Algoritmo Lane.en.Es

7/26/2019 Algoritmo Lane.en.Es

1/43

6.7 CARRIL DEL ALGORITMO

6.7.1 IntroduccinEn 1964, K.F. Lan !Lan, 1964" #r$nt %o &u $ 'a con(rtido n un art)cu%o c%*$ico titu%ado+E%ir % rado #ti-o d cort . E$ta $ccin d$cri/ir* $u acrca-into i%u$trar%o con un0-#%o. Co-o $ 'a di$cutido antrior-nt % d cort $ % critrio uti%i2ado nor-a%-nt n %a

-inr)a #ara di$cri-inar ntr % -inra% %o$ r$iduo$ n % cur#o d un d#$ito. R$iduo$ o/in #ud d0ar$ n $u %uar o $ n()a a (rtdro$ d /a$ura. Or $ n()a a %a #%anta dtrata-into #ara $u #o$trior #roc$a-into (ntua% (nta.

3id co$t 5 #rcio 3i0o

$%%in co$t 5 co$t d (nta

rco(r 5 rcu#racin

La %ccin d %a % d cort #ud a3ctar dircta-nt a %a$ anancia$. En $t ca#)tu%o $

a-inar*n %o$ #rinci#io$ &u dtr-inan %a -0or %ccin d una % d cort n di3rnt$

circun$tancia$. con$idra una o#racin -inra &u con$tar* d tr$ ta#a$

- -inr)a,

- #ara concntrar$,

- r3inacin.

Cada ta#a tin $u$ #ro#io$ co$to$ a$ociado$ una ca#acidad %i-itant. La o#racin n $u

con0unto incurrir* continuar co$to$ 3i0o$. Lo$ tr$ critrio$ con-ico$ -*$ i-#ortant$ &u $

#udn a#%icar $on


2/43


3/43

, % #rcio d (nta, $ #r$a n t>r-ino$ d #rcio d (nta #or unidad d #roducto. trata d

una ci3ra /ruta #ro#orcionado todo$ %o$ caro$ d (nta $t*n inc%uido$ n r. i no $ a$), d/n

r$tar$ d , La rcu#racin, $ una ci3ra %o/a% #ara % concntrador %a r3inr)a. E$ %a

#ro#orcin d% -inra% contnido n %a a%i-ntacin d -inra% oriina%, rtnido n % #roducto

3ina%.

. Cantidad$ T $ %a %onitud d% #r)odo d #roduccin $indo con$idrado !#or 0-#%o, 1 a=o"-, $ %a cantidad d -atria% a $r tra)do, c $ %a cantidad d -inra% n(iado a% concntrador

r $ %a cantidad d #roducto ra%-nt #roducida durant $t #r)odo d #roduccin.

6.7. La$ cuacion$ /*$ica$

E% u$o d %a$ d3inicion$ dada$ n % a#artado antrior, %a$ cuacion$ /*$ica$ $ #udnd$arro%%ar.Lo$ co$to$ tota%$ d Tc $on

Dado &u %o$ inr$o$ R $

La anancia B $t* dada #or

Co-/inando t>r-ino$, %o$ rndi-into$

E$ta $ %a #r$in /*$ica d %ucro. #ud uti%i2ar #ara ca%cu%ar %a$ anancia$ d %a $iuint -d -atria% tra)do.


4/43

In(ntario d -inra% inicia% #ara % 0-#%o K.Lan

6.7.4 @n 0-#%o i%u$trati(o

Bara introducir a% %ctor d una -anra $ua( a% #ro/%-a &u $ #%oraron n dta%% n $ta$ccin con$idr % $iuint 0-#%o. @n 'oo 3ina% $ 'a $u#r#u$to a un in(ntario d -inra%.Dntro d% $&u-a #it 3iuran 1.;;; ton%ada$ d -atria%. La di$tri/ucin d rado $ -u$tra n%a Ta/%a 6.19. Lo$ co$to$ a$ociado$, %o$ #rcio$, %a$ ca#acidad$, %a$ cantidad$ %a rcu#racin$onCo$to$

