INTRODUCCIN

El objetivo dentro de una universidad, en el marco de los cursos de la ingeniera, es que los estudiantes adquieran los conocimientos y las habilidades que les permitan ser eficientes para la solucin de los problemas en la industria. El mercado laboral busca ingenieros con una formacin slida en la teora, y que al mismo tiempo tengan la capacidad de aplicar estos conceptos con ingenio y destreza. [1]

La enseanza en la ingeniera no solo debe limitarse en la interaccin entre el docente y el alumno, as como los ejercicios realizados por el estudiante, pues estos mtodos se consideran adecuados para transmitir las matemticas de los sistemas, y dejan a menudo al alumno en el abismo de la intuicin que es necesaria para aplicar los conceptos a la realidad. El obstculo principal en la adquisicin de la intuicin acerca de un concepto, es la incapacidad del estudiante de visualizar fsicamente las ideas que se desean aprender [1].

Debido al poco equipamiento en la Escuela de Ingeniera Electrnica y Telecomunicaciones (EIEyT), de la Universidad Nacional de Piura (UNP), se hace preciso el desarrollo de una tarjeta de adquisicin de datos (ADQ), y su respectivo software de aplicaciones para facilitar la implementacin del control digital de los mdulos Leybol existentes en la UNP.

CAPTULO 1: EL PROBLEMA

1.1EL PROBLEMA DE INVESTIGACIN

La EIEyT tiene tres mdulos Leybold, entre ellos la planta de velocidad, la planta de nivel y la planta de temperatura. Estos mdulos son controlados manualmente, es decir, cuentan con controladores analgicos, es por ello que el estudiante tiene la necesidad de tener herramientas para llegar a controlar dichos mdulos de forma digital y un software de supervisin y control; para ello disearemos una tarjeta de ADQ e implementaremos el control digital de dichos mdulos, se har uso del software LabVIEW de National Instruments. Adems, al no obtenerse los valores deseados de los mdulos, acondicionaremos la seales sensadas, con un sensor de presin para la planta de nivel, un sensor de temperatura para la planta de temperatura y un encoder para la planta de velocidad. Tambin se desarrollar un modelo matemtico de cada planta, para describir el comportamiento del sistema. 1.2MOTIVACIONES PARA EL PROYECTOLa primera motivacin que tuve para desarrollar un trabajo de investigacin, es disear una herramienta para interactuar con los instrumentos virtuales (VIs) de LabVIEW, y aplicar los conocimiento del control para manipular procesos o plantas con fines acadmicos; como primera instancia era disear una tarjeta de adquisicin de datos (ADQ) y disear mis propios sistemas, an se mantiene ese fundamento; pero ahora he aadido contribuir habilitando y controlando desde software, con apoyo de un diseo personalizado de una tarjeta de adquisicin para monitorear desde LabVIEW los tres mdulos Leybold que se encuentran en el laboratorio de la EIEyT; adems, conociendo el estudiante como se disea una tarjeta de adquisicin para estos mdulos Leybold, ellos podrn tener una base para disear sus propias tarjetas de ADQ.Instrumentar dichas plantas, ya que sus seales de salida no funcionan correctamente, deber ser accesible para redisear un prototipo semejante.

1.3JUSTIFICACINLa EIEyT de la UNP no cuenta con un alto equipamiento o equipos acadmicos para la enseanza universitaria; solo cuenta con mdulos Leybold. Estos equipos son controlados de forma analgica, entonces el Implementar el control digital de dichos mdulos y disear una tarjeta de adquisicin, contribuir a que el estudiante pueda incrementar su capacidad de aplicar los conceptos impartidos en clase, es por ello que el estudiante necesita de herramientas como son las ADQ, con un software de supervisin, e interactuar con los procesos. La importancia es contribuir al desarrollo de laboratorios en los cursos de control digital, y electrnica de potencia.1.4OBJETIVOS1.4.1OBJETIVO GENERALDisear una tarjeta ADQ, e implementar el control digital de los tres mdulos Leybold con el software LabVIEW, para el uso en el laboratorio de control en la EIEyT de la UNP. 1.4.2OBJETIVOS ESPECFICOS Disear una tarjeta personalizada con interface USB, con los requisitos bsicos para control SISO (single input and single output). Implementar el control Digital de la planta de Velocidad Implementar el control Digital de la planta de Nivel. Implementar el control Digital de la planta de Temperatura. Modelar la planta de Velocidad. Modelar la planta de Nivel. Modelar la planta de Temperatura. Disear e implementar los programas de control y supervisin, bajo la plataforma Virtual Instruments (VIs) de LabVIEW para el control de cada mdulo Leybold.

1.5HIPTESIS1.5.1HIPTESIS GENERALEl desarrollo de una tarjeta ADQ y el uso del software LabVIEW, facilitar la implementacin del control digital.1.5.2HIPTESIS ESPECFICOEl desarrollo de una tarjeta de ADQ y el uso del software LabVIEW, implementar el control digital de los mdulos Leybold siguientes: Planta de velocidad, nivel y temperatura.

1.6METODOLOGA1.6.1TIPO DE INVESTIGACINTerico y experimental.

CAPTULO 2: DESCRIPCIN DE LAS PLANTASLa EIEyT cuenta con mdulos Leybold, entre ellos se encuentran: Fuellstandbehaelter / Filling TankBehaeltermitpumpe / Tank with punp Temperaturerregelsstrecke / Temperature controlled system Generatorsatz / Motor Generator sertEstas plantas fueron adquiridas en el ao 2001, pero actualmente estn incompletos, pues las seales de salidas en el caso del mdulo Motor Generator sert (planta de velocidad), en DIGITAL OUTPUT TTL y ANALOG OUTPUT 1v/ 1000 , no se obtienen las seales correspondientes, y el mdulo Temperature controlled system (planta de temperatura), la lmpara de halgeno se encuentra quemada o daada, y no se obtienen las salidas de 2mA/10C y 1v/ 10C, adems en el sensor PT- 2 no hay una variacin de la resistencia. Aunque debemos considerar que podemos disear los circuitos bsicos requeridos para dichos sistemas, lo importante es que la parte mecnica o del sistema an se tiene. La tarjeta de adquisicin que se disear contribuira a implementar el control digital para dichas plantas, adems se podran disear guas de laboratorio, o desarrollar otros tipos de estudio, como es control con lgica difusa, estrategias de control, etc. Tambin se podra utilizar la tarjeta ADQ en el curso de electrnica de potencia, ya que tendra implementado la etapa de duty cycle (ciclo de trabajo) aplicado a un mosfet para el control de los motores (planta de velocidad y nivel) y de la lmpara de halgeno (planta de temperatura). 2.1 PLANTA DE NIVELLa planta de nivel es uno de los mdulos Leybold existentes en el laboratorio de la EIEyT de la UNP. Forma parte de los 3 mdulos a controlar con el software LabVIEW. Cules son sus caractersticas?Entre sus Caractersticas tenemos: 1 Sensor de presin / analgico. 1 Motor DC con un voltaje mximo de , incluye su propio tanque o depsito de lquido (). 2 Mangueras para el recorrido del lquido. 2 Tanques, cuya distancia interior es de 16.5 cm de largo por tanque, y una altura de 18 cm.Qu se implementar electrnicamente? Al no obtenerse los valores deseados del mdulo, acondicionaremos la salida analgica de un sensor de presin. Acondicionaremos la etapa de potencia para el control de la bomba de agua (motor dc). Usaremos una seal PWM para el control del sistema de nivel. Qu se desarrollar con los VIs de LabVIEW?Se desarrollar un programa para el control digital del sistema de nivel, para un set point dado.

Figura 2.1 Mdulo Leybold de Nivel2.2PLANTA DE VELOCIDADLa planta de velocidad consta de 2 motores de corriente continua . Este mdulo se utiliza para el control de velocidad del Motor DC.Cules son sus caractersticas?Entre sus Caractersticas tenemos: 2 Sensores, el primero tiene la relacin de ; y el segundo es seal TTL (pulsos). 1 Motor DC con un voltaje mximo de y corriente mxima de, 1 GeneradorQu se implementar electrnicamente? Al no obtenerse los valores deseados para medir la velocidad, usaremos un encoder para medir velocidad. Acondicionaremos la etapa de potencia para el control del Motor DC. Usaremos seal PWM para el control del sistema de velocidad. Qu se desarrollar con los VIs de LabVIEW? Se desarrollar un programa para el control de velocidad del Motor DC, para un set point dado.

Figura 2.2 Mdulo Leybold de Velocidad

2.3PLANTA DE TEMPERATURA

La planta de temperatura es uno de los mdulos Leybold, y se utiliza para el control de temperatura, sujeta a perturbaciones generadas por un flujo de aire variable.Cules son sus caractersticas?Entre sus Caractersticas tenemos: 1 Sensor Pt-2, rango de salida del sistema de acondicionamiento: y 1 Motor dc (ventilador). 1 Lmpara de halgeno.

Qu se implementar electrnicamente? Al no obtenerse los valores deseados para medir la temperatura, acondicionaremos la seal analgica de un sensor de temperatura. Acondicionaremos la etapa de potencia para control del flujo de corriente en la lmpara de halgeno. Usaremos seal PWM para el control del sistema trmico.Qu se desarrollar con los VIs de LabVIEW? Se desarrollar el control digital de la planta de temperatura, para un set point dado.

Figura 2.3 Mdulo Leybold de Temperatura

2.4OTRAS SEALES

En la tarjeta de ADQ se implementarn entradas y salidas digitales.

CAPTULO 3: MARCO TERICO3.1ANTECENDENTES

El aprendizaje basado en la prctica y la experimentacin en procesos de control es fundamental para desarrollar proyectos de solucin por medio de la ingeniera, es por ello que los trabajos de investigacin en control se hace eficiente mediante instrumentos de adquisicin de datos y un entorno de programacin como lo demuestran los siguiente proyectos: En el Ao 2003 se present en la escuela superior politcnica de litoral, la Tesis de grado denominada: Sistema de Adquisicin de Datos y supervisin de equipos National Instruments (NI), donde se presenta la construccin de una planta didctica de control de nivel, utilizando la tarjeta de adquisicin de datos de la NI PCI - 6024E, y como interface grfica para control se us el software LabVIEW. [2]En el Centro Nacional de Investigacin y Desarrollo Tecnolgico de Mxico, en el ao 2006, se present el diseo, construccin y prueba de una tarjeta programable capaz de realizar las 3 funciones de automatizacin de un proceso, los cuales son: adquisicin de datos, procesamiento de la informacin y control de elementos, con la capacidad de trabajar en forma autnoma. Una de las aplicaciones fue el control de la cmara trmica, cuyo programa del microcontrolador se dise para trabajar junto con los instrumentos virtuales (VIs) de LabVIEW. [3]En el Ao 2011 se present en la Escuela Superior Politcnica de Chimborazo, la tesis de grado denominada: Acondicionamiento de seales analgicas utilizando mdulos portables SCC para el Laboratorio de Mecatrnica, consisti en el acondicionamiento de seales analgicas, utilizando mdulos portables SCC (Low Cost Signal Conditioning) para el Laboratorio de Mecatrnica, y se elabor guas de prctica para estudiantes; tambin se utiliz la tarjeta de adquisicin PCI-6024E. Para la comunicacin con la PC y la tarjeta PCI, se utiliz el cable R6868 por medio del chasis SC-2345. [4]

3.2 ADQUISICIN DE DATOS Y LabVIEWLa adquisicin de Datos, consiste en la toma de muestras del mundo real (sistema analgico) y su conversin de datos que puedan ser manipulados por un ordenador (sistema digital). La adquisicin de datos, consiste en tomar un conjunto de variables fsicas, y convertirlas por medio de una etapa de acondicionamiento, para adecuar las seales a niveles compatibles y obtener una transformacin a un sistema digital. El elemento que hace dicha transformacin es el mdulo o tarjeta de Adquisicin de Datos [5]. Las ADQs consideran al conector USB, ya que los ordenadores actuales (PC) ya no cuentan con puerto serial RS-232.Entre los software de supervisin y control, tenemos el entorno VIs de LabVIEW, que es una herramienta diseada especialmente para monitorear, controlar, automatizar, y realizar clculos complejos a partir de las seales analgicas y digitales capturadas a travs de la tarjeta de adquisicin de datos, pero adems, esta herramienta ayuda a mejorar nuestras habilidades para resolver problemas, dando solucin mediante el desarrollo de cdigo grfico [6]. La Figura 3.1 es una representacin grfica del proyecto a desarrollar. Tenemos la planta (puede ser la planta de velocidad, nivel o temperatura), la tarjeta ADQ con comunicacin USB que se disear y el control que se implementar en el software LabVIEW.

Figura 3.1 Representacin grfica del proyecto

Acondicionaremos las entradas y salidas de las seales sensadas adems de la implementacin de la electrnica de potencia; en el software LabVIEW disearemos tres programas de control con apoyo de los instrumentos virtuales (VIs), como se muestra grficamente en las Figura 3.2

Figura 3.2 Diagrama del proyecto a desarrollar

Se desarrollarn los comandos en la tarjeta de ADQ, para interpretar los datos que solicitar el programa del control implementado en el software LabVIEW.En la Figura 3.3, se muestra el caso del control de los mdulos Leybold, donde la tarjeta ADQ necesitar el acondicionamiento de 2 seales analgicas como mnimo, y la activacin de un timer; adems de seales PWM en conjunto con la electrnica de potencia, ya que esta ser mi seal de control. Para llevar a cabo el control se necesitar la informacin de las seales sensadas y(k), y se enviar un comando para la manipulacin del actuador u(k).

Figura 3.3 Diagrama de los recursos bsicos necesarios de la DAQ3.3DINMICA DE SISTEMASConsidrese la Figura 3.4, fsicamente esta figura representa un sistema de 1er orden. La relacin entrada salida se presenta en la ecuacin 3.1, donde es la constante de tiempo, es la salida, es la entrada

En lo sucesivo, se analizan las respuestas del sistema a entradas como la funcin escaln unitario. Se supone que las condiciones iniciales son cero.3.3.1RESPUESTA AL ESCALN UNITARIOComo la transformada de la funcin escaln unitario es , sustituyendo en la ecuacin 3.1, se obtiene

Si se desarrolla en fracciones simples se obtiene

Si se toma la transformada inversa de Laplace de la ecuacin 3.2, se obtiene

La Figura 3.5 muestra y la constante de tiempo . Una caracterstica importante de tal curva de respuesta exponencial es que, para , el valor de es 0.632, o que la respuesta alcanz 63.2% de su cambio total. Esto se aprecia con facilidad sustituyendo en . Es decir,

Figura 3.4. Diagrama de bloques de un sistema de primer orden

Figura 3.5.Curva de respuesta exponencial.Obsrvese que, conforme ms pequea es la constaste de tiempo , ms rpido es la respuesta del sistema. Otra caracterstica importante de es que la pendiente de la lnea tangente en es , ya que:

A partir de la ecuacin 3.4 se observa que la pendiente de la curva de respuesta disminuye de forma montona de en a cero en . En dos constantes de tiempo, la respuesta alcanza 86.5% del valor final. En , la respuesta alcanza respectivamente, del valor final. Como se observa en la ecuacin 3.3, el estado estacionario se alcanza matemticamente slo despus de un tiempo infinito. Sin embargo en la prctica, para alcanzar el valor final es cuatro constantes de tiempo. [8]3.3.2RESPUESTA TRANSITORIA En muchos casos prcticos, las caractersticas del desempeo deseadas del sistema de control se especifican en trminos de cantidades en el dominio del tiempo. Los sistemas que pueden almacenar energa no responden instantneamente y presentan respuestas transitorias cada vez que estn sujetos a entradas o perturbaciones. [8]Con frecuencia, las caractersticas de desempeo de un sistema de control se especifican en trminos de la respuesta transitoria para una entrada escaln unitario, puesto que sta es fcil de generar. Si se conoce la respuesta a una entrada escaln , es matemticamente posible calcular la respuesta para cualquier entrada. [8]La respuesta transitoria de un sistema para una entrada escaln unitario depende de las condiciones iniciales. Por conveniencia al comparar respuestas transitorias de varios sistemas, es una prctica comn usar las condiciones iniciales estndar de que el sistema est en reposo al inicio, por lo cual la salida y todas las derivadas con respecto al tiempo son cero. De este modo, las caractersticas de respuesta se comparan con facilidad. [8]La respuesta transitoria de un sistema de control prctico muestra con frecuencia oscilaciones amortiguados antes de alcanzar el estado estacionario representado en la Figura 3.6. Al especificar las caractersticas de la respuesta transitoria de un sistema de control para una entrada escaln unitario, es comn especificar lo siguiente:1.- Tiempo de retardo, 2.- Tiempo de subida, 3.-Tiempo pico, 4.- Sobre-elongacin, 5.- Tiempo de asentamiento,

Figura 3.6 Respuesta transitoria de un sistema de control3.4SISTEMA DE CONTROL AUTOMTICO3.4.1INTRODUCCINEl objetivo de cualquier estrategia de control es mantener una variable llamada controlada, prxima a un valor deseado conocido como punto de ajuste setpoint. El trmino regularizacin es usado para describir la accin de control de agentes de perturbacin del estado de equilibrio de la variable controlada. Un sistema de control, solamente puede llegar a la regulacin, aplicando en oposicin a las fuerzas perturbadoras llamadas cargas, correcciones equivalentes en una o ms variables denominadas manipuladas. La variable controlada permanecer estable en el proceso mientras se encuentre en estado estacionario. Este equilibrio puede ser alcanzado usualmente por distintos sistemas de control [9].Hay varias clasificaciones dentro de los sistemas de controladores. Atendiendo a su naturaleza, son analgicos, digitales o mixtos. Atendiendo a su estructura (nmero de entradas y salidas) puede ser control clsico o control moderno. Atendiendo a su diseo pueden ser por lgica difusa, redes neuronales, etc.3.4.2SISTEMAS DE CONTROL1.- Sistemas de Control ClsicoA) Sistemas de control de Lazo abierto:Se denominan sistemas de control de lazo abierto cuando la salida no tiene efecto sobre la accin de control, es decir no se compara la salida con la entrada de referencia. Por lo tanto, para cada entrada de referencia corresponde una condicin de operacin fija. As, la precisin del sistema depende de la calibracin y del operador cuya funcin ser la del controlador [9].

B)Sistema de Control de Lazo Cerrado: Se denomina sistema de control de lazo cerrado cuando frente a presencia de perturbaciones, tiende a reducir la diferencia entre la salida del sistema y el valor deseado o Setpoint; realizando el control de forma automtica [9].2.- Sistemas de Control Moderno.A) Control Adaptativo: Es un mtodo en el cual la respuesta de un controlador vara automticamente basado en los cambios de las condiciones dentro del proceso. Es decir ajustan su comportamiento a las cambiantes propiedades del proceso controlado [9].B) Control Difuso: Este control utiliza la lgica difusa a travs de conceptos de inteligencia artificial capaz de convertir una muestra de la seal real a nmeros difusos, para tratarlos segn las reglas de inferencia y las bases de datos determinados en las unidades de decisin, logrando estabilizar el sistema sin la necesidad de fijar un punto de referencia [9].C) Redes Neuronales Artificiales: Estn diseadas para actuar como lo hace el cerebro humano conectando la red entre los elementos de la forma ms sencilla para poder ser entrenados y realizar funciones complejas en diversos campos de aplicacin [9].3.4.3CONTROLADOREl controlador es una componente del sistema de control que detecta los desvos existentes entre el valor medido por un sensor y el valor deseado o Setpoint, programado por un operador; emitiendo una seal de correccin hacia el actuador [9].Un controlador es un bloque electrnico encargado de controlar uno o ms procesos. Al principio los controladores estaban formados exclusivamente por componentes discretos, conforme la tecnologa fue desarrollndose se emplearon procesadores rodeados de memorias, circuitos de entrada y salida. Actualmente los controladores integran todos los dispositivos mencionados en circuitos integrados que conocemos con el nombre de microcontroladores. [9]Los controladores son los instrumentos diseados para detectar y corregir los errores producidos al comparar y computar el valor de referencia o setpoint, con el valor medido del parmetro ms importante a controlar en un proceso. [9]El Control Realimentado es la propiedad de una sistema de lazo cerrado que permite que la salida (o cualquier otra variable controlada del sistema) sea comparada con la entrada al sistema (o con una entrada de cualquier componente interno del mismo o con un subsistema) de manera tal que se pueda establecer una accin de control apropiada como funcin de la diferencia entre la entrada y la salida [9].Ms generalmente se dice que existe realimentacin en un sistema cuando existe una secuencia cerrada de relaciones de causa y efecto entre las variables del sistema. Los controladores pueden ser del tipo: manual, elctrico, electrnico, neumtico o digitales; as como las computadoras con tarjetas de adquisicin de datos y los PLC (Controladores Lgicos Programables) [9].3.4.4ACCIN DE CONTROL DE UN REGULADOREl controlador o regulador constituye el elemento fundamental en un sistema de control, pues determina el comportamiento del bucle, ya que condiciona la accin del elemento actuador en funcin del error obtenido. La forma en que el regulador genera la seal de control se denomina accin de control. Algunas de estas acciones se conocen como acciones bsicas de control, mientras que otras se pueden presentar como combinaciones de las acciones bsicas [9].1. Acciones bsicas: Proporcional (P). Derivador (D). Integrador (I).

2. Combinacin de acciones bsicas: Proporcional - Integrador (PI). Proporcional - Derivador (PD). Proporcional Integrador - Derivador (PID).3.4.5CONTROLADOR DE ACCIN PROPORCIONAL (P)En este regulador la seal de accionamiento es proporcional a la seal de error del sistema. Si la seal de error es grande, el valor de la variable regulada es grande, y si la seal de error del sistema es pequea, el valor de la variable regulada es pequeo. Es el ms simple de todos los tipos de control y consiste simplemente en amplificar la seal de error antes de aplicarla a la planta o proceso. La funcin de transferencia de este tipo de control se reduce a una variable real, denominada que determinar el nivel de amplificacin del elemento de control. [9]Llamando a la seal de salida (salida del regulador) y a la seal de error (entrada al regulador), en un control proporcional tendremos que la funcin de transferencia del bloque controlador (no la total del sistema), es la mostrada en la siguiente ecuacin:

Dnde: , es la salida del regulador o controlador en el dominio de Laplace., es la seal de error en el dominio de Laplace. , es la ganancia del bloque de control.

Tericamente, en este tipo de controlador, si la seal de error es cero, la salida del controlador tambin ser cero. La repuesta, en teora es instantnea, con lo cual el tiempo no interviene en el control. Sin embargo, en la prctica, esto no es as, de forma que, si la variacin de la seal de entrada es muy rpida, el controlador no puede seguir dicha variacin y seguir una trayectoria exponencial hasta alcanzar la salida deseada.

