ALBAÑILERIA

1.INTRODUCCION

2.-CARACTERISTICAS DEL EDIFIO:

2.1 CARACTERISTICAS GEOMETRICAS:

Altura piso a techo 2.40 mLosa Aligerada 0.2 m

Vigas soleras y dinteles 0.25x0.20 m2Vigas 0.25x0.20 m2

2.2 CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES:

Concreto: f'c= 210 kg/cm2Acero: fy= 4200 kg/cm2

Albañileriaf'm= 350 Tn/m2f'y= 4200 kg/cm2f'c= 210 kg/cm2

f'b(minimo)= 180 kg/cm2

La norma recomienda que el valor de f'c minimo del concreto es de 175 kg/cm2 para elementos de confinamiento.

3.-ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO

Empezamos estimando el espesor minimo que dben tener los muros para cumplircon el artuiculo 7.1.1 de la norma

Para zonas sismicas 2 y 3:

h t minimo(cm)2.4 0.12

Edificacion de 2 niveles por analizar, se ubica en la ciudad de Arequipa, Sistema estructural albañileria se realizara la Estructuracion y Diseño según norma E.070

La estructura emplea como sistema de techado una losa maciza armada bidireccional, con 12cm de espesorcomo se indico en las caracteristicas geometricas.

Con el resultado anterior vemos que los 11cm del espesor minimo del bloque no cumple pero al ser la unidad tipo V y al muy cerca del espesor minomo recoomendado es que usaremos el aparejo de soga.

PX2:ELEMENTO PESO (Tn)LOSA+PT 18.531MUROS 7.651

VIGA 0.950SC AZOTEA 1.592SC TIPICA 7.960

TOTAL 36.684

L= 6 mt= 0.11 m

σ= 55.58181818182 Tn/cm20.15f'm= 180

Esfuelzo axial en el muro

h= 2.48 mt= 0.11 m

Fa= 40.95442739079 Tn/cm2

Seguidamente se procede a la revision por compresion del muro mas esforzado según el articulo 7.1.1b, en nuestro planta podemos ver que dicho muro es X2

Con el resultado obtenido se comprueba que el nivel de compresion en el primer piso del muro X2 es menor queel establecido en la norma (0.15f'm).Esto es basicamente por el uso de la losa maciza que reparte uiniformenente las cargas en los muros en los cuales se apoya.

Vemos tambien que este valor esta muy por encima de lña compresion obtenida de 55.58Tn/cm2. La norma recomienda para edificios de albañileria armada revisar el borde libre mas solicitado por concentracion de esfuerzos. Analizando la planta vemos que el extremo libre del muro X2 es el mas critico, por lo que se le verificara por aplastamiento.

22

XX

P

L t

2

0.2 ' 135a m

hF f

t

2 0.15 'X mf

Donde:F: Carga de gravedad concentrada no acumulada.t: Espesor efectivo

Para determinar F, metramos las cargas del extremo libre del muro X2:

Losa+acabado+SC= 4.039Vigas= 0.231

Acabado y SC en vigas= 0.169F= 4.270

σm= 117.625 Tn/m20.375f'm= 450.000 Tn/m2

Vemos que cumple con:

Acontinuacion se verificara la densidad de muro:

Valores

Z 0.40U 1.00S 1.20N 3

Ap (m2) 77.22 77.22

Muro Direccion t(m) L(m) Xc(m) Yc(m) H(m) L*tX1 X 0.11 10.67 5.500 0.055 2.40 1.1737X2 X 0.11 4.09 2.100 3.655 2.40 0.4499X3 X 0.11 1.89 9.945 3.655 2.40 0.2079X4 X 0.11 7.89 4.000 8.145 2.40 0.8679X5 X 0.11 2.78 9.555 8.145 2.40 0.3058 3.0052Y1 Y 0.11 1.60 0.055 0.800 2.40 0.176

Parametros de diseño

Listado de muros que contiene las diemnsiones (L, t, H) y la ubicación de sus centroides (Xc, Yc) referidos a la esquina inferior izquierda de la planta.

0.375 '3m m

m

F Ff

A t t

0.375 'm mf

56p

Lt ZUSN

A

Y2 Y 0.11 2.00 0.055 4.600 2.40 0.22Y3 Y 0.11 2.80 3.945 1.401 2.40 0.308Y4 Y 0.11 4.60 8.055 5.900 2.40 0.506Y5 Y 0.11 3.71 10.945 1.855 2.40 0.4081Y6 Y 0.11 4.49 10.945 5.955 2.40 0.4939 2.112

(ZUSNAp)/56 1.986ΣLt (x-x) 3.0052 OK!!!ΣLt (y-y) 2.112 OK!!!

En ambos sentidos se cumple con la densidad de muros establecida en la norma

4.-METRADO DE CARGAS MURO AREA TRIBUTARIAX1 12.34

MURO X1 X2 15.92PLANTA TIPICA AZOTEA X3 2.58

CM(Tn)LOSA 3.554

CM(Tn)LOSA 3.554 X4 11.76

MURO 5.915 PARAPETO 2.465 X5 0VIGA 0.563 VIGA 0.563 Y1 2.55

CV(Tn)SC LOSA 3.085

CV(Tn)SC LOSA 1.234 Y2 3.96

SC VIGA 0.048 SC VIGA 0.019 Y3 5.94PD 10.033 PD 6.582 Y4 4.8PL 3.133 PL 1.253 Y5 3.05

Y6 0MURO X2

PLANTA TIPICA AZOTEA P ESP. MURO(H=2.4m) 0.5544 Tn/m

CM(Tn)LOSA 4.585

CM(Tn)LOSA 4.585 P ESP. MURO(H=1.0m) 0.231 Tn/m

MURO 2.267 PARAPETO 0.000VIGA 0.447 VIGA 0.447 Solo hay parapeto en el perimetro!!!

