá un PER estima-do:

1,075 1,075PER = 50% x = 50% x = 7,16 0,15 - 0,075 0,075

si el último Beneficio Por Acción hubiese sido de $ 100, el V Ac = PERx 100 = 7,16 x 10 = $ 716 resultando congruente con el que obtendríamosusando el método de crecimiento constante visto anteriormente:

D1

(1 + g) 1,075V. C. = = Do = 50 = 50 [14,33] = $ 716

k - g k - g 0,15 - 0,075



330

Aunque estos métodos simples de descuento de dividendos son muyútiles y permiten una aproximación sencilla y bastante rápida al valor delas acciones de una empresa, no son más que esto, y no se debe ponerexcesiva confianza en los resultados obtenidos. Se debe considerar aestos valores como punto de partida pero luego hacer un análisis másprofundo a los efectos de obtener un valor más correcto.

Determinación del flujo de fondos adecuado para descontar

En los métodos simplificados usados hemos tomado a los dividendoscomo flujos de fondos, sin embargo existen otros tipos de flujos de cajaque pueden usarse en los procesos de valorización de empresas y que aligual que los dividendos representan flujos de dinero a recibir en el futurode la empresa que se valora.

Por esto es que cuando debemos efectuar una valoración se hace ne-cesario determinar en primer lugar qué tipo de flujo de fondos vamos autilizar.

El valor más importante a encontrar será el de las acciones de dichaempresa, o sea el valor de su capital (VC). Por esta razón, a continuaciónestudiaremos los "cash flow" básicos que podemos utilizar para valorar

una empresa en su totalidad (VE), o para hallar el valor de mercado delcapital:

I.- Los flujos de fondos libres.II.- Los flujos de fondos disponibles para el accionista.III.- Los dividendos.

I.- Los flujos de fondos libres: El flujo de fondos libre {FFL) es el flujo

de fondos operativo, o sea el flujo de fondos generado por las ope-raciones, después de impuestos. Es el dinero que queda disponibleen la empresa después de haber cubierto las necesidades dereinversión en activos fijos y en necesidades operativas de fondos.Es el dinero disponible para todos los proveedores de fondos de laempresa, los accionistas y los acreedores financieros. Los FFL nospermiten realizar la valoración de una empresa bajo dos supuestos:1.-Supuesto de que la empresa no tiene deuda: utilizando los

FFL y trabajando bajo el supuesto de que la empresa no se finan-cia con deuda sino que lo hace con un 100% de capital propio, esposible hallar el valor de la empresa no apalancada (VENA), que



331

sería, el valor teórico de las acciones en caso de que la empresano tenga deuda en su estructura de capital. Bajo este supuesto,los FFL deben ser descontados de la tasa de rentabilidad reque-rida por los accionistas K

eNA para la empresa no apalancada.

Esta tasa representa un rendimiento menor al que exigirían losaccionistas en el caso de que la empresa tuviera deuda en suestructura de capital, ya que solamente están corriendo con elriesgo operativo o comercial de la empresa.Si la empresa, en realidad, tuviera deuda, es posible aún hallar elvalor total de la empresa apalancada en su conjunto sumándoleal valor de la empresa no apalancada (VU), el valor actual de losahorros fiscales futuros (VAAF) que generará la deuda. O sea,que una vez que hemos obtenido VU, tomando deuda, adoptare-mos la estructura de financiación que nos parezca más adecua-

da, lo cual determinará un aumento del valor de la empresa porencima del valor "Unlevered", como consecuencia del valor ac-tual de los ahorros fiscales que generará la deuda y que se su-man al valor sin apalancar (VU) calculado previamente.

2.- Supuesto de que la empresa tiene deuda: bajo este supuesto,los FFL deben ser descontados a la tasa de coste ponderado decapital (WACC), lo cual nos permitirá hallar el valor total de laempresa apalancada (VEA). A partir de allí, si quisiéramos obte-

ner el valor del capital, o sea de las acciones (VC), sólo hace faltarestarle a VEA el valor de mercado de la deuda (VD), pues:

VE = VC + VD

Cálculo del flujo de fondos libre

Para calcular los flujos libres de fondos futuros se debe hacer una pre-

visión del dinero que recibiremos y que deberemos pagar en cada uno delos períodos o sea que se trata básicamente del enfoque usado pararealizar un presupuesto de tesorería. Sin embargo, para valoración deempresas, esta tarea exige pronosticar flujos de fondos a mucha mayordistancia en el tiempo que la habitual en cualquier presupuesto de teso-rería.

La contabilidad no puede proveemos de dichos datos, pues, por unlado, utiliza el enfoque de lo devengado y, por otra parte, porque asignasus costos y gastos basándose en mecanismos que son equitativos peroque no dejan de ser básicamente arbitrarios. Estas dos características de



332

la contabilidad, en conjunto, distorsionan la percepción del enfoque rele-vante a la hora de calcular flujos de fondos, que es el enfoque de lopercibido, o sea del dinero efectivamente recibido o entregado. Sin em-bargo, ajustando la contabilidad según esta última perspectiva, se puedeaproximar la cifra de flujo de fondos que nos interese calcular.

A continuación, trataremos de identificar los componentes básicos deun flujo libre de fondos en el ejemplo hipotético de una empresa quedenominaremos X. La utilización de la información proveniente de losestados contables que se exhibe en la Tabla 1, deberá ser ajustada paraobtener los flujos de fondos de cada período, o sea las sumas de dineroque ingresan y que egresan de la tesorería en cada período.

Tabla 1

En la Tabla 1 se puede ver la cuenta de resultados de la empresa X entérminos contables. A partir de estos datos determinaremos el flujo defondos libre de la empresa que sabemos, por definición. No debe incluirningún pago a los proveedores de fondos. De esta manera, los dividen-dos y los intereses pagados que aparecen en la Tabla 1 no deberían serconsiderados en el "cash flow" libre.

Por tanto, una manera de ajustar la información contable que nos hasido proporcionada es, en primer lugar, tomar las UAITx, o sea el benefi-cio antes de intereses e impuestos, y descontar el importe de impuestos

Cuenta Resultados

VentasCosto Merc. VendidasGtos. Grales.Amortizacion.Ut. Antes Int e Imp.

InteresesUt. desp Int. a Imp.ImpuestoUt. desp. Int. e Imp.Dividendos

Utilidades Netas

65,00%18,90%

35,00%

40,00%

1991

1.000 650 189 20 141

10 13145,8585,1534,06

51,09

1992

1.100 715207,9 20157,1

10147,151,4995,6238,25

57,37

1993

1.210786,5228,7 20174,8

10164,8 57,68107,12 42,85

64,27



333

a pagar sobre las UAITx directamente, para obtener el beneficio despuésde impuestos pero antes de intereses, al cual debemos añadirle las amor-tizaciones del período, las cuales sabemos no representan un egreso defondos, sino que son solamente una registración contable. De esta ma-nera tenemos el flujo de fondos bruto de las operaciones. Es importanteaclarar que los impuestos a descontar deben ser los que efectivamenteserán pagados en dicho período, o sea que los impuestos que sean dife-ridos deberán ser incluidos en el "cash flow" del período en que corres-ponda su pago.

En este caso, además, vale la pena aclararlo para determinar las UAITxpartimos del supuesto de que las ventas, los costos y gastos se abonanal contado. De no ser así habría que considerar estos importes en elperíodo exacto en que se realizan.

Como vemos a continuación en la Tabla 2, una vez obtenido el flujo defondos bruto, debemos considerar los importes de dinero que habrá quedestinar a nuevas inversiones en activos fijos y a las nuevas necesidadesde capital de trabajo, ya que dichas sumas deben ser descontadas delflujo de fondos bruto de las operaciones para obtener así el "cash flow".

Tabla 2

Cuenta Resultados

VentasCosto Merc. VendidasGtos. Grales.AmortizacionUt. antes Int. e Imp.

ImpuestoUt. desp Int. a Imp.AmortizaciónFlujo Fondos BrutoIncrem. Invers. Act. FijosIncremento NOF

Flujo de fondos libre

65,00%18,90%

35,00%

1991

1.000-750

-207,9-20141

-49,3591,6520,00111,7

-61,00-11,00

39,65

1992

1.100-715

-207,9-20

157,1

-54,99102,1220,00122,1

-67,10-12,10

42,92

1993

1.210-786,5-228,7

-20174,8

61,18113,6220,00133,6

-73,80-13,30

46,52



334

Como vemos, la obtención del flujo de fondos libre implica dejar de ladola problemática de la financiación de las operaciones, para centramos enel rendimiento financiero de los activos de la empresa después de im-puestos, visto desde una perspectiva de empresa en marcha, o sea te-niendo en cuenta los importes increméntales, por período, de inversionesnecesarias para la continuidad del negocio.

Para terminar, es interesante destacar que en el caso de que la empre-sa no tuviera deuda en su estructura de capital, el flujo libre de fondossería equivalente al flujo de fondos disponibles para los accionistas, quees otra de las variantes de los "cash flow" que podemos utilizar para valo-raciones y que será analizada a continuación..

II.- Los flujos de fondos disponibles para el accionista: el flujo de

fondos disponible para los accionistas (FFDA) equivale a restar delflujo de fondos libre los pagos de principal, y de intereses (despuésde impuestos), que se efectuarán en cada período a los proveedo-res de deuda, más las aportaciones de nueva deuda. Podemos re-presentar esto de la siguiente manera:

FFDA = FFL - [(Int. pagados x (1 - T)] - Pagos principal + Nueva deuda

Como vemos, básicamente este concepto de flujo de fondos represen-ta suponer la existencia de una determinada estructura de financiaciónpor período, por la cual se abonan todas las cargas que corresponden alas deudas existentes, se pagan los vencimientos de principal que co-rrespondan y se reciben los fondos provenientes de nueva deuda, que-dando finalmente un remanente que es el total de dinero que queda dis-ponible para los accionistas y que se destinará, según la política de distri-bución de los beneficios de la compañía, a dividendos, a recompra de

acciones o a reinversión en los negocios de la empresa.

Utilizando para valorar, el flujo de fondos disponible para los accionis-tas, en realidad lo que estamos valorando son las acciones de la empre-sa o sea el valor del capital (VC), por lo cual la tasa de descuento apro-piada será la tasa de rentabilidad requerida por los accionistas. Final-mente, para hallar el valor de la empresa en su conjunto VE, sólo hacefalta sumarle el valor de mercado de la deuda existente (VD).



335

III.- Los dividendos: son la porción de los beneficios que se entreganefectivamente al accionista y es, en la mayoría de los casos, elúnico flujo de caja periódico que estos reciben.

La utilización de este concepto de flujo de caja es muy simple y sólocabe su utilización con los modelos de Gordon y Shapiro (tomando lasprecauciones que corresponden con relación a la determinación de Ke yde g) o cuando se dé el caso de que los dividendos representen el 100%del flujo de caja disponible para los accionistas en cada período, con locual el descontar los dividendos- será equivalente a descontar el flujo defondos disponible para los accionistas.

De cualquier otra manera, la capitalización de los dividendos será unmétodo cuestionable de valoración. Las razones son varias; por un lado,

la realidad es que la empresa habitualmente genera una mayor cantidadde fondos que los específicamente destinados al pago de dividendos; dehecho, éstos suelen ser sólo una porción de la totalidad de los flujosgenerados por la empresa. De esta manera, pretender valorar una em-presa basándose solamente en una porción de los ingresos que generaes en la mayoría de los casos, además de una forma simplista en exceso,un método que lleva a resultados erróneos.

Por otra parte, la evidencia empírica demuestra que las empresas quepagan mayores dividendos no obtienen como consecuencia de ello uncrecimiento en la cotización de sus acciones, o sea que basarse en losdividendos sería, una vez más, una forma discutible de valorar las accio-nes de una empresa.

De todos modos, si utilizamos los dividendos en forma consistente, losmétodos ya vistos nos permitirán aproximar el valor de las acciones de la

empresa (VC). La tasa de descuento apropiada será la tasa de rentabili-dad requerida por los accionistas para la inversión en las acciones de lacompañía valorada.

Métodos de descuento de flujos de fondos

Las diferencias metodológicas más importantes de estos mecanismosde valoración con los métodos simplificados son las siguientes:

a.- Utilizan el concepto de flujo de fondos libre o de flujo de fondo dispo-nible para el accionista, y no el de dividendos.



336

b.- Se basan en el pronóstico detallado y cuidadoso, para cada perío-do, de cada uno de las partidas financieras que se vinculan con lageneración de los "cash flow" correspondientes a las operacionesde la compañía, cobro de ventas, egresos por costos de mano deobra, de materias primas, etc., de sueldos, gastos administrativos,de ventas, etc. Con lo cual, el enfoque conceptual es similar al delpresupuesto de tesorería.

c.- Se determina un horizonte de planificación determinado de T años,generalmente entre 10 y 15, en el cual se realizan los pronósticosmencionados en el punto b, con el fin de llegar al flujo de fondosneto de cada período.

d.- Se determina un valor de continuidad o valor residual en el períodoT, que conceptualmente es el valor actual en dicho período T, de losflujos de fondos que se producirán desde T en adelante. Para hallar

este valor se utiliza el modelo de crecimiento constante ya analiza-do, para lo cual se trata de determinar una tasa de crecimiento apro-piada y que pueda considerarse sostenible en el futuro. Además, ydado que la valoración se esta haciendo en t = 0, debemos convertiresta cantidad a su valor actual en t = 0, por lo que descontamosdicho valor residual hasta el presente.

e.- Se determina una tasa de descuento adecuada para el tipo de Flujode fondos que se ha adoptado para realizar la valoración.

f.- Se descuentan todos los "cash flow" periódicos a la tasa menciona-da en el punto e, y se llega así al valor actual de los flujos de fondosfuturos, que es el valor teórico de la empresa que estamos valoran-do o de sus acciones según se haya utilizado el flujo de fondos libreo el flujo de fondos disponible para los accionistas.

Este método es, en general, útil para valorar cualquier empresa, y esparticularmente eficaz para valorar negocios que se encuentran en perío-

dos de expansión o que han sido objeto de una reconversión empresariaimportante.

Estos hechos suelen determinar una evolución de los flujos de fondosno constante y muchas veces de signo variable, dentro de un horizontetemporal que suele estar en los 10 años, momento a partir del cual sesupone que la evolución de los "cash flow" tendrá un ritmo de crecimientopequeño pero constante.



337

En realidad, esta metodología divide la valoración en dos corrientes defondos básicas:

- Una serie de CF pronosticados individualmente, desde t = 0 hastat = T

- El valor residual en T, que resulta de tomar el valor del flujo de fondosen t = T + 1 y capitalizado a la tasa k suponiendo un crecimientoconstante de g .

La expresión algebraica de este modelo, es la siguiente:

T

CFt

CFLT+1

VE = Σ +t = 1 (1 + k)T (k - g ) (1 + k)T

En este caso, la expresión permite el cálculo del valor de la empresa ensu conjunto (VE) a partir de los flujos de fondos libres.

El segundo sumando corresponde al valor residual en T de la empresa,que resulta de descontar mediante el modelo de crecimiento constante,que ya hemos visto, la siguiente expresión correspondiente al flujo decaja esperado en el período T + l.

CFT+i

= CFT x (1 + g)

El uso del modelo de crecimiento constante implica dividir este flujo decaja por (K - g), lo cual nos dará el valor, en el período T, de los flujosresiduales a recibir a partir precisamente de T, valor que debe ser con-vertido a valor actual mediante el descuento hasta el presente, o seadividiéndolo por (1 + K)T.

De todos modos, dentro de este enfoque de valoración, basado en eldescuento de los flujos de fondos futuros, existen diversos mecanismospara llegar al valor teórico, los cuales nos llevan a resultados similares,aunque difícilmente coincidentes; ellos son:

1º.- Cálculo del valor total de la empresa a través del descuento del Flujo de Caja libre , usando la tasa de costo promedio ponde-

rado de capital ( WACC).



338

La expresión algebraica de esta metodología es la siguiente:

CFL1 CFL2 CFLT CFLT+1

VE = + + ...... + + (1 + WACC)1 (1 + WACC)2 (1 + WACC)T (WACC - g) (1 +WACC)T

T CFLt

CFLT+1

= Σ +

t=1 (1 + WACC)T (WACC - g) (1 +WACC)T

Veamos un sencillo ejemplo. Supongamos que una empresa tiene unatasa de coste promedio ponderado de capital (WACC) de un 12,325% yque los flujos de fondos libres pronosticados para los próximos (CFL t )10

años son los siguientes: CFL1 CFL2 CFL3 CFL4 CFL5 CFL6 CFL7 CFL8 CFL9 CFL10

Cashflow 10.000 11.000 12.400 11.000 12.000 13.000 13.500 14.900 15.500 17.000

Además, los analistas prevén que a partir del año 10 la empresa podrátener un crecimiento en sus flujos de fondos libres, pequeño pero cons-tante, el cual puede estimarse en un 4% y suponerse de duración indefi-nida; por lo cual el flujo de fondos previsible para el año 11 será de:

CFL11

= CFL10

x (I + g) = 17.000 x 1 ,04 = $ 17.680

De esta manera la obtención del valor residual en t = 10 será el resulta-do de:

CFL11

17.680Valor residual en 10 = = = $ 212.372

WACC-g 12,325% - 4%

Pero esta suma de dinero corresponde al valor residual que tendrá laempresa en el año 10, de acuerdo a los flujos de dinero que se suponeseguirá generando desde el año 10 en adelante, por lo cual esta sumadeberá actualizarse, o sea obtener el valor hoy de dicho dinero descon-tando dicha cifra a la tasa de coste promedio ponderado de capital:

valor residual en 10 212.372Valor actual del valor residual = = = $ 66.425

(1 + WACC )10 (1 + 0,12325)10



339

A este valor que hemos obtenido, debemos sumarle el primer sumandode la expresión desarrollada más arriba y que corresponde a la sumatoriadel valor actual (VA) de todos los flujos de caja libres que se produciránentre el año 1 y el 10.

La suma de los valores actuales de cada flujo de fondos libre nos da untotal de 69.092 pesos, que sumadas a los 66.425 pesos del valor actualdel valor residual nos da un valor actual total para la empresa de unas135.517 pesos, que es el valor teórico de la empresa (VE).

Si suponemos que dicha empresa tiene una deuda cuyo valor de mer-cado es de 62.500 pesos, podemos restarle este valor al valor total de laempresa para obtener el valor del capital (VC), que en este caso será de73.017 pesos.

2º.- Cálculo del valor de la empresa a través del cómputo del valor sin apalancamiento más el valor de los ahorros fiscales derivados de la deuda. Esto se hace mediante el descuento del Flujode Caja libre, usando la tasa de rentabilidad requerida por los ac-cionistas para la empresa, bajo el supuesto de considerar a laempresa como si no tuviera deuda. Esta tasa (K

eNA) es conocida

como la tasa de costo de capital para el accionista para empresas

sin deuda. Esto nos da el valor de la empresa no apalancada, alcual hay que sumarle el valor actual de los ahorros fiscales (VMF)que

I

FCL1

INTt x tax FCL

T+1

VENA =Σ + +

t=1 (1 + KeNA

)t (1 + Kd)t (K

eNA - g) x (1 + K

eNA)T

nos producirán los pagos de intereses correspondientes a la es-tructura de deuda planificada.

El desarrollo algebraico necesario para llegar a una fórmula unificadaes el siguiente:



340

FCL1 FCL2 FCLT FCLT+1

VENA = + + .... + + (1 + KeNA)1 (1 + KeNA)2 (1 + KeNA)T (KeNA - g) x (1 + KeNA)T

INT1 x tax INT2 x tax INTT x taxT

INTt x tax

VAAF = + + .... + =Σ (1 + Kd)

1 (1 + Kd)2 (1 + Kd)

T t=1 (KeNA - g) x (1 + KeNA)T

T FCL1 FCL T+1

Σ + t=1 (1 + KeNA)t (KeNA - g) x (1 + KeNA)T

T FCLt FCL T+1 T

INTt x tax

VE = VENA + VAAF = Σ + + Σ t=1 (1 + KeNA)t (KeNA - g) x (1 + KeNA)T t=1 (1 + Kd)

t

Donde:

VENA = Valor de la empresa no apalancada.VAAF = Valor actual de los ahorros fiscales.lNT

t = Pago de intereses en el período t.

tax = Tasa impositiva en tanto por uno.CFL

i = Flujo de Caja libre en el período t.

KeNA

= Tasa de rentabilidad requerida por los accionistas bajo el su-puesto de financiación sin deuda.

Kd = Tasa de coste de la deuda adecuada al riesgo de dichos flujos.

Si utilizamos nuestro ejemplo anterior y aplicamos este método, debe-remos suponer en un primer momento que se trata de una empresa sindeuda en su estructura de capital; debemos tomar entonces los flujos defondos libres que se producirán durante los 10 años y descontarlos a latasa de rentabilidad requerida por el accionista para la empresa noapalancada (KeNA), la cual es en este caso de un 13,864%. De esta

manera, el valor actual de los Flujos de Caja libres del año 1 al 10 nosdará un total de 64.618 pesos. A esta suma debemos agregarle el valor



341

actual del valor residual, o sea los flujos de fondos que esperamos sepercibirán desde el año 11 en adelante. Como vimos en el ejemplo ante-rior, el valor residual (VR) en el año 10 era de 212.372 pesos; por tanto, sidescontamos dicho valor para hallar el valor actual del valor residual (VA.VR), tendremos:

VR en 10 212.372VA. VR = = = 57.974 pesos

(1+ KeNAU

)10 (1 + 0,138641)10

Para hallar el valor de la empresa no apalancada debemos sumar losdos valores que hemos obtenido previamente, y que son los dos sumandosde la expresión desarrollada más arriba para obtener VENA. Sumamosentonces el VA de los flujos de fondos libres del año 1 al 10, que era de

64.618 pesos más el valor actual del valor residual, que es de 57.974pesos, y obtenemos VENA= 122.592 pesos.

El siguiente paso es considerar el valor actual de los ahorros fiscales(VAAF) que producirá la deuda existente de 62.500 pesos; la misma tie-ne un coste del 9,35% anual y deberá devolverse el principal, o sea los62.500 pesos, al finalizar el año 10. De esta manera, si durante los próxi-mos 10 años abonaremos una suma en concepto de intereses de 5.843,75

pesos por año, y dado que la tasa impositiva es de un 35%, podremoscalcular el VAAF de la siguiente manera:

La suma de estos valores actuales individuales nos da un VAAF de12.926 24 pesos, que deberá sumarse al valor (VENA) de 122.592 pesoscon lo cual el valor actual teórico de la empresa apalancada (VEA) seráde 135.518 pesos, que corresponden a la suma del capital más la deuda.Nuevamente, sabiendo que el valor de mercado de la deuda es de 62.500pesos, podemos obtener el valor del capital (VC) haciendo:

VC = VE - VD = 135.518 - 62.500 = 73.018 pesos

Intereses

Int x Tx

VA Int x Tx

INT1

5.843,75

2.045,30

1.870,40

INT2

5.843,75

2.045,30

1.710,50

INT3

5.843,75

2.045,30

1.564,20

INT4

5.843,75

2.045,30

1.430,48

INT5

5.843,75

2.045,30

1.308,20

INT6

5.843,75

2.045,30

1.196,30

INT7

5.843,75

2.045,30

1.094,00

INT8

5.843,75

2.045,30

1.000,50

INT9

5.843,75

2.045,30

914,94

INT10

5.843,75

2.045,30

836,70



342

3º.- Obtención del valor del capital de la empresa a través del descuento del Flujo de Caja disponible para los accionistas , usan-do la tasa de rentabilidad requerida por los accionistas para la em-presa (K

e). Esto nos dará el valor del capital, al que, como dijimos

anteriormente, le podemos sumar el valor de mercado de la deudapara determinar el valor de la empresa en su conjunto. La expre-sión algebraica correspondiente es la siguiente:

FFDA1

FFDA2

FFDAT

FFDAT+1

VC = + + ....... + +(1 + K

e)1 (1 + K

e)2 (1 + K

e)T (K

e - G ) (1 + K

e)T

T

FFDAt

FFDAT+1

= Σ + ……..

+ t = 1 (1 + Ke)

T (Ke - g) (1 + Ke)T

Donde:

VC = Valor del capital de la empresa.FFDA

T = Flujo de fondos disponible para los accionistas en el período t

Ke = Tasa de rentabilidad requerida por los accionistas.

La aplicación de esta expresión en un ejemplo resulta tan sencilla comolas anteriores; sólo hace falta determinar, con la metodología que ya fuedesarrollada en apartados anteriores, los flujos de fondos disponibles parael accionista, y luego descontarlos a la tasa de rentabilidad que requierenlos mismos para la empresa apalancada (Ke).

A continuación, veremos cómo se obtienen las diferentes tasas de des-cuento que hemos utilizado en esta nota.

Definición de la tasa de descuento apropiada

Habiendo analizado los métodos de valoración disponibles y los temasrelacionados con los flujos de fondos a utilizar, es el momento de estudiarlas tasas de descuento apropiadas para dichos "cash flow" ya que, comohemos comprobado en el texto de esta nota, existen diversas tasas dedescuento a aplicar según sea el tipo de flujo de fondos que utilicemos

para valorar. Podemos enumerar las tasas de descuento mencionadasanteriormente de la siguiente manera:



343

Tasa de descuento de FlujoDe Fondos:

a.-Tasas de Costo Promedio Ponderado de Capital (WACC).b.-Tasas de Rentabilidad Requerida por los Accionistas:

b.1.- Para la empresa Apalancada Keb.2.- Para la empresa No Apalancada KeNA

A.- Tasa de costo promedio ponderado de capital

Es la tasa que utilizamos para descontar los flujos de fondos libres , osea el flujo de caja cuando no tenemos en cuenta la financiación de lasoperaciones. De esta manera esta tasa debe ser aquella que contempleel costo de oportunidad de cada uno de los proveedores de fondos. O

sea, la tasa de rentabilidad que pueden, razonablemente, esperar obte-ner en negocios de riesgo similar.

Desde el punto de vista de la empresa, el hallar la tasa de costo decapital implica considerar dichos costos de oportunidad en forma ponde-rada de acuerdo a la participación relativa de cada fuente de fondos en laestructura de capital de la empresa, deduciendo los ahorros fiscales quese derivan de la financiación con los distintos tipos de deuda que tenga la

empresa. Esta tasa de descuento es la tasa de costo ponderado de capi-tal, conocida como WACC ("Weighted average Cost of Capital ") y que sepuede calcular con la expresión que se detalla más abajo:

VC VDWACC = x K

C+ x K

d(1 - Tx)

VC + VD VC

+ VD

Donde:

VC = Valor de mercado de las acciones ordinarias.VD = Valor de mercado de la deuda.K

C = Costo de las acciones ordinarias.

Kd

= Costo de la deuda antes de impuestos.T = Tasa impuesto a las ganancias.



344

Esta expresión tendrá tantos sumandos como tipos de deuda y de ca-pital, con sus diferentes costos, tenga la estructura de capital de la em-presa que se está valorando.

Como puede verse, la estimación de la WACC requiere conocer entreotras cosas el valor de mercado de las acciones, que es lo que estamostratando de determinar cuando hacemos una valoración y para lo cualnecesitamos calcular la WACC que usaremos para descontar los flujosde fondos libres. Es decir, que existe un problema de circularidad cuandonos referimos a la determinación del valor de la empresa mediante eldescuento de los CFL con la WACC, ya que no podemos hallar dichovalor sino tenemos la WACC, y no podemos hallar la WACC sino conoce-mos el valor de mercado de las acciones, que es una parte (la que másnos interesa valorar) del valor de mercado de la compañía. Este inconve-

niente puede evitarse si utilizamos una estructura de capital objetivo entérminos de porcentajes de deuda y de capital sobre el valor total de laempresa.

Sabemos que la necesidad de la determinación de los valores de mer-cado de los diferentes instrumentos que financian la actividad de la com-pañía tiene como objetivo la estimación del peso relativo o factor de pon-deración que tendrá cada uno de ellos en la estructura de capital de la

misma, y esto no es otra cosa que estimar los porcentajes que tienen lasdiferentes clases de deuda y de capital sobre el valor total de la empresa.De esta manera, el pensar en términos de una estructura de capital obje-tivo determinado, la cual sea sostenible por un plazo de tiempo dado nospermitirá hablar de porcentajes de deuda y de capital y nos evitará lanecesidad de la determinación del valor de mercado individual de cadauna de las fuentes de fondos que financian la empresa.

Intentar desarrollar una estructura de capital objetivo supondrá el utili-zar una combinación de los siguientes mecanismos:

- Tratar de estimar lo máximo posible los valores de mercado de cadacomponente de la estructura de capital.

- Analizar la estructura de capital de compañías similares.- Analizar los enfoques explícitos o implícitos que tiene el cuerpo direc-

tivo de la compañía en relación a la financiación de las actividades dela empresa, con el fin de determinar las consecuencias que tendránen la estructura de capital.