Figura 3.7 Controlador de accin Proporcional (P).

Una propiedad importante del regulador Proporcional es que como resultado de la rgida relacin entre la seal de error del sistema y la variable regulada siempre queda alguna seal de error del sistema. El controlador P no puede compensar esta seal de error remanente del sistema (seal de OFFSET).3.4.6CONTROLADOR DE ACCIN INTEGRAL (I)En un controlador integral, la seal de salida del mismo vara en funcin de la desviacin y del tiempo en que se mantiene la misma, o dicho de otra manera, el valor de la accin de control es proporcional a la integral de la seal de error. Esto implica que mientras que en la seal proporcional no influa el tiempo, sino que la salida nicamente variaba en funcin de las modificaciones de la seal de error, en este tipo de control la accin vara segn la desviacin de la salida y el tiempo durante el que esta desviacin se mantiene. [9]Llamando a la seal de salida (salida del regulador) y a la seal de error (entrada al regulador), en un control integral tendremos que la funcin de transferencia del bloque controlador es la mostrada en la siguiente ecuacin:

Dnde: , es la salida del regulador o controlador en el dominio de Laplace. , es la seal de error en el dominio de Laplace. , es la pendiente de la rampa de accin integral, lo que implica que la velocidad de respuesta del sistema de control depender del valor de . , es el tiempo de integralEl problema principal del controlador integral radica en que la respuesta inicial es muy lenta, y hasta pasado un tiempo, el controlador no empieza a ser efectivo. Sin embargo elimina el error remanente que tena el controlador proporcional.3.4.7CONTROLADOR DE ACCIN PROPORCIONAL INTEGRAL (PI)En la prctica no existen controladores que tengan slo accin integral sino que llevan combinada una accin proporcional. Estas dos acciones se complementan. La primera en actuar es la accin proporcional (instantneamente) mientras que la integral acta durante un intervalo de tiempo. As y por medio de la accin integral se elimina la desviacin remanente (proporcional). [9]La Figura 3.5 muestra un diagrama de bloques de un controlador PI y una funcin de transferencia

Figura 3.8 Controlador de accin Proporcional-Integral (PI).La funcin de transferencia del bloque de control PI responde a la siguiente ecuacin:

Dnde: , es la salida del regulador o controlador en el dominio de Laplace. , es la seal de error en el dominio de Laplace. , es la ganancia del bloque de control. , es el tiempo integral y controla la accin integral del sistemaSi es muy grande, la pendiente de la rampa correspondiente al efecto integral ser pequea y, por tanto, el efecto de esta accin suave, y viceversa. A se le llama tambin tiempo de duplicacin ya que es el tiempo que tarda la accin integral en igualar a la accin proporcional ante un error de tipo escaln. La respuesta del controlador PI es la suma de las respuestas de un controlador proporcional y un controlador integral, lo que proporciona una respuesta instantnea al producirse la correspondiente seal de error provocada por el control proporcional y un posterior control integral que se encargar de extinguir totalmente la seal de error.3.4.8CONTROLADOR DE ACCIN PROPORCIONAL DERIVATIVA (PD)Esta accin, al igual que la integral, no se emplea solo, sino que va unida a la accin proporcional (PD). [9]

Figura 3.9 Controlador de accin Proporcional-Derivativo (PD).En el control proporcional y derivativo PD, la funcin de transferencia del bloque de control responde a la siguiente ecuacin:

Dnde: , es la salida del regulador o controlador en el dominio de Laplace. , es la seal de error en el dominio de Laplace. , es la ganancia del bloque de control. , es el tiempo derivativo o de adelanto, controla la accin derivativa del sistema. A se le llama tambin tiempo de duplicacin ya que es el tiempo que tarda la accin proporcional en igualar el efecto de la accin derivativa ante una seal de error de tipo rampa (es una medida de la rapidez con que compensa un controlador PD un cambio en la variable regulada, comparado con un controlador P puro). En este tipo de controladores, debemos tener en cuenta que la derivada de una constante es cero y, por tanto, en estos casos, el control derivativo no ejerce ningn efecto, siendo nicamente til en los casos en los que la seal de error vara en el tiempo de forma continua.Este tipo de controlador se utiliza en sistemas que deben actuar muy rpidamente, puesto que la salida est en continuo cambio. La accin derivativa por s sola no se utiliza, puesto que para seales lentas, el error producido en la salida en rgimen permanente es muy grande y si la seal de mando deja de actuar durante un tiempo largo la salida tender hacia cero y no se realizar entonces ningn control. La utilidad de este tipo de controlador radica en aumentar la velocidad de respuesta de un sistema de control, ya que, como se coment en los controladores proporcionales, aunque la velocidad de respuesta terica de un controlador proporcional es instantnea, en la prctica no es as, pudiendo ser una rampa o una exponencial de una duracin considerable. AI incorporar a un controlador proporcional las caractersticas de un controlador derivativo, se mejora sustancialmente la velocidad de respuesta del sistema, a consta de una menor precisin en la salida (durante el intervalo de tiempo en que el control derivativo est funcionando).[9]3.4.9CONTROLADOR DE ACCIN PIDAprovecha las caractersticas de los tres reguladores anteriores, de forma, que si la seal de error vara lentamente en el tiempo, predomina la accin proporcional e integral y, si la seal de error vara rpidamente, predomina la accin derivativa. Tiene la ventaja de tener una respuesta ms rpida y una inmediata compensacin de la seal de error en el caso de cambios o perturbaciones. Tiene como desventaja que el bucle de regulacin es ms propenso a oscilar y los ajustes son ms difciles de realizar.

Figura 3.10 Controlador de accin Proporcional-Integral-Derivativo (PID)La funcin de transferencia del regulador viene dada por la siguiente ecuacin:

Dnde: , es la salida del regulador o controlador en el dominio de Laplace. , es la seal de error en el dominio de Laplace. , es la ganancia del bloque de control. , es el tiempo derivativo o de adelanto, controla la accin derivativa del sistema. , es el tiempo integral y controla la accin integral del sistema. Cuando se da una orden de cambio de magnitud, en una maniobra normal, la accin de control predominante del sistema es la proporcional, que aproximar la direccin al punto deseado de forma ms o menos precisa. Una vez que la direccin est cerca del punto deseado, comenzar la accin integral que eliminar el posible error producido por el control proporcional, hasta posicionar el volante en el punto preciso. Si la maniobra es lenta, la accin derivativa no tendr apenas efecto. Si la maniobra requiere mayor velocidad de actuacin, la accin de control derivativo adquirir mayor importancia, aumentando la velocidad de respuesta inicial del sistema y posteriormente actuar la accin proporcional y finalmente la integral. En el caso de una maniobra muy brusca, el control derivativo tomar mxima relevancia, quedando casi sin efecto la accin proporcional e integral, lo que provocar muy poca precisin en la maniobra. [9]

CAPTULO 4: MODELOS MATEMTICOS

4.1 MODELO MATEMTICOUn modelo matemtico es un conjunto de ecuaciones basados en principios fsicos, que describen el comportamiento del sistema.4.2. MODELO MATEMTICO DE UN MOTOR DCEl circuito elctrico y mecnico equivalente a un Motor DC se muestra en la Figura 4.1. Asumimos que el rotor tiene inercia y coeficiente de friccin viscosa .

Figura 4.1 Circuito elctrico de un Motor DCDnde:, Voltaje de entrada del Motor DC, Resistencia de armadura, Inductancia de la armadura, Fuerza contra electromotriz del Motor DC, Corriente de la armadura, Momento de Inercia, Torque electromagntico , Coeficiente de friccin viscosa,Velocidad angular,Aceleracin ( )Analizando el sistema de la Figura 4.1 por la Ley de tensiones de Kirchhoff, , obtenemos:

Analizando el sistema de la Figura 4.1 por las Leyes de Newton, y la segunda condicin de equilibrio , obtenemos:

Ahora, consideramos las ecuaciones siguientes:

Donde es la constante contra electromotriz y es la constante de torque; en el S.I (Sistema internacional) podemos decir que:

Reemplazando las ecuaciones 4.3 y 4.4 en las ecuaciones 4.1 y 4.2, obtenemos:

Aplicando la Teora de Laplace en la ecuacin 4.5 y 4.6, para , obtenemos:

De las Ecuaciones 4.7 y 4.8, desarrollamos nuestro diagrama de bloques como se muestran en la Figura 4.2 :

Figura 4.2 Diagrama de bloques de un Motor DCReduciendo el diagrama en la Figura 4.2, se obtiene: Figura 4.3 Diagrama de bloques reducido de un Motor DCEn el diagrama de bloques de la Figura 4.3, los bloques y podemos transformarlos a , utilizando las siguientes ecuaciones:

Haciendo uso de las ecuaciones 4.9 y 4.10, para el sistema de la Figura 4.3 obtenemos el diagrama de bloques de la Figura 4.4.

Figura 4.4 Sistema de un Motor DC para , y Podemos decir que el modelo del Motor DC tendr dos sistemas de primer orden en serie. Del primer bloque en el diagrama de la Figura 4.4, es la constante de tiempo elctrico, y del segundo bloque, es la constante de tiempo mecnico. Simplificando el sistema de la Figura 4.4, obtenemos:

Donde: , Reemplazando y en la ecuacin 4.11, tenemos un sistema de segundo orden.

Si o , entonces tendremos un sistema de primer orden, como se muestra a continuacin:

donde

Considerando que es la constante de tiempo del sistema, y es la ganancia del sistema. La Figura 4.5 nos muestra el diagrama de bloques de primer orden para el modelo matemtico de un Motor DC.

Figura 4.5 Sistema de primer orden para un Motor DC4.2.1 DETERMINANDO LOS PARMETROS DEL MOTOR DC4.2.1.1 LA RESISTENCIA DEL MOTOR DCEl valor de la resistencia del Motor DC se obtendr de la ecuacin 4.5 aplicando un voltaje constante , y haciendo , es decir no permitiremos que exista velocidad angular (se frenar la volante) hasta llegar al estado estacionario,. Para cada voltaje , tenemos una corriente . Utilizando la herramienta cftool (Open Curve Fitting app) de MATLAB para ajuste de datos a funciones (curvas), obtendremos un polinomio de primer orden, y encontraremos el valor de Haciendo uso de la ecuacin 4.5 para las condiciones en modo en estado estacionario tenemos que :

Los valores experimentales para cada voltaje constante se muestran en la Tabla 4.1

5v0.550.560.540.520.50

10v1.111.151.081.101.15

15v1.61.71.591.581.72

Tabla 4.1 Voltaje () y Corriente ()del Motor DCUtilizando la herramienta cftool del software Matlab, para los valores de la Tabla 4.1, y ajustando los datos a la funcin obtuvimos la recta que se se muestra en la Figura 4.6 y Figura 4.7.

