Informtica EmpresarialPrincipios de ProgramacinCTP
CartagenaLGEBRA BOOLEANA
lgebra de BooleDesarrollada inicialmente para representar las
formas de razonamiento lgico.Variable booleana: Solo puede tomar
dos valores (V/F, 0 1)Operaciones booleanas:Negacin:
ComplementoSuma booleana:0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 1 1 + 1 = 1
Producto booleano:0 0 = 00 1 = 01 0 = 01 1 = 1Funcin booleana:
variables booleanas operadas entre si mediante operaciones
booleanas
Tablas de verdadMuestran el resultado de una operacin lgica para
cada una de las combinaciones de entradas posiblesA B AB0 00 1 0 1
100 0 1ComplementoSumaProducto
Teoremas del lgebra de Boole (I)Teorema 1: Ley internaEl
resultado de aplicar cualquiera de las tres operaciones del lgebra
de Boole a variables booleanas es otra nueva variable booleana y el
resultado es nico.Teorema 2: Ley de idempotenciaA+A=AAA=ATeorema 3:
Ley de involucin
Teorema 4: Ley conmutativaRespecto de la suma: A+B=B+ARespecto
del producto: AB= BA
Teoremas del lgebra de Boole (II)Teorema 5: Ley
asociativaRespecto de la suma: A+(B+C)=(A+B)+C=A+B+CRespecto del
producto: A(BC)=(AB)C=ABCTeorema 6: Ley distributivaRespecto de la
suma: A+BC= (A+B)(A+C)Respecto del producto: A(B+C)=AB+ACTeorema 7:
Ley de absorcinA+AB=AA(A+B)=A
Teorema 8: Leyes de Morgan
Leyes de Morgan aplicadas a n variables:
Teorema 9: Ley de Morgan generalizada (aplicada a funciones)
Teorema 10:
Teoremas del lgebra de Boole (III)
Funciones lgicas elementales (I)Puertas lgicas: definen
funciones booleanas bsicasFuncin NOT (COMPLEMENTO, NO)AAEl nmero de
variables de entrada no est limitado a dos:
