Aids Frutas

7/25/2019 Aids Frutas

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evista Fitotecnia Mexicanaciedad Mexicana de Fitogentica, A.C.

[email protected], [email protected] SN (Versin impresa): 0187-7380

XICO

2004Miguel ngel Martnez Damin / Jos Antonio Vargas Oropeza

UN SISTEMA DE DEMANDA CASI IDEAL (AIDS) APLICADO A ONCE FRUTAS ENMXICO (1960-1998)

Revista Fitotecnia Mexicana, octubre-diciembre, ao/vol. 27, nmero 004Sociedad Mexicana de Fitogentica, A.C.

Chapingo, Mxicopp. 367-375

Red de Revistas Cientficas de Amrica Latina y el Caribe, Espaa y Portugal

Universidad Autnoma del Estado de Mxico
mailto:[email protected],%[email protected]://redalyc.uaemex.mx/mailto:[email protected],%[email protected]


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Artculo Cientfico Rev. Fitotec. Mex. Vol. 27 (4): 367 375, 20

Recibido: 31 de Julio del 2003.Aceptado: 5 de Noviembre del 2004.

UN SISTEMA DE DEMANDA CASI IDEAL (AIDS) APLICADO A ONCEFRUTAS EN MXICO (1960-1998)

AN ALMOST IDEAL DEMAND SYSTEM (AIDS) APPLIED TO ELEVENFRUITS IN MXICO (1960-1998)

Miguel ngel Martnez Damin* y Jos Antonio Vargas Oropeza

Divisin de Ciencias Econmico Administrativas, Universidad Autnoma Chapingo. Km. 38.5 Carr. Mxico-Texcoco. C.P. 56230. Chapingo EMxico. Correo electrnico: [email protected]* Autor para correspondencia

RESUMEN

El subsector frutcola de Mxico es una de las actividades msimportantes del sector agrcola. Durante el periodo 1990-1998, losfrutales participaron con 7.3 % de la superficie sembrada a nivel na-cional, con 25.8 y 24.9 % del volumen y valor de la produccin, res-pectivamente. Asimismo, generan aproximadamente 87 millones de jornales anuales de manera directa. En la presente investigacin serealiz la estimacin de las elasticidades de la demanda para diversasfrutas que integran una canasta de consumo caracterstica del consu-midor mexicano (naranja, pltano, mango, meln, durazno, sanda,guayaba, papaya, fresa, pia y toronja). Para estimar la estructuradel gasto y el clculo de las elasticidades de la demanda, se utiliz elSistema de Demanda Casi Ideal, con el mtodo SUR (seemingly unre-

lated regression) con ndice Stone y Divisia. Las elasticidades Mars-hallianas y Hicksianas precio propias, las cruzadas y las del gastoobtenidas con el ndice Stone y Divisia resultaron coincidentes en susvalores puntuales. Los coeficientes de elasticidad precio propia esti-mados clasifican a las frutas analizadas como bienes inelsticos. Encuanto a la elasticidad del gasto, catalogan al mango y pltano comobienes normales y al meln y naranja como bienes superiores.

Palabras clave: Frutas, elasticidad, demanda, modelo AIDS, ndiceStone, ndice Divisia.

SUMMARYIn Mxico the fruit subsector is one of the most important eco-

nomic activities in agriculture. During the period 1990-1998, fruitproduction accounted for 7.3 % of the national cultivated land. De-spite this small percentage of land planted with fruit, trees it ac-counted for about 25.8 to 24.9 % of the national revenue on agricul-tural products, for the same period. Fruit crops in Mxico also de-mand 87 millions jobs per year. This research estimated the demandelasticities for several fruit crops typical of a Mexican household(orange, banana, mango, muskmelon, apricot, watermelon, guava,paw paw, strawberry, pineapple, and grapefruit). The householdsexpenditure structure and the elasticities of demand of the elevenfruits were estimated using an Almost Ideal Demand System(AIDS) with the seemingly unrelated regression method SUR, forboth the Stone and Divisia index. Moreover, the Marshallian andHicksian own price, crossed and expenditure elasticities, obtainedwith the above indexes, were very similar at their estimated point.