Figura 4.6 Voltaje () vs Corriente () del Motor DC

Figura 4.7 Resultado de Polinomio - cftool Para y , tenemos la siguiente ecuacin: ) Igualando la ecuacin 4.17 y la ecuacin 4.18, adems considerando ya que no nos proporciona informacin relevante, obtenemos el valor de la resistencia del sistema :

4.2.1.2 CONSTANTE DE TORQUE: Para encontrar , aplicamos al Motor DC un voltaje constante , hasta llegar a la condicin de estado estacionario y , por lo tanto . Usando esta condicin en la ecuacin 4.5 obtenemos:

Considerando el sistema de la Figura 4.8, tenemos un voltaje de entrada de , y una seal PWM al 50% aplicado a un Mosfet; entonces el voltaje promedio en el Motor DC es El Motor DC tiene un encoder de 100 ranuras, y el Timer0 est configurado en modo contador con un preescaler de 1:2, entonces en una revolucin tendremos un valor de 50 en el timer0. En la condicin de estado estacionario, a un tiempo de muestreo equivalente a y un voltaje de , obtuvimos que el valor del Timer 0 es de 51.

Figura 4.8 Representacin del sistema de un Motor DC con encoderEl nmero de revoluciones es directamente proporcional al nmero de pulsos, entonces haciendo uso de la regla de tres simple directa tenemos:

Adems, la velocidad angular ()se define como el nmero de revoluciones () por unidad de tiempo (), entonces:

Reemplazando la ecuacin 4.20 en la ecuacin 4.21 tenemos:

Se tiene que , por lo tanto

si se obtuvo en en estado estacionario, y entonces:

es la velocidad angular en el estado estacionario del Motor DC a un voltaje de se midi la corriente en el estado estacionario y se obtuvo , ahora podremos obtener el valor de la constante de torque, a partir de la ecuacin 4.19, como se muestra a continuacin:

4.2.1.3 INDUCTANCIA Para encontrar el valor de la Inductancia insertamos externamente en el circuito del Motor DC una resistencia , y as obtener un voltaje proporcional a , que se puede visualizar en el osciloscopio. La conexin se muestra en la Figura 4.9.

Figura 4.9 Considerando un resistensia en serie al Motor DC En el sistema no habr movimiento mecnico, , es decir no permitiremos que exista velocidad angular (se frenar la volante), para luego aplicar un voltaje constante . La ecuacin que describe el comportamiento se obtiene a partir de la ecuacin 4.5 reemplazando por . Como se muestra a continuacin:

Aplicando la transformada de Laplace tenemos:

Mltiplicando la ecuacin anterior por la resistencia , para obtener el voltaje tenemos:

Aplicando la transformada inversa de Laplace tenemos:

describe la variacin del voltaje en la resistencia , y es el tiempo elctrico de este sistema.Para el desarrollo del experimento, se utiliz una resistencia , () y un voltaje . La Tabla 4.2 muestra los valores obtenidos de .TiempoVoltaje

00

Tabla 4.2 Voltajes experimentales () Utilizando la herramienta cftool del software Matlab, para los valores de la Tabla 4.2, y ajustando los datos a la funcin obtuvimos la curva que se se muestra en la Figura 4.10 y Figura 4.11.

Figura 4.10 Grfica de la Curva vs

Figura 4.11 Resultado de la curva cftool - MATLAB Para y , tenemos la siguiente ecuacin:

Igualando la ecuacin 4.24 y la ecuacin 4.26, obtenemos el valor de la constante de tiempo elctrico :

Ahora haciendo uso de la ecuacin 4.25, podemos encontrar el valor de la Inductancia de la Armadura , como se muestra a continuacin:

4.2.1.4 CONSTANTE DEL TIEMPO DEL MOTOR : Para encontrar la constante de tiempo del sistema de Motor DC, se aplic un voltaje de al Motor DC, como se muestra en la Figura 4.12, y se capturaron los valores del Timer0 a un tiempo de muestreo de hasta llegar a la condicin de estado estacionario . La Figura 4.13 muestra la grfica a partir de los valores capturados en el Timer0.

Figura 4.12 Sistema y circuito electrnico para un Motor DC con encoder

Figura 4.13 Grfica a partir de los datos del Timer0La Tabla 4.3 nos muestra el nmero de datos adquiridos del Timer0; el tiempo de muestreo en que se adquiri el dato, la entrada de voltaje en Motor DC, el valor capturado del Timer0 y su conversin a frecuencia angular .

10.04101

20.08101

30.12102

40.16102

50.2103

1716.761050

1726.801050

1736.841051

1746.881051

1756.921051

1766.961051

Tabla 4.3 Datos de la respuesta del sistema El software Matlab ofrece herramientas para identificacin de sitemas (ident), esta herramienta nos permite identificar las funcin de transferencia de tiempo discreto, y de tiempo continuo, a partir de los valores de entradas y salidas de un sistema. Utilizando los valores de la tabla 4.3 y haciendo uso de la herramienta ident de Matlab para una entrada de , salida y un tiempo de muestreo de 40ms, obtuvimos la funcin de transferencia que se muestra en la Figura 4.14, y su grfica en la Figura 4.15:

Figura 4.14 Resultado de funcin de transferencia con ident de MATLAB

Figura 4.15 Grfica de la funcin de transferencia con MATLABPodemos transformar la funcin de transferencia mostrada en la Figura 4.14 a , y encontraremos el valor de la constante de tiempo del sistema como se muestra a continuacin :

4.2.1.5 COEFICIENTE DE FRICCIN VISCOSA: Para encontrar el coeficiente de friccin viscosa por anlisis matemtico, usaremos la ecuacin 4.14 en el estado estacionario :

Reemplazando el valor de de la ecuacin 4.16 tenemos:

Despejando , y haciendo uso de los valores obtenidos experimentalmente, , encontraremos el valor de la friccin viscosa.

4.2.1.6 MOMENTO DE INERCIA: Para encontrar el valor del momento de inercia, usaremos la ecuacin 4.15, como se muestra a continuacin:

Despejando tenemos:

Reemlazando en la ecuacin 4.10, obtenemos la siguiente ecuacin:

Despejando y haciendo uso de los valores , obtendremos el valor de la inercia.

4.2.1.7 TIEMPO MECNICO: Para hallar el tiempo mecnico utilizaremos la ecuacin 4.10, y los valores de la inercia y friccin viscosa calculados anteriormente.

Haciendo una comparacin de la constante del tiempo del sistema y la constante de tiempo mecnica , podemos decir que . Adems la constante de tiempo elctrico es menor que la constante de tiempo del Motor DC, , por lo tanto se puede despreciar. La Figura 4.16 muestra el diagrama de bloques en Lazo abierto del Motor DC, considerando ; podemos mencionar que la constante en el sistema realimentado, contribuye a disminuir el tiempo de la respuesta del sistema.

Figura 4.16 Diagrama de bloques en lazo abierto.4.2.1.8 GANANCIA: Para encontrar el valor de la ganancia haremos uso de la ecuacin 4.16 y los valores, , como se muestra a continuacin:

El valor de la ganancia , se puede obtener tambin de la ecuacin 4.28, para los valor ,, como se muestra a continuacin:

4.2.1.9 PARMETROS DEL MODELADO DE MOTOR DCLos datos obtenidos en el modelado del Motor DC, son los siguiente:

4.2.1.10 MODELO DEL SISTEMA DEL MOTOR DCReemplazando el valor de la ganancia del sistema , y la constante de tiempo del sistema en la ecuacin 4.14, tenemos:

4.2.2 SISTEMA DE CONTROL DE VELOCIDADEl sistema de control de velocidad consiste en un controlador, driver , motor y un sensor. Esto se ilustra en la Figura 4.17

Figura 4.17 Sistema de control de Velocidad.La seal que se usa para controlar el Motor DC es PWM. El mdulo PWM de la ADQ tiene una resolucin de 8 bits, y un periodo (T) de . Entonces el periodo de la seal tiene 255 divisiones, y el tiempo por divisin es de . La Figura 4.18 muestra la seal PWM, donde T es el periodo de la seal, es el tiempo de la seal en estado activo, y n el nmero de divisiones.

Figura 4.18 Seal PWM.El ciclo de trabajo (duty cycle), es la relacin que existe entre el tiempo en que la seal se encuentra en estado activo y el periodo de la misma.

Si, y entonces el valor del duty cycle es:

En la Figura 4.19 tenemos el sistema electrnico que se utiliz para el control de velocidad del Motor DC; se tiene una seal PWM y un voltaje de entrada a .

Figura 4.19 Circuito electrnico para el sistema de velocidadEl voltaje en el Motor DC (), se determina por la siguiente ecuacin:

Si reemplazamos , de la ecuacin 4.30, tenemos:

Donde es el valor de salida del bloque de control a un lmite inferior de 0 y lmite superior de 255.

Figura 4.20 Diagrama de bloques del sistema de velocidadEn la Figura 4.20 se ha incorporado una cadena de elementos para el control de velocidad, tenemos un controlador PI, un factor de ganancia , y la planta de velocidad. El bloque ganancia K podemos hallarlo de la ecuacin 4.31, como se muestra a continuacin:

Donde .

Simplificando el diagrama de la Figura 4.20 tenemos:

Figura 4.21 Diagrama de bloques del sistema de velocidad reducido El software Matlab, cuenta con la herramienta sisotool, que nos permite interactivamente disear y sintonizar bucles de retroalimentacin para una simple entrada y simple salida, por simulacin. Haremos uso de esta herramienta para disear el control PI para la planta de velocidad. Podemos aadir al sistema un polo y un cero en lazo cerrado, ajustar una ganancia y visualizar el comportamiento de la respuesta del sistema en lazo cerrado. De la Figura 4.21 tenemos la siguiente planta :

La Figura 4.22 nos muestra el Lugar de Races, donde se ha aadido un polo y un cero al sistema, y se ha ajustado una ganancia .

Figura 4.22 Lugar geomtrico de la races Los polos y ceros del sistema en lazo abierto y lazo cerrado se muestran en la Figura 4.23. a) b)

Figura 4.23 a) Polos y ceros en lazo abierto, b) Polos y ceros en lazo cerrado La Figura 4.24 muestra la respuesta del sistema en lazo cerrado para un setpoint de.

Figura 4.24 Respuesta del sistema en lazo cerrado Los valores para el sistema mostrado en la Figura 4.24 son las siguientes: 4.2.2.1 EL CONTROLADOREl controlador que se ha utilizado es un Proporcional Integral (PI), como se muestra a continuacin:

Si,

entonces :

Donde :

El controlador o compensador del sistema que se determin utilizando la herramienta sisotool, se muestra en la Figura 4.25.

Figura 4.25 Valor del controlador utilizando sisotoolComparando la ecuacin 4.34 y el compensador hallado con la herramienta sisotool, tenemos que y Haciendo uso de la ecuacin 4.33 hallaremos el valor de :

Para convertir el tiempo de integracin de segundos a minutos usaremos la siguiente conversin:

Los valores , sern utilizados en el programa de control en LabVIEW.4.3 MODELO MATEMTICO DE UNA PLANTA DE NIVELEl sistema de nivel de lquidos se muestra en la Figura 4.26. En este sistema el lquido sale de a chorros a travs de una manguera a un lado del tanque, y el lquido es impulsado por una bomba de agua (motor dc).

Figura 4.26 Sistema de nivel de lquidosPodemos definir las variables del modo siguiente:

La ecuacin lineal de este sistema se obtiene del modo siguiente. Como el flujo de entrada menos el flujo de salida durante el pequeo intervalo de tiempo es igual a la cantidad adicional almacenada en el tanque, se observa que:

Adems, la resistencia se define como:

Entonces, a partir de la definicin de resistencia, la relacin entre y se obtiene mediante

Remplazando la ecuacin 4.36 en la ecuacin 4.35 obtenemos:

Si el Caudal de entrada es proporcional al voltaje en la bomba de agua, entonces: Donde es una constante. Reemplazando la ecuacin 4.38 en la ecuacin 4.37 tenemos:

Si se toma la transformada de Laplace en ambos miembros de la ecuacin 4.39, es decir , entonces se obtiene un sistema de primer orden.