345

Para terminar, veamos una aplicación hipotética de la expresión quehemos desarrollado para estimar la WACC. Usando los datos provenien-tes de uno de los ejemplos utilizados anteriormente, trataremos de deter-minar la WACC. Supongamos nuevamente que el valor de mercado de la(VD) es de 62.500 pesos, que su costo es 9,35% y que el valor de merca-do del capital (VC) es de 73.018 pesos, con lo cual el valor de la empresa(VE) es de 135.518 pesos. La tasa de rentabilidad requerida por los ac-cionistas para la empresa, con el nivel de endeudamiento que se ha men-cionado, es del 17,68%, con lo cual la ponderación del costo de ambasfuentes de financiamiento para obtener la tasa WACC, se hace de lasiguiente manera:

VC VDWACC = K

e + (1 - Tax) . K

d=

VC + VD VC + VD

73.018 62.500WACC = 17,68% + x (1 - 0,35) . 9,35% =

73.018 + 62.500 73.018 + 62.500

WACC = 12,33%

B.- Tasa de rentabilidad requerida por los accionistas de la em-presa (Ke) y (Ke

NA)

Como indica su nombre, es la rentabilidad que los accionistas requie-ren para invertir en las acciones de la empresa que se está consideran-do, la cual podrá tener o no deuda en su estructura de capital. Esta tasase puede estimar, entre otras formas, de dos maneras; una es a partir delmodelo de valoración de crecimiento constante de Gordon y Shapiro, y laotra forma es basándonos en el modelo de equilibrio de activos financie-ros ("Capital Asset Pricing Models", CAPM.)

En el primer caso, la obtención de Ke surge de aplicar la misma fórmula

que habíamos observado para el modelo de crecimiento constante, perosuponiendo que, además de conocer la tasa g de crecimiento constanteque el mercado estima que será sostenible, conocemos el valor de losdividendos a percibir en el período siguiente, o sea D

1, y también conoce-

mos el precio actual de la acción P0. Se trata simplemente de despejar el

valor de Ke de dicha fórmula. La expresión resultante será:



346

D1

P

Con respecto a este método simplificado es conveniente aclarar que,dado que esta tasa se obtiene, por un lado, a partir del precio de mercadode la acción, precio en el cual está implícito el riesgo que debe soportar elaccionista y, por otro lado, a partir de una estimación de los dividendosfuturos que pagará la empresa, puede decirse que es la rentabilidad quelos accionistas requieren a las acciones de la empresa, considerando ala empresa con una estructura de capital como la que realmente estásosteniendo y considerando que los supuestos referidos a los dividendosy a su crecimiento son sostenibles en el futuro.

Si se trata de una empresa con deuda en su estructura de capital, lacotización, los dividendos y el crecimiento "g", que son los datos de laexpresión desarrollada, serán congruentes con dicha circunstancia y, portanto, en realidad hallaremos la tasa de rentabilidad requerida por losaccionistas para la inversión en las acciones de la empresa apalancadaK

e.

Si, por el contrario, la empresa no tuviera deuda en su estructura de

capital, el mercado valorará en forma adecuada tal circunstancia, y losdatos de la expresión mencionada serán congruentes con dicha situa-ción, por lo cual nos permitirá determinar la tasa de rentabilidad requeri-da por los accionistas para la inversión en las acciones de la empresa"Unlevered" K

eU.

De esta manera, para una empresa cuyas acciones se cotizan a 1.000pesos y que ha pagado este año un dividendo de 70 pesos, lo único que

hace falta establecer es la tasa de crecimiento de los dividendos g quesería sostenible por la empresa en el futuro (teniendo en cuenta todos lossupuestos que dicha tasa g implica y que ya hemos mencionado anterior-mente). Así, si g fuera de un 7% anual entonces, utilizando la expresiónpresentada más arriba, podremos hallar K

e de la siguiente forma:

Div1 = DIV

O . (I + g) = 70 . (1,07) = 74,9

DIV1

74,9Ke = + g = + 0,07 = 0,1449 = 14,5%

PO

1.000



347

La otra forma es a través del CAPM, por lo que a continuación haremosuna breve descripción de los fundamentos de dicho modelo, como basepara poder comprender la forma de obtención de la tasa de rentabilidaddel accionista.

Breve revisión del modelo de valoración de activos financieros (CAPM)

Al valorar una acción, la tasa de descuento apropiada a aplicar debeser la tasa de rentabilidad (Ke) requerida por los accionistas de la empre-sa que estamos considerando. Dicha tasa será congruente con el riesgoque soporta el tenedor de la acción. Riesgo que estará representado porla variabilidad futura que pueden tener los flujos de fondos estimados yque son, como ya vimos el fundamento del precio pagado por la acción.

Este riesgo total es la volatilidad que tendrá la rentabilidad de la acción, ysólo será relevante como medida de riesgo para valorar una acción cuan-do el tenedor no posea una cartera diversificada de acciones; más ade-lante veremos el porqué. Otra manera de verlo, es decir que el riesgo quesoportará un accionista es el riesgo económico del negocio; que no esotra cosa que el riesgo de los activos que posee la empresa, activos queson los generadores de los "cash flow" que valora el accionista. Esteriesgo económico total, o volatilidad, puede ser descompuesto, a su vez,

en dos clases de riesgo diferentes:

Una porción es el llamado riesgo no sistemático o único específico decada negocio y generalmente de empresas similares del mismo sector.Este riesgo puede ser fácilmente reducido por el accionista a través de ladiversificación, o sea mediante la inversión en una cartera diversificadade acciones. La mayor parte de la reducción de este tipo de riesgo puedelograrse a través de la inversión en una cartera no demasiado grande,

poco más de 10 títulos diferentes es suficiente para obtener gran partede los beneficios de la diversificación.

La otra clase, es el riesgo sistemático o riesgo relacionado con el mer-

cado . Es la porción del riesgo de cada negocio que está relacionado conel mercado, o sea que lo soportan todas las empresas existentes y quepuede ser visto como el riesgo de la economía en su conjunto. Esta por-ción es medida por el coeficiente β que refleja la exposición al riesgo

sistemático que tiene cada negocio debido a la propia naturaleza de susoperaciones. El riesgo sistemático es el único verdaderamente relevante



348

para valorar títulos, ya que es un riesgo no diversificable, y se supone quetodo inversor racional evitará el otro tipo de riesgo, el no sistemático, através de invertir en una cartera diversificada de acciones.

β refleja la medida en que la rentabilidad de la acción se verá influida

por la rentabilidad del mercado. Así, si la β de la acción es menor que 1,la rentabilidad de dicha acción es relativamente insensible a las variacio-nes que haya en la rentabilidad del mercado. Si, por el contrario, la β dela acción es mayor que 1 la rentabilidad de dicha acción será bastantesensible a las variaciones que haya en la rentabilidad del mercado. Final-mente, sí la β de la acción fuera igual a 1, la rentabilidad de dicha acciónse movería en forma pareja con la rentabilidad del mercado. .

La estimación de β es por medio de la técnica de regresión lineal; losdatos que se utilizan son la rentabilidad de la acción y la rentabilidad delmercado. La rentabilidad del mercado puede ser vista en forma simplifi-cada como la rentabilidad del índice del mercado de valores. Estasrentabilidades pueden ser tomadas con una base periódica determinada,que puede ser diaria, semanal o mensual.

Hasta ahora nos hemos estado refiriendo al supuesto de una empresa

sin deuda en su estructura de capital, con lo cual la β mencionada es laβ

NA (Beta no apalancada). De esta manera, el CAPM determina la tasa de

rentabilidad requerida para una determinada inversión, a través del cóm-puto de la tasa de interés de la deuda sin riesgo (R

f), como puede ser la

tasa que pagan las letras o bonos del Tesoro más una prima por riesgoespecífica para cada inversión. Dicha prima de riesgo es el resultado delproducto del coeficiente β por la diferencia entre la rentabilidad del mer-cado (R

m) y la rentabilidad proporcionada por la tasa para inversiones sin

riesgo (Rf).

Finalmente, la expresión algebraica del CAPM es la llamada "línea delmercado de títulos" que se desarrolla a continuación:

Ke= R

f + β x (R

m - R

f)

Donde:

Rf= Tasa de rentabilidad de inversiones sin riesgo de plazo similar.



349

β = Beta, medida del riesgo sistemático de la empresa. R

m = Tasa de rentabilidad del mercado.

En el cuadro siguiente puede verse la relación lineal que supone elmodelo, entre la tasa de rentabilidad esperada K

e y la medida del riesgo

sistemático β, de cada inversión. El CAPM sostiene que en un mercadode capitales que funcione en forma correcta, la prima por riesgo espera-da de cada inversión será proporcional a su β. Esto implica que cadainversión deberá situarse sobre la línea del mercado de títulos.

Rentabilidad Esperada (K

e)

Cartera de Mercado

Ke= R

f+ β x (R

m- R

f)

Rm

Línea de Mercado de títulos

Rf

β

0,5 1 1,5 2

Para terminar retomando los datos de un ejemplo anterior veamos cómocalcular K

eNASupongamos que la tasa R

f es de un 7% y la R

m de un 15%,

de este modo una empresa que tenga una βNA

de 0,858, tendrá una tasaK

eNA de:

KeNA

= Rf+ β

NA x (R

m- R

f) = 7% + 0,858 . (15% - 7%) = 13,864%

Esta tasa (KeNA

) es la tasa de rentabilidad que le exigen los accionistasa la empresa por invertir en sus acciones cuando la firma no tiene deudaen su estructura de capital y, por tanto, no incorpora el riesgo financieroque incorpora la deuda. A continuación, veremos cómo llegar a la tasa derentabilidad que requerirán los accionistas en el caso que la empresa

tuviera deuda en su estructura de capital. Dado ese supuesto, el riesgoque soportará el accionista será mayor que el simple riesgo sistemático



350

inherente en sus operaciones en el caso que la empresa no estuvieraapalancada. Este incremento en el riesgo se debe a la adición del riesgofinanciero que supone el endeudamiento.

Este riesgo financiero adicional puede interpretarse, por un lado, comoel riesgo de quiebra y, por otro lado, como una mayor variabilidad de losflujos de fondos operativos motivada por las obligaciones fijas que haasumido la empresa al contraer la deuda. Esto finalmente, representauna mayor volatilidad para la rentabilidad del accionista, por lo cual éstedebe ser compensado con una prima por el riesgo financiero adicionalque soporta.

El riesgo sistemático propio de las operaciones de la empresa es au-mentado por el apalancamiento, y como β es la medida del riesgo siste-

mático debemos hallar la βL (ßeta "Levered" o apalancada) que puede

ser vista, desde un punto de vista intuitivo, como la βU más el riesgo

financiero adicional que determina el apalancamiento. El CAPM determi-na el valor de esta ßeta apalancada (β

A) de la siguiente manera:

Dβ

A=

β

NAx 1 + (1 - t) x

C

Donde:

t = Tasa Impositiva

D = Ratio Deuda / Capital

C

Luego, a partir de esta βA se determina la tasa de rentabilidad requeri-

da por los accionistas para la empresa apalancada (Ke).

Ke = R

f + β

A x (R

m - R

f)

Esta tasa es la que se usa para descontar los flujos de fondos disponi-

bles para los accionistas, o sea luego de haber abonado los servicios dela deuda (después de impuestos) y de haber tomado o devuelto el princi-pal de deuda que corresponda.



351

Para terminar, y siguiendo con nuestro ejemplo anterior, veamos cómoobtener en primer lugar la β

L. Decíamos que R

f= 7% y R

m= 15%, y que la

deuda era de 62.500 pesetas y el capital de 73.018 pesetas; de estemodo, si la empresa tiene una β

NA= 0,858, utilizando la expresión desa-

rrollada más arriba podremos hallar βA:

D 62.500β

A=

β

NAx 1 + (1 - t) x = 0,858 x 1 + (1 - 0,35) x

C 73.018

βA = 1,3353 = 1,34

El siguiente paso es hallar la tasa de rentabilidad requerida por los

accionistas para la empresa apalancada (Ke) la cual, se puede compro-bar, crecerá cuanto mayor sea la deuda de la compañía.

Ke = R

f+ β

A x (R

m - R

f)

Ke= 7% + 1,335 x (15% - 7%) = 17,68%



352



353

nexo Trabajos Prác ticos



TTRRAABBAAJJOO PPRRÁÁCCTTIICCOO NNºº 11

TEMA: CONFECCION DE FLUJO DE FONDOS

EJERCICIO: OFICINAS O TIENDAS

Una empresa se haya considerando cada una de las tres situaciones siguientes:

A) Construir ya sea un pequeño edificio para oficinas o una tienda en un terreno situado en unazona de denso tránsito. Se dispone de los fondos requeridos, y ambos proyectos se considerancomo aceptables. El edificio para oficinas requiere una inversión inicial de $ 620.000 y seespera que proporcione entradas de efectivo por operaciones de $ 40.000 anuales durante 20años; la tienda, por su parte, tiene un costo esperado de $ 500.000 y proporciona un flujocreciente de entradas de efectivo por operaciones a largo plazo de sus 20 años de vigencia. Laentrada inicial de efectivo por operaciones es de $ 20.000 y se incrementará 5 % cada año.

B) Reemplazar una máquina con una nueva, la cual requiere $ 60.000 de inversión inicial,

proporcionando entradas de efectivo por operaciones de $ 10.000 anuales durante los primeroscinco años. Al cabo del quinto año, se requiere de una modernización de la máquina cuyocosto es de $ 20.000; una vez cumplido esto, se esperan entradas de efectivo por operacionesde $ 10.000 en el año 6, $ 7.000 en el año 7, $ 4.000 en el año 8 y $ 1.000 en el año 9, al cabodel cual la máquina será desechada.

C) Invertir en alguna de las cuatro máquinas, o en todas, cuyos flujos de efectivo relevantes seilustran en la tabla que sigue. La empresa tiene presupuestados $ 500.000 para estasmáquinas, que se consideran como aceptables en su conjunto. La inversión inicial de cadamáquina es de $ 250.000.

ENTRADAS DE EFECTIVO POR OPERACIONES

Año Máquina 1 Máquina 2 Máquina 3 Máquina 41 $ 50.000 $ 70.000 $ 65.000 $ 90.0002 70.000 70.000 65.000 80.0003 90.000 70.000 80.000 70.0004 (30.000 ) 70.000 80.000 60.0005 100.000 70.000 (20.000) 50.000

Para cada situación o proyecto, indique:a. Si la situación es independiente o mutuamente excluyente.b. Si los flujos de efectivo son convencionales o no convencionales.c. Si la pauta del flujo de efectivo de cada proyecto es una anualidad o un flujo mixto .

EJERCICIO: COMPRA MAQUINAS

En cada uno de los proyectos siguientes determinar los flujos de caja para cada año, clasificar elpatrón de flujo de caja e ilustrarlo gráficamente:

A) Un proyecto que requiere una erogación inicial de $ 100.000 que genera entradas anuales de

efectivo de $ 20.000 durante los próximos 20 años. El mantenimiento del proyecto, en cada unode los veinte años exige un desembolso de $ 5.000.

B) Un proyecto requiere una erogación de $ 80.000 para la compra de una máquina. La venta dela máquina vieja que se reemplaza produce un ingreso de $ 25.000. Las entradas de efectivoincrementales son de $ 25.000 anuales en un período de ocho años. Al término de los ochoaños la máquina nueva se vende en $ 10.000.



C) Un proyecto requiere una erogación inicial de $ 600.000 que genera entradas anuales de $100.000 durante los próximos diez años. Al finalizar el décimo año el activo se puede vender en$ 65.000. Los desembolsos anuales de operación que resulta de la compra de la máquina seespera que sean de $ 30.000, excepto en el quinto año en que se requiere una erogaciónadicional de $ 110.000.

EJERCICIO: PALOS DE GOLF

Su compañía produce y vende actualmente palos de golf de acero. El directorio desea queconsidere la introducción de una nueva línea de palos de titanio con grafito. ¿Cual de lossiguientes costos NO SON RELEVANTES al momento de determinar la conveniencia o no derealizar el proyecto?I - El terreno que ya le pertenece y que se usara para el proyecto, pero que de otra forma sevendería en $ 500.000 que es su valor de mercado.II - Una disminución de $ 300.000 en sus ventas de palos de acero, si los de titanio con grafito seintroducenIII - Un gasto de $ 200.000 en investigación y desarrollo sobre los palos de golf de grafito, hecho elaño pasado.

a) Solo el I d) Solo I y IIb) Solo el II e) Solo I y IIIc) Solo del III f) Solo II y III

EJERCICIO: CIA CENTRAL DE ROSQUILLAS

La Compañía Central de Rosquillas está considerando el reemplazo de su máquina existente pararosquillas con una máquina más sofisticada que aumenta sus utilidades. La máquina nueva cuesta$ 54.000 y tiene costos de instalación de $ 4.000. La firma planea depreciar la máquina nueva, lacual no se espera que tenga valor residual, por el método de línea recta en un período de ocho

años. La máquina vieja, que se compró dos años atrás por $ 36.000, y se estaba amortizando porel método de línea recta en el período de vida útil de diez años, puede venderse en $ 40.000. Latasa tributaria de la empresa es del 30%.

a) Determinar la inversión neta relacionada con el proyecto de compra de la máquina pararosquillas.

b) Calcular la inversión neta si la empresa pudiera vender la máquina vieja en $ 30.000.Calcular la inversión neta si la empresa pudiera vender la máquina vieja en $ 12.000 y éstahubiera producido ingresos de operación de $ 50.000 en el año actual.

EJERCICIO: CIA IMPERIAL DE CONSTRUCCIONES

La Compañía Imperial de Construcciones ha proyectado ut i l idades antes de d epreciación eimpuestos con y sin la puesta en marcha de un proyecto de cambio de maquina:

Año Con proyecto Sin proyecto1 $ 90.000 $ 75.0002 100.000 80.0003 110.000 85.0004 190.000 100.0005 160.000 105.0006 170.000 110.000

Actualmente la empresa tiene una máquina que se está depreciando a razón de $ 5.000 anualesdurante los próximos seis años. El proyecto en consideración implica el reemplazo de estamáquina con otra que cuesta $ 140.000; necesita costos de instalación de $ 10.000 y tiene una



vida útil depreciable de seis años. La empresa utiliza el método de depreciación en línea recta yestá en la categoría tributaria del 30%.

a) Calcular los flujos de caja relacionados tanto con la máquina actual como con la máquinanueva

b) Calcular los flujos de caja incrementales que se espera resulten con la adquisición de la

máquina nueva.c) El proyecto propuesto requiere una inversión neta de $ 10.000. Determinar los flujos de efectivo

pertinentes relacionados con el proyecto.

EJERCICIO: CIA EDITORA PANAMERICANA

La Compañía Editora Panamericana considera reemplazar una unidad de equipo existente poruna o dos máquinas nuevas más sofisticadas. La máquina vieja se compró dos años atrás con uncosto de $ 30.000 y esta suma se está depreciando por el método de línea recta en el período devida útil del equipo (6 años). Las dos unidades nuevas de equipo en consideración son la máquina A y la máquina B. La máquina A tiene un precio de compra de $ 40.000 y el costo de instalaciónes de $ 8.000. Tiene una vida útil de cuatro años y el valor residual previsto es de $ 10.000; se vaa depreciar por el método de línea recta. La máquina B tiene un precio de compra de $ 56.000 ycosto de instalación de $ 4.000. Tiene también vida útil de cuatro años pero se espera que el valorresidual sea solamente de $ 8.000. Las utilidades proyectadas actualmente antes de depreciacióne impuestos y con cada una de las máquinas nuevas se tabulan más abajo. La máquina viejapuede venderse en $ 25.000. La tasa impositiva es del 30%.

Con la máquina Con la Máquina Con la Máquina

Año existente A B1 $ 12.000 $ 20.000 $ 22.0002 12.000 20.000 24.0003 12.000 20.000 30.0004 12.000 20.000 32.000

a) Calcular la inversión neta relacionada con cada alternativa.b) Calcular los flujos de caja incrementales relacionados con cada alternativa.

EJERCICIO: CIA. DE PUERTAS MODERNAS

Durante los próximos 5 años la Compañía de Puertas Modernas espera que las siguientesuti l id ades en o peración desp ués d e impuestos sean:

Año Utilidades previstas después de impuestos 1 $ 170.000

2 140.0003 300.0004 220.0005 250.000

Actualmente se considera la modernización de una máquina con un costo primario de $30.000 cuyo valor en libros es de cero, pero que puede venderse en $ 20.000. Parecen factiblesdos alternativas. La empresa está en la tasa tributaria del 30% y deprecia los bienes por el métodode línea recta.

Sus dos alternativas son las siguientes:

A) Reconstruir la máquina existente a un costo total de $ 90.000. La máquina reconstruida tendríavida útil de 5 años, al finalizar los cuales su valor sería de cero pesos. La reconstrucción de lamáquina le permitiría a la empresa alcanzar las siguientes utilidades después de impuestos:



Año Utilidades previstas después de impuestos1 $ 178.0002 140.0003 310.0004 228.000

5 262.000

B) Reemplazar la máquina existente por una máquina nueva que tiene un costo de $ 100.000 ycuyo valor de instalación es de $ 10.000. La máquina nueva tendría una vida útil de cinco añosal finalizar los cuales no tendría valor residual. Las utilidades proyectadas después deimpuestos de la empresa como resultado de la adquisición de la máquina nueva se espera quesean las siguientes:

Año Utilidades previstas después de impuestos 1 $ 100.0002 150.0003 200.0004 250.0005 320.000

a) Determinar la inversión neta con cada alternativa.b) Calcular los flujos de caja incrementales relacionados con cada alternativa.



TTRRAABBAAJJOO PPRRÁÁCCTTIICCOO NNºº 11 -- BBiiss

TEMA: CALCULOS FINANCIEROS

1. Los siguientes son ejercicios con valores finales:a) Después de tres años, ¿cuál es el valor de un depósito inicial de $ 100, suponiendo una tasa

de interés nominal anual de: 10%, 100% y 0%?b) Al finalizar tres años, ¿cuál es el valor de un depósito inicial de $ 100, suponiendo una tasa de

interés nominal, compuesto trimestralmente, de: 10%, 100%?c) ¿Porqué la respuesta a la parte b es diferente a la de la parte a?d) Al finalizar 10 años, ¿cuál es el valor de un depósito inicial de $ 100, si la tasa de interés de

10% nominal anual se capitaliza: 1) en forma anual; 2) semestral; 3) trimestral.

2. Los siguientes son ejercicios con valores presentes:a) ¿Cuál es el valor presente de $ 100 al término de tres años, si las tasas de descuento son:

10%, 100% y 0%? ¿Qué diferencia existe si estas tasas son nominales anuales? ¿Si sonefectivas anuales?

b) ¿Cual es el valor presente total de $ 500 recibidos al final de cada uno de los tres próximosaños si la tasa de descuento es de: 4% y 25% nominal anual?

c) Al finalizar un año se recibieron $ 100, al finalizar el segundo año $ 500 y al finalizar el terceraño $ 1.000, ¿cuál es el valor presente total de estos ingresos, suponiendo una tasa dedescuento de: 4% y 25% nominal anual?

d) Se recibirán $ 1.000 al finalizar un año, $ 500 al terminar dos años y $ 100 después de tresaños, ¿cuál es el valor presente total de estos ingresos, suponiendo una tasa de descuentode: 4% y 25% nominal anual.

e) Compare las respuestas de 2c con las de 2d y explique el motivo de las diferencias

3. En un contrato usted tiene la posibilidad de recibir $ 25.000 dentro de seis años o$ 50.000 dentro de 12 años. ¿Cuál es la tasa de descuento implícita que iguala estas doscantidades?

4. Usted pidió prestado $ 10.000 al 14% efectivo anual por 4 años. El préstamo sepaga en cuatro plazos iguales al finalizar cada año:a) ¿Cuál es el pago anual que amortizará por completo el préstamo en 4 años?b) En cada pago, ¿cuál es el importe de intereses? ¿El importe del principal?

5. Establezca el programa de amortizaciones de un préstamo para los siguientespréstamos: a) Un préstamo a 36 meses de $ 8.000 con abonos iguales al final de cada mes. La tasa de

interés efectiva mensual es del 1%.b) Un préstamo hipotecario a 25 años de $ 184.000 con abonos iguales al final de cada año. La

tasa efectiva es del 10% anual.

6. ATENEO S.R.L. está estudiando la conveniencia de invertir y hace una oferta al gobierno paraparticipar en el desarrollo de un proyecto de inversión, cuyas utilidades se obtendrán al finalizarcinco años. Se espera que dicho proyecto produzca en ese momento (al quinto año) $ 5.000.000en efectivo a ATENEO. Aparte de la inversión inicial, no habrá otros flujos de efectivo ya que elgobierno le reembolsará a la empresa todos los gastos. Si ATENEO S.R.L. requiere unrendimiento del 20% nominal anual, ¿cuál debería ser el monto máximo de la inversión inicial siel interés se compone?:

a) En forma Anualb) En forma Semestralc) En forma Trimestral.



7. Encuéntrese el valor futuro de las siguientes anualidades. El primer pago de esas anualidades se hace al final del año uno, es decir son anualidades ordinarias (vencidas):a) $ 400 por año durante 10 años al 10%b) $ 200 por año durante 5 años al 5%c) $ 400 por año durante 5 años al 0%d) Ahora vuélvase a responder las partes a, b, y c suponiendo que los pagos se hacen al inicio

de cada año, es decir son anualidades adelantadas.

8. Encuéntrese el valor presente de las siguientes anualidades ordinarias:a) $ 400 por año durante 10 años al 10%b) $ 200 por año durante 5 años al 5%c) $ 400 por año durante 5 años al 0%d) Ahora vuélvase a responder las partes a, b, y c suponiendo que los pagos se hacen al inicio

de cada año, es decir son anualidades adelantadas.

9. Encuéntrese los valores presentes de las siguientes corrientes de flujo de efectivo. Latasa de interés apropiada es del 8 %:

Año Corriente de efectivo A Corriente de efectivo B1 $ 100 $ 3002 $ 400 $ 4003 $ 400 $ 4004 $ 400 $ 4005 $ 300 $ 100

¿Cuál es el valor de cada corriente de flujo de efectivo a una tasa de interés del 0%?

10. Encuéntrese las tasas efectivas de interés, o las tasas de rendimiento, de cada uno delos siguientes conjuntos de datos:

a) Se obtiene un préstamo de $ 700 y se promete rembolsar $ 749 al final del año 1b) Se obtienen en préstamo $ 85.000 y se promete abonar $ 201.229 al final de 10 añosc) Se obtiene en préstamo $ 9.000 y se promete hacer pagos de $ 2.684,80 por año durante

cinco años.

11. Encuéntrese el monto (Valor Terminal) al cual crecerán $ 500 bajo cada una de lassiguientes condiciones:a) 12% nominal, anualmente compuesto durante 5 añosb) 12% nominal, semestralmente compuesto durante 5 añosc) 12% nominal, trimestralmente compuesto durante 5 añosd) 12% nominal, mensualmente compuesto durante 5 años

12. Encuéntrese el valor presente de $ 500 pagaderos en el futuro bajo cada una de las siguientes condiciones:a) Una tasa nominal del 12%, semestralmente compuesta, descontada por 5 añosb) Una tasa nominal del 12%. trimestralmente compuesta, descontada por 5 añosc) Una tasa nominal del 12%, mensualmente compuesta, descontada por 1 año

13. Encuéntrense los valores futuros de las siguientes anualidades ordinarias:a) El valor futuro de $ 400 cada seis meses durante 5 años a una tasa nominal del 12% anual,

semestralmente compuesta.b) El valor futuro de $ 200 cada 3 meses durante 5 años a una tasa nominal del 12% anual

trimestralmente compuesta.c) Las anualidades que se describieron en las partes a) y b) tienen la misma cantidad de dinero

pagadero en ellas mismas durante el período de 5 años y ambas ganan intereses a la mismatasa nominal, sin embargo, la anualidad de la parte b) gana $ 101,6 más que la anualidad dela parte a) a lo largo de los 5 años. ¿Porqué ocurre esto?



14. El Firt Bank paga un interés del 7%, anualmente compuesto, sobre depósitos a plazo. ElSecond Bank paga un interés del 6% nominal anual, trimestralmente compuesto.a) Tomando como base las tasas de interés efectivas, ¿en qué banco sería preferible depositar el

dinero?b) ¿Podría influenciar la elección bancaria el hecho de que se quisieran retirar los fondos durante

el año en oposición a retirarlos al final del año? Al responder esta pregunta, supóngase que

los fondos deben permanecer en depósito durante la totalidad del período de composiciónpara que se pueda recibir algún interés.

15. Establézcase un programa de amortización para un préstamo de $ 25.000 que debareembolsarse en pagos iguales al final de cada uno de los próximos 5 años. La tasa de interés esdel 10%:a) ¿Qué magnitud deberá tener el préstamo si la cuota de amortización anual es de $ 13.189,97?

