Escuela

Polit

écnic

a S

uperi

or

de L

inare

s

Gra

do e

n I

ng

enie

ría

me

cá

nic

a

UNIVERSIDAD DE JAÉN

ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE LINARES

Trabajo Fin de Grado

______

IMPRESORAS 3D DE

HORMIGÓN: ESTUDIO DE LOS

PARAMETROS QUE AFECTAN

A SU FUNCIONAMIENTO

Alumno: Jose Javier Sevilla Vilches Tutor: Prof. Bartolomé Carrasco Hurtado

Prof. Luis Pérez Villarejo

Deptos.: Ingeniería Gráfica, Diseño y Proyectos

Ingeniería Química, Ambiental y de los Materiales

Junio, 2020

1

IMPRESORAS 3D DE HORMIGÓN: ESTUDIO DE LOS

PARÁMETROS QUE AFECTAN A SU FUNCIONAMIENTO

D. Bartolomé Carrasco Hurtado y D. Luis Pérez Villarejo, como tutores del

Trabajo Fin de Grado “IMPRESORAS 3D DE HORMIGÓN: ESTUDIO DE LOS

PARÁMETROS QUE AFECTAN A SU FUNCIONAMIENTO” presentado por el

alumno D. Jose Javier Sevilla Vilches, dan su consentimiento para la defensa y

evaluación del mismo.

Linares, JUNIO de 2020

Fdo. Bartolomé Carrasco Hurtado Fdo. Luis Pérez Villarejo

2

ÍNDICE

Resumen ................................................................................................................10

1. Introducción ...................................................................................................11

1.1. Objetivos .................................................................................................11

1.2. Organización del TFG .............................................................................11

2. Estado del arte ...............................................................................................12

2.1. Impresión 3D ...........................................................................................12

2.2. Construcción aditiva ................................................................................13

2.2.1. Ventajas de la construcción aditiva......................................................13

2.2.2. Desventajas de la construcción aditiva ................................................14

2.2.3. Tecnologías de formación de capas ....................................................14

2.2.4. Tecnologías de Distribución ................................................................17

2.2.5. Material empleado ...............................................................................22

2.2.6. Parámetros que afectan a la construcción aditiva ................................25

3. Materiales y métodos .....................................................................................33

3.1. Normativa y legislación ...........................................................................33

3.2. Sistema de impresión 3D seleccionado para el estudio...........................35

3.2.1. Descripción .........................................................................................35

3.3. Limitaciones tecnológicas .......................................................................36

3.3.1. Diseño original.....................................................................................37

3.3.2. Diseño modificado ...............................................................................37

3.3.3. Variables de estudio de esta construcción aditiva ...............................39

3.4. Ensayos ..................................................................................................41

3.4.1. Mezclas empleadas .............................................................................41

3

3.4.2. Extrusores ...........................................................................................42

3.4.3. Fabricación de probetas ......................................................................44

3.4.4. Ensayo de flexión ................................................................................47

3.4.5. Ensayo de Compresión .......................................................................48

3.4.6. Estudio de Inclinación máxima ............................................................49

3.4.7. Ensayo de estructuras sin soporte.......................................................51

3.4.8. Obtención de densidades ....................................................................53

4. Resultados .....................................................................................................53

4.1. Ensayo de flexión ....................................................................................53

4.2. Ensayo de compresión ............................................................................55

4.3. Estudio de la inclinación mínima .............................................................57

4.4. Ensayo de estructuras.............................................................................57

4.5. Densidades .............................................................................................58

5. Discusión .......................................................................................................58

6. Conclusiones..................................................................................................65

6.1. Flexión ....................................................................................................65

6.2. Compresión .............................................................................................66

6.3. Estructuras sin soporte............................................................................67

6.4. Ángulos ...................................................................................................69

6.5. Densidades .............................................................................................70

6.6. Diseño de una construcción en construcción aditiva ...............................71

6.7. Diseño de un sistema de construcción aditiva .........................................72

6.8. Opciones en las que emplear la construcción aditiva ..............................74

7. Propuestas de mejora ....................................................................................75

4

8. Planos ............................................................................................................79

9. Estudio de costes ...........................................................................................81

9.1. Costes de fabricación de maquinaria ......................................................81

9.2. Costes comparativos con una construcción real......................................83

10. Bibliografía .....................................................................................................85

5

ÍNDICE DE FIGURAS

Fig. 1 Prusa MK3. ...................................................................................................12

Fig. 2 Ejemplo de contour crafting (Cobod). ............................................................15

Fig. 3 Ejemplo de Concrete printing. .......................................................................16

Fig. 4 Proceso de fabricación D-Shape. ..................................................................16

Fig. 5 Inyectores del sistema D-shape. ...................................................................17

Fig. 6 Sistema gantry de bod2 (Cobod)...................................................................18

Fig. 7 Big Delta Wasp de 12m. ...............................................................................20

Fig. 8 Minibuilders del IAAC. ...................................................................................21

Fig. 9 Suma de velocidades en la extrusión. Fuente: elaboración propia. ...............28

Fig. 10 Ejemplo de impresión rápida (izquierda) a más lenta (derecha). .................28

Fig. 11 Aplastamiento en capas extruidas (Mohammad S. Khan, 2020). ................29

Fig. 12 contacto entre capas en función de la altura de extrusión. ..........................30

Fig. 13 Precisión de una impresión en función del tamaño de capa. .......................32

Fig. 14 Vistas de la estructura de la impresora BEM PRO (Be More 3D, 2018). .....36

Fig. 15 Sección de ejemplo de una construcción tradicional. Fuente: elaboración

propia...............................................................................................................................37

Fig. 16 Izquierda: Arco toral. Derecha: Pasillo diseñado por consecución de arcos

torales. .............................................................................................................................38

Fig. 17 Sección de ejemplo de una construcción por construcción aditiva. Fuente:

elaboración propia. ..........................................................................................................39

Fig. 18 Pistola extrusora para un diámetro de 10mm. Fuente: elaboración propia. .42

Fig. 19 Modelo de extrusor mara un diámetro de salida de 40mm. Fuente:

elaboración propia. ..........................................................................................................43

Fig. 20 Cilindro del extrusor mayor. Fuente: elaboración propia..............................43

Fig. 21 Embolo del extrusor mayor. Fuente: elaboración propia..............................43

6

Fig. 22 A la izquierda, probetas diagonal, horizontal y vertical tumbadas. Fuente:

elaboración propia. ..........................................................................................................44

Fig. 23 A la derecha, probeta horizontal en pie. Fuente: elaboración propia. ..........44

Fig. 25 Disposición de la plantilla para la fabricación de las probetas extruidas.