- - %a -inr)a 5 % < ton

- c 5 %a concntracin 5 : < ton%ada

- r r3inacin 5 ? < %/

- 3 5 Co$to 3i0o 5 ;; < a=o

Brcio

- s5 :? < %/

Ca#acidad$

- M= %;; ton$ < a=o

-C 5 ?;ton$ < a=o

- R5 4; %i/ra$ < a=o

-

Cantidad$

- Qm - i-#ort &u $ tra !ton%ada$"

- Oc 5 cantidad n(iada a% concntrador !ton%ada$"

- Qr 5 Cantidad d #roducto n(iado concntrador d r3inacin !%i/ra$"


5/43

-

Rcu#racin !Rndi-into"

- y -1.; !$ a$u- 1;; d rcu#racin".

Ha un ran n-ro d co-/inacion$ #o$i/%$ d %a$ -ina$, concntrador$ d o#racin d %a

r3inr)a. u> $ %a #ti-aJ En $ta $ccin $ d$arro%%ar*n %a$ cuacion$ /*$ica$, ad-*$ dd-o$trar % #roc$o. in -/aro, ant$ d co-n2ar % trata-into trico, $ con$idra ti%con$idrar /r(-nt $%o una d $ta$ co-/inacion$ d 3unciona-into. La cantidad tota% d-atria% &u $ tra - $ d 1;;; ton%ada$. i %a -ina $ 'ac 3uncionar a %a ca#acidad !1;;ton%ada$ < a=o", ntonc$ % #o2o $ tra a %o %aro d un #r)odo d ti-#o d 1; a=o$.u#onindo &u %o$ rado$ !Ta/%a 6.19" $ di$tri/un #or iua% n toda %a 3o$a un rado dconcntracin d cort d ;,?; %i/ra$


6/43

La cuacin !6.1;" $ con(irt

Bara ncontrar % rado &u -ai-i2a % /n3icio /a0o $ta r$triccin d una #ri-ra to-a %a

dri(ada d !6.1:" con r$#cto a .

in -/aro, %a cantidad &u $ tra $ ind#ndint d% rado, #or %o tanto,

La cuacin !6.1" $ con(irt

La cantidad r3inado r $ r%aciona con %a n(iada #or %a -ina #ara %a concntracin #or c

Dond $ %a nota -dia n(iado #ara %a concntracin, $ %a rcu#racin.

To-ando %a dri(ada d r con r$#cto a% rado uno ncuntra &u

u$titundo %a cuacin !6.17" n !6.1?" %o$ rndi-into$

E% (a%or -*$ /a0o ac#ta/% d $ %a &u 'ac

A$), %a % d cort - $o/r %a /a$ d %a$ %i-itacion$ d -inr)a $ % (a%or d &u 'ac


7/43

A$)

u$titundo %o$ (a%or$ a #artir d %o$ 0-#%o$ d %o$ rndi-into$

Ca%cu%a % d cort $u#onindo &u %a ta$a d concntracin $ %a r$triccin &u ri. i %a

ca#acidad d concntracin C $ % 3actor d contro% n % $i$t-a, ntonc$ % ti-#o nc$ario

#ara trar #roc$ar un /%o&u c d -atria% !tnindo n cunta &u %a -inr)a contina

$i-u%t*na-nt con % #roc$a-into" $

u$titundo %a cuacin !6.:;" n !6.1;" da

Rordnando t>r-ino$ $ ncuntra &u

Di3rnciando con r$#cto a $ta/%cindo % r$u%tado iua% a cro rndi-into$

Co-o ant$


8/43

A$)

La a%%ina d cort GRCA d 3r % concntrador $ %a r$triccin $

Bara % 0-#%o, $to $ con(irt

Ca%cu%a % d cort $u#onindo &u %a ta$a d r3inacin $ %a r$triccin d o/irno. i %a

ca#acidad d %a r3inr)a !o %a #o$i/i%idad d (ndr % #roducto" $ % 3actor d contro% ntonc$ %

ti-#o (in dada #or

u$titundo !6.:" n %a cuacin !6.1;" %o$ rndi-into$

O

Di3rnciando con r$#cto a $ta/%cr % r$u%tado iua% a cro da

i-#%i3icar rordnacin da

Bara $t 0-#%o


9/43

@no #ud a'ora ca%cu%ar %a cantidad d -atria% &u $ concntra r3inado n %a$ di(r$a$%i-itacion$, a$) co-o % ti-#o r&urido. Cuando %a ta$a d traccin d 1;; ton%ada$ < a=o $

