Aislamiento-Ondas Viajeras y Diagramas de Laticce

ONDAS VIAJERAS Y DIAGRAMAS DE LATICCEJorge Alexander Alarcón

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Generalidades del método

• Importancia• Que es el método• En que consiste• Ondas viajeras• Análisis de transitorios• Para detección de fallas• Tiempos de viaje y ubicación de la falla

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Jorge Alexander Alarcon. Universidad Distrital FJC

Ondas viajeras

• Una onda simple u onda viajera es una perturbación que varía tanto con el tiempo t como con la distancia z .

• Usualmente son considerados como ondas viajeras las perturbaciones transitorias de alta frecuencia.

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Características

• Pueden ser reflejadas, transmitidas, atenuadas o distorsionadas

• Se superponen haciendo que las magnitudes de tensión y corriente se incrementen en un punto especifico del sistema

• Luego de múltiples componentes reflejadas y transmitidas de la señal esta termina por desaparecer una vez se disipa toda la energía

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Componentes de las ondas viajeras

• Onda reflejada: señal generada cuando la onda incidente encuentra un cambio en las características de la línea Zc, hace que parte de la señal (energía) se devuelva o refleje.

• Onda transmitida: parte de la señal que pasa de un medio a otro cuando encuentra un cambio de impedancia

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• Técnicas de localización

Z1 Z2

incidente

reflejada transmitida

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• Técnicas de localización

Señal inicialSeñal atenuada

Señal inicialSeñal distorsionada

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una viajera incide sobre un punto fijo obligándola a devolverse pero invertida , dando origen a una onda que pareciera estar definida con lugares de ubicación nula , llamados NODOS (amplitud minima) ,amplitud Máxima (ANTINODOS)

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Representación matemáticaR: resistencia ohm/KmL: inductancia Ohm/kmC: capacitancia ohm/kmG: conductancia ohm/km

ECUACIONES DEL TELEGRAFISTA

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Solución a las ecuaciones

Velocidad de propagación

Coeficiente de atenuación

Coeficiente de distorsión

Impedancia caracteristica

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ATENUACION Y DISTORSION DE ONDAS VIAJERAS• Atenuación: reducción en la magnitud en

función de la longitud• perdidas de energía en la línea R y G

• Distorsión: produce variación o cambios en la fase (forma) de las señales de voltaje y de corriente

• Depende de la relación entre L y C

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LÍNEAS IDEALES O SIN PERDIDAS

R=0, G=0 Perdidas = 0

R/L = G/C = 0 Const. atenuación

Z=L/C Impedancia característica

v=1/(L/C)1/2


MODELOS DE LINEAS12


LÍNEAS SIN DISTORCION

R/L = G/C = α Const. atenuación

γ =(YZ)1/2

Atenuación

v=1/(L/C)1/2


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LÍNEAS CON POCAS PÉRDIDAS

R=0, G=0, Z=L/C

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LÍNEAS FINITAS DEFINIDAS POR TODOS SUS CUATRO PARÁMETROS

• La solución incluye los cuatro parámetros R,L,G,C• Las funciones de voltaje y corriente tienen forma

diferente• Los coeficientes de atenuación y distorsión no

generan variaciones significativas• La impedancia característica es una función

compleja

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MÉTODO DE LATTICE

• Método simplificado para el análisis de señales transitorias u ondas viajeras en líneas de transmisión.

• Utiliza las ecuaciones de onda para estimar la magnitud y forma de las sobretensiones en los puntos del sistema

• Incluye los casos básicos: línea ideal sin pérdidas, líneas con pocas pérdidas y sin distorsión.

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Método de solución LATTICE

• Las señales se representan viajando hacia abajo en función del tiempo positivo (eje Y)

• En el eje X se representan los tramos de la línea con su respectiva impedancia

• En cada uno de los puntos de transición se presentan las tensiones incidentes y las tensiones transferidas

• La magnitud de la tensión total en un punto dado corresponde a la suma de las señales incidentes sobre ese punto

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Características y ventajas• Cargas se representan como elementos

concentrador y disipan la energía transmitida a estas.

• La señal de voltaje o corriente es la superposición de señales incidentes en ese instante de tiempo en un punto especifico

• Es posible analizar y graficar el comportamiento de las señales en función del tiempo fácilmente

• Es posible incluir fácilmente el efecto de la atenuación de las señales

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Tipos de análisis de sobretensiones

• IMPACTO DE RAYO:• Curvas de probabilidad • Riesgo de falla por sobretensiones• Análisis según lugar del impacto

• MANIOBRAS Y FALLAS EN SP:• Sobretensiones por maniobras• Análisis con diferentes condiciones de carga • Análisis con diferentes condiciones de falla

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Tipos de maniobras que generan sobretensiones

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Casos de estudio

• Línea terminada en corto circuito (línea en falla o flameo)

• Línea terminada en circuito abierto (extremo de la línea abierta)

• Línea terminada en condensador (Línea abierta o con banco de condensadores en uno de los extremos)

• Línea terminada en inductancia (reactores )• Línea terminada en transformador • Modelo LC• Modelo C

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Terminación en circuito abierto

V entrada

Impedancias Z1 y Z2

Coeficiente de reflexión

V reflejado

V transmitido

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Terminación en corto circuito

V entrada

Impedancias Z1 y Z2


V reflejado

V transmitido

Corriente incidente

Corriente total

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V entrada

Impedancias Z1 y Z2


V reflejado

V transmitido

Terminación con R = Zlinea

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Terminación con Condensador

V entrada

Impedancias Z1 y Z2


V reflejado

V transmitido

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Terminación con Inductancia

V entrada

Impedancias Z1 y Z2


V reflejado

V transmitido

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Línea con inductancia en serie

V entrada

Impedancias Z1 y Z2


V reflejado

V transmitido

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Terminación con transformador

Impedancias Z1 y Z2


V reflejado CASO 1

V transmitido CASO 1

Corriente incidente m y n son las raíces de

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Terminación con transformador

V reflejadoCASO 2

V transmitidoCASO 2

FORMA DE LA SEÑAL QUE LLEGA AL TRANSFORMADOR

DOBLE EXPONENCIAL SIMILAR A LA SEÑAL DE UN RAYO

UNA ONDA SINUSOIDAL AMORTIGUADA EN LA CUAL EL FRENTE DE ONDA SE REDUCE

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Modelo del transformador en alta frecuencia

En alta frecuencia, predomina el efecto capacitivo sobre el inductivo

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BIBLIOGRAFIA

• M.S. NAIDU. High voltage engineering• High Voltage Transient Analysis

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v

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• GEOMETRIA

• DME• RMG

• Capacitancia• Inductancia

• Resistencia• Conductancia

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