Supóngase que la tasa de interés permanece al 10% y que el préstamo se amortiza a lo largode 5 años.

b) ¿Qué magnitud debe tener cada pago si el préstamo es por $ 50.000, el interés es del 10% yel préstamo se amortiza en pagos anuales al final de cada uno de los 10 años siguientes?Este préstamo es por el mismo monto que el préstamo de la parte a), pero los pagos seextienden al doble del número de pagos. ¿Porqué estos pagos no son de la mitad de lamagnitud que los pagos que se hacen sobre el préstamo que se describe en la parte a)?

16. ¿Qué cantidad vale más al 14% efectiva anual: $ 1.000 disponibles el día de hoy o $2.000 pagaderos en 6 años?

17. Las ventas de AMANECER PINTURERIA fueron de $ 12.000.000. Cinco años antes, lasventas fueron de $ 6.000.000.a) ¿A qué tasa promedio anual han estado creciendo las ventas?b) Supóngase que alguien calcula el crecimiento en ventas de AMANECER PINTURERIA en la

parte a), tal como se describe a continuación: ¨Las ventas se duplicaron en 5 años. Esto

representa un crecimiento del 100% en 5 años, por lo tanto, al dividir 100% entre 5, seencuentra que la tasa de crecimiento es del 20% por año¨. Explicar que es lo que hay deincorrecto en este cálculo.

18. Supóngase que ARRAYA S.R.L. invierte $ 4.000.000 para el acondicionamiento de unaporción de terreno y para plantar una arboleda de pinos de temprana edad. Tales pinosmadurarán en 10 años, en cuya fecha ARRAYANES S.R.L. planea vender la arboleda a un preciode $ 8.000.000. ¿Cuál es la tasa anual de rendimiento esperada de ARRAYA S.R.L.?

19. Un corredor ofrece vender un documento en $ 13.250 el cual pagará $ 2.345,05 por añodurante 10 años. Si se compra tal documento, ¿qué tasa de interés se ganará?-

20. FUMADOR

Un joven de 23 años está meditando sobre la conveniencia de dejar de fumar; además de losbeneficios asociados a una menor probabilidad de contraer cáncer y enfermedades respiratorias yal corazón, contempla el beneficio económico de ahorrarse los $ 1.20 que diariamente gasta encigarrillos –36 pesos al mes. Si la tasa de interés mensual en su cuenta de ahorros es del 1%,¿cuánto dinero habrá acumulado al cabo de 42 años si mes a mes coloca los $ 36 en su cuentade ahorros?. Y si el interés fuese del 0,5 mensual?.

21. JUBILADO

Supongamos que a usted le gustaría que le pagaran $ 20.000 anuales durante su jubilación que

comienza dentro de 20 años. Supongamos que los $ 20.000 son una perpetuidad anual,efectuándose el primer pago exactamente dentro de 21 años a partir de hoy. El rendimiento



esperado es del 4% anual. ¿Cuánto debe ahorrar anualmente durante los próximos 20 años paraque pueda alcanzar su meta de jubilación?

22. TIEMPO

Ud. dispone de $ 100 para invertir y un rendimiento esperado del 20% anual, ¿Cuánto tiempo

necesita para duplicar el valor de la misma?




TEMA: METODOS DE EVALUACION FINANCIERA

Ejercicio: TESORERIA

Una empresa tiene los siguientes proyectos con los flujos de tesorería que se detallan:Flujos de TesoreríaProyecto F0 F1 F2 F3 F4

A (5.000) 1.000 1.000 3.000 0B (1.000) 0 1.000 2.000 3.000C (5.000) 1.000 1.000 3.000 5.000

a) ¿Cuál es el período de recuperación de cada proyecto?b) Suponiendo que usted desea utilizar el criterio del plazo de recuperación con un período

máximo de dos años. ¿Qué proyecto elegiría?c) Si utiliza un período máximo de tres años, ¿qué proyectos aceptaría?d) Si el costo de oportunidad del capital es del 12%. replantee sus respuestas anteriores

utilizando el Criterio del período de recuperación descontado.e) Con la tasa de costo capital mencionada, ¿qué proyectos elegiría? Fundamente su respuesta

Ejercicio: OPORTUNIDAD

Una Empresa tiene la oportunidad de invertir en una máquina a un costo de $ 656.670. Los flujosnetos de efectivo después de impuestos provenientes de la máquina serían de $ 210.000 por año,y continuarían por cinco años. El costo de capital aplicable a este proyecto es de 10%.

a) Calcule el valor presente neto para la inversión.b) ¿Cuál es la tasa interna de rendimiento para la inversión?c) ¿Debería efectuarse la inversión?.

Ejercicio: MAQUINA

Una máquina cuesta $ 24.000 y se espera que produzca un beneficio antes de amortizaciones de$ 12.500 en los años 1 y 2, y de $ 6.000 en cada uno de los años 3 y 4. Suponiendo que lamáquina se amortiza a un ritmo constante de $ 6.000 al año y que no hay impuestos, ¿cuál es elrendimiento medio contable?

Si existiesen impuestos a las ganancias del 30% sobre las utilidades netas, ¿cuál sería elrendimiento contable medio?

Ejercicio: B/CConsidere los siguientes proyectos:

Flujos de CajaProyecto F0 F1 F2

A (1.600) 1.200 1.440B (2.100) 1.400 1.728

a) Calcule el Índice de Rentabilidad (B/C) para A y B suponiendo un Costo de Oportunidad del20%.b) Utilice el criterio del Índice de Rentabilidad para determinar qué proyecto/s debería aceptarsesi:

1. Pudieran emprenderse ambos proyectos y2. Si sólo uno de los dos pudiera emprenderse.



Ejercicio: TASAS INTERNAS RETORNO

Los siguientes son ejercicios sobre tasas internas de retorno:a) Una inversión actual de $ 1.000 producirá $ 2.000 al cabo de diez años. ¿Cuál es la TIR?b) Una inversión actual de $ 1.000 producirá $ 500 al finalizar cada uno de los próximos tresaños. ¿Cuál es la TIR?c) Una inversión actual de $ 1.000 producirá $ 1.000 al finalizar el primer año, $ 500 al finalizar elsegundo, y $ 100 al finalizar el tercer año. ¿Cuál es la tasa interna de rendimiento?d) Una inversión de $ 1.000 producirá $ 60 anuales para siempre. ¿Cuál es la tasa interna deretorno?

Ejercicio: CALCULADOR

Calcule el VAN y la TIR del siguiente proyecto de inversión para tipos de descuento del 0%, 10%y 50%.

F0 (6.750) F1 $ 4.500 F2 $ 18.000

Ejercicio: ALUMINIOUNA COMPAÑÍA está tratando de seleccionar al mejor de tres proyectos mutuamente excluyentespara aumentar su capacidad de extrusión de piezas de aluminio. La inversión inicial y las entradasde capital antes de impuestos asociadas a cada proyecto se dan en la tabla siguiente. El proyectofinalizará en su período de recuperación normal de 5 años usando depreciación en línea recta. Elvalor estimado de salvamento de la máquina A es de $10.000, de la máquina B es de $40.000,mientras que la máquina C no tiene valor de salvamento. La empresa está sujeta a una tasaimpositiva del 40% sobre el ingreso ordinario.

ProyectoFlujo de efectivo A B CInversión Inicial $ 60.000 $ 100.000 $ 110.000

Entradas de Efectivo $ 20.000 $ 31.500 $ 32.500(Años 1-5)

a-) Calcule el período de recuperación descontado para cada proyecto.b-) Determine el Valor Actual Neto de cada proyecto suponiendo que la empresa tiene una tasa derendimiento requerida de 13%.c-) Calcule la Tasa Interna de Retorno para cada proyecto.d-) Suponiendo que el costo de capital es de 13%, ¿cuál proyecto recomendaría y por qué?

Ejercicio: LANZAMIENTO

Se está planeando lanzar un producto nuevo al mercado. Se estiman ventas anuales de 4.000

unidades a un precio de venta de $ 70 cada una. Se requiere la compra de un edificio de $ 84.000,el equipo necesario cuesta $ 52.500 y su instalación $ 3.500 amortizables en 50 y 7 añosrespectivamente. La inversión en capital de capital de trabajo neto adicional al inicio es de $42.000. Se empleará un depósito en desuso para almacenamiento de las existencias, totalmenteamortizado, cuyo valor de mercado se estima en $ 10.000. La vida económica del proyecto es de5 años. El valor de mercado del edificio al final del proyecto se estima en $ 80.000 y el del equipo$ 14.000. Los costos variables de representan un 60% de las ventas y los costos fijos $ 35.000 poraño. La tasa de impuestos es del 30% y la tasa de costo de capital es del 15%.

Calcular: a) El período de repago (ajustado)b) El VANc) La TIR



Ejercicio: TUG & TUGGY

TUG & TUGGY considera la compra de una nueva máquina de herramienta para reemplazar unaobsoleta. La máquina usada para la operación tiene un valor fiscal en libros y un valor de mercadode cero; se encuentra en buenas condiciones de funcionamiento y durará, físicamente, por lomenos quince años más. La máquina propuesta ejecutará la operación en forma tan eficiente quelos ingenieros de TUG & TUGGY estiman que la mano de obra, los materiales y demás costosdirectos de la operación se verán reducidos en $ 4.500 al año si se instala. La máquina propuestatiene un costo de $ 24.000, incluyendo la entrega e instalación, y su vida económica se estima en15 años, con un valor de salvamento de cero. La compañía espera ganar un 10% sobre suinversión después de impuestos (10% es el costo de capital de la empresa).

La tasa fiscal es de 40%, y la empresa usa depreciación en línea recta.

a) ¿Debería TUG & TUGGY comprar la nueva máquina?b) Supóngase que el valor fiscal en libros de la máquina antigua es de $ 6.000, que el cargo

anual de depreciación es de $ 400 y que la máquina no tiene valor de mercado. ¿Cómoafectan estos supuestos a su respuesta?

c) Responda el inciso b, suponiendo que la máquina antigua tiene un valor de mercado de $4.000.d) Responda el inciso b, suponiendo que los ahorros anuales serán de $ 6.000.e) Responda el inciso a, suponiendo que el costo de capital relevante es ahora del 6%. ¿Cuál es

el significado de este cambio? ¿Qué puede decirse de los incisos b, c , y d en este supuesto?.

Ejercicio: PI

Si el costo de oportunidad del capital es del 10%, ¿cuál de los siguientes tres proyectos tiene el PI(índice de rentabilidad) más alto? ¿Cuál incrementará más la riqueza de los accionistas?

Año Proyecto A Proyecto B Proyecto C

0 - $ 300 - $ 1.000 - $ 6001 $ 320 $ 750 $ 1.1002 $ 320 $ 7503 $ 750

Ejercicio: EL RAPIDO

El Rápido, empresa exenta del impuesto a las ganancias adquiere un colectivo a $ 200.000. Seestima que el mismo generaría flujos de cajas iguales durante los próximos 10 años de $ 25.000.En el quinto año se tendría la posibilidad de reemplazar el vehículo por uno nuevo cuyo valor seríade $ 300.000. El valor residual del vehículo viejo al quinto año es de $ 100.000 y tendría laposibilidad de venderse al doble de su valor residual. Dicho reemplazo generaría flujos de efectivo

anuales durante los siguientes 5 años de $ 50.000.

a) Determinar la tasa de descuento para la cual el reemplazo sería indiferente desde el punto devista del rendimiento.

Ejercicio: SEÑORA TOTA

La señora Tota, tesorera de la Panadería La Rosca, tiene un problema. La empresa acaba decomprar un horno nuevo de $ 400.000. De esta cantidad $ 30.000 corresponden, según elvendedor, a ¨costo de instalación ¨. La señora Tota no sabe si la A.F.I.P. permitirá a la empresaconsiderar este costo como un gasto corriente o como una inversión de capital, amortizable en 5años en forma lineal. Consultó a la A.F.I.P. y le contestaron que lo considerara como a ella leparezca.



Si la tasa del impuesto a las ganancias es del 40 %, las pérdidas impositivas se reflejan enel balance impositivo del año siguiente, y la tasa de costo de capital es del 10%, ¿qué le convienehacer a doña Tota? ¿Por qué? ¿Cuáles son los ahorros impositivos actualizados en amboscasos?

Ejercicio: COLADOR

Al discutir los pros y los contras de un colador automático con un ejecutivo de una empresaprivada, el director de una escuela técnica pública exclamó: “Son ustedes afortunados; con unatasa impositiva del 40% solo pagan $ 6 mil por una máquina de $ 10 mil”. Suponga que hay unahorro de mano de obra de $ 2.500 anuales asociados al colador que se está considerando. Lavida esperada es de diez años y el valor del dinero antes de impuestos es del 5% para la escuelatécnica y para la empresa privada.

¿Quién tiene mayores incentivos para comprar la máquina, la escuela técnica o la empresaprivada?

Ejercicio: PROYECTOS C y D

Los proyectos C y D implican el mismo desembolso y ofrecen la misma TIR, la cual supera elcosto de oportunidad del capital. Los flujos de tesorería generados por el proyecto C son mayoresque los de D, pero tienden a producirse más tarde. ¿Qué proyecto tienen un VAN mayor?

Ejercicio: OFERTA

Usted tiene la posibilidad de participar en un proyecto que produce los siguientes flujos de caja:F0 F1 F2

5.000 4.000 11.000La TIR es el 13%. Si el costo de oportunidad del capital es el 10%, ¿aceptaría la oferta?

Ejercicio: CHORIPANES

Los siguientes hechos se presentan en una oportunidad para invertir en la máquina asadora deChoripanes. El costo del equipo es de $ 120.000. La vida es de 10 años. El valor de salvamentoestimado después de impuestos al final de diez años sería de $ 20.000. La inversión adicional encapital de trabajo requerido sería de $ 30.000, la tasa fiscal aplicable es de 40% . Los ahorros encostos por año se estiman como flujos de efectivo de $ 40.000 por año durante diez años. Elcosto de capital aplicable es de 10%. El estado de resultado pro forma para esta actividad sería:

Ventas $ 140.000Costo en Operación $ 100.000Utilidades antes de Depreciación, int., e imp. $ 40.000

Depreciación $ 10.000U.A.I.I. $ 30.000Impuestos 40% $ 12.000Utilidad Neta $ 18.000

a) Calcular el VAN del proyecto.b) Calcular la TIR del proyecto.c) ¿Debería hacerse la inversión?

Ejercicio: CHORIPANES II

Después de usar la máquina del ejercicio anterior durante cinco años, la empresa tiene la

oportunidad de invertir en la máquina B, la cual reemplazaría a la máquina A. La máquina Btendría una vida de cinco años, un costo de $ 80.000, un valor de salvamento después deimpuestos de $ 20.000, generaría ventas por $ 150.000 por año, y reduciría los gastos en



operaciones en $ 10.000 por año. Si el reemplazo se hiciera invirtiendo en la máquina B, el montorealizado sobre la venta de la máquina A seria de $ 30.000.

a) Calcule el VAN para la inversión en la máquina B.b) Compare sus resultados del valor presente neto de la máquina B con el valor presente neto dela máquina A que se calculó anteriormente. ¿Debería hacerse la inversión en la máquina B?

Ejercicio: FLINTS

La Compañía Flints considera el reemplazo de una máquina riveteadora por una nueva queaumentará las utilidades antes de depreciación de $ 20.000 por año a $ 51.000 por año. La nuevamáquina costará $ 100.000 y tiene una vida estimada de ocho años sin valor de salvamento. Latasa fiscal corporativa aplicable es de 40%, y el costo de capital de la empresa es de 10%. Lamáquina antigua ha sido completamente depreciada y no tiene valor de salvamento.

a) Evalúe la decisión de reemplazo, usando depreciación en línea recta.

Ejercicio: BAR

Se lo consulta a usted sobre la conveniencia de realizar el siguiente proyecto: El proyecto estabasado en la concesión de un nuevo bar cuya duración es de 4 años.

La Empresa destinaría un mobiliario de propiedad usado cuyo valor de residual contable es de$15.000, el valor de mercado de los mismos es de $11.000, este mobiliario sería vendido ya queno se adapta a las nuevas exigencias de la demanda, con el dinero obtenido en la venta secompraría un nuevo mobiliario cuyo valor es $30.000. El mobiliario se amortiza en 10 años.

Como capital de trabajo al momento de operar se necesita unos $4.000 en mercadería.

Se estima que las ventas por año serán de $26.000; $29.000, $31.000 y $31.000 respectivamente.

Los costos directos representan el 40% de las ventas. Los gatos de Personal y Alquiler del localascienden a $6.000 anuales. La tasa de impuesto a las ganancias se presume que es del 30%. Seestima que el capital de trabajo equivale a al 25% de las ventas.

Tomar el valor residual del proyecto como el valor residual contable

Se pide:1. Confeccione los flujos de fondos del proyecto.2. Determina el valor actual neto para una tasa del 10% anual.

Si a usted le ofrecen, antes de empezar a invertir, comprar la concesión a $20.000, la vendería?Por que

Ejercicio: AGUAS DEL SUR

Aguas de Sur S.R.L. contempla reemplazar una de sus máquinas embotelladoras por una másnueva y eficiente. La máquina antigua tiene un valor en libros de $ 500.000, una vida útil restantede cinco años. La empresa no espera realizar ningún ingreso al deshacerse de la máquina comochatarra dentro de cinco años, pero puede vender la máquina ahora a otra empresa de la industriaen $ 300.000.

La nueva máquina tiene un precio de compra de $ 1.100.000, una vida útil estimada de cincoaños, y un valor estimado de salvamento de $ 200.000. Se espera que produzca economías en elconsumo de energía eléctrica, mano de obra y costos de reparaciones, y que reduzca el númerode botellas defectuosas. En total, habrá un ahorro anual de $ 250.000 si la nueva máquina seinstala. La empresa está en el intervalo fiscal de 40%, tiene un costo de capital de 10% y usadepreciación en línea recta.



NOTA: Para calcular la depreciación, supóngase que el valor residual es deducido del costo inicialpara obtener el costo depreciable.

a) ¿Cuál es el desembolso inicial en efectivo que se requiere para la nueva máquina?.b) ¿Cuáles son los flujos de efectivo para los años 1 a 5?.c) ¿Cuál es el flujo de efectivo proveniente del valor residual en el año 5?.d) ¿Debería "Aguas del Sur" comprar la nueva máquina? Fundamente su respuesta.

Ejercicio: PHI

La compañía PHI tiene flujos de entrada de efectivo de $ 275.000 y flujos de salida de efectivo de$ 210.000 por año sobre el proyecto A. El desembolso de la inversión es de $ 144.000, y su vidaes de ocho años; la tasa fiscal es de 40%. El costo de capital aplicable es de 10%.

a) Calcule los flujos netos de efectivo y el valor actual neto para el proyecto A, usandodepreciación en línea recta para propósitos fiscales.

b) Si las utilidades antes de depreciación, intereses e impuestos son de $ 40.000 por año, ¿cuáles el VAN para el proyecto A, usando depreciación en línea recta?.

Ejercicio: TITANIO

La Compañía Astilleros Titanio tiene un contrato no cancelable para construir un pequeño buquede carga. La construcción supone un pago de $ 250.000 al final de cada uno de los dos próximosaños. Al final del tercer año la empresa recibirá $ 650.000. La empresa puede acelerar laconstrucción trabajando un turno extra. En este caso habrá un pago de $ 550.000 al final delprimer año, seguido de un cobro de $ 650.000 al final del segundo año. Utilice el criterio TIR paramostrar el rango (aproximado) del costo de oportunidad del capital en el cual la empresa deberíatrabajar un turno extra.

Ejercicio: WILL

La empresa WILL está estudiando la instalación de una nueva cinta transportadora para el manejode materiales en sus depósitos. El equipo cuesta $ 75.000 y el costo de instalación en $ 5.000.Los beneficios que se espera obtener son: a) Se reducirá en $ 16.500 anuales el costo de manode obra y b) se reducirán en $ 400 mensuales las roturas y otros daños originados en el manejode materiales. Está previsto que aumenten algunos de los costos de la empresa: a) La factura deelectricidad aumentará $ 100 al mes y b) la cinta generará $ 900 anuales en gastos de reparacióny mantenimiento.

Suponga que la empresa amortiza su equipamiento en línea recta en cinco años y que tendrávalor de recuperación al finalizar su vida útil estimada en 8 años de $ 5.000. La tasa del impuestoa las ganancias de la empresa es del 40%

1. Estime las futuras entradas de efectivo derivadas de la propuesta.2. Determine el VAN del proyecto a una tasa de costo del 10%3. ¿Debería comprarse la cinta transportadora?

Ejercicio: SECO

Seco Dame Enterprises (SDE) adquirió hace 6 años una sierra robótica en 10 millones de pesos,que se depreció hasta su actual valor en libros de 0 pesos, de acuerdo con las disposicionesvigentes de la AFIP. Su valor real de rescate se estima hoy en 2 millones de pesos. La tasa fiscalque paga esta compañía es del 30 por ciento

Una nueva sierra robótica costará 15 millones de dólares. Se le depreciará en línea recta en 7años (aunque su vida útil se estima en 10 años). En caso de adquirirla, se estima que la inversiónde capital de trabajo neto de SDE descenderá, y que la nueva maquinaria precisa de un menor



inventario de repuestos. Como resultado de esta compra, el capital de trabajo neto disminuirá desu actual nivel de 1 millón de dólares a un nuevo nivel de 500.000.

Calcule la inversión neta requerida para la adquisición de la nueva sierraSe prevé que gracias a la nueva sierra, los costos de operación de SDE (sin incluir depreciación)se reducirán en 800.000 pesos anuales durante los 10 años de vida esperada para este activo.También se espera que los ingresos de la compañía se incrementarán en 2 millones de pesosanuales debido a la mayor productividad de la nueva sierra, cuyo valor de rescate al cabo de 10años será de 0 pesos. Calcule los flujos de efectivo netos anuales de esta inversión.

Calcule el VAN de este proyecto.

Ejercicio: EDEZZA

La Compañía eléctrica Edezza tiene una deuda de $ 10.000.000 por los que paga un interés anualvencido del 7%. El préstamo fue otorgado a 20 años de plazo y ya han pasado 5 años desdeentonces. Los costos incurridos para obtener esta deuda (gastos hipoteca, sellados, etc.)ascendieron a $ 300.000.

Existe la posibilidad de obtener ahora un préstamo a quince años de plazo a una tasa de interésdel 6% anual vencido. Los gastos para lograr este préstamo ascenderían a $ 550.000 y con elobtenido del mismo se cancelaría el préstamo anterior.

Si la tasa de costo de capital de la empresa fuera del 10%, ¿Convendría hacer la Operación?

Ejercicio: ROCA

La Compañía ROCA está considerando una inversión para la producción de un nuevo producto.La información proporcionada, para el próximo año, por el contador y el area de planificaciónfinanciera es la siguiente:

Ventas contado: $ 200.000Costos de fabricación del producto $ 90.000(incluyen $ 20.000 de depreciación y $ 6.000 de aportacionesde costo fijo de los departamentos de servicio)

Gastos de Venta y Administrativos $ 40.000

(asociados directamente al producto)

Disminución del margen de contribución de otros productos $ 5.000 Aumento de las cuentas por cobrar $ 15.000 Aumento de inventarios $ 20.000

Aumento de los pasivos corrientes $ 30.000Impuestos a las Ganancias asociados al ingreso del producto $ 12.000Interés de la deuda que se piensa utilizar en el financiamiento $ 18.000 Aumento de la depreciación acumulada $ 19.000 Amortización de la deuda contraída $ 50.000 Amortización del Estudio de Mercado sobre el nuevo productoEfectuado $ 10.000

Calcule el Flujo de efectivo para este año

Ejercicio: PROYECTOS M y O

Cada uno de los dos proyectos mutuamente excluyentes implica una inversión de $ 120.000. Losflujos de efectivo (utilidades después de impuestos más depreciación) para los dos proyectostienen un diferente patrón de tiempo, aunque los totales son aproximadamente los mismos. El



proyecto M producirá altos ingresos al principio e ingresos más pequeños en los años finales. (Esuna inversión de tipo minero, y el gasto de extraer el mineral es más bajo en la entrada de la mina,donde el acceso es más fácil). El proyecto O produce ingresos más bajos en los primeros años eingresos más altos en los años finales. (Es una inversión del tipo de huerta, y se requiere unnúmero de años para que los árboles maduren y estén plenamente cargados). Los flujos deefectivo provenientes de las dos inversiones son los siguientes:

Año Proyecto M Proyecto O 1 $ 70.000 $ 10.0002 $ 40.000 $ 20.0003 $ 30.000 $ 30.0004 $ 10.000 $ 50.0005 $ 10.000 $ 80.000

a) Calcule el valor presente de cada proyecto cuando el costo de capital de la empresa es de 0, 6,8, y 10%.b) Calcule la TIR para cada proyecto.c) Grafique el valor presente de los dos proyectos, colocando el VAN sobre el eje de las

Y, y el costo de capital sobre el eje de las X.d) ¿Puede usted determinar la TIR de los proyectos a partir de su gráfica? Explique su respuesta.e) ¿Qué proyecto seleccionaría, si el costo de capital es de 8% constante? ¿De 10%?. Expliquesu respuesta

Ejercicio: MITAD Y MITAD

Un proyecto requiere un monto de inversión de $ 100 millones (la mitad de este monto son activosfijos depreciables y la mitad activos no depreciables). La inversión se efectúa en dos partes: $ 50millones en el momento cero y $ 50 millones en el momento 1. A partir del momento 1 la vida útildel proyecto es de cinco años y el valor de desecho es cero para todos los activos fijos. Lapérdida en la venta de los demás activos, que alcanza a $ 20 millones, se cargará al último

ejercicio.

La inversión se financia con 50% capital propio y sólo se comienza a girar un crédito por el 50%restante cuando se ha agotado el capital. Este crédito por $ 50 millones se paga en cinco cuotasiguales a partir del momento 2 en que se paga la primera. La tasa de interés sobre éste crédito esdel 18% anual sobre saldo. Las ventas líquidas son de $ 150 millones por año y los gastos deoperación $ 110 millones por año.

Si la tasa del impuesto a las ganancias es del 30%, ¿conviene hacer el proyecto? ¿Qué necesitasaber para responder? Suponga por lo menos dos valores alternativos y analice

Ejercicio: AGUILA

La Compañía Aérea Aguila está considerando el reemplazo de su flota de diez aviones bimotorespor cinco jets de modelo nuevo. Un jet puede sustituir a dos de los aviones actuales. La compañíaha elaborado un análisis demostrativo de que cada avión nuevo costará $ 343 mil y obtendráentradas de $ 100 anuales durante cinco años. Suponga que dentro de cinco años el valor dedesecho será cero para los aviones nuevos y los viejos. El análisis se basó en las característicasde carga y de operación del avión nuevo y en la experiencia anterior de la empresa, así como enel número de pasajeros y las rutas recorridas, ajustado en forma razonable por los pasajerosadicionales que atraerían los aviones nuevos.

Los aviones ahora en uso se consideran seguros pero no tan elegantes como los nuevos. Encompetencia con los jets se espera que produzcan entradas de efectivo netas de sólo $ 10 milanuales por avión. Los aviones actuales tienen ahora un valor de desecho de cero.



El costo del dinero de la Compañía Aguila es 10%. Suponga que la empresa tiene acceso a losfondos necesarios.

¿Debe comprar la Aerolínea Aguila los jets nuevos? Explique. ¿Cuál sería su recomendación si elvalor actual de desecho de un avión viejo fuese $ 40 mil?

Ejercicio: CAMPO ARBOLADO

Una empresa está considerando explotar un campo arbolado. Los costos iniciales de explotaciónascienden $ 800.000 y se espera que ésta produzca $ 5 millones de flujos de entrada de efectivoincrementales durante su único año de operación. Sin embargo se necesitaría otro año, y $ 5millones de costos, para dejar el campo explotado en buenas condiciones antes de devolverlo asu dueño.

El costo de capital para esta empresa es del 10% anual. ¿Cual es la Tasa Interna de Retorno delProyecto?. ¿Le conviene efectuarlo a la empresa? ¿Por qué?

Ejercicio: POROTEX

La Empresa agrícola Porotex está considerando la compra de un tractor que tendrá un costo netode $ 36.000 pesos, incrementará en 12.000 pesos por año los flujos de efectivo operativos antesde impuestos y antes de tomar en cuenta los efectos de la depreciación, y será depreciado en unmonto de $ 7.200 pesos anuales sobre la base de línea recta hasta llegar a cero a lo largo de loscinco años, empezando el primer año.

El Directorio sostuvo un acalorado debate, pues no hay acuerdo en cuanto a que el tractor durarácinco años. Específicamente, un director insiste en que el tiene conocimientos de que algunostractores han durado solo cuatro años. Otro sostiene que la mayoría de los tractores prestan cincoaños de servicio. Un tercero afirma que algunos de ellos duran alrededor de ocho años.

