Albert Einstein

Físico alemán nacionalizado estadounidense, premiado con un Nobel, famoso por ser el autor de las teorías general y restringida de la relatividad y por sus hipótesis sobre la naturaleza corpuscular de la luz. Es probablemente el científico más conocido del siglo XX.

Nació el 14 de marzo de 1879 en Ulm, Württemberg, Alemania y pasó su juventud en Munich, donde su familia poseía un pequeño taller de máquinas eléctricas. Ya desde muy joven mostraba una curiosidad excepcional por la naturaleza y una capacidad notable para entender los conceptos matemáticos más complejos. A los doce años ya conocía la geometría de Euclides.

A la edad de 15 años, cuando su familia se trasladó a Milán, Italia, a causa de sucesivos fracasos en los negocios, Einstein abandonó la escuela. Pasó un año con sus padres en Milán y viajó a Suiza, donde terminó los estudios secundarios, e ingresó en el Instituto Politécnico Nacional de Zurich.

Durante dos años Einstein trabajó dando clases particulares y de profesor suplente. En 1902 consiguió un trabajo estable como examinador en la Oficina Suiza de Patentes en Berna.

Anaxágoras

Nació en el 500 a.C. en Clazomenae (cerca de la actual Izmir, Turquía).

Fue el primer pensador en establecerse (c. 480) en Atenas. Entre sus alumnos destacaban el estadista griego Pericles, el dramaturgo griego Eurípides, y se cree que también Sócrates.

Expuso su filosofía en la obra Peri physeos, pero sólo algunos fragmentos de sus libros han perdurado. Mantenía que toda la materia había existido en su forma primitiva como átomos o moléculas; que estos átomos, numerosos hasta el infinito e infinitesimalmente pequeños, habían existido desde la eternidad; y que el orden que surgió al principio de este infinito caos de átomos diminutos era efecto de la actuación de una inteligencia eterna (nous). Su doctrina del nous fue adoptada por Aristóteles, y su interpretación sobre los átomos preparó el camino para la teoría atómica del filósofo Demócrito.

Enseñó en Atenas durante cerca de treinta años, y se le encarceló acusado de impiedad al sugerir que el Sol era una piedra caliente y la Luna procedía de la Tierra. Logró escapar y se mudó a Jonia (en Asia menor) y se estableció en Lampsacus (una colonia de Mileto), donde falleció en el 428 a.C.

Arquímedes

Nació en el 287 a. C. en Siracusa, Sicilia, aunque se educó en Alejandría (Egipto). Arquímedes fue primo del rey Hierón II del cual fue consejero y responsable de la defensa de la ciudad. El empeño del rey Hierón era la construcción de una gran flota e hizo construir el Syrakosa, la mayor nave de su época, que en el momento de su botadura quedó embarrancado. Arquímedes con ayuda de poleas compuestas ayudadas por palancas apuntaladas en el casco consiguió levantarlo a flote ante la fascinación del rey.

Se anticipó a muchos de los descubrimientos de la ciencia moderna, en las matemáticas puras. Fue capaz de demostrar que el volumen de una esfera es dos tercios del volumen del cilindro que la circunscribe. Además, en mecánica, definió la ley de la palanca y es reconocido como el inventor de la polea compuesta. En Egipto inventó el 'tornillo sin fin' para elevar el agua de nivel. Famoso por el descubrimiento de la ley de la hidrostática, también llamado principio de Arquímedes, que establece que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una pérdida de peso igual al peso del volumen del fluido que desaloja. Se cuenta que este descubrimiento lo hizo mientras se bañaba, al comprobar cómo el agua se desplazaba y se desbordaba.

La mayor parte de la vida de Arquímedes transcurrió en Sicilia, en Siracusa y sus alrededores, y la dedicó a la investigación y los experimentos. Durante la conquista romana de Sicilia se puso a disposición de las autoridades de la ciudad y muchos de sus instrumentos mecánicos se utilizaron en la defensa de Siracusa. Entre la maquinaria de guerra destacan sus inventos de la catapulta y un sistema de espejos que incendiaba las embarcaciones enemigas al enfocarlas con los rayos del sol.

