Algoritmo de la raíz cuadrada

1. Si el radicando tiene más de dos cifras, separamos las cifras en grupos de dos empezando por la derecha.

2. Calculamos la raíz cuadrada entera o exacta, del primer grupo de cifras por la izquierda.

3. El cuadrado de la raíz obtenida se resta al primer grupo de cifras que aparecen en el radicando.

4. Detrás del resto colocamos el siguiente grupo de cifras del radicando, separando del número formado la primera cifra a la derecha y dividiendo lo que resta por el doble de la raíz anterior.

5. El cociente que se obtenga se coloca detrás del duplo de la raíz, multiplicando el número formado por él, y restándolo a la cantidad operable del radicando.

6. El cociente obtenido es la segunda cifra de la raíz.

7. Bajamos el siguiente par de cifras y repetimos los pasos anteriores.

8. Prueba de la raíz cuadrada.

Para que el resultado sea correcto, se tiene que cumplir:

Radicando = (Raíz entera)2 + Resto

Ejemplo:

Encontrar la raíz cuadrada de 59074

Este ejemplo lo resolveremos utilizando los pasos anteriores descritos

Como primer paso separamos las cifras de dos en dos empezando de derecha a izquierda así

5.90.74

Segundo paso es calcular la raíz cuadrada entera o exacta, del primer grupo de cifras de izquierda a derecha.

5.90.7419.0 14

5.90.7419.0 147.4

En otras palabras, buscamos un número cuyo cuadrado sea 5 o menor que 5, que será 2

Escribimos el 2 en la caja de la derecha√5.90 .74 2

Tercer paso

Elevamos 2 al cuadrado, que da 4 y se le resta al 5, quedando 1

√5.90 .74111111 2

Cuarto paso

Bajamos las dos cifras siguientes, o sea el 90, separando la última cifra de la derecha, o sea el cero. Y ponemos el doble de 2 o sea 4.

√5.90 .7419.011 2

Y dividimos 19 entre 4 que cabe a 4. Se añade ese 4 a la derecha del otro 4 y se multiplica por 4 el 44

√5.90 .7419.011 2

Quinto paso

Se resta 190 menos 176 y se escribe debajo del 190, subiendo ya el 4 a la derecha del 2 .

24

Se bajan las dos cifras siguientes, o sea el 74, separando la última cifra de la derecha

4

44x4=176

44x4=176

5.90.7419.0 147.4

5.90.7419.0 147.4

5.90.7419.0 147.4 2 5

24

Se baja el doble de 24, o sea 48 y se divide 147 entre 48

Como esa división cabe a 3, se añade un 3 a la derecha del 48 y se multiplica 483 por 3

243

Se resta 1474 menos 1449, quedando 25 de resto

243

De tal forma que 243 2 + 25 = 59074Si el número del que queremos hallar la raíz es decimal la separación de las cifras de dos en dos se hace desde la coma hacia la derecha y hacia la izquierda.Si en la raíz cuadrada anterior queremos sacar decimales, se bajan dos ceros a la derecha del 25, se pone una coma después del 243 y se sigue el mismo procedimiento.

44x4=17648

24

44x4=176483x3=1449

44x4=176483x3=1449

Algoritmo de la raíz cúbica

Raíz cúbica de los números enteros

Raíz cubica de un número entero menor que 1000

Raíz cubica de un número entero mayor que 1000

Raíz cúbica inexacta o entera

Residuo por defecto de la raíz cúbica de un número

1.- Separamos los dígitos de a + b en ternas de derecha a izquierda a partir del punto decimal y después del punto, de izquierda a derecha.

2.- Se aproxima por abajo la raíz cúbica del número (en bloques de comas) más a la izquierda y se anota en el resultado calculando el resto y agregando la siguiente terna.

3.- Usando el resultado actual multiplicado por 10 como a y agregando un b de tal forma que la expresión a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3

aproxime por abajo al resto actual. Calculamos el resto, agregamos la siguiente terna (si la hay).

4.- Se repite el paso 3 hasta terminar con las ternas o hasta la precisión deseada.

Algoritmo de la raíz quinta

Algoritmo de la raíz séptima