Álgebra Grupo de Estudio Semana 1,2,3

7/24/2019 lgebra Grupo de Estudio Semana 1,2,3.

1/8

GRUPO DE ESTUDIO

Prof. Carlos Constantino Quintana

TEORA DE EXPONENTES1. Si: xx 2= ; hallar el valor de:

1 x1 x2xM x++=

a)16 b)32 c)64d)128 e)256

zambrano Villegas letras 12 m

2. !lasi"icar la e# resi$n:2 b 1 2 b 1

2 b 1 2 b 1(ab ) (a b)F(a,b)(a b) (ab )

+ + =

a)%&'% b)%&'( c)%&d)*rascendente e)%# onencial

3. +allar la s,ma de todos los valores de-n /,e hacen /,e la e# resi$n:

n 3 7 n nT(x) 3x 8x 4 x 2 = + + +0 sea,na e# resi$n racional enteraa)1 b)5 c)6d) e)1

4. 'esolver:x 727 24327 3=

a)5 b) c)34d)34 3 e)6

5. Si: n m nx y 10= ; m n mx y 10=+allar: ( )

yxC xy=

a)1 1 b)1

1010 c)1

10110

d)

101

10 e)1

6. 'ed,cir la e# resi$n:

% 5 5 5 444

4 4 4 333

....xxx

....xxx

a)1 b) # c) # 2

d) # 3 e) x

. !alc,lar el valor de:2

11 7 2 11 11 7

7 11 7

7 . 11 7T

77 7

+

+ = +

a) 1 b) 2 d) 3d) 5 e)

8. ada la s,ceci$n:

1A 3= ; 2A 3 3= ;

3A 3 3 3= ; ............!alc,lar el valor de:

22003 200622004 2005

A .AE

A .A=

a)1 b)2 c)d)8 e)16

. 'ed,cir:2 2 2 2 82512312 aaaaE +=

a)2a b) a2 c) a


2/8

d) 1 e)a

1

1 . !alc,lar el valor de:

( ) ( )

273 29 527 33 39 27199A 9 9

=

a) 33 b) 3 33 c)

53 3

d)

3 3 e) 3

11. Sabiendo /,e : )10(2425 xxx =+!alc,lar el valor de:

1)2x( 4x)2x(E =

a) 6 b) 156 c) 26d) 256 e) 625

12. 'esolver:

( )( )( )

271

5

1720

2504

/x,

,

=

a)1 2 b)2 c)1 4d)4 e)1

13. Si se c,m le /,e:

3x

3xxx =!alc,le el valor de:

3 3 6x 6 xx x x x+ + +a) 21 b) 25 c) 3

d) 42 e) 28

14. 'esolver: (0.16)2aa (0.2)= 0 7 calc,lar;50aE (25a 2)= +

a) 1 b) 2 c) d) 13 e)

15. +allar -# en:

x1nn)1x( =+

a)n b) n n c)

1n nd)nn e)n2

16. Si: 4x

21x = 0 +allar:

2

1

4

1

xxE

+=a) 1 b) 3 c) 6

d) e) 11 . Sabiendo /,e: n21a = sim li"icar l

e# resi$n:n n

na

aa

a)4 b) 16 c) 32d) 26 e) 64

18. Sean: nx m= ; mx n= 0 entonc

el valor de:

n 1x x

m 1x x

m x

n x

+

+++

a)m b) c)1d) 1 e)n

1 . +allar -# en ",nci$n de -a 0 -b 7 -c 0 si:a10 21= ; b10 28=c10 250= ; x10 243=

a)59a b c 3) b)395a 2b c)c)59a b c 3) d)392a 5b c)e)393a 2b 5c)

2 . 'esolver:

++

+=

...4 224 224x 8 22x

a)16 b)4 c)64d)8 d)32

21. Sabiendo /,e:


3/8

xx 6; x 0; " x" es a! = >'ed,zca la e# resi$n:

( ) ( )xxxx 6xx x

62x 3 3

x x x

x x

+

+

+a) 3x b) 3x c) 1 #d) 1 3 e) 3

POLINOMIOS1) Si, P(x) es un polinomio mnico de 3 er grado.