CV(Tn)SC LOSA 3.980

CV(Tn)SC LOSA 1.592

SC VIGA 0.120 SC VIGA 0.048PD 7.300 PD 5.032PL 4.100 PL 1.640

MURO X3PLANTA TIPICA AZOTEA

CM(Tn)LOSA 0.681

CM(Tn)LOSA 0.681

MURO 1.048 PARAPETO 0.543VIGA 0.124 VIGA 0.124

CV(Tn)SC LOSA 0.645

CV(Tn)SC LOSA 0.258



CM(Tn)LOSA 3.387

CM(Tn)LOSA 3.387


CV(Tn)SC LOSA 2.940

CV(Tn)SC LOSA 1.176



CM(Tn)LOSA 0.000

CM(Tn)LOSA 0.000


CV(Tn)SC LOSA 0.000

CV(Tn)SC LOSA 0.000


MURO Y1PLANTA TIPICA AZOTEA

CM(Tn)LOSA 0.734

CM(Tn)LOSA 0.734


CV(Tn)SC LOSA 0.638

CV(Tn)SC LOSA 0.255



CM(Tn)LOSA 1.140

CM(Tn)LOSA 1.140


CV(Tn)SC LOSA 0.990

CV(Tn)SC LOSA 0.396



CM(Tn)LOSA 1.711

CM(Tn)LOSA 1.711


CV(Tn)SC LOSA 1.485

CV(Tn)SC LOSA 0.594

SC VIGA 0.011 SC VIGA 0.004

PD 3.432 PD 1.880PL 1.496 PL 0.598


CM(Tn)LOSA 1.382

CM(Tn)LOSA 1.382


CV(Tn)SC LOSA 1.200

CV(Tn)SC LOSA 0.480



CM(Tn)LOSA 0.878

CM(Tn)LOSA 0.878


CV(Tn)SC LOSA 0.763

CV(Tn)SC LOSA 0.305



CM(Tn)LOSA 0.000

CM(Tn)LOSA 0.000


CV(Tn)SC LOSA 0.000

CV(Tn)SC LOSA 0.000


ANALISIS DE MUROS POR CARGA VERTICAL

Peso de la albañileria : 1900

N| de pisos: 2

Peso de aligerado (kg/m2) 300

Peso de acabados (kg/m2) 100

Peso de concreto (kg/m3) 2400

Altura de muro (m) 2.4

Sobre carga (1 nivel) 200

Sobre carga (1 nivel) 150

EN EJE "X"

Muro Espesor Area Tributaria

X1 0.24 2.23 2188.80 1338.00 446.00 1005.48 4978.28 892.00 5870.28 2.07 0.37X2 0.24 3.56 2188.80 2136.00 712.00 0.00 5036.80 1424.00 6460.80 2.10 0.59X3 0.24 4.23 2188.80 2538.00 846.00 0.00 5572.80 1692.00 7264.80 2.32 0.71X4 0.24 3.73 2188.80 2238.00 746.00 0.00 5172.80 1492.00 6664.80 2.16 0.62X5 0.24 4.33 2188.80 2598.00 866.00 0.00 5652.80 1732.00 7384.80 2.36 0.72

EN EJE "Y"

Muro Espesor Area Tributaria

Y1 0.14 1.50 1276.80 900.00 300.00 1117.20 3594.00 600.00 4194.00 2.57 0.43Y2 0.14 1.50 1276.80 900.00 300.00 1564.08 4040.88 600.00 4640.88 2.89 0.43Y3 0.14 3.00 1276.80 1800.00 600.00 0.00 3676.80 1200.00 4876.80 2.63 0.86

Peso propio de muros

Peso de aligerado

e=0.17Peso acabados

de aligeradosPeso

parapetoTotal carga

muerta "Pd"Total carga

viva "Pl"

Total carga "Pd"+"Pl"

(kg)

Esfuerzo act. por

carga muerta

Esfuerzo act. por

carga viva

Peso propio de muros

Peso de aligerado

e=0.17Peso acabados

de aligeradosPeso

parapetoTotal carga

muerta "Pd"Total carga

viva "Pl"

Total carga "Pd"+"Pl

(kg)

Esfuerzo act. por

carga muerta

Esfuerzo act. por

carga viva

Y4 0.14 2.10 1276.80 1260.00 420.00 0.00 2956.80 840.00 3796.80 2.11 0.60Y5 0.14 1.50 1276.80 900.00 300.00 1165.08 3641.88 600.00 4241.88 2.60 0.43Y6 0.14 1.50 1276.80 900.00 300.00 2298.24 4775.04 600.00 5375.04 3.41 0.43Y7 0.14 1.50 1276.80 900.00 300.00 1212.96 3689.76 600.00 4289.76 2.64 0.43Y8 0.14 0.65 1276.80 390.00 130.00 0.00 1796.80 260.00 2056.80 1.28 0.19Y9 0.14 1.50 1276.80 900.00 300.00 1165.08 3641.88 600.00 4241.88 2.60 0.43Y10 0.14 3.00 1276.80 1800.00 600.00 0.00 3676.80 1200.00 4876.80 2.63 0.86Y11 0.14 1.58 1276.80 945.00 315.00 0.00 2536.80 630.00 3166.80 1.81 0.45Y12 0.14 0.93 1276.80 555.00 185.00 925.68 2942.48 370.00 3312.48 2.10 0.26Y13 0.14 1.50 1276.80 900.00 300.00 1340.64 3817.44 600.00 4417.44 2.73 0.43Y14 0.14 2.10 1276.80 1260.00 420.00 0.00 2956.80 840.00 3796.80 2.11 0.60

Muro A. Trib.PISO TIPICO(Tn)

PD+PL PD+0.25PLX1 2.23 5.87 5.201X2 3.56 6.46 5.393X3 4.23 7.26 5.996X4 3.73 6.66 5.546X5 4.33 7.38 6.086Y1 1.50 4.19 3.744Y2 1.50 4.64 4.191Y3 3.00 4.88 3.977Y4 2.10 3.80 3.167Y5 1.50 4.24 3.792Y6 1.50 5.38 4.925Y7 1.50 4.29 3.840Y8 0.65 2.06 1.862Y9 1.50 4.24 3.792

Y10 3.00 4.88 3.977Y11 1.58 3.17 2.694Y12 0.93 3.31 3.035Y13 1.50 4.42 3.967Y14 2.10 3.80 3.167

Σ 78.351

CENTRO DE MASASMuro Xi Yi Pi Pi*Xi Pi*Yi

X1 4.43 20.68 5.201 23.042 107.562X2 4.95 16.48 5.393 26.694 88.873X3 4.97 4.33 5.996 29.799 25.962X4 1.50 14.88 5.546 8.319 82.522X5 1.03 5.58 6.086 6.268 33.959Y1 0.08 7.58 3.744 0.281 28.380Y2 0.08 2.45 4.191 0.314 10.268Y3 2.93 5.98 3.977 11.652 23.781Y4 2.93 2.30 3.167 9.279 7.284

Y5 5.92 2.63 3.792 22.448 9.973Y6 5.93 8.05 4.925 29.205 39.647Y7 0.08 13.10 3.840 0.288 50.301Y8 2.93 12.43 1.862 5.455 23.142Y9 0.08 16.60 3.792 0.284 62.945

