Álgebra Lineal

lgebra Lineal

Programacin 1ra Semana (Martes 11 al Viernes 14 de Agosto) Introduccin al curso. Vectores en el plano y en el espacio. Propiedades. Operaciones de vectores: Suma y multiplicacin por escalar. (1ra versin de Espacio Vectorial) Mircoles. Magnitud y direccin de un vector. Martes. 1.1 Introduccin al Curso.

Tarea: Conseguir el libro.

Revisin de la tarea. 1.2 Vectores Tarea: Seccin 1.5 problemas: 1,5,6,10,11. Hacer los mismo ejercicios pero ahora tomando como vectores a=(2,raiz(3)), b=(raiz(5),Pi), c=(e,1) Entregar la solucin exacta y hasta 3 nmeros decimales.

Jueves.

Revisin de la tarea de ayer. Tarea: Seccin 3.1, problemas: 2, 3, 6, 8, 9, 17, 18, 20, 23, 24 Seccin 3.3, problemas: 1, 2, 27, 31

Viernes. Ejercicicios.

Recapitulacin de la Semana.

Programacin 2nda Semana (Martes 18 al Viernes 21 de Agosto) Martes. Producto interno y ortogonalidad. Tarea: Autoevaluacin 3.2 (toda) Seccin 3.2, problemas: 2, 6, 8, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20, 21, 24, 28, 31, 32, 40, 41, 46. Seccin 3.3, problemas: 38, 41, 42, 46, 47

Mircoles. 1.4

Jueves.

Ecuaciones paramtricas de planos y rectas. Ecuaciones normales.

Revisin de la tarea de ayer. 1.5 En los siguientes problemas dar la ecuacin normal y paramtrica de las rectas: Seccin 3.2: problemas 51 y 52. Seccin 3.5: problemas 2, 4, 9, 11, 13, 37, 38, 45, 47, 49

Viernes.

Ejercicios.


Programacin 3ra Semana (Martes 25 al Viernes 28 de Agosto) Martes. Sistemas de Ecuaciones Lineales.

1.1 Introduccin al Curso. 1.2 Ecuaciones lineales con dos incognitas. Tarea: Conseguir el libro y hacer de los problemas 1.2. La Autoevaluacin y los ejercicios: 1, 3, 5, 7, 15, 20, 31, 35,39, 43.

Mircoles. Revisin de tarea de ayer. 1.2 Ecuaciones lineales con dos incognitas.

Tarea: De los Problemas 1.3 La autoevalucin y los ejercicios: 1, 4, 5, 8, 9, 12, 13, 16, 20. De los ejercicios 27 a 38, analizar. Decir si las matrices de los ejercicios 27 al 38 estn en su forma reducida de Gauss, Gauss-Jordan o ninguna de las dos. Jueves. Matrices. Revisin de la tarea de ayer. 1.5 Propiedades de Matrices: Igualdad, Suma y Multiplicacin de Matrices. Tarea: Hacer la autoevaluacin de los problemas 1.5 . Y de ah mismo: Los ejercicios: 1, 5, 12, 30, 31, 34, 40, 41, 42 y 44. Viernes. Ejercicios.


Programacin 4ta Semana (Martes 1 al Viernes 4 de Septiembre) Martes. Mtodo de Gauss-Jordan.

Revisin de la tarea de ayer. 1.3 Introduccin a la reduccin de Gauss-Jordan. Tarea: De los Problemas 1.3 La autoevalucin y los ejercicios: 1, 4, 5, 8, 9, 12, 13, 16, 20.

Mircoles. Sistemas consistentes con solucin nica. Sistemas consistentes con solucin infinita. Sistemas no consistentes. Revisin de tarea de ayer. 1.3 Tarea:

Jueves. Revisin de la tarea de ayer. 1.4 Tarea: Viernes. Ejercicios.

Recapitulacin de la Semana. Hacer los ejercicios 27 a 38, analizar. Decir si las matrices de los ejercicios 27 al 38 estn en su forma reducida de Gauss, Gauss-Jordan o ninguna de las dos.

Programacin 5ta Semana (Martes 8 al Viernes 11 de Septiembre) Martes. Aplicaciones.

El modelo de insumo-producto de Leontief. Ejemplos 9 y 10 de la pgina 18. Tarea: De los problemas 1.3, hacer ejercicios aplicados: 47 al 52.

Mircoles. 1.4 Introduccin a MatLab Tarea: realizar la tutoria de MatLab de la pgina 30 del libro. (opcional)

Jueves. Revisin de la tarea de ayer. 1.4 Tarea: Viernes. Ejercicios. Recapitulacin de la Semana.