Debido a esta discusión, el directorio le ha solicitado a usted que prepare un análisis deescenarios para determinar la importancia de la incertidumbre en lo referente a la vida del tractor.Suponga una tasa fiscal marginal del 40%, un valor de salvamento de cero y una tasa requeridade rendimiento del 10%.

Ejercicio: ALBA S.A.

ALBA S.A. es una empresa que se dedica a la comercialización del poroto y se encuentraradicada en la provincia de Salta. Envía el poroto a Buenos Aires utilizando el ferrocarril que lecobra $ 1 por kilo de poroto transportado. Además debe abonar el seguro de transporte,ascendiendo la prima anual a $ 20.000.

La venta anual de Alba es de 5.000.000 de kilos, cantidad esta que parece no se modificará en losaños subsiguientes. El precio de venta del poroto es de $ 5 el kilo, puesto en Buenos Aires.

En estos momentos Alba está considerando comprar un camión para hacer el flete directamente.El costo del camión es de $ 97.000. El sueldo del chofer es de $ 24.000 anuales y los gastosvariables de combustibles, lubricantes, etc. son de $ 0.5 por kilo transportado.

Como trabajamos con Ferrocarriles por medio de un contrato, rescindir el mismo en estosmomentos nos costará $ 30.000. El sueldo del gerente es de $ 120.000 anuales.

Se estima que el camión durará 10 años, teniendo un valor residual de $ 10.000 al cabo de esteperíodo. Su amortización es lineal. La tasa del impuesto a las ganancias es del 33% y el costo delcapital del 30% anual.



Se solicita:

1. ¿Desde el punto de vista financiero, le conviene a Alba adquirir el camión?2. ¿Cuánto debería costarle el dinero para que la operación de adquirir el camión o seguir con el

Ferrocarril le sea indiferente?

Ejercicio: SILVERADO

SILVERADO considera el reemplazo de una máquina de remachado de ocho años de antigüedadpor otra nueva que incrementará las utilidades antes de depreciación e impuestos desde $ 27.000hasta $ 54.000 por año. La nueva máquina tendrá un costo de $ 82.500 y tendrá una vidaeconómica estimada de ocho años. Además, se depreciará totalmente en forma contable a lolargo de un período de cinco años. La tasa del impuesto a las ganancias es del 35%, mientrasque la tasa real de rendimiento requerida de la empresa es del 12%. Se estima una inflación paralos próximos diez años de un 4% anual, en promedio. La máquina antigua tiene un valor de librosde $ 10.000 y se viene amortizando a razón de $ 5.000 por año. Con un arreglo (gasto) de $20.000 a efectuarse dentro de dos años la máquina actual podría seguir operando seis años más.

¿Tendría que reemplazarse la máquina o se debería seguir trabajando con la máquina vieja?

Ejercicio: EDDI

La empresa EDDI, dedicada a la elaboración y envase de gaseosas está considerandoreemplazar su equipo de lavado por otro más sofisticado. El equipo viejo fue adquirido hace 3años, a un valor de $ 70.000, se estimó en aquella oportunidad una vida útil de 10 años con unvalor residual al cabo de este período de $ 10.000, y se viene depreciando por el método de línearecta. Este equipo, en caso de la compra, se entregaría como parte de pago a un valor de $20.000. El equipo nuevo cuesta $ 120.000, se estima una vida útil de 7 años, se amortizará por elmétodo de línea recta y se estima un valor residual de $ 30.000. El flete asciende a la suma de $8.000 y se necesitará invertir en gastos de instalación una suma cercana a los $ 11.000,

amortizándose en el mismo plazo y en la misma forma que el bien principal. Con la nuevamáquina se reducirá la mano de obra ahorrándose anualmente un importe de $ 28.000 desueldos, pero aumentarán los gastos de mantenimiento en $ 5.000 anuales. La tasa de costo deoportunidad de la empresa es del 10% anual y la tasa de impuesto a las ganancias es del 30%.

Ejercicio Nº - DECORACION

Una empresa que vende artículos de decoración para hogares esta analizando el lanzamientode una lámpara para living. Se estima en 5.000 unidades las ventas del primer año con uncrecimiento del 10% anual durante los 5 años subsiguientes. La producción de lámparas requeriráde $ 30.000 de capital de trabajo neto, para comenzar, e inversiones adicionales en capital detrabajo neto equivalente al 40% del incremento de ventas proyectado para el año siguiente. Los

costos fijos totales serán de $ 70.000 anuales durante los tres primeros años y luego ascenderána $ 80.000 para los años 4 y 5. Los costos variables de producción serán de $ 20 por unidad y lasunidades tendrán un precio de venta de $ 50 cada una. El equipo necesario para comenzar laproducción costara $ 170.000, se depreciara uniformemente durante los 5 años de vida y tendráun valor residual de $ 20.000 al cabo de los mismos. La tasa del impuesto a las ganancias es del30% y el costo de capital de la empresa es del 15% anual. ¿Cual es el VAN de este proyecto?



EJERCICIOS DE COMPRAR – FABRICAR - TERCIARIZAR

Ejercicio: EXEKIEL

La empresa Exekiel tiene capacidad excedente y está considerando la fabricación de uncomponente que ahora compra. La estimación del costo de producción unitario es el siguiente:

Mano de Obra directa $ 2.50Materia Prima $ 2.00Gastos Generales Variables $ 3.00Gasto fijo (s/ P.C.G.A.) $ 3.50

El capital de trabajo que se deberá adicionar si se fabrica el producto es de $40.000.La empresa utiliza 50.000 unidades de este componente cada 6 meses. El costo unitario

de compra de las piezas es de $7,70. Suponga una tasa impositiva de cero. ¿Deberá laCompañía fabricar o comprar ? – Considere un período de 5 años para hacer su análisis

Ejercicio: DEPRECIADAUna empresa fabrica un producto en una máquina totalmente depreciada para fines fiscales, conun valor residual en libros de $ 10.000, que se compró en $ 30.000 hace 20 años. Los costos delproducto son en este momento de $ 10. El año pasado se fabricaron y vendieron 10.000 unidadesa $ 18 cada una. Se espera que con las reparaciones debidas pueda usarse la máquina viaja enforma indefinida en el futuro. Es de esperar que las reparaciones cuesten en promedio $ 25.000anuales. Un fabricante de equipos ha ofrecido aceptar la máquina vieja como parte de pagoparcial de un modelo nuevo. La máquina nueva costaría $ 75.000 y se entregaría el equipo viejocomo parte de pago en $ 15.000 entregándose el resto, $ 60.000, en efectivo. Los costos con lamáquina nueva serían de $ 9.25 por unidad ($6 costos variables y $ 3.25 costos fijos). Los costosfijos son costos distribuidos de otros departamentos más la amortización del equipo que se

compre. La máquina nueva tiene una vida útil de 10 años, sin valor de rescate esperado en esemomento y se amortizará en línea recta. La tasa actual del impuesto a las ganancias es del 40%,la tasa de descuento en el tiempo adecuada para esta compañía es del 10%. Se espera que lademanda del producto se mantenga estable al nivel de 10.000 unidades anuales.

a) ¿Deberá adquirirse e nuevo equipo?b) Si el producto puede comprarse a $ 7.80 a un proveedor confiable, ¿deberá fabricarse ocomprarse?

Ejercicio: FABRICO o COMPRO

Un producto se fabrica ahora en una máquina totalmente depreciada para fines fiscales y con un

valor en libros de $ 10 mil (se compró en $ 30.000 hace veinte años). Los costos del producto sonlos siguientes:

Costos unitariosMano de obra directa $ 4.00Mano de obra indirecta $ 2.00Otros Costos Variables $ 1.50Costos Fijos $ 2.50

Total costo producto $ 10.00

El año pasado se fabricaron y vendieron 10.000 unidades a $ 18 cada una. Se espera quela máquina vieja pueda usarse indefinidamente en el futuro. Un fabricante de equipos ha ofrecidoaceptar la máquina vieja como pago parcial de un modelo nuevo. La máquina nueva costaría $ 60mil aparte de los $ 15 mil del equipo viejo. Los costos esperados en relación con la máquinanueva son los siguientes:



Costos unitariosMano de obra directa $ 2.00Mano de obra indirecta $ 3.00Otros Costos Variables $ 1.00Costos Fijos $ 3.25

Total costo producto $ 9.25

Los costos fijos son aportaciones de otros departamentos más la depreciación del equipo.

La máquina vieja podría venderse en el mercado abierto por $ 5 mil. Se espera que dentro de 10años tenga un valor de venta de $ 1.000- La máquina nueva tiene una vida esperada de diez añosy un valor de desecho estimado de $ 10.000.

La tasa actual del impuesto a las ganancias de la empresa es del 40% . La tasa de descuento deltiempo después de impuestos para esta compañía es del 10%.

Se espera que la demanda futura del producto se mantendrá estable al nivel de 10.000 unidadespor año.

Requisito: Si el producto puede comprarse a un costo de $ 7.80 por unidad a un proveedorconfiable, ¿deberá comprarse o fabricarse?. Explique.

Ejercicio: PAN CASERO

La empresa PAN CASERO se dedicada a la fabricación y venta de pan; está considerandoestablecer una sucursal en un terreno baldío que adquirió hace cinco años en la suma de $10.000 y lo tiene inactivo. A valores de mercado el precio del mismo es de $ 15.000. La decisiónfue tomada en base a un estudio de mercado previo que se realizó en la zona, a un costo de $12.000, con una consultora, que aconsejó la instalación de la sucursal, ya que la competenciaera casi nula.

Habría que levantar un edificio a un costo de $ 100.000 y comprar maquinarias y equipos por unvalor de $ 40.000. Los ingresos por ventas previstos ascienden a $ 20.000 anuales y los costosserían los siguientes:

Mano de obra directa $ 5.000Materia Prima $ 2.200Gastos Generales $ 4.000Total $ 11.200

Las amortizaciones contables se efectuarán por el método lineal, considerándose 50 años paralos inmuebles y 10 años para el resto de los bienes de uso. No obstante se estima que el valor de

mercado, al cabo de cinco años (plazo en que se efectuará el análisis) será de $ 80.000 para eledificio y de $ 20.000 para los equipos.

La duda de los directivos de la empresa está en contratar con terceros la actividad de la sucursal,que se harían cargo de todo, a un costo de $ 10.000 o utilizar personal interno de la empresa,contratando nuevo personal para efectuar las tareas que dejarán de hacer las personasdestinadas a la sucursal. El costo de este nuevo personal ascendería a $ 4.000 ya que al sernuevo tendría menos cargos en concepto de antiguedad. De los cargos por gastos generales de lasucural, una mitad es fija y la otra se podría evitar si se trabajara con personal interno de laempresa.

Si la tasa del impuesto a las ganancias de la empresa es del 33% , ¿qué le recomendaría hacer alos directivos: contratar con terceros o poner personal interno de la empresa?



Ejercicio: ZETA

Zeta S.A. está estudiando comprar un computador para reducir sus costos de procesamiento dedatos. El sistema de contabilidad manual que emplea actualmente supone los siguientes gastosanuales en efectivo:

Sueldos $ 84.000Cargas Sociales $ 24.000Formularios $ 6.000TOTAL $114.000

El equipamiento actual ya ha sido amortizado y no tiene valor de recuperación. El costo del nuevocomputador, incluyendo la instalación y el software es de $ 100.000. La totalidad de este importees deducible del impuesto a las ganancias, en forma lineal.

Los costos anuales estimados del uso del sistema contable informático son los que damos acontinuación:

Sueldos $ 40.000Cargas Sociales $ 8.000Formularios $ 6.000TOTAL $ 54.000

Se prevé que el computador quedará obsoleto en 3 años, en cuyo momento el valor derecuperación será de $ 10.000a) Calcule el ahorro de efectivo después de impuestos (suponga una tasa impositiva del 40%)b) Decida si debe comprar el ordenador, según el criterio VAN, suponiendo que el costo decapital es del 10%

EJERCICIOS TIPO EXAMEN

Ejercicio: COMPLETAR

Complete los espacios vacíos en cada uno de los casos que damos a continuación(independientes entre sí). En todos ellos, suponga que la vida útil de la inversión es 10 años.

Entrada AnualDe efectivo Inversión Costo de Capital TIR VAN

$ 100.000 $ 449.400 14% (a) (b)$ 70.000 © 14% 20% (d)

(e) $ 200.000 (f) 14% $ 35.624(g) $ 300.000 12% (h) $ 39.000

Ejercicio: XYZ

La Compañía XYZ S.A. ha invertido en una máquina cuya vida útil es de 6 años y que no tienevalor de recuperación. La maquinaria se ha amortizado según el método lineal se esperaba queprodujera una entrada operativa de efectivo neta, después de impuestos, de $ 2.000 por año. Elfactor de descuento de una anualidad ordinaria de $ 1 durante seis períodos, al 10 % es 4,3553.El factor de descuento de $ 1 por única vez descontado al 10% a lo largo de 6 períodos es 0,5645.Suponiendo que XYZ se basó en una tasa interna de rendimiento del 10%, ¿Cuál fue la inversión

inicial?





Ejercicio: ASERRADERO LUJAN

El aserradero Luján está instalado con obraje y aserrío desde hace 2 años en elDepartamento de Rivadavia (Provincia de Salta) Explota una porción de bosques de 4.000 Has.de su propiedad. También aserra rollizos que compra a otros obrajes menores.

Uno de sus problemas, hasta el presente, ha sido tratar de dar utilidad a la trozeríaproveniente del aserrío, es decir los residuos que quedan una vez que se aserran los rollizos paraproducir madera. Hasta ahora la trocería se quema a los efectos de despejar los canchones ydisminuir el peligro de incendio que representa la acumulación excesiva de trozos secos (el costode esta operación es prácticamente cero).

Dado que se encuentra en ejecución una ampliación del aserradero, a la vez que se haadquirido un tractor más para transporte de rollizos, se espera que a partir del próximo año latrocería aumentará considerablemente, por lo que se ha pensado en la instalación de un hornopara fabricar carbón, aunque esta solución no es integral debido a que las maderas blandas no seadaptan a la fabricación de carbón.

Otra solución que se ha presentado es la venta de la trocería a otro aserradero vecino queha instalado una planta de aglomerados, pero esta solo usa maderas blandas y semiduras.

En consecuencia las alternativas son las siguientes:

1. Instalar el horno para procesar sólo las maderas duras y vender la trocería demaderas blandas y semiduras a la planta de aglomerados.

2. Instalar el horno para procesar las maderas duras y semiduras, y vender a laplanta de aglomerados las maderas blandas.

3. No instalar el horno y vender a la planta de aglomerados las maderas blandas ysemiduras, continuando con la quema de las maderas duras.

A partir del año próximo se considera que la cantidad de trocería será la siguiente:

Trocería de maderas blandas 300 toneladas Trocería de maderas semiduras 400 toneladas Trocería de maderas duras 200 toneladas

Instalar el horno demanda una inversión de $ 30.000 y su vida útil es de cinco años. Paraoperarlo se deberá contratar un peón cuya retribución anual sería de $ 40.000 (incluidas cargassociales), el horno puede procesar hasta 1.000 toneladas anuales de leña (o de trozos) con unrendimiento de 1:5 (1 tonelada de carbón por cada 5 toneladas de leña). No existen otroscostos relevantes.

El carbón se vende “a boca de horno” a $ 950 la tonelada (flete, carga y descarga acargo del comprador). La trocería para aglomerado se vende a $ 150 la tonelada puesto enorigen (flete, carga y descarga a cargo del comprador).

La empresa no ha podido establecer con precisión su costo de capital, pero hadeterminado que el mismo está entre el 16% y 20%. Para otras inversiones ha utilizado unatasa de corte del 25%.

La tasa del impuesto a las ganancias es del 40%, se utiliza el sistema de amortizaciónlineal.

Se solicita:

Haga un análisis fundamentado que le permita recomendar la decisión más

conveniente para la empresa en función de los datos que dispone. No omita recomendar ladecisión y fundamentarla conceptualmente. Los meros cálculos son insuficientes



Ejercicio: HELADOS NORTE

En marzo de 1996, el señor Gutierrez, Director del Departamento de Análisis Financiero deHelados del Norte, dijo: Lo que aprendí en la Escuela de Negocios de la U.C.S. sobre análisismarginal no siempre es aplicable¨. Estaba convencido de que en <determinadas circunstancias,las inversiones previas debían ser tenidas en cuenta para el análisis de proyectos de nuevainversión. Estaba también preocupado porque los sistemas contables y financieros noproporcionaban una estimación precisa sobre los ¨incrementos¨ de desembolsos e ingresos yesto constituía uno de los problemas más difíciles al apreciar las propuestas de inversión. Elseñor Gutierrez empleó El Proyecto como ejemplo.

Manzanita era un nuevo helado, basado en unas sustancias aromáticas nuevas. Aunque elproducto se ofrecía con cuatro sabores, se estimaba que uno de ellos, el de manzana, absorberíael 80 por ciento de las ventas.

Helados del Norte es una empresa salteña y está organizada por línea de productos. Susactividades para exportación integraban una división distinta. Las divisiones para el mercadointerno más importantes correspondían a los productos: Helados al vacío, helados secos,

helados de frutas y crema chantillí. Sus estados se presentan en los Anexos I y II.La solicitud de fondos para proyectos de inversión suponía unos $ 200.000 para activo fijo divididode esta forma:

Modificaciones en los edificios $ 80.000Maquinaria y equipo $ 120.000TOTAL $ 200.000

Parte de la inversión era modificar el edificio existente en que se fabricaban los helados de frutas.La capacidad no utilizada del ¨mezclador¨ de los helados de fruta se emplearía en la fabricaciónde Manzanita (un nuevo helado de manzana); por tanto, el proyecto no suponía ninguna inversión

en la máquina principal. Los $ 120.000 en maquinaria y equipo eran para la maquinaria deenvasado.

El mercado

El mercado de los helados estaba en expansión y los helados de frutas constituían unaquinta parte del mismo. Helados del Norte esperaba que el nuevo helado Manzanita consiguieraalcanzar el 10 por ciento del total del mercado de helados. El ochenta por ciento del volúmenesperado para Manzanita vendría del crecimiento de su cuota en el mercado local o delincremento de su participación en el segmento de helados, y el veinte por ciento se haría aexpensas de las ventas de los helados de frutas.

Las instalaciones

El producto que se empleó para hacer el estudio de mercado se empaquetó en una líneaexistente, que no era capaz de cubrir las necesidades a largo plazo. El equipo de envasado quese pensaba comprar tenía una capacidad de 1,9 millones de unidades, trabajando dos turnos pordía y cinco días a la semana. Esto representaba una capacidad considerablemente superior a lanecesaria, ya que las previsiones para 1997 eran de 1,1 millones de unidades y el potencialnacional de 1,6 millones de unidades. Sin embargo este exceso de capacidad del equipo eradebido a la adquisición de una máquina estándar que constituía la solución más económica.

Ejercicio: FARMACEUTICA

A fines de 1997 una empresa farmacéutica que está fabricando y vendiendo un solo producto, unapastilla para el dolor de cabeza, está estudiando la posibilidad de producir adicionalmente unapíldora que alivia el dolor de cabeza y la artritis, ya que posee capacidad ociosa en la planta. El



equipo de fabricación de pastillas que actualmente utiliza la empresa ocupa solamente un 60% desu capacidad productiva, el 40% restante se ocuparía con la producción de la nueva píldora.

Los costos operativos de ésta máquina alcanzan los $ 200.000 anuales, se está amortizando a unritmo de $ 50.000 anuales y tiene un saldo contable de $ 400.000, pero se estima que puede durartodavía 10 años más. En caso de producir la nueva píldora los gastos de operación aumentaríanen $ 20.000 anuales.

En la actualidad la pastilla ocupa el 30% del mercado de analgésicos nacional.

Se ha efectuado un estudio del proyecto que le costó a la empresa $ 30.000 y cuyas conclusionesfueron las siguientes:

La nueva píldora alcanzaría el 10% del mercado de analgésicos nacional. El 70% lo lograríadesplazando a artículos similares de la competencia y el 30% restante lo haría a expensas de lapastilla para el dolor de cabeza que actualmente produce la empresa.

Los ingresos anuales previstos por la venta de la pildora serían de $ 300.000 anuales.

Haría falta la adquisición de una máquina envasadora nueva, cuyo costo sería de $ 300.000,tendría una duración de 10 años, se amortiza por el método de línea recta y no tendría valorcomercial alguno al final de su vida útil. Los gastos operativos de esta máquina serían de $100.000 anuales.

El capital de trabajo operativo aumentaría en un monto de $ 50.000 con respecto al que se tieneactualmente.

No se aumentarían los otros costos fijos -mano de obra, etc.-

Para este tipo de inversiones la empresa considera una tasa de rentabilidad del por lo

menos un 10% anual.

El Cuadro de Resultados y el Balance al 31.12.96 fue el siguiente:

Ventas $ 1.000.000Costo de Ventas 700.000Gastos Adm. y Vtas. 200.000Util antes Impuestos 100.000Impuestos: 50% 50.000Util. Después Impuestos 50.000

ACTIVO PASIVO

Caja $ 10.000 Acreedores $ 60.000Cuentas a cobrar 120.000 Gastos a pagar 50.000Existencias 200.000 Impuestos a pagar 40.000Gtos. Anticipados 30.000TOTAL ACTIVO CTE 360.000 TOTAL PASIVO CTE 150.000Inmuebles 500.000 Deudas a largo plazo 800.000Equipo - neto- 1.300.000 Patrimonio Neto 1.210.000TOTAL ACTIVO 2.160.000 TOTAL PAS Y PNETO 2.160.000

Informe sobre la conveniencia o no de la producción de la nueva píldora, y considere lassiguientes dudas que se le presentaron a los funcionarios de la empresa farmacéutica:



1. ¿Se debe incluir o no en el proyecto el costo proporcional de las instalaciones existentes -inmuebles y equipo -?

2. ¿Debo considerar el aumento de gastos operativos del equipo actual con la incorporación dela producción de la píldora. ?

3. ¿Qué hacer con los gastos efectuados en el estudio del proyecto?

4. ¿Qué hacer con el porcentaje de mercado ¨quitado¨ a la pastilla?

Ejercicio: GALLEGO

El señor Juan Gallego tiene una explotación minera. La misma finaliza dentro de dos años. Lamaquinaria existente, fue adquirida hace dieciocho años y se amortiza a razón de $ 50.000 poraño, quedándole todavía dos años de vida útil, sin haberle estimado valor residual. (Hay unaempresa de la competencia que compraría la misma en este momento por $ 100.000). Para que lamisma pueda continuar funcionando, en la mina de J.Gallego, debe comprarse un nuevo equipo aun costo estimado de $ 68.181, que tiene una vida útil de 6 años, estimándose un valor residual

de $ 48.181 al término de su vida útil, se amortizará en línea recta y podría venderse en cualquiermomento a su valor de libros.

La actividad para los próximos años será la misma que para el corriente. La empresa estáexenta del impuesto a las ganancias. Los datos del Cuadro de Resultados del último año fueronlos siguientes:

Ventas: 10.000 toneladas de materialPrecio de venta por tonelada: $ 30Costos variables por tonelada: $ 4Costos fijos de la empresa: $ 70.000 (incluyen amortizaciones)Los costos fijos erogables se incrementarán en $ 1.000 en el último año.

Gastos Financieros: $ 3.000 anuales

El aumento del Capital de Trabajo para los dos próximos años es de $ 2.000 y se deberáaportar en el primer año, recuperándose en el segundo.

Al terminar la explotación, o sea al finalizar el segundo año, el señor Gallego debe tapar lamina y hacer unos trabajos de acondicionamiento de la misma, que le reportará un costo de $337.181.

Pregunta: Cual es la tasa de interés que hará máximo el VAN de esta actividad durante lospróximos dos años.

Ejercicio: QUATRO

La empresa QUATRO está considerando dar el mejor uso a las utilidades provenientes del añoanterior. Se le presentan para ello dos alternativas:

a) Invertir en la Renovación de la máquina envasadora. Actualmente posee una máquina quefue adquirida hace cinco años a un valor de $ 100.000, con una amortización lineal a 10años de plazo, considerando un valor residual de cero. El valor de mercado de estamáquina es de $ 70.000.

Con la Nueva Máquina, más automática, se producirían ahorros de $ 50.000 anuales enmano de obra y se reduciría en $ 10.000 su costo anual de mantenimiento con respecto ala máquina actual. El costo de factura de esta nueva máquina es de $ 300.000, con unflete de $ 5.000 y requerirá de unos gastos de instalación para adecuar el lugar donde seráinstalada, cuyo monto asciende a $ 50.000. La vida útil de esta máquina se estima en 10



años, y se amortizará linealmente durante este tiempo, considerando un valor residual de$ 100.000.

b) Invertir en la producción de un nuevo producto que mejoraría la calidad del existente. Seefectuó un estudio de mercado que aconsejó este lanzamiento. Este estudio costo $20.000 y se amortizará a los efectos contables en dos años. La cantidad estimada deventas anuales de este nuevo producto se estima en 35.000 unidades a un precio de ventade $ 10 por unidad. El costo total de este nuevo producto se estima en $ 8 ($6 de costosvariables y $ 2 de costos fijos). Se necesitará adecuar las actuales instalaciones,consistente en la construcción de un nuevo local, en el espacio vació que posee laempresa a un costo de $ 200.000, y en la compra de nuevos equipos por valor de $70.000. El local se amortizará, linealmente, en 50 años y los nuevos equipos en 10 años.Se estima que al cabo de este tiempo no tendrán valor de recupero alguno. No senecesitará incorporar nuevo personal ya que todo se efectuará con el personal existente.

También se ha considerado que el nuevo producto producirá una reducción en la venta delproducto total del orden del 30%, que en estos momentos alcanza a la suma de 50.000unidades. El producto actual se vende a $ 7 a un costo de $ 5 ($ 4 costo variable y $ 1

costo fijo).La tasa del impuesto a las ganancias es del 30% y la tasa de costo de capital de laempresa es del 10% anual.

¿Cuál de los dos proyectos le conviene encarar a la empresa, ya que los fondos existentessolamente alcanzan para realizar uno solo?

EJERCICIOS DE PROYECTOS DIFERENCIA

Ejercicio: PULGADAS

Usted piensa instalar una fábrica, la que comenzará operando a baja escala, pero que iráaumentando su nivel de operación con el tiempo. Usted calcula que para el consumo de agua desu fábrica, bastará con una conexión de 2 pulgadas para los primeros 9 años, pero a partir de estafecha necesitará de una conexión de 4 pulgadas para abastecerse. La Compañía de Agua cobra $5.000 para instalar una conexión de 2 pulgadas y $ 10.000 por una de 4 pulgadas.Sus alternativas son:Instalar desde hoy una conexión de 4 pulgadas, oInstalar hoy una conexión de 2 pulgadas y en nueve años más desecharla y pedir una conexión de4 pulgadas.

¿A qué costo de capital estaría usted indiferente entre ambas alternativas y qué decide hacer si su

costo de capital es superior a ése?

Ejercicio: ELECTRICA

La Empresa Eléctrica Estatal desea saber si deberá reparar o reemplazar los nuevos medidoresdigitales que está por comprar cuando se descompongan. Un medidor nuevo cuesta $ 30 y enpromedio durará doce años sin necesidad de reparaciones; la reparación de un medidor cuesta $18, y un medidor reparado durará, en promedio, ocho años sin necesidad de una nuevareparación. Las reparaciones pueden hacerse varias veces en los medidores porque en esenciason reconstruidos cada vez que se reparan. Cuesta $ 6 la extracción y reinstalación de unmedidor. El valor del dinero en el tiempo es del 5% anual.

Requisito: ¿Deberá la compañía reparar los medidores o comprar medidores nuevos? ¿Por qué?



Ejercicio: AUSENTE

Usted se ausentará del país por cuatro años y debe decidir si vender o arrendar su casa duranteese período, al cabo del cual volverá y querrá comprar una casa ¨parecida¨ . Su casa vale hoy $100.000; puede comprar bonos en dólares que dan un interés del 12 % efectivo anual; puedearrendar su casa en $ 12.000 anuales (cobrados al final del año) y tendría que hacerla pintar a los24 y 48 meses a un costo de $ 2.000 cada vez. Se espera que las casas hayan subido de precio asu regreso. Si el precio esperado a su regreso fuese de $ 120.000, ¿le conviene arrendar ovender? Suponga que pagará un arriendo de $ 1.300 mensuales en el país donde residirátemporalmente. ¿Cuál debería ser el precio de la casa para que ambas alternativas fuesenindiferentes?