%a r$triccin

Dado &u %a % d cort $ d ;.1; %i/ra$ < ton%ada, una cantidad c d 9;; ton%ada$ con una

% #ro-dio d ;,?? %i/ra$ < ton%ada $r)an n(iado$ a% concntrador. La cantidad tota% d

#roducto r3inado (ndido r $

u$titundo $to$ (a%or$ n %a cuacin d anancia da

E% -i$-o #rocdi-into #ud $uir$ con %a$ otra$ do$ $ituacion$ %i-itant$. Lo$ r$u%tado$ $

dan a continuacin

L)-it Concntrador

c 5 ;.4;1/$ < ton%ada

c 5 ;,6; 1;;; 5 6;; ton%ada$

M 5 ?; ton%ada$ < a=o

N 6;; T, +c 5 5 1: a=o$

1;;;

- 5 P, ton%ada$ < a=o

;.71/$ < ton%ada$

r 5 6;; ;,7 1,; 5 4:; %i/ra$

Bc 5 !:??" 4:; a : 6;; 1 1;;; a ;; 1:

5 :,6;;

R3inr)a %)-it

gramo 5 ;,16 %i/ra$ < ton%adag = ;.?P1/$ < ton%ada$Qc 5 ;,P4 1;;; 5 P4; ton%ada$r 5 P4; ;,?P 1,; 5 4P7.: %i/ra$4P7,: r 5 5 1:,1P a=o$


10/43

4;1;;;M!R" - 5 P:,1 ton%ada$ < a=o1:.1P nP4;C 5 5 69 ton%ada$ < a=o

1:.1P Pr 5 !:? ?" 4P7.: : P4; a 1 1;;; ;; 1:,1P5 ,41;

En r$u-n, #ara cada o#racin $ to-a co-o una $o%a %i-itacin, %o$ rado$ #ti-o$ d cort$on 5 ;. 1 ; c 5 ;,4; r 5 ;,16Lo$ /n3icio$ tota%$ a$u-indo %a nica %i-itacin d %a -inr)a, %a concntracin % r3ino $dan n 3uncin d %a % d cort n %a Ta/%a 6.:;. Lo$ (a%or$ $ 'an tra2ado nFiura 6.::.

Lo$ /n3icio$ tota%$ a$u-indo %a nica %i-itacin d %a -inr)a, %a concntracin % r3ino $dan n 3uncin d %a % d cort n %a Ta/%a 6.:;. Lo$ (a%or$ $ 'an tra2ado n %a Fiura 6.::.

Paso :. Dtr-inacin d %a % d cort con-ico -diant % &ui%i/rio d %a$ o#racion$En % #ri-r #a$o, $ a$u-i &u $%o una d %a$ o#racion$ ra % 3actor %i-itant a %a ca#acidadd #roduccin.@n $undo ti#o d cort $ /a$a $i-#%-nt n /a%anc d -atria%$. Bara #odr ca%cu%ar >$tnc$ita conocr %a di$tri/ucin d %o$ rado$ d% -atria% tra)do. E% rado -dio d % -atria%tratado $ #ud ncontrar co-o una 3uncin d %a cort %ido. E% rado #ro-dio, % n-ro dunidad$ i-#%icada$ $ dan co-o una 3uncin d %a % d cort n %a Ta/%a 6.:1.Tanto #ara %a -ina % -o%ino &u $tar n $u$ r$#cti(a$ ca#acidad$, a continuacin,


11/43

- 5 1;; ton%ada$c 5 ?; ton%ada$

Co-o #ud (r$ n %a Ta/%a 6.:1, %a % d cort d/ $r d ;,? %i/ra$ < ton. E$t cort d&ui%i/rio ntr %a -ina concntradora $ #r$a co-o -c. Bara % concntrador %a r3inr)a#ara $r a #%na ca#acidad

Qc 5 ?; ton%ada$= Qr 4; ton%ada$

La r%acin ntr c O $ -u$tra n %a Ta/%a 6.::.