Y10 2.93 17.28 3.977 11.652 68.719Y11 4.08 15.73 2.694 10.993 42.381Y12 5.93 15.25 3.035 17.997 46.283Y13 5.93 18.56 3.967 23.527 73.636 Ycm= 10.915 mY14 2.93 9.33 3.167 9.279 29.546 Xcm= 3.150 m

Σ 78.351 246.777 855.163

6.- VERIFICACION DE LOS ESFUERZOS AXIALES EN EL PRIMER PISO (Pm)Se debe verificar que todos los muros presenten un valor menor a 0.15f'm

Muro Pm(Tn) L(m) t(m) A(m2) σm(Tn/m2)X1 5.870 3.15 0.240 0.756 7.765X2 6.461 2.10 0.240 0.504 12.819X3 7.265 2.05 0.240 0.492 14.766X4 6.665 3.00 0.240 0.720 9.257X5 7.385 2.05 0.240 0.492 15.010Y1 4.194 3.50 0.140 0.490 8.559Y2 4.641 4.90 0.140 0.686 6.765Y3 4.877 2.25 0.140 0.315 15.482Y4 3.797 2.85 0.140 0.399 9.516Y5 4.242 3.65 0.140 0.511 8.301Y6 5.375 7.20 0.140 1.008 5.332Y7 4.290 3.55 0.140 0.497 8.631Y8 2.057 2.45 0.140 0.343 5.997Y9 4.242 3.90 0.140 0.546 7.769

Y10 4.877 2.75 0.140 0.385 12.667Y11 3.167 1.95 0.140 0.273 11.600Y12 3.312 2.65 0.140 0.371 8.929Y13 4.417 4.45 0.140 0.623 7.091Y14 3.797 2.15 0.140 0.301 12.614

CARGAS AXIALES ACUMULADAS EN CADA MURO CON 25%DE SOBRECARGA (Pg)Muro PISO2 PISO1

X1 5.201 10.403X2 5.393 10.786X3 5.996 11.992X4 5.546 11.092X5 6.086 12.172Y1 3.744 7.488Y2 4.191 8.382

Los resultados muestran que todos los muros tienen un σm≤0.15f'm=180Tn/m2. Por lo que el edificio cumple con lo establecido en la norma.

Y3 3.977 7.954Y4 3.167 6.334Y5 3.792 7.584Y6 4.925 9.850Y7 3.840 7.680Y8 1.862 3.724Y9 3.792 7.584

Y10 3.977 7.954Y11 2.694 5.389Y12 3.035 6.070Y13 3.967 7.935Y14 3.167 6.334

ANALISIS ESTRUCTURAL ANTE EL SISMO MODERADO

ANALISIS SISMICO:

Cortante basal:

Fuerza de inercia:

Cortante de entrepiso:

T= 0.130C= 11.538C= 2.500

Valores

Para el analisis sismico se procede a hallar el cortabte basal e la estructura. Para esto calculamos el peso total de la estructura(considerando un 25%de sobrecarga como lo indica la norma E 030 para edificaciones de categoria C).

Considerando R=6 como factor de reduccion para sismo moderado de las fuerzas sismicas para edificios de albañileria armada.

Parametros de diseño

ZUCSH P

R

i ii

i i

PhF H

Ph

i iH F

Z 0.40 H(%) 20.00%U 1.00 Peso(Tn) 156.701S 1.20 H(Tn) 31.340 cortante basalC 2.50R 6.00

DISTRIBUCION DEL CORTANTE EN LA ALTURA:

NIVEL hi(m) Pi(Tn) PixHi (Tnxm) Fi(Tn) Hi(Tn)3 7.56 0.000 0.000 0.000 0.0002 5.04 78.351 394.887 20.894 20.8941 2.52 78.351 197.444 10.447 31.340

Σ 592.331 31.340

RESULTADOS DEL SISMO MODERADO

CENTRO DE RIGIDECES:

h= 2.4 m

f'm= 650 Tn/m2Em= 325000 Tn/m2

Muro L(m) t(m) Kx (Tn/m) Ky(Tn/m) Muro X(m) Y(m) Kx*Y(Tn) Ky*X(Tn)

X1 3.15 0.24 19236.206 19236.206 X1 4.43 20.68 ### 85216.392X2 2.10 0.24 8298.387 8298.387 X2 4.95 16.48 ### 41077.016X3 2.05 0.24 7854.452 7854.452 X3 4.97 4.33 34009.775 39036.624X4 3.00 0.24 17535.971 17535.971 X4 1.50 14.88 ### 26303.957X5 2.05 0.24 7854.452 7854.452 X5 1.03 5.58 43827.840 8090.0851Y1 3.50 0.14 13594.891 13594.891 Y1 0.08 7.58 ### 1019.6168Y2 4.90 0.14 23460.913 23460.913 Y2 0.08 2.45 57479.236 1759.5684Y3 2.25 0.14 5649.003 5649.003 Y3 2.93 5.98 33781.038 16551.579Y4 2.85 0.14 9257.371 9257.371 Y4 2.93 2.30 21291.954 27124.098Y5 3.65 0.14 14631.421 14631.421 Y5 5.92 2.63 38480.637 86618.011Y6 7.20 0.14 39629.032 39629.032 Y6 5.93 8.05 ### 235000.16Y7 3.55 0.14 13939.348 13939.348 Y7 0.08 13.10 ### 1045.4511Y8 2.45 0.14 6792.219 6792.219 Y8 2.93 12.43 84427.285 19901.202Y9 3.90 0.14 16376.720 16376.720 Y9 0.08 16.60 ### 1228.254Y10 2.75 0.14 8622.253 8622.253 Y10 2.93 17.28 ### 25263.202Y11 1.95 0.14 4080.809 4080.809 Y11 4.08 15.73 64191.127 16649.701Y12 2.65 0.14 7998.809 7998.809 Y12 5.93 15.25 ### 47432.938Y13 4.45 0.14 20262.951 20262.951 Y13 5.93 18.56 ### 120159.3Y14 2.15 0.14 5105.061 5105.061 Y14 2.93 9.33 47630.216 14957.828

Σ 250180.26959172 250180.2696 Σ 1710330 611931.7

500 'Em f m

K=Εm×t

4 ( hL )3

+3 ( hL )

Xcr= 2.446 mYcr= 6.836 m

CALCULO DE LA FUERZA CORTANTE POR TRASLACION (Vt)