The estimated own price coefficients classify fruits as inelastic goThe expenditure elasticity classifies mango and banana as normgoods, and muskmelon and orange as superior goods.

Index words: Fruits, elasticity, demand, AIDS model, Stone indDivisia index.

INTRODUCCINEl subsector frutcola de Mxico es una de las activ

des ms importantes del sector agrcola. En el peri1990-1998 los frutales participaron con 7.3 % de la suficie sembrada y generaron 25.8 y 24.9 % del volume

valor de la produccin agrcola nacional, respectivameAsimismo, el subsector demanda aproximadamente 87llones de jornales anuales de manera directa (SAGCEA, 1999).

Las once frutas que integran una canasta de consucaracterstica del consumidor mexicano son: naranja Ci-trus sinesis ), pltano ( Musa paradisiaca sapientum ), man-go ( Mangifera indica ), meln (Cucumis melo ), durazno(Prunus persica ), sanda (Cucumis citrullus ), guayaba(Psidium guajava ), papaya (Carica papaya ), fresa ( Fraga-ria x Ananassa), pia ( Ananas comosus ) y toronja (Citrus

paradisi ). En el periodo 1990-1998, este grupo de cultivrepresent 58.9 % de la superficie total sembrada de frles en Mxico, y 68.7 y 55.1 % del volumen y valor dproduccin, respectivamente.

Las tendencias actuales del consumo de alimentos esiendo determinadas por el cambio de modelo econmimpuesto por la globalizacin de la economa, el rommiento de las fronteras comerciales, la liberalizacinprecios y mercados, las necesidades que plantean rpidos cambios demogrficos, del estilo de vida,


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competencia por el dinero que se destina a alimentacin ylos cambios en las preferencias de los consumidores.

En Mxico la poblacin gusta de consumir productosfrescos (frutas y verduras), cuyo consumo es por sector y

de acuerdo con el poder adquisitivo de las familias. Lasactividades de abasto al mayoreo y al detalle de estos pro-ductos han tenido que adecuarse a diversos factores que leimpone la nueva dinmica del mercado nacional para satis-facer las necesidades de los consumidores nacionales. Conel tiempo, las frutas se han ido diferenciando entre ellas,ya sea por su origen, por la aparicin de nuevas varieda-des, por la seleccin en tamaos, calidades, temporadas decosecha, o por su presentacin y empaque. En el mercadomexicano actual se puede encontrar que los supermercadoscuentan en el rea de frutas y verduras con diversas varie-dades de stas.

En este contexto, se realiza el presente estudio sobrelos factores que determinan el consumo nacional de las on-ce frutas que conforman la canasta tpica del consumidormexicano. La finalidad es caracterizar la estructura delgasto en las frutas que integran la canasta seleccionada, ascomo generar informacin consistente para el clculo delas elasticidades precio propias, cruzadas y del gasto. Se utiliz el Sistema de Demanda Casi Ideal (AIDS1), con elmtodo de regresiones aparentemente no relacionadasSUR 2 (por sus siglas en ingls) con los ndices Stone y Di-visia. Las ventajas del modelo AIDS radican en que susresultados son consistentes con la teora de la demanda y,por otra parte, se requieren relativamente pocas variablespara la estimacin.

El modelo AIDS se ha utilizado con mayor frecuenciaen Mxico para estimar parmetros bsicos de elasticida-des de productos agrcolas. Esta metodologa fue empleadapor Prez (Comunicacin personal)3 y Ramrez (Comuni-cacin personal)4 para estimar las elasticidades de la de-manda de cinco frutas en Mxico, y por Hernndez (co-municacin personal)5 para determinar las elasticidadesprecio propias, cruzadas y del gasto de cinco hortalizas.La tcnica ha sido tambin empleada por Morales y Mart-nez (1998) para el caso de tractores.

