Agua en Los Suelos - ES ##

8/2/2019 Agua en Los Suelos - ES ##

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ENXEERA DO TERREO 8.- PROPIEDADES HIDRULICAS DE LOS SUELOS

TEMA 8. PROPIEDADES HIDRULICAS DE LOS SUELOS.

AGUA EN EL TERRENO:

Agua de sedimentacin. Agua de infiltracin.

Nivel fretico:

Lugar geomtrico de puntos con presin de agua atmosfrica.

AGUA CAPILAR ( Presin negativa )NIVEL FRETICOAGUA FRETICA ( Presin positiva )

LEY DE DARCY ( Conceptos previos ).-

Altura piezomtrica, potencial o carga hidrosttica

h z= + u

t

h = carga hidrosttica.z = altura de elevacinu = presint =presin del lquido

u

t

= altura de presin

Gradiente hidrulico

is lim= =

h

s s

h

s

0

Velocidad de flujoVector cuya componente en una direccin es el caudal que atraviesa la cantidad de

superficie perpendicular a la direccin.

v =q

sv = magnitud del vector

q = caudal que atraviesa el tubos = rea de la seccin transversal de dicho tubo

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Henry Darcy demostr experimentalmente, en el ao 1856, para el flujounidireccional del agua la siguiente ley:

v = ki

siendo k una constante de proporcionalidad que recibe el nombre de coeficiente depermeabilidad, y que tiene dimensiones de una velocidad.

La ecuacin anterior, extendida a tres dimensiones, toma la forma vectorial:

v = k h

En general, en un lquido newtoniano la ecuacin queda:v = -

k

t

h

= coeficiente de viscosidad del fluidot = peso especficok= constante de proporcionalidad que se llama permeabilidad fsica,

la unidad de carga de k en el sistema c.g.s. es el cm2.

Condiciones hidrodinmicas necesarias para que se cumpla la ecuacin:

1. Medio poroso continuo.

2. Aplicacin anlisis diferencial.3. Las fuerzas de inercia son despreciables respecto a las fuerzas de viscosidad,como consecuencia el flujo es laminar.

4. Los poros estn saturados.5. Existe proporcionalidad entre el esfuerzo de corte aplicado al fluido y la

velocidad de deformacin al corte.6. El slido poroso es rgido e istropo.

Suelos anistropos:

Los suelos anistropos que se representan en la naturaleza suelen tener tres planosortogonales de simetra que se cortan segn tres ejes principales x, y, z. Las ecuacionesequivalentes a las anteriores sern:

vx

= k hxx

vy y

= k hy

siendo kx, ky y kz los coeficientes de permeabilidad en las

direcciones x, y, z, respectivamente.

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vz

= k hzz

Validez de la ley de Darcy:Nmero de Reynolds:

Diversos investigadores han encontrado que el valor del nmero de Reynolds, R , apartir del cual deja de cumplirse la ley de Darcy, oscila entre 1 y 12. En este caso, elnmero de Reynolds viene dado por la siguiente expresin:

R =0,6 v D

s

( )1 n

en la cual:v = velocidad de flujo

DS = dimetro de la partcula cuya superficie especfica es igual a ladel conjunto

= densidad del fluido= coeficiente de viscosidad del fluido

Para nmeros de Reynolds superiores a 12 la importancia de las fuerzas de inerciaen el flujo hace que obtengamos la siguiente expresin:

i = a + bv2

Para nmeros de Reynolds comprendidos entre 60 y 12 el flujo se haceturbulento.

Suelos parcialmente saturados:

En los suelos parcialmente saturados existen dos fluidos en los poros: agua y aire.La ley de Darcy ha sido obtenida para un solo fluido, por tanto, no es aplicable, en

principio, en este tipo de suelos.Las burbujas de aire taponan parte de los poros en que se encuentran, y no

permiten el paso del lquido cuando ste es el permeante. Por ello la permeabilidad al aguade un suelo parcialmente saturado suele ser menor que la del mismo suelo saturado. Poreste motivo, la permeabilidad de un suelo parcialmente saturado aumenta con el paso deltiempo durante el que est expuesto al paso del agua, porque su grado de saturacin va

aumentando a medida que ms y ms burbujas van siendo arrastradas por el agua, y amedida que el aire va siendo disuelto en el agua.

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El coeficiente de permeabilidad de suelos parcialmente saturados aumenta alaumentar la presin del lquido, pues esto provoca un incremento en la cantidad de gasdisuelta y, por tanto, una disminucin en el espacio ocupado por burbujas gaseosas.

Sustancias arcillosas saturadas:

Para la ley de Darcy en los suelos arcillosos saturados hay dos teoras:

La primera teora dice que no comienza a circular agua hasta que el gradientehidrulico no supera un determinado umbral i0, y que a partir de ese momento larelacin entre v e y es aproximadamente lineal, de modo que la ecuacin se transformaraen:

v = 0 para i< i0

v = k(i-i0) para i >i0

La segunda teora dice que el coeficiente de permeabilidad aumenta con elgradiente hidrulico. La velocidad de flujo aumenta con el gradiente hidrulico segn unacurva hasta llegar a un valor i1 en que se convierte en una recta. La ecuacin se convierteen:

v = kim (m > 1) para i < i1v = k(i-i0) para i > i1

el cumplimiento de esta ecuacin depende del tipo de arcilla.

Influencia de la anisotropa en la permeabilidad:

De los resultados de diversos ensayos se deduce que la relacin entre laspermeabilidades horizontal y vertical de una arcilla aumenta con:

a) la mxima tensin efectiva vertical que ha sufrido la arcilla en el pasado.b) cada nuevo ciclo de carga.

c) el porcentaje de friccin de arcilla.

DETERMINACIN DE LA PERMEABILIDAD EN ELLABORATORIO.-

PERMEMETROS:

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La medida de la permeabilidad de un suelo se lleva a cabo en el laboratorio pormedio de permemetros. Entre los permemetros clsicos destacan el de carga constantey el de carga variable. Tanto uno como otro pueden ser de flujo ascendente odescendente.

Carga constante (permeable):

Segn la ley de Darcy, el coeficiente de permeabilidad viene dado por la frmula:

k =v

i

V H

S t h=

siendo:V = volumen de agua que atraviesa el suelo en el tiempo t.H = distancia entre piezmetros extremos.

S = rea de la seccin de la muestra.t = tiempo.h = diferencia de nivel del agua en los piezmetros extremos.

Carga variable (impermeable):

El permemetro de carga variable se emplea slo para ensayos en suelosrelativamente impermeables.

-sdh = k

h

H Sdt

Integrando entre 0 y t1 , resulta:

k = HsS

1t

lnhh1

0

1

Influencia de la temperatura:La temperatura tiene, a travs de la viscosidad, una influencia importante en el

coeficiente de permeabilidad. Por ello, la temperatura del agua debe controlarse durante el

ensayo. Si el ensayo se realiz a una temperatura t1, y a nosotros nos interesa conocer elcoeficiente de permeabilidad a una temperatura t2, empleamos la relacin:

k kt tt

t1 2

1

2

=

siendo t1 y t2 los coeficientes de viscosidad a estas dos temperaturas.Presin efectiva:

Presin intergranular: i

Ni

S=

Presin total: = NS

Presin efectiva:43


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( )

==

=

=

=

N

iu

s

S

s

S

iu

u

u S - s + Ni

1

0

SIFONAMIENTO.-

En la figura se representa un permemetro de carga constante y flujo ascendente.

Se supone que existe una rejilla en la parte inferior de la muestra de arena, pero no en lasuperior, y que no hay friccin en las paredes del recipiente.

Por ser la muestra de seccin constante, la velocidad de flujo tambin lo es. Portanto, el gradiente hidrulico tambin debe ser constante segn la ley de Darcy, y por tantola ley de presiones neutras debe ser lineal.

El sifonamiento se produce cuando se anulan las presiones efectivas.En cuanto a la ley de presiones totales se halla a partir de los pesos de los

materiales situados encima de cada capa de arena.La ley de presiones efectivas se halla por diferencia.