1º Nivel V= 264.730 Tn 2º nivel V= 188.130 Tn

Muro % Vt(Tn) Muro % Vt(Tn)X1 7.69% 20.355 X1 7.69% 14.465X2 3.32% 8.781 X2 3.32% 6.240X3 3.14% 8.311 X3 3.14% 5.906X4 7.01% 18.556 X4 7.01% 13.187X5 3.14% 8.311 X5 3.14% 5.906Y1 5.43% 14.386 Y1 5.43% 10.223Y2 9.38% 24.825 Y2 9.38% 17.642Y3 2.26% 5.978 Y3 2.26% 4.248Y4 3.70% 9.796 Y4 3.70% 6.961Y5 5.85% 15.482 Y5 5.85% 11.003Y6 15.84% 41.934 Y6 15.84% 29.800Y7 5.57% 14.750 Y7 5.57% 10.482Y8 2.71% 7.187 Y8 2.71% 5.108Y9 6.55% 17.329 Y9 6.55% 12.315

Y10 3.45% 9.124 Y10 3.45% 6.484Y11 1.63% 4.318 Y11 1.63% 3.069Y12 3.20% 8.464 Y12 3.20% 6.015Y13 8.10% 21.441 Y13 8.10% 15.237Y14 2.04% 5.402 Y14 2.04% 3.839Y15 100.00% 264.730

188126.68951

RESUMEN

Vt (Tn)Muro 1º NIVEL 2º NIVEL

X1 20.355 14.465X2 8.781 6.240X3 8.311 5.906X4 18.556 13.187X5 8.311 5.906Y1 14.386 10.223Y2 24.825 17.642Y3 5.978 4.248Y4 9.796 6.961Y5 15.482 11.003Y6 41.934 29.800y7 14.750 10.482Y8 7.187 5.108Y9 17.329 12.315

Y10 9.124 6.484Y11 4.318 3.069Y12 8.464 6.015Y13 21.441 15.237Y14 5.402 3.839

Calculo de la inercia polar:

Muro X(m) Y(m) Kx Ky Kx(Yi-Ycr)^2 Ky(Xi-Xcr)^2

X1 4.43 20.68 19236.206 19236.205795 14564725.613 75721.4414686X2 4.95 16.48 8298.387 8298.3870968 4511451.450 52032.5503442X3 4.97 4.33 7854.452 7854.4515744 979357.834 50038.8408616X4 1.50 14.88 17535.971 17535.971223 8269991.514 15691.9994036X5 1.03 5.58 7854.452 7854.4515744 1210895.076 15747.7960974Y1 0.08 7.58 13594.891 13594.891147 2825457.258 76423.2233644Y2 0.08 2.45 23460.913 23460.912573 2023199.365 131884.731003

Y3 2.93 5.98 5649.003 5649.0030901 927904.324 1323.51425338Y4 2.93 2.30 9257.371 9257.3712625 772746.205 2168.92478537Y5 5.92 2.63 14631.421 14631.42078 1311158.601 176585.620617Y6 5.93 8.05 39629.032 39629.032258 8781975.388 481037.507819Y7 0.08 13.10 13939.348 13939.348457 5540328.158 78359.5785464Y8 2.93 12.43 6792.219 6792.2192531 2521229.400 1591.36025423Y9 0.08 16.60 16376.720 16376.720183 8995148.515 92061.181737

Y10 2.93 17.28 8622.253 8622.2533167 5014704.567 2020.12195409Y11 4.08 15.73 4080.809 4080.8091117 2078119.105 10896.0719041Y12 5.93 15.25 7998.809 7998.8091358 3901887.850 97093.6455668Y13 5.93 18.56 20262.951 20262.951108 13069129.173 245962.087554Y14 2.93 9.33 5105.061 5105.0606528 1334218.554 1196.07308238

Σ ### 1607836.271IP= 90241464.221 Tn-m

CALCULO DE LA FUERZA CORTANTE POR ROTACION (Vr)

d=Xi-Xcrd=Yi-Ycr

XCR= 2.446 mYCR= 6.836 mXCM= 3.150 mYCM= 10.915 m

e TEORICA (m) e ACCIDENTAL (m)ex= 0.704 ex= 0.410ey= 4.078 ey= 0.550

Exc. De Diseño en X Exc. De Diseño en Ycaso 1 caso 2 caso 1 caso 21.114 0.294 4.628 3.528

1º Nivel V= 264.730 Tn

EN X:M= 1225.217 Tn-m caso 1M= 934.014 Tn-m caso 2

Muro Kx Yi Vr1 Vr2 Vr

TT MdRigidez

dRigidezV

2

Exc. de Diseño en X

xteo xacc (caso 1)

xteo xacc (caso 2)

e ee e

Exc. de Diseño en Y

yteo yacc (caso 1)

yteo yacc (caso 2)

e ee e

X1 19236.206 20.680 3.681 2.806 3.681X2 8298.387 16.480 1.106 0.843 1.106X3 7854.452 4.330 -0.272 -0.207 -0.207X4 17535.971 14.880 1.950 1.486 1.950X5 7854.452 5.580 -0.136 -0.104 -0.104

EN YM= 294.825 Tn-m caso 1M= 77.747 Tn-m caso 2

Muro Ky Xi Vr1 Vr2 VrY1 13594.891 0.075 -5.910 -1.559 -1.559Y2 23460.913 0.075 -10.200 -2.690 -2.690Y3 5649.003 2.930 0.501 0.132 0.501Y4 9257.371 2.930 0.822 0.217 0.822Y5 14631.421 5.920 9.321 2.458 9.321Y6 39629.032 5.930 25.317 6.676 25.317Y7 13939.348 0.075 -6.060 -1.598 -1.598Y8 6792.219 2.930 0.603 0.159 0.603Y9 16376.720 0.075 -7.120 -1.878 -1.878

Y10 8622.253 2.930 0.765 0.202 0.765Y11 4080.809 4.080 1.223 0.322 1.223Y12 7998.809 5.930 5.110 1.348 5.110Y13 20262.951 5.930 12.945 3.414 12.945Y14 5105.061 2.930 0.453 0.119 0.453

2º Nivel V= 188.130 Tn

EN X:M= 870.699 Tn-m caso 1M= 663.756 Tn-m caso 2

Muro Kx Yi Vr1 Vr2 VrX1 19236.206 20.680 2.616 1.994 2.616X2 8298.387 16.480 0.786 0.599 0.786X3 7854.452 4.330 -0.193 -0.147 -0.147X4 17535.971 14.880 1.386 1.056 1.386X5 7854.452 5.580 -0.097 -0.074 -0.074

EN YM= 209.517 Tn-m caso 1M= 55.251 Tn-m caso 2

Muro Ky Xi Vr1 Vr2 VrY1 13594.891 0.075 -4.200 -1.108 -1.108Y2 23460.913 0.075 -7.248 -1.911 -1.911Y3 5649.003 2.930 0.356 0.094 0.356Y4 9257.371 2.930 0.584 0.154 0.584Y5 14631.421 5.920 6.624 1.747 6.624Y6 39629.032 5.930 17.992 4.745 17.992Y7 13939.348 0.075 -4.307 -1.136 -1.136Y8 6792.219 2.930 0.428 0.113 0.428Y9 16376.720 0.075 -5.060 -1.334 -1.334