Siendo:

ax3

!ax10)x(P 7n" +

+=

P(0) # 4$%alcular: & # a ' ' na) 1$ ) 20 c) 22d) 24 e) 2"

2) Si la regla polinomial:

112

43c

x2

!x)x(P 53a

2a

+

+= +

iene 3 ra ces, carece de *+rminoindependien*e el *+rmino de 1er grado *ieneun coe-icien*e igual a 12 eces el del *+rminoprincipal, /allar: a ' ' c a 0:a) 101 ) 103 c) 11$d) 121 e) 124

3) allar el grado rela*i o a en el polinomio/omog+neo:

( ) c52n1n42n 4x2x,xP +++ +=

a) 2 ) 3 c) 4d) 5 e) "

4) %alcular la suma de coe-icien*es del polinomio/omog+no:

( ) aaa3a2 axa,,xP

+=

a) 13 ) 14 c) 15d) 1" e) 17

5) 6a suma de coe-icien*es del polinomio/omog+neo:

( )a1$2a25 x3a5ax2,xP

+++=

es:

a) 1" ) 1" c) 12

d) 24 e) 24

") Si el polinomio:3cx$a2x7cax......)x(P ++++=

es comple*o ordenado descenden*emen*e,/allar:

( ) caca& +++=a) 1 ) 0 c) 2d) 1 e) 2

7) 8ado el polinomio comple*o ordenado:.....xxx.......x)x(P can +++++=

%alcular:

2ca

& +=a) 392 ) 293 c) d) 2 e) 1

$) Si al reducir:

( ) ( )( )x

xx1x1xxP

nnn ++= x resul*a un polinomio comple*o en*onces sepuede a-irmar ;ue el polinomio:

nn"nnnn ,x4x3x2)x(< +++

= , es

a) omog+neo ) %omple*oc) =n *rinomiod) =n inomio e) =n >onomio

!) Sa iendo ;ue el polinomio:( )( )

++++= 2xx1cax1x)x(P

id+n*ico a 1x5x2)x(< 2 +=%alcular: c ? a ?

a) 1 ) 1 c) 2d) 3 e) 0

10) Si el polinomio:


4/8

dcxxx2cxaxx)x(P 22 ++

++=

es id+n*icamen*e nulo, /allar: cd.a& =

a) $ ) 7 c) 5d) 2 e) 3

11) Sa iendo ;ue el polinomio:

( )7caxaa c"c2

a4xcca2a)x(P

2212

2""12

+++

+

+

+=

&s id+n*icamen*e nulo, /allar el alor num+ricode:

ac

acca

&333

++= a c 0

a) 2 ) 3c) 4

d) 5 e) 12

12) Si el polinomio:

+

=

x1x3x27x!)x(P !

2n32n$

iene como grado 47 /allar:

5 x(Pdeprincipalecoe-icien*& =

a) 3 ) " c) !d) 12 e) 27

13) &l grado del monomio:120n

4n3n

2nn ...x....>

=

a) n "000 ) n 7200 c) n 7250

d) n 72"0 e) n "720

14) Si el grado de > (x) . @ (x) es 10 el grado de> (x) . @ 3 (x) es 1". %alcular el grado de: > 3 (x)

? @ 2 (x):a) 7 ) 5

c) "d) 21 e) 12

15) %alcular el nAmero de aria les ;ue de e*ener el monomio:

.> ...# . $ . x.y 753=Para ;ue el grado a solu*o sea igual 12!":a) 2" ) 54

c) 24

d) 3" e) 44

1") Sea el Polinomio:

( ) 1x1xP 2 +=+Si el polinomio (x) se de-ine as :


5/8

I ser acin: nH # 1 . 2. 3. 4GG.n

alle: P(2004)a) 2004 ) 1002

c) 400$d) 2005 e) 2004H

23) Si P es un polinomio /omog+neo de-inido por:( ) ( ) (1;px;p5125

2npx3,xP +++=en*onces la suma de coe-icien*es del polinomioP es:

a) 144 ) 145c) 14"

d) 147 e) 14$

24) P es un polinomio comple*o de-inido por:3m2m m(x)4m(x)2m()x(P ++=

&n*onces la suma de coe-icien*es delpolinomio P es:a) 1" ) 20

c) 22d) 24 e) 2$

25) allar: J ' K ' %, si:

( )( ) 1x%

1xK

x J

1x1xx2x3x 2

++

+=

++

a) 2 ) 4c) 3d) 3 e) 1

2") allar el grado a solu*o del monomio: b cc a x . y .M

a x=

Si: 12c

caca

a =+=+=+

a) 30 ) 2!c) 2$

d) 33 e) 32

27) 8ado el polinomio

( )n2n22 1x2x1xxP

++=

& alAe

+ 12P n si n 1

a) 1 ) 2c) 4

d) 2 n 1 e) 2n 2

2$) Siendo el polinomio:

( ) ( )cc"11a2 .x3x5,x

Documents

Álgebra Grupo de Estudio Semana 1,2,3