Ejercicio: PROYECTOS A y B

Considere los proyectos A y BFlujos de Caja

Proyecto F0 F1 F2 TIR A (4.000) 2.410 2.930 21 %

B (2.000) 1.310 1.720 31 %El costo de oportunidad del capital es inferior al 10%. Utilice el criterio TIR para determinar quéproyecto o proyectos deberían aceptados si:1. Pudieran emprenderse ambos proyectos y2. Si sólo uno de los dos pudiera emprenderse

Ejercicio: INCREMENTAL

Considere los dos proyectos siguientes mutuamente excluyentes:

Flujos de Caja

Proyecto F0 F1 F2 F3 A (100) 60 60 0B (100) 0 0 140

a) Calcule el VAN de cada proyecto para tipos de descuento del 0, 10 y 20 %. Dibújelos en ungráfico con el VAN en el eje vertical y el tipo de descuento en el horizontal.b) ¿Cuál es la TIR aproximada de cada proyecto?c) ¿En qué circunstancias aceptaría la empresa el proyecto A?d) Calcule el VAN de la inversión incremental (B-A) para tipos de descuento de 0, 10 y 20%.Dibújelos en un gráfico. Muestre que las circunstancias en las que aceptaría A son tambiénaquellas en las que la TIR de la inversión incremental es inferior al costo de oportunidad delcapital.

Ejercicio: MOMENTO CERO

Existen dos proyectos de inversión:

1. Usted entregaría al “momento cero” un millón de pesos en efectivo y un pagaré a dos añospor seis millones. A cambio de lo anterior recibiría, al fin del primer año cinco millones enefectivo.

2. Usted entregaría en el “momento cero” un millón de pesos en efectivo para recibir $ 400.000 alfin del primer año y un millón a fin del segundo.

En ambos casos las cantidades a recibir son “fondos provenientes de las operaciones despuésde impuestos”



Se solicita:

a. ¿Entre qué límites debería estar comprendida su tasa de costo de capital para que ustedestuviese dispuesto a aceptar el proyecto 1)? (olvídese del proyecto 2)

b. Los Proyectos 1) y 2) son independientes, ¿existe alguna tasa de costo de capital para lacual ambos proyectos sean aceptables?

Ejercicio: PROYECTOS F y H

Una empresa compara la compra de dos inversiones en maquinaria mutuamente excluyentes. Lamáquina F implica una inversión de $ 40.000 y produciría flujos netos anuales de efectivo despuésde impuestos de $ 12.000 durante cinco años. La máquina H requeriría una inversión de $100.000 y produciría flujos anuales de efectivo después de impuestos de $ 30.000 por siete años.La máquina H es un tanto más riesgosa y requiere de un costo de capital de 12%, comparada conun 10% para, la máquina F. ¿Cuál máquina debería seleccionarse?

Ejercicio : PESOSLANDIA

Robert organizó y echó a andar en Pesoslandia –un país sin inflacción y con gran estabilidadpolítica, económica y social -una fábrica para producir 100.000 unidades anuales de chiriacos.Para ello tuvo que hacer una inversión de $ 250.000: 100.000 en edificios y 150.000 enmaquinarias y equipos. Sus costos de operación se distribuyen (se han distribuído y sedistribuirán) como sigue:

- Costos variables –materias primas- $ 3,00 por unidad producida- Costos variables – mano de obra- $ 5,00 por unidad producida- Gastos Generales $ 60.000,00 anuales

El tipo de interés en Pesoslandia es del 10% por año; no hay impuestos a las ganancias de la

compañía y tampoco hay impuesto a las rentas de las personas. El Fisco permite unadepreciación de los edificios a razón del 4% por año, y de las máquinas y equipos del 10% poraño; sin embargo, usted espera que estos bienes de capital se mantengan en buen estado y conproductividad óptima por un larguísimo período de tiempo (50 años). El precio de los chiriacos esde $ 10.

Robert acaba de ganarse el Quini7 por $ 900.000 y acaba de pagar una deuda por $ 60.000; elsaldo lo puso en el banco a un interés del 10%. Asimismo acaba de recibir una oferta del grupoempresarial Torpedo, quien le propone contratarlo como gerente de una de sus empresas con unsueldo de $ 36.000 por año; a su vez, le proponen comprarle su empresa al precio de $ 800.000. A Robert le da lo mismo trabajar en su propia empresa que como gerente de la empresa deTorpedo; lo único que le interesa es ganar lo más posible.

¿Acepta la oferta?. Explique¿Qué precio puede obtener Robert por su empresa si acaso existe un impuesto del 10% a lasutilidades de la empresa? Suponga que la ley acepta como costo un ¨ sueldo patronal¨ de solo $10.000 (para el dueño que trabaja) y que no hay otros impuestos.

Ejercicio : DISTRIBUCION

Una compañía está considerando dos estrategias de distribución para un producto nuevo. Laintroducción del producto requerirá un desembolso de $ 15.000. A un precio bajo el productogenerará entradas de efectivo de $ 10.000 anuales y tendrá una vida de dos años. Con un precioalto el producto generará entradas de efectivo de $ 18.000, pero tendrá una vida de sólo un año.¿Qué tasa de costo de capital me hace indiferente el uso de ambas estrategias?



Ejercicio: PATRIK

La empresa PATRIK siempre ha enviado para liquidar su contabilidad a una empresa decontadores local por la cual está pagando $ 3.050 al año. Está pensando en comprar unacomputadora propia para llevar la contabilidad dentro de la empresa. El hardware necesariocostará $ 2.500 y un paquete de software cuesta $ 750 más un pago anual de $ 75 paraactualización del mismo. Para iniciar las actividades necesitará dos semanas de tiempo deempleados cuyo costo se estima en $ 1.000 por semana y además costará $ 4.000 a un ingenieroen sistemas para que implemente el sistema en la empresa. Después de que se haya establecidoel sistema se estima un gasto anual de $ 480 en papelería. Se depreciará tanto el hardware, elsoftware y el costo del ingeniero en cuatro años, pero se espera que la vida util sea de ocho años,con un valor de rescate cero. La tasa del impuesto a las ganancias de Patrik es del 30% y el costode capital de este proyecto es del 15%.

¿Debe Patrik emprender internamente la elaboración y registración de su contabilidad o seguircomo está?

Ejercicio: CAMIONERO

Usted tiene la posibilidad de sacar hoy de su cuenta de ahorro $ 15.000, para comprar un camión,abandonar su empleo y dedicase a operarlo. Por su dinero el banco le da un interés del 8% al añoy en su empleo actual usted gana $ 6.000 al año. El camión le daría ingresos anuales de $ 9.756.¿Cuánto debería ser la vida útil mínima del camión para que le compense hacer la inversión?Suponga ahora que usted sabe que si usted mismo opera su propio camión, este durará 8 añosen funcionamiento. Por otra parte, usted puede contratar un conductor, pero en ese caso elcamión durará sólo 4 años. ¿Cuánto le debería pagar anualmente al conductor para que le dé lomismo contratarlo que operar el camión usted mismo?

Para facilidad en los cálculos suponga que todos los flujos ocurren a fin de cada año.

Ejercicio: TANGO

El presidente de la República opina que el avión Tango 01 no se ocupa plenamente y estáestudiando la posibilidad de que el mismo sea usado por otros funcionarios de su gobierno. Estehecho ocasionaría un aumento anual en el costo operativo del avión de $ 20.000, pero le ahorraríaal gobierno $ 100.000 anual en pasajes de avión de sus funcionarios.

Por este uso adicional la vida útil del avión se reduciría a tres años en lugar de cuatro quedurarían si lo utilizaría solamente el presidente.

Un avión nuevo, de las mismas características, cuesta $ 1.100.000 y tiene una vida útil de 6 años.El Ministro de Economía opina que en el país no existirá inflación y que por lo mismo el costo deoportunidad de capital será del 8% real, tasa que se utiliza para operaciones internacionales.

El ministro lo nombra su asesor y le encarga el análisis de esta alternativa como su primer trabajo.¿Usted, que le aconsejaría?.

Ejercicio: PEOR CASOS

Una inversión bajo estudio tiene una recuperación de la inversión a cinco años y un costo de $1.200. Si el rendimiento requerido es del 20%, ¿cuál es el VAN en el peor de los casos? Expliquesu respuesta.

Ejercicio: DEFAUL

La empresa DEFAUL está considerando instalar una bomba nueva que trasladará aceite conmayor rapidez que la bomba actual. La nueva bomba terminará el trabajo en un año; la actual



requerirá dos años. El valor total del aceite que se bombeará es de $ 20.000. La bomba nuevacuesta $ 1.600 y ninguna bomba tendrá valor de rescate.

Si la tasa de costo del capital de la empresa es del 25%, ¿conviene comprar la bomba nueva?

Ejercicio: DOS PROYECTOS

Dos proyectos de inversión mutuamente excluyentes tienen pronosticados los siguientes flujos deefectivo:

AÑO A B

0 -$ 20.000 -$ 20.0001 $ 10.000 $ 02 $ 10.000 $ 03 $ 10.000 $ 04 $ 10.000 $ 60.000

a. Calcule la tasa de retorno de cada proyecto.

b. Calcule el valor presente neto de cada proyecto, considerando que el costo de capitalde la compañía es del 10 por ciento anual.

c. ¿Cuál de ambos proyectos debería adoptarse? ¿Por qué? ¿Tiene incidencia en suelección la tasa de reinversión de los fondos liberados del proyecto A?

Ejercicio: CERRILLOS

El municipio de Cerrillos debe reemplazar su camión tolva revolvedor de cemento. Cuenta con dosalternativas. El camión A que tiene un costo de $ 74.000. Su vida útil es de ocho años, pero en elaño quinto debe reconstruirse el motor. Los costos de mantenimiento anual son de $ 2.000durante los cuatro primeros años. En el año quinto en donde los costos totales incluido lareconstrucción del motor es de $ 13.000. En los últimos tres años el costo de mantenimiento seráde $ 4.000 por año. Se calcula que al final de los ocho años el camión tendrá un valor residual de$ 9.000

El camión B tiene un costo de $ 59.000. Los costos de mantenimiento anual es de $ 3.000 elprimer año y se irá incrementando $ 1.500 anuales hasta el octavo año. En el cuarto año debereconstruirse el motor con un costo de $ 15.000 independientemente de los costos demantenimiento de ese año. Al final de los ocho años, la unidad tendrá un valor residual de $ 5.000

a. Si el costo de oportunidad de los fondos del municipio de Cerrillos es del 8%, ¿Cuál es laoferta que debe aceptar? No es necesario hacer ninguna consideración fiscal porque elmunicipio de Cerrillos no paga impuestos.

b. Si su costo de oportunidad fuera del 15%, ¿cambiaría su respuesta?

EJERCICIOS DE PROYECTOS CON VIDA UTIL DIFERENTE

Ejercicio: TRES PROYECTOS

Le han solicitado que compare tres decisiones alternativas y que realice una recomendación:

a) El proyecto A tiene una inversión inicial de $ 5 millones y un flujo de caja de $ 2.5 millonespor año durante los próximos 5 años.

b) El proyecto B no tiene inversión inicial, flujos de caja por $ 1 millón por año durante los

próximos 10 años y un valor de rescate de $ 2 millonesc) El proyecto C tiene una inversión inicial de $ 10 millones, otra inversión de $ 5 millones en10 años, y flujos de fondos por $ 2.5 millones, durante los próximos quince años.



La tasa de descuento es del 10% para los tres proyectos. ¿Cuál de los tres proyectos elegiría?.¿Por qué?

Ejercicio: GRANTS

GRANTS ha decidido comprar una nueva desgranadora de maíz. Comprará una de dosmáquinas. Ambas máquinas cuestan $ 1.500. La máquina A tiene una duración de cuatro años, unvalor de rescate (mercado) de $ 1.000 y gastos anuales de $ 475. La máquina B tiene unaduración de cinco años, un valor de rescate (mercado) de $ 500 y gastos de $ 460 anuales.Independientemente de cuál sea la máquina que se utilice, los ingresos de este proyecto son de $1.200 anuales y las máquinas se reemplazarán al final de su vida. Se amortizarán en línea rectacon un valor residual o contable igual a cero. La tasa de impuestos a las ganancias es del 35% yuna tasa de descuento del 20%. ¿Cuál es la máquina que debe comprarse?

Ejercicio: DONALTY

La Compañía Donalty tiene dos proyectos alternativos de inversión, el E y el F. Como resultado

de una política de racionamiento de capital, la administración analiza cuál proyecto debe aceptar.El siguiente cuadro proporciona a la administración toda la información financiera respectiva:

Proyecto E Proyecto FCosto $ 15.000 $ 15.000Flujo de efectivo por año $ 5.500 $ 3.200Vida 4 años 8 añosCosto de capital 10% 10%

Calcule el VAN y la TIR para cada proyecto y haga sus recomendaciones

Ejercicio: SMITH

La Smith Company estudia dos inversiones mutuamente excluyentes para elevar su capacidad deelaboración de pasteles de frutilla. En la evaluación de posibles inversiones suele aplicar un costode capital del 12% anual. Los siguientes son los costos y corrientes de flujos de efectivoesperados para los dos proyectos:

Año Alternativa

A Alternativa

B Año Alternativa

A Alternativa B0 $ -30.000 $ -30.000 5 $ 6.5001 $ 10.500 $ 6.500 6 $ 6.500

2 $ 10.500 $ 6.500 7 $ 6.5003 $ 10.500 $ 6.500 8 $ 6.5004 $ 10.500 $ 6.500

a. Calcule el VAN de los proyectos A y B.b. Haga un reemplazo para la alternativa A al final del período 4. Suponga que el costo de

reemplazo de A será de $ 35.000 y que el proyecto generará flujos de efectivo por $12.000 durante los años 5 al 8. Sírvase de estas cifras para volver a calcular el VAN de laalternativa A

c. ¿Cuál de las dos alternativas se debe elegir? ¿Por qué?d. Use el método de Anualidad Anual Equivalente para resolver este problema.



Ejercicio: EDEMA

La empresa EDEMA empresa esta considerando comprar un compresor. Las alternativas que sele presentan son dos, en donde el rendimiento y calidad de las piezas a obtener van a ser lasmismas. Decidir cual es la mas conveniente, teniendo en cuenta la siguiente información:

Compresor I Compresor IICosto Inicial $ 6.000 $ 8.000 Años de vida util $ 6 años $ 9 añosValores de rescate $ 1.000 $ 500Egresos operativos anuales $ 4.000 $ 3.200Tasa de costo de capital 15% 15%

Ejercicio: HIELO

Una maquina de hacer hielo cuesta $ 60.000 y su mantenimiento anual cuesta $ 5.000 durante suvida de tres años. Al final de la vida útil la maquina se reemplazara. La tasa impositiva es del 30%y la tasa de descuento de la empresa es del 14%. Si la maquina se deprecia durante los tres años

usando el sistema de línea recta, sin valor de rescate ¿Cual es el Costo Anual Equivalente



TRABAJO PRÁCTICO Nº 3

TEMA: EVALUACION FINANCIERA DE PROYECTOS DEINVERSIÓN CONSIDERANDO EL RIESGO

Ejercicio: JUEGOS S.A.

Juegos S.A. puede lanzar a la venta uno de dos nuevos juegos esta temporada. El Juegode Lotería tiene un costo inicial más alto, si bien su rendimiento esperado es asimismo mayor. ElMonopolio, por su parte, tiene un costo inicial algo menor, al igual que su rendimiento esperado.La tabla que se presenta a continuación contiene los valores presentes y probabilidadesrelacionadas con cada juego.

Flujos de efectivoJuego Inversión esperados Probabilidades

Lotería $ 140.000 1.00$ 320.000 0.30

220.000 0.50(80.000) 0.20

Monopolio $ 120.000 1.00$ 260.000 0.20

200.000 0.45(50.000) 0.35

Consigna: ¿Cuál juego recomendaría usted, de acuerdo con el Valor Neto Esperado?

Ejercicio: CIGARRERIA LA GALESA

Cigarrera La Galesa ha reunido la siguiente información en torno a un gasto de capitalpropuesto:

a. Las entradas de efectivo proyectadas se distribuyen normalmente con una mediade $ 36.000 y una desviación estándar de $ 9.000.

b. Las salidas de efectivo proyectadas se distribuyen normalmente con una mediade $ 30.000 y una desviación estándar de $ 6.000

c. El costo de capital de la compañía es del 11%.d. No se esperan cambios en las distribuciones de probabilidad de las entradas y salidas

de efectivo a lo largo de los 10 años de vida del proyecto.

Consigna: Describa la forma en que la información anterior puede utilizarse para elaborar unmodelo de distribución mediante el cual pueda determinarse el Valor Presente Neto del proyecto.

Ejercicio: PROMOCIONES MANTRA

Promociones Mantra ha elaborado la tabla que se muestra a continuación y queproporciona las entradas de efectivo esperadas y sus equivalentes de certidumbre. Tales medidascorresponden a una nueva máquina que dura 5 años y requiere una inversión inicial de $ 95.000.La empresa tiene un costo de capital del 15% y la tasa libre de riesgo es del 10%.



Año Entradas de Equivalente deEfectivo Certidumbre

1 $ 35.000 1.002 35.000 0.803 35.000 0.604 35.000 0.605 35.000 0.20

a. Cual es el VAN (Sin tener en cuenta el riesgo)b. Cuál es el equivalente de certidumbre del V.A.N.c. ¿Debería la empresa aceptar el proyecto? ¿Por qué?

Ejercicio: PROMOCIONES JAN

Promociones Jan se haya considerando la posibilidad de invertir en uno de dos proyectosmutuamente excluyentes, C y D. La empresa tiene un costo de capital del 14% y la tasa libre deriesgo es normalmente del 9%. La tabla siguiente ilustra la inversión inicial, las entradas de

efectivo esperadas y los equivalentes de certidumbre relacionados con cada proyecto.

Proyecto C Proyecto DInversión inicial $ 40.000 $ 56.000

Equivalente EquivalenteAño Entradas certidumbre Entradas certidumbre

1 $ 20.000 0.90 $ 20.000 0.952 16.000 0.80 25.000 0.903 12.000 0.60 15.000 0.854 10.000 0.50 20.000 0.805 10.000 0.40 10.000 0.80

a. Calcule el V.A.N. (ajustado al riesgo) de cada proyecto. ¿Cuál resulta preferible de acuerdo conesta medida?b. Calcule el Equivalente de Certidumbre del V.A.N. de cada proyecto. ¿Qué proyecto resultapreferible de acuerdo con esta medida de ajuste al riesgo?c. Compare y comente sus resultados en a) y b). ¿Cuál proyecto, de hacerlo, recomendaríausted adoptar a la empresa? Explique su respuesta.

Ejercicio: LAN S.A.

LAN S.A. está estudiando dos proyectos de inversión mutuamente excluyentes que generarán las

siguientes entradas de efectivo en cada uno de los tres años siguientes:

Entradas de Efectivo

Probabilidad Proyecto A Proyecto B0,10 3.000 3.0000,25 3.500 4.0000,30 4.000 5.0000,25 4.500 6.0000,10 5.000 7.000

Calcule: a) El valor esperado (entrada de efectivo esperada)b) La desviación típica de cada proyecto

c) El coeficiente de variaciónd) ¿Cuál de los proyectos supone el mayor grado de riesgo?



Ejercicio: CIA ESON

La compañía ESON debe decidir entre dos proyectos, X e Y. Usando estimaciones deprobabilidades ha determinado los siguientes datos estadísticos:

Proyecto X Proyecto Y VAN Esperado $ 35.000 $ 20.000σ $ 22.000 $ 20.000

a) Calcule el coeficiente de variación de cada proyecto; yb) Explique por qué σ y el coeficiente de variación producen ordenamientos de riesgo distintos.

¿Cuál de los dos métodos es mejor?

Ejercicio: CON S.A.

CON S.A. está estudiando invertir $ 60.000en una maquina que reduciría sus costos operativos.Se han hecho las siguientes estimaciones en relación con los ahorros de efectivo y susrespectivas probabilidades:

Ahorro anual de efectivo Vida ÚtilSuceso Probabilidad Suceso Probabilidad

$ 20.000 0,30 9 años 0,40$ 14.000 0,30 8 años 0,40$ 12.000 0,40 6 años 0,20

a) Calcule el ahorro anual de efectivo esperado y la vida útil esperada. Determine, usando elcriterio del VAN, si la compañía debería comprar la máquina (Tasa de costo de capital16%)

b) A la compañía le interesa determinar si la máquina sería una buena inversión suponiendo

que cada una de sus estimaciones más pesimistas, pero no todas a la vez, se hicieranrealidad. Indique si la inversión sería deseable si:i – La vida útil fuera el valor esperado calculado en el inciso (a) y el flujo anual de efectivose redujera a $ 12.000;ii – El flujo anual de efectivo fuera igual al valor esperado calculado en el inciso (a) y la vidaútil se redujera a 6 años.

Ejercicio: AUTOFORMAS

Autoformas S.A. debe decidir entre dos proyectos de inversión mutuamente excluyentes. Cadaproyecto tiene un costo de $ 6.750 y una vida esperada de tres años. Los flujos netos anualesprovenientes de cada proyecto empezarán un año después que se realice la inversión inicial y

tienen las siguientes distribuciones de probabilidades:

Proyecto A Proyecto B Probabilidad Flujos Efectivo Probabilidad Flujos Efectivo

0,20 $ 6.000 0,20 $ 00,60 6.750 0,60 6.7500,20 7.500 0,20 18.000

Autoformas ha decidido evaluar el proyecto más riesgoso a una tasa del 12% y el proyecto menosriesgoso a una tasa del 10%.

¿Cuál proyecto debe realizar Autoformas S.A. que agregue más valor a la empresa?



Ejercicio: CIA ABC

La Compañía ABC puede prestar y tomar prestados fondos a una tasa de interés del 8 %. Puedeinvertir $ 11 millones en un proyecto riesgoso que producirá en promedio flujos de efectivo netosde $ 1 millón anual. La inversión tiene una vida muy larga. Puede comprarse un seguro quegarantice $ 1 millón anual. ¿Deberá realizar la inversión? ¿Cuanto podría pagar la empresa por elseguro?.

Ejercicio: CARACOLES

Un proyecto de cría de caracoles demanda una inversión inicial de $ 500.000, tiene una vidaeconómica de cinco años y no tiene valor de rescate. La depreciación se calcula en línea rectahasta llegar a cero. El rendimiento requerido es del 15% y la tasa de impuestos es del 30%. Lasventas proyectadas son de 500 unidades anuales. El precio es de $ 3.000, el costo variable porunidad es de $ 2.000 y los costos fijos son de $ 300.000.

Suponga que las proyecciones del precio de venta unitario, de los costos variables y del costo fijoque se acaban de presentar son exactas, dentro de un margen de error del 5%. ¿Cuáles son los

límites superior e inferior de estas proyecciones?. ¿Cuál es el VAN del caso base? ¿Cuáles sonlos VAN de los escenarios pesimista y optimista, respectivamente?

TEMA: ANALISIS DE ESCENARIO

Ejercicio: TENISLANDIA

Usted es el analista financiero de una fábrica de raquetas de tenis que ha identificado unmaterial similar al grafito que está considerando usar en sus raquetas. ¿Emprenderá el proyectoconsiderando la siguiente información acerca de los resultados del lanzamiento de una raquetanueva?

- Tasa tributaria: 40%, tasa de descuento efectiva: 10%, depreciación: $ 50.000 al año y solo seproducirá durante los tres años siguientes.

Escenario Escenario EscenarioPesimista esperado Optimista

Tamaño de mercado 20.000 25.000 30.000Participación mercado 25 % 35 % 50 %Precio $ 90 $ 100 $ 115Costos Variables $ 60 $ 55 $ 50

Costos Fijos $ 250.000 $ 200.000 $ 175.000Inversión $ 300.000 $ 275.000 $ 250.000

¿Qué pasaría con el análisis anterior si su competidor introdujera un compuesto de grafito que estodavía más ligero que su producto? ¿Cuáles serían los efectos posibles? Efectúe un análisis delVAN suponiendo que el tamaño de mercado se incrementa (como resultado de un mayorconocimiento de las raquetas fabricadas con compuestos de grafito) al nivel que el escenariooptimista pronostica, pero su participación en el mercado decrece al nivel pesimista (debido a lafuerza de la competencia). ¿Qué le indica esto sobre la importancia relativa del tamaño demercado contra la participación de mercado?



Ejercicio: BOTAS REUNIDAS

Botas Reunidas se propone reemplazar su vieja máquina de zapatería por un equipo másmoderno. El nuevo equipo cuesta $ 10.000 y la empresa espera vender su viejo equipo en $1.000.

La principal característica de la nueva máquina es que permite reducir el costo del zapatode $ 8 a $ 4 el par. Sin embargo, como muestra la tabla siguiente, existe icertidumbre sobre lasventas futuras y el funcionamiento de la nueva maquinaria:

PESIMISTA ESPERADO OPTIMISTA

Ventas (pares zapatos) 400 500 700Costo unitario (con la nueva máquina) $ 6 $ 4 $ 3Vida económica (máquina nueva- en años) 7 10 13

Realice un Análisis de Sensibilidad de la decisión de reemplazar, suponiendo que la tasade descuento sea del 12% y Reunidas no paga impuesto a las ganancias.




TEMA: AJUSTE POR INFLACION

EJERCICIO: AUMENTO

Suponga que para el año próximo se espera un aumento de 0,05 en el nivel de los precios. ¿Quérendimiento deberá ganar en una inversión de $ 100 para ganar 0,06 sobre su inversión entérminos de la capacidad real de compra?

EJERCICIO: BONO UN AÑO

Se emite un bono de $ 100 a un año con rendimiento de 0,10. Se espera una inflación de 0,08 elaño próximo. ¿Qué rendimiento ganará el valor en términos reales si se cumple el pronóstico delcambio de precios?

EJERCICIO: BONO TRES AÑOS

Se emite un bono de $ 100 a tres años con rendimiento de 0,10 (se pagarán $ 133,10 al cabo detres años). Se espera una inflación de 0,08 anual durante ese período. ¿Qué rendimiento ganaráel valor en términos reales si se cumple el pronóstico del cambio de precios?

EJERCICIO: MOLISAL

Molisal está considerando la propuesta de elaborar alimento para tortugas. El proyecto sedesarrollaría en un galpón existente que se alquilaría a una empresa vecina. El alquiler del galpónpara el próximo año es de $ 100.000 y tras esto se espera que crezca al 4% por año. Además delgalpón hay que considerar una inversión en Planta y Equipos de $ 1.200.000. Estos podrían

amortizarse a efectos impositivos linealmente a 10 años. Sin embargo Molisal espera terminar elproyecto al cabo de 8 años y revender la planta y el equipo a finales del año 8 en $ 400.000.Finalmente el Proyecto requiere una inversión inicial en capital de trabajo de $ 350.000. Tras esto,se prevé que este fondo de maniobra se incremente en un 10% anualmente hasta el año 7, y serecuperará totalmente al final del año 8.

Las ventas de alimento para tortugas del año 1 se espera que sean de $ 4.200.000 previéndoseun crecimiento de éstas del 5% anual. Se espera que los costos operativos sean el 90% de lasVentas y que los beneficios estén sujetos a un impuesto a las ganancias del 34 % anual. El costode capital de la empresa es del 12%. ¿Cuál es el VAN del Proyecto de Molisal?

EJERCICIO: SINTONICE

Sintonice está evaluando un nuevo producto, galletitas dulces. Estas se producirán en un edificiono usado y adyacente a la planta actual. Sintonice es propietaria de dicho inmueble, el cual seencuentra ya totalmente depreciado. El equipo necesario para tal propósito costaría $ 200.000,más $ 40.000 adicionales para su embarque e instalación. Además, los inventarios aumentaríanen $ 25.000, mientras que las cuentas por pagar ascenderían en $ 5.000.

Se incurriría en todos estos costos cuando t = 0. La máquina se depreciará en línea rectaen cuatro años.

Se espera que el proyecto opere durante 4 años, en cuyo momento estará terminado. Sesupone que los flujos de entrada de efectivo empezarán a recibirse un año después de que se

emprenda el proyecto, o cuando t = 1, y que continúen hasta que t = 4. Al final de la vida delproyecto se espera que el equipo tenga un valor residual de $ 25.000.



Se espera que las ventas unitarias alcancen un total de 100.000 paquetes por año y que elprecio esperado de ventas sea de $ 2,00 el paquete. Se ha estimado que los costos operativos enefectivo para el proyecto (costos operativos totales menos depreciación) alcanzarán un total del 60% de las ventas en pesos. La tasa de impuestos a las ganancias es del 40% y la tasa requerida derendimiento sobre la inversión es del 10 %. Tentativamente se ha supuesto que el proyecto de lasgalletas dulces representa el mismo riesgo que el de los demás activos de Sintonice.

Se solicita una evaluación del proyecto y una recomendación en cuanto al hecho de sidebería ser aceptado o rechazado. Con la finalidad de ayudar en el análisis, supóngase que eldirector de la empresa ha proporcionado el siguiente conjunto de preguntas:

1. Sintonice usa deudas dentro de su estructura de capital, por lo tanto una parte del dinero queuse para financiar el proyecto estará dado por deudas. Dado este hecho, ¿deberían revisarse losflujos de efectivo presupuestados para que muestren los cargos de intereses proyectados?.Explicar la respuesta.