1 Almost Ideal Demand System.2 Seemingly Unrelated Regressions.3 R Prez S (2000) Un sistema de demanda casi ideal aplicado a un conjunto defrutas: fresa ( Fragaria sp ), guayaba (Guajava sativus ), papaya (Carica papaya L. ),pltano ( Musa sapientum ) y tuna (Opuntia sp ). Tesis de Maestra en Ciencias. Espe-cialidad en Economa, Colegio de Postgraduados. Montecillo, Mxico. 73 p.4 L Ramrez A (2000) Estimacin de un Sistema de Demanda Casi Ideal para cincofrutas en Mxico. Tesis de Maestra en Ciencias. Especialidad en Economa, Cole-gio de Postgraduados. Montecillo, Mxico. 101 p.5 J Hernndez O (1999) Estimacin de un Sistema de Demanda Casi Ideal para cincohortalizas en Mxico. Tesis de Maestra en Ciencias. Especialidad en Economa,Colegio de Postgraduados. Montecillo, Mxico. 65 p.

MATERIALES Y MTODOS

El modelo AIDS

El modelo AIDS de Deaton y Muellbauer (1980) estdefinido por la siguiente ecuacin:

w i = i + j

ij log( p j )+ i log (X/P) Ec. (1

donde:w i = es la participacin del i-simo bien en el gasdel grupo; i = son las ordenadas al origen; p j = son losprecios de los bienes en el grupo;ij = son los coeficientesde los precios;i = son los coeficientes del gasto; X = eel gasto total en los bienes considerados; log = denotagaritmo natural; y P = es un ndice de precios Translocuyo logaritmo se define como:

log P = 0 + k

k log (pk ) +

k

l

k l log(pk )log(pl )

donde: p k , p l = son los precios de los bienes en el grup 0, k y l = son parmetros.

El modelo se considera como una aproximacinprimer orden a la relacin general entrew i, log(X) ylog( p j). Bajo las siguientes restricciones paramtricasmodelo propuesto por Deaton y Muellbauer (1980), sface las restricciones de la teora de la demanda: aditdad, homogeneidad y simetra.

La aditividad requiere:

k

k = 1, k

k = 0 k

kj = 0, (k = 1, 2,,n)

La homogeneidad es satisfecha si y slo si para toda j:

j

jk = 0

La simetra es satisfecha si:

ij = ji

El modelo AIDS posee las siguientes propiedadesEs una aproximacin de primer orden a cualquier sist


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de demanda; 2) Satisface los axiomas de la preferencia; 3)Agrega sobre los consumidores; 4) Tiene una forma fun-cional consistente con los datos del gasto familiar; y 5) Es una representacin flexible de cualquier sistema de deman-da arbitrario.

Otro atributo es que el agregador de precios P de laEc.1, puede ser reemplazado por un ndice de precios, detal manera que se obtiene un sistema de demanda lineal enla etapa de estimacin. Deaton y Muellbauer (1980) pro-ponen reemplazar P por el ndice de precios Stone Ps, cuyologaritmo se define como:

log (Ps) = =

n

i 1

wit log(pit )

Debido a que el ndice Stone no satisface la propiedadde invariabilidad ante los cambios de unidad de medida,Moschini (1995) propone sustituir a P por el ndice Tornq-vist (PT) que es una aproximacin discreta al ndice Divi-sia:

Log (Pt T) = =

n

j 1

(wit + w i0)log(pit /pi0)

Procedimiento y especificacin del modelo

El sistema de ecuaciones lineales a estimar esta definidopor:

w it = i + =

m

1 j

ij log ( p jt )+ i log (Xt /Ps) + it

(i = 1, 2, . . . , m-1; t = 1, 2, . . . , T)

Para la estimacin de los parmetros ( i, ij y i, eneste caso representados por el vector), se utiliz al esti-mador de mnimos cuadrados generalizados. De maneraformal:

~ = [X -1X]-1[X-1Y]

En general, la matriz de varianzas y covarianzas de loserrores es desconocida. Por tanto, es necesario sustituira por un estimador consistente, es decir por . Paraesto, en primer lugar se obtienen las estimaciones con m-nimos cuadrados ordinarios y se utilizan los residuos resul-tantes para construir a . La siguiente etapa consiste ensustituir por . Por tanto, el estimador de ser:

~~ = [X -1X]-1[X -1Y]

Se emple el mtodo de regresiones aparentementrelacionadas (SUR) para la estimacin de los parmetroal imponer las restricciones de simetra y homogeneidaDebido a la restriccin de aditividad, la matriz contemprnea de covarianzas es singular y por tanto, una ecuac

fue eliminada del sistema, en este caso el agregado. Loparmetros estimados son los mismos sin importar cuecuacin es omitida.

Para estimar los parmetros de las elasticidades prpropias Marshallianas (ii), las Hicksianas6 (ii) y del gasto(), se utilizaron las siguientes ecuaciones Mdafri y Bsen (1993):

ii = ii/w i - i 1 Elasticidades precio propias Marshalnas

ii = ii/w i - w i 1 Elasticidades precio propias Hicksian

ij = ij/w i - i (w j/w i) Elasticidades precio cruzadas Mahallianas

ij = ij/w i + w j Elasticidades precio cruzadas Hicksian

i = 1 + i/w i Elasticidades del gasto

donde:ij y i = son los estimadores de los parmetros dmodelo; yw i = es la proporcin media del gasto para cai-simo grupo de productos.

Para obtener los errores estndar de las elasticidadescalcul la desviacin estndar de la combinacin lineafinida por su formula. Por ejemplo, la varianza deii esigual a:

Var(ii) = (1/ w i)2var(ii) + var(i) 2(1/w i)cov(ii, i)

Informacin utilizada

Para la estimacin del modelo AIDS se utilizaron sede datos de precios (precio medio rural) y cantidades ales de produccin (toneladas) para el periodo 1960-1de once frutas: naranja, pltano, mango, meln, durazsanda, guayaba, papaya, fresa, pia y toronja7. En el tra-bajo se establecen dos supuestos bsicos:

1. Qpi = Q ci Es decir, que la cantidad producida intenamente es igual a la cantidad consumida en el merc

6 Se les dice de Marshall a las elasticidades precio que consideran al ingreso cvariable desplazadora, y compensadas o de Hicks a aqullas que ignoran dichto; estas ltimas son ms sensibles al precio.7Las fuentes de informacin utilizadas fueron: para el periodo 1960-1994, tecnia Agrcola; y para 1995-1998, Anuarios Estadsticos de la Produccin Ade los Estados Unidos Mexicanos, SAGAR.


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nacional (por tanto se ignora el posible efecto tanto deexportaciones como de importaciones); y 2. Pci = (1 + )Ppi El precio al consumidor es igual al precio al productorms una constante , esto es, un margen de comerciali-zacin constante.

Para analizar posibles efectos sustitucin sin prdida degrados de libertad, se consider un agregado integradopor: durazno, sanda, guayaba, papaya, fresa, pia y to-ronja. Sin embargo, dada la restriccin de aditividad en elmodelo estimado, se elimin la ecuacin correspondiente adicha agregacin.

Es importante mencionar la forma en que se efectu di-cha agregacin: la columna de los precios de las frutas enmencin para la agregacin, utiliz el ndice de preciosFisher, definido como:

IF = IL*IP ...IF=ndice Fisher

donde:

IL = ==

n

1ii0i0

n

1ii0ti q pq p .... IL=ndice de Laspeyres

IP = ==

n

1itii0

n

1ititi q pq p ...... IP=ndice de Paasche

La columna de cantidades del agregado se obtuvo atravs de la suma de las multiplicaciones de precios y can-tidades de las siete frutas, y el resultado se dividi entre elndice Fisher.

A travs de la utilizacin del procedimiento SYS-LIN/SUR de SAS, se obtuvieron los estimadores de losparmetros con la imposicin de las restricciones de aditi-vidad, homogeneidad y simetra.

