1 11.- La sustentacinque esta relacionada con derivada esttica1.- La sustentacinque esta relacionada con derivada esttica del coefciente de la fuerza normal,del coefciente de la fuerza normal, 2.- El momento de cabeceo mediante laderivada esttica del2.- El momento de cabeceo mediante laderivada esttica del coefciente del momento de cabeceo coefciente del momento de cabeceo 3.-La resistencia a travs del coefciente de resistencia3.-La resistencia a travs del coefciente de resistencia resentar un al!oritmo de clculo de la aerodinmica de un ve"iculo#$ue tome en consideracin fenmenos deinterferencia que e%isten entre el em&ena'e ( el cuer&o de revolucin de la nave a diferentes velocidades ( alturas de vuelo. )atos indis&ensables &ara &redecir el vuelo del ve"iculo.ElEl ve"iculove"iculo tiene untiene un cuer&o decuer&o de revolucio revolucionn *fusela'e+*fusela'e+ ( unas( unas aletasaletas &osterior &osterioreses *em&ena' *em&ena'e+ e+Los com&onentes deRa en el sistema de coordenadas de velocidad son#Xa -la resistencia, Ya - la sustentacin,Za - la fuerza lateral. En el sistema de coordenadas li!ada al cuer&o#X - la fuerza lon!itudinal, Y - la fuerza normal, Z - la fuerza transversal. 2.-El ,omento resultante M1.-La -uerza aerodinmica resultanteRa RR a a = X = Xa a i + Y i + Ya a j + Z j + Za a k kM = MM = M x xa a i + Mi + M y ya a j + Mj + M z za a.i.i // ( ( 0 0# #Y Ya a Y YX Xa a X XZ Za a Z ZEn ambos sistemas En ambos sistemasM Mxx = M = Mxa xa- momento de- momento de balanceo,balanceo, M Myy = = M Mya ya- momento de guiada - momento de guiada,, M Mzz = = M Mza za- momento de- momento de cabeceo. cabeceo. m mxx = M = Mx x // ( (q q S lS l ) ) m myy = M = My y // ( (q q S lS l ) ) m mzz = M = Mz z/ / ( (q q S l S l) )m mxx = M = Mx x // ( (q q S lS l ) ) m myy = M = My y // ( (q q S lS l ) ) m mzz = M = Mz z/ / ( (q q S l S l) ) C Cy y d C d Cy y / /dd C Cy y d C d Cy y / /dd 01E-202E34E.5E61)237,201. # 01E-202E34E.5E61)237,201. #q q - &resin dinmica, &resin dinmica, S S -- su&erfcie de referencia, su&erfcie de referencia, ll- - longitud del cohete longitud del cohete1.-La derivada esttica de la fuerza normal 1.-La derivada esttica de la fuerza normal C Cy y , ,3.-El coefciente esttico de momento de cabeceo 3.-El coefciente esttico de momento de cabeceo m mz z , , m mz z d m d mz z / /dd m mz z d m d mz z / /dd C Cx x = X / = X /( (q q SS ) )CCyy =Y / =Y /( (q q S S) ) C Czz =Z / =Z /( (q q S S) )2.-El coefciente de resistencia 2.-El coefciente de resistencia C Cx xara un 8u'o &ermanente estos coefcientesde&enden delara un 8u'o &ermanente estos coefcientesde&enden del n9mero de ,ac"n9mero de ,ac" M M ,, ( del n9mero de 6e(nolds( del n9mero de 6e(nolds Re Re # #Estas fuerzas son &roducto de la friccin ( de las &resionesEstas fuerzas son &roducto de la friccin ( de las &resiones en el fusela'e ( em&ena'e# en el fusela'e ( em&ena'e#C = f C = f ( (M M ,, Re Re ,) ,)C = f C = f ( (M M ,, Re Re ,) ,)Y Yfus fus- .ustentacin del fusela'e, - .ustentacin del fusela'e,Y Yemp emp - .ustentacin del em&ena'e, - .ustentacin del em&ena'e,K Kfus fus - 0oefciente de interferencia del fusela'e, - 0oefciente de interferencia del fusela'e,K Kemp emp - Es el coefciente de interferencia del em&ena'e, - Es el coefciente de interferencia del em&ena'e,k kT T - Es el coefciente de &erturbacin del 8u'o, - Es el coefciente de &erturbacin del 8u'o,La sustentacin de un ve"iculo es i!ual a# La sustentacin de un ve"iculo es i!ual a#Y Yvehiculo vehiculo == Y Yfus fus + +k kT T ( (K Kfus fus + + K Kemp emp)) Y Yemp emp