2. Sintonice ha gastado $ 50.000 el año pasado en renovar el edificio, registrando estos costoscomo gastos. ¿Debería reflejarse este hecho en el análisis? En caso que así fuera, ¿cómo sería?.

3. Ahora supóngase que el proyecto de galletitas dulces implica para Sintonice la pérdida dealgunas ventas en las galletitas saladas. ¿Debería reflejarse este hecho en su análisis? En casode ser así, ¿cómo sería? . Explique con un ejemplo numérico.

4. Si este proyecto hubiese sido de reemplazo en lugar de tratarse de un proyecto de expansión,¿cómo se hubiera modificado el análisis? Considérense los cambios que hubieren tenido queocurrir en el cuadro del flujo de efectivo.(no se requiere ningún cálculo numérico).

5. Supóngase que se espera que la inflación alcance un promedio del 5 % a lo largo de los cuatroaños siguientes, que esta expectativa se refleja en la tasa requerida de rendimiento y que lainflacción aumentará los costos variables y los ingresos en el mismo porcentaje, el 5 %. ¿Podría

decirse que la inflacción ha sido tratada adecuadamente dentro del análisis? En caso de que ellono pudiera afirmarse, ¿qué debería hacerse, y cómo afectará la decisión el ajuste requerido?Puede modificar sus números para cuantificar los resultados.

6. Si quisiéramos incorporar un ajuste por riesgo al proyecto ¿qué datos adicionales requeriríamossaber? ¿Cómo lo utilizaríamos?

EJERCICIO: PEREZ

El señor Perez pagará $ 10.000 dentro de un año. Es un flujo nominal, que descontó al 15 porciento de tasa de descuento nominal:

VA = 100.000/ 1,15 = $ 86.957

La tasa de inflación es el 10 por ciento.Calcule el valor actual del pago del señor Perez utilizando el flujo de tesorería real equivalente y latasa de descuento real.

EJERCICIO: AFJP

Una persona tiene ahora 50 años y se ha afiliado a una AFJP. Esta persona desea jubilarseexactamente a los 65 años y desea obtener un primer ingreso anual, a valores de hoy de $12.000 (es consciente de que los demás pagos posteriores se verán devaluados por la inflación.Esta persona tiene unas expectativas de vida de 85 anos. La inflación esperada en estos 15 añoses del 3% anual y la tasa real que están abonando las AFJP anualmente es del 7%. ¿Qué montodeberá depositar anualmente esta persona desde hoy hasta cumplir con la edad de jubilarse parapoder cumplir con sus pretensiones?



EJERCICIO: JUAN FERNANDEZ

Juan Fernández compro un terreno cinco años atrás en $ 15.000. Actualmente el mismo se puedevender en $ 20.000. Sobre el mismo Juan Fernández está analizando la posibilidad de instalar unpequeño negocio, ya que el estudio de mercado realizado (que costó $ 10.000, y se amortizará endos años), así lo aconseja. Tendrá que invertir $ 30.000 en bienes de uso. Se determina un valorresidual de los mismos de $ 10.000 al cabo de cinco años de vida útil, mientras su valor de

mercado, a ese momento, se estima en $ 20.000 y la amortización se efectuará en forma lineal.

Para la puesta en práctica del negocio se estima una inversión en capital de trabajo de $ 20.000.

Las ventas anuales estimadas son de: $ 100.000 para el primer año, estimándose un aumento de$ 10.000 por año hasta llegar al año quinto con una venta de $ 140.000. El margen decontribución está alrededor del 40%. Los costos fijos anuales se estiman en $ 30.000 para lostres primeros años y de $ 50.000 para los dos últimos años.

A fines del tercer año se prevé una inversión adicional en Bienes de Uso de $ 10.000, la que seamortizará en línea recta durante cinco años, estimándose un valor residual de $ 0 al cabo de loscinco años.

Se pretende una tasa de rendimiento nominal anual del 13,65% (se espera una inflación anualdel 5% durante los próximos cinco años).

La tasa del Impuesto a las ganancias es del 30%.

Se solicita:a) Establezca los flujos de caja de este proyecto.b) Determine el VAN (a tasa real) para el proyecto.

Ejercicio: TERRENO

Una persona compro un terreno cinco años atrás en $ 15.000. Actualmente el mismo se puedevender en $ 20.000. Sobre el mismo esta persona está analizando la posibilidad de instalar unpequeño negocio, ya que el estudio de mercado realizado (que costó $ 10.000, y se amortizará endos años), así lo aconseja. Tendrá que invertir $ 30.000 en bienes de uso. Se determina un valorresidual de $ 10.000 al cabo de cinco años de vida útil, mientras su valor de mercado, a esemomento, se estima en $ 20.000 y la amortización se efectuará en forma lineal.

Para la puesta en práctica del negocio se estima una inversión en capital de trabajo de $ 20.000,calculándose que se deberá incrementar hasta $ 30.000 a partir del cuarto año.

Las ventas anuales estimadas son de: $ 60.000 para el primer año, estimándose un aumento de$ 10.000 por año hasta llegar al año quinto con una venta de $ 100.000. El margen de

contribución está alrededor del 40%. Los costos fijos anuales se estiman en $ 20.000 para lostres primeros años y de $ 30.000 para los dos últimos años.

A fines del tercer año se prevé una inversión adicional en Bienes de Uso de $ 10.000, la que seamortizará en línea recta durante cinco años, estimándose un valor residual de $ 0.

Se pretende una tasa de rendimiento nominal anual del 13,65% (se espera una inflación anualdel 5% durante los próximos cinco años).

La tasa del Impuesto a las ganancias es del 30%.

Se solicita:

a. Establezca los flujos de caja de este proyecto.

b. Determine el VAN (a tasa real) para el proyecto.




TEMA: EVALUACION FINANCIERA DE LA COMPRA VS.ARRENDAMIENTO DE LOS BIENES DE USO

Ejercicio: DULCINEA

La Panadería "DULCINEA" desea evaluar dos planes: arrendamiento u obtención de préstamopara la adquisición de un horno. La empresa tiene un costo de la deuda después de impuestos de9%, y planea utilizar 5 años para comparar las alternativas de arrendamiento y compra. Lasiguiente tabla ilustra las salidas de efectivo después de impuestos estimados relacionados conambas alternativas.

Fin de año Arrendamiento Compra1 $ 3.450 $ 3.5702 $ 3.450 $ 3.2003 $ 3.450 $ 3.470

4 $ 3.450 $ 3.7005 $ 3.450 $ 3.970

a) Calcule el valor presente de las salidas de efectivo del arrendamientob) Calcule el valor presente de las salidas de efectivo de la comprac) Emplee sus resultados en a y b para recomendar una de las dos alternativas. Justifique surecomendación

Ejercicio: ANYS

La Empresa "ANY'S" desea determinar si arrendar o adquirir (mediante préstamos) un nuevocamión de carga ligera. El costo de la deuda después de impuestos de la empresa es de 8% y se

planea utilizar 3 años para comparar las alternativas de compra y arrendamiento. Las salidas deefectivo estimadas después de impuestos de ambas alternativas son como se muestran acontinuación.

Fin de año Arrendamiento Compra1 $ 18.400 $ 16.4802 $ 16.000 $ 14.3403 $ 14.600 $ 15.690

a) Calcule el valor presente de las salidas de efectivo del arrendamiento.b) Calcule el valor presente de las salidas de efectivo de la compra.c) Emplee sus resultados en a y b para recomendar una de las dos alternativas. Justifique surecomendación.

Ejercicio: CIA TEXAS

La COMPAÑIA TEXAS necesita ampliar sus instalaciones. Para lograrlo, la empresa debe adquiriruna máquina de $ 80.000, ya sea mediante un acuerdo de arrendamiento o empréstitos para sucompra. La empresa tiene un costo de la deuda después de impuestos de 9% y planea compararlas dos alternativas a lo largo de 5 años. Las salidas de efectivo después de impuestosrelacionadas con cada alternativa son como se muestra:

Fin de año Arrendamiento Compra1 $ 11.700 $ 14.0202 $ 12.700 $ 12.460

3 $ 13.700 $ 13.5504 $ 14.700 $ 14.4305 $ 15.700 $ 15.440



a) Calcule el valor presente de las salidas de efectivo del arrendamiento.b) Calcule el valor presente de las salidas de efectivo de la compra.c) Emplee sus resultados en a y b para recomendar una de las dos alternativas. Justifique surecomendación.

Ejercicio: PAGOS

Con base en los siguientes pagos de arrendamiento, años que restan para la terminación de loscontratos y tasas de descuento, calcule el valor capitalizado de cada arrendamiento, suponiendoque los pagos de arriendo se efectúan al final de cada año.

Arrendamiento Pagos del arriendo Años que Restan Tasa de Descuento A $ 40.000 12 años 10%B $ 120.000 8 años 12%C $ 9.000 18 años 14%D $ 16.000 3 años 9%E $ 47.000 20 años 11%

Ejercicio: MAcMANI

La MacMani Company ha decidido adquirir un nuevo camión. Una alternativa consiste en arrendardicho camión sobre la base de un contrato a 4 años por un pago de arrendamiento de $ 10.000por año, haciéndose los pagos al inicio de cada año. El arrendamiento incluirá el mantenimientocorrespondiente. Alternativamente, MacMani podría comprar el camión directamente en $ 40.000,financiando el precio neto de compra con un préstamo bancario, amortizable a lo largo de unperíodo de 4 años a una tasa de interés del 10 % por año, efectuando los pagos al finalizar cadaperíodo. Bajo el acuerdo de solicitud de fondos en préstamo para la compra, MacMani tendría quemantener el camión a un costo de $ 1.000 por año, pagaderos al final de cada año. El camióndeberá amortizarse por el método de línea recta. Tiene un valor de salvamento de $ 10.000, elcual es el valor esperado de mercado después de 4 años, en cuyo momento MacMani planeareemplazar el camión independientemente de si lo renta o lo compra. La tasa fiscal de la empresa

es del 40%.a- ¿Cuál es el valor presente del costo del arrendamiento?b- ¿Cuál es el valor presente del costo de adquirir el camión? ¿Debería arrendarse o

comprarse el camión?c- La tasa apropiada de descuento que se deberá usar en el análisis es el costo de la

deuda después de impuestos de la empresa. ¿Por qué?d- El valor de salvamento es el flujo de efectivo menos cierto en el análisis. ¿Cómo podría

MacMani incorporar dentro del análisis el más alto riesgo proveniente de este flujo deefectivo?

Ejercicio: PACIFIC

Pacific Company puede necesitar instalaciones de muelle en Valdez, Alaska. Utilizaría lasinstalaciones por cuatro años en relación con el suministro de equipo pesado y otra carga al área.Las autoridades del puerto de Valdez arriendan las instalaciones a un costo anual de $ 200.000pagaderos al principio de cada año. Aunque las autoridades portuarias no han señalado la tasa deinterés implícita en los pagos de arriendo, los funcionarios de Pacific creen que una tasa de 9%sería adecuada. En el curso de los cuatro años, la compañía espera que el proyecto muestreflujos netos de efectivo de:

Año Flujos de Caja1 $180.0002 $250.0003 $320.000

4 $240.000

Nota: Supóngase que los flujos ocurren al finalizar cada año.



El proyecto está sujeto a riesgo y se ha determinado que la tasa de rendimiento requeridadespués de impuestos es de 18%.¿Debe la compañía emprender el proyecto y rentar las instalaciones del muelle, o rechazar elproyecto?

Ejercicio: CIA AMERICANA

La Compañía Americana está considerando entre arrendar o comprar una nueva máquina cuyocosto es de $ 60.000. Si la máquina es comprada, se depreciará $ 3.000 cada año durante los 20años de vigencia. Un préstamo de $ 60.000 al 15 % será empleado para financiar la compra. Elconvenio de arrendamiento entrañaría un arriendo de 20 años que requeriría pagos anuales deprincipios de año por $ 8.200. Los estados financieros más recientes de la empresa se indican acontinuación:

Estado de resultadosVentas $ 200.000Costo de ventas $ 140.000Utilidades Brutas $ 60.000

Gastos de operación $ 10.000Gastos de depreciación $ 10.000Gastos de arrendamiento $ 0Gastos de intereses $ 15.000 $ 35.000

Utilidades antes de impuestos $ 25.000

Impuestos (40%) $ 10.000Utilidades Netas $ 15.000

Balance general Activos circulantes $ 30.000 Pasivos Corto Plazo $ 20.000 Activos fijos (netos) $ 120.000 Pasivos Largo Plazo $ 50.000

Capital Social $ 80.000 Activo Total $ 150.000 Pasivo + PN $ 150.000

a- Reformule el estado de resultados de la Compañía Americana según el supuesto de que,como resultado de adquirir una nueva máquina, las ventas aumentaron a $ 283.000, elcosto de lo vendido aumentó a $ 196.000 y los gastos operacionales-excluyendo gastos dedepreciación, arrendamiento e intereses- subieron a $ 40.000-

(1) Describa el estado de resultados si se emplea el empréstito para comprar el activo.(2) Describa el estado de resultados si se arrienda el activo.

b- Reformule el balance general de la Cía. suponiendo que todos los aspectos permaneceráninalterados con excepción de los afectados por la nueva máquina. Emplee 15% como tasade capitalización.

(1) Describa el balance general si selecciona la opción del empréstito.(2) Describa el balance general si selecciona la opción de arrendamiento.c- Con base en los estados de resultados y los balances generales producidos por las

opciones de arrendamiento y de empréstito, calcule los siguientes aspectos en cada caso yexplique los efectos de cada una de las opciones sobre el panorama financiero de laempresa:

(1) La razón deuda-capital.(2) La rotación activos totales.(3) El rendimiento sobre la inversión.(4) El flujo de efectivo por año para la empresa.

Ejercicio: T T M

Como parte integral de su programa general de modernización de la planta y de su programa dereducción de costos, la administración de TTM ha decidido instalar un nuevo telar para tejidoautomático. En el análisis de presupuesto de capital de este equipo se encontró que la tasa



interna de rendimiento del proyecto era del 20 por ciento versus un rendimiento requerido delproyecto del 12 por ciento.

El telar tiene un precio de factura de $250.000, el cual incluye los cargos de entrega y deinstalación. Los fondos necesarios podrían solicitarse en préstamo al banco a través de un créditoamortizable a 4 años a una tasa de interés del 10 por ciento, haciéndose los pagos al final de cadaaño. En caso de que se compre el telar, el productor hará un contrato para darle mantenimiento y

servicio por un honorario de $ 20.000 por año pagadero al final de cada año. El telar deberá serdepreciado en línea recta durante los 4 años, la tasa fiscal es del 40 %.

Apilado Inc., el productor del telar ha ofrecido a TTM rentarle el telar en $700.000 sobre la entregae instalación (cuando t=0) más cuatro pagos anuales adicionales de arrendamiento de $70.000,los cuales deberán efectuarse a finales de los años 1 a 4. El contrato de arrendamiento incluyemantenimiento y servicio. El telar tiene una vida esperada de 8 años, en cuyo momento se esperaque su valor de salvamento sea igual a su valor en libros de $42.500. TTM planea construir unaplanta completamente nueva en 4 años, por lo tanto no tiene interés ni en rentar ni en adquirir lapropiedad del telar propuesto por un lapso de tiempo mayor al de ese período.

a-¿Debería comprarse o arrendarse el telar?b-Como es evidente, el valor de salvamento es el flujo de efectivo más incierto del análisis.Supóngase que la tasa de descuento apropiada del valor de salvamento antes de impuestos fueradel 15%. ¿Cuál sería el efecto del ajuste de riesgo del valor de salvamento sobre la decisión?c-El análisis original supuso que TTM no necesitaría el telar después de cuatro años. Ahorasupóngase que la empresa continuará usándolo después de que expire el arrendamiento. De talmodo, si lo renta, TTM tendría que comprar el activo después de cuatro años al valor de mercadoque existiera entonces, el cual se supone será igual al valor en libros. ¿Qué efecto tendría esterequerimiento sobre el análisis básico? (No se requerirá de ningún análisis numérico;proporciónese únicamente una solución verbal.)

Ejercicio: TECHO

La Compañía Inmobiliaria Techo posee un gran edificio y el terreno sobre el cual está construído.Sus valores respectivos en libros son $ 2.000.000 y $ 800.000. El edificio está siendo depreciadoa $ 100.000 anuales durante 20 años.

Una compañía de seguros ha ofrecido comprar el terreno y el edificio por su valor en libros yrentarlo nuevamente a Techo durante 20 años a $ 300.000 anuales. Al final del año 20, se estimaque después de los costos de demolición del edificio, el terreno podría tener un valor neto de $900.000 aproximadamente, después de impuestos.

Si fuera aceptada la proposición de venta-arrendamiento, Techo todavía se vería obligada acubrir el mantenimiento, seguro, etc. pero no habría derechos residuales sobre la propiedad al

final del año 20. El vicepresidente de finanzas calcula que el costo del capital después deimpuestos es del 12% y puede obtener préstamos a largo plazo al 8%. La compañía está en lacategoría del 40% para el pago de impuestos a las ganancias.

Consignas:

Calcule la diferencia entre los valores presentes netos de los dos arreglos¿Cuál debería ser la recuperación neta después de impuestos (precio de venta) del edificio y delterreno para que la administración se muestre indiferente, sobre la base del valor presente, entreretener o rentar el edificio?

Ejercicio: BOROQUIMICA

La Boroquímica debe instalar 1,5 millones de maquinaria nueva en su mina de Jujuy. Puedeobtener un préstamo bancario por el 100 por ciento del monto requerido. De manera alternativa,



una empresa de banca de inversión que representa a un grupo de inversionistas considera quepuede arreglar un plan de financiamiento para un arrendamiento. Supóngase que se aplican lossiguientes hechos:

a-) El equipo se deprecia en línea recta.b-) Los gastos estimados de mantenimiento son de $ 75.000 por año.c-) La tasa de impuesto a las ganancias es del 40 por ciento.

d-) Si se solicita el dinero en préstamo, el préstamo bancario será a una tasa del 15 por ciento,amortizado en 4 pagos iguales que se deberán pagar al final de cada año.e-) Los términos tentativos del arrendamiento exigen pagos de fin de año de $ 400.000 por añodurante 4 años.f-) Bajo los términos propuestos del arrendamiento, el arrendatario deberá pagar el seguro, losimpuestos sobre la propiedad y el mantenimiento.g-) La Boroquímica deberá usar el equipo si desea continuar en el negocio; por lo tanto, es casiseguro que desee adquirir la propiedad al final del arrendamiento. Si lo hace, entonces bajotérminos del arrendamiento podría comprar la maqu4inaria a su valor justo de mercado en esaépoca. La mejor estimación de este valor de mercado es el valor de salvamento de $ 250.000,pero podría ser mucho más alto o mucho más bajo en ciertas circunstancias.

Para ayudar a la administración a tomar la decisión adecuada de arrendar versus comprar, austed se le ha solicitado que responda las siguientes preguntas.

a) Suponiendo que se puede arreglar el arrendamiento, ¿debería arrendar, o debería solicitarfondos en préstamo y comprar el equipo? Explique su respuesta.

b) Considérese el valor estimado de salvamento de $ 250.000. ¿Es apropiado descontarlo ala misma tasa que los demás flujos de efectivo?¿Qué podría decirse de los demás flujosde efectivo (son todos ellos igualmente riesgosos)? (Una pista: los flujos de efectivo másriesgosos normalmente se descuentan a tasas más altas, pero cuando los flujos deefectivo representan costos en lugar de flujos de entrada, se debe invertir el procedimientonormal.)

Ejercicio: CIA JCR

La Compañía JCR puede financiar la construcción de un edificio nuevo que cuesta $ 1 millón ($200 mil terreno y $ 800 mil construcción), con un crédito bancario, por el cual pagará 5% deinterés anual o sea $ 50 mil de intereses por año, abonándose el capital al finalizar el mismo. Laedificación se amortizará en forma lineal. En lugar de construir el edificio, la compañía puederentar otro similar por $ 95 mil anuales y el primer pago se hará dentro de un período. El edificiotiene una vida esperada de 20 años, y se podría vender en ese momento en $ 300.000. La tasaimpositiva es del 30%.

Requisito: ¿Deberá la compañía endeudarse y construir o rentar?

Ejercicio: POLLIN

Los altos costos de la electricidad han hecho que la máquina desplumadora de pollos de laPOLLIN carezca de valor comercial. Solo hay dos máquinas disponibles en el mercado parasustituirla:

- Un modelo a gas está disponible solamente mediante el arrendamiento. Los pagosanuales a efectuarse al final del año son de $ 2.100 durante cinco años. Estamáquina ahorrará a POLLIN $ 6.000 al año por las reducciones de los costos deelectricidad durante cada uno de los cinco años.

- Como alternativa, POLLIN puede comprar una máquina con más rendimiento de

energía por $ 15.000. Esta máquina ahorrará $ 9.000 al año en costos deelectricidad. Un banco local ha ofrecido financiar la máquina con un préstamo de $



15.000. La tasa de interés del préstamo será del 10% sobre el saldo y seefectuarán cinco pagos anuales de principal de $ 3.000.

La empresa paga 34% sobre las ganancias de impuestos. Después de cinco añosninguna de las dos máquinas tendrá valor. La depreciación se hará en forma lineal.

¿Debería POLLIN arrendar la máquina a gas o comprar una máquina eléctrica más

moderna?

¿Cuánto debería ser el ahorro de la máquina a gas para que sea indiferente elarrendamiento de ésta o la compra de la máquina eléctrica?

Ejercicio: MIGUEL PEQUEÑO

El Señor Miguel Pequeño, tiene una porción de tierra que adquirió hace veinte años a un preciode $ 100.000. Está cansado y quiere arrendarla o venderla. Solicita $ 80.000 de arrendamientoanual pagadero al finalizar cada año, o sea con el levantamiento de la cosecha. En caso de ventapide un monto de $ 300.000 pagadero al contado.

El Señor Pedro Frías está interesado en la tierra. Un banco local estaría dispuesto afacilitarle los $ 300.000 a una tasa de interés del 5% anual y la devolución del capital se efectuaráíntegramente al finalizar el quinto año. La tasa del impuesto a las ganancias del señor Frías es del40%. El período en el cual piensa explotar la tierra es de cinco años, luego de lo cual se retirarátambién del negocio. Tiene pensado hacer una explotación agrícola que le reportará Ingresos por$ 200.000 anuales y Costos por $ 100.000 anuales.

El señor Frías está indeciso entre arrendar o comprar la tierra porque no sabe que valor de ventatendrá la misma al finalizar los cinco años ya que el mercado inmobiliario es cíclico. Le solicita austed lo asesore en este tema. Usted deberá indicarle al señor Frías el valor de la tierra al cabo delos cinco años que hace indiferente la opción de arrendarla o comprarla.

Ejercicio: MINERA ANDINA

La línea aérea ALAS ha recibido un pedido de alquiler de una avioneta por parte de la EmpresaMinera Andina que tiene una explotación en el Norte Argentino. ALAS firmará un contrato decinco años con dicha empresa.

ALAS, para satisfacer el pedido de la compañía minera tiene las siguientes opciones:

1. Comprar la avioneta por $ 500.000, la que amortizará totalmente durante esos cinco años.El valor de venta del avión al cabo de este período se estima en $ 300.000.

2. Contratar un arrendamiento financiero con una compañía americana a cinco años, a un

monto de $ 75.000 anuales, a pagar por adelantado. Los costos operativos seránabsorbidos por ALAS.La tasa del impuesto a las ganancias que abona la empresa ALAS es del 35%. El costo decapital de la empresa es del 14% anual, y se espera una tasa de inflación del 4% anual,durante los cinco años que durará el contrato con la minera.

Preguntas:

1. ¿Cuál es la tasa real de costo que debo considerar para la actualización de los flujos decaja?

2. ¿Cuál es el Valor Actual Neto de los Flujos de cada alternativa?3. ¿Cuál es la tasa de interés que hace indiferente elegir una alternativa u otra?



Ejercicio: LIBERTY

La empresa Liberty ha decidido adquirir un activo cuyo costo es de $ 100.000, estimando su vidaútil en 5 años, después de los cuales se espera que el mismo no tenga ningún valor residual. Laempresa puede pedir prestado para comprar el activo o puede arrendarlo. Si opta por elarrendamiento, el locador pide un rendimiento del 12%. Como es habitual, las cuotas del arriendohan de pagarse por adelantado, es decir, al principio de cada año. La tasa del impuesto a las

ganancias es del 40% y el costo de capital para la empresa es del 8%. Si adquiere el bien, estese depreciará en línea recta durante 5 años. El préstamo se amortizará por el método del sistemaalemán durante 4 años con una tasa de intereses del 10%.

Con estos datos calcular:a) La cuota del arriendob) Los pagos en concepto de amortización del capital e intereses del préstamoc) Flujos de caja con la alternativa arrendamientod) Flujos de caja con la alternativa comprae) ¿Cuál de las dos opciones le conviene a la empresa para adquirir el bien?

Ejercicio: AVECOR

Los altos costos de la electricidad han hecho que la máquina desplumadora de pollos de laempresa AVECOR carezca de valor comercial. Solo hay dos máquinas en el mercado parasustituirla:

- Un modelo a gas está disponible solamente mediante el arrendamiento. Los pagosanuales a efectuarse al final del año son de $ 2.100 durante cinco años. Estamáquina ahorrará a AVECOR $ 6.000 al año por las reducciones de los costos deelectricidad durante cada uno de los cinco años.

- Como alternativa, AVECOR puede comprar una máquina con más rendimiento de

energía por $ 15.000. Esta máquina ahorrará $ 9.000 al año en costos deelectricidad. Un banco local ha ofrecido financiar la máquina con un préstamo de $15.000. La tasa de interés del préstamo será del 10% sobre el saldo y seefectuarán cinco pagos anuales de principal de $ 3.000.

La empresa paga 34% sobre las ganancias de impuestos. Después de cinco añosninguna de las dos máquinas tendrá valor. La depreciación se hará en forma lineal.

i. ¿Debería AVECOR arrendar la máquina a gas o comprar una máquinaeléctrica más moderna?

ii. ¿Cuánto debería ser el ahorro de la máquina a gas para que seaindiferente el arrendamiento de ésta o la compra de la máquina eléctrica?




TEMA: VALUACION DE BONOS

Ejercicio: BONO I

Calcúlese el precio de un Bono con 9% de cupón, 20 años de plazo y un valor a la par de $1.000,siendo el retorno requerido del 12%. Si el plazo se redujera a 16 años, cómo se verá afectado elprecio del Bono.

Ejercicio: BONO II

Calcule el precio de un Bono Cupón Cero que vence en 10 años y paga $ 1.000 al vencimiento sisu TIR es 8,6%

Ejercicio: BONO III

Un analista financiero de Patagon.com analiza la comprar un Bono a 5 años con valor nominal de$6.200.000, que paga intereses a una tasa del 10% anual y cuyos intereses se pueden reinvertiral 7% por año. Los nuevos dueños de la empresa quieren saber:

i. Cuál será el valor futuro del bono?ii. Cuál es el valor presente del bono?iii. Si el bono pagase los intereses semestralmente, cómo se alterarán los

valores anteriores?

Ejercicio: BONO IV

Supongamos que en el ejercicio anterior el retorno requerido por los inversores es del 11% anual,con pagos semestrales de cupón. Cuál es el precio del bono? Comparar con el resultado anterior.

Ejercicio: BONO V

Con base en los datos de los Ejercicios III y IV, suponga que los intereses se reinvierten al 10%anual, con pagos de cupones semestrales. Cuánto vale el bono?.

Ejercicio: BONO VI

En función a los siguientes datos:

Bono A Bono B Bono CFecha de Maduración 10 años 25 años 5 añosValor Nominal $1.500.000 $2.600.000 $3.000.000Tasa de Cupón Anual 10% 10% 10%Tasa de Descuento Anual 11% 10% 8%

Calcular el precio de cada uno de los bonos, suponiendo que los cupones se pagananualmente. Luego indique cuál de ellos se vende con descuento, con prima o a su valor ala par.



Ejercicio: BONO VII

Considere un bono a 20 años, con valor facial de $1.000.000 que paga una tasa de cupón anualdel 10%. Los intereses se reinvierten al 8% anual. Cuál es el precio del Bono en el momentocero?. Calcule el precio en t=5 y t=10

Ejercicio: BONO VIII

Tomando el Bono del ejercicio anterior, supongamos que los intereses se reinvierten al 12% alaño. Calcular nuevamente el precio del Bono y su evolución a medida que se aproxima la fecha devencimiento. Obtenga conclusiones respecto a la evolución temporal del precio

Ejercicio: CORPORATE BOND

Un inversor adquiere un Corporate Bond que vence el 31 de Dic ´05. El Bono es comprado yliquidado el 14/12/04 y opera con cupón. Los cupones se pagan el último día de los meses de junio y diciembre de c/ año. El valor Par es de $1.000 y paga una tasa de cupón del 10%. Elretorno requerido es del 8% al año. Calcular

b. El Precio del Bono, suponiendo que todo el cupón se lo lleva el compradorc. A cuánto ascienden los intereses devengados o corridosd. El Precio del Bono, detrayéndole los intereses corridos que correspondan

Ejercicio: BONO IX

Un bono a 4 años paga una tasa de cupón del 10% anual. Su valor al vencimiento es de $1.000 yhoy se negocia al 84.83% de su valor nominal. ¿Cuál será el rendimiento al vencimiento? Y si elbono cotizara a un precio de $ 1049,13 ¿cuál será el consecuente rendimiento al vencimiento?