Donde :

es la ganancia del sistema, y es el tiempo del sistema de primer orden.

4.3.1 DETERMINANDO LOS PARMETROS DEL SISTEMA DE NIVEL4.3.1.1 CAPACITANCIALas dimensiones del tanque para nivel de lquidos es de de largo y de ancho. Para una altura de , el liquido almacenado es

La capacitancia C es igual a:

Donde;

Entonces reemplazando para la ecuacin 4.44 tenemos:

es la capacitancia de nuestro sistema de nivel para un tanque, y es igual a su rea transversal. 4.3.1.2 CAUDAL: La Figura 4.27 nos muestra el sistema de nivel; el tanque est totalmente sellado, y tenemos un caudal constante de entrada (), tambin tenemos un voltaje de entrada de en el circuito electrnico, y la bomba de agua que es activada por una seal PWM En la Imagen tambin se muestra el sistema de conversin de la seal del sensor de presin analgico, a una seal digital.

Figura 4.27 Sistema de nivel de lquidos sin caudal de salida.Para el sistema de la Figura 4.27 se aplicaron diferentes rangos de duty cycle a la bomba de agua, y se midi el tiempo hasta que la altura del lquido sea de 12cm. Podemos hacer mencin que la curva caracterstica de este sistema es una rampa, y obtuvimos un valor de 100 en el ADC para una altura de 12cm de . La Tabla 4.4 muestra el valor del duty cycle, el voltaje en la bomba de agua, el nmero del tiempos de muestreo hasta 12 cm de a una frecuencia de , el tiempo en segundos hasta llegar a 12cm de H2O, y el Caudal. #

Tabla 4.4 Valores del tiempo (s), Caudal () y voltaje en el motor ()El valor del caudal en la Tabla 4.4 se obtiene a partir de la siguiente ecuacin:

Donde y el tiempo hasta que el lquido alcanza una altura de 12cm. La Figura 4.28 muestra la grfica de los valores de la Tabla 4.4 para cada caudal hallado por cada valor de voltaje que se aplic en la bomba de agua.

Figura 4.28 Caudal vs Voltaje Utilizando la herramienta cftool de Matlab para cada rango de voltaje y los valores de caudal, adems de ajustar cada intervalo de datos a la funcin obtuvimos los valores que se muestran en la Tabla 4.5.

Tabla 4.5 Valores de La Tabla 4.5 nos muestra que por cada rango del voltaje tenemos una pendiente positiva diferente ().4.3.1.3 CONSTANTE DE TIEMPO DEL SISTEMA DE NIVEL: Para encontrar la constante de tiempo del sistema de nivel, se aplic un duty cycle al 23.53% como se muestra en la Figura 4.29. En la bomba de agua obtuvimos un voltaje promedio de , y se capturaron los valores del ADC a un tiempo de muestreo de hasta llegar a la condicin de estado estacionario . La Figura 4.30 muestra la grfica a partir de los valores capturado por el ADC.

Figura 4.29 Sistema de nivel de lquidos

Figura 4.30 Grfica a partir de los datos del ADCLa Tabla 4.6 nos muestra que al aplicar un duty Cycle de 23.53% a la bomba de agua para el sistema de nivel, tenemos un voltaje en el motor dc de , adems que el valor de ADC es de 100 para una altura de 0.12 m de agua en el estado estacionario.

Tabla 4.6 Valor del ADC en el estado estacionarioEl factor de conversin del valor del ADC a metros, para la altura sensada es igual a :

La Tabla 4.7 nos muestra el nmero de datos adquiridos del ADC; el tiempo de muestreo en que se adquiri el dato, la entrada de voltaje en el motor dc, el valor capturado del ADC y su conversin a metros para la altura del tanque.

10.049

20.089

30.129

126650.6456

126750.6856

126850.7256

6213248.52100

6214248.56100

6215248.6100

Tabla 4.7 Datos de la respuesta del sistema

Utilizando los valores de la Tabla 4.7, y haciendo uso de la herramienta ident de Matlab para una entrada de , salida y un tiempo de muestreo de , obtuvimos la funcin de transferencia que se muestra en la Figura 4.31, y su grfica en la Figura 4.32.

Figura 4.31 Resultado de funcin de transferencia con ident de MATLAB

Figura 4.32 Grfica de la funcin de transferencia con MATLABPodemos transformar la funcin de transferencia mostrada en la Figura 4.31 a , y encontraremos el valor de la constante de tiempo del sistema () como se muestra a continuacin:

4.3.1.4 RESISTENCIA: De la ecuacin 4.43 tenemos que:Reemplazando el valor de tiempo del sistema y la capacitancia, obtendremos la resistencia del sistema.

4.3.1.5 LA CONSTANTE : Utilizando la condicin de estado estacionario de , para la ecuacin 4.40 tenemos :

Si para la condicin en estado estacionario se obtuvo que , para un voltaje , adems , utilizando estos valores para la ecuacin 4.46, hallaremos el valor de la constante :

4.3.1.6 LA GANANCIA : Haciendo uso de la ecuacin 4.42 y reemplazando el valor de y , hallaremos el valor de la ganancia

4.3.1.7 MODELO DEL SISTEMA DE NIVELReemplazando el valor de la ganancia del sistema K y la constante de tiempo del sistema en la ecuacin 4.41 tenemos :

4.3.2 SISTEMA DE CONTROL DE NIVELEl sistema de control de nivel de lquido consiste en un controlador, driver, una bomba de agua y un sensor de presin. Esto se ilustra en la Figura 4.33

Figura 4.33 Sistema de control de Nivel.La seal que se usa para controlar la bomba de agua es PWM. En la Figura 4.34 tenemos el sistema electrnico que se utiliz para controlar la bomba de agua (motor dc); se tiene un seal PWM y un voltaje de entrada .

Figura 4.34 Circuito electrnico para la bomba de agua (motor dc)El voltaje en la bomba de agua (), se determina por la siguiente ecuacin:

Si reemplazamos , de la ecuacin 4.30, tenemos:

Donde es el valor de salida del bloque de control a un lmite inferior de 0 y lmite superior de 255.

Figura 4.35 Diagrama de bloques del sistema de nivelEn la Figura 4.35 se ha incorporado una cadena de elementos para el control de nivel. Tenemos un controlador PI, un factor de ganancia , y la planta de nivel. El bloque ganancia K, podemos hallarlo de la ecuacin 4.48 como se muestra a continuacin:

Donde .

Simplificando el diagrama de la Figura 4.35 tenemos:

Figura 4.36 Diagrama de bloques del sistema de nivel reducido De la Figura 4.36 tenemos la siguiente planta:

Utilizaremos la herramienta sisotool para disear el control del sistema nivel, que se muestra en la Figura 4.36. Se ha aadido un polo y un cero al sistema y tambin se ha ajustado una ganancia . El lugar geomtrico de las races para el sistema de control de nivel, se muestra en la Figura 4.37.

Figura 4.37 Lugar geomtrico de la races Los polos y ceros del sistema en lazo abierto y lazo cerrado se muestran en la Figura 4.38. a) b)

Figura 4.38 a) Polos y ceros en lazo abierto, b) Polos y ceros en lazo cerrado La Figura 4.39 muestra la respuesta del sistema en lazo cerrado para un setpoint de .

Figura 4.39 Respuesta del sistema en lazo cerrado Los valores para el sistema mostrado en la Figura 4.39 son: 4.3.2.1 EL CONTROLADOREl controlador o compensador del sistema que se determin utilizando la herramienta sisotool, se muestra en la Figura 4.40.

Figura 4.40 Valor del controlador utilizando sisotoolComparando la ecuacin 4.34 y el compensador hallado con la herramienta sisotool, tenemos que y Haciendo uso de la ecuacin 4.33 hallaremos el valor de :

Para convertir el tiempo de integracin de segundos a minutos usaremos la siguiente conversin:

Los valores , sern utilizados en el programa de control en LabVIEW.

4.4 MODELO MATEMTICO DE UNA PLANTA DE TEMPERATURA

Considrese el sistema que aparece en la Figura 4.41 . Se supone que el tnel est aislado para eliminar del calor hacia el aire circundante.

Figura 4.41 Sistema trmicoDnde:

La ecuacin diferencial del sistema trmico se obtiene del modo siguiente. Como el flujo de calor de entrada menos el flujo de calor de salida durante el pequeo intervalo de tiempo es igual a la cantidad adicional almacenada en el tnel, se observa que:

O bien,

Adems, la resistencia trmica para la transferencia de calor entre dos sustancias se define del modo siguiente:

La resistencia trmica para una transferencia de calor por conduccin o por conveccin se obtiene mediante:

Como los coeficientes de conductividad y conveccin trmica son casi constantes, la resistencia trmica para la conduccin o la conveccin es constante. Entonces a partir de la definicin de resistencia, la relacin entre y se obtiene mediante

Reempazando la ecuacin 4.51 en la ecuacin 4.50 obtenemos:

Si la entrada del flujo de calor es proporcional al voltaje en la lmpara de halgeno, entonces:

Donde es una constante. Remplazando la ecuacin 4.53 en la ecuacin 4.52 tenemos:

Si se toma la transformada de Laplace en ambos miembros de la ecuacin 4.54, es decir , entonces se obtiene un sistema de primer orden.

Donde :

es la ganancia del sistema, y es el tiempo del sistema de primer orden.

4.4.1 DETERMINANDO LOS PARMETROS DEL SISTEMA TRMICO4.4.1.1 CAPACITANCIA TRMICALa capacitancia trmica se define mediante:

O bien

Donde:

Tenemos que el calor especfico del aire es:

y la masa del aire en es de .Las dimensiones del tnel para el sistema trmico es de de largo, de ancho y una altura de , entonces utilizando la ecuacin 4.60 obtenemos el volumen en el tnel:

Haciendo uso de la regla de tres simple directa para hallar la cantidad de masa de aire () en el volumen del tnel (), tenemos:

Donde es la masa del aire.Reemplazando los valores de la masa del aire y el calor especfico del aire en la ecuacin 4.59, hallaremos el valor de la capacitancia trmica.

4.4.1.2 CONSTANTE DE TIEMPO DEL SISTEMA TRMICO: Para encontrar la constante de tiempo del sistema trmico, se aplic un duty cycle al 50% como se muestra en la Figura 4.42. En la lmpara de halgeno obtuvimos un voltaje promedio de , y se capturaron los valores del ADC a un tiempo de muestreo de hasta llegar a la condicin de estado estacionario . La Figura 4.43 muestra la grfica a partir de los valores capturado por el ADC.

Figura 4.42 Sistema trmico

Figura 4.43 Grfica a partir de los datos del ADCLa Tabla 4.8 nos muestra que al aplicar un duty cycle de 50% a la lmpara de halgeno para el sistema trmico, tenemos un voltaje en la lmpara de , adems que el valor de ADC es de 170, para una temperatura de 62C en el estado estacionario.

Tabla 4.8 Valor del ADC en el estado estacionarioEl factor de conversin del valor del ADC a grados centgrados para la temperatura sensada es igual a :

La Tabla 4.9 nos muestra el nmero de datos adquiridos del ADC; el tiempo de muestreo en que se adquiri el dato, la entrada de voltaje en la lmpara de halgeno, el valor capturado del ADC y su conversin a grados centgrados para la temperatura en el tnel.