Cuando Siracusa fue conquistada durante la segunda Guerra Púnica, se cree que fue asesinado en 212 a. C. por un soldado romano que le encontró dibujando un diagrama matemático en la arena. Dicen que Arquímedes estaba tan metido en las operaciones que ofendió al intruso al decirle: "No desordenes mis diagramas".

Carl Friedrich Gauss

Nació el 30 de abril de 1777 en Braunschweig. Hijo de un albañil, antes de cumplir los tres años de edad aprendió a leer y hacer cálculos aritméticos mentales con tanta habilidad que descubrió un error en los cálculos que hizo su padre para pagar unos sueldos. Ingresó a la escuela primaria antes de cumplir los siete años y cuando tenía diez, su maestro solicitó a la clase que encontrará la suma de todos los números comprendidos entre uno y cien pensando que con ello la clase estaría ocupada algún tiempo, quedó asombrado cuando Gauss, levantó en seguida la mano y dio la respuesta correcta. Reveló que encontró la solución usando el álgebra.

Cuando tenía doce años, criticó los fundamentos de la geometría euclidiana; a los trece le interesaba las posibilidades de la geometría no euclidiana. A los quince, entendía la convergencia y probó el binomio de Newton. Su genio y precocidad llamaron la atención del duque de Brunswick, quien dispuso, cuando el muchacho tenía catorce años, costear tanto su educación secundaria como universitaria.

Cursó estudios en lenguas antiguas, aunque a los 17 años se interesa definitivamente por las matemáticas. Intentó encontrar la solución del problema clásico de la construcción de un heptágono regular, o figura de siete lados, con una regla y un compás. Probó que era imposible y continuó aportando métodos para construir figuras de 17, 257 y 65.537 lados.

Probó que la construcción, con regla y compás, de un polígono regular con un número de lados impar sólo era posible cuando el número de lados era un número primo de la serie 3, 5, 17, 257 y 65.537 o un producto de dos o más de estos números. Estudió en la Universidad de Gotinga de

1795 a 1798; para su tesis doctoral presentó una prueba de que cada ecuación algebraica tiene al menos una raíz o solución. El teorema, que ha sido un desafío para los matemáticos durante siglos, se sigue denominando teorema fundamental de álgebra.

Demócrito

Nació el 460 a.C. en Abdera, Tracia. Entre los pensadores que influyeron en sus doctrinas cabe destacar a los geómetras egipcios, Anaxágoras, cuyas homeomerias son consideradas como el antecedente más inmediato de la Teoría de los átomos, y también su maestro y tutor Leucipo. Autor de numerosas obras, Diógenes Laercio le atribuye 73 obras, que trataban de Matemáticas, Física, Gramática y Ética. De todas ellas sólo algunos fragmentos han llegado hasta nosotros. Según su teoría atómica de la materia, todas las cosas están compuestas de partículas diminutas, invisibles e indestructibles de materia pura que se mueven por la eternidad en un infinito espacio vacío. Los átomos son de la misma materia, pero difieren en forma, medida, peso, secuencia y posición. Sostenía la creación de mundos como la consecuencia natural del incesante movimiento giratorio de los átomos en el espacio. Además escribió sobre ética, proponiendo la felicidad como el mayor bien, lográndose a través de la moderación, la tranquilidad y la liberación de los miedos. Se le atribuyen también los siguientes dos teoremas: 1º "El volumen de un cono es igual a un tercio del volumen de un cilindro de igual base y altura" 2º "El volumen de una pirámide es un tercio del volumen del prisma de igual base y altura"

Euclides

(330 a.C. - 275 a.C.) Matemático griego. Junto con Arquímedes y Apolonio de Perga, posteriores a él, Euclides fue pronto incluido en la tríada de los grandes matemáticos de la Antigüedad. Sin embargo, a la luz de la inmensa influencia que su obra ejercería a lo largo de la historia, hay que considerarlo también como uno de los más ilustres de todos los tiempos.