Y10 8622.253 2.930 0.544 0.143 0.544Y11 4080.809 4.080 0.869 0.229 0.869Y12 7998.809 5.930 3.631 0.958 3.631Y13 20262.951 5.930 9.199 2.426 9.199Y14 5105.061 2.930 0.322 0.085 0.322

RESUMEN

Vt (Tn)Muro 1º NIVEL 2º NIVEL 3º NIVEL

X1 3.681 2.616 0.000X2 1.106 0.786 0.000X3 -0.207 -0.147 0.000X4 1.950 1.386 0.000X5 -0.104 -0.074 0.000

Y1 -1.559 -1.108 0.000Y2 -2.690 -1.911Y3 0.501 0.356Y4 0.822 0.584Y5 9.321 6.624Y6 25.317 17.992Y7 -1.598 -1.136Y8 0.603 0.428Y9 -1.878 -1.334

Y10 0.765 0.544Y11 1.223 0.869Y12 5.110 3.631Y13 12.945 9.199 0.000Y14 0.453 0.322 0.000

CALCULO DE LA FUERZA CORTANTE TOTAL (Ve):

Ve (Tn)Muro 1º NIVEL 2º NIVEL

X1 24.036 17.081X2 9.887 7.026X3 8.104 5.759X4 20.506 14.572X5 8.207 5.832Y1 12.827 9.115Y2 22.136 15.731Y3 6.479 4.604Y4 10.617 7.545Y5 24.803 17.626Y6 67.251 47.792Y7 13.152 9.346Y8 7.790 5.536Y9 15.452 10.981

Y10 9.889 7.028Y11 5.541 3.938Y12 13.574 9.646Y13 34.387 24.437Y14 5.855 4.161

RESISTENCIA AL AGRIETAMIENTO DIAGONAL Y CONTROL DE FISURACION

Para evitar que los muros se fisuren en sismos moderados, que son los mas frecuentes, la norma establece que la fuerza cortante elastica Ve sea menor a 0.55Vm

Ve 0.55Vm

Esta ecuacion debe verificarse en todos los muros de albañileria.

Siendo:

v'm= 4200 Tn/m2

Calculo de Vm para cada muro:

MURO X1NIVEL Ve(ton) Me L(m) α Pg(ton) Vm(ton) Ve≤0.55Vm

2 17.081 43.386 3.150 1.000 5.201 1588.796 OK!!!1 24.036 104.438 3.150 0.725 10.403 1153.344 OK!!!


2 7.026 17.847 2.100 0.827 5.393 876.295 OK!!!1 9.887 42.960 2.100 0.483 10.786 514.015 OK!!!


2 5.759 14.628 2.050 0.807 5.996 835.261 OK!!!1 8.104 35.211 2.050 0.472 11.992 490.223 OK!!!


2 14.572 37.014 3.000 1.000 5.546 1513.276 OK!!!1 20.506 89.098 3.000 0.690 11.092 1046.498 OK!!!


2 5.832 14.814 2.050 0.807 6.086 383.596 OK!!!1 8.207 35.661 2.050 0.472 12.172 490.265 OK!!!

MURO Y1NIVEL Ve(ton) Me L(m) α Pg(ton) Vm(ton) Ve≤0.55Vm

2 9.115 23.153 3.500 1.000 3.744 1029.861 OK!!!

Vm 0.5νm α t L 0.23Pg=

1

3α

VeL

Me1=

1 12.827 55.734 3.500 0.806 7.488 830.597 OK!!!


2 15.731 39.956 4.900 1.000 4.191 1441.564 OK!!!1 22.136 56.224 4.900 1.000 8.382 1442.528 OK!!!


2 4.604 11.695 2.250 0.886 3.977 586.889 OK!!!1 6.479 28.151 2.250 0.518 7.954 344.374 OK!!!


2 7.545 19.165 2.850 1.000 3.167 838.628 OK!!!1 10.617 46.133 2.850 0.656 6.334 551.051 OK!!!


2 17.626 44.770 3.650 1.000 3.792 1073.972 OK!!!1 24.803 107.770 3.650 0.840 7.584 903.188 OK!!!


2 47.792 121.391 7.200 1.000 4.925 1664.333 OK!!!1 67.251 292.209 7.200 1.000 9.850 2119.066 OK!!!


2 9.346 23.740 3.550 1.000 3.840 1044.583 OK!!!1 13.152 57.146 3.550 0.817 7.680 854.492 OK!!!


2 5.536 14.061 2.450 0.965 1.862 695.206 OK!!!1 7.790 33.848 2.450 0.564 3.724 407.005 OK!!!


2 10.981 27.891 3.900 1.000 3.792 1147.472 OK!!!1 15.452 67.138 3.900 0.898 7.584 1030.902 OK!!!


2 7.028 17.850 2.750 1.000 3.977 809.415 OK!!!1 9.889 42.968 2.750 0.633 7.954 513.533 OK!!!


2 3.938 10.002 1.950 0.768 2.694 440.752 OK!!!1 5.541 24.075 1.950 0.449 5.389 258.529 OK!!!


2 9.646 24.502 2.650 1.000 3.035 779.798 OK!!!1 13.574 58.980 2.650 0.610 6.070 476.561 OK!!!


2 24.437 62.069 4.450 1.000 3.967 1309.213 OK!!!1 34.387 149.411 4.450 1.000 7.935 1310.125 OK!!!


2 4.161 10.569 2.150 0.846 3.167 421.121 OK!!!1 5.855 25.441 2.150 0.495 6.334 314.230 OK!!!

11. VERIFICACION DE LA RESISTENCIA AL CORTE DEL EDIFICIO (ANTE EL SISMO SEVERO)

PISO VEi(R=3) ΣVmix>VEi(R=3) ΣVmiy>VEi(R=3)

2 5197.224 12842.055 188.130 OK!!! OK!!!1 3694.346 11356.181 264.730 OK!!! OK!!!