Si continuamos subiendo el nivel de agua en la rama de la izquierda, llegar unmomento en que las presiones efectivas se anularn simultneamente en toda la masa dearena. En ese instante, la masa de arena perder toda consistencia y dar la impresin deentrar en ebullicin.Este fenmeno se producir cuando:

H h H saturado

w

+ =

Esta es la condicin de ebullicin o sifonamiento (arenas finas).Operando:

h H H H satw

sat

w= =

1

Se define gradiente crtico como el gradiente hidrulico para el cual se produceeste fenmeno:

iu

Hc

sat

w w

sat w

= = =

=

1

ENSAYO SCHERARD O DE EROSIN INTERNA:

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Se prepara la muestra en un molde Harward de 38mm de longitud.Se compacta en 5 capas ( 16 golpes de pistn de 6,8 kg ).

Contenido de humedad prximo al lmite plstico.Se hinca el tapn cnico y se realiza un conducto de 1mm de dimetro.Se procede a hacer pasar agua con diferente altura piezomtrica 50,180 y 380 mm. Encada escaln se deja pasar agua durante 5 10 minutos, midindose el caudal y la turbidezdel agua.

1.- Si bajo la carga de 50 mm el agua sale turbia, al cabo de 10 minutos, con uncaudal de 15 cm3/s, indica que el suelo es muy dispersable. Se desmonta el aparato y seobserva el dimetro del tubo que ser normalmente de 2 a 2,15mm.

Si a los 5 minutos el agua sale clara y el caudal es bajo ( 1cm3/s) se pasa ah=180mm.

2.- Bajo la carga de 180 mm, como antes, continuar hasta 10 minutos si el aguasale turbia y el caudal aumente ahora hasta 2,0 cm3/s. Si es as desmontar el aparato yobservar el agujero, que ser mayor, entre 4 y 7,5 mm de dimetro. El suelo esdispersable, aunque no tanto como en el caso anterior.

Si con los 180 mm de carga el agua sigue saliendo clara o casi clara, y a los 5minutos el caudal est estabilizado, generalmente por debajo de 1,5 cm3/s, aumentar lacarga a 380 mm.

Si el agua sigue saliendo clara y a los 5 minutos el caudal est estabilizado a un

nivel inferior a 3,5 cm3

/s, desmontar el aparato y observar el agujero, que tendr undimetro en general inferior a 2 mm. El suelo ser clasificado como poco dispersable.

3.- Si con los 380 mm de carga el agua sale turbia y no se aclara hasta los 10minutos, y el caudal aumenta hasta estabilizarse en 3 cm3/s, y luego el suelo tiene undimetro bastante mayor de 2 mm, el suelo se calificar de medianamente dispersable.

TENSIN SUPERFICIAL.-

Se explicaba por la tensin aparente en una membrana elstica que se suponaque exista. En realidad no existe, ya que la causa de estos fenmenos es la atraccin delas molculas, sin embargo, esta explicacin permite obtener resultados cuantitativamenteexactos.

Si se tiene una membrana con una presin interior superior en p a la exterior,tenemos:

ps R R

= +

1 1

1 2

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Si el radio de curvatura es igual en toda las direcciones:

p sR

=2

CAPILARIDAD. ASCENSIN DEL AGUA EN TUBOSCAPILARES.-

Se observa sumergiendo una parte de un tubo capilar (de dimetro muy pequeo)en agua.

Se debe a que las molculas de agua y vidrio se atraen entre s ms que las deagua entre ellas.

El agua asciende hasta una altura hc , observndose un menisco en la zona alta.hc es la altura de ascensin capilar.

El menisco es cncavo y se une a las paredes del tubo formndose un ngulo ,que depende del tubo e impurezas de la pared.

En la figura la presin en P, Q y M es igual entre si e igual a la atmosfrica.En N la presin ser negativa e igual a:

u s

RN=

2

Expresando la igualdad de alturas piezomtricas entre Q y N se tiene:uN = hcw

de estas dos ecuaciones sacamos:

hc

s

Rw

= 2

por otro lado:

r = Rcos

Por tanto:

h

c r

s

w

=2

cos

CAPILARIDAD EN SUELOS.-

Al contrario que en los tubos capilares los huecos en suelos tienen ancho variable y secomunican entre s formando un enrejado. Si este enrejado se comunica por abajo con elagua, su parte inferior se satura completamente. Ms arriba el agua solo ocupa los huecos

pequeos y los mayores quedan con aire.

La ascensin del agua por los poros de una arena seca se pueden estudiar en el laboratorio.

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hc = altura capilar de un suelo, se puede estimar hc en centmetros o mediante:

hcC

eD= 10

SUCCIN.-

Todo el agua situada sobre el nivel fretico est a presin inferior a la atmosfrica (presinnegativa).

Donde los meniscos tocan los granos de suelo, las fuerzas capilares actan causandopresiones granulares en los huecos del suelo que tienden a comprimirlos. Es la llamadapresin capilar.

Esta presin aumenta la resitencia al corte de los suelos haciendolos muy consistentes( ej : playas de Daytona, taludes verticales,...)Si sumergimos el suelo en agua estas presiones desaparecen (resistencia de traccin delagua es muy alta ).

Se denomina SUCCIN a la diferencia entre la presin de aire y la de agua (uw).Se define pF = log10 (succin) = log10 (ua-uw)

donde ua y uw se expresan en cm de agua.El valor mximo medido del pF es del orden de 7, y corresponde a una arcilla

desecada a 110C.

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DISPOSITIVOS DE MEDIDA DE LA SUCCIN:

1. PLACA DE SUCCIN (0 < pF < 3).-

Se coloca la muestra de suelo semisaturado sobre una placa de vidrio saturado.Se aplica vaco o succin mediante una bomba de vaco. El valor de la succinvendr dado por la suma de den altura de columna de mercurio y len altura de columnade agua.

Cuando la muestra se haya equilibrado se mide la humedad. As se obtiene unacurva de succin frente a humedad. Para medir directamente la succin a una determinadahumedad se adopta un dispositivo que permite variando la succin de la bomba de vacoque no haya transferencia de agua entre la muestra y la placa. Ese valor de succin ser elde muestra.

2.- MEMBRANA DE PRESIN ( 2 < pF < 6,18 ).-

Se encierra la muestra en una cmara de presin estanca al aire y se pone encontacto con una membrana de celulosa permeable al agua y saturada. El agua semantiene a presin atmosfrica se eleva la presin de aire en la cmara y por tanto en elaire de los poros del suelo. Produciendose una transferencia de humedad de muestra amembrana hasta el equilibrio. En equilibrio Pw = atmosfrica y la presin de agua aplicadaser la succin.

VARIACIN DE LA SUCCIN CON LA HUMEDAD DEL SUELO:La succin decrece al aumentar la humedad.Sin embargo la succin es mayor cuando un suelo pasa de humedo a seco que

cuando pasa de seco a humedo.Si se amasa la muestra antes de cada determinacin esta variacin no se observa.

Esto indica que este tipo de divergencias son causadas por la diferente forma de losmeniscos para una misma humedad.

Al secarse una arcilla, sus lminas se agrupan formando libros; al humedecer denuevo, resulta que, para una misma humedad, es como si la arcilla estuviera formada por

partculas de mayor tamao, pues los libros no se abren con facilidad. Ello explica elmenor valor de la succin durante la rehidratacin.

ELECTROSMOSIS.-

Si se hace pasar una corriente elctrica a travs de una arcilla saturada, el agua semueve hacia el ctodo.

Este fenmeno conocido porelectrosmosis se debe al paso de los cationes de lacapa doble hacia el ctodo, donde quedan neutralizados. Debido a la smosis, el agua

acompaa a los cationes en su movimiento.La velocidad de flujo del agua producido por este fenmeno viene dada por:

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vs

ke

=

U

ssiendo:

vs = velocidad de flujo en la direccin s.

U= potencial elctrico.Ke 5105 para suelos.Como consecuencia de un proceso de electrosmosis aumenta la resistencia al

corte de una arcilla. Una parte de este aumento se debe a la disminucin de humedad yotra a los cambios qumicos producidos en la arcilla.

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