Fuente: elaboración propia. .............................................................................................45

Fig. 24 Probeta horizontal en pie ensayada. Fuente: elaboración propia. ...............45

Fig. 26 A la izquierda aplastamiento con mayor densidad. Fuente: elaboración

propia...............................................................................................................................46

Fig. 27 A la derecha aplastamiento con menor densidad. Fuente: elaboración

propia...............................................................................................................................46

Fig. 28 Proceso de extrusión para ensayos. Fuente: elaboración propia. ...............46

Fig. 29 Probeta antes y después de ser lijada para igualar la superficie. Fuente:

elaboración propia. ..........................................................................................................47

Fig. 30 Variables de interés en el ensayo de flexión. Fuente: elaboración propia. ..48

Fig. 31 Ejemplo de ensayo a compresión. Fuente: elaboración propia. ..................49

Fig. 32 Croquis de la determinación del ángulo mínimo de extrusión. Fuente:

elaboración propia. ..........................................................................................................50

Fig. 33 Proceso de obtención de ángulo experimental. Fuente: elaboración propia.

........................................................................................................................................50

Fig. 34 Probeta de estructura en arco de medio punto. Fuente: elaboración propia.

........................................................................................................................................51

Fig. 35 Probeta de estructura en arco apuntado. Fuente: elaboración propia. ........51

Fig. 36 Probeta de estructura recta. Fuente: elaboración propia. ............................52

Fig. 37 Máquina de ensayos a flexión para ensayar estructuras. Fuente: elaboración

propia...............................................................................................................................52

Fig. 38 Resistencia a flexión de las diferentes probetas. Fuente: elaboración propia.

........................................................................................................................................54

7

Fig. 39 Probetas sometidas a flexión con fallo en las zonas entre fibras. Fuente:

elaboración propia. ..........................................................................................................55

Fig. 40 Gráfica de ensayo de compresión. Fuente: elaboración propia. ..................56

Fig. 41 Ejemplos de rotura en elementos de mortero extruido. Fuente: elaboración

propia...............................................................................................................................56

Fig. 42 Tensiones máximas en estructuras por construcción aditiva. Fuente:

elaboración propia. ..........................................................................................................58

Fig. 43 Relación de Rf en probetas de fibras verticales. Fuente: elaboración propia.

........................................................................................................................................59

Fig. 44 Extrapolación de los resultados de flexión. Fuente: elaboración propia.......61

Fig. 45 Probeta Ext-150-D10-V. Fuente: elaboración propia. ..................................63

Fig. 46 Izquierda sección de probeta extruida. Derecha sección de probeta hecha

en molde. Fuente: elaboración propia. .............................................................................65

Fig. 47 Rotura a compresión de probeta impresa en 3D. Fuente: elaboración propia.

........................................................................................................................................67

Fig. 48 Modo de carga I en grietas..........................................................................68

Fig. 49 Sección de estructura abierta recta tras el ensayo. Fuente: elaboración

propia...............................................................................................................................69

Fig. 50 Probetas de estructuras abiertas para ensayo. Fuente: elaboración propia.

........................................................................................................................................69

Fig. 51 Ajustes en ecuaciones de ángulos. Fuente: elaboración propia. .................70

Fig. 52 Catedral de Exeter. .....................................................................................71

Fig. 53 Mezquita Nasir-ol-Molk. ..............................................................................72

Fig. 54 Contrafuertes flotantes. ...............................................................................72

Fig. 55 Elementos principales de la impresora bod2 (Cobod). ................................73

Fig. 56 ush sinusoidal wall (XTreeE). ......................................................................74

Fig. 57 Comparación de procesos de fabricación convencionales y aditivos...........75

8

Fig. 58 Hormigón reforzado con fibras metálicas. ...................................................75

Fig. 59 Simulación de extrusión con refuerzo de cable metálico. ............................76

Fig. 60 Impresora 3D diseñada por Yavapai college. ..............................................77

Fig. 61 Micrografía de geopolímeros. ......................................................................78

Fig. 62 Bem Pro fabricando una vivienda por Contour crafting (Be More 3D, 2018)81

Fig. 63 Estructura de la impresora Big Delta Wasp (3DWasp) ................................82

Fig. 64 Diagrama de tamaño del cable ...................................................................83

9

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1 Características del sistema de impresión BEM PRO. ................................36

Tabla 2 Características de probetas para la realización de ensayos. ......................44

Tabla 3 Resultados de ensayo a flexión..................................................................53

Tabla 4 resultados de ensayo de compresión. ........................................................55

Tabla 5 Resultado de ensayos en estructuras. .......................................................57

Tabla 6 Densidades aparentes calculadas. .............................................................59

Tabla 7 Densidades obtenidas en los ensayos. ......................................................70

Tabla 8 Aproximación de precios para un sistema de grúa .....................................82

Tabla 9 Aproximación de precios para un sistema de suspensión por cables .........83

10

Resumen

El uso de las tecnologías de impresión 3D está revolucionando las bases del

sistema productivo con un incremento exponencial de su uso en los últimos años, siendo

cada vez mayor su aplicación en distintos sectores empresariales donde se apuesta por

esta tecnología para crear prototipos en el diseño de nuevos productos.

El presente TFG aborda el estudio de la aplicabilidad de la impresión 3D en el

sector de la construcción (construcción aditiva). Tras exponer la evolución de la

tecnología de impresión 3D y conocer los distintos sistemas y materiales utilizados hasta

la fecha en dicho sector, el trabajo incide en estudiar algunos de los parámetros que

afectan a su funcionamiento y desarrollo.

Para ello, se han realizado una serie de ensayos que determinan los efectos de

este método de fabricación en los elementos construidos modificando algunas variables

para obtener una aproximación a los resultados esperados en función de los

componentes empleados.

Finalmente, se proponen las mejores condiciones para cumplir el objetivo propuesto

y se incluyen sugerencias respecto a posibles mejoras y líneas de estudio futuras.

