7/17/2019 Algoritmo de Vogel

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 ALGORITMO DE VOGEL

El método consiste en la realización de un algoritmo que consta de 3 asos

!undamentales " # m$s que asegura el ciclo %asta la culminación del método&

'A(O #Determinar ara cada !ila " columna una medida de enalización restando los dos

costos menores en !ilas " columnas&

'A(O )Escoger la !ila o columna con la ma"or enalización* es decir que de la restarealizada en el +'aso #+ se de,e escoger el n-mero ma"or& En caso de %a,er 

emate* se de,e escoger ar,itrariamente .a /uicio ersonal0&

'A(O 3De la !ila o columna de ma"or enalización determinada en el aso anterior 

de,emos de escoger la celda con el menor costo* " en esta asignar la ma"or 

cantidad osi,le de unidades& 1na 2ez se realiza este aso una o!erta o demanda

quedar$ satis!ec%a or ende se tac%ar$ la !ila o columna* en caso de emate solo

se tac%ar$ #* la restante quedar$ con o!erta o demanda igual a cero .0&'A(O 45 DE 6I6LO 7 E86E'6IO9E(: (i queda sin tac%ar e;actamente una !ila o columna con cero o!erta o demanda*

detenerse&

 

: (i queda sin tac%ar una !ila o columna con o!erta o demanda ositi2a* determine

las 2aria,les ,$sicas en la !ila o columna con el método de costos m<nimos*

detenerse&

 

: (i todas las !ilas " columnas que no se tac%aron tienen cero o!erta " demanda*

determine las 2aria,les ,$sicas cero or el método del costo m<nimo* detenerse&

 

: (i no se resenta ninguno de los casos anteriores 2uel2a al aso # %asta que las

o!ertas " las demandas se %a"an agotado&

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E=EM'LO DEL M>TODO DE A'RO8IMA6I?9 DE VOGEL

'or medio de este método resol2eremos el e/ercicio de transorte resuelto en

módulos anteriores mediante rogramación lineal&

EL 'RO@LEMA1na emresa energética colom,iana disone de cuatro lantas de generación

ara satis!acer la demanda diaria eléctrica en cuatro ciudades* 6ali* @ogot$*

Medell<n " @arranquilla& Las lantas #*)*3 " 4 ueden satis!acer * 3* B " 4C

millones de al d<a resecti2amente& Las necesidades de las ciudades de 6ali*

@ogot$* Medell<n " @arranquilla son de F* 4* F " 3C millones de al d<aresecti2amente&

Los costos asociados al en2<o de suministro energético or cada millón de

entre cada lanta " cada ciudad son los registrados en la siguiente ta,la&

&ingenieriaindustrialo

nline&com

Hormule un modelo de rogramación lineal que ermita satis!acer las necesidades

de todas las ciudades al tiemo que minimice los costos asociados al transorte&

(OL16I?9 'A(O A 'A(OEl rimer aso es determinar las medidas de enalización " consignarlas en el

ta,ulado de costos* tal como se muestra a continuación&

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El aso siguiente es escoger la ma"or enalización* de esta manera5

&ingenieriaindustrialonline&com

El aso siguiente es escoger de esta columna el menor 2alor* " en una ta,la

aralela se le asigna la ma"or cantidad osi,le de unidades* odemos o,ser2ar 

como el menor costo es +)+ " que a esa celda se le ueden asignar como m$;imo

B unidades +que es la caacidad de la lanta 3+&

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Dado que la !ila de la +'lanta 3+ "a %a asignado toda su caacidad .B unidades0

esta de,e desaarecer&

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(e %a llegado al !inal del ciclo* or ende se reite el roceso

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Iniciamos una nue2a iteración

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6ontinuamos con las iteraciones*

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Iniciamos otra iteración

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&ingenieri

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 Al !inalizar esta iteración odemos o,ser2ar como el ta,ulado queda una !ila sin

tac%ar " con 2alores ositi2os* or ende asignamos las 2aria,les ,$sicas " %emos

concluido el método&

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Los costos asociados a la distri,ución son5

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&in

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De esta manera %emos llegado a la solución a la cual tam,ién llegamos

medianterogramación lineal*   de!initi2amente desarrollar la caacidad ara

modelar mediante rogramación lineal " ao"arse de una ,uena %erramienta

como in(@* (TORM*LI9GO* TORA etc& termina siendo muc%o m$s e!iciente

que la utilización de los métodos

%eur<sticos ara ro,lemas determin<sticosJ sin em,argo ca,e recordar que uno

de los errores m$s !recuentes en los que caen los ingenieros industriales es entratar de adatar a sus organizaciones a los modelos esta,lecidos* ca,e recordar 

que son los modelos los que de,en adatarse a las organizaciones lo cual

requiere de determinada %a,ilidad ara realizar de !orma inmediata cam,ios

inno2adores ara sus !ines* en ocas ala,ras un ingeniero industrial requiere de

un ,uen toque de %eur<stica&