10.0459

20.0859

30.1259

5250210155

5251210.04155

5252210.08155

10500420170

10501420.04170

10502420.08170

Tabla 4.9 Datos de la respuesta del sistema

Utilizando los valores de la tabla 4.9, y haciendo uso de la herramienta ident de Matlab para una entrada de , salida y un tiempo de muestreo de , obtuvimos la funcin de transferencia que se muestra en la Figura 4.44, y su grfica en la Figura 4.45.

Figura 4.44 Resultado de funcin de transferencia con ident de MATLAB

Figura 4.45 Grfica de la funcin de transferencia con MATLABPodemos transformar la funcin de transferencia mostrada en la Figura 4.44 a , y encontraremos el valor de la constante de tiempo del sistema () como se muestra a continuacin

4.4.1.3 RESISTENCIA: Reemplazando el valor de tiempo del sistema y la capacitancia en la ecuacin 4.58, obtendremos la resistencia del sistema.

4.4.1.4 LA CONSTANTE : Utilizando la condicin de estado estacionario de , para la ecuacin 4.55, tenemos que:

Si para la condicin en estado estacionario se obtuvo que , para un voltaje , adems , utilizando estos valores para la ecuacin 4.62, hallaremos el valor de la constante :

4.4.1.5 LA GANANCIA : Haciendo uso de la ecuacin 4.57 y reemplazando el valor de y , hallaremos el valor de la ganancia .

4.4.1.6 MODELO DEL SISTEMA DE TEMPERATURAReemplazando el valor de la ganancia del sistema, y la constante de tiempo del sistema en la ecuacin 4.56 tenemos :

4.4.2 SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURAEl sistema de control de temperatura consiste en un controlador, driver, una lmpara de halgeno y un sensor de temperatura. Esto se ilustra en la Figura 4.46.

Figura 4.46 Sistema de control de TemperaturaLa seal que se usa para controlar la intensidad de corriente en la lmpara de halgeno es PWM. En la Figura 4.47 tenemos el circuito electrnico que se utiliz para controlar la intensidad de corriente en la lmpara de halgeno; se tiene un seal PWM y un voltaje de entrada de .

Figura 4.47 Circuito electrnico para la lmpara de halgenoEl voltaje en la lmpara de halgeno(), se determina por la siguiente ecuacin:

Si reemplazamos , de la ecuacin 4.30, tenemos:

Donde es el valor de salida del bloque de control a un lmite inferior de 0 y lmite superior de 255.

Figura 4.48 Diagrama de bloques del sistema de temperaturaEn la Figura 4.48 se ha incorporado una cadena de elementos para el control de temperatura, tenemos un controlador PI, un factor de ganancia , y la planta de temperatura. El bloque ganancia K, podemos hallarlo de la ecuacin 4.64 como se muestra a continuacin:

Donde .

Simplificando el diagrama de la Figura 4.48 tenemos:

Figura 4.49 Diagrama de bloques del sistema de temperatura reducido De la Figura 4.49 tenemos la siguiente planta:

Utilizaremos la herramienta sisotool para disear el control del sistema trmico, que se muestra en la Figura 4.49. Se ha aadido un polo y un cero al sistema y tambin se ha ajustado una ganancia . El lugar geomtrico de las races para el sistema de control de temperatura, se muestra en la Figura 4.50..Figura 4.50 Lugar geomtrico de la races Los polos y ceros del sistema en lazo abierto y lazo cerrado se muestran en la Figura 4.51. a) b)

Figura 4.51 a) Polos y ceros en lazo abierto, b) Polos y ceros en lazo cerrado La Figura 4.52 muestra la respuesta del sistema en lazo cerrado, para un setpoint de .

Figura 4.52 Respuesta del sistema en Lazo cerrado Los valores para el sistema mostrado en la Figura 4.52 son: 4.2.2.1 EL CONTROLADOREl controlador o compensador del sistema que se determin utilizando la herramienta sisotool, se muestra en la Figura 4.53.

Figura 4.53 Valor del controlador utilizando sisotoolComparando la ecuacin 4.34 y el compensador hallado con la herramienta sisotool, tenemos que y Haremos uso de la ecuacin 4.33 para hallar el valor de como se muestra a continuacin:

Para convertir el tiempo de integracin de segundos a minutos usaremos la siguiente conversin:

Los valores , sern utilizados en el programa de Control en LabVIEW.

CAPTULO 5: TEORA Y DISEO ELECTRNICO

5.1 EL CONTROLADORLa tarjeta de ADQ utiliza el microcontrolador PIC18F2550, este dispositivo cuenta con los recursos bsicos para el control de los 3 mdulos Leybold; tiene un canal USB 2.0, entradas y salidas digitales, 2 seales PWM y 10 entradas analgicas. En la tarjeta se implementaron 4 entradas digitales optoacopladas, 4 salidas digitales con proteccin por rels, 2 seales PWM optoacopladas, se activaron 3 entradas analgicas de 8 bits y el timer0 en modo contador externo con prescaler de 1:2. 5.1.1 MICROCONTROLADOR PIC18F2550Este microcontrolador, como se aprecia en la Figura 5.1, dispone de 28 pines. Los puertos son el puente entre el microcontrolador y el mundo exterior. Son lneas digitales y otras analgicas que trabajan entre cero y cinco voltios, y se pueden configurar como entradas o como salidas. El PIC 18F2550 tiene 3 puertos. El puerto A con 7 lneas, el puerto B con 8 lneas, el puerto C con 7 lneas y el puerto E con 1 lnea. Cada pin puede configurarse como entrada o como salida.[11]

Figura 5.1 Circuito electrnico para el PIC18F2550 5.1.2CONEXIONES DE LA TARJETA ADQLa Figura 5.1 nos muestra las conexiones electrnicas para el PIC18F2550 en la tarjeta de ADQ; el pin 20 se conecta a los pines 8 y 19 a Tenemos un pulsador unido a una resistencia de 10k que conecta al pin 1 (MCLR), este pulsador nos permitir hacer un reset en el PIC18F2550. Entre los pines 9 y 10 se conecta un cristal externo de 4MHz, y a dos condensadores de 22 pF a GND. Vemos en el diagrama un condensador de 220 pF, un extremo del condensador se conecta al pin 14 y el otro a GND. Las cuatro entradas analgicas RA0, RA1, RA2, RA3 correspondientes a los pines 2, 3, 4 y 5 del PIC18F2550 se conectan a un jumper de 5x2; de los 4 pines analgicos solo se ha implementado en la tarjeta ADQ desde RA0 a RA2 (3 canales analgicos). El pin RA4 est configurado en el mdulo Timer0 en modo contador externo con un preescaler de 1:2; este pin tambin se conecta al jumper 5x2, y el otro extremo del jumper est conectado a GND. En el diagrama tambin observamos 3 led, el LED1 indica que hay un voltaje de alimentacin a la tarjeta de , el LED2 se conecta un extremo al pin RA5 y el otro extremo a GND, este led se encender y apagar cada vez que llega un comando y la tarjeta enva un conjunto de datos a la PC. El LED3 se conecta un extremo a RC0 y el otro extremo a GND, este led indicar cada vez que llega un comando para activar el PWM en CCP1 o CCP2. El pin +D y D se nen con el conector USB, este conector al ser unido con el perifrico USB de la PC con un cable USB, proporciona la energa para el funcionamiento de la tarjeta ADQ. Los pines Rx y Tx se han dejado conectados a un jumper, para futuras aplicaciones con la tarjeta. 5.1.3TIMER 0El bloque funcional TIMER0 es un contador (registro) de 8 bits, incrementado por hardware y programable. La cuenta mxima es de 255 (el incremento es constante e independiente). Contador: cuenta los eventos externos (a travs del pin RA4/TOCK1). Temporizador: cuenta los pulsos internos de reloj.Se puede insertar un prescaler, es decir, un divisor de frecuencia programable que puede dividir por, 2,4,8,16,32,64,128 o 256. La frecuencia de conteo es una cuarta parte de la frecuencia de reloj() [10]. Se hizo uso del Timer0 en modo contador, con un prescaler de 1:2 para capturar los pulsos del encoder para la planta de velocidad. 5.1.4TIMER 2Es un mdulo temporizador con las siguientes caractersticas: Temporizacin de 8 bits (registro TMR2) Registro de periodo de 8 bits (PR2) Ambos registros se pueden leer o escribir Prescaler Programable por programa (1:1,1:4,1:16) Postcaler programable por programa (1:1 a 1:16)5.1.5MODULACIN POR ANCHO DE PULSO - PWMEl modo PWM (Pulse Width Modulation), permite obtener en los pines CCP1 y CCP2 mostrados en la Figura 5.1 una seal peridica en la que se puede modificar su ciclo de trabajo (duty cycle). Es decir, puede variarse el tiempo en el cual la seal est a nivel alto () frente al tiempo que est a nivel bajo (); ver la Figura 5.2. De esta forma, la tensin media (Vmod) aplicada a la carga es proporcional(K) al

Figura 5.2 Seal de salida PWMEl periodo de la seal PWM se obtiene de configurar el TIMER2 y el contenido del registro PR2 (direccin 0x92). Para calcular el periodo de la seal PWM se utiliza la ecuacin 5.1.[10]

5.1.6 CONVERTIDOR ANALGICO DIGITAL ADCLos microcontroladores PIC pueden incorporar un mdulo de conversin de seal analgica a seal digital. Los mdulos ADC que utiliza Microship hacen un muestreo y retencin (simple & hold) con un condensador y despus utiliza el mdulo de conversin; ver Figura 5.3. El mdulo de conversin A/D es del tipo de aproximaciones sucesivas. [10]

Figura 5.3 Fases de la conversin Analgica/DigitalDurante las fase de muestro el interruptor se cierra y el condensador se carga a tensin de entrada (el tiempo que el interruptor permanece cerrado es fundamental para la correcta carga del condensador). Una vez abierto el interruptor, el condensador mantendr (tericamente) la tensin de entrada mientras el mdulo A/D realiza la conversin. [10]El mdulo de conversin se caracteriza por parmetros siguientes: Rango de entrada Nmero de bits Resolucin Tensin de fondo de escala Tiempo de conversinLa tarjeta de ADQ tiene un rango de entrada analgica de a , y un nmero de 8 bits por canal. Los pines RA0 a RA2 del microcontrolador son usados como entradas analgicas. 5.1.7ENTRADAS Y SALIDAS DIGITALES IN/OUTLos microcontroladores PIC tienen terminales de entrada/salida divididos en puertos, que se encuentran nombrados alfabticamente A,B,C,D, etc. Cada puerto puede tener hasta 8 terminales que, de forma bsica se comportan como una entrada/ salida digital. [10] La tarjeta de ADQ utiliza el puerto B para entradas y salidas digitales; los pines RB4 a RB7 son usados para lectura digital, y los pines RB0 a RB3 son usados para escritura digital.5.2 SENSORES Y ACONDICIONAMIENTOLos sensores que se han utilizado para las plantas, se mencionan a continuacin: MPS-3117 (sensor de presin). LM35 (sensor de temperatura). H9700 con disco de 100 ranuras (encoder). El sensor de presin se acondicion con el amplificador de instrumentacin AD620, el sensor de temperatura se acondicion con el integrado LM358 y el sensor H9700 no necesita un circuito adicional. 5.2.1 SENSOR DE PRESIN MPS-3117El sensor de presin MPS - 3117 se muestra en la Figura 5.4; tiene un rango de y est configurado en modo . Este sensor enva seales diferenciales de salida a los dos extremos (+output, - output) de acuerdo a la presin obtenida; el pin 1 y pin 6 debern estar unidos externamente, el pin 2 (+input) es conectado al voltaje de entrada y pin 5 se conecta a tierra (GND). Las conexiones electrnica se muestran en la Figura 5.6. El sensor MPS-3117 es usado para medir la altura en la planta de nivel.