Ejercicio: COMPRADOR

Usted compra un bono a 5 años, a finales de la tercera vida de año del mismo, con cupón del10%, que se paga semestralmente, Valor Nominal de $ 1.000, a un precio de $ 800. Si la tasa derendimiento del mercado para inversiones de similar riesgo es del 12% anual. ¿Hizo buen negociocomprando el bono a ese precio?

Ejercicio: IMAGINACION

Imagine un Bono al que le faltan 4 años para su vencimiento y que paga interesessemestralmente (el último pago fue ayer).

a. ¿Cuál es el rendimiento del Bono al vencimiento si su valor nominal es $ 1.000; el cupónrinde el 8% anual y su precio de mercado actual es $ 821

b. ¿Si el precio del mercado es de $ 1.070?




TEMA: COSTO FUENTES DE FINANCIAMIENTO

Ejercicio: EXPLICITO

Calcular el costo explícito después de impuestos de la deuda de cada una de las obligacionessiguientes de valor nominal $ 1.000 suponiendo una tasa impositiva del 50 %. Amortización totalde la deuda al vencimiento de la misma.

Comisión Prima (+) InterésObligación Vigencia Suscripción Desc. (-) Anual

A 18 años $ 25 - $ 20 7 %B 20 40 - 15 8C 15 30 + 40 10

D 25 15 A la par 6E 22 20 + 20 9

Ejercicio: TEMPO I

Tempo S.A. emite un bono a 20 años al 8% anual, Valor nominal $ 1.000, y tiene gastos deemisión de $ 60 por cada bono. La tasa de impuestos a las ganancias es del 40%. Determinar elCosto de la Deuda antes y después de impuestos.

Ejercicio: TEMPO II

Tempo S.A. tiene previsto emitir Acciones Preferidas que se venden en el mercado a un precio de

$ 100 y paga un dividendo de $ 13 por acción. El costo de flotación o de emisión es del 3% sobreel valor nominal. Determinar el costo de las acciones preferidas considerando el impuesto a lasganancias.

Ejercicio: TEMPO III

El precio de Mercado de las acciones comunes de Tempo S.A. es de $ 40. El dividendo pagaderoel año entrante es de $ 4 por acción y se espera que crezca a una tasa anual constante del 6%.Determinar el costo de las acciones comunes.

Ejercicio: TEMPO IV

Tempo piensa emitir nuevas acciones comunes y venderlas en el Mercado de Capitales. El costode esta operación es del 10%. Determinar el costo de las nuevas acciones, considerando elimpuesto a las ganancias.

Ejercicio: BONOS ESTADO

Suponiendo que la tasa libre de riesgo, correspondiente a los Bonos del Estado es del 7%, que latasa de rendimiento promedio del mercado es del 13% y que el Beta de la empresa es de 1,5.Determine la tasa de rendimiento del mercado utilizando el modelo del CAPM.

Ejercicio: TEMPO I BIS

Tomando los datos del ejercicio uno determinar el costo del capital propio si la empresa utiliza elmétodo abreviado de calcular el costo del mismo sumando un 5% al costo de la deuda comopr ima de r iesgo com ercial .



Ejercicio: TEMPO V

La estructura de capital y los costos de cada una de las fuentes de la empresa Tempo es lasiguiente:

Fuente Valor contable CostoDeuda – Bonos Hipotecarios ($ 1.000 a la par) $ 500.000 5,09 %

Acciones Preferidas ($ 100 a la par) $ 700.000 13,24 % Acciones Ordinarias ($ 40 a la par) $ 8.000.000 15,64 %Utilidades Retenidas $ 800.000 16,00 %

Determinar el Costo Promedio Ponderado a Valores Contables de Tempo S.A., antes y despuésde impuestos.

Ejercicio: TEMPO VI

La cotización de los títulos de la empresa, en el mercado de valores es la siguiente:Bonos Hipotecarios: $ 1.100 por bono Acciones Preferidas: $ 90 por acción

Acciones Ordinarias: $ 80 por acción(El valor de mercado de las utilidades retenidas está incluido dentro de las acciones ordinarias).Determinar el Costo Promedio Ponderado a Valores de Mercado

Ejercicio: TEMPO VII

Tempo S.A. necesita $ 4.000.000 para un proyecto de inversión. La dirección estudia la posibilidadde financiar este proyecto usando la siguiente combinación de fuentes de financiación, a loscostos que se señalan:

Deuda $ 2.000.000 Costo: 7,00 % Acciones Comunes $ 1.000.000 Costo: 16,64 %Utilidades Retenidas $ 1.000.000 Costo: 16,00 %

Determinar el Costo Promedio Marginal

Ejercicio: LEON I

León S.A. tiene la siguiente estructura de capital:

Bonos hipotecarios, 6,50% $ 20.000.000Acciones comunes $ 25.000.000Utilidades retenidas $ 55.000.000

$ 100.000.000

Las acciones de la empresa cotizan a $ 100 la unidad; la empresa viene distribuyendo endividendos el 50% de sus beneficios, desde hace varios años, y piensa mantener esa práctica. Actualmente el dividendo es de $ 4 por acción y los beneficios están creciendo al 5% anual. Latasa del impuesto a las gnancias es del 50%

a) ¿Cual es el Costo Promedio Ponderado de Capital, antes y después de impuestos?

Ejercicio: LEON II

La Empresa León pagó este año un dividendo de $ 2 por acción. Esta empresa tiene la política dedistribuir el 50% de sus utilidades anuales. ¿A qué precio deberían venderse las acciones en elmercado, si la tasa de descuento es del 15% por ciento?



Ejercicio: LEON III

La Empresa León supone que sus utilidades van a aumentar en forma indefinida un 5 por cientoanual. ¿Cuál será el precio a que deben venderse sus acciones en el mercado?

Ejercicio: TOPE

La Empresa Tope también tiene una emisión vigente de acciones preferidas de valor nominal$ 75 con un dividendo preferido del 6%. El costo de emisión y venta fue de $ 2,50 por acción. Creeque una nueva emisión de acciones preferidas se podría colocar a un precio de $ 70 y con undividendo por acción de $ 5, siendo los costos de emisión de $ 2 por acción.

a. Calcule el producto neto de la venta de las nuevas acciones preferidas.b. Calcule el costo de esta nueva emisión de acciones preferidas antes y después de

impuestos.c. Calcule el costo de las acciones preferidas en circulación antes y después de

impuestos.

Ejercicio: EL TERRUÑO

Usted cree que el próximo año la fábrica El terruño tendrá utilidades de 4 pesos por sus accionesordinarias. Posteriormente, espera que las mismas crezcan a una tasa del 4% anual para siempre.Si usted exige una rentabilidad del 12% a su inversión, ¿cuánto estaría dispuesto a pagar por lasacciones?

Ejercicio: TOBOGAN

La empresa Tobogán es una empresa en declive. Las ventas, los beneficios y los dividendosestán cayendo un 10% anualmente.

a. Si r = 15% y las Utilidades por Acción actuales son de $ 6. ¿Cual es el valor de unaacción?

b. ¿Qué precio prevé para el próximo año?c. ¿Cuál es la tasa de rentabilidad esperada de las acciones?

Ejercicio: PLUTON

Las acciones ordinarias de Plutón S.A. se venden a $ 50. El año pasado la empresa pagó undividendo de $ 4,8 por acción. Calcule el costo de las utilidades retenidas si está previsto quetanto los beneficios como los dividendos crezcan (a) al 0% y (b) un ritmo del 9% constante.

Utilice el modelo de Gordon para calcular el costo de las Utilidades Retenidas.

Ejercicio: RIO DULCE

Rio Dulce fabrica alfajores y tiene una relación deuda/activos totales de 0,50. Su costos promedioponderado es del 16% y su tasa de impuestos a las ganancias es del 39%

a. Suponiendo que el costo de capital en acciones comunes es del 22%, ¿cuál es su costo dedeuda antes de impuestos?

b. Suponiendo que Rio Dulce puede contraer deuda con una tasa de interés del 11%, ¿Cuál essu costo de capital en acciones comunes?

Ejercicio: TELEMAX

Telemax quiere que usted calcule el costo de sus acciones comunes. Durante los próximos 12meses, la compañía espera pagar dividendos de $ 2,50 (equivalente al 50% de las utilidades) por



acción y el precio corriente de sus acciones comunes es de $ 50 por acción. La tasa decrecimiento esperado es del 8%.

a. Calcule el costo de las utilidades retenidasb. Si el costo flotante es de $ 3 por acción, calcule el costo de nuevas acciones comunes.

Ejercicio: SPRING

Spring está evaluando su costo de capital y considerando las distintas alternativas de financiamiento.Espera emitir nueva deuda al 10% Y acciones preferidas con un dividendo de $ 5 a un precio de $50 por acción. Las acciones comunes se venden a $ 20 Y se espera que paguen un dividendo de$ 2,5 el año próximo. Los analistas pronostican un crecimiento de los dividendos del 5% anual.Teniendo en cuenta que la tasa marginal de impuestos de la compañía es del 40%, ¿cuál es elWACC de la compañía? Proporciones: DN = 30%; acciones preferidas N = 10%; EN = 60%.

Ejercicio: SYSTEM

La compañía System estaba pensando en una nueva emisión de obligaciones para financiar unainversión de $10.000.000. Los rendimientos exigidos por el mercado para una deuda concalificación BBB rondaban el 9%. Ante tal situación, se decidió emitir la obligación con una tasadel 9% anual por cinco años, con intereses pagaderos anualmente y el capital al final, en un solopago, con lo cual seguramente la obligación cotizaría a la par. La tasa del Impuesto a lasGanancias es del 40%.

a) Calcule el costo efectivo de la obligación, teniendo en cuenta que los costos de flotaciónascienden al 3% de la emisión.

b) Calcule el valor presente del ahorro fiscal, suponiendo que los ahorros fiscales periódicostienen el mismo riesgo que la deuda.

c) Suponga que la dirección de System hubiera optado por emitir una obligación con un cupón del8% y dejar que el mercado efectúe un descuento en el precio. ¿Cuál sería el precio probable

de suscripción de la obligación?

Ejercicio: AJAX

La empresa Ajax acaba de contraer un préstamo a 20 años de plazo por $ 5.000.000 en un Bancolocal, a una tasa efectiva del 7 % anual. El Banco le cobró una comisión por estudio de la carpetade Ajax del 5 % del monto del préstamo y los gastos de escrituración y administrativos alcanzaronun 3 % del monto total del préstamo.

La empresa tiene una tasa del impuesto a las ganancias del 30%, pero los directivos de Ajax calculan que éste año no van a tener ganancias por los altos costos de producción y por losgastos que han tenido que afrontar por la rotura de una de las máquinas productivas. Consideran

que recién al cabo de dos años van a poder obtener ganancias nuevamente.

a. Calcular el costo de la deuda antes de impuestos.b. Calcular el costo de la deuda después de impuestos, considerando que recién se van a poderaprovechar los beneficios impositivos por los gastos e intereses en segundo año.

Ejercicio: MAC MANI

La empresa Mac Mani piensa emitir acciones comunes para emprender un nuevo proyecto deenvergadura. Las acciones comunes en circulación de la firma (140.000 acciones) se vendenahora a $ 50 cada una y el dividendo esperado para el año corriente es el 50% de las utilidadespor acción del año 1995. Los inversores esperan que continúen las tendencias del pasado.



Las utilidades por acción de los últimos años fueron las siguientes:

Año U.P.A. Año U.P.A. Año U.P.A.1986 $ 2,00 1990 $ 2,72 1993 $ 3,431987 2,16 1991 2,94 1994 3,701988 2,33 1992 3,18 1995 4,001989 2,52

La tasa actual de interés por la deuda es del 8 %, la tasa impositiva es del 30 %. La estructura decapital, considerada como óptima es la siguiente:

Deuda $ 3.000.000 Acciones comunes $ 7.000.000

a. Calcular, el costo antes y después de impuestos, de:* La deuda* Las acciones comunes en circulación.* Las nuevas acciones comunes, suponiendo que la nueva emisión se efectúa sin

costo adicional alguno. (Hágalo tomando como base el dividendo y tomandocomo base las utilidades esperadas).

b. Calcular el Costo promedio ponderado de la empresac. Calcular el costo medio marginal

Ejercicio: GIGANTE

La Empresa Gigante tiene el siguiente Cuadro de Resultados correspondiente a su último EjercicioEconómico cerrado el 31 de diciembre del 2005:

Ventas $ 1.000.000C. Variables $ 400.000C. Fijos $ 200.000 $ 600.000U. a .I .a I. $ 400.000Interés $ 100.000U. d .I. a. I. $ 300.000Impuestos 33 ,33 % $ 100.000U. d. I. d. I. $ 200.000

Acciones Comunes: 50.000U.P.A. $ 4.00

La Estructura de Capitalización de la Empresa Gigante, al 31.12.05 es la siguiente:

50.000 Acc. Comunes a $ 40.00 c. una $ 2.000.000

Préstamo Largo Plazo (Tasa 5%) $ 2.000.000TOTAL CAPITALIZACION $ 4.000.000

Gigante, en el mes de enero del corriente año 2001 tomó un préstamo por $ 1.000.000 enun banco local, al 6% efectivo anual para realizar un proyecto de inversión que generará utilidadesanuales de $ 200.000 antes de impuestos.

Como consecuencia de este endeudamiento los Accionistas Comunes exigen en estemomento una tasa de capitalización para su capital del 13% anual.

Si se mantiene esta situación, ¿Cual es el costo total de la deuda contraída en el mes deenero (Costo explícito más implícito).



Ejercicio: BARTES

BARTES y Cia. Solamente utiliza deudas y capital propio en su estructura de financiamiento, a laque considera como óptima. Puede solicitar préstamos en cantidades ilimitadas a una tasa deinterés del 12 % anual, en tanto se financie en las mismas proporciones actuales, es decir 40%deuda y 55% capital contable común. Su último U.P.A. fue $ 2 y se espera una tasa decrecimiento constante del 4%. Sus acciones comunes se venden a $ 25 y las nuevas acciones se

venderían a ese mismo precio, descontándole un 20% en concepto de gastos y comisiones decolocación. La tasa del impuesto a las ganancias de la empresa es del 35% y espera tener $10.000.000 de utilidades retenidas este año.

Esta empresa cuenta con dos proyectos de inversión: el A tiene un costo de $ 20.000.000 y unatasa de rendimiento del 13%, mientras que el B tiene un costo de 12.500.000 y una tasa derendimiento del 10%.

a) ¿Cual será el costo del capital contable de la empresa proveniente de la emisión de las nuevasacciones comunes?

b) ¿Qué proyectos realizaría y cómo los financiaría?

Ejercicio: ACUARELA

José Palmeras, gerente financiero de la empresa Acuarela solicitó para la empresa, un préstamoal Banco Noroeste Cooperativo Ltdo. en el año 1990, por un monto de $ 400.000, a una tasaanual del 13 por ciento y reintegrable íntegramente a los 25 años, ( sea en el año 2.015) Para laobtención de este crédito la empresa tuvo que abonar gastos equivalentes a un monto del 3% deltotal del mismo.

En estos momentos José Palmeras está estudiando la oportunidad de contraer hoy un

préstamo en el Banco Macro, a una tasa del 11% anual, para devolver dentro de quince años (osea en el 2.015) con el que cancelaría el préstamo del Banco del Noroeste. Este préstamo leoriginará gastos a la empresa equivalentes al 2% sobre el monto del mismo. La tasa del impuestoa las ganancias de la Empresa Acuarela es del 30% anual.

Estando estudiando esta alternativa, se le presenta al señor José Palmeras otraoportunidad y es la de emitir acciones preferidas con un dividendo de $ 6 por cada acción deValor Nominal $ 100. Desconoce los costos de emisión de estas acciones por lo que llamó a unamigo para que les calculara los mismos.

En este momento usted que es conocido del señor Palmeras, llama por teléfono a laempresa y éste le comunica el dilema que tiene.

¿Qué le aconsejaría usted que haga? ¿Debería esperar la respuesta del amigo antes detomar una decisión o no? ¿Por qué?

Ejercicio: JURI

La Compañía JURI necesita $ 8 millones para financiar sus planes de ampliación. La empresagoza de buena calificación crediticia y sus acciones ordinarias cotizan a $ 50 por unidad en elmercado. La tasa de dividendo preferente es del 15% y el tipo de interés sobre la deuda a largoplazo es de 20%, siendo su tasa impositiva del 40%. Los dividendos por acción que actualmentedistribuye ascienden a $ 6 y el crecimiento de éstos está en el orden del 5 % anual. Los costos decolocación de las acciones comunes incluye: 2% gastos de emisión y en caso de emitirse nuevas

acciones se emitirán a un 5% menos respecto del precio de mercado.-

Determinar el costo de cada una de las fuentes antes y después de impuestos



Ejercicio: VACAN

Los inversores pretenden una tasa de rendimiento del 10% anual por la compra de las accionesde la compañía “Vacan S.A.”. La empresa ha pagado un dividendo de $ 2 por acción el último añoy se espera que estos crezcan un 15% anual para los próximos 4 año. De allí en adelante seespera una tasa de crecimiento del 7% anual.

Determinar el valor de la acción que estaría dispuesto a pagar los inversionistas.-

Ejercicio: LES

La empresa LES está por realizar una inversión por $ 500.000 que los accionistas consideran muyriesgosa por lo que, de hacerse pretenden un rendimiento del 20% sobre su capital invertido en laempresa. Actualmente las Ventas de la empresa alcanzan a $ 1.000.000 anuales, sus costosvariables a $ 600.000 y sus costos fijos $ 200.000. Su estructura de capitalización es la siguiente:Deuda $ 400.000 a un costo del 18% anual y Capital propio $ 600.000. La tasa del impuesto a lasganancias es del 30%.

¿Qué rendimiento deberá producir la nueva inversión para satisfacer las pretensiones de losaccionistas? 1. ¿Si se contrae deuda para financiarla?2. ¿Si se emiten nuevas acciones comunes?

Ejercicio: MIMI

La empresa de productos lacteos Mimi desea calcular el costo promedio ponderado de su nuevocapital. La estructura de capital existente de Mimi, que se considera óptima, consiste en:

Deuda Largo plazo $ 2.500.000Acciones Preferentes $ 1.500.000

Capital Contable Común $ 6.000.000TOTAL $ 10.000.000

La empresa está en la categoría del 40% de impuestos a las ganancias y tiene 200.000acciones comunes actualmente en circulación.

• Por la deuda actual se está pagando un interés del 9% anual. La nueva deuda tiene una tasade interés (costo explícito) del 12% anual, y gastos de obtención del 10% sobre el valornominal.

• Las acciones preferidas llevan un dividendo de $ 5 sobre un precio de $ 55. Habrá un costo deemisión asociado a la nueva emisión de acciones preferidas del 10%.

•

Las nuevas acciones comunes se venderán a un precio neto de $ 45. Actualmente se vendena $ 50 cada una. Las utilidades y los dividendos en efectivo se han estado incrementando a lamisma tasa con el correr del tiempo. Las cifras de las utilidades por acción en los últimos añoshan sido:

1994: $ 2,33 1995: $ 2,72 1996: $ 2,94 1997: $ 3,181998: $ 3,43 1999: $ 3,70 2000: $ 3,85 2001: $ 4,00

a) Calcular el Actual Costo Promedio Ponderado después de Impuestos. (Tomar dividendo poracción).

b) Esta empresa tiene la oportunidad de invertir en una planta adicional que proporcionará unatasa interna de rendimiento del 10% y que requerirá de una inversión de $ 1.000.000. Calcularel Costo Promedio Marginal asociado con la inversión suponiendo una incorporación de capital

del 50% Deuda y 50% Acciones Preferidas. ¿Es conveniente realizar el proyecto?



Ejercicio: LA PIA

El último dividendo anual pagado por La Pía S.A. fue de $ 4 por acción y se prevé que tanto losbeneficios como los dividendos crezcan a un ritmo del 8% anual. El precio de venta de lasacciones es de $ 64 por unidad. El coeficiente beta de la compañía es de 1,5, el rendimiento de lacartera en el mercado es de 12% y la tasa libre de riesgo es del 8%.

Calcular el Costo de las Utilidades no Distribuidas usando:a) el Método de crecimiento de Gordonb) el modelo de valoración de activos financieros (CAPM)

Ejercicio: EL PORVENIR

El Porvenir S.A. tiene la siguiente estructura de capital, que considera óptima:

Bonos, 7% $ 300.000Acciones Preferidas $ 5 $ 240.000Acciones comunes $ 360.000

Utilidades Retenidas $ 300.000$ 1.200.000

El dividendo actual que pagan las acciones ordinarias es de $ 3 por acción y se espera que crezcaa un ritmo constante del 6 % anual. El precio de mercado de las acciones comunes es de $ 40 y elde las acciones preferidas es de $ 50. El costo de emisión de nuevas acciones comunes es del10%. El interés de los bonos se paga una vez al año. La tasa del impuesto a las ganancias es del40%Para nuevas inversiones la empresa tiene las siguientes fuentes de financiamiento, en estasproporciones:50% Deuda al 8%50% Acciones Comunes

Calcular (después de impuestos)a) El costo de la deudab) El costo de las acciones preferidasc) El costo de las utilidades retenidasd) El costo de las acciones comunes en circulacióne) El costo de las nuevas acciones comunesf) El costo medio ponderado de capitalg) El costo medio marginal ponderado de capital

Ejercicio: QUESTION

Question S.A. debe evaluar los costos que le supondrá financiarse mediante recursos propiosexternos o internos. Actualmente las acciones de la compañía se venden a $ 62,50 por unidad. Lacompañía espera pagar $ 5,48 de dividendos por acción a fin de año. Los dividendos de losúltimos años fueron: Año 1998 $ 4,25 Año 2000 $ 4,68 Año 2002 $ 5,17 Año 1999 $ 4,46 Año 2001 $ 4,92 Año 2003 $ 5,25

La compañía espera obtener de las nuevas acciones $ 57,50 netos por unidad, descontados loscostos de emisión. La tasa del impuesto a las ganancias es del 30%.

Calcular: a) La tasa de crecimiento de los dividendos

b) El costo (porcentual) de emisión, antes y después de impuestosc) El costo de las utilidades no distribuidas, antes y después de impuestosd) El costo de las nuevas acciones comunes, antes y después de impuestos.




TEMA: APALANCAMIENTO

A - EJERCICIOS DESARROLLADOS

Punto de Equilibrio

La empresa X vende calefactores a gas para hogares. El precio de venta unitario es de$ 560. Los costos unitarios sonde $ 300 y los costos fijos anuales son de $ 300.000. ¿Qué cantidadde calefactores a gas debe vender la empresa para llegar a su punto de equilibrio?

Q = Cf . = 300.000 = 1.200 calefactoresP – Cv 550 - 300

Punto de Equilibrio financiero

Dentro de los $ 300.000 de costos fijos de la empresa X, $ 50.000 corresponden a amortizaciones de bienes de uso. ¿Qué cantidad de calefactores a gas debe vender para llegar al Punto de Equilibrio Financiero?

P.E.F. = Cf – Depr. = 300.000 – 50.000 = 250.000 = 1.000 calefactoresP – Cv 250 250

Apalancamiento operativo

La empresa X vende actualmente 2.000 calefactores. ¿Cuál es su apalancamiento operativo?

L. O. = (P – Cv) Q = 250 x 2.000 . = 500.000 = 500.000 = 2,5(P – Cv) Q – CF (250 x 2 000) – 300.000 500.000 – 300.000 200.000

Apalancamiento financiero

La empresa X tiene una deuda por la que paga anualmente $ 30.000 en concepto de intereses y $15.000 en concepto de Dividendos Preferidos. Si la tasa del impuesto a las ganancias es del 30%. ¿Cuál es elApalancamiento Financiero de la empresa?

L.F. = (P – Cv) Q – CF = 200.000 = 200.000 = 1,35(P – Cv) Q – CF – I – Dp 200.000 – 30.000 – 15.000 / (1 – 0,30) 148.571,43

Apalancamiento total

Si quisiéramos calcular el Apalancamiento total de la empresa X:

L.T. = P – Cv) Q = 500.000 = 3,38 (P – Cv) Q – CF – I – Dp 148.571,43

Que es lo mismo que si hubiésemos realizado: L.O. x L.F. = 2,5 x 1,35 = 3,38

Apalancamiento Operativo, Financiero y Total La bodega Sumun



B - PROBLEMAS TIPO EXAMEN

Ejercicio: PRIMERA

La empresa tiene una capacidad instalada para producir 30.000 unidades mensuales. Su nivel

normal de producción es de 24.000 unidades. Sus costos fijos ascienden a $ 240.000. El precio de

venta unitario es de $ 300 y los costos variables unitarios $ 252.Se pide determinar: Contribución marginal unitaria

El Punto de equilibrio en unidadesVolumen mínimo de ventas para no ganar ni perderMargen de seguridad

Utilidad normal de la empresaUtilidad potencial de la empresa

Volumen de venta para obtener una utilidad de $ 960.000

Ejercicio: SEGUNDA

La empresa presenta la siguiente información de una línea de producción

Costos variables por unidad $ 36, precio de venta por unidad $ 64, costos fijos totales $ 6.800.000,volumen máximo 400.000 unidades.

Se pide determinar: -El punto de equilibrio en pesos y en unidades-La contribución marginal unitaria

-El porcentaje de costos variables sobre ventas-La capacidad en el punto de equilibrio-El margen de seguridad respecto al nivel máximo de operación

-Representación gráfica del punto de equilibrio-Si conviene efectuar una ampliación de la estructura actual, que la llevaráal 130% de la actual (incremento 30%), con un aumento de los costos fijos

totales de $ 2.100.000 y una rebaja de $ 3 en los costos variables unitariospor mayor eficiencia del nuevo equipo.

Ejercicio: CINTAS SA

La empresa "Cintas SA" se dedica ala comercialización de cintas para embalaje. El gerente deldto. De costos presenta la siguiente información: Producción 20.000 unidades, capital empleado $250.000, MP $ 2 por unidad, MO $ 1,10 por unidad, gastos de fabricación variables $ 10.000,Gastos de fabricación fijos $ 12.000, gastos de administración variables $ 5.000, gastos deadministración fijos $ 2.000, Gastos de ventas variables $ 3.000, gastos de ventas fijos $ 1.000,retorno sobre el capital utilizado 10 %.

La gerencia consulta si sería conveniente para la empresa, a los efectos de aumentar surentabilidad, tomar las siguientes decisiones:

-reducir el precio de venta en un 2%-aumentar el volumen de venta en un 10%-reducir los costos variables en $ 3.000

Ejercicio: ANALISIS

La empresa analizada presenta la siguiente información:Materia prima $ 18 la unidad, mano de obra $ 12 la unidad, gastos de fabricación variables $ 6 la

unidad, gastos de fabricación fijos $ 800 al mes, gastos de administración y ventas $ 4 la unidad,gastos de administración y ventas fijos $ 1.200 por mes.

Se pide determinar:



1) Cuantas unidades a $ 60 cada una se deben vender para alcanzar el punto de equilibrio

2) Cuantas unidades deben venderse a $ 60 cada una para ganar $ 4.000 neto3) Cuantas unidades deben venderse para obtener "lila utilidad neta del 20% del valor de las

ventas.4) Determinar la rentabilidad en el nivel de ventas del punto anterior.

Ejercicio: EMPRESA A y B

Se tiene la siguiente información disponible de la empresa "A" y "B"

Compañía "A" Compañía "B"

Unidades producidas y vendidas 25.000 25.000

Ingresos $ 112.500 $ 112.500

Costos Variables $ 25.000 $ 50.000

Costos Fijos $ 50.000 $ 25.000

Costos totales $ 75.000 $ 75.000

Utilidad neta operativa $ 37.500 $ 37.500

Se pide1) Punto de equilibrio de cada compañía en unidades y en pesos2) Grado de apalancamiento de operaciones de cada compañía para 25.000 unidades

3) ¿Cuál de las dos compañías tiene un mayor riesgo económico, operativo o empresarial?4) ¿Qué sucede si las ventas caen un 20%?¿Qué sucede si las ventas caen un 50%?

Ejercicio: CAPACIDAD

Una empresa presenta la siguiente información: Capacidad total de producción 10.000 unidades.Capacidad utilizada el 60%, margen de contribución el 40%, precio de venta unitario $ 25, costosfijos $ 60.000¿Cuál sería el precio mínimo al que tomaría un nuevo pedido que le permitieraabsorber la totalidad de su capacidad ociosa?