e%&resado a travs de lae%&resado a travs de la derivada # derivada #C Cy y vehiculo vehiculo = [( = [(C Cy y ) )fus fus S Sfus fus + + k kT T ( (K Kfus fus + + K Kemp emp)] ( )] (C Cy y ) )emp emp S Semp emp Cx i = Cx ifusSfus + kT (Kfus + Kemp ) Cx i emp Semp Cx i = Cx ifusSfus + kT (Kfus + Kemp ) Cx i emp Semp 5.- 5.- El coefciente de resistencia de sustentacin cero es la suma deEl coefciente de resistencia de sustentacin cero es la suma de la resistencia del fusela'e mas del em&ena'e# la resistencia del fusela'e mas del em&ena'e#Cx o emp = Cx frii!" emp + Cx #re$i!" empCx o emp = Cx frii!" emp + Cx #re$i!" empC Cxx cohete cohete= C= Cxx o o + C + Cx i x i La resistencia de un ve"iculo es la suma de la resistencia sin ( consustentacin# La resistencia de un ve"iculo es la suma de la resistencia sin ( consustentacin#e%&resado a travs de coefcientes # e%&resado a travs de coefcientes #X X cohete cohete= X= X o o + X+ X i iCxo = Cx o fusSfus + kT Cxo emp SempCxo = Cx o fusSfus + kT Cxo emp Semp:.-0oefciente de resistencia inducida es la suma de la:.-0oefciente de resistencia inducida es la suma de la resistencia inducidadel fusela'e mas del em&ena'e# resistencia inducidadel fusela'e mas del em&ena'e# El coefciente de resistencia del fusela'e es la suma de lasEl coefciente de resistencia del fusela'e es la suma de las resistencias de friccin, &resin ( de la base del cuer&o deresistencias de friccin, &resin ( de la base del cuer&o de revolucin revolucinCx o fus = Cx frii!" fus + Cx #re$i!" fus + Cx %a$e fusCx o fus = Cx frii!" fus + Cx #re$i!" fus + Cx %a$e fus0oefciente de resistencia del em&ena'e es la suma de la0oefciente de resistencia del em&ena'e es la suma de la resistencia de friccin resistencia de friccin ( de &resin de las aletas ( de &resin de las aletas1 .-Cuerpo, 2.-Pluma del chorro, .-!"das de e#pa"si$", %.-!"das de cho&ue, '.- (o"a de es)a"camie")o *.-Pu")o de despre"dimie")o,+.-Pu")o de u"i$"El funcionamiento de motor cambiarala &resin detrsEl funcionamiento de motor cambiarala &resin detrsdeldel motor motor (p pbase base) ) "aciendo variar el coefciente de resistencia de"aciendo variar el coefciente de resistencia de base baseC Cx %a$ex %a$e fus fus !! " "( (# #& & ' # ' #%a$e %a$e)/q )/q# # S S%a$e %a$e C Cx %a$ex %a$e fus fus !! " "( (# #& & ' # ' #%a$e %a$e)/q )/q# # S S%a$e %a$e # #$ $e e- - es la &resin de base motor a&a!adoes la &resin de base motor a&a!ado kbase-- es el e%&onente adiabtico en la zona de estancamiento es el e%&onente adiabtico en la zona de estancamiento.e esta &ro&oniendo la si!uiente formula &ara.e esta &ro&oniendo la si!uiente formula &ara calcular calcular (p pbase base) ) # #%ase %ase = #( = #(e e // " "1 1&( &(k k%a$e %a$e- -1 1) )M M%a$e %a$e' ' ( (2 2# #k k%a$e %a$e/ /( (k k%a$e %a$e-1) -1)# #%ase %ase = #( = #(e e // " "1 1&( &(k k%a$e %a$e- -1 1) )M M%a$e %a$e' ' ( (2 2# #k k%a$e %a$e/ /( (k k%a$e %a$e-1) -1)2(sm''1)' (sm''1)(sm'+1)'(sm'')) Kfus teor= *************{*** *********** & ************ ************** arc cos ***********} + (sm '1)' ) sm 'sm 'sm'(sm'+)) la suma de las fuerzas ( momentos aerodinmicos della suma de las fuerzas ( momentos aerodinmicos del fusela'e ms las fuerzas ( momentos del em&ena'eno vafusela'e ms las fuerzas ( momentos del em&ena'eno va a ser i!ual a la fuerza momento resultante dela ser i!ual a la fuerza momento resultante del ve";culo. ve";culo.El coefciente de interferencia del fusela'e El coefciente de interferencia del fusela'e K Kfus fus toma entoma en cuenta la variacin de la sustentacin en el fusela'ecuenta la variacin de la sustentacin en el fusela'e debido a la in8uencia del em&ena'edebido a la in8uencia del em&ena'e)onde# )onde#$ $mm = $ = $m m /r /r. .