11

1. Introducción

1.1. Objetivos

El objetivo del presente TFG es delimitar los límites actuales del uso de la

tecnología de impresión 3D en el sector de la construcción (construcción aditiva) que

emplea como material el hormigón o mortero, con la intención de minimizar lo máximo

posible la intervención humana en el proceso, llegando lo más cerca posible a la

fabricación automática de una construcción sencilla. Se estudiarán los parámetros de

funcionamiento que afectan al uso de esta tecnología en este campo, obteniendo, cuando

sea posible, resultados experimentales de estos parámetros.

Para ello, se realizará un estudio de las tecnologías de construcción aditiva que se

han desarrollado actualmente y, entre ellas, se incidirá el estudio en las impresoras más

comunes y que permitan un mejor estudio.

Se tomará como referencia una construcción tradicional a partir de la cual se

realizarán modificaciones para omitir la intervención directa en la impresión. A partir de

estas modificaciones en el diseño a imprimir se extraerán las variables que afectan en

este sentido a la construcción aditiva.

Tras lo que comprobará su viabilidad con algunos ensayos de laboratorio para

diferentes casos de impresión 3D en mortero con las diferentes variables.

Tras los ensayos, se generarán algunas ecuaciones experimentales que

establecerán como ajustar las mencionadas variables para obtener un resultado óptimo

en función del resultado deseado.

Finalmente, se exponen algunos posibles aspectos tecnológicos que modificar en

algunas de las tecnologías para obtener mejores resultados.

1.2. Organización del TFG

La estructura de este trabajo parte como inicio de un estudio del estado del arte en

el que se especifica el origen y desarrollo de las impresoras 3D para la construcción a

gran escala y las diferentes ramas que existen dentro de esta tecnología. En función de

esta descripción genérica de las diferentes tecnologías se hace una particularización en

el material empleado y sus diferentes componentes.

Todo lo anterior se recopilará en un desarrollo de los principales parámetros que

afectan a la construcción aditiva para su posterior estudio.

12

Después se hace un repaso por algunos documentos legislativos que afectan a la

construcción y se destacan las normas empleadas en este trabajo.

A continuación, se ha seleccionado un sistema de impresión 3D con el cual se ha

supuesto una construcción a edificar. En ella se han realizado los cambios pertinentes en

el diseño para posteriormente ser impresa por el sistema de impresión seleccionado.

Para este caso particularizado se han determinado algunas variables de estudio

que serán objetivo de ensayos y extrapolaciones de métodos experimentales con los que

se extraerán las conclusiones pertinentes y, posteriormente, algunas propuestas de

mejora.

Por último, a partir de los datos y características obtenidas en el trabajo se ha

realizado un estudio de costes genérico.

2. Estado del arte

2.1. Impresión 3D

La impresión 3D es una tecnología que pese a ser portada en muchos medios y con

un continuo desarrollo, podemos encontrar que la mayoría de la población todavía

desconoce su funcionamiento.

Sin embargo, se trata de una tecnología

que tuvo sus inicios en 1984 con la

estereolitografía de Charles Hull. Pero no fue

hasta la década de los 90 cuando la tecnología

de fabricación por deposición de capa fundida

no se expande, comenzando el auge

tecnológico que hoy vivimos en torno a la

impresión 3D.

A pesar de que Gardiner describe la

impresión 3D como “un raro ejemplo de

tecnología que se ha convertido en algo

verdaderamente perturbador”, (Gardiner, 2011)

la considera una de las cinco tecnologías

emergentes que impactarán significantemente

en los mercados, incluido el de la construcción.

Fig. 1 Prusa MK3.

13

Los métodos de diseño mediante impresión 3D permiten, ya en la actualidad,

acortar los tiempos de diseño y desarrollo, mejorando la comunicación y la colaboración

entre las diferentes partes y ayudando así a la resolución de problemas que se

encuentran entre el mundo de la ingeniería y el diseño.

Aunque la impresión 3D lleva tiempo siendo usada, si bien de forma discreta, en el

prototipado, el término “impresión 3D” es en la actualidad un término general que

describe métodos de construcción aditiva, independientemente de una tecnología,

material o aplicación específica.

2.2. Construcción aditiva

En los últimos años, la construcción de viviendas mediante tecnología 3D o

construcción aditiva, ha obtenido rendimientos claramente más elevados respecto al

método convencional, llegando a poder imprimir una vivienda de 70 metros cuadrados en

doce horas.

2.2.1. Ventajas de la construcción aditiva

Continuidad en el proceso constructivo.

Una mayor precisión ajustable a escalas muy variadas.

Se evitan riesgos durante la construcción al minimizar el personal en la obra.

Se pre diseña el modelo y se evitan los posibles errores humanos.

Aumentar la complejidad del diseño sólo varía el programa a emplear.

Ahorro en tiempos de ejecución y precios de coste finales.

Reducir los residuos. Con una gestión de los recursos sin, apenas,

desperdicios.

Adaptabilidad de una misma impresora para una gran variedad de diseños

de varias formas y tamaños.

No es necesario que todos los implicados tengan conocimiento del producto.

Una impresora 3D recibe la mayor parte de la información del archivo de

intercambio de datos.

Fabricación de tamaño ajustado al producto final. Dependiendo de la

tecnología empleada, la impresora podría necesitar una superficie menor

que la necesaria para emplazar la construcción.

Capacidad para fabricar la misma construcción en lugares diferentes

mediante simples procesos de escalado, lo que podría agilizar la

autorización de planos en un futuro.

14

2.2.2. Desventajas de la construcción aditiva

Uso limitado de materiales. Cada impresora 3D (estándar) puede utilizar un

único material o un escaso rango de ellos. Por tanto, para utilizar diferentes

materiales, serán necesarias distintas impresoras o cabezales, en función

de la diferencia entre materiales.

Preparación del terreno. Para imprimir un diseño caben dos opciones:

o Realizar un escaneado exhaustivo y pormenorizado del terreno base.

o Adaptar el terreno base real al terreno sobre el que se ha diseñado

virtualmente.

Tamaño. Actualmente, las impresoras 3D vienen determinadas por el

tamaño de los productos que deben imprimir. Por lo que, para imprimir

grandes construcciones, se necesitan impresoras más grandes y costosas.

Incapacidad para reforzar con acero la mayoría de estructuras para evitar

choques con el cabezal de impresión.

Posible aumento del intrusismo en el mercado de la construcción, que

puede llevar a accidentes catastróficos, debido a una facilitación en los

medios para realizar grandes construcciones.