Programacin 6ta Semana (Martes 15 al Viernes 18 de Septiembre) Martes. Determinantes. Introduccin y propiedades. 1.1 1.2 Tarea:

Mircoles.

Mtodos para resolver determinantes. Casos particulares: determinantes de 2X2 y de 3X3. Mtodos generales: por menores y por menores combinando operaciones de filas y columnas.

Revisin de tarea de ayer. 1.3 Tarea:

Jueves.

Revisin de la tarea de ayer. 1.4 Tarea:

Viernes.

Ejercicios.


Programacin 7ta Semana (Martes 22 al Viernes 25 de Septiembre) Martes. Matrices Invertibles. 1.1 1.2 Tarea:

Mircoles.

Matrices elementales y operaciones elementales de hileras.


Jueves.

Algoritmo para calculo de matriz inversa.


Viernes.

Ejercicios.


Programacin 8va Semana (Martes 29 de Septiembre al Viernes 2 de Octubre) Martes. Espacios Vectoriales. Definicin. Tarea: 1.1 1.2

Mircoles.

Subespacios. Espacios generados.


Jueves.

Independencia Lineal.


Viernes.

Ejercicios.


Programacin 9na Semana (Martes 6 al Viernes 9 de Octubre) Martes. Bases y Dimensin. 1.1 1.2 Tarea:

Mircoles.

Definicin. Sistemas de coordenadas.


Jueves.

Cambio de base.


Viernes.

Ejercicios.


Programacin 10ma Semana (Martes 13 al Viernes 16 de Octubre) Martes. Kernel e Imagen de una matriz. 1.1 1.2 Tarea:

Mircoles.

Ms ejemplos de bases: de Revisin de tarea de ayer. espacios columnas, de espacios hilera, del complemento 1.3 ortogonal. Tarea:

Jueves.

Mtodo de Gram-Smith para Revisin de la tarea de ayer. obtener bases ortogonales y ortonormales. 1.4 Tarea:

Viernes.

Ejercicios.


Programacin 11va Semana (Martes 20 al Viernes 23 de Octubre) Martes. Transformaciones Lineales. Definicin y ejemplos. Tarea: 1.1 1.2

Mircoles.

La matriz asociada a una Revisin de tarea de ayer. transformacin con respecto a un par de bases dadas. 1.3 Tarea:

Jueves.

Nucleo y rango de una transformacin. Transformaciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas.


Viernes.

Ejercicios.


Programacin 12va Semana (Martes 27 al Viernes 30 de Octubre) Martes. Ms sobre transformaciones: composicin de transformaciones, transformacin inversa. 1.1 1.2 Tarea:

Mircoles.


Jueves.


Viernes.

Ejercicios.


Programacin 13va Semana (Martes 3 al Viernes 6 de Noviembre) Martes. Aplicaciones de Transformaciones Lineales. 1.1 1.2 Tarea:

Mircoles.


Jueves.


Viernes.

Ejercicios.


Programacin 14va Semana (Martes 10 al Viernes 13 de Noviembre) Martes. Valores y Vectores propios. Definiciones y ejemplos. 1.1 1.2 Tarea:

Mircoles.

Algoritmo para el calculo de valores propios. Polinomio caracterstico de una matriz.


Jueves.

Subespacios invariantes bajo una transformacin.


Viernes.

Ejercicios.


Programacin 15va Semana (Martes 17 al Viernes 20 de Noviembre) Martes. Diagonalizacin. 1.1 1.2 Tarea:

Mircoles.

Proceso de Diagonalizacin. Matrices Semejantes. Matrices diagonables.


Jueves.

Diagonalizacin ortogonal.


Viernes.

Ejercicios.


Programacin 16va Semana (Martes 24 al Viernes 27 de Noviembre) Martes. Aplicacin de la diagonalizacin a la clasificacin de cnicas. 1.1 1.2 Tarea:

Mircoles.

Recapitulacin del curso. Revisin de tarea de ayer. sesin: preguntas y respuestas 1.3 Tarea:

Jueves.

Recapitulacin del curso. Revisin de la tarea de ayer. sesin preguntas y respuestas 1.4 Tarea:

Viernes.

ltima sesin de Ejercicios.


lgebra LinealEl libro de donde se dejaran las actividades recomendadas en anaranjado es el: lgebra Lineal, Stanley I. Grossman, Ed. McGraw Hill, Sexta edicin. Otros libros que se recomiendan son: lgebra Lineal y sus aplicaciones, David Lay, Prentince Hall Programacin 1ra Semana (Martes 11 al Viernes 14 de Agosto) 1.-) Introduccin al curso. Vectores en el plano y en el espacio. Propiedades. Operaciones de vectores: Suma y multiplicacin por escalar. (1ra versin de Espacio Vectorial) Magnitud y direccin de un vector.

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