ALGORITMO

En matemáticas, lógica, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo (del griego y latín, dixit algorithmus y este a su vez del matemático persa Al-Juarismi1 ) es un conjunto prescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien deba realizar dicha actividad.2 Dados un estado inicial y una entrada, siguiendo los pasos sucesivos se llega a un estado final y se obtiene una solución. Los algoritmos son el objeto de estudio de la algoritmia.1

En la vida cotidiana, se emplean algoritmos frecuentemente para resolver problemas. Algunos ejemplos son los manuales de usuario, que muestran algoritmos para usar un aparato, o las instrucciones que recibe un trabajador por parte de su patrón. Algunos ejemplos en matemática son el algoritmo de multiplicación, para calcular el producto, el algoritmo de la división para calcular el cociente de dos números, el algoritmo de Euclides para obtener el máximo común divisor de dos enteros positivos, o el método de Gauss para resolver un sistema lineal de ecuaciones.

ALGORITMO DE LA SUMA

La suma es el resultado de la adición u operación de sumar. Existen varios métodos para sumar.

Ejemplo:

656+ 244 618

Paso 1

Primero se suman las unidades

1 656+ 244 618 8

como el resultado obtenido es 18, se convierte este número en 8 unidades y 1 decena

Paso 2

Se suman las decenas y se convierte el resultado (11) a 1 decena y 1 centena

11 656 + 244 618 18

Paso 3

Se suman las centenas

11 656 + 244 618 1518

Otra forma de resolverla es de izquierda y derecha. Observa el ejemplo.

Primero se acomodan los números en tres columnas, y se procede a sumar las centenas de todos los números, es decir, los de la primera columna de la izquierda:

6 5 6

2 4 4

6 1 8

14 10 18

El resultado es 14 centenas es decir 14 veces 100 = 1 400

El segundo paso es sumar la segunda columna, es decir, las decenas. El resultado es 10 decenas, es decir, 10 veces 10 = 100.

El tercer paso es la suma de la tercera columna, es decir, las unidades. El resultado es 18.

Después se suman los tres resultados obtenidos:

1400 + 100 18 1518

Para comprobar si nuestra suma es correcta, se resta de manera progresiva los resultados obtenidos:

_ 1518 Del total restamos las centenas 1400 _ 118 100 Del total restamos las decenas _ 18 18 Del total restamos las unidades 0 Si el resultado es cero la suma es correcta.

ALGORITMO DE LA RESTA

La resta es una operación que se compone de las siguientes partes:

135 – 89 = 46

Minuendo - Sustraendo = Resta o diferencia

Cuando las unidades del minuendo son menores que las del sustraendo, se pueden desarrollar los números para que las unidades sean mayores que los del sustraendo.

Consideremos el siguiente ejemplo:

_ 190 Como en 190 no hay unidades -a cero no le puedo restar 6-, debemos pasar una decena al lugar de las unidades. 36

Anotándolo en forma desarrollada, podemos escribir:

_ 1 9 0 = 1 8 0 + 1 03 6 = 3 0 + 6 Entonces:

_ 1 8 03 0

1 5 0

_ 1 064

El resultado es: 150 + 4 = 154_ 190 36 154

Para comprobar si la resta es correcta, sumamos la diferencia con el sustraendo. Si el resultado es igual al minuendo, la operación es correcta. Observa el ejemplo:

_ 190 36 154

--minuendo--sustraendo--diferencia

+ 36 154 190