Figura 5.4 Esquema del sensor MPS-3117

Entre sus caractersticas tenemos: Rango de Voltaje:2 - 15 v Resistencia: 5 k Consumo mximo: 3 mA Presin mxima: 5.8 psiLa tabla 5.1 muestra la altura medida en la planta de nivel , y el voltaje diferencial en el sensor MPS-3117 para cada altura sensada.

Tabla 5.1 Voltaje obtenido en el sensor de presin para la planta de nivelPodemos observar que el voltaje diferencial en el sensor de presin es en el orden de los mili voltios (). Para amplificar el voltaje diferencia () del sensor de presin, y obtener un rango de voltaje entre y , utilizaremos el amplificador de instrumentacin AD620. En la Figura 5.5 se muestra el integrado AD620, y slo se utiliza una resistencia externa entre los pines para definir ganancias que van de 1 a 1000, ver Figura 5.6.

Figura 5.5 Amplificador de instrumentacin AD620El fabricante proporciona la relacin entre ganancia y de la siguiente manera:

La tarjeta de ADQ utiliza una resistencia externa en el AD620 de Entonces, dada la ecuacin 5.2 del fabricante, tenemos:

Dnde G es la ganancia del amplificador de instrumentacin. La Tabla 5.2 muestra la altura medida en la planta de nivel , el voltaje diferencial en el sensor MPS3117, y el voltaje de salida del amplificador de instrumentacin

Tabla 5.2 Voltaje de salida del amplificador de instrumentacin Para una altura de se obtuvo un voltaje de salida en el AD620 de . El valor del voltaje amplificado del sensor de presin es proporcional a la altura medida, entonces haciendo uso de la regla de tres simple directa, hallaremos la altura mxima medida por el sensor de presin para obtener en un voltaje de :

Donde es la altura mxima del sensor. Entonces, se podr utilizar el sensor de presin para medir hasta una altura de 30, y obtener un voltaje de Para compensar el voltaje diferencial en el sensor de presin (eliminar el offset), y obtener un voltaje diferencial aproximadamente a en ausencia de nivel de agua, usamos un potencimetro de entre los terminales y , el pin central del potencimetro conecta a una resistencia de , y esta resistencia a los pines 1 y 6 del sensor. El sensor se aliment con una fuente externa y un regulador de ver Figura A4. Las conexin electrnica se muestra en la Figura 5.6.

Figura 5.6 Circuito de acondicionamiento para el sensor MPS 3117En la Figura 5.6 podemos observar un Filtro RC (pasa bajos). Para , y , la constante es igual a que corresponde a la frecuencia de corte . A frecuencias mucho menores que la de corte (), el osciloscopio mostrar la tensin de salida sensiblemente parecida a la de entrada en forma, amplitud, fase y en frecuencia. Sin embargo, a frecuencias mucho mayores que la de corte, por ejemplo el ruido elctrico de 60 Hz que se presenta en el circuito electrnico, se podr ver a la salida una tensin mucho menor en amplitud, desfasada con respecto a la entrada. El diagrama de Bode para este circuito se muestra en la Figura 5.7.

Figura 5.7 Diagrama de Bode para el Filtro pasa bajos5.2.2SENSOR DE TEMPERATURA LM35La salida de voltaje del sensor LM35 es proporcional a la temperatura en centgrados, no necesita una calibracin externa y tiene un rango de medida para temperatura desde El rango de salida es de La Tabla 5.3 muestra la temperatura medida en la planta de temperatura y el voltaje en el sensor () LM35.

Tabla 5.3 Voltaje de salida del sensor de temperatura Se utiliz el integrado LM358, configurado un opam en modo seguidor, y un segundo opam en modo proporcional para amplificar el voltaje del sensor LM35, con una ganancia de 6, como se muestra en la Figura 5.8.

Figura 5.8 Circuito electrnico de acondicionamiento para el sensor LM35En la Figura 5.8 podemos observar un Filtro RC (pasa bajos). Para , y Este filtro es usado tambin en la etapa de acondicionamiento en el sensor de presin. La Tabla 5.4 muestra la temperatura medida en la planta de temperatura , el voltaje en el sensor LM35 (), y el voltaje amplificado por el integrado LM358 .

Tabla 5.4 Voltaje de salida del amplificador operacional 5.2.3SENSOR PTICO H9700Es un encoder de alto rendimiento, de tipo incremental ptico. Cuando se opera en conjunto con un disco decodificador, este mdulo detecta la rotacin o posicin lineal. La seal de salida es TTL y su voltaje de funcionamiento es de Este sensor es utilizado en la planta de velocidad, para poder medir la velocidad angular y controlar la velocidad del Motor DC. Cuenta con un disco decodificador de 100 ranuras.Dos caractersticas fundamentales del sensor son: Rise time (tiempo de subida): 200 ns Fall time: (tiempo de bajada): 50 ns

Figura 5.9 Disco decodificador de 100 ranurasLa Figuta 5.9 muestra el encoder de 100 ranuras y el sensor ptico. Sus conexiones son las siguientes: Rojo : VCC Verde: GND Amarillo :Canal A Blanco: Canal BEn la tarjeta ADQ se conecta el Canal A en el pin RA4, tambin se conectan en la ADQ los pines de voltaje del sensor ().5.3 ACONDICIONAMIENTO DE SEALES DIGITALES I/O5.3.1OPTOAISLADORESEl optoaislador es un dispositivo de emisin y recepcin que funciona como un interruptor activado mediante la luz emitida por undiodo LEDque satura un componenteopto-electrnico, normalmente en forma defoto transistor, fototriac, etc. De este modo se combinan en un solo dispositivo semiconductor un foto-emisor y un foto-receptor cuya conexin entre ambos es ptica. En la Figura 5.10 se presentan el circuito integrado TLP521, que cuenta con una cubierta transparente de aislamiento entre cada conjunto de elementos incrustados en la estructura (no visible) para permitir el paso de la luz.

Figura 5.10 Encapsulado de foto transistor serie TLP521 4Cuatro caractersticas fundamentales del optoacoplador TLP521-4 son:Voltaje de entrada en colector:Corriente mxima en colector : Voltaje en el diodo : Corriente en el diodo : Las caractersticas de circuito integrado TLP521 se proporcionan en la Figura 5.11. Observe que el tiempo de respuesta del integrado TLP 521 es del orden de los us. La Figura 5.12 muestra el circuito electrnico de acondiconamiento para este integrado.

Figura 5.11 Datos caractersticos de C.I TLP-521

Figura 5.12 Esquema del C.I TLP - 521 y diseo en el software EagleLa Figura 5.12 muestra el diagrama electrnico para el integrado TLP521 en la tarjeta ADQ. La luz emitida por el diodo led satura alfoto transistor, obteniendo un voltaje de en el emisor, en caso contrario ser de. Los valores de las resistencias R5, R6, R7 y R8 es de y el valor de las resistencias R9, R10, R11y R12 es de . Los Pines L3 a L0 se conectan de RB4 a RB7 del PIC18F2550.5.3.2 RELSEs un dispositivo electromecnico. Funciona como un interruptor controlado por un circuito elctrico en el que por medio de unabobinay unelectroimn, se acciona un juego de uno o varios contactos que permiten abrir o cerrar otros circuitos elctricos independientes. La Figura 5.13, muestra un rels de 5v utilizado en el diseo de la ADQ.

Figura 5.13 Rel mecnico de 5v con doble contacto5.3.3CIRCUITO INTEGRADO ULN2003Es un arreglo de transistores en configuracin Darlington para alta corriente. Se compone de siete pares de Darlington tipo NPN.La corriente en colector tiene una calificacin de un solo par darlington de 500mA. Los pares de Darlington pueden estar en paralelos para una mayor capacidad de corriente. Las aplicaciones incluyen controladores de rels, motores tipo paso a paso. El ULN2003 que se muestra en la Figura 5.14, tiene una resistencia en base de 2.7k para operar directamente con dispositivos de salida tipo TTL o CMOS 5V

Figura 5.14 Diagrama electrnico del C.I ULN2003La Figura 5.15 se muestra el diagrama electrnico de las conexiones de los 4 rels utilizados en la tarjeta ADQ, y el integrado ULN2003. Los pines D0 a D3 se conectan de RB3 a RB0 del PIC18F2550.

Figura 5.15 Circuito electrnico para el circuito integrado ULN2003 y relsTenemos la seal I en la bornera X6-2, esta seal es comn en los rels K1 y K2; la seal digital D0 correspondiente al Pin RB3( ver la Figura A7) activar al rel K1 y conmutar el switch hacia K, esto har que se refleje I en la bornera X7-2, lo mismo suceder si se activa el rel K2 con la seal digital D1 y conmuta el switch hacia L, entonces se reflejar I en la bornera X7-1.5.4 ETAPA DE POTENCIAEn el diseo de la etapa de potencia en la ADQ, se consider utilizar MOSFET de potencia, ya que estos son controlados por voltaje y solo requieren de una pequea corriente de entrada. El circuito implementado ha sido de tipo choppers o troceadores, para conversin de corriente continua (c.c.) a c.c. cuya funcin es la reduccin del voltaje de entrada. La Figura 5.16 muestra el diagrama electrnico para un Motor DC (a), y para una resistencia (lmpara de halgeno)(b). a) b)

Figura 5.16 Circuito de control para el Motor DC y lmpara de halgeno5.4.1MOSFET IRF540NEste Mosfet de potencia es de tipo NMOS, entre sus caractersticas bsicas podemos mencionar las siguientes: Corriente mxima en Drain source: 33 Amperios Voltaje mximo soportadoen Drain source:100 Voltios Corriente Avalancha:16 Amperios Potencia Disipada:130 watts Voltaje en Gate- Source:20 voltios Rise time:35ns Fall time:35ns Tipo de encapsulado utilizado:TO-220AB

El smbolo de transitor IRF540 se muestra en la Figura 5.17

Figura 5.17 Smbolo de IRF540N5.4.2OPTOAISLADOR HCPL-3120El gate driver optocopler HCPL-3120 se muestra en la Figura 5.18, contiene un LED GaAsP (Gallium arsenide phosphide). El led est acoplado pticamente a un circuito integrado con una etapa de potencia de salida. Es ideal para conduccin de IGBT y MOSFET aplicado a control de motor, este integrado se utiliza para aislar las tierras de la seal PWM del PIC 18F2550.Entre sus caractersticas bsicas podemos mencionar las siguientes: Rango de operacin :6 - 30 V Output peak current:2.5A Maximum swiching speed: 500 ns Rise time: 0.1 us Fall time:0.1 usAplicaciones: IGBT/MOSFET gate drive AC/Brushless DC motor drives Switch mode power supplies

El diagrama electrnico para la etapa de potencia de la tarjeta ADQ, se muestra en la Figura 5.18.