2.2.3. Tecnologías de formación de capas

2.2.3.1. Contour Crafting

La aplicación directa de la impresión 3D de deposición de capa fundida a la

construcción aditiva pasó a ser, en primer lugar, Contour Crafting de Koshnevis en 1996

(Khoshnevis, 2004).

Contour Crafting es un método de fabricación por deposición de capas para

construir, con un acabado regular, objetos de gran tamaño, en comparación con los

objetos de la impresión 3D de escritorio. Para obtener una superficie regular, el Contour

crafting hace uso de palas metálicas que restringen de manera vertical y horizontal el flujo

de material extruido. Para crear la inclinación y propiedades de la superficie exterior se

regula la orientación de las palas, creando así diferentes acabados.

15

Fig. 2 Ejemplo de contour crafting (Cobod).

Contour Crafting es una extrapolación de la impresión 3D por deposición de capa

fundida y, como tal, se pueden aplicar varias variaciones en la extrusión del cabezal,

como emplear varios cabezales de extrusión con diferentes materiales o inclinar estos

para obtener la unión de dos o más materiales en una sola impresión. Ya sea como

material de soporte o material de refuerzo.

2.2.3.2. Concrete Printing

Desarrollada por el Departamento de Obra Civil e Ingeniería de la Universidad de

Loughborough, Concrete Printing (S. Lim S. B., 2011) es una técnica similar al Contour

Crafting, pero sin el uso de palas para contornear el acabado o restringir el flujo extruido.

Sin embargo, al disponer de menor resolución, tiene mayor versatilidad en sus formas y

dimensiones, pues permite mayor control de las geometrías internas y externas, aunque

carece de calidad en sus acabados en comparación con la anterior (S. Lim R. B., 2012).

El acabado de esta impresión presenta acanalados en su superficie por la

deposición de capas, un aspecto que no es puramente estético, ya que, de no ser

cubiertos, presentarían puntos de fractura al ser elementos concentradores de tensiones

y puntos de menor espesor en la estructura.

En diferencia al Contour Crafting, no busca la creación de construcciones

completas erigidas de una pieza, sino en la fabricación de componentes completos, como

paneles y muros. Un ejemplo de ello es el “wonder bench” (S. Lim R. B., 2012). Aunque

esto no quita su uso en construcciones completas de pequeñas viviendas como las

fabricadas por la empresa valenciana “Be more 3D”.

16

Fig. 3 Ejemplo de Concrete printing.

2.2.3.3. D-Shape

Creado por Enrico Dini, D-Shape consiste en el endurecimiento de regiones

puntuales en capas de arena prensada mediante la aplicación de un aglutinante, tal y

como se emplea en las impresoras 3D “Binder jetting”. Para ello, se colocan capas de

arena con un grosor determinado y son compactadas, después un cabezal de impresión

compuesto por 300 boquillas, montado en un puente grúa, se mueve por el área de

impresión depositando el aglutinante donde la arena debe ser solidificada.

Fig. 4 Proceso de fabricación D-Shape.

Al finalizar el proceso, la pieza se debe extraer y ser limpiada (S. Lim R. B., 2012).

Una de las ventajas que ofrece este sistema es que el material que es necesario para

rellenar la pieza a crear sirve como soporte temporal de las capas superiores que deban

ser tratadas, permitiendo la creación de formas que no serían posibles con un método de

extrusión sin soporte. Como desventaja la arena ha de ser colocada y compactada con

cada capa y el sistema de conformado limita los materiales disponibles. Una vez que el

17

elemento ha sido completado, todo el material que no ha sido utilizado debe ser

eliminado y parte de este material puede ser reutilizado.

Fig. 5 Inyectores del sistema D-shape.

Un estudio reveló la estimación de que el sistema de fabricación D-Shape

cuatriplica la velocidad de los métodos tradicionales de fabricación (Gardiner, 2011).

2.2.4. Tecnologías de Distribución

2.2.4.1. Pórtico/Grúa

También conocidas como soluciones con estructura tipo gantry o puente grúa, las

estructuras pórtico o estructuras grúa no son más que emplear los procedimientos de

construcción aditiva a escala de la construcción aditiva. Este sistema en un movimiento

en ejes cartesianos del cabezal de impresión.

Con tecnología Contour Crafting las primeras impresoras tenían un sistema de

pórtico grúa, en 2001, bajo la patente de Koshnevis (Khoshnevis, 2004) en la University

of South California.

18

Fig. 6 Sistema gantry de bod2 (Cobod).

En el caso de Concrete Printing, el cabezal de impresión controlado digitalmente

mediante CNC para desplazarse por medio de 3 perfiles tubulares mediante poleas

(Labonnote, Rønnquist, Manum, & Rüther, 2016). Encima del puente grúa se coloca el

material que se impulsa mediante una bomba hasta el extrusor activado por CNC.

Posteriormente, en Corea del sur se ha desarrollado una solución con costes más

bajos, que presenta un sistema al modo de impresión empleado en concrete printing para

crear una estructura curva sin necesidad de moldes de ninguna clase. El sistema consiste

en una serie de actuadores que permiten el movimiento en cada eje, todos ellos

montados en un soporte tipo caja.

La técnica D- Shape de Dini es otro ejemplo de este sistema de movimiento del

cabezal, a pesar de que su funcionamiento no se base en la extrusión del material.

Cabe destacar que el volumen máximo imprimible con esta técnica suele rondar los

6x6x6 m lo cual limita en parte su capacidad para imprimir grandes construcciones al

tamaño de la grúa.

2.2.4.2. Suspensión por cables

Como se ha comentado anteriormente, el sistema gantry fue el comienzo de la

construcción aditiva, pero, al contrario que en la construcción aditiva de polímeros, los

elementos aquí fabricados no se suelen retirar del lugar de impresión, si no que se

desplaza la impresora a cada lugar en el que se vaya a realizar la construcción. Es por

esto que debemos tener en cuenta el transporte de una pesada grúa a cada lugar en el

que se vaya a utilizar. Y cuanto mayor sea la construcción a realizar, mayor será el

pórtico que se empleará y aumentará en gran medida su peso y dimensiones.

19

Como solución a estos problemas, se desarrolló la plataforma suspendida por

cables que solventa estos inconvenientes al requerir menos estructura, lo que genera un

aumento de la superficie de impresión, una mayor facilidad para la reconfiguración de la

estructura y un abaratamiento de su fabricación, montaje y transporte (Labonnote,

Rønnquist, Manum, & Rüther, 2016).

El sistema consiste en un cabezal extrusor suspendido por cables movidos desde

los soportes de la plataforma, controlando la longitud de estos por CNC para generar el

desplazamiento en el espacio del cabezal.

Bosscher presentó, en 2007, una solución llamada C4 robot, consistente en una

estructura rígida y con un cabezal suspendido por doce cables desde la base de la

estructura (Bosscher, L. Williams, Sebastian Bryson, & Castro-Lacouture, 2007), con esto

consiguió un volumen de aproximadamente 44x44x40 m, las mayores dimensiones hasta

la fecha.

Más tarde, Barnett y Gosselin analizaron un sistema hipotético de manera quinética,

estática y dinámica que disponía seis grados de libertad. Los movimientos de la

plataforma no se encontraban totalmente restringidos, ya que esta funcionaba por seis

cables controlados por seis motores que elevaban y desplazaban un cabezal. A pesar de

que no hicieron una edificación, crearon una estatua de 2,16 m del presidente de

Canadá, con un error de ∓1 cm.

En el Instituto tecnológico de Massachusetts (M.I.T.), también se están investigando

estos sistemas de plataformas suspendidas por cables para obtener un sistema de fácil

montaje para imprimir grandes estructuras. Este sistema fue llamado Spider Bot, consiste

en un cabezal sustentado por varios cables sujetos al entorno del lugar de construcción.

Los estudiantes Monroy y Chen del California College of Arts de San Francisco

desarrollaron un sistema similar, Sky Printer, salvo que, este está diseñado para construir

en base a su propio sistema de coordenadas.

Por otro lado, una compañía que inició su estudio de la construcción aditiva

económica en el año 2012, WASP21. Finalmente, desarrollaron el sistema BigDelta, un

sistema que, al igual que el robot delta 22, es similar a la suspensión por cables pero en

su lugar se emplearon brazos ligeros que restringen la rotación, pero aporta rigidez y

estabilidad a la impresión (3DWasp).

20

Fig. 7 Big Delta Wasp de 12m.

2.2.4.3. Robots móviles (Minirobots)

Con el objetivo de tener un sistema más versátil y de menor volumen, sin perjuicio

del tamaño de la estructura a construir, se desarrolló un sistema compuesto por

pequeños robots conocido como Swarm Approach. Un sistema ya supuesto en 1997 por

Pegna como “la construcción de una gran estructura por un ejército de hormigas

mecánicas, grano a grano” (Pegna, 1997).

Una de las ventajas que se pueden apreciar en este sistema es la capacidad de

estos robots para trabajar en zonas peligrosas o poco accesibles para el ser humano.

Consistente en un robot de impresión que se desplaza sobre ruedas y aumenta su altura

subiendo por la estructura que el mismo ha creado y un robot secundario de apoyo, este

sistema permite una impresión tanto con contour crafting, como concrete printing y un

una mayor eficiencia que otros métodos de construcción aditiva como D-shape, ya que no

requiere intervención humana si el diseño de impresión está bien definido o si se trata de

un Co-bot capaz de adaptarse al entorno de la obra (Bos, Wolfs, Ahmed, & Salet, 2016).

En el M.I.T., la investigadora N. Oxman, teoriza sobre la posibilidad de emplear

únicamente estos sistemas para la creación de una estructura completa creando

sistemas complejos a partir de otros más simples, pudiendo construir y después “escalar”

estructuras tubulares, y generando así una red que finaliza en una construcción completa.

Con este fin, se debe generar una jerarquía entre los distintos dispositivos con un

21

correspondiente algoritmo que apoye en la toma de decisiones, así como una

comunicación ininterrumpida entre los robots. (Oxman, 2011).

Este “escalado” que se ha mencionado anteriormente es clave, ya que permite

adaptar un gran número de construcciones. Desde el Instituto de Arquitectura Avanzada

de Cataluña (IAAC), han desarrollado un equipo de tres minirobots diferentes, los

Minibuilders1, para la construcción de grandes estructuras, con los que realizan 3 tareas

complementarias entre sí para la construcción. Uno de ellos genera la base sobre la que

se construirá, otro construye sobre esta base, aumentándola de manera vertical y

finalmente un tercer robot elimina el acanalado característico del sistema de concrete

printing al desplazarse por la superficie construida gracias a un sistema de succión.

Fig. 8 Minibuilders del IAAC.

Para construcciones de gran altura también se han generado robots drones que

vuelan hasta la altura deseada, los Quadcopers de impresión 3D creados por Hunt.

Aunque estos acarrean los problemas relacionados al sistema de vuelo, como la duración

de la batería, la cantidad de material de impresión que pueden transportar o la falta de

precisión al realizar la impresión durante el vuelo.

2.2.4.4. Brazos Robots

Una de las soluciones más versátiles son los brazos robots, que permiten un amplio

abanico de tareas y variaciones, desde extruir el material de construcción, hasta realizar

el acabado de la superficie o reforzar la estructura durante la impresión (Bos, Wolfs,

Ahmed, & Salet, 2016).

Estos brazos robots tienen una terminación compuesta por un extrusor y varios

actuadores que aumentan la movilidad de este. Entre otras ventajas podemos resaltar la

flexibilidad para extruir desde diferentes posiciones y diferentes ángulos, que podría

1 (Jin, Maggs, Sadan, & Nan, 2013)

22

permitirle extender el área de impresión si se combina con otro sistema como sería un

sistema pórtico-grúa. Por otra parte, el brazo aporta una mayor precisión y la capacidad

de retroalimentación que le permitiría variar su impresión instantáneamente para

adaptarse mejor al entorno y así trabajar de manera más segura.

2.2.5. Material empleado

Para cada técnica de impresión los materiales a emplear son diferentes. Por un

lado, tendremos los materiales empleados para las técnicas de sinterización (D-Shape) y,

por otro lado, para las técnicas de extrusión (Concrete printing y contour crafting). Dentro

de la diferencia en cada técnica, el material puede tener más variaciones, moviéndose

entre rangos y proporciones que varían su resultado, pero siguen siendo imprimibles.

Dado que en este proyecto nos centraremos en el estudio de la construcción aditiva por

extrusión, se analizarán solo los materiales de ésta.

2.2.5.1. Materiales utilizados en técnicas de extrusión

El material a extruir consistirá en cemento aglutinado con otros materiales, según el

interés en el resultado final, que pueden variar desde gravas y arcillas, hasta materiales

reciclados, cenizas o polímeros.