Pese a que realizó aportaciones y correcciones de relieve, Euclides ha sido visto a veces como un mero compilador del saber matemático griego. En realidad, el gran mérito de Euclides reside en su labor de sistematización: partiendo de una serie de definiciones, postulados y axiomas, estableció por rigurosa deducción lógica todo el armonioso edificio de la geometría griega. Juzgada no sin motivo como uno de los más altos productos de la razón humana y admirada como un sistema acabado y perfecto, la geometría euclidiana mantendría su vigencia durante más de veinte siglos, hasta la aparición, ya en el siglo XIX, de las llamadas geometrías no euclidianas.

Gabriel Cramer

Nació el 31 de julio de 1704 en Ginebra, Suiza. Fue profesor en la misma ciudad. Trabajó en Análisis y determinantes, reconocido sobretodo por su tratado sobre curvas algebraicas publicado en el año 1750. Publicó las obras de los Bernoullis, y escribió sobre la causa física de la forma esferoidial de los planetas y el movimiento de sus ápsides (1730), y sobre el tratado de Newton sobre curvas cúbicas. Gabriel Cramer falleció el 4 de enero de 1752 en Bagnols.

Galileo Galilei

Nació el 15 de febrero de 1564, cerca de Pisa Italia .

Cursó estudios en Vallombroso, y en la en la Universidad de Pisa en 1581, donde pretendía estudiar medicina. Al poco tiempo dejó la medicina por la filosofía y las matemáticas, abandonando la universidad en 1585 sin conseguir el título.

Comenzó a impartir clases particulares y escribió sobre el movimiento hidrostático y natural, pero sin publicar nada. En 1589, en Pisa, ejerció como profesor de matemáticas, donde demostró el error que Aristóteles había cometido al afirmar que la velocidad de caída de los cuerpos era proporcional a su peso, dejando caer desde la Torre inclinada de esta ciudad dos objetos de pesos diferentes. En 1592 fue admitido en la cátedra de matemáticas de la Universidad de Padua, donde permaneció hasta 1610. Allí inventó un 'compás' de cálculo para resolver problemas prácticos de matemáticas.

De la física especulativa pasó a dedicarse a las mediciones precisas, descubriendo las leyes de la caída de los cuerpos y de la trayectoria parabólica de los proyectiles, se dedicó a estudiar el movimiento del péndulo e investigó la mecánica y la resistencia de los materiales. Dejó de un lado la astronomía, aunque a partir de 1595 se inclinó por la teoría de Copérnico, que afirmaba que la Tierra giraba alrededor del Sol.

En 1609 presentó al duque de Venecia un telescopio de una potencia muy parecida a los prismáticos binoculares. Con su telescopio de veinte aumentos descubrió montañas y cráteres en la Luna, consiguió ver que la Vía Láctea estaba compuesta por estrellas y descubrió los cuatro satélites mayores de Júpiter. Unos meses después publicó El mensajero de los astros, libro en el que hablaba estos descubrimientos.

Gottfried Wilhelm Leibniz

(Gottfried Wilhelm von Leibniz; Leipzig, actual Alemania, 1646 - Hannover, id., 1716) Filósofo y matemático alemán. Su padre, profesor de filosofía moral en la Universidad de Leipzig, falleció cuando Leibniz contaba seis años. Capaz de escribir poemas en latín a los ocho años, a los doce empezó a interesarse por la lógica aristotélica a través del estudio de la filosofía escolástica.

En 1661 ingresó en la universidad de su ciudad natal para estudiar leyes, y dos años después se trasladó a la Universidad de Jena, donde estudió matemáticas con E. Weigel. En 1666, la Universidad de Leipzig rechazó, a causa de su juventud, concederle el título de doctor, que Leibniz obtuvo sin embargo en Altdorf; tras rechazar el ofrecimiento que allí se le hizo de una cátedra, en 1667 entró al servicio del arzobispo elector de Maguncia como diplomático, y en los años siguientes desplegó una intensa actividad en los círculos cortesanos y eclesiásticos.