A% a-inar %a Ta/%a 6.::, $ #ud (r &u % GCR r&urido % d cort d &ui%i/rio $

cr 5 ;,6;


12/43

E% #unto d cort d &ui%i/rio 3ina% $ ntr %a -ina %a r3inr)a. Co-o $ o/$r(a n %a Ta/%a

6.: !$u#onindo &u %a rcu#racin concntrador 1;;" una % d cort d ;,4 rndi-into$ 4:

%i/ra$ d #roducto, -intra$ &u %o$ rndi-into$ d ;.? 7.? %/$. E% ni(% d$ado d 4; %i/ra$ $

ncuntra ntr $to$ do$. Intr#o%acin uno ncuntra &u -r 5 ;,4?6 %i/ra$ < ton%ada


13/43

En r$u-n, cuando %a$ o#racion$ $ to-an n co-/inacin, %o$ rado$ #ti-o$ d cort $ongmc5 ;,?;gcr =;.6;gmr =;4?6Paso #. Determinar el ptimo global de las seis leyes de corte

Ha $i$ #o$i/%$ %$ d cort. Tr$ !-c, GCR, GMR" $ /a$an $i-#%-nt n %a di$tri/ucind rado d% -atria% %a$ ca#acidad$ -inado. Lo$ otro$ tr$ !-, c, r" $ /a$an n %a$ca#acidad$, %o$ co$to$ % #rcio. E% o/0ti(o $ ncontrar %a % d cort &u #roduc % -*i-o/n3icio nra% n HGHT d% -inro, #ara concntrar$ %i-itacion$ d r3inacin. Lo$ #ti-o$%oca%$ #ara cada #ar d o#racion$ $ con$idran #ri-ro. Lo$ corr$#ondint$ rado$ #ti-o$#ara cada #ar !G-c, GRC RMG" $ $%ccionan con %a$ $iuint$ r%a$

La #ti-a ca%i3icacin %o/a% d cort G $ % (a%or -dio d G-c, G-r Grc. En nu$tro 0-#%o%o$ $i$ #o$i/%$ %$ d cort $on 5 ;,1;c 5 ;,4;gr $ ;.16gmc5 ;,?;gmr5 ;.4?6


14/43

gcr5 ;,6;

Con$idr n ru#o$ d tr$

E%i0a % (a%or -dio G-c 5 ;,4;

Tnindo n cunta %o$ tr$ (a%or$ -dio$

G-c 5 ;,4;

G-r 5 ;,16

Gcr 5 ;,4;

uno %i un $o%o nu->rica-nt n % -dio

G 5 ;.4;1/$ < ton%ada

D %a Ta/%a 6.:4, %a c #ro-dio d ca%i3icacion$ d% -atria% n(iado a %a concntradora #ara un#unto d cortd ;,4; %i/ra$ < ton%ada $r)agc5 ;. 7 ; %i/ra$ < ton%adaBara d rcu#racin 1;; $on %a$ cantidad$Qm = 1;;; ton%ada$Qc 5 6 ; ; ton%ada$Qr - 4:; %i/ra$


15/43

La a#%icacin d %a$ ca#acidad$ r$#cti(a$ d $ta$ cantidad$ $ ncuntra &u

Dado &u % concntrador r&uir % ti-#o -*$ %aro, &u contro%a %a ca#acidad d #roduccin. E%

/n3icio tota% $

P5 :,6;;

Q % /n3icio #or a=o$ B $

E% (a%or #r$nt nto d $to$ /n3icio$ anua%$ $u#onindo una ta$a d intr>$ d% 1? $

En r$u-n % concntrador $ % %i-itador d %a #roduccin d contro% a%i-ntacin concntrador5 ?; ton%ada$ < a=o #ti-a d cort -inr)a rado 5 ;,4; %i/ra$ < ton%ada !con$tant"a%i-ntacin concntrador tota%$ 5 6;; ton%ada$ #ro-dio d rado d a%i-ntacinconcntrador 5 ;,7; %i/ra$ < ton%ada a=o d #roduccin 5 1: a=o$ La #roduccin d co/r < a=o 5


16/43

? %i/ra$ co/r tota% #roducido 5 4:; %i/ra$ /n3icio$ tota%$ 5 :,6;;.4; (a%or #r$nt nto 5 1,174.6;.

