7/25/2019 Ajuste de Mnimos Cuadrados

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Mtodos Numricos para Ingenieros 5ta Ed. Chapra, Steven C., Canale, Raymond P - Pag. 469-474

Ajuste de una lnea recta por mnimos cuadrados

Estrategia de clculo: Minimizar la Sumatoria del cuadrado de los residuos:

Derivando con respecto a los coeficientes:

Igualando a cero y separando trminos:

Sabemos que a0 = na0:

Si se resuelven en forma simultnea :

dondeym yxm son las medias dey yx, respectivamente:

7/25/2019 Ajuste de Mnimos Cuadrados

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Por lo tanto, el ajuste por mnimos cuadrados es:

Cuantificacin del error en la regresin lineal:

Suma de los cuadrados de los residuos : Suma total de los cuadrados alrededor de la media :

Error estndar sy:

Error estndar del estimado sy/x :

Como sy/x < sy, el modelo de regresin lineal es adecuado

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coeficiente de determinacin r2:

Los resultados indican que el modelo lineal explic el 86.8% de la incertidumbre original

coeficiente de correlacin r: