7/25/2019 Algebra Lineal Aplicada

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ASIGNATURA : ALGEBRA LINEAL APLICADA

-DEPARTAMENTO : MATEMTICAS

SEMESTRE : I SEMESTRE

PRERREQUISITO :No. CRDITOS : 3 CREDITOS

INTENSIDAD HORARIA : 4 SEMANALES

CDIGO : 2000092

JUSTIFICACIN DE LA UNIDAD DE ESTUDIO

El lgebra lineal se ha convertido en una herramienta indispensable en las ciencias naturales y aplicadas. Su alcance ha permeado

reas del conocimiento tan variadas como las ciencias sociales y computacionales. Su lenguaje permite la bsqueda de solucionesa problemas de distinta ndole, cuya solucin sin estas herramientas se convierten en dispendiosos y/o muy difciles de resolver.

Las temticas que se desarrollan en el curso brindan las herramientas necesarias para enfrentar y buscar la solucin a

situaciones que impliquen el manejo de sistemas de ecuaciones lineales, rectas y planos, entre otros.

1. COMPETENCIAS DE LA UNIDAD DE ESTUDIO

Al terminar el curso el estudiante debe estar en capacidad de:

Utilizar los mtodos y herramientas matemticas para el anlisis y solucin de sistemas de ecuaciones lineales aplicadosa diferentes reas del conocimiento.

Analizar, modelar y solucionar problemas prototipo de la ingeniera usando diferentes mtodos de solucin de sistemasde ecuaciones lineales.

Encontrar la solucin de problemas prototipo en los que es necesario el uso de vectores y operaciones con vectores

Solucionar problemas prototipo haciendo uso de las ecuaciones de rectas y planos.

Utilizar adecuadamente herramientas computacionales para la solucin de problemas que incluyan sistemas deecuaciones lineales, rectas y planos.

2. CONTENIDO PROGRAMTICO

Matrices. Operaciones entre matrices. Propiedades de las operaciones con matrices.

Representacin matricial de sistemas de ecuaciones lineales. Soluciones de sistemas de ecuaciones lineales (eliminacin

gaussiana)

Eliminacin gaussiana (continuacin y tcnicas computacionales)Determinantes, matriz inversa.

Matriz adjunta. Sistemas de ecuaciones e invertibilidad.Aplicaciones: cadenas de Markov, ajuste polinomia.

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2. Vectores en r2 y r3, producto punto, norma y proyecciones.

Ortogonalidad, producto cruz.Rectas y planos en r3.

Espacios vectoriales euclidianos.

Independencia lineal, bases.

Vectores y valores propios de una matriz, diagonalizacin.

3. Aplicaciones de vectores y valores propios.Temas varios: tcnicas computacionales para a. L., mnimos cuadrados.

Temas varios: ecuaciones dif. Descomposicin de Fourier

SOPORTE BIBLIOGRAFICO

Texto Gua: [1] ALGEBRA LINEAL, BERNARD Kolman, David R. Hill, Primera Edicin, Editorial pearson,2013.

Textos de referencia: [2] ALGEBRA LINEAL,Stanley I. Grssman, Jos J. Flores Godoy,Septima Edicin, Editorial Mc Graw Hill, 2012.

3. ESTRATEGIA METODOLOGICA

En cada clase se supondr que los estudiantes han preparado el tema. La clase comienza con una presentacin magistral del temay luego los alumnos desarrollan los ejercicios asignados, tambin pueden hacer preguntas sobre puntos que no han quedado claros

o ejercicios que no han podido resolver. La clase se complementar con trabajos en clase y otros ejercicios propuestos en el aulavirtual. En la ltima sesin de clases de cada semana se realizar un taller que contar con el apoyo del monitor y del profesor afinal de la clase se realizar un quiz sobre el taller trabajado. Por otra parte el docente promover la participacin de los

estudiantes en el tablero, corregir y aclarar aquellos procedimientos y/o conceptos que se presenten en cada tema a travs de

asesoras personales o va Internet por el aula virtual

4. SISTEMA DE EVALUACIN

PRUEBA ACADMICA

PORCENTAJE

DE LA CALIFICACIN

DEFINITIVA

Primer examen parcial 30Segundo examen parcial0% Parcial + 20% talleres

y quices

30

Examen final 30% +

Asistencia 5% + Talleres yQuices 5%

40