Issaac Newton

Nació el 25 de diciembre de 1642 en Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra. Hijo póstumo y único de una familia de agricultores. Su pequeño tamaño y delicado estado hacen temer sobre su suerte aunque finalmente sobrevive. Perteneciente a la joven generación de Fellows de la Royal Society. Desde joven apareció como "tranquilo, silencioso y reflexivo" aunque lleno de imaginación. Se entretenía construyendo

artilugios: un molino de viento, un reloj de agua, un carricoche que andaba mediante una manivela accionada por el propio conductor, etc. Cursó estudios en la escuela primaria en Grantham. En 1661, ingresó en el Trinity College de la Universidad de Cambridge, donde estudió matemáticas bajo la dirección del matemático Isaac Barrow. Recibió su título de bachiller en 1665 y le nombraron becario en Trinity College en 1667. Desde 1668 fue profesor. Newton se dedicó al estudio e investigación de los últimos avances en matemáticas y a la filosofía natural.

Jacobo Bernoulli

Nació el 27 de diciembre de 1654 en Basilea, Suiza.

Hermano del también matemático, Johann Bernoulli y tío del científico Daniel Bernoulli.

Se graduó en Teología en el año 1676 y hasta 1682 viajó por Francia, Inglaterra y los países nórdicos. Regresó a su país y comenzó a ejercer como profesor de mecánica en la Universidad de Basilea desde el año 1683.

Fue el primero en usar el término integral en el año 1690. Utilizó tempranamente las coordenadas polares y descubrió el isócrono, curva que se forma al caer verticalmente un cuerpo con velocidad uniforme. En una disputa matemática con su hermano Johann, inventó el cálculo de las variaciones. Además trabajó en la Teoría de la Probabilidad. Jakob Bernoulli falleció el 16 de Agosto de 1705 en Basilea, Suiza.

Johannes Kepler

Nació el 27 de diciembre de 1571, en Weil der Stadt, Württemberg.

Fue un niño enfermizo que padeció de furúnculos, dolores de cabeza, miopía, infecciones de la piel, fiebres y afecciones al estómago y a la vesícula. Con cuatro años, casi sucumbió con los estragos de la viruela.

Cursó estudios de Teología y clásicas en la Universidad de Tübingen. Tuvo como profesor de matemáticas aMichael Maestlin, partidario de la teoría heliocéntrica del movimiento planetario desarrollada en principio por Nicolás Copérnico. En el año 1594, viaja a Graz (Austria), donde elaboró una hipótesis geométrica compleja para explicar las distancias entre las órbitas planetarias. Posteriormente, dedujo que las órbitas de los planetas son elípticas. Sostenía que el Sol ejerce una fuerza que disminuye de forma inversamente proporcional a la distancia e impulsa a los planetas alrededor de sus órbitas. Publicó un tratado titulado Mysterium Cosmographicum en 1596.

Profesor de astronomía y matemáticas en la Universidad de Graz de 1594 hasta 1600. Fue ayudante del astrónomo danés Tycho Brahe en su observatorio de Praga y la muerte de éste en 1601, fue nombrado matemático imperial y astrónomo de la corte del emperador Rodolfo II. Una de sus obras más importantes durante este periodo fue Astronomía nova (1609), fruto de sus esfuerzos para calcular la órbita de Marte. El tratado contiene la exposición de dos de las

llamadas leyes de Kepler sobre el movimiento planetario. Según la primera ley, los planetas giran en órbitas elípticas con el Sol en un foco. La segunda, o regla del área, afirma que una línea imaginaria desde el Sol a un planeta recorre áreas iguales de una elipse durante intervalos iguales de tiempo. En el año 1612 se hizo matemático de los estados de la Alta Austria.

