ÁLGEBRA,TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRIA ANALÍTICA

1

Puntos: 1

Es el área de las Matemáticas que se encarga de estudiar las relaciones numéricas que existen entre los lados y los ángulos de un triángulo es: Seleccione una respuesta.

a. Geometría Analítica

b. Lógica Matemática

c. Álgebra

d. Trigonometría Correcto

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

2

Puntos: 1

Un ejemplo de número Irracional es: Seleccione una respuesta.

a. 5/4

b. Raíz cuadrada de 9

c. ∏ Correcto

d. -177/1

Correcto


3

Puntos: 1

Un ángulo de 20°es complemento de uno de:

Seleccione una respuesta.

a. 50°

b. 180°

c. 90°

d. 70° Correcto

Correcto


4

Puntos: 1

Para definir una recta se necesita:


a. Dos puntos que hagan parte de ella

b. Un punto que hagan parte de ella y ninguna

externa a ella

c. Solo un punto

d. Un punto que haga parte de ella y otras

externa a ella

Incorrecto. Revise de nuevo el concepto

de la recta

Incorrecto


5

Puntos: 1

Los números Reales es la unión de: Seleccione una respuesta.

a. Solamente los numeros enteros

b. Los números Racionales e Irracionales Correcto

c. Solamente los numeros naturales

d. Los números complejos e imaginarios

Correcto


6

Puntos: 1

De acuerdo al texto anterior, los números reales se escriben en forma conjuntista, donde R = números reales , Q = numeros racionales e I = números irracionales, como:


a. R = Q U Z

b. R = Q → I

c. R = Q ᴜ I Correcto.

d. R = Q ∩ I

Correcto


7

Puntos: 1

Según la teoria Euclidiana, la suma de la medida de los ángulos interiores de todo triángulo es:


a. 270°

b. 45°

c. 90°

d. 180° Correcto

Correcto


8

Puntos: 1

Dos rectas L1 y L2 son paralelas sí y sólo si sus pendientes son: Seleccione una respuesta.

a. Recíprocas

b. Iguales Correcto. Felicitaciones.

c. Signo contrario

d. Recíprocas y de signo contrario

Correcto


9

Puntos: 1

Uno de los siguientes enunciados es verdadero Seleccione una respuesta.

a. Algunos números irracionales son números racionales

b. El número 177/55 es número irracional

c. Los números irracionales no se pueden expresar de la forma a/b, donde a y b son

números enteros y b diferente de cero Correcto

d. Todo número racional es número irracional

Correcto


10

Puntos: 1

La intersección de dos planos dan una: Seleccione una respuesta.

a. Otro plano

b. Recta Correcto

c. Espacio

d. Punto

Correcto


1

Puntos: 1

Los simbolos de desigualdad son:


a. - y <

b. + y >

c. > y < Correcto.Felicitaciones.

d. + y -

Correcto


2

Puntos: 1

El valor absoluto de | - 10 | es:


a. ( - 10 ) Incorrecto.Revise de nuevo el concepto de valor absoluto y su solución

b. - ( 10 )

c. 10

d. - 10

Incorrecto


3

Puntos: 1

De acuerdo a la lectura anterior, podemos afirmar que el objetivo en la solución de una ecuación es encontrar valores de la incógnita para los que la ecuación es verdadera. Estos valores se llaman:


a. Segundo miembro

b. Igualdad

c. Primer miembro Incorrecto.Revise de nuevo el concepto de ecuación.

d. Raices de la ecuación

Incorrecto


4

Puntos: 1

El conjunto de todos los números reales que son mayores o iguales que a y menores o iguales que b, se llama: Seleccione una respuesta.

a. Intervalo cerrado Correcto.Felicitaciones.

b. Intevalo abierto

c. Intervalo abierto a la izquierda

d. Intervalo abierto a la derecha

Correcto


5

Puntos: 1

El resultado del valor absoluto es siempre:


a. Negativo

b. Positivo Correcto.Felicitaciones.

c. Positivo y Negativo

d. Uno

Correcto


6

Puntos: 1

El valor absoluto de un número real x, lo denotamos por:


a. < x >

b. ( x )

c. | x | Correcto.Felicitaciones

d. [ x ]

Correcto


7

Puntos: 1

De acuerdo a la clasificación de las ecuaciones, podemos decir que el exponente de la variable que aparece en el monomio es:


a. Grado

b. Número

c. Coeficiente Incorrecto.Revise de nuevo la clasificación y conceptos de las

ecuaciones.

d. Expresión

algebraica

Incorrecto


8

Puntos: 1

Sean a y b dos números reales. Decimos que "a" es menor que "b" si "a" esta a la:


a. Derecha de "b" en la recta numérica

b. Izquierda de "b" en la recta numérica Correcto.Felicitaciones.

c. Derecha e izquierda de "b" en la recta numérica

d. Igual de "b" en la recta numérica

Correcto


9

Puntos: 1

El conjunto de todos los números reales que son mayores o iguales que a y menores que b, se denomina:


a. Intervalo abierto Incorrecto. Revise de nuevo el concepto de intervalo abierto a

la derecha.

b. Intervalo cerrado

c. Intervalo abierto a la

derecha

d. Intervalo abierto a la

izquierda

Incorrecto


10

Puntos: 1

Las relaciones algebraicas correspondientes se llaman inecuaciones. Estos serían unos ejemplos de inecuaciones:


a. x - 1 < 5 Correcto.Felicitaciones.

b. 5 + 3 < 100

c. 3 + 7 > 6

d. 3 + 7 > 8

Correcto


1

Puntos: 1

Determinar el conjunto solución de la siguiente inecuación:


a. (- Infinito, 1/5) U (11,

Infinito)

Incorrecto.Revise de nuevo solución de inecuaciones con

valor absoluto.

b. (- Infinito, - 1/5) ∩ (11,

Infinito)

c. (- Infinito, - 1/5) U (11,

Infinito)

d. (-Infinito, -1/5) U [11,

Infinito)

Incorrecto


2

Puntos: 1

El valor absoluto de |-10| es:


a. 10

b. - 10 Incorrecto.Revise de nuevo el concepto de valor absoluto.

c. - (10)

d. (- 10)

Incorrecto


3

Puntos: 1

El resultado del valor absoluto es siempre:


a. Positivo Correcto.Felicitaciones.

b. Uno

c. Positivo y Negativo

d. Negativo

Correcto


4

Puntos: 1

Hallar la solución de la siguiente ecuación:


a. x = - 3/10

b. x = 3/10

c. x = 10/3 Correcto.Felicitaciones.

d. x = - 10/3

Correcto


5

Puntos: 1

Los ahorros de tres niños suman $130000. Si Jacosito tiene el doble de lo de Faibersito, y $15000 menos de lo que tiene Rubersito. La plata de Jacosito es:


a. $ 61000

b. $ 46000 Correcto.Felicitaciones.

c. $ 51000

d. $ 23000

Correcto


6

Puntos: 1

Dados los intervalos A = (2, 18) y B = (10, 30). Hallar la intersección de A y B.


a. [-10,18]

b. [10,-18]

c. [-10,-18]

d. [10,18] Correcto.Felicitaciones.

Correcto


7

Puntos: 1

Hallar el conjunto solución de la inecuación: Seleccione una respuesta.

a. (- 2, 0) U (-1, 3)

b. ( 2, 0) U (1, 3) Incorrecto. Revise de nuevo el concepto y solución de ecuaciones

mixtas.

c. (- 2, 0) U (1, 3)

d. (- 2, 0) U (-1, -

3)

Incorrecto


8

Puntos: 1

La suma de las edades de tres hermanos es 49. Si al triplo de la edad del primero le resta el doble de la del segundo se obtiene 21. Y el triplo de la edad del tercero es igual al doble del segundo. Las edades son respectivamente:


a. 24, 15 y 10

b. 30, 10 y 9

c. 18, 17 y 14

d. 19, 18 y 12 Correcto.Felicitaciones.

Correcto


9

Puntos: 1

Al resolver la inecuación su solución es:


a. [1, -5].

b. [-1, -5].

c. [-1, 5].

d. [1, 5] Correcto.Felicitaciones.

Correcto


10

Puntos: 1

La solución del siguiente sistema de ecuaciones x - y = 2 es:

3x + 5y = 6


a. (0, 0)

b. (3, 5)

c. (4/3, -

1/2)

Incorrecto. Revise de nuevo los métodos para resolver sistemas de dos

ecuaciones con dos incógnitas.

d. (2, 0)

Incorrecto


1

Puntos: 1

La solución de la siguiente expresión es:


a. (- Infinito, - 5] U (- 3, Infinito)

b. (- Infinito, - 3) U (5, Infinito) Incorrecto.Revise de nuevo

c. (- Infinito, - 5] U [- 3,Infinito)

d. (Infinito, 3) U [5, Infinito)

Incorrecto


2

Puntos: 1

La solución de la desigualdad : 4x - 3 < 2x + 5 es: Seleccione una respuesta.

a. (- Infinito, - 4) Incorrecto.Revise de nuevo la solución de inecuaciones.

b. (- Infinito, - 4]

c. (- Infinito, 4]

d. (- Infinito, 4)

Incorrecto


3

Puntos: 1

La solución del sistema de ecuaciones es:


a. x = - 7 ; y = 6

b. x = - 3 ; y = 1 Incorrecto.Revise de nuevo la solución de ecuaciones de 2x2.

c. x = 0 ; y = 0

d. x = - 13 ; y = - 21

Incorrecto


4

Puntos: 1

En la siguiente resta señala el polinomio o el término que lo hace correcto:

6x + 5y - 8z - = - 5x + y - 8z


a. 15x + 4y

b. 11x + 4y Correcto.Felicitaciones.

c. 15x + 8y

d. 11x + 6y

Correcto


5

Puntos: 1

Las desigualdades lineales con una incógnita pueden resolverse de la misma forma que las:


a. Ecuaciones lineales Correcto.Felicitaciones.

b. Ecuaciones Polinómicas

c. Ecuaciones de tercer grado

d. Ecuaciones de segundo grado

Correcto


6

Puntos: 1

Si la ecuación es de segundo grado, entonces se recurre a uno de los dos métodos siguientes: Fórmula general y factorización.(NOTA: A los factores obtenidos se les aplica la "Regla del Producto Nulo" la cual dice: Se toma a y b como función lineal, es decir, por ejemplo a = (x ± 3) ; b = (x ± 7). Por lo tanto la propiedad es: Seleccione una respuesta.

a. Si a + b = 0 entonces a

= 0 ; b = 0

b. Si a . b = 1 entonces a

= 1 ; b = 1

Incorrecto. Revise de nuevo los métodos para las soluciones de

las ecuaciones de segundo grado.

c. Si a . b = 0 entonces a

= 1 ; b = 0

d. Si a . b = 0 entonces a

= 0 ; b = 0

Incorrecto


7

Puntos: 1

La solución de la ecuación es:


a. x = 5

b. x = 12

c. x = 8 Incorrecto. Revise de nuevo la solución de ecuaciones.

d. x = 15

Incorrecto


8

Puntos: 1

Si el resultado del producto de dos números es NEGATIVO es porque los números tienen signos: Seleccione una respuesta.

a. Contrarios Correcto.Felicitaciones.

b. Iguales

c. Positivos

d. Negativos

Correcto


9

Puntos: 1

La solución de la siguiente expresión es: Seleccione una respuesta.

a. x = 8; x = 12

b. x = - 8; x = 12

c. x = 0; x = - 2

d. x = 8; x = - 12 Incorrecto.Revise de nuevo

Incorrecto


10

Puntos: 1

Determinar el conjunto solución de la siguiente inecuación:


a. (- Infinito, - 1/5) U (11, Infinito)

b. (- Infinito, - 1/5) n (11, Infinito) Incorrecto.Revise de nuevo.

c. (-Infinito, -1/5) U [11, Infinito)

d. (- Infinito, 1/5) U (11, Infinito)

Incorrecto


11

Puntos: 1

Las ecuaciones de primer grado con una incógnita se denominan también ecuaciones:


a. Tercer grado

b. Grado n (para n par)

c. Segundo grado

d. Lineales Correcto.Felicitaciones.

Correcto


12

Puntos: 1

La solución de la inecuación con valor absoluto es:


a. [-1,3 / 5]

b. [0,3 / 5]

c. [0,1] Incorrecto.Revise de nuevo solución de inecuaciones con valor absoluto.

d. [-3/5, 1]

Incorrecto


13

Puntos: 1

Al simplificar la expresión se obtiene:

1.

2.

3.

4.


a. 1

b. 2 Incorrecto. Revise de nuevo los casos de factorización.

c. 4

d. 3

Incorrecto


14

Puntos: 1

La solución de la inecuación es:

1.

2.

3.

4.


a. 1

b. 3

c. 4

d. 2 Correcto.Felicitaciones.

Correcto


15

Puntos: 1

Resolver la ecuación:


a. x = - 2

b. x = - 4

c. x = 4 Correcto.Felicitaciones.

d. x = 2

Correcto


1

Puntos: 1

Un triángulo rectángulo es el que tiene: Seleccione una respuesta.

a. Un ángulo interior de medida 120°

b. Un ángulo interior de medida 90° Correcto

c. Un ángulo interior de medida 180°

d. Un ángulo interior de medida 100°

Correcto


2

Puntos: 1

El Teorema de Pitágoras se aplica en los triángulos: Seleccione una respuesta.

a. Rectángulos Correcto

b. Obtusángulos

c. Escaleno

d. Acutángulos

Correcto


3

Puntos: 1

Por su posición los ángulos se clasifican de la siguiente manera:


a. Opuestos por el vértice Correcto

b. Recto

c. Obtuso

d. Agudo

Correcto


4

Puntos: 1

Un ángulo de 20°es complemento de uno de:


a. 70° Correcto

b. 90°

c. 180°

d. 50°

Correcto


5

Puntos: 1

Es el área de las Matemáticas que se encarga de estudiar las relaciones numéricas que existen entre los lados y los ángulos de un triángulo es: Seleccione una respuesta.

a. Lógica Matemática

b. Trigonometría Correcto

c. Álgebra

d. Geometría Analítica

Correcto


6

Puntos: 1

Debido a que un triángulo tiene tres lados, se pueden establecer seis razones trigonométricas, dos entre cada pareja de estos lados. La razon trigonométrica de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo que cuya definición corresponde a razón entre la hipotenusa y el cateto adyacente al ángulo es: Seleccione una respuesta.

a. Secante

b. Coseno

c. Seno Incorrecto.Revise de nuevo las caracteristicas de un triángulo

d. Cotangente

Incorrecto


7

Puntos: 1

Un ángulo de 30° es suplemento de uno de: Seleccione una respuesta.

a. 150° Correcto

b. 70°

c. 130°

d. 90°

Correcto


8

Puntos: 1

Según la teoria Euclidiana, la suma de la medida de los ángulos interiores de todo triángulo es:


a. 270°

b. 45°

c. 90°

d. 180° Correcto

Correcto


9

Puntos: 1

Utilizando el teorema de pitagoras, la altura de un triangulo equilatero de lado 14 cm,

es aproximadamente:


a. 19,8 cms

b. 9,9 cms

c. 10 cms

d. 12,12 cms Correcto.

Correcto


10

Puntos: 1

Un ángulo llano es un ángulo cuyos lados son opuestos, su medida es:


a. 180° Correcto

b. 90°

c. 0°

d. 45°

Correcto


1

Puntos: 1

Dada la relación entre los conjuntos P y Q, cuya norma o regla es: Q = 2P, al identificar las

parejas ordenadas y tomando los 4 primeros enteros positivos. Las parejas ordenadas son:


a. (1, 2), (2, 4), (3, 6), (3, 8)

b. (1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8) Correcto.Felicitaciones.

c. (1, 2), (2, 0), (3, 6), (4, - 8)

d. (1, 2), (2, 4), (3, 8), (4, 10)

Correcto


2

Puntos: 1

La expresión Sen ( - 87° ) es igual a: Seleccione una respuesta.

a. - Sen 87°

b. - Tan 87°

c. - Cos 87°

d. Sen 87° Incorrecto.Revise de nuevo las funciones trigonométricas de ángulos negativos.

Incorrecto


3

Puntos: 1

El ángulo formado por la horizontal y la línea visual del observador de un objeto situado encima de la horizontal es de: Seleccione una respuesta.

a. Elevación Correcto. Felicitaciones.

b. agudo positivo

c. Depresión

d. agudo

Correcto


4

Puntos: 1

Cuál de las siguientes relaciones es una función: Seleccione una respuesta.

a. U = {(2,6),(2,-k),(2,m),(2,p}

b. T = {(w,-9),(a,-5),(h,4),(l, )} Incorrecto.Revise de nuevo el concepto sobre funciones.

c. S = {(7,a),(-8,-f),(5,x),(7,b}

d. R = {(9,3),(-5,-8),(4,-1),(7,-9}

Incorrecto


5

Puntos: 1

Una Función Par es una función f (x) si para todo x en su dominio es:


a. f ( - x ) = - f ( x )

b. f ( x ) = f ( x )

c. f ( x ) = - f ( x )

d. f ( - x ) = f ( x ) Correcto.Felicitaciones.

Correcto


6

Puntos: 1

Un ángulo se forma por la rotación de una semirrecta sobre su origen. El punto de rotación es el: Seleccione una respuesta.

a. Lado Final

b. Lado Inicial

c. Vertice del ángulo Correcto.Felicitaciones.

d. Arco

Correcto


7

Puntos: 1

En la relación R: Q → Q, dada por la regla y = 1/x . El rango de la relación es: Seleccione una respuesta.

a. I = {y/y ε (-3, 5)}

b. I = {y/y ε Reales} Incorrecto.Revise de nuevo el concepto de rango y su cálculo.

c. I = {y/y ε Enteros}

d. I = {y/y ≠ 0}

Incorrecto


8

Puntos: 1

La función tangente hiperbólica denotada por f (x) = tanh(x), su imagen es: Seleccione una respuesta.

a. Todos los reales comprendidos en el

intervalo (1,1)

b. Todos los reales comprendidos en el

intervalo (-1,1)

c. Todos los reales comprendidos en el

intervalo (-1,-1)

d. Todos los reales comprendidos en el

intervalo (1,-1)

Incorrecto. Revise de nuevo el concepto de

hipernometría y sus clases.

Incorrecto


9

Puntos: 1

Para la función coseno hiperbólico se cumple: cosh(-x) = cosh(x), luego es una función:


a. Monótona

b. Par Correcto.Felicitaciones.

c. Impar

d. No simétrica

Correcto


10

Puntos: 1

El ángulo formado por la horizontal y la línea visual del observador de un objeto situado por

debajo de la horizontal es de:


a. Depresión Correcto. Felicitaciones.

b. Agudo positivo

c. Agudo

d. Elevación

Correcto


1

Puntos: 1

Seleccione correctamente el dominio de la siguiente función:

y2 + 3x - 2 = 0


a. x ϵ ( - ∞, 2/3

]

b. x ϵ ( - ∞, 2/3

)

c. x ϵ [ - ∞, 2/3

]

d. x ϵ [ - ∞, 2/3

)

Incorrecto.Revisa de nuevo la interpretacón correcta del dominio de una

función.

Incorrecto


2

Puntos: 1

El valor de y para la siguiente función: y = cos-1 (1) es: Seleccione una respuesta.

a. 15

b. 10

c. 7

d. 0 Correcto.Felicitaciones.

Correcto


3

Puntos: 1

El isótopo de Carbono 14C tiene una vida media de 5760 años (si hubiera N átomos de 14C presentes en un cierto tiempo, 5670 años después habrían ½ N). Si hay 10 mg de 14C presentes al tiempo t=0, entonces la cantidad presente f(t) después de t años está

dada por:

f(t) = 10 (0.5) t/5760 . Determine la cantidad de 14C presente después de 100 años.


a. 9,8803mg Correcto. Felicitaciones.

b. 8,8662 mg

c. 5,479 mg

d. 0,0097 mg

Correcto


4

Puntos: 1

El sistema donde se considera la circunferencia dividida en 360 partes iguales, es:


a. Radial

b. Sexagesimal

c. Centesimal

d. Circular Incorrecto. Revise de nuevo los sistemas de medida de ángulos.

Incorrecto


5

Puntos: 1

La expresión Sen4 ß + 2 Sen2 ß Cos2 ß + Cos4 ß es equivalente a: Seleccione una respuesta.

a. 1

b. 1 / Cos x

c. 1 / Sen x

d. - 1 Incorrecto.Revise de nuevo las identidades trigonométricas.

Incorrecto


6

Puntos: 1

Un RADIAN es la medida de un ángulo central que intercepta un arco de circunferencia cuya longitud es igual al radio de la circunferencia.En toda circunferencia hay aproximadamente:


a. 8 π radianes

b. π radianes

c. 4 π radianes

d. 2 π radianes Correcto.Felicitaciones.

Correcto


7

Puntos: 1

Sea f (x) = - x + 3 y g (x) = 6 - x. La función compuesta (f o g) (x) es:


a. - x + 3

b. - x - 3

c. x - 3

d. x + 3 Incorrecto.Revise de nuevo el concepto de las funciones compuestas.

Incorrecto


8

Puntos: 1

En la ecuación 2 Sen ß - 1 = 0 , los valores del ángulo que la satisfacen para 0° < ß < 360° son: Seleccione una respuesta.

a. 30° y 135°

b. 30° y 150° Correcto.Felicitaciones.

c. 30° y 120°

d. 30° y 240°

Correcto


9

Puntos: 1

Las funciones trigonométricas se definen con base en el triángulo rectángulo. El cociente, sen x / cos x hace parte de una identidad trigonométrica y equivale a:


a. Cot x

b. 1 / (Cos x) Incorrecto.Revise de nuevo las identidades trigonométricas.

c. 1 / (Sen x)

d. Tan x

Incorrecto


10

Puntos: 1

El valor de la expresión Sen 30° . Cos 60° - 3/4 es:


a. 1/2

b. - 1

c. - 1/2 Correcto.Felicitaciones.

d. 1

Correcto


11

Puntos: 1

El rango de R = { (x,y) / 9x2 + 25y2 = 225 } es: Seleccione una respuesta.

a. I = [- 3 ; 3 )

b. I = (- 3 ; 3]

c. I = (- 3 ; 3)

d. I = [-3 ; 3] Correcto.Felicitaciones.

Correcto


12

Puntos: 1

El Perímetro del siguiente triángulo es:


a. 1391,64 m

b. 193.97 m

c. 1254,10 m Incorrecto. Revise de nuevo el concepto de perímetro en los triángulos.

d. 589,41 m

Incorrecto


13

Puntos: 1

Se tiene las siguientes funciones f(x) = 3x2 y g(x) = entonces, es:

1.

2.

3.

4.


a. 4

b. 3

c. 2 Incorrecto.Revise de nuevo el concepto de funciones.

d. 1

Incorrecto


14

Puntos: 1

Las dos diagonales de un paralelogramo son 10 y 12 cm y forman un ángulo de 49° 18'. Las longitudes de los lados son:


a. 10 cm ; 2,34 cm

b. 5 cm ; 4.68 cm

c. 15 cm ; 7.5 cm

d. 10 cm ; 4.68 cm Correcto.Felicitaciones.

Correcto


15

Puntos: 1

Al resolver la ecuación SEN(X) COS(X) = 0, el valor del ángulo x que no satisface la ecuación es: Seleccione una respuesta.

a. x = 180°

b. x = 135º

c. x = 0º Incorrecto.Revise de nuevo la solución de ecuaciones trigonométricas.

d. x = 90º

Incorrecto


1

Puntos: 1

Dos rectas L1 y L2 son paralelas sí y sólo si sus pendientes son: Seleccione una respuesta.

a. Iguales Correcto. Felicitaciones.

b. Signo contrario

c. Recíprocas

d. Recíprocas y de signo contrario

Correcto


2

Puntos: 1

La circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola se denominan:


a. Paralelepípedo

b. Poliedros

c. Secciones cónicas Correcto

d. Polígonos

Correcto


3

Puntos: 1

La definición " Es el segmento que une un punto cualquiera de la circunferencia con el centro", corresponde a: Seleccione una respuesta.

a. Arco

b. Diámetro

c. Radio Correcto. Felicitaciones.

d. Cuerda

Correcto


4

Puntos: 1

Las secciones cónicas se clasifican en tres categorías según la forma y sus propiedades; estas se establecen de acuerdo a la excentricidad (e). Si e = 1 la cónica se llama:


a. Parábola Correcto

b. Elipse

c. Circunferencia

d. Hiperbola

Correcto


5

Puntos: 1

Las secciones cónicas se clasifican en tres categorías según la forma y sus propiedades; estas se

establecen de acuerdo a la excentricidad (e). Si e < 1 la cónica se llama:


a. Parábola

b. Elipse Correcto

c. Circunferencia

d. Hiperbola

Correcto


6

Puntos: 1

Entre los lugares geométricos que no analiza la Geometría Analítica se encuentra: Seleccione una respuesta.

a. Hipérbola

b. Paralelepípedo Correcto.Felicitaciones.

c. Elipse

d. Recta

Correcto


7

Puntos: 1

El conjunto de todos los puntos tridimensionales se llama: Seleccione una respuesta.

a. Espacio Correcto

b. Plano

c. Recta real

d. Línea

Correcto


8

Puntos: 1

Dos rectas L1 y L2 son perpendiculares sí y sólo si sus pendientes son:


a. Recíprocas

b. Recíprocas y de signo

contrario

c. Iguales Incorrecto. Revise de nuevo los contenidos de rectas

perpendiculares

d. De signo contrario

Incorrecto


9

Puntos: 1

La intersección de dos planos dan una: Seleccione una respuesta.

a. Recta Correcto

b. Punto

c. Otro plano

d. Espacio

Correcto


10

Puntos: 1

Para definir una recta se necesita:


a. Solo un punto Incorrecto. Revise de nuevo el concepto

de la recta

b. Dos puntos que hagan parte de ella

c. Un punto que hagan parte de ella y ninguna

externa a ella

d. Un punto que haga parte de ella y otras

externa a ella

Incorrecto


1

Puntos: 1

La ecuación 9x2 + 18x + 4y2 - 40y + 73 = 0 corresponde a una elipse cuyo centro se ubica en : Seleccione una respuesta.

a. (-7,1)

b. (2,-5)

c. (-1,5)

d. (-1,2) Incorrecto.Revise de nuevo el concepto y cálculo de la ecuación de la elipse.

Incorrecto


2

Puntos: 1

Si m = 3/5 > 0, la gráfica asciende de izquierda a derecha (es creciente), es decir, cuando x aumenta y también: Seleccione una respuesta.

a. Constante

b. Igual Incorrecto.Revise de nuevo el concepto de recta.

c. Aumenta

d. Disminuye

Incorrecto


3

Puntos: 1

El valor de la siguiente Productoria es:


a. 8010/5

b. 7010/5 Incorrecto.Revise de nuevo el concepto y solución de productorias.

c. 1080/7

d. 675/7

Incorrecto


4

Puntos: 1

La expresión cuando N = 7 es igual a: Seleccione una respuesta.

a. 147 Correcto.Felicitaciones.

b. 203

c. 285

d. 188

Correcto


5

Puntos: 1

La ecuación de una circunferencia que tiene de radio r = 2 cuyo centro se encuentra en: (2,-3) es:

1. x2 + y

2 = 9

2. (x + 2)2 - (y + 3)

2 = 1

3. (x - 2)2 - (y + 3)

2 = 1

4. (x - 2)2 + (y + 3)

2 = 1


a. 4

b. 3

c. 2 Incorrecto.Revise de nuevo el concepto y calculo de la ecuación de la circunferencia.

d. 1

Incorrecto


6

Puntos: 1

Hallar el valor de la siguiente sumatoria :


a. 34.132

b. 43.132 Incorrecto.Revise de nuevo las propiedades y solución de sumatorias.

c. 31.432

d. 21.343

Incorrecto


7

Puntos: 1

La siguiente productoria es igual a:


a. 2,24

b. 17,475

c. 7,833 Incorrecto.Revise de nuevo el concepto y solución de productorias.

d. 22,349

Incorrecto


8

Puntos: 1

Al desarrollar la siguiente Productoria se obtiene:


a. 4

b. 25/4 Incorrecto.Revise de nuevo el concepto y solución de productorias.

c. 8

d. 4/25

Incorrecto


9

Puntos: 1

La solución de es:


a. 1800

b. 26 Incorrecto.Revise de nuevo el concepto y solución de sumatorias.

c. 210

d. 180

Incorrecto


10

Puntos: 1

Una carretera sube 2,74 metros cuando se avanza una distancia horizontal de 58,3 metros . La pendiente es:


a. m = 0,067

b. m = 0,057

c. m = 0,037 Incorrecto. Revise de nuevo el concepto y cálculo de la pendiente de la recta.

d. m = 0,047

Incorrecto


1

Puntos: 1

La hipérbola x2 - y2 = 25 tiene como vértices y focos:


a. V ( ± 5, 0 ) ; F ( ± 7.07; 0 ) Correcto.Felicitaciones.

b. V ( ± 5; 0 ) ; F ( ± 9.03; 0 )

c. V (± 4; 0 ) ; F ( ± 5.9; 0 )

d. V ( ± 3; 0 ) ; F ( ± 3.9; 0 )

Correcto


2

Puntos: 1

La ecuación punto pendiente de la recta que pasa por los puntos (3,5) y (1,-1) es: Seleccione una respuesta.

a. y = 3x - 4 Incorrecto. Revise de nuevo el concepto de la recta.

b. y - 5 = 3 (x - 3)

c. y + 3x + 2 = 0

d. y - 5 = 2 (x + 5)

Incorrecto


3

Puntos: 1

La siguiente elipse 25x2 + 16y2 +150x – 128y – 1119 = 0 tiene centro (h, k) en el punto: Seleccione una respuesta.

a. (-3, 4) Correcto.Felicitaciones.

b. (-3, 5)

c. (4, -3)

d. (3, 4)

Correcto


4

Puntos: 1

La distancia entre los puntos P1 (2, - 8) y P2 (3, 5) es:


a. 25

b. 16

c. 18,03

d. 13,03 Correcto.Felicitaciones.

Correcto


5

Puntos: 1

El valor de la Productoria es: Seleccione una respuesta.

a. 0 Correcto. Felicitaciones.

b. 1

c. 8

d. 12

Correcto


6

Puntos: 1

Una recta tiene pendiente 3 y pasa por el punto (3,2). La abcisa (x) de otro punto de la recta es 4. Hallar su ordenada: Seleccione una respuesta.

a. 8

b. 5 Correcto.Felicitaciones.

c. 2

d. 1

Correcto


7

Puntos: 1

Hallar la pendiente y la dirección de la recta que pasa por los puntos (- 3,2) y (7,- 3)


a. m = - 1/2 ; ß = 115°

b. m = - 1/5 ; ß = 135° Incorrecto.Revise de nuevo dirección y pendiente de una recta.

c. m = - 3/2 ; ß = 148,44°

d. m = - 1/2 ; ß = 153,44°

Incorrecto


8

Puntos: 1

Dados los valores: X1 = - 2, X2 = - 6, X3 = 1, X4 = -1, X5 = 2, X6 = 3, Hallar la productoria desde i = 1 hasta i = 6:


a. 15

b. - 72

c. 72 Incorrecto.Revise de nuevo los teoremas y propiedades de las productorias.

d. - 3

Incorrecto


9

Puntos: 1

Si la excentricidad que, normalmente se represente por la letra e, es e < 1, la cónica se llama: Seleccione una respuesta.

a. Elipse Correcto.Felicitaciones.

b. Parábola

c. Circunferencia

d. Hipérbola

Correcto


10

Puntos: 1

La cónica cuya ecuación es: Seleccione una respuesta.

a. Una Hipérbola donde uno de sus vértices se

encuentra en: (0, -3)

Incorrecto. Revise de nuevo el concepto

de la elipse.

b. Una Hipérbola donde el centro se encuentra

ubicado en (5,3)

c. Una elipse donde uno de sus focos se encuentra

en (5,0)

d. Una elipse donde el eje mayor es 16

Incorrecto


11

Puntos: 1

La siguiente sumatoria es igual a: Seleccione una respuesta.

a. 3

b. 2,5

c. 7,833 Correcto. Felicitaciones.

d. 2,33

Correcto


12

Puntos: 1

El valor de la siguiente sumatoria es: Seleccione una respuesta.

a. 34.132 Correcto.Felicitaciones.

b. 21.343

c. 31.432

d. 43.132

Correcto


13

Puntos: 1

Dos rectas r y l son perpendiculares si y sólo si el producto de sus pendientes es igual a:


a. - ( - 1)

b. 0

c. 1

d. - 1 Correcto. Felicitaciones.

Correcto


14

Puntos: 1

Un espejo parabólico tiene una profundidad de 12 cm en el centro y el diámetro en su parte superior (periferia circular) es 32 cm. La distancia del vértice al foco (p) es:


a. p = 32/3 cm.

b. p = 3/16 cm.

c. p= 5/16 cm. Incorrecto. Revise de nuevo el concepto de la parábola.

d. p = 16/3 cm.

Incorrecto


15

Puntos: 1

La ecuación punto intercepto de una recta cuya intersección con el eje es el punto (-5,0) y sea perpendicular a la recta y = 2x - 1 es:

1.

2. y = - x + 10

3.

4. y = 0


a. 4

b. 2

c. 3

d. 1 Incorrecto. Revise de nuevo el concepto de la recta.

Incorrecto


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ÁLGEBRA,TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRIA ANALÍTICA