6.7.6 nto #r$nt d -ai-i2acin d (a%orEn %a $ccin antrior con$idra %a $%ccin d %a % d cort con % o/0ti(o d -ai-i2ar %o$

/n3icio$. En %a -aor)a d %a$ o#racion$ -inra$ d 'o, % o/0ti(o $ -ai-i2ar % (a%or ntoactua% B8. En $ta $ccin % n3o&u Lan a %a $%ccin d %$ d cort &u -ai-i2ar* di$cutido t-a 8A a %a -inr)a, %a concntracin %a$ %i-itacion$ d r3inacin.

Bara % 0-#%o d %a $ccin antrior $ uti%i2 una % d cort d -inr)a 3i0o d ;,4; %i/ra$ $ d a=o$ 7, $ ncontr &u % rado #ti-o d

cort $ -antin n ;.?; con %a$ cantidad$ tra)da$, concntrado r3inado $indo 1;;,?; 7,?,

r$#cti(a-nt. E% /n3icio anua% $ d :?;. La$ r$r(a$ &u ntran a=o$ P $on %o$ &u 3iuran

n % cuadro 6.:7. Lo$ rado$ d &ui%i/rado $ -antinn n


29/43

La #ri-ra a#roi-acin d %a$ %$ d cort con-ico !8 5 ;" $

Lo$ (a%or$ #ti-o$ d %o$ #ar$ $on

E% #ti-o %o/a% $ ;,4;, %a$ cantidad$ $on

E% /n3icio $ :16.7 &u ant$. E% n-ro d a=o$ $ con(irt n

E% (a%or actua% $ con(irt n 8

u$titundo $to n %a$ 3r-u%a$ #ara GC rndi-into$ r

Co-/in*ndo%o$ con %o$ d-*$


30/43

Lo$ rndi-into$

E% #unto d cort #ti-o %o/a% $ G ;.4P6 %a nota -dia #or nci-a d cort $ rduc a ;.74

Ha 1?4,: ton%ada$ d -inra% 3ura d %a$ ;; ton%ada$ r$tant$ #ara $r tra)do. Dado &u %a

ca#acidad d concntracin $ d ?; ton%ada$ < a=o, %a (ida d %a -ina $r)a


31/43

La #roduccin -inra anua% $ con(irt n

r 7.1?. C*%cu%o d %a anancia $ ncuntra &u

E% (a%or actua% corr$#ondint $

R#tir % #roc$o con $ta nu(a $ti-acin d %o$ rndi-into$ 8

E$to$ $on %o$ -i$-o$ &u ant$. Bor %o tanto %o$ (a%or$ #ara a=o$ P $on


32/43

La$ r$r(a$ $on %a$ &u 3iuran n %a Ta/%a 6.:P. En % a=o 9, %o$ (a%or$ inicia%$ #ara una % d

cort d ;,4 $on

E% /n3icio $r)a :16,7.o/r %a /a$ d $ta ta$a %a -inr)a, %a$ r$r(a$ durar)an

% (a%or #r$nt $

Rca%cu%ar r c o/tn-o$

Lo$ otro$ (a%or$ #o$i/%$ $on

Lo$ (a%or$ #ti-o$ d #ar$ $on


33/43

E% (a%or -dio d $to$ $

G 5 ;,46:

Ea-inando %a di$tri/ucin d r$r(a$ $uir &u 'a 1;9.;? ton%ada$ d% tota%:;:,7 ton%ada$ &u $t*n #or nci-a d cort. La nota -dia d $t -inra% r$tant $ ;.71