John Napier o Neper

(John Napier, barón de Merchiston; Merchiston Castle, Escocia, 1550-id., 1617) Matemático y teólogo escocés. Protestante convencido, criticó enconadamente a la Iglesia católica y abogó por la persecución de “papístas, ateos y neutrales” en una carta dirigida al rey, Jacobo I, en la que le dedicaba su obra teológica A plaine Discovery of the whole Revelation of Saint John. A pesar de la notoriedad que le procuraron las más de treinta ediciones de dicha obra, el nombre de Napier había de quedar por siempre ligado al desarrollo de los logaritmos, un método matemático ideado con el objeto de simplificar el cálculo numérico que iba a ejercer una enorme influencia en todos los campos de la matemática aplicada. Napier tardó algo más de veinte años en madurar sus ideas iniciales, que publicó finalmente en 1614. Poco después, el matemático inglés Henry Briggs se desplazó a Escocia y convenció a Napier para modificar la escala inicial usada por éste; nacieron así los logaritmos de base 10, forma en la que se impusieron en toda Europa.

Leonhardo Euler

Nació el 15 de abril de 1707 en Basilea, Suiza. Hijo de un clérigo.

Cursó estudios en la Universidad de la ciudad con el matemático suizo Johann Bernoulli. Con sólo 17 años de edad, se graduó Doctor.

En el año 1727, invitado por la emperatriz de Rusia Catalina I, fue miembro del profesorado de la Academia de Ciencias de San Petersburgo. Catedrático de Física en 1730 y de Matemáticas en 1733. En 1741 fue profesor de matemáticas en la Academia de Ciencias de Berlín a petición del rey de Prusia, Federico el Grande.

En su Introducción al análisis de los infinitos (1748), realizó el primer tratamiento analítico completo del álgebra, la teoría de ecuaciones, la trigonometría y la geometría analítica. Trató el desarrollo de series de funciones y formuló la regla por la que sólo las series convergentes infinitas pueden ser evaluadas adecuadamente. También abordó las superficies tridimensionales y demostró que las secciones cónicas se representan mediante la ecuación general de segundo grado en dos dimensiones.

Nicolás Copemico

Nació el 19 de febrero de 1473 en la ciudad de Thorn (en la actualidad Torun), Prusia, Polonia, en una familia de comerciantes y funcionarios.

Su tío fue el obispo Ukasz Watzenrode, que se preocupó por que su sobrino entrara en las mejores universidades.

Cursó estudios en la Universidad de Cracovia, posteriormente viajó a Italia para

estudiar Derecho yMedicina. En enero de 1497 comienza sus estudios en Derecho Canónico en la Universidad de Bolonia, se doctoró en Astronomía en Roma. También estudió Medicina en Padua. Sin haber finalizado Medicina, se licenció en Derecho Canónico en la Universidad de Ferrara en 1503.

Residió en el palacio episcopal de su tío en Lidzbark Warminski de 1503 a 1510 trabajando en la administración de la diócesis. Publicó su primer libro, una traducción del latín de cartas de ética de un autor bizantino del siglo VII, Teofilatos de Simocata. De 1507 a 1515 escribió un tratado de astronomía, De hypothesibus motuum coelestium a se constitutis commentariolus (conocido como el Commentariolus), la obra sentó las bases de su concepción heliocéntrica.

Pierre Fermat

Nació el 17 de agosto de 1601 en Beaumont-de-Lomagne.

Cursó estudios de Derecho en las Universidades de Toulouse, Burdeos y Orleans, donde se graduó en 1631. Trabajó en el parlamento de Toulouse, del que fue consejero (1634). En 1638 fue miembro del Tribunal Criminal y sólo se dedicó a las Matemáticas en su tiempo libre.