PISO

2 5197.224 12842.055 564.390 COMP. ELASTICO NO1 3694.346 11356.181 794.190 COMP. ELASTICO NO

DISEÑO DE LOS MUROS ANTE EL SISMO SEVEROParámetros comumnes:

f'm= 650 Tn/m2fy= 4.2 Tn/cm2h= 2.4 m

La resistencia al corte en cada entrepiso y en cada direccion principal del edificio debera ser mayor o igual que la fuerza cortante producida por el sismo severo en cada entrepiso

ΣVmix ΣVmiy

ΣVmix ΣVmiy 3VEi(R=3) ΣVmix>3VEi ΣVmiy>3VEi

mi EiV V

t= 0.24 m

PRIMER PISO

Para el diseño se tendra en cuenta lo siguiente:1º Refuerzo minimo horizontal=1F3/8"@0.202º Refuerzo minimo vertical (0.1%) =1F3/8"@0.403º Muros portantes totalmente rellenos con grout4º Por lo menos2F3/8" en los extremos y en los encuentros.5º Para los muros secundarios la cuantia minima es de 0.07%

Muro L(m) t(m) Vm(Tn) 1/a

X1 3.15 0.24 1153.344 1.379X2 2.10 0.24 514.015 2.069X3 2.05 0.24 490.223 2.120X4 3.00 0.24 1046.498 1.448X5 2.05 0.24 490.265 2.120Y1 3.50 0.14 830.597 1.241Y2 4.90 0.14 1442.528 1.000Y3 2.25 0.14 344.374 1.931Y4 2.85 0.14 551.051 1.525Y5 3.65 0.14 903.188 1.241Y6 7.20 0.14 2119.066 1.000Y7 3.55 0.14 854.492 1.224Y8 2.45 0.14 407.005 1.773Y9 3.90 0.14 1030.902 1.114

Y10 2.75 0.14 513.533 1.000Y11 1.95 0.14 258.529 2.228Y12 2.65 0.14 476.561 1.640Y13 4.45 0.14 1310.125 1.000Y14 2.15 0.14 314.230 2.021

Esfuerzos en rotura

Muro Vu(ton) Mu Pgu Pmu

X1 30.045 130.55 1162.707 7.338X2 12.359 53.70 523.722 8.076X3 10.130 44.01 501.016 9.081

X4 25.632 111.37 1056.481 8.331X5 10.259 44.58 501.219 9.231Y1 16.034 69.67 837.336 5.243Y2 27.669 70.28 1450.071 5.801Y3 8.099 35.19 351.533 6.096Y4 13.272 57.67 556.752 4.746Y5 31.004 134.71 910.013 5.302Y6 84.064 365.26 2127.931 6.719Y7 16.440 71.43 861.404 5.362 Donde: Pgu=0.9(PD+0.25PL)Y8 9.738 42.31 410.356 2.571 Pmu=1.25(PD+PL)Y9 19.314 83.92 1037.728 5.302 Vu=1.25Ve

Y10 12.361 53.71 520.691 6.096 Mu=1.25MeY11 6.926 30.09 263.379 3.959Y12 16.968 73.73 482.024 4.141Y13 42.983 186.76 1317.266 5.522Y14 7.319 31.80 319.930 4.746

0.3*f'm= 105 Tn/m2

Muro L (m) A (m2) I (m3) y (m)X1 3.15 0.756 0.625 1.575X2 2.100 0.504 0.185 1.050X3 10.130 2.431 20.789 5.065X4 25.632 6.152 336.806 12.816

Muro σu (Tn/m2) C σu (Tn/m2) T σu≤0.3f'm Pu= PmuX1 338.624 -319.211 CONFINAR EL MUROX2 320.449 -288.401 CONFINAR EL MUROX3 14.459 -6.988 OK!!!X4 5.592 -2.884 OK!!!

Verificacion de la necesidad de confinamiento en los extremos libres del muro, en nuestro caso los muros X2, X3, Y3, Y4. Según la norma para los muros que tienen extremos libres se debe verificar que el esfuerzo de compresion ultimo sea menor al 30%del valor de f'm, es decir:

Del cuadro anterior podemos que ver que ningun muro supera el limite establecido por la noma por lo que se considera innecesario el uso de planchas metalicas de confinamiento.

0.3 'U UU m

P M yf

A I

Calculo del factor de reduccion de resistencia:

Muro Po Pmu FX1 49.140 7.338 0.820X2 32.760 8.076 0.801X3 31.980 9.081 0.793X4 46.800 8.331 0.814X5 31.980 9.231 0.792Y1 31.850 5.243 0.817Y2 44.590 5.801 0.824Y3 20.475 6.096 0.790Y4 25.935 4.746 0.813Y5 33.215 5.302 0.818Y6 65.520 6.719 0.829Y7 32.305 5.362 0.817Y8 22.295 2.571 0.827Y9 35.490 5.302 0.820

Y10 25.025 6.096 0.801Y11 17.745 3.959 0.805Y12 24.115 4.141 0.816Y13 40.495 5.522 0.823Y14 19.565 4.746 0.801

Calculo del refuerzo vertical a concentrar en los extremos:

La capacidad resistente a la flexion Mn, para muros de seccion retangular, se calculara con la siguiente formula:

0

0.85 0.2 uP

P

0.65 0.85

0 0.1 'mP f t L

( )2

LMn As fy D Pu

2

Mu LPu

Asfy D

Donde:D=0.80LAs=Area del refuerzo vertical del muro

FIERRO As (cm2)

Muro D (m) As (cm2) Mn1 FMn(Tn-m) Mn1/Mu1 FIERRO Nº VARILLAS 3/8" 0.71

X1 2.520 13.948 159.178 130.547 1.219 1/2" 11 1/2" 1.27X2 1.680 8.303 67.067 53.701 1.249 1/2" 7 5/8" 1.98X3 1.640 6.705 55.489 44.014 1.261 1/2" 2X4 2.400 12.327 136.754 111.372 1.228 1/2" 10X5 1.640 6.795 56.264 44.576 1.262 1/2" 2Y1 2.800 6.470 85.263 69.667 1.224 1/2" 5Y2 3.920 4.317 85.294 70.280 1.214 1/2" 3Y3 1.800 4.981 44.517 35.189 1.265 3/8" 7Y4 2.280 6.697 70.895 57.666 1.229 1/2" 5Y5 2.920 12.638 164.671 134.712 1.222 3/8" 18Y6 5.760 17.202 440.345 365.262 1.206 1/2" 14Y7 2.840 6.534 87.453 71.432 1.224 1/2" 5Y8 1.960 5.833 51.165 42.310 1.209 1/2" 5Y9 3.120 7.020 102.329 83.922 1.219 1/2" 6

Y10 2.200 6.347 67.030 53.710 1.248 1/2" 5Y11 1.560 5.114 37.366 30.094 1.242 3/8" 7Y12 2.120 9.535 90.387 73.725 1.226 3/8" 13Y13 3.560 14.361 227.006 186.764 1.215 1/2" 11Y14 1.720 4.786 39.677 31.801 1.248 1/2" 4