RESULTADOS Y DISCUSIN

De los parmetros estimados con el ndice Stone, 66 %resultaron significativos a 95 % de confiabilidad (23 de los35 parmetros estimados en el modelo). Los valores de laD-W son cercanos a dos. En ese sentido, para 1 % de sig-nificancia, los valores de la D-W estn por arriba del lmi-te superior (du = 1.6) de las tablas de distribucin D-W(Kmenta, 1977). Estos resultados indicaron que no hubo

problemas de autocorrelacin serial. En el caso de losrmetros estimados con el ndice Divisia, 71 % de lostimadores obtenidos resultaron significativos a 95 %confiabilidad (25 de los 35 parmetros estimados); numente, el estadstico D-W indic que no hubo autocorr

cin serial entre los errores.A efecto de contrastar la aproximacin de los estim

res obtenidos entre los modelos analizados, se constr un intervalo de confianza para los parmetros Divisfin de comprobar si los estimadores Stone se encuencomprendidos en ese intervalo. Si ste es el caso, amparmetros son estadsticamente iguales. De acuerdo los datos del Cuadro 1, con 95% de confiabilidad se puafirmar que todos los parmetros estimados (Stone y Dsia) son estadsticamente iguales, por lo que se puedenlizar sin distincin para hacer predicciones del compomiento del consumo de los productos frutcolas en estu

Elasticidades Marshallianas y Hicksianas con ndicStone

Las elasticidades precio propias Marshallianas resuron ser del signo esperado y menores a la unidad paradas las frutas que integran la canasta seleccionada (Cu2); por consiguiente, esos productos frutcolas prese una demanda inelstica, con poca reaccin al precio. pecto a las elasticidades cruzadas, existe una muy cercsimetra (ya que con excepcin de dos casos, los signola elasticidad entre productos cruzados son iguales;embargo, las elasticidades relevantes son las hileras, csugieren Mdafri y Brorsen, 1993). Estos resultados indque el mango es complementario respecto a las otras tas, el pltano se comporta como un bien sustituto dnaranja y complementario con las dems frutas de lanasta seleccionada. Asimismo, el meln y la naranja sustitutos del agregado. Esta situacin de complementdad entre las frutas bajo anlisis, se repite en cada palas ecuaciones que integran el modelo.

Las elasticidades del gasto presentaron dos tipos drentes de comportamiento para los productos frutcolatudiados. El meln y la naranja se comportan como bie

superiores (a una unidad ms de gasto, el incrementodemanda es superior a la unidad), ya que su coeficientelasticidad es mayor a la unidad. Por el contrario, el mgo, el pltano y el agregado muestran una elasticidad nor a la unidad, lo que indica que se comportan como nes normales para una unidad ms de gasto dentro del po.


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Las elasticidades precio propias y cruzadas Hicksianas(Cuadro 3) en general muestran un patrn de comporta-miento distinto al descrito en el Cuadro 2. Los resultadosde las elasticidades propias indican nuevamente que se tra-ta de bienes inelsticos, dado que su coeficiente de elasti-

cidad es negativo y menor a la unidad. Los coeficientes delas elasticidades cruzadas no guardan una relacin de simi-litud con las elasticidades Marshallianas. En particular, elmango result ser un producto sustituto (cuando aumentael precio propio, aumenta la demanda por otro bien, elsustituto) con respecto a los otros productos, mientras queel pltano es complementario (cuando aumenta el preciopropio, disminuye la demanda por otro bien, el comple-mentario) con respecto al meln y sustituto con relacin almango y la naranja. El meln es complementario con lanaranja y el pltano, y sustituto con el mango. La naranjaes complementaria con el meln y sustituta con respecto almango y al pltano. Respecto al agregado, ste resultcomplementario con mango, pltano y naranja, y se com-porta como sustituto con el meln, (Cuadro 3).

Elasticidades Marshallianas y Hicksianas conndice Divisia

Las elasticidades precio propias de las frutas resulta-ron de acuerdo con el signo esperado y menores a la uni-dad (Cuadro 4), por lo que se clasifican como bienes in-elsticos; de acuerdo con los coeficientes de elasticidadprecio cruzadas, son bienes complementarios. Sobre elparticular, el mango es un bien complementario respecto alresto de las frutas. El pltano es complementario con res-pecto al meln y al agregado, pero sustituto con relacin almango y a la naranja. Los dems pares de resultados tie-nen una interpretacin similar. En cuanto a las elasticida-des del gasto estimadas confirman que el mango, el pltanoy el agregado de frutas se comportan como bienes norma-les. Por otra parte, el meln y la naranja son bienes supe-riores.

Segn las elasticidades Hicksianas precio propias y zadas de la demanda de las frutas estudiadas (Cuadrose ratifica que todos los bienes analizados son inelstisin embargo, son de magnitud menor a los valores obtdos en las elasticidades Marshallianas. Las elasticid

cruzadas muestran una tendencia similar que con el nStone. Por tanto, el mango se comporta como un bien tituto respecto a pltano, meln y naranja, y complemerio con el agregado de las frutas. Los dems pares desultados tienen una interpretacin similar.

Comparacin de los resultados del modelos AIDS cootras investigaciones

A fin de contrastar los resultados de las elasticidaderivados del modelo AIDS con los resultados de otrabajos de investigacin, se elabor el Cuadro 6 en el

se incluyen los lmites inferior y superior de un interde confianza para las elasticidades precio propias Mhallianas y del gasto con el ndice Divisia. Al hacecomparacin de las elasticidades Marshallianas estimcon el ndice Divisia bajo el modelo AIDS, con las caladas de manera uniecuacional por otros autores, se puafirmar que los coeficientes obtenidos a travs del moAIDS son mejores, toda vez que son insesgados poprovienen de un sistema de ecuaciones que cumple corestricciones impuestas por la teora econmica. En lostrabajos que utilizaron el modelo AIDS para estimarelasticidades, stas se encuentran muy cercanas al interde confianza construido a 90 %, as como alrededor

valor puntual de las elasticidades Marshallianas, lo indica su alto grado de confiabilidad. En el caso deelasticidades propias, 75 % de las elasticidades estimpor otros autores con el modelo AIDS se encuentranntro del intervalo de confianza que se construy. Con rcin a las elasticidades del gasto, 50 % se ubican dendel intervalo de confianza en mencin.

Cuadro 4. Elasticidades precio propias y cruzadas Marshallianas y del gasto con ndice Divisia.ij Mango Pltano Meln Naranja Agregado Gasto

Mango -0.3698 -0.0741 -0.2374 -0.0408 -0.2543 0.8045Pltano 0.0052 -0.3003 -0.4460 0.1573 -0.1455 0.9916Meln -0.0235 -0.2821 -0.6828 -0.4254 0.2897 1.6488

Naranja 0.2140 0.0542 -0.4368 -0.3049 0.3089 1.4243Agregado -0.3608 -0.3852 0.2137 -0.4402 -0.3720 0.7466Fuente: Elaboracin propia con datos de la salida de SAS.) Agregado de las frutas seleccionadas: durazno, sanda, guayaba, papaya, fresa, pia y toronja.

Cuadro 5. Elasticidades precio propias y cruzadas Hicksianas con ndice Divisia.ij Mango Pltana Meln Naranja Agregado Mango -0.1587 0.1869 0.0900 0.2276 -0.0831Pltano 0.1478 -0.0945 -0.1563 0.3724 -0.0534Meln 0.0556 -0.1222 -0.4154 -0.2536 0.3042Naranja 0.0526 0.1088 -0.0948 -0.2185 -0.0252Agregado -0.0973 -0.0790 0.5766 -0.1278 -0.1425Fuente: Elaboracin propia con datos de la salida de SAS.) Agregado de las frutas seleccionadas: durazno, sanda, guayaba, papaya, fresa, pia y toronja.


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Cuadro 6. Intervalos de confianza para las elasticidades propias y del gasto y comparacin con otros resultados .

