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REPASO II

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

1. Resuelve:

a ) 3+2 (2 x−3 )=4 x− (x+3 )b ) 5 (3 x−1 )−2 ( 4 x−3 )=15

c ) 2 (2+3 x )3

=5 ( x−2 )2

2.

3.

4. si la ecuación es incompatible

(4a-16)x=18, halle el valor de a

5.

6. Si la ecuación es compatible indeterminada

(8a-16) x= 6b-12

Calcular a+b.

7. Si a un número le restamos 12, se reduce a su tercera parte. ¿Cuál es ese número?

8. Calcula tres números sabiendo que:

El primero es 20 unidades menor que el segundo.

El tercero es igual a la suma de los dos primeros.

Entre los tres suman 120.

9. La suma de las edades de cuatro miembros de una familia es 104 años. El padre es seis años mayor que la madre, que tuvo a los dos hijos gemelos a los 27 años. ¿Cuál es la edad de cada uno?

10. Un ciclista sale por una carretera a 15 km/h. Media hora después sale otro en su persecución a una velocidad de 20 km/h. ¿Cuánto tiempo tardará en alcazarle?

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

11. Halle las raíces al resolver

12. indique una raíz de la ecuación

13. si la ecuación

Tiene solución ecuación única,

calcule 4 n2−4n

14. forme la ecuación de

segundo grado, cuyas raíces son

23,−5

15.

16.

17.

18.

AUTOEVALUACION

1. Resuelve:

a ) x+1=32

b) 12

+x=52

c ) 2 -x=4 d ) 1- x=35

e ) 3 x=32

f ) 2 x=13

2. Resuelve las siguientes ecuaciones:

a ) x

15+x=2 x

5+10 b )

x2+ x

4+ x

8=3 x

4+ 1

4

3. Resuelve las siguientes ecu aciones:

a )x+5= x+33

b)

x2+21=4 x

3+24

c)

x+45

− x+34

=1− x+12

d)

10 x−552

=10x−95−10 x2

e)

5x+72

−3 x+94

=2x+43

+5

f)2+ 3x−1

15+ x−4

5= x+4

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PRIMER BOLETÍN - CICLO ANUAL 2014

PROBLEMAS PROUESTOS

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g)1− x−5

4− x−3

10+ x+3

8=0

h)

3x−712

=2x−36

− x−18

3.

4.

5. Si la ecuación es incompatible

(2a-6)x=8, halle el valor de a

6.

7. Si la ecuación es compatible indeterminada

(3a-6) x= 2b-8

Calcular a+b.

8. La suma de tres números naturales consecutivos es igual al cuádruple del menor. ¿De qué números se trata?

9. Por un videojuego, un cómic y un helado, Andrés ha pagado 19,50 soles . El videojuego

es cinco veces más caro que el cómic, y éste cuesta el doble que el helado. ¿Cuál es el precio de cada artículo?10. Antonio tiene 15 años, su hermano Roberto 13 y su padre 43. ¿Cuántos años han de transcurrir para que entre los dos hijos igualen la edad del padre?

11. Halle las raíces al resolver

12. Indique una raíz de la ecuación

13. si la ecuación admite raíces iguales

Halle el valor de m.

14. Halle el valor de k en la ecuación

Si presenta raíces reciprocas.

15. Forme la ecuación de segundo grado si sus raíces son:

16.

17. Halle el valor de m si las siguientes ecuaciones son equivalentes.

PRIMER BOLETÍN - CICLO ANUAL 2014