Upload
elton-vincent
View
27
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Albert Gras i Martí Membre de l’IEC [email protected] Departament de F í sica Aplicada, Universitat d ’ Alacant Web personal: http://ticat.ua.es/agm Web amb aquestos i altres materials: http://ticat.ua.es/agm/extensio.html. La principal mancan ç a de l ’ esp è cie humana. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 1
Albert Gras i Martí
Membre de l’IEC
Departament de Física Aplicada, Universitat d’Alacant
Web personal: http://ticat.ua.es/agm
Web amb aquestos i altres materials: http://ticat.ua.es/agm/extensio.html
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 2
La principal mancança de l’espècie humana
és la incapacitat d’entendre
la funció exponencial
A.A. Bartlett(Prof. de Física, Univ. de Colorado)
La principal mancança de l’espècie humanaLa principal mancança de l’espècie humana
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 3
Índex: Creixement o estancament?Índex: Creixement o estancament?
1) Qüestions
2) Temps de duplicació3) Espai limitat4) Recursos limitats5) Cada vega en calen més que la suma...6) Recursos renovables i no renovables7) Qüestions finals8) Conclusions
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 4
Creixement o estancament?Creixement o estancament?
Haureu escoltat:
si un negoci no creix cada any, mor
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 5
Tot creix constantmentTot creix constantment
inflació nombre de xiquetes i xiquetsnombre d’ordinadorsquantitat de residus urbans...
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 6
Creixement o estancament?Creixement o estancament?
Farem activitats...
Aprofundir en el significat de la funció exponencial
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 7
Per què es pot comprar la meitat del que es podia comprar, amb el mateix sou, fa 8 o 15 o... anys?
Per què es pot comprar la meitat del que es podia comprar, amb el mateix sou, fa 8 o 15 o... anys?
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 8
Doblem paper....Doblem paper....
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 9
Quin gruix tindrà un papersi el doblem 50 vegades?
Quin gruix tindrà un papersi el doblem 50 vegades?
A: Sostre de l’aula
B: Edifici 30 plantes
C: Everest
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 10
Per què proliferen descontroladament la població mundial i la pol·lució?
Per què proliferen descontroladament la població mundial i la pol·lució?
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 11
Índex: Creixement o estancament?Índex: Creixement o estancament?
1) Qüestions2) Temps de duplicació
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 12
Creixement exponencialCreixement exponencial
Quan es creix a un percentatge fixper any
– o per dia o per minut
o ...
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 13
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 14
Creixement exponencialCreixement exponencial
Important:
temps per què es duplique: constant
se’n parla de temps de duplicació
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 15
Gràficament...Gràficament...
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 16
Creixement exponencialCreixement exponencial
Temps de duplicació
¿Com el calculem?
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 17
Temps de duplicació =Temps de duplicació =
Exemple: la producció d’energia elèctrica creix al 7 % anual
En quant de temps es duplica la capacitat?
creixementde%
70
A: 1 any
B: 10 anys
C: 100 anys
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 18
Calcula... Calcula...
Si la població d’una ciutat es duplica en 12 anys
en quant de temps es farà 8 vegades major?
A: 72 anys
B: 36 anys
C: 24 anys
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 19
Calcula...Calcula...
Cada quant de temps es duplica la població mundial, si creix al 2 % anual?
A: 70 anys
B: 35 anys
C: 5 anys
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 20
Creixement de la població mundialCreixement de la població mundialSegle XV: 500 millones de habitantes
(Catalunya: 250.000 persones)
1830: 1.000 millones100 años después, en 1930: se había duplicado la población: 2000 millones
Para duplicarse otra vez (4000 millones): 45 años (en 1975)
Año 2000: 6.000 millones
Se estima que en el año 2009: 7000 millones2033: 9000 millones
Molts científics afirmen que l’actual ritme de creixement no és sostenible.En pocs anys no hi hauria menjar (aigua, etc.) per a tothom
(ni si plantem en els deserts)
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 21
Si una ciutat creix al ritme “modest” del 3.5 anualSi una ciutat creix al ritme “modest” del 3.5 anual Cada quantes eleccions municipals s’han de
duplicar serveis municipals– subministrament d’aigua, recollida de deixalles, plantes
depuradores...? A: 2 eleccions
B: 5 eleccions
C: 10 eleccions
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 22
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 23
Per tant...
