ELEMENTOS ALMACENADORES DE ENERGIA

Se denomina condensador a un dispositivo que almacena carga eléctrica.

Energía Eléctrica almacenada

Por ejemplo:•En una radio ayuda a sintonizar e igualar la corriente proporcionada por una fuente de energía.•En el flash de una cámara fotográfica, proporciona la energía para que se produzca el destello de luz.•En el circuito de un tubo fluorescente tiene la función de apagar chispas.•Compensar la energía reactiva inductiva en los sistemas de corriente alterna.

• Dispositivos utilizados para el almacenamiento de cargas eléctricas.

• Comportamiento diferente según el tipo de corriente Alterna o Continua.

• Constituido por dos placas conductoras o armaduras y entre ellas un aislante o dieléctrico. Para un condensador plano:

CONDENSADOR

O Permitividad del vacio. S Superficie de las Armaduras. d Separación entre Armaduras. Kd Constante del dialectrico

d

AC 0

d

AkC d 0

Capacidad Electrica

• Magnitud de medida: FARADIO (Unidad de Capacidad Eléctrica).

• “Sometidas las Armaduras de un CONDENSADOR a una diferencia de potencial de 1 Voltio, estas adquieren una carga de 1 Culombio”

C Capacidad. Q Carga 1 Culombio = 1 Ampere/Segundo. V d.d.p. entre Armaduras.

V

QC

Unidades de Medidas

• miliFaradio mF. 10-3 F. 0,001F.• microFaradio F. 10-6 F. 0,000001F.• nanoFaradio nF. 10-9 F. 0,000000001F.• picoFaradio pF. 10-12 F. 0,000000000001F.

El FARADIO es una magnitud muy grande. Se usan Submúltiplos:

TIPOS DE CONDENSADORES:

• NO POLARIZADOS:

• SI POLARIZADOS:

• Independiente del sentido de la corriente.

• Dependientes del sentido de la corriente. • “Electrolíticos y Tántalo”.

• “Cerámicos, Poliéster, Mica, etc”.

TIPOS DE CONDENSADORES

1.- Condensador de placas planas paralelas

Vamos a calcular la capacidad para tres tipos de condensadores. En cada caso debemos encontrar la diferencia de potencial, V, entre las placas de dicho condensador.

Suponiendo cada placa como un plano infinito, el campo eléctrico creado por cada placa es /2o, luego el campo total entre las placas es

C t eA

qE

oo

La capacidad será

Adqq

Vq

Co /

Adq

dEV

o

d A

C o

2.- Condensador cilíndrico: Se compone de un alambre de radio a y una corteza cilíndrica de radio b concéntrica con el alambre.

b

ardEV

Siendo E el campo eléctrico en la zona entre los dos conductores. Podemos calcular esta campo eléctrico aplicando el Teorema de Gauss.

o

qsdE

i n t

o

qr LE

i n t2

r Lq

Eo 2

b

a

b

ad rErdEV

ab

Lq

rd r

Lq

Vo

b

ao

ln22

)/ln (

2abL

Vq

C o

Cuanto mayor es la longitud del cilindro más carga es capaz de acumular

+ ++

++

+

++

+

+

+ + ++

+

++

+

++

+

++

--

- -- --

-

--

-

-

E

a

b

3.- Condensador esférico: Se compone de una esfera conductora interior de radio R1 y una corteza esférica concéntrica de radio R2.

Si suponemos que la esfera interior tiene carga negativa y la corteza está cargada positivamente, el campo eléctrico entre ambas, a una distancia r, será el de una carga puntual colocada en el centro.

2

1

2

1

2

1 21

122

R

R

R

R

R

R RRRR

k qd rrq

kd rErdEV

12

21

12

21 4)( RR

RR

RRkRR

C o

2R S i Se define la capacidad de un condensador esférico aislado como

RC o 4

-q

+q

R1R2

RELACION TENSION CORRIENTE EN UN CONDENSADOR

LA CARGA ALMACENADA EN UN CONDENSADOR ES

SE CONCE QUE LA CORRIENTE QUE FLUYE POR UN CIRCUITO ES

La derivación de q da como resultado,

donde C es una constante

ESTA ES LA RELACION TENSION-CORRIENTE DE UN CAPACITOR, SUPONIENDO LA CONVENCION PASIVA DE LOS SIGNOS, SE DICE QUE SON LINEALES LOS CAPACITORES QUE SATISFACEN LA ECUACION

La potencia instantánea suministrada al capacitor es

La energía almacenada en un capacitor es

o

Propiedades importantes de un condensador

•Cuando la tensión entre los extremos de un condensador no cambia con el tiempo, la corriente que circula a través del capacitor es cero, esto circuito abiertoLa tensión en el capacitor debe ser continua, es decir no puede cambiar abruptamente, en cambio la corriente que circula por un capacitor puede cambiar de modo instantáneo.El capacitor ideal no disipa energía. Toma potencia del circuito cuando almacena energía en su campo y devuelve la energía previamente almacenada cuando suministra potencia al circuitoUn condensador real no ideal tiene un modelo con una resistencia de fuga paralelo, como se indica en la figura. La resistencia de fuga puede ser de hasta 100 MΩ y despreciarse en la mayoría de las aplicaciones practicas

Tareas 011.La tensione que circula por un capacitor de 2200 μF es i(t) = 50 sen120πt mA. Calcule la corriente que pasa por el condensador entre sus extremos en t = 1 ms y t = 5 ms.

2.Determine la corriente que circula por un capacitor de 250 μF cuya tensión se muestra en la figura.

3. Para un capacitor de 100 mF inicialmente descargado fluye la corriente que se presenta en la figura. Calcule la tensión a través del capacitor a t = 2 ms y t = 5 ms

Asociación de capacitores en serie

21

21

21

21

21

21

111

1

11

11

11

CCC

CQ

V

CCQ

V

CCQ

V

QCC

V

C

Q

C

QV

VVV

eequivalent

eequivalent

En algunos texto esto

se escribe:21

111

CC

C eequivalent

Reemplazando en función de Q y C

Factorizando

Asociación de capacitores en paralelo

321

321

321

321

332211

321

CCCC

CCCV

Q

VCCCQ

VVVV

VCVCVCQ

QQQQ

eequivalent

La carga total acumulada

En función de C y V

Generalizando para n condensadoresneequivalent CCCC .....21

SERIE.

PARALELO.

MIXTO.

ASOCIACIONES DE CONDENSADORES.

C1 C2 CE

C1

C2

CE

C1 x C2Ce = C1 + C2

Ce = C1 + C2

C2

C3

C1 C4

Ce = Hay que analizar el circuito y aplicar relaciones serie/paralelo particulares.

Tarea 021. Determine la capacidad equivalente entre los bornes

a y b. Además las carga y tensiones cada capacitor si conoce que la tensión entre a y b es de 150V

2. Determine la carga y tensión cada capacitor del circuito

En condiciones de cd. hallar la energía almacenada en cada condensador, de cada circuito

TAREA 03

En condiciones de cd. hallar la energía almacenada y la carga acumulada en cada condensador, del circuito