En 1636 propuso un sistema de geometría analítica similar a uno de René Descartes. Se le atribuye la creación de la Geometría analítica (aplicación del álgebra simbólica a la geometría) quien escribió sobre estos temas antes que Descartes hubiera publicado su obra sobre el tema perdiendo la prioridad. Su trabajo se basada en una reconstrucción del trabajo de Apolonio usado en el álgebra de Viète. Sostuvo haber descubierto una prueba pero que no había en la página suficiente margen para darla. Numerosos matemáticos han intentado, sin éxito probar este teorema, el cuál enuncia que dada la ecuación:

Xn + Yn = Zn

No es posible satisfacerla para valores enteros de x e y, cuando n>2. Como éste mucho de los teoremas de Fermat conciernen a números enteros o fracciones. Este teorema indicado figura en el texto Varia Opera Mathematical (1679), publicadas póstumamente.

Pitágoras

Nació el 570 a.C.en la isla de Samos, junto a Mileto, siendo hijo de Menesarco, tal vez un rico comerciante de Samos.

Probablemente viajó a Egipto, Fenicia y Babilonia. Volvió a Samos durante la dictadura de Policrates (538-522). Hacia 529 viajó al sur de Italia y fundó en Crotona la fraternidad pitagórica.

Instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios como Tales de Mileto, Anaximandro yAnaxímenes. Hacia el 530 a.C. se radica en Crotona, colonia griega al sur de Italia, allí funda un movimiento con propósitos políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo.

La filosofía de Pitágoras se conoce sólo a través de la obra de sus discípulos. Los pitagóricos

aconsejaban la obediencia y el silencio, la abstinencia, la sencillez en el vestir y el autoanálisis. El primer vegetariano moderno prominente fue Pitágoras. La dieta pitagórica vino a significar el evitar la carne de animales masacrados. La ética pitagórica se convirtió primero en una moral filosófica entre 490-430 a.C. con el deseo de crear una ley universal y absoluta incluyendo una orden de no matar ''criaturas vivas'', abstenerse de la ''desagradable matanza estridente'', en particular sacrificios de animales, y ''nunca comer carne'' - de ''El Festín de los herejes''. Creían en la inmortalidad y en la transmigración del alma. Pitágoras proclamaba que él había sido Euphorbus, y combatido durante la guerra de Troya.

René Descartes

(La Haye, Francia, 1596 - Estocolmo, Suecia, 1650) Filósofo y matemático francés. Después del esplendor de la antigua filosofía griega y del apogeo y crisis de la escolástica en la Europa medieval, los nuevos aires del Renacimiento y la revolución científica que lo acompañó darían lugar, en el siglo XVII, al nacimiento de la filosofía moderna.

El primero de los ismos filosóficos de la modernidad fue el racionalismo; Descartes, su iniciador, se propuso hacer tabla rasa de la tradición y construir un nuevo edificio sobre la base de la razón y con la eficaz metodología de las matemáticas. Su «duda metódica» no cuestionó a Dios, sino todo lo contrario; sin embargo, al igual que Galileo, hubo de sufrir la persecución a causa de sus ideas.

Robert Boyle

(Lisemore, actual Irlanda, 1627-Londres, 1691) Químico inglés, nacido en Irlanda. Pionero de la experimentación en el campo de la química, en particular en lo que respecta a las propiedades de los gases, los razonamientos de Robert Boyle sobre el comportamiento de la materia a nivel corpuscular fueron los precursores de la moderna teoría de los elementos químicos. Fue también uno de los miembros fundadores de la Royal Society de Londres.

Tales de Mileto

(Mileto, actual Turquía, 624 a.C.-?, 548 a.C.) Filósofo y matemático griego. Al repasar las ideas de los filósofos anteriores en el primer libro de su Metafísica, Aristóteles se convirtió involuntariamente en el primer historiador de la filosofía antigua; en dicha obra, Aristóteles consideró a Tales como el primero en sugerir un único sustrato formativo de la materia; además, en su intención de explicar la naturaleza por medio de la simplificación de los fenómenos observables y la búsqueda de causas en el mismo entorno natural, Tales fue uno de los primeros en trascender el tradicional enfoque mitológico que había caracterizado la filosofía griega de siglos anteriores.