Dado &u %a ta$a -*i-a d concntracin $ d ?; ton%ada$ < a=o d %a (ida

La cantidad d #roducto $

E% /n3icio $ con(irt n


34/43

E% (a%or actua% $

Itracin d nu(o no ca-/ia %o$ (a%or$. La nu(a di$tri/ucin $ -u$tra n %a Ta/%a 6.:9. En %

a=o 1;, %o$ (a%or$ inicia%$ #ara una % d cort d ;,4 rndi-into$

o/r %a /a$ d $ta ta$a %a -inr)a, %a$ r$r(a$ durar)an

E% (a%or actua% $


35/43

C*%cu%o d c r u$ar $ta a#roi-acin #ara %o$ rndi-into$ 8

Lo$ otro$ (a%or$ #o$i/%$ $on

Lo$ (a%or$ #ti-o$ d #ar$ $on

E% (a%or #ti-o $ G ;.47. Ea-inando %a di$tri/ucin d r$r(a$ $uir &u 'a6: ton%ada$ d %a$ 11; ton%ada$ r$tant$ &u $t*n #or nci-a d $t %)-it.

La nota -dia $ d ;.71P. E% n-ro d a=o$ $r)a

La ta$a d %a -inr)a r3inacin $r)a


36/43

% /n3icio $ con(rtir)a

E% (a%or actua% $

Otro$ rndi-into$ itracin $in ca-/io. En % a=o 11, %a di$tri/ucin d rado $ -u$tra n %a

Ta/%a 6.;. Lo$ (a%or$ inicia%$ !8 5 ;", % rndi-into d un #unto d cort d ;,4

E% ti-#o $r)a % -*$ rand d


37/43

&u $ contro%ada d nu(o #or % concntrador. E% /n3icio $

E% (a%or actua% $

R$o%(indo #ara GC r rndi-into$

La co-/inacin con %o$ d-*$

uno ncuntra &u


38/43

La % d cort $&R'M"5 ;.4;:

La di$tri/ucin $ ca-/ia $%o %ira-nt itracin -*$ %0o$, no $ 0u$ti3ica.

E% (a%or #r$nt nto $ ca%cu%a uti%i2ando %o$ /n3icio$ anua%$.

Paso (. )a repeticin del proceso de iteracin

En %a Ta/%a 6.1, %a co%u-na (a%or actua% r3%0a %a a#roi-acin actua% a 8 co-o $ ca%cu% cadarado a=o d cort. E% (a%or actua% d 1:?P o/tu(o uti%i2ando %o$ /n3icio$ anua%$ d/ $r %a

-i$-a &u %a -o$trada n %a ta/%a #ara % a=o 1. Dado &u %o$ (a%or$ no $on %o$ -i$-o$ ! 1.:?P3rnt a 1.:??", % #roc$o $ r#it d$d % #rinci#io uti%i2ando 8 5 1:?P co-o % $ti-acininicia% #ara 8. E% u$o d un &ui#o d $t #rocdi-into itrati(o $ co-#%ta n 3raccion$ d$undo. Lo$ r$u%tado$ 3ina%$ $ -u$tran n %a Ta/%a 6.:. E% B8 $ %ira-nt $u#rior a %o$ 1.:?? &u $ 'a/r)a o/tnido -diant % -antni-into d una % d cort con$tant d ;,?.


39/43

En r$u-n

-Inicia%-nt %a -ina % concntrador $t*n n &ui%i/rio, a %a (2 3uncionando a #%naca#acidad. En %o$ %ti-o$ a=o$, % concntrador $ % %i-itador.

- La % d cort co-in2a a ;.?; %i/ra$ < ton%ada ca a ;,41 %i/ra$ < ton%ada a% 3ina% d

(ida d %a -ina.- 8ida d %a -ina $ un #oco -*$ d 1; a=o$.

- Co/r tota% #roducido 5 P;,9 %i/ra$.

- Tota% Ganancia$ 5 :.?1P.

- 8a%or actua% nto 5 1,:?7.P;.

- E$t (a%or actua% nto d/ $r co-#arado con % d 1,174.6; o/tnido con %a % d cort

3i0a.


40/43


41/43


42/43


43/43

Documents

Algoritmo Lane.en.Es