Diseño por corte:

D=L (para muros no esbeltos)

Si Vuf es menos que Vm colocar el valor de VmPara hallar Ash nos damos un valor de "s" es este caso sera de 20cm

Muro Vuf Vm Vuf final Ash (cm2) Ash (cm2)X1 54.951 1153.344 1153.344 17.435 1φ3/8"@0.20X2 23.153 514.015 514.015 11.656 1φ3/8"@0.20X3 19.156 490.223 490.223 11.387X4 47.210 1046.498 1046.498 16.611X5 19.423 490.265 490.265 11.388Y1 29.435 830.597 830.597 11.301

1φ3/8"@0.201φ3/8"@0.201φ3/8"@0.201φ3/8"@0.20

2

Mu LPu

Asfy D

11.5 1

1

MnVuf Vu

Mu 'sh

y

Vuf sA

f D

Y2 50.370 1442.528 1442.528 14.019 1φ3/8"@0.20Y3 15.368 344.374 344.374 7.288 1φ3/8"@0.20Y4 24.475 551.051 551.051 9.207 1φ3/8"@0.20Y5 56.848 903.188 903.188 11.783 1φ3/8"@0.20Y6 152.016 2119.066 2119.066 14.015 1φ3/8"@0.20Y7 30.191 854.492 854.492 11.462 1φ3/8"@0.20Y8 17.663 407.005 407.005 7.911 1φ3/8"@0.20Y9 35.326 1030.902 1030.902 12.587 1φ3/8"@0.20

Y10 23.140 513.533 513.533 8.892Y11 12.900 258.529 258.529 6.313Y12 31.204 476.561 476.561 8.564Y13 78.367 1310.125 1310.125 14.020Y14 13.697 314.230 314.230 6.960

SEGUNDO PISO

Para el diseño se tendra en cuenta lo siguiente:1º Refuerzo minimo horizontal=1F3/8"@0.402º Refuerzo minimo vertical (0.1%) =1F3/8"@0.403º Muros portantes totalmente rellenos con grout4º Por lo menos2F3/8" en los extremos y en los encuentros.5º Para los muros secundarios la cuantia minima es de 0.07%

NOTA: Se han suprimido algunos muros en vista que es obvio que en este piso la demanda de refuerzo sera menor por los tanto requeriran refuerzo minimo

Muro L(m) t(m) Vm(Tn)

Y1 3.50 0.14 1029.861Y2 4.90 0.14 1441.564Y3 2.25 0.14 586.889Y4 2.85 0.14 838.628Y5 3.65 0.14 1073.972Y6 7.20 0.14 1664.333Y7 3.55 0.14 1044.583Y8 2.45 0.14 695.206Y9 3.90 0.14 1147.472

Y10 2.75 0.14 1073.972Y11 1.95 0.14 440.752Y12 2.65 0.14 779.798Y13 4.45 0.14 1309.213

1φ3/8"@0.201φ3/8"@0.201φ3/8"@0.201φ3/8"@0.201φ3/8"@0.20

Y14 2.15 0.14 421.121

Esfuerzos en rotura

Muro Vu(ton) Mu Pgu PmuY5 22.033 55.963 3.571 5.522Y6 59.740 151.739 2.850 4.746

Donde:Pgu=0.9(PD+0.25PL)Pmu=1.25(PD+PL)Vu=1.25VeMu=1.25Me

Verificacion de la necesidad de confinamiento en los extremos libres del muro, se obviara ya que en el primer piso no se requeria.

Calculo del factor de reduccion de resistencia:

RESUMEN DE REFUERZO EN MUROS:1º PISO

Rfzo. vertical en extremos: Refuerzo horizontalMuro As Muro Ash (cm2)

X1 3F1/2" X1 1φ3/8"@0.20X2 4F3/8" X2 1φ3/8"@0.20X3 2F3/8" X3X4 3F3/8" X4X5 2F3/8" X5Y1 3F3/8" Y1Y2 3F1/2" Y2Y3 3F3/8" Y3Y4 2F3/8" Y4Y5 4F1/2" Y5Y6 5F1/2" Y6

2º PISO Rfzo. vertical en extremos: Refuerzo horizontalMuro As Muro Ash (cm2)

X1 2F3/8" X1X2 2F3/8" X2X3 2F3/8" X3X4 2F3/8" X4X5 2F3/8" X5Y1 2F3/8" Y1Y2 2F3/8" Y2

1φ3/8"@0.201φ3/8"@0.201φ3/8"@0.201φ3/8"@0.201φ3/8"@0.201φ3/8"@0.201φ3/8"@0.201φ3/8"@0.201φ3/8"@0.20

1φ3/8"@0.401φ3/8"@0.401φ3/8"@0.401φ3/8"@0.401φ3/8"@0.401φ3/8"@0.401φ3/8"@0.40

Y3 2F3/8" Y3Y4 2F3/8" Y4Y5 4F3/8" Y5 1φ3/8"@0.40Y6 3F1/2" Y6 1φ3/8"@0.40

1φ3/8"@0.401φ3/8"@0.40

2.452.693.032.783.08

3.003.313.48

Esfuerzo act. Total

(kg/cm2)

Esfuerzo act. Total

(kg/cm2)

2.713.033.843.061.473.033.482.262.373.162.71

DISEÑO DE ESCALERAEspecificaciones:

Concreto 210 kg/cm2Acero 4200 kg/cm2Sobrecarga 300kg/m2Acabados 100 kg/m2Ancho del paso p=25 cmAltura del contra paso cp=17.33Recubrimiento r = 2cm

DimensionamientoPrimer y segundo tramo:

a) ancho de paso (P)p = 0.25cm

b) altura de contra paso (Cp)

C = h/n

C = 2.40/15

C = 17.33

c) Espesor de losa

e=L/20

e=2.05/20

e=0.1025

e=L/25

e=2.05/25

e=0.082

Asumimos el promedio mde ambos

e = 10 cm

d) Espesor promedio de (tp)

tp = e'+ (C/2)

e' = e*secBe' = 0.10*(30.51/25)e' = 0.12 me' = 12 cm

METRADO DE CARGAS

Primer y segundo tramo

a) Tramo inclinadoCargas muertasPeso Propio 2400*0.21*1.00 504 kg/cm2Acabados 100*1.00 100 kg/cm2

604 kg/cm2

Cargas vivas

Sobrecarga 300*1.00 300 kg/cm2

Carga ultima de rotura:

w =1355.60kg/cm2

b)Tramo horizontalcargas muertaspeso propio 2400*0.10*1.00 = 240 kg/mAcabados 100*1.00 = 100 kg/m