Figura 5.18 Esquema electrnico de la etapa de potenciaLa seal PWM (CCP1) del PIC 18F2550 enciende y apaga el led dentro del encapsulado HCPL3120, esta seal PWM se refleja en los pines 7 y 6 con una amplitud Vcc. La seal PWM activa al Transistor IRF540 (corte y saturacin), entregando un voltaje promedio a la carga (Motor DC o la lmpara de halgeno) conectada en la bornera X1-2, X1-1. La tierra digital y la tierra analgica se encuentran aisladas por el optoacoplador HCPL3120.

CAPTULO 6: COMUNICACIN USBEste captulo abarcar los conceptos principales acerca de la comunicacin USB, tipo de comunicacin USB; adems la informacin que nos ha proporcionado el datasheet del microcontrolador PIC18F2550, veremos las libreras y funciones utilizados en en el software PIC C COMPILER y los comandos utilizados para la comunicacin del PIC18F2550 y LabVIEW.6.1 UNIVERSAL SERIAL BUS USBEl USB es un estndar industrial desarrollado a mediado de la dcada de 1990, que define los cables, conectores y protocolos de comunicacin usados en un bus para la conexin, comunicacin y fuente de alimentacin entre los ordenadores y dispositivos.Los dispositivos USB de clasifican en 4 tipos segn su velocidad de transferencia de datos: Baja velocidad (Low speed) Velocidad completa (Full speed) Alta velocidad (High speed) Sper velocidad 6.2 FUNDAMENTOS DE LOS DISPOSITIVOS USB6.2.1 TOPOLOGALos USB conectan los dispositivos USB con el USB host. La interconexin fsica USB es de tipo estrella por niveles. El hub es el centro de cada estrella. Cada segmento de cable es una conexin punto a punto entre el host y un hub o funcin (dispositivo), o un hub conectado con otro hub o funcin (dispositivo).Debido a las limitaciones de tiempo permitido por cada hub, el nmero de niveles permitidos es de 7, como se muestra en la Figura 6.1.

Figura 6.1 Niveles de la comunicacin USB6.2.2 USB HOSTEl HOST interacta con los dispositivos USB a travs del controlador del host. El host es responsable de lo siguiente:

Deteccin de montaje y desmontaje del dispositivo USB Gestin de control de flujo entre el host y el dispositivo USB Gestin entre el flujo de datos entre el host y el dispositivo USB Recoleccin de estados y estadstica de actividades Proporciona energa a los dispositivos conectados El software de sistema USB sobre el host, administra interacciones entre el dispositivo USB y el host.

Hay cuatro reas de interaccin entre el software del sistema USB y el software del dispositivo:

Enumeracin y configuracin del dispositivo. Transferencia de datos Gestin de energa. Gestin de la informacin recolectada.

6.2.3 USB DEVICELos Dispositivos USB son los siguientes: Hub, estos proporcionan puntos de fijacin adicionales para el USB Funciones, estos proporcionan informacin para el sistemaLos dispositivos USB presentan un estndar de interface en trminos siguientes: Comprensin del protocolo USB Respuesta al estndar de operacin USB, tales como configuracin y reinicio. Capacidad del estndar para describir informacin.El usuario puede comprender una conexin entre el host y el device como se muestra en la Figura 6.2, pero es mucho ms complejo que ello. El USB es presentado en forma de capas para facilitar la explicacin del estndar u protocolos de comunicacin.

Figura 6.2 Una simple vista del Host/ Device6.2.4 BUS ENUMERATIONLa enumeracin del bus es la actividad que identifica y asigna una nica direccin al dispositivo detectado por el bus. Debido a que el USB permite a los dispositivos USB que se conecten o desconecten del USB en cualquier momento, la enumeracin del bus es una actividad constante del software del sistema USB, adicionalmente, la enumeracin del bus para el USB tambin incluye la deteccin y procesamiento de las extracciones. 6.2.5 PACKET IDENTIFIER FIELD PIDPacket identifier o identificador de paquete (PID) sigue inmediatamente al campo de sincronizacin de cada paquete USB. Un PID consiste en tipo de paquete de cuatro bits seguido por un campo de comprobacin de cuatro bits, como se muestra en la Figura 6.3. El PID indica el tipo de paquete, la cual se considera el formato del paquete y el tipo de deteccin de errores aplicados al paquete. El campo de comprobacin de cuatro bits del PID asegura decodificacin fiable de PID de modo que el resto del paquete se interpreta correctamente. Existe un error de PID si los cuatro bits de control PID no son complementos de sus respectivos bits identificadores de paquetes.

Figura 6.3 Una simple vista del PID6.2.6 ADDRESS FIELDEl campo ADRRESS, especifica a la funcin a travs de una direccin, es decir define el origen o destino de un paquete de datos, tambin dependiendo de la informacin del PID. Como se muestra en la Figura 6.4, un total de 128 direcciones son especificados como ADDR. Los valores asignados estn programados por el host durante la enumeracin del proceso.

Figura 6.4 Una simple vista del Address6.2.7 ENDPOINT FIELDUn adicional de 4 bit en el campo endpoint (ENDP), se muestra en la Figura 6.5, permite un mejor direccionamiento flexible de las funciones en que ms de un endpoint es requerido.

Figura 6.5 Una simple vista del EndpointLos endpoint (puntos finales) pueden ser descritos como fuentes o suministros de datos y existen solo en dispositivos USB. Los datos almacenados en un punto final se pueden recibir desde el host o en espera de ser enviado al hostUn punto final puede ser configurado para soportar cuatro tipos de transferencia definidas en la especificacin del USB: Control Transfers Interrup Transfers Isochronous Transfers Bulk TransfersPara funciones Full- speed y high-speed pueden llegar hasta un mximo de 16 entradas y salidas de endpoint, como se muestra en la Figura 6.6.

Figura 6.6 Una simple vista del Endpoint para Full y High speed

6.2.7.1 TRANSFERENCIA INTERRUPCIN Est destinado a dispositivos que envan y reciben pequeas cantidades de datos con poca frecuencia o un marco de tiempo asncrono, puede ser utilizado para dispositivos de low speed, full speed y high speed. El tipo de transferencia de interrupcin garantiza un perodo mximo de servicio y que la entrega se volver a intentar en el siguiente perodo si hay un error en el bus. El tamao mximo de paquete para los endpoint son los siguientes: Endpoint para High - speed, carga til de datos de hasta 1024 bytes. Endpoint para Full - speed, carga til de datos de hasta 64 bytes. (pueden solicitar informacin entre 1 y 255ms) Endpoint para Low - speed, carga til de datos de hasta 8 bytes. (pueden solicitar informacin entre 10 y 255ms)6.2.8 DATA FIELDEn la Figura 6.7 muestra el formato de varios bytes. El tamao del paquete de datos vara segn el tipo de transferencia.

Figura 6.7 Una simple vista del campo de datos6.3 DESCRIPTORESLos dispositivos USB suministran la informacin necesaria hacia el host a travs de los descriptores, stos contienen unos campos que permiten al sistema clasificar al dispositivo y asignarle una direccin. La primera informacin que necesita es la del fabricante y producto (usb vendor ID-VIP y el product ID-PID). El VIP es un nmero de 16 bits. Microship suministra su VIP y los PID para cada familia de PIC con USB, para el caso del PIC18F2550 el VIP es 04xD8 y para el valor PID 11x21.

6.4 DISPOSITIVO USB PIC18F25506.4.1 PERIFRICO USB Y OPCIONES La familia PIC18FX455/X550 contiene un full speed o low speed USB compatible con USB Serial Interface Engine (SIE) que permite la comunicacin entre el microcontrolador PIC y el USB host.El SIE puede interactuar directamente en el USB utilizando un internal Transeiver o puede ser conectado a travs de un external Transeiver. Un regulador interno de puede ser activado (VREGEN Enable), se requiere de un capacitor externo de para estabilidad en VUSB. Cuenta tambin con un USB RAM de 1 Kbyte, donde almacenar datos enviados o recibidos y del buffer de control de los Endpoint.

Figura 6.8 Perifrico USB del PIC18F2550 6.4.2 AJUSTES DEL OSCILADOR PARA USB Cuando el microntrolador PIC18F2550 es usado para conectividad USB, debe tener ya sea 6Mhz o 48Mhz para el reloj de operacin USB dependiendo si Low-speed o Full-sped; se requiere tener prevencin al seleccionar la frecuencia del oscilador y programar el dispositivo. En la ADQ utilizamos un cristal de 4 Mhz con sus respectivos condensadores de , y modificando los PLL y CPUDIV para obtener una frecuencia en el microcontrolador de 48Mhz de frecuencia. En la Figura 6.9 muestra las diferentes combinaciones para un oscilador de entrada con una frecuencia de 4MHz.

Figura 6.9 Una simple vista del campo de datos6.5 PROGRAMACIN EN CCS COMPILERSi queremos realizar la programacin de los microcontroladores PIC en lenguaje como el C, es preciso utilizar un compilador C.Dicho compilador nos genera ficheros en formato Intel-hexadecimal, que es necesario para programar (utilizando un programador de PIC) un microcontrolador.El compilador de C que vamos a utilizar es el PCW de CCS inc. A su vez, el compilador lo integraremos en un entorno de desarrollo integrado (IDE) que nos va a permitir desarrollar todas y cada una de las fases que se compone un proyecto, desde la edicin hasta la compilacin pasando por la depuracin de errores. La ltima fase, a excepcin de la depuracin y retoques del hardware finales, ser programar el PIC.6.5.1 USB EN CCS inc.CCS suministra libreras para comunicar PIC con el PC, utilizando el bus USB mediante perifricos internos (familia PIC18F2550 o el PIC 16C765) o mediante dispositivos externos del PIC (del tipo USBN9603).

6.5.1.1 LAS LIBRERASLas libreras utilizadas en CCS para USB son: pic18_usb.h: Driver de capa hardware de la familia PIC18F2550 usb.h: Definiciones y prototipos utilizados en el driver USB usb.c: Maneja las interrupciones USB, y el USB Setup Requests en Endpoint0La librera modificada del descritor en CCS es: NI_usb_desc_hid.h: Modificacin del USB, y dispositivos descriptores.6.5.1.2 LAS FUNCIONESLas funciones utilizadas en CCS para USB son: usb_init(): Inicializa el hardware USB. Espera en un bucle infinito hasta que el perifrico USB es conectado al bus (aunque esto no significa que ha sido enumerado por el PC). Habilita y utiliza la interrupcin USB. usb_task(): Si se utiliza una deteccin de conexin para la inicializacin, entonces se debe llamar peridicamente a esta funcin para controlar el pin de deteccin de conexin. Cuando el PIC es conectado o desconectado del bus, esta funcin inicializa el perifrico USB o resetea el USB stack y el perifrico. usb_wait_for_enumeration(): Espera a que el dispositivo sea enumerado. usb_enumerated(): Devuelve un TRUE si el dispositivo ha sido enumerado por el PC y en este caso, el dispositivo entra en modo de operacin normal y puede enviar o recibir paquetes de datos. usb_kbhit(endpoint): Retorna TRUE si endpoint de salida contiene datos del host. usb_get_packet(endpoint, ptr, max): Recibe el paquete que ha sido enviado desde el host. usb_put_packet(endpoint, ptr, len, tgl): Enva un paquete hacia el host.

6.6COMANDOS DE LA TARJETA ADQLa interface entre la tarjeta ADQ y el PC, se basan en comandos. LabVIEW enva una data de 3 Bytes a la ADQ, y la tarjeta de ADQ responde a la PC con un paquete de 8 Bytes, actu