2 (sm''1),(sm''1) (sm'+1)' (sm''1)Kemp teor= ************** "**************** ' ************ + ************ arc sen ************# + ($m'-1) )$m' $m '$m' ($m'&1)El coefciente terico de interferencia del em&ena'eEl coefciente terico de interferencia del em&ena'e K Kempemp toma entoma en cuenta la variacin de la sustentacin en el em&ena'e debido acuenta la variacin de la sustentacin en el em&ena'e debido a la in8uencia del fusela'ela in8uencia del fusela'e Kfus teor& Kemp teor ! (1&rm) ' Los coefcientes de interferencia estn interrelacionados con unaLos coefcientes de interferencia estn interrelacionados con una formula sim&le# formula sim&le#donde donde r rm m !! r / $ r / $mm == 1( 1( $ $m m Kfus ! (Kfus)teor *+ *cap lim *l *, - (*fus)+! (*emp)+! *+!1&-"rm(1- rm)#( (1& rm') .(1-1(+emp) (*fus)+! (*emp)+! *+!1&-"rm(1- rm)#( (1& rm') .(1-1(+emp) Los coefcientes de interferencia reales diferen de los tericosLos coefcientes de interferencia reales diferen de los tericos (a que toman en cuenta diversos factores# (a que toman en cuenta diversos factores#1. 1. El estrec"amiento El estrec"amiento + +empemp !! % %puntapunta (( % %raiz raiz ,si ,si + +empemp ,1, ,1, - -.1 .1Kemp ! (Kemp)teor *+ *cap lim *l *,3. 2n8uencia de la ubicacin de las aletas 3. 2n8uencia de la ubicacin de las aletasEl fusela'e "ace variar el 8u'o de aire libre que recorre elEl fusela'e "ace variar el 8u'o de aire libre que recorre el em&ena'e em&ena'e.i el em&ena'e esta a !ran distancia de la nariz .i el em&ena'e esta a !ran distancia de la nariz ( ( l l 1 1 => 1520),=> 1520), . . l l 1, 1, 1 1 == [0,+(1+0,2 [0,+(1+0,2 l l1 1) ) ' '!"[1+(1+0,2 !"[1+(1+0,2 l l1 1) )' '! ! 1 1 == [0,+(1+0,2 [0,+(1+0,2 l l1 1) ) ' '!"[1+(1+0,2 !"[1+(1+0,2 l l1 1) )' '! !"rm (1&rm')( rm &+emp (1+# rm)-1#*cap lim ! 1 -////////////////////////////////////////// 01 1&+emp "rm (1&rm')( rm &+emp (1+# rm)-1#*cap lim ! 1 -////////////////////////////////////////// 01 1&+emp '. La capa limite.- aumenta el radio efectivo del cuerpo de revoluci2n3 reduce el rea '. La capa limite.- aumenta el radio efectivo del cuerpo de revoluci2n3 reduce el reaefectivo de las aletas reduciendo la fuerza normal efectivo de las aletas reduciendo la fuerza normal,, cap lim cap lim ,1 ,1: :umero de ?nudsen=i el >umero de ?nudsen ?n?n = = 1,255 1,2557 7k k, ,$ $ / / @e @e8 8 A 0,01 A 0,01 es 8u'o de !ases 8u'o de !as enrarecido # enrarecido #C Cx x !! 2 2 33 C C y y1 1 ! 0 ! 0 ()*+,(,*-T* .* /*0,0T*-(,1 0,- 2)T*-(,1 21/1 .,+*/*-T*0 -34*/)0 .* 41(5 6 17T3/10IMPORTANTE PORQUE NOS PERMITE PREDECIR LA ALTURA Y EL ALCANCE DE VUELO DEL VEHICULOIMPORTANTE PORQUE NOS PERMITE PREDECIR LA ALTURA Y EL ALCANCE DE VUELO DEL COHETEC!123C314T1 51 61737T14C3* C!4 P!T14C3* *P*6* 5321614T17 48916!7 51 9*C: ; *