Ecuacin Marshallianas

AIDS

Intervalo de confianza

(90% de confiabilidad)

Otros autores

ii Inferior Superior AIDS Uniecuacionales

Mango -0.370 -0.411 -0.328 /-0.392 -0.013

Pltano -0.300 -0.351 -0.249 -0.627 , /-0.282 -0.660, 0.111

Meln -0.683 -0.747 -0.619 -0.283

Naranja -0.305 -0.467 -0.142 /-0.328 /-0.334, -0.132

I Inferior Superior AIDS Uniecuacionales

Mango 0.804 0.665 0.944 1.249 0.052

Pltano 0.992 0.835 1.148 /1.121, / 0.834 -1.090, -0.191

Meln 1.649 1.471 1.826 0.861

Naranja 1.424 1.134 1.715 1.096 -0.693, -0.092

Fuente: Elaboracin propia con datos de la Salida de SAS y de la revisin de l iteratura.) Estimadas por Ramrez (2000; Op. Cit.); ) Estimadas por Prez (2000; Op. Cit.); ) Estimadas por Agmez (comunicacin personal)8 ;) Estimadas por Hernndez (Comunicacin personal)9; ) Estimadas por Cuevaset al. (1998); ) Estimadas por Reyes (Comunicacin personal)10;) Estimadas por Morales (Comunicacin personal)11 ; ) Estimadas por Zepeda (comunicacin personal)12./ Son las elasticidades que caen dentro del intervalo de confianza a 90 % de confiabilidad.

Cuadro 7. Variacin en la demanda ante disminucin en el ingreso (- X ) del 10 y15%.

Disminucin en demanda (%)

Fruto -X= 10 % -X=15 %

Mango (0.08) (0.12)

Pltano (0.10) (0.15)

Meln (0.16) (0.25)

Naranja (0.14) (0.21)

Agregado (0.07) (0.11)

Fuente: Elaboracin propia con datos de la salida de SAS.Nota: los nmeros entre parntesis son negativos.

8 P E Agmez A (1983) El mercado de la naranja en Mxico y excedentes exportables. Tesis de Maestra en Economa Agrcola. Colegio de Postgraduados. Mon9 C S Hernndez H. (1996). Estimacin de la oferta y demanda de naranja en Mxico. Tesis de Ingeniero Agrnomo en Economa Agrcola. Universidad AutnomChapingo, Mxico.10 M L Reyes C (1996) Anlisis de la demanda de pltano en Mxico. Tesis de Licenciado en Comercio Internacional de Productos Agropecuarios. Universidad Apingo. Chapingo, Mxico.11 M A Morales V (1997) Anlisis de la oferta y demanda del mango ( Mangifera indica L ) en Mxico de 1974-1994. Tesis de Licenciado en Comercio Internacional de ProductosAgropecuarios. Universidad Autnoma Chapingo. Chapingo, Mxico.12 R Zepeda Z (1996) Estimacin de la oferta y demanda de meln en Mxico, mediante un modelo de regresin mltiple. Tesis de Licenciado en Economa Agrcola. UniversidadAutnoma Chapingo. Chapingo, Mxico.


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Aplicaciones del modelo AIDS

Una aplicacin de los resultados del modelo AIDS espredecir la magnitud en que cambiar la composicin delgasto del consumidor (w i) ante los cambios en los precios

de los productos considerados. Formalmente esto se definepor el cociente:w i/ln p i. Al considerar el modelo AIDS yemplear los resultados del mtodo SUR e ndice Divisia, setiene:

w = + ln p + ln (MR)

cuya w /ln p es: w /ln p = , de modo que w =()(ln p)

Al sustituir los valores se obtiene:

Matriz de estimadores ()

(ln p) w

0.0020 0.0014

0.0015

0.0014-

-0.0007

21568 .0

18599 .0

21836 .0

20876 .0

21051 .0

*

0.16907 0.02639 -0.04366 0.08017 -010618-

0.02639-0.04371 0.025210.01000 - 0.00211-

0.14366 0.02521-0.06849 0.058990.02795 --

0.08017 0.01000 - 0.058990.14484 - 0.01567 -

0.10618-0.002110.02795 --0.01567 -15190 .0

Con base en estos resultados, se puede establecer quede continuar la tendencia al alza en los precios de las frutasseleccionadas, la participacin porcentual en el gasto desti-nado a la compra de mango y pltano disminuir en 0.07% y 0.14 % respectivamente. Por el contrario, el presu-puesto destinado para la compra de meln, naranja y las

frutas que conforman el agregado se incrementar en 0.15%, 0.14 %, y 0.20 %, respectivamente.