Interessa als políticscanviar alguna cosa que supose pèrdua de vots?
Per tant...
Interessa als políticscanviar alguna cosa que supose pèrdua de vots?
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 24
Índex: Creixement o estancament?Índex: Creixement o estancament?
1) Qüestions2) Temps de duplicació3) Espai limitat
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 25
Què ocorre si posem un creixement estacionari en un ambient finit?
Què ocorre si posem un creixement estacionari en un ambient finit?
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 26
Creixement estacionari en ambient finit? Creixement estacionari en ambient finit?
11:00 am: posem en ampolla buida un bacteri que es divideix cada minut
A les 12:00 l’ampolla està plena de bacteris
– A quina hora estava mig buida?
A: 11:30
B: 11:45
C: 11:59
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 27
Vídeo bacteris...Vídeo bacteris...
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 28
Conte: piscina i fullesConte: piscina i fulles Piscina: 100 * 100 m2
Fulles
Cada dia es duplica el nombre de fulles
Quan es cobreix la piscina?
A: 1 dia
B: 1 mes
C: 1 any
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 29
Piscina...Piscina...
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 30
Creixement estacionari en un ambient finit...Creixement estacionari en un ambient finit...
– A 11:00 del matí posem en una ampolla buida, un bacteri que es divideix cada minut.
A quina hora estava només ¼ plena?
A: 11:05
B: 11:30
C: 11:58
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 31
Índex: Creixement o estancament?Índex: Creixement o estancament?
1) Qüestions2) Temps de duplicació3) Espai limitat4) Recursos limitats
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 32
Creixement estacionari en ambient finit...Creixement estacionari en ambient finit...
Quanta ampolla queda lliure als 5’ del final?
A: 10%
B: 50%
C: 97%
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 33
Queda el 97% d’espai lliure a 5’ del final, a les 11:55...
(creixement estacionari en ambient finit)
Queda el 97% d’espai lliure a 5’ del final, a les 11:55...
(creixement estacionari en ambient finit)
Si fores un d’aquestos bacteris de l’ampolla
A quina hora te n’adonaries que t’estàs quedant sense espai?
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 34
No hi ha molt de temps entre el moment que els efectes del creixement :- comencen a apreciar-se- es fan aclaparadors!
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 35
Imagina’t:a les 11:58 algun bacteri amb visió de futur
se n’adona que estan quedant-se sense espai i comencen a buscar-ne desesperadament.
Suposaa les 11:59 troben 3 ampolles buides més
En quant ha augmentat l’espai total disponible als bacteris?
A: 2 vegadesB: 4 vegadesC: 8 vegades
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 36
400% d’augment...400% d’augment... Amb 4 ampolles, l’espai ha augmentat 4 vegades...
En quants temps de duplicació s’han estès els recursos espai en ampolles?
A: 2 vegades
B: 4 vegades
C: 8 vegades
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 37
Ampolles / Carbó / Petroli / Urani / Aigua / Terra cultivable...
Ampolles / Carbó / Petroli / Urani / Aigua / Terra cultivable...
Canvia el recurs “espai” de l’exemple per carbó, petroli, urani o qualsevol altre recurs no renovable de la Terra...
Conclusió?
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 38
Índex: Creixement o estancament?Índex: Creixement o estancament?
1) Qüestions2) Temps de duplicació3) Espai limitat4) Recursos limitats5) Cada vega en calen més que la suma...
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 39
El conte del matemàtic i el rei:el tauler d’escacsEl conte del matemàtic i el rei:el tauler d’escacs
Posem en cada quadre el doble dels grans de blat que tenim en l’anterior
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 40
El conte del matemàtic i el reiEl conte del matemàtic i el rei
263 és més blat que el que s’ha recollit en tota la història de la humanitat!!!
1 2 = 21 4 = 22
8 = 23 16 = 24 32 = 25
64 = 26
...
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 41
El conte del matemàtic i el reiEl conte del matemàtic i el rei
Important: en un temps de duplicació usem més que el total acumulat que s’havia utilitzat en el creixement precedent
Fixa’t en el tauler d’escacs:
8 és major que 1 + 2 + 4
64 és major que 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63
1 2 4
8 16 32
64 ...
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 42
Si, per satisfer necessitats domèstiques, industrials, agrícoles
Si, per satisfer necessitats domèstiques, industrials, agrícoles
dupliquem el consum energètic – (en els propers anys, no importa en quants)
durant aquestos anys, consumirem més energia
que s’ha consumit durant tot el període anterior
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 43
. . . doble que hem consumit durant tot el període anterior. . .
. . . doble que hem consumit durant tot el període anterior. . .
Què implica l’afirmació anterior pel que fa a
fonts no renovables (carbó, petroli, gas natural)
pol·lució (gasos tòxics que llancem a l’atmosfera)
efecte hivernacle
...?
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 44
Més que la suma...Més que la suma...
Quan ocorrerà això si seguim al ritme del 7 % d’increment anual de producció energètica ?
A: 2 anys
B: 10 anys
C: 20 anys
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 45
Més que la suma...Més que la suma...
I si mantenim un ritme de creixement anual de la meitat
3.5 %?
A: 20 anys
B: 50 anys
C: 100 anys
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 46
Més que la suma...Més que la suma...
Clarament, açò no pot continuar
així!
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 47
Índex: Creixement o estancament?Índex: Creixement o estancament?
1) Qüestions2) Temps de duplicació3) Espai limitat4) Recursos limitats5) Cada vega en calen més que la suma...6) Recursos renovables i no renovables
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 48
Consum de recursosno renovablesConsum de recursosno renovables
Si el consum de recursos no renovables creix exponencialment durant un temps indefinit
com que els recursos són finits
– els recursos finalment s’esgoten
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 49
Consum de recursosno renovables i fonts d’energia
Consum de recursosno renovables i fonts d’energia
La producció d’energia
de qualsevol de les fonts
no satisfarà les demandes creixents
d’aquest món creixent
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 50
L’agricultura, per exempleL’agricultura, per exemple
Les implicacions de l’escassetat de petroli van més enllà de racionar la gasolina o el combustible de les calefaccions
Què fem amb l’agricultura?
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 51
Consum de recursos renovablesConsum de recursos renovables
agrícoles, boscos...
Es pot mantenir un ritme estacionari de producció i de consum durant molt de temps...???
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 52
Consum de recursos renovablesConsum de recursos renovables
És sostenible...
si la producció no depèn de l'ús de recursos no renovables!
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 53
3 opcions (recursos no renovables)3 opcions (recursos no renovables)
Ús creixent
Ús controlat
Ús racional
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 54
Ús creixentÚs creixent
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 55
Ús controlatÚs controlat
Àrea A = àrea B
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 56
Ús racionalÚs racional
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 57
Consum energèticConsum energètic
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 58
El creixement durant qualsevol temps de duplicacióés major que la SUMA de tots els perídodes anteriors!El creixement durant qualsevol temps de duplicacióés major que la SUMA de tots els perídodes anteriors!
Si la demanda energètica creix un 7% annual, el temps de duplicació és de 10 anys.
Si es manté aquest ritme de creixement, necessitarem en els propers 10 anys tanta energia com l’ha que hem usat des del començament de la història de l’energia fins ara!
Hauríem de descobrir aquesta quantitat de petroli en els propers anys!
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 59
Reserves de petroliReserves de petroli
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 60
3 opcions (recursos no renovables)3 opcions (recursos no renovables)
Conclusió: s’esgoten
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 61
La funció delta en la foscorLa funció delta en la foscor
L’època d’ús de combustibles fòssils en una escala temporal que cobreix la història de la humanitat de fa només 5000 anys i suposant
que hi dure 5000 més
En l’escala vertical es mostra el ritme de consum de combustibles
(unitats: 1014 kW h / any)
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 62
Consum de recursos renovables (que no depenguen de recursos no renovables)
Consum de recursos renovables (que no depenguen de recursos no renovables)
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 63
Índex: Creixement o estancament?Índex: Creixement o estancament?
1) Qüestions2) Temps de duplicació3) Espai limitat4) Recursos limitats5) Cada vega en calen més que la suma...6) Recursos renovables i no renovables7) Qüestions finals
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 64
Qüestions + bàsiques...Qüestions + bàsiques...
De debó que és bo el creixement?
Què en penses?
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 65
Com més gran millor?Com més gran millor?
Benidorm
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 66
Petit és més bonic?Petit és més bonic?
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 67
Qüestions + bàsiques...Qüestions + bàsiques...
És bo el creixement?
Google:
Aproximadament 133.000.000 pàgines web per a small is beautiful
Aproximadament 65.800.000 pàgines web per a the bigger the better
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 68
És cert que si no creixem ens estanquem?
És cert que si no creixem ens estanquem?
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 69
El creixement de l’ésser humàés dóna fins l’adolescència
El creixement de l’ésser humàés dóna fins l’adolescència
Però el creixement físic es deté quan s’arriba a la maduresa
Què diem del creixement continu d’una personadurant la maduresa física?
1) ... o
2) ... !
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 70
Carl Sagan (1934-1996): "Milers de milions" (1997)Carl Sagan (1934-1996): "Milers de milions" (1997)
Correlació entre pobresa i taxes de natalitat elevades
El creixement demogràfic exponencial es redueix o es deté en quasi tots els casos quan desapareix la pobresa extrema...
– sol arribar la liberació de la dona: factor que influeix molt en la natalitat
Per aquesta raó, contribuir a que altres països aconseguisquen fer-se autosuficients no és tan sols un acte elemental de decència humana, sinó que també redunda en benefici de les nacions més riques
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 71
Carl Sagan: "Milers de milions" Carl Sagan: "Milers de milions"
Quan s’arriba a un nivell de vida elevat, l’ésser humà tendeix a contaminar...
rius, mars, terres i fins i tot l’atmosfera– No hem aprés a viure de forma coherent amb la
Naturalesa– Població gran: grans desastres medioambientals
menor qualitat i quantitat d’aliments menor qualitat de vida a mitjà o llarg termini
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 72
Carl Sagan: "Milers de milions" Carl Sagan: "Milers de milions"
El ritme de vida dels països rics no el poden dur tots els habitants del planeta
arribaríem al col·apse totali a la destrucció de la nostra espècie
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 73
Carl Sagan: "Milers de milions"Carl Sagan: "Milers de milions"
Conclusió Tenim el deure de lluitar per la vida en la Terra
– no tan sols en benefici nostre, sinó en el de tots aquells, humans o no, que van arribar abans que nosaltres, i davant dels quals estem en deute,
– i també amb els que, si som suficientment sensats, arribaran després
No hi ha cap causa més urgent, ni cap afany més just, que protegir el futur de la nostra espècie
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 74
Meditar..Meditar..Pensar és molt pertorbador...
et diu coses que preferiries no saber....
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 75
Alguns políticsAlguns polítics
Dos vellets escolten una conferència: - I jo, bla, bla, bla, sostenibilitat, bla bla bla...
- Aquest és un nou polític, no? - diu un dels vellets- Perquè ho dius? - li contesta l'altre
- Perquè parla de coses que ni en sap, ni en creu
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 76
Dos àrabs...Dos àrabs...
- Els occidentals es queixen del preu del petroli.
- Això és perquè no s'imaginen a quin preu ens el vendrien ells si tot el cru fora seu...
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 77
L’energia del futur...L’energia del futur...
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 78
Finalment...Finalment...
Gràcies per
l’atenció
Creixement Exponencial - Novembre 2006, [email protected] 79
i ...i ... Hem de cuidar la vida...
Hi ha dues maneres de viure la vida:
1) Pensar que res és un miracle.
2) Pensar que tot és un miracle
(Albert Einstein, 1879-1955)