La mayoría de las recetas para la impresión de concreto en 3D usan más cemento

en la mezcla de lo que se usa normalmente para colar concreto (Cobod).

Para que un material pueda ser impreso en 3D mediante técnicas de extrusión del

material, debe cumplir con una serie de propiedades (Gardiner, 2011):

Capacidad de bombeo. La densidad y viscosidad del material antes de su

solidificación debe de tener la posibilidad de ser bombeada, no solo para ser

llevada desde el punto en el que se ha mezclado hasta el extrusor, sino que

también para llegar al extrusor con la presión necesaria.

Capacidad de ser extruido. Evitando atascos u obstrucciones y dando lugar

a una extrusión fluida y continuada.

Constructividad. Se puede entender como la capacidad del material

depositado para resistir su propio peso y el de capas superiores sin ser

deformado, aun cuando todavía no ha solidificado.

Tiempo de trabajo. Esta propiedad influye en varias variables, ya que es

importante conocer la constructividad del material y el tiempo que tarda en

solidificar para establecer el tiempo que debe haber entre capas si la

construcción fuese pequeña. Por otro lado, se debe tener en cuenta la

23

cantidad de material preparado para su impresión y el tiempo que tardará en

solidificar, por si se diese el caso en el que el material preparado pudiese

solidificar durante el tiempo de trabajo.

De estos aspectos obtenemos como conclusión que necesitamos un material cuya

viscosidad en estado fluido permita su impresión, pero en contra partida, debemos

conseguir que tenga la suficiente resistencia a la deformación por presión como para

soportar el peso de varias capas.

Las propiedades del material una vez endurecido dependerán también del proceso.

La resistencia a la compresión del hormigón extruido se encuentra entre un 80 y un 90%

de la del hormigón encofrado tradicional (Campillo Mejías, 2017). La resistencia a flexión

de hormigón impreso in-situ no presenta una diferencia significante con aquella del

hormigón encofrado estándar, aunque si depende de la orientación de la impresión: es

más débil cuando la carga es perpendicular a la superficie de impresión.

Dentro de estas propiedades, que son comunes a todos los métodos de impresión

por extrusión, la dosificación y capacidades obtenidas son ligeramente diferentes si

hablamos de Contour Crafting y Concrete Printing:

Contour Crafting. La mezcla contiene un plastificante para aumentar la

trabajabilidad y un diámetro de árido pequeño para que pueda ser

expulsado por la boquilla de impresión. Experimentos realizados en este tipo

de material han probado una resistencia a la compresión de 18,9 N/mm2 tras

unas horas de curado (Bos, Wolfs, Ahmed, & Salet, 2016).

Concrete Printing. Para este método se ha desarrollado un hormigón de alta

resistencia, compuesto por un 54% de áridos, 36% partículas de cemento y

un 10% de agua. Las características mecánicas obtenidas son: una

resistencia a la compresión de 100 kN/mm2 y una resistencia a flexión de 10

kN/mm2 en 28 días. A este hormigón se le añade una mezcla de fibras de

refuerzo, además de un superplastificante y retardador del curado para

aumentar su trabajabilidad (S. Lim R. B., 2012).

Por último, debemos considerar el uso de aditivos para obtener mejores resultados,

tanto en el acabado como en la fabricación. Estos aditivos según se ha podido

comprobar, en la industria se emplean una gran cantidad y para la construcción aditiva se

pueden emplear los mismos.

24

Obviando los aditivos que se emplean para obtener mejoras para entornos

agresivos en la fabricación de estructuras, por humedad o temperaturas, ya que estos

dependen del ambiente del lugar de trabajo y otros factores externos.

Plastificantes. Este es uno de los principales aditivos empleados en la

construcción ya que, en general facilita la trabajabilidad del hormigón al reducir la

cantidad de agua empleada, pero mantener la misma fluidez, al tiempo que aumenta la

cohesión en el hormigón. Todo ello lo hace idóneo para su extrusión al poder generar una

capa continua con mayor cohesión, pero mantener su fluidez en la extrusión.

Acelerantes y retardantes. Como su propio nombre indica, el objetivo de estos

aditivos es acelerar o retardar la reacción que endurece el cemento, lo cual en el estudio

que nos ocupa tiene gran relevancia, al poder acelerar la reacción para que las capas

inferiores tengan una mayor resistencia y estabilidad ante las superiores y en un proyecto

de gran tamaño, quizá la impresora deba estar trabajando varios días continuados y para

ello se genere una gran cantidad de hormigón que, para evitar que fragüe antes de ser

extruido, se podría emplear un retardante.

Aireantes. Se trata de un aditivo que contiene un compuesto regulador de

viscosidad, con el cual facilita el uso de hormigones en un extrusor. Evidentemente, al

tratarse de un aditivo pensado para facilitar el uso de hormigones en un extrusor es

especialmente interesante para su uso en la construcción aditiva. Como contrapartida el

efecto de este aireante genera una mayor fluidez en el hormigón con menor cantidad de

agua, por lo tanto, una vez extruido corre el riesgo de generar un desprendimiento de las

capas.

Mejoradores de adherencia. Se trata de un aditivo que permite una mejor

adherencia de la mezcla a otras superficies, por lo que inicialmente está pensado para la

construcción tradicional con ladrillos u otros elementos. Sin embargo, en la construcción

aditiva este aditivo podría suponer una disminución del riesgo de desprendimiento de

capas al proporcionar un aumento de la tensión superficial entre las partículas que

conforman la capa y una mayor adherencia con las capas colindantes. Todo esto en

conjunto supone una mejora sustancial en situaciones en las que la extrusión carece de

sopores inferiores, como es el caso de una impresión en ángulo.

Productos de curado de hormigón. Estos productos son para un tratamiento

superficial del hormigón que genera una película protectora en la superficie aplicada que,

según el fabricante, permite la reducción de la fisuración plástica, asegura la obtención de

las resistencias deseadas, minimiza la retracción, reduce la formación de polvo,

25

incrementa la resistencia a las heladas y reduce costos al no emplear otros métodos más

costosos como las arpilleras mojadas.

Fibras. Se trata del empleo de fibras, generalmente polímeros, que buscan ofrecer

un aumento de la resistencia atracción de los hormigones al introducirse dentro de la

mezcla. Son un tipo de aditivo que, en menor medida, proporciona un efecto similar al

hormigón armado, pero en este caso no se requiere el uso de barras de acero y se puede

extruir fácilmente del mismo modo que el hormigón común.

Estos datos han sido proporcionados por el fabricante de aditivos (Sika).

Actualmente, ya se están estudiando algunos aditivos orientados a la impresión 3D

que aceleran su endurecimiento en el momento de la extrusión, por ejemplo, en reacción

con ultrasonidos, (Vaitkevicius, Šerelis, & Vidas, 2018).

En todo momento, también se debe tener presente que el material empleado debe

seleccionarse en función del sistema de impresión, tanto estructuralmente como las

condiciones de impresión, estos parámetros pueden ser la presión o velocidad de

impresión que permiten realizar, junto con las propiedades de la mezcla empleada, una

estimación en base al estudio de fluidos de su comportamiento durante la extrusión

(Khan, 2020).

2.2.6. Parámetros que afectan a la construcción aditiva

Establecidos los elementos claves de la impresión 3D a gran escala, podemos

extraer las variables clave de su funcionamiento y como afectan al resultado. Entre ellos

se descartarán para este trabajo aquellos que por alguna razón no puedan ser

estudiados.

A continuación, se detalla el estudio de estas variables para los casos de impresión

por deposición de capas extruidas, al ser más común y versátil.

2.2.6.1. Parámetros del transporte de material

Para analizar el transporte de material se debe estudiar el sistema de impresión

como una instalación de bombeo en la que la salida del fluido varía su posición.

Siendo así podemos partir de la ecuación (1) de balance energético en este tipo de

instalaciones:

(𝑃 +𝑣2

2𝜌 + 𝜌𝑔𝑧)

𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

+ ∆𝑃𝐵𝑜𝑚𝑏𝑎 = (𝑃 +𝑣2

2𝜌 + 𝜌𝑔𝑧)

𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

+ ∆𝑃 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛

(1)

26

Siendo el primer término la energía del fluido a la entrada más el incremento de

presión de la bomba y el segundo término la energía del fluido a la salida más las

perdidas en el transporte por la instalación. Todo ello en función de la presión (P), la

velocidad del fluido (v), la densidad del fluido (ρ), la gravedad (g) y la altura (z) en los

puntos de entrada y salida. Por lo tanto, podemos determinar que el transporte de la

mezcla va determinado por estos parámetros (despreciando la variación energética

interna del fluido).

Al analizar cada término por separado obtendremos que:

La presión manométrica a la entrada, así como la altura se pueden considerar

nulas, teniendo en cuenta solo la variación con la salida. Dejando una sola variable en la

energía de la mezcla a la entrada que dependerá de la velocidad de salida de la

hormigonera, u origen de la mezcla, y de la densidad de la mezcla.

La presión aportada por la bomba no es más que un parámetro que es aconsejable

obtener tras el cálculo de esta igualdad, para incorporar a la impresora una bomba capaz

de aportar una presión que permita al fluido llegar al punto con mayores pérdidas de la

impresión. Por otra parte, para proporcionar una salida de mezcla homogénea es

necesario que la presión aportada sea variable durante la impresión, ya que así no sería

necesaria la variación de otros parámetros.

La energía a la salida de la extrusión determinará la energía cinética de la mezcla y

la presión en el punto de salida, que al llegar a la presión atmosférica generará un

aumento de velocidad. Por lo tanto, estos dos parámetros afectarán finalmente a la

velocidad de salida de la mezcla del extrusor. Por otro lado, su energía potencial sólo

afectará como un término a tener en cuenta para el transporte de la mezcla.

Para finalizar, las pérdidas del transporte de fluido en la instalación corresponden a

la ecuación (2) donde, en función del rozamiento entre la mezcla y el conducto de

transporte, el caudal que circula por este conducto hasta el extrusor y del diámetro de

éste y su longitud se determinan las perdidas principales debidas al transporte de la

mezcla. De la misma forma, existe un término de pérdidas secundarias que tendría en

cuenta en cada caso el efecto de codos, válvulas y otros elementos que pueden afectar al

transporte de la mezcla. Todo ello añadido a la diferencia de alturas entre la entrada y la

salida (Hg).

∆𝑃 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛

= 𝐻𝑔 +8 𝑄2

𝜋2𝐷4𝑔[𝜆

𝐿

𝐷+ ∑(𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑎𝑠)] (2)

27

Suponiendo que en una impresora el diámetro (D) y la longitud (L) del conducto de

transporte vienen fijados por el fabricante y la geometría de cada impresora, el caudal (Q)

estará definido por la velocidad de extrusión y el área de salida del extrusor.

Las pérdidas secundarias también dependerán de la construcción de cada

impresora, lo que deja como variable parcialmente externa a la impresora el coeficiente

de Darcy (λ) que es el coeficiente de pérdida de presión por fricción, representa la

relación entre el rozamiento del fluido y la tubería de transporte relacionando el número

de Reynolds y la rugosidad de la tubería.

Al relacionarse con el número de Reynolds este factor de fricción depende de la

densidad de la mezcla, así como de su viscosidad dinámica. Estas dos son las dos

únicas variables dependientes de la mezcla que existen en todo este desarrollo, ya que el

resto depende de la impresora y de su funcionamiento. Por ello, para determinar las

propiedades que afectan al transporte de la mezcla y hacerlas coincidir con el apartado

anterior es necesario determinar estas variables.

En el caso de este trabajo se ha podido obtener la densidad de una mezcla

fraguada, pero ninguna de estas variables que corresponden a la mezcla en estado

fluido. Al no disponer de una impresora de construcción aditiva, tampoco se ha podido

determinar ninguna de las variables anteriores en los ensayos.

2.2.6.2. Parámetros de la extrusión

Considerando la extrusión como el proceso desde que la mezcla sale por el

extrusor hasta que queda depositada en su lugar correspondiente, debemos tener en

cuenta algunos aspectos fundamentales para este proceso y un acabado apropiado en la

impresión.

En primer lugar, debemos contemplar que el extrusor se encuentra en movimiento

el cual debe tener una velocidad igual a la velocidad de extrusión, como se observa en la

Fig. 9, para evitar acumulaciones de material al tener una velocidad de impresión inferior

a la de extrusión o, en el caso contrario, en el que se obtendría una capa desigual al

extruir el material en una menor velocidad a la que se produce el movimiento.

28

Fig. 9 Suma de velocidades en la extrusión. Fuente: elaboración propia.

La velocidad de impresión también afecta al acabado y la estabilidad de las

impresiones de la misma manera que en la impresión 3D convencional, como se puede

apreciar en la imagen Fig. 10. Esto se produce por el arrastre que puede causar una gran

velocidad en el movimiento del extrusor. De esta manera debe contemplarse los efectos

de este proceso en función de la masa extruida.

Fig. 10 Ejemplo de impresión rápida (izquierda) a más lenta (derecha).

En línea con lo anterior, se debe mejorar la adhesión entre capas para que, una vez

extruidas, estas se mantengan en su posición. Para la adhesión entre capas debemos ver

29

los factores que afectan al rozamiento y considerar la deposición de una capa sobre la

otra como elementos independientes.

De esta manera, la adhesión se verá afectada por el área de contacto, la masa de

la capa superior y la viscosidad de la mezcla. Elementos determinados por el tipo de

mezcla empleada, que determinará la densidad, viscosidad y el área, y la velocidad de

salida del extrusor, que determinará la masa gracias a la densidad y el área de contacto

si se tiene en cuenta la deformación de las capas al imprimirse, que provoca un

aplastamiento de las capas inferiores y por lo tanto, el área de contacto solo depende de

la capa superior que sería la menor, como se muestra en la Fig. 11.

Fig. 11 Aplastamiento en capas extruidas (Mohammad S. Khan, 2020).

Pero estos comportamientos de aplastamiento o viscosidad en las capas inferiores

son variables en el tiempo, ya que las capas inferiores van fraguando en el tiempo y esto

determinará también otra variable importante en la impresión 3D que es la estabilidad de

las capas inferiores, es por esta variable que debe determinarse una velocidad de

impresión que no provoque un peso excesivo sobre una capa que no puede soportarlo

todavía.

Para determinar esta velocidad debe ser considerado el tiempo de fraguado, pero

también se debe considerar el tiempo en el que, a pesar de no haber fraguado, se ha

obtenido una consistencia de la mezcla tal que puede soportar más carga que la mezcla

recién extruida. Esto determinaría una capacidad de carga que aumenta en el tiempo

hasta un máximo y que permite añadir cada vez más capas sin necesidad de haber

fraguado por completo.

30

La altura de capa es un parámetro que se relaciona con los anteriores ya que la

altura de capa depende tanto del material impreso como de la separación entre el

extrusor y la capa inferior y del área del extrusor.

Además, la altura de extrusión también determina la adhesión entre capas. Según

Wolfs “Las características de la adhesión están determinadas principalmente por la

interacción mecánica, la unión química y las fuerzas intermoleculares y superficiales,

debe esperarse una dependencia anisotrópica de los parámetros del proceso, como el

tiempo de intervalo entre capas, la altura de la boquilla y la humedad de la superficie”

(R.J.M. Wolfs, 2019). Ya que, además de la relación entre el material consigo mismo, la

altura del extrusor determina el área de contacto al extruir las capas más próximas entre

sí, forzándolas a un aplastamiento. Esto se puede observar en la Fig. 12, en la cual

vemos que el área de contacto es mínima si la altura de extrusión es igual o superior a la

de la capa.

Fig. 12 contacto entre capas en función de la altura de extrusión.

Finalmente, para que la capa una vez impresa no se desprenda, a pesar de estar

en un estado fluido, requiere que su tensión superficial sea tal que lo evite.

Aunando estas variables tenemos los parámetros de velocidad de impresión y

diámetro del extrusor que en general representan los elementos dependientes de la

impresora para la extrusión. De ellos sólo se ha tenido en cuenta el diámetro de extrusión

en este trabajo debido a que la extrusión será manual y no es posible mantener una

altura determinada ni una velocidad de extrusión y de movimiento del extrusor

constantes.

Respecto a las variables dependientes del material impreso son la densidad, la

tensión superficial, el tiempo de fraguado y la viscosidad las que determinan, en líneas

generales, su comportamiento. Pero de estas variables solo se ha determinado la

31

densidad de la mezcla una vez fraguada, por lo que no se han determinado parámetros

que afecten a la mezcla fluida.

2.2.6.3. Parámetros estructurales de la impresora

Debido a la gran variabilidad que existe respecto a las impresoras no se puede

establecer una serie de variables que definan la estructura de una impresora, sin

embargo, hay aspectos muy genéricos que determinarán la capacidad de impresión y su

precisión.

La capacidad de impresión viene determinada por el volumen que puede ser

impreso, la velocidad máxima de impresión y lo imprimible que sea la construcción.

Por otra parte, la precisión también tiene en cuenta la velocidad de impresión, pero

en este caso tan solo hay que ajustarla a la máxima que puede emplear sin variar el

diseño original. La precisión también se ve afectada por el área de extrusión que al ser

menor permite un mayor detalle, aunque debe de tenerse en cuenta el límite de precisión

que tenga la estructura de la impresión para mover el extrusor.

Al no contar con una impresora, no es posible la comprobación y particularización

de estos parámetros.

2.2.6.4. Parámetros de la impresión obtenida

Estos son los parámetros que definen las propiedades de la estructura impresa. En

este caso se han estudiado aquellos que afectan o se ven afectados de manera directa

por la impresión. Hay estudios que han encontrado dependencias de la dirección de

impresión de las fuerzas de compresión y flexión (Peng Feng, 2015) y (Suvash Chandra

Paul, 2018).

Por una parte, contamos con que la precisión obtenida por la impresora depende de

la capacidad de ésta, como se mencionó anteriormente, pero además depende de

factores como la altura de capa y ancho de capa. Esto es porque, al igual que en la

impresión 3D de plásticos, una capa más pequeña produce un acabado más próximo al

resultado esperado.

32

Fig. 13 Precisión de una impresión en función del tamaño de capa.

La altura de impresión se verá limitada por la resistencia de una estructura a la

fractura por la compresión bajo un peso determinado o por pandeo. En este caso, la

resistencia de la estructura se verá afectada por las propiedades del material de

impresión variadas por el proceso de impresión.

En esto intervienen la densidad del material que determinará el peso que generará

en las capas inferiores y el efecto de la construcción por capas que generará cambios de

sección, concentradores de tensión y huecos o porosidad en la estructura. Las variables

que afectan a la construcción por capas se pueden simplificar a efectos geométricos que

dependen del tamaño