Al analizar la variacin en el consumo de las frutas queintegran la canasta seleccionada ante movimientos en elingreso, a partir de los resultados presentados en el Cuadro6, donde se establecieron las elasticidades estimadas delgasto, a continuacin se plantean dos escenarios en los quese presentan movimientos negativos en el ingreso del ordende 10 y 15 %. De acuerdo con el Cuadro 7, la disminucinen el consumo de las frutas que integran la canasta selec-cionada tiene una alta magnitud. As, ante una disminucinen el ingreso de 10 a 15 %, se producirn efectos negati-vos en la demanda de mango, ya que sta puede llegar acaer entre 8 y 12 %. La situacin ms grave la enfrentar-an los productores de meln, ya que la prdida de consu-mo se ubicara entre 16 y 25 %. El resto de pares de resul-tados tiene una interpretacin similar.

CONCLUSIONES

Las elasticidades son parmetros que permiten realizaranlisis de poltica econmica. Las elasticidades obtenidas

mediante el modelo AIDS son mejores que las obtencon otra metodologa, debido a que son insesgadas esentido econmico, al provenir de un modelo que satislas restricciones que establece la teora econmica;otros trabajos no se tom en cuenta a dichas restriccio

De las estimaciones que se originaron por medio de smas uniecuacionales, 92 % quedaron fuera del intervalconfianza al 90% de confiabilidad aqu construido.

Con 95 % de confiabilidad, 23 de los 35 parmetrostimados con ndice Stone resultaron significativos yproblemas de autocorrelacin serial. En cuanto al nDivisia, 25 de los 35 parmetros estimados resultaron nificativos a 95 % de probabilidad. De igual formaprueba D-W indic que no hubo problemas de autocorcin serial entre los errores. Con 95 % de confiabilidadpuede afirmar que todos los parmetros estimados (comtodo SUR y los ndices Stone y Divisia) son estadcamente iguales, por lo que se puede utilizar sin distincualquier grupo de parmetros para realizar prediccioLas elasticidades Marshallianas y Hicksianas precio pias, cruzadas y del gasto estimadas con los ndices Sy Divisia resultaron coincidentes en sus valores puntua

Los coeficientes estimados de elasticidad precio prclasifican a los productos analizados como bienes demanda inelstica, respecto al gasto, y catalogan al manpltano como bienes normales y al meln y naranja cbienes superiores.

De mantenerse una tendencia al alza en los precioslas frutas analizadas, la participacin del gasto que afectada de manera negativa se presentar en mango ytano. Por el contrario, se observarn incrementos engasto destinado a la compra de meln, naranja y del agado. Una disminucin en el ingreso entre 10 y 15 provocar efectos negativos en la demanda de mangoque sta puede llegar a caer entre 8 y 12 %. La situacms grave la enfrentaran los productores de meln, yala prdida de consumo se ubicar entre 16 y 25 %.

BIBLIOGRAFA

Cuevas A C M, R Garca M, J Mora F, J Omaa S, G Garca D(1998) Un modelo economtrico del mercado del pltanoMxico (1964-1990). Agrociencia 32:183-190.

Deaton A, J Muellbauer (1980) Economics and Consumer BehaviCambridge University Press. 450 p.

Kmenta J (1977) Elementos de Econometra. Impreso por Grficas tar, S.A. Barcelona, Espaa. 750 p.

Mdafri A, B. W. Brorsen (1993) Demand for red meat, poultry and fiin Morocco. An almost ideal demand system. Agric. E9:155-163.

Morales C N, M A Martnez D (1998) El sistema de demanda caideal aplicado a tractores agrcolas en Mxico. Agrocienci157-163.


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Moschini G (1995) Units of measurement and the Stone index in demandsystem estimation. Amer. J. Agric. Economics 77:63-68.

SAGAR-CEA (1999) Sistema de Informacin Agropecuaria de Cons1980-1998. CD Mxico.

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