¿Qué sucedería, en la misma situación si la capacidad utilizada fuera del 20% y el margen de

contribución del 24%?

Ejercicio: INFORMACION

La empresa presenta la siguiente información:

Producto A B C D

Ventas en pesos 5.000 3.000 1.000 1.000

Mano obra variable $ 4.000 aplicable

Según el siguiente porcentaje 10% 50% 15% 25%

Otros costos variables en pesos $ 100 800 400 200

Costos Fijos totales $ 4.500

Ud, debe responder: ¿eliminaría algún producto? ¿Cuál o cuales? ¿Qué variables consideró en su

análisis y posterior decisión?



Ejercicio:ARCHIS

ARCHIS S.A. fabrica y vende puertas para la industria de la vivienda. Actualmente vende 6.000puertas a un precio de venta de $ 25. Los costos variables son de $ 15 por puerta y los costos fijosoperativos suman $ 50.000. También tiene gastos financieros por $ 2.000, mitad en intereses ymitad en dividendos preferidos. La tasa del impuesto a las ganancias es del 40%.

a) Calcular el grado de apalancamiento operativo, financiero y total.b) Proponga un ejemplo donde aumenten de las ventas y compruebe si los grados de

apalancamiento obtenidos son válidos.

Ejercicio: CASTRILL

Las ventas del último año de la Compañía Castrill fueron de $ 500.000, los costos variablesoperativos constituyen el 60 % del monto de las mismas y los costos fijos ascienden a $ 100.000anuales. Los cargos anuales por intereses suman $ 20.000. La empresa tiene 10.000 AccionesPreferidas en circulación con dividendos anuales de $ 3 por Acción. Asimismo cuenta con 20.000 Acciones Comunes en circulación. La empresa tiene una tasa impositiva del 30 %.

Se requiere:1. Calcular las U.P.A. para este nivel de ventas.2. ¿A qué nivel de ventas alcanzaría Castrill su Punto de Equilibrio Operativo?3. ¿A qué nivel de ventas alcanzaría Castrill su Punto de Equilibrio Financiero?4. Determinar el Grado de Apalancamiento Operativo, Financiero y Total (combinado

Ejercicio: SOLDAR

La empresa “Soldar” tiene la siguiente información contable:

Ventas $ 1.000.000 ACTIVO CORRIENTE $ 1.000.000C.V. $ 600.000 ACTIVO FIJO $ 2.000.000C.F. $ 200.000 PASIVO CORRIENTE $ 500.000Intereses $ 100.000 PASIVO NO CORRIENTE $ 1.000.000TX 30% PN $ 1.500.000

Consigna:a. Determinar el rendimiento del activo, el costo de la deuda y de las acciones comunes

(antes y después de impuestos)b. El Grado de apalancamiento operativo, financiero y total.c. ¿A cuanto ascendería su WACC?

Ejercicio: COLA YA

Refrescos Cola Ya, vende 500.000 botellas de refrescos por año. Cada botella producida lleva uncosto variable de $ 0,25 y se vende a $ 0,45. Los costos fijos operativos ascienden a $ 50.000. Actualmente la empresa paga $ 6.000 de intereses y $ 2.400 en dividendos preferidos. Elimpuesto a las ganancias es del 40%

c) Calcular el grado de apalancamiento operativo, financiero y totald) Calcular a) suponiendo que la empresa vendiera 750.000 botellase) ¿Qué conclusiones puede sacar al comparar a) con b), luego de calcular en primer término

el punto de equilibrio o punto muerto.



Ejercicio: LA REGIONAL

La Regional empezará sus operaciones el año siguiente y su finalidad será elaborar un soloproducto a un precio de $ 12 por unidad. La Regional puede optar entre dos métodos deproducción: el método A con costos variables de $ 6.75 por unidad y costos fijos de operacionesde $ 675.000; y el método B, con costos variables de $ 8.25 por unidad y con costos fijos deoperación de $ 401.250. Para dar apoyo a las operaciones bajo cualquiera de los dos métodos deproducción, la empresa requerirá de $ 2.250.000 en activos y ha establecido una razón deendeudamiento del 40% (40% deuda, 60% capital propio). El costo de la deuda es del 10%. Latasa fiscal es irrelevante para el problema y los costos fijos de operaciones no incluyen intereses.

a. El pronóstico de ventas para el año siguiente es de 200.000 unidades. ¿Bajo que métodose verían las Utilidades Antes de Intereses e Impuestos más adversamente afectadas silas ventas no alcanzaran los niveles esperados? (Una pista: compárense los Grados de Apalancamiento Operativo bajo los dos métodos de producción)

b. Dada la deuda actual de la empresa, ¿qué método produciría el mayor incrementoporcentual en las utilidades por acción para un incremento dado en las UtilidadesOperativas. (Una pista: compárese los Grados de Apalancamiento Financiero bajo los dos

métodos).

Ejercicio: J y R

La empresa J y R son idénticas excepto en lo que se refiere a sus razones de apalancamiento y asus tasas de interés sobre las deudas. Cada una de ellas cuenta con 200 millones de pesos enactivos, ganó 4 millones antes de intereses e impuestos en el año 2.000 y tiene una tasa delimpuesto a las ganancias del 35%. Sin embargo J tiene una razón de apalancamiento (Deuda /Capital Total) del 50% y paga un interés del 12% sobre su deuda, mientras que la razón deapalancamiento de R es de 30% y sólo paga 10% de intereses sobre las deudas.

a) Calcule la tasa de rendimiento sobre el capital contable de cada empresa.

b) Cuando supo que J tenía un rendimiento más alto sobre el capital contable, el tesorero deR decidió amentar la razón de apalancamiento desde 30% hasta 60%, lo cual incrementaráa 15% su tasa de interés sobre todas las deudas. Calcule la nueva tasa de rendimientosobre el capital contable.

Ejercicio: AGUSTONIC

Agustonic S.A. es una empresa cuya estructura de capital está compuesta exclusivamente poracciones comunes y utilidades retenidas. La empresa tiene la política de comprar todas lasacciones que los accionistas quieran vender. El valor a pagar será al precio contable valuado al findel ejercicio anterior.

En el mes de junio del año 2005 un accionista quiere vender sus 600.000 acciones que poseesobre un total de 3.000.000 de acciones que posee la empresa.

Las acciones al final del año 2004 tienen un valor contable de $ 50.

El importe para abonar la compra de acciones al accionista se obtendrá de una emisión de bonosque efectuará la empresa a 10 años de plazo con un cupón de intereses del 10%.

Para finales del año 2005 la empresa prevé unas utilidades antes de impuestos de $ 50.000. Latasa del impuesto a las ganancias de la empresa es del 40%.

a) Prepare un Cuadro de Resultados partiendo de esta utilidad prevista para fines del año2005



b) Explique qué efectos tendrá la financiación mediante deuda a largo plazo sobre elbeneficio por acción de la empresa y sobre la rentabilidad de los recursos propios, usandolas previsiones para el año 2005.

c) Identifique y analice las ventajas y desventajas del apalancamiento financiero para unaempresa con una estructura de capitales similar a Agustonic comparando antes y despuésde la emisión de deuda a largo plazo.

Ejercicio: GALLEGOS

La Empresa Gallegos produce y vende 200.000 unidades anuales a $ 10 cada una. El cuadro de

resultados de esta empresa es el siguiente:

Ventas $ 2.000.000Costo Variable $ 1.200.000Costo fijo 200.000 1.400.000G.A.I.I. 600.000Intereses 150.000G.D.I. A.IMP. 450.000Impuestos 225.000

GANANCIA NETA 225.000G.P.A. (100.000 acciones) 2,25

a. Calcular el grado de apalancamiento operativo, financiero y total .

La empresa está considerando escoger un nuevo proceso de producción para la fabricación de suproducto. Este aumentará a los costos fijos a $ 300.000, pero reducirá los costos variables a $ 3por unidad.

El nuevo equipo, cuyo costo total es de $ 500.000, puede financiarse con deuda a una tasa deinterés del 15% anual Si el equipo es financiado con acciones comunes, éstas se podrían vender

a un precio de $ 100 cada una, más un plus que cubriría los gastos de emisión. Las ventas coneste nuevo proyecto aumentarían un 10%, ya que se reduciría el precio de los productos

Calcule para cada método de financiación:

Las utilidades por acciónEl efecto de apalancamiento operativo si se emplea el nuevo proceso.

Calcular el punto de equilibrio operativo, y total (incluyendo los gastos financieros)

Ejercicio: SUPREMA I

La Suprema S.A. solo fabrica un solo producto. Sus costos fijos totalizan $ 170.000 y sus costosvariables ascienden a $ 1,65 por unidad. El producto se vende a $ 3,00 por unidad.

I a. Prepare un gráfico que muestre el punto de equilibrio de la Compañíab. Calcule matemáticamente el punto de equilibrio mostrado en el gráficoc. Suponga que la Compañía está operando a un nivel de 140.000 unidades y que las ventas

aumentan el 10% a 154.000 unidades.. ¿Cuál es el aumento de porcentaje de la utilidad deoperación neta? Use estas cifras para calcular el grado de apalancamiento operativo.

d. Calcule el grado de apalancamiento operativo de los siguientes niveles de operación:140.000, 150.000 y 180.000 unidades

II Suponga que los costos variables se elevan a $ 1,80 por unidad, pero que los costos fijos y elprecio de venta permanecen como se indicó originalmente:



a. ¿Cuál es el nuevo punto de equilibrio?b ¿Cuál es el grado de apalancamiento operativo de los siguientes niveles de operación:

140.000, 150.000 y 180.000 unidades. ¿Cómo explica las diferencias que se observan entrelos resultados obtenidos en las partes I y II

III Suponga que los costos fijos aumentan a $ 175.000, pero que los costos variables quedansegún se indicó en la parte I.

a. ¿Cuál es el nuevo punto de equilibrio?b. ¿Cuál es el grado de apalancamiento operativo en 140.000, 150.000 y 180.000 unidades.c. ¿Cómo explica las diferencias que observa entre sus resultados en las partes I, II y III.

IV Suponga que el precio de venta aumentó a $ 3,30 por unidad, pero que los costos fijos y loscostos variables permanecen como se indicó en la parte I.¿Cuál es el nuevo punto de equilibrio?¿Cuál es el grado de apalancamiento operativo en 140.000, 150.000 y 180.000 unidades.¿Cómo explica las diferencias que observa entre sus resultados en las partes I, y IV.

Ejercicio: SUPREMA II

Los directores de La Suprema S.A. están considerando los métodos de financiar la compañía. Senecesitarán inicialmente $ 600.000. Algunos de los directores desean financiar las necesidadescon una emisión de 5.000 acciones comunes. Otro grupo cree que la compañía debe emitir $300.000 en obligaciones al 15% y reunir los $ 300.000 restantes con la venta de 2.500 accionescomunes. Suponga que la tasa del impuesto a las ganancias es del 40%.

I a. Calcule el punto de indiferencia U.P.A.b. Compare las utilidades por acción (UPA) bajo las dos estructuras de capital propuestas si la

UAII es de $ 80.000 y $ 100.000. ¿Cómo explica las diferencias en sus resultados.

II Suponga que las obligaciones al 15% se usan junto con las 2.500 acciones comunes.

Inicialmente la Compañía esperaba operar a un nivel de 192.600 unidades, de manera que laUAITx fuera de $ 90.000. Si la UAITx se levara el 10% ¿cuál sería el aumento en porcentaje delas utilidades por acción común (UPA)? Use estas cifras para calcular el grado deapalancamiento financiero en una UAITx de $ 90.000Usando la fórmula dada, calcule el grado apalancamiento financiero para los siguientes nivelesen UAITx: $ 72.000, $ 90.000 y $ 198.000

III Suponga que la estructura del capital obligaciones-acciones se va a utilizar y que las ventasaumentan el 10% a 211.860 unidades a partir de 192.600 unidades. (El precio de venta porunidad es de $ 3,00; los costos variables, $ 1,65 por unidad; y los costos fijos totalizan $170.000).

a. Calcule el porcentaje de aumento de UPAb. ¿Cuál es el grado de apalancamiento operativo en 192.600 unidades?c. Determine el grado de apalancamiento combinado o total en 192.600 unidades. Basado en la

fórmula, use el grado de apalancamiento combinado para determinar la nueva UPA, ymuestre que esto concuerda con el resultado que obtuvo en el inciso a) de esta sección.




TEMA: ESTRUCTURA DE FINANCIAMIENTO

Ejercicio 01: AMNISTIA

La empresa Amnistia pronostica sus UAII para el próximo año en $ 80.000, o $ 120.000, cadauna con igual oportunidad de que ocurra. En la actualidad la compañía tiene cargos por interesessobre una obligación de deuda de $ 10.000 por año, tiene 10.000 acciones comunes en circulación yesta en la categoría de impuestos del 40%. El pronóstico de UAII esta basado en la suposición deque habrá una expansión de $ 200.000 en las instalaciones de la empresa. La expansión de la plantapuede financiarse emitiendo 5.000 acciones comunes, vendiendo obligaciones a largo plazo con unatasa de interés del 12% o emitiendo 2.500 aciones comunes y $ 100.000 en obligaciones al 12%- Sise emiten las acciones comunes la empresa anticipa una relación precio/utilidades de 12 veces. Unacombinación de emisión de obligaciones y capital se espera que resulte en un múltiplo precio-utilidades de 11 veces, en tanto que una emisión de bonos de $ 200.000 es probable que se asocie a

un múltiplo de 10.

a. Calcule la UPA bajo cada posible resultado de UAII para cada una de las dos alternativas definanciamiento.

b. Calcule el Valor total de las Acciones Comunes para cada alternativa de UAII.c. ¿En qué nivel de UAII me es indiferente contraer Deuda o Emitir Acciones Comunes? (Punto de

indiferencia) ¿Cuál es la U.P.A. en este nivel?

Ejercicio 02: EL PORTAL

La empresa EL PORTAL tiene 12.000 acciones comunes en circulación. Las ventas del añoanterior fueron de $ 500.000, los costos variables son de un 30% sobre las mismas y los Costos Fijos

Totales de la empresa ascienden a $ 230.000. La tasa del impuesto a las ganancias es del 50% y lasU.P.A. fueron de $ 5,00.

Esta empresa necesita $ 1.000.000 para la construcción de una nueva planta. Tiene dosopciones: emitir 8.000 nuevas acciones comunes o tomar un préstamo al 9% anual de interés. LosCostos Fijos, con la nueva planta, aumentarán a $ 400.000. Tiene dos estimaciones de ventasfuturas: Una optimista ($1.000.000) y otra pesimista ($650.000).

Con estos datos y estas perspectivas, que le aconsejaría hacer a los directivos de ELPORTAL, desde el punto de vista financiero, es decir considerando las futuras U.P.A.?

¿Cuál es el Monto de Ventas que producen las mismas U.P.A. bajo las dos alternativas?

Ejercicio 03: DETALLES

La empresa Detalles se dedica al comercio de artículos de decoración y el Cuadro de Resultadosdel año 1999 es el siguiente:

Ventas 2.500.000Costos variables 2.000.000Utilidades Brutas 500.000Costos Fijos 300.000U.A.I. e Tx 200.000Tx (30%) 60.000

Utilidad Neta 140.000



La empresa no posee deudas y tiene un Activo Total de $ 1.000.000.Se le ha presentado la oportunidad de invetir en un nuevo local de ventas que le hará aumentar lasmismas, ya que se encuentra mejor ubicado que el actual. El nuevo local le originará erogacionesnetas, después de considerar la venta del local actual y la incidencia impositiva, de $ 400.000.

La disyuntiva que tienen los directivos de la empresa tiene que ver con la forma de financiamiento deestas erogaciones, ya que tienen dos alternativas: o financiarse a través de un crédito bancario a unatasa de interés del 20 % anual, pagadera anualmente y amortizable totalmente al final de cincoaños, o financiarse con fondos propios.

El objetivo de los directivos es mantener por lo menos la rentabilidad actual sobre el capital propio,aunque se prevé una recesión generalizada en las ventas del sector.

¿Qué le aconsejaría hacer a la empresa?.

Ejercicio 04: LUCK

La Empresa Luck se viene financiando exclusivamente con acciones comunes. Su capital estácompuesto por 10.000 acciones comunes de $ 100 cada una.

Para financiar una expansión, que demanda la inversión de $ 600.000 puede recurrir a dos fuentes:* Acciones comunes: emitidas al valor nominal, con gastos de emisión del 2%.* Deuda: a una tasa del 12 % anual. Los gastos que se originarían para obtener el préstamo estaríanconstituidos solamente por el sellado del contrato y la prenda que alcanza un 4% sobre el monto delmismo.

La empresa tiene impuestos a las ganancias del 33 %. Se espera que la empresa obtenga, en lospróximos años, utilidades de $ 200.000 anuales.

Se solicita:

1. Construya el gráfico de ¨escala de utilidades ¨2. Suponiendo que las utilidades pudieran variar, hasta que nivel pueden descender sin que se altereel orden de preferencia de las fuentes calculado en a); en otras palabras determine el punto deequilibrio.

Ejercicio 05: SALAS

La Empresa Salas y la empresa López son dos compañías idénticas excepto en lo que se refiere asus apalancamientos financieros y a la tasa de interés de la deuda. Cada una de ellas tiene $

1.000.000 en activos, ganó $ 200.000 antes de intereses e impuestos en el año 2003 y tiene una tasadel impuesto a las ganancias del 40%. Sin embargo, Salas tiene una razón de apalancamiento(Deudas/Activos Totales) del 30% ya paga 10% de intereses sobre sus deudas, mientras que Lópeztiene una razón de apalancamiento financiero del 50% y paga 12% de intereses sobre sus deudas.

a. Calcule la tasa de rendimiento contable del Capital Propio.b. Observando que López tiene un rendimiento más alto sobre el capital contable, el tesorero de

Salas ha decidido aumentar la razón de apalancamiento del 30% al 60% . Esto incrementará al15% la tasa de interés de la deuda de la empresa Salas. Calcule la nueva tasa de rendimientosobre el capital propio.



Ejercicio 06: GALLARDA

La Gallarda Company planea ampliar en un 50% sus activos. Para financiar la expansión, debe elegirentre contraer una deuda con una tasa del 11% y la emisión de acciones comunes. Su balance

general y estado de resultados actuales se muestra a continuación. Si la Gallarda Co. Financia laexpansión con deudas la tasa sobre la deuda incremental será del 11%, mientras que la razónprecio/utilidad de las acciones comunes será de 8 veces. Si la expansión se financia con accionescomunes, éstas se podrían vender a $ 25 cada una. La razón de precio/utilidad de todas las accionescomunes en circulación permaneceran a un nivel del 10%.

Balance General al 31 de diciembre del 2003Deuda (al 8%) $ 140.000

Acc. Comunes ($ 10 a la par) $ 350.000Utilidades Retenidas $ 210.000

Total Activos $ 700.000 Total de Pasivo más Capital Prop $ 700.000

Estado de Resultados al 31 de diciembre del 2003Ventas: $ 2.100.000Costos totales 1.881.600U.A.I. e Tx 218.400Interés de la Deuda 11.200Utilidades Antes de Impuestos 207.200Impuestos (50%) 103.600Utilidades Netas 103.600

Suponiendo que las U.A.I. e Tx sean del 10% sobre las ventas, ¿Cuáles serán las Utilidades por Acción para niveles de Ventas de $ 700.000 y de $ 4.200.000, cuando se financia con deuda ycuando se financia con acciones comunes?.

¿Cuál es el punto de intersección de las ventas para ambas financiaciones?Usando la razón precio/utilidades, calcule el valor de mercado por acción de capital común segúncada nivel de ventas tanto para un financiamiento con deudas y un financiamiento con capitalcontable.

¿Qué forma de financiamiento debería usarse si la empresa tratara de maximizar: 1 La UPA 2 elprecio de mercado de la acción?

Ejercicio 07: IRA

La empresa IRA está evaluando dos planes de financiación. Reproducimos a continuación los datos

relevantes de ambos planes. Suponga que el tipo impositivo es del 50% y que las UtilidadesOperativas (UAII) previstas son de $ 400.000

Plan A Plan BBonos $ 80.000 al 9% $ 150.000 al 10%

Acciones Preferidas 8.000 acciones de $ 3 4.000 acciones de $ 3,50 Acciones comunes 20.000 acciones 23.000 acciones

Determine:La U.P.A. con cada planLas utilidades mínimas para cada planDibuje el gráfico UAII-UPA

Para que nivel de UAII ambos planes serían indiferentes



Ejercicio 08: SOLDAR

La empresa “Soldar” tiene la siguiente información contable:

Ventas $ 1.000.000 ACTIVO CORRIENTE $ 1.000.000C.V. $ 600.000 ACTIVO FIJO $ 2.000.000C.F. $ 200.000 PASIVO CORRIENTE $ 500.000Intereses $ 100.000 PASIVO NO CORRIENTE $ 1.000.000TX 30% PN $ 1.500.000

Consigna:a. Determinar el rendimiento del activo, el costo de la deuda y de las acciones comunes (antes y

después de impuestos)b. El Grado de apalancamiento operativo, financiero y total.c. Si esta empresa desea realizar un proyecto de inversión de un millón de pesos, lo cual

aumentaría sus ventas en un 50% y sus C. Fijos en un 100%, ¿Qué fuente de financiamiento

sería más beneficiosa para la empresa?d. ¿A cuanto ascendería su WACC?

Ejercicio 09: ALFA Y BETA

Dos compañías, Alfa y Beta, operan en el mismo sector industrial. A continuación se dan datosfinancieros selectos para ambas:

Alfa BetaVentas Netas $ 500.000 $ 600.000Utilidad Antes Int e Imptos $ 100.000 $ 120.000

Activos Totales $ 400.000 $ 480.000Utilidad Neta $ 50.000 $ 60.000

Tasa Impto a las Ganancias 30% 30%Capital Contable Comun $ 200.000 $ 300.000

Acciones en circulación 20.000 20.000Relación precio-utilidad 20 15

Calcule los precios de mercado de las acciones de Alfa y Beta. ¿Porqué uno es más alto?Calcule el grado de apalancamiento financiero de Alfa y de BetaSi esta empresa cuenta con un proyecto de inversión de $ 300.000 que rendirá utilidades antes deIntereses e impuestos de $ 50.000. ¿Qué fuente de financiamiento le conviene incorporar a laempresa a cada empresa: Acciones Comunes o Deuda, suponiendo que las acciones comunes sevan a vender al precio de mercado calculado en a) y la deuda al mismo costo que la actual?

Ejercicio Nº 10: AGUSTONIC

Agustonic S.A. es una empresa cuya estructura de capital está compuesta exclusivamente poracciones comunes y utilidades retenidas. La empresa tiene la política de comprar todas las accionesque los accionistas quieran vender. El valor a pagar será al precio contable valuado al fin del ejercicioanterior.

En el mes de junio del año 2005 un accionista quiere vender sus 600 acciones que posee sobre untotal de 3.000 de acciones que posee la empresa.

Las acciones al final del año 2004 tienen un valor contable de $ 50.



El importe para abonar la compra de acciones al accionista se obtendrá de una emisión de bonos queefectuará la empresa a 10 años de plazo con un cupón de intereses del 10%.

Para finales del año 2005 la empresa prevé unas utilidades antes de impuestos de $ 5.000.000. La

tasa del impuesto a las ganancias de la empresa es del 40%.

a) Prepare un Cuadro de Resultados partiendo de esta utilidad prevista para fines del año 2005b) Explique qué efectos tendrá la financiación mediante deuda a largo plazo sobre el beneficio

por acción de la empresa y sobre la rentabilidad de los recursos propios, usando lasprevisiones para el año 2005.

c) Identifique y analice las ventajas y desventajas del apalancamiento financiero para unaempresa con una estructura de capitales similar a Agustonic comparando antes y después dela emisión de deuda a largo plazo.

Ejercicio Nº 11: LA REGIONAL

La Regional empezará sus operaciones el año siguiente y su finalidad será elaborar un solo productoa un precio de $ 12 por unidad. La Regional puede optar entre dos métodos de producción: el método

A con costos variables de $ 6.75 por unidad y costos fijos de operaciones de $ 675.000; y el métodoB, con costos variables de $ 8.25 por unidad y con costos fijos de operación de $ 401.250. Para darapoyo a las operaciones bajo cualquiera de los dos métodos de producción, la empresa requerirá de$ 2.250.000 en activos y ha establecido una razón de endeudamiento del 40% (40% deuda, 60%capital propio). El costo de la deuda es del 10%. La tasa fiscal es irrelevante para el problema y loscostos fijos de operaciones no incluyen intereses.

a. El pronóstico de ventas para el año siguiente es de 200.000 unidades. ¿Bajo que método severían las Utilidades Antes de Intereses e Impuestos más adversamente afectadas si lasventas no alcanzaran los niveles esperados? (Una pista: compárense los Grados de

Apalancamiento Operativo bajo los dos métodos de producción)b. Dada la deuda actual de la empresa, ¿qué método produciría el mayor incremento porcentual

en las utilidades por acción para un incremento dado en las Utilidades Operativas. (Una pista:compárese los Grados de Apalancamiento Financiero bajo los dos métodos).

Ejercicio Nº 12: VOLPI

La Empresa VOLPI se dedica a la venta de artículos para el hogar. En la última reunión de directoriose analizó el informe presentado por el Gerente General sobre la evolución y perspectivas delnegocio, originándose una discusión entre dicho gerente y el de Finanzas debido a que el primero,modificando la estrategia de financiar toda inversión solo con capital propio decidió tomar unpréstamo de $ 80.000 aduciendo que el costo del mismo (10% anual) al ser menor que la rentabilidad

del negocio producirá un “efecto palanca” positivo incrementando la rentabilidad para los acciones sinalterar el riesgo del negocio ya que todas las demás variables (precio de venta, costos variables,costos fijos operativos) permanecerán sin cambios.

El Gerente de Finanzas, por su parte, manifestó que si bien la rentabilidad para los accionistas seincrementará, el riesgo también lo hará, ya que el endeudamiento origina un costo fijo adicional(intereses) y esto tornará a la empresa más vulnerable ante futuras caídas de las ventas. Estasituación es muy factible teniendo en cuenta la recesión que está soportando la economía argentina yla alta “elasticidad-ingresos” de los productos que se comercializan. Esto podría afectar lasupervivencia de la empresa.

En la actualidad el Activo Total de la empresa es de $ 200.000 y su Patrimonio Neto $ 200.000 (de

tomarse el crédito se vería reducido a $ 120.000. Las ventas alcanzan las 100.000 unidades, el



Precio de Venta es de $ 3 por unidad, los Costos Variables $ 1,25 por unidad y los costos fijos de laempresa totalizan $ 75.000. El impuesto a las ganancias es del 30%.

A los fines de aclarar la situación se pide el siguiente informe:

a. Calcular la Rentabilidad actual del negocio y para los accionistas (ROA – ROE)b. Rentabilidad nueva (para los accionistas) con la toma del préstamo.c. Suponer un escenario en que las ventas disminuyan un 50%d. Mejoraría la situación anterior si efectuáramos una campaña publicitaria, por un año, con un

costo de $ 20.000 que disminuya la caída de las ventas a solamente el 40%?



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Anexo - T Anexo - T Anexo - T Anexo - T Anexo - Tablas Fablas Fablas Fablas Fablas Financierasinancierasinancierasinancierasinancieras











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Ficha de Evaluación

Módulo Unico

Sr. alumno/a:

El Instituto de Educación Abierta y a Distancia, en su constante preocupación por mejorar la

calidad de su nivel académico y sistema administrativo, solicita su importante colaboración pararesponder a esta ficha de evaluación. Una vez realizada entréguela a su Tutoría en el menortiempo posible.

1) Marque con una cruz

MODULO En gran medida Medianamente Escasamente

1. Los contenidos de los módulos fueronverdadera guía de aprendizaje.

2. Los contenidos proporcionados me ayu-daron a resolver las actividades.

3. Los textos (anexos) seleccionados mepermitieron conocer más sobre cadatema.

4. La metodología de Estudio (punto 4 delmódulo) me orientó en el aprendizaje.

5. Las indicaciones para realizar activida-des me resultaron claras.

6. Las actividades propuestas fueron acce-sibles.

7. Las actividades me permitieron una re-flexión atenta sobre el contenido

8. El lenguaje empleado en cada módulofue accesible.

CONSULTAS A TUTORIAS SI NO

1. Fueron importantes y ayudaron resolver mis dudas y actividades.

2) Para que la próxima salga mejor... (Agregue sugerencias sobre la línea de puntos)

1.- Para mejorar este módulo se podría ................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................

3) Evaluación sintética del Módulo.

...................................................................................................................................................................................................

Evaluación: MB - B - R - I -

4) Otras sugerencias.............................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................................................



Documents

Administracion Financiera - Mod. B.pdf