ESCUELA SUPERIOR POLITCNICA DE CHIMBORAZOFACULTAD DE MECNICAESCUELA DE INGENIERA INDUSTRIALLGEBRA SUPERIORGRFICAS Y FUNCIONES DEL LGEBRAHENRY MIGUEL OROZCO VELOZING. PAUL VEGA2015/06/08

GRFICAS Y FUNCIONES DEL LGEBRAINTRODUCCIN: En el presente trabajo se detallar ciertas definiciones y criterios acerca de las funciones y grficas.

OBJETIVO DEL TRABAJO:

DESARROLLO:AB607214

Una funcin es una relacin con la restriccin de que a cada elemento del dominio le corresponde uno y solo un elemento del recorrido. Existe un conjunto A de salida y el conjunto B de llegada. (J., 2012)Dominio: Son todos los elementos del conjunto A que estn relacionados con el conjunto B. Cada elemento del conjunto A es la variable independiente. Para determinar el dominio de una funcin es necesario tener unas consideraciones:a) Una expresin que tenga una raz par, los valores no pueden ser negativos.b) En una fraccin el denominador no puede tomar el valor de cero.Dom (f)= {X / f(x)}Recorrido: Son todos los elementos de B que tienen una relacin con el conjunto A, siendo la imagen de los elementos de A. Rec (f) {Y B/Y f(X), X A}Grfica de una funcin: Es un conjunto formado por pares ordenados (x; y) de una funcin. Es otra forma de representar una funcin.

TIPOS DE FUNCIONESFUNCIONES POLINOMICASFUNCIN LINEAL: Es aquella funcin de la forma f(x)=mx +b, donde m es la pendiente y b es la abscisa donde se intercepta con el eje.

FUNCIN CONSTANTE: Es una funcin de la forma f(x)= k. Donde k es una constante. Su grfica es una paralela al eje x.

FUNCIN CUADRTICA: Es aquella funcin de la forma f(x)=ax+bx+c. Donde a, b y c son nmeros reales. Su grfica corresponde a una parbola.

FUNCIN POLINMICA: Es una funcin de la forma f(x)= anxn+an-1xn-1++a

FUNCIN VALOR ABSOLUTO: Es una funcin de la forma f(x)= |x|. Su grfica es una curva en forma de V.

FUNCIN RAZ CUADRADA: Es aquella funcin de la forma f(x)= x. Donde su grfica es una curva ascendente que se encuentra encima del eje x.

FUNCIN RACIONAL: Es aquella funcin de la forma f(x)= p(x)/q(x), donde q(x) 0. Su grfica son curvas que tienen asntotas.

FUNCIN EXPONENCIAL: Es una funcin de la forma f(x)= a. Donde a>0 y a1. Su grfica es una curva que depende del valor de a.

FUNCIN LOGARTMICA: Es una funcin de la forma f(x) = logax.

APLICACIONES EN LA INGENIERALos ingenieros usan muchas veces las funciones para la resolucin de problemas, relacionando magnitudes o cantidades. En la actualidad se cuenta con una ventaja ya que la tecnologa ayuda a la resolucin de dichos problemas con una mayor facilidad y rapidez y el margen de error es mnimo.Las funciones polinmicas son unas de las ms usadas. Son usadas sobre todo para la resolucin de fenmenos peridicos, como el flujo de corriente.En la geometra se emplean las funciones para calcular volmenes, reas y permetros. Tambin en la relacin entre ngulos, trazos geomtricos.