C.M 340 kg/m

Cargas vivas ( C.V):

Sobrecarga 300*1.00 = 300 kg/m

Carga ultima de rotura (2):

w =986kg/cm2

ANALISIS ESTRUCTURAL:Se idealiza como una viga simplemente apoyada

W1=1355.60kg/m W2=986 kg/mL = 1.25 m L = 0.90 m

TRAMO N°1

W2=986 kg/m W1=1355.60kg/m

w =1.4cm+1.7cvw =1.4*604+1.7*300

w =1.4cm+1.7cvw =1.4*340+1.7*300

TRAMO N°2

TRAMO N°1: = 0

Ra*2.40-1355.60*1.25*1.525-986*0.90*0.45 = 0Ra = 1243.10 kg

La ecuacion del mto flextor a una distancia "x" de A es:

La ecuacion de la fuerza cortante sera:

Vx = (dMx/dx) = 1243.10-1355.60*x = 0

X = 0.92 m

Reemplazando en " X "

Segundo tramo:

W2=986 kg/m W1=1355.60kg/mL = 0.90 m L = 1.25 m

TRAMO N°2

= 0

Ra*2.15-986*0.90*1.70-1355.60*1.25*0.625 = 0Ra = 1194.25kg

La ecuacion del Mto:

La ecuacion de la fuerza cortante sera:

Vx = (dMx/dx) =1194.25-986-1355.60*(X-0.90) = 0

X = 1.05 m

Reemplazando en " X "

Suma MB

MX =1243.10*X-1355.60*(X2/2)

MX =1243.10*0.92-1355.60*(0.922/2)

MX =569.96 kg -m

Suma MB

MX =1194.25*X-986*(X-0.45)-1355.60*(X-0.90)2/2

MX =1194.25*1.05-986*(1.05-0.45)-1355.60*(1.05-0.90)2/2)

DISEÑO:Primer y segundo tramo:a) Acero positivo:

M = 647.11kg-mb = 100 cmd= 10-2.5 =7.5 cm

Du = 11.50P =0.0032

As= 0.0032*100*7.5As= 2.40 cm2

Separacion (s):Usamos acero de 3/8" s = (0.71/2.40)s = 29.58 cm

utilizar acero de 3/8" cada 20 cm

b) Acero negativo:

As - =As +/2 > Amin

As min= 0.0018*100*7.5As min= 1.35 cm2

Luego:tomamos As - = 1.35 cm2

Separacion (s):Usamos acero de 3/8" s = (0.71/1.35)s = 52.50 cm

usamos acero de 3/8" cada 20 cm

b) Acero transversal:

As min= 0.0018*100*7.5As min= 1.35 cm2

Usamos acero de 3/8" cada 30 cm

MX =647.11 kg -m

Du = (647.11*100)/(100*7.52)

ANALISIS Y DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS UNIDIRECCIONALES:

LOSA ALIGERADA:Espesor 20 cmperalte util 17cmf'c 210 kg/cm2f'y 4200 kg/cm2recvubrimient3 cm

Metrado de cargas

Carga muerta Carga vivaP.p 300 kg/m2 S/C 200 kg/cm2P.T 100kg/m2C.M 400 kg/m2

Carga ultima de rotura Carga repartida por vigueta

W = 1.4C.M +1.7C.V W vigueta = 900/2.50W = 1.4*400 +1.7*200 W vigueta = 360kg/mW = 900 kg/m2

Analisis estructural

a) A poyos Momentos negativos b) A poyos Momentos positivos M1= 1/11*Wl2

L1 2.7M1= 1/24*Wl2 L2 2.65

M1-2= 1/11*Wl2M1 = 109.35 kg-m

M1-2 = 238.58 kg-mL2 2.85M2= 1/11*Wl2 M2-3= 1/11*Wl2

M2 = 265.83 kg-m M2-3 = 265.83 kg-m

L1 2.7M2= 1/11*Wl2

M2 = 238.58 kg-m

L2 2.85M3= 1/24*Wl2

M3 = 121.84 kg-m

M1= 1/24*360*(2.70 )2M1-2= 1/11*360*(2.70 )2

M2= 1/11*360*(2.85 )2 M2-3= 1/11*360*(2.85 )2

M2= 1/11*360*(2.70 )2

M3= 1/24*360*(2.85 )2

DISEÑO POR FLEXION:Cuantia balanceada:Pb = 0.85*0.85*(210/42009*((6000)/6000+4200))Pb = 0.02125Cuantia maxima:Pmax = 0.75*PbPmax = 0.75*0.02125Pmax = 0.0159

Momento positivo maximo para el calculo de la vigueta:

a=k*t a = 0.85*5 =4.25 cm

As = 0.85*(f'c/fy)*b*aAs = 0.85*(210/4200)*40*4.25As = 7.23 cm2

Mmax= f*As*fy*(d-(a/2))

Mmax= 0.9*7.23*4200*(17-(4.25/2))

Mmax= 406.5kg-m

Momento negativo maximo que toman las viguetas:

0.0159

a= ((P*d*fy)/(0.85*f'c))

a= ((0.0159*17*4200)/(0.85*210))

a= 6.36 cm

Mmax= 0.9*0.85*210*6.36*10(17-(6.36/2))

Mmax= 1412.03kg-m

Areas de acero:

M1 = 109.35 kg-m

Tanteando a = 0.40

As= ((109.35*100)/(0.90*4200*(17-(0.40/2))

As= 0.172 cm2

As= 0.172 cmusar acero de 3/8"

Areas de acero: M3 = 109.35 kg-m

Tanteando a = 0.90

Pmax =

As= ((238.58*100)/(0.90*4200*(17-(0.90/2))

As= 0.38 cm2

As= 0.38 cm2usar acero de 3/8"

Refuerzo por contraccion y temperatura:

As= 0.0018*b*t

As= 0.0018*100*5

As= 0.90 cm2

separacion (s)usando acero 1/4"

s =( Abarra/As calcul.)*100

s =( 0.32/0.90)*100

s = 35 cm

s menor : 5*t = 5*5 = 25 cm45 cm

De los tres valores elegimos el menor

Usar acero de 1/4" cada 25 cm

Verificacion por corte:

V1=V3 =1.15*((Wu*L)/2)

V1=V3 =1.15*((360*2.70)/2)

V1=V3 =558.90 kg

V2=((Wu*L)/2)

V2=((360*2.85)/2)

V2=513 kgFuerza cortante que toma el concreto:

Vc = 0.53*f'c*b*d

Vc = 0.53*210*10*17

Vc = 1453.13

No necesita ensanchar la viguetaV1=V3 =558.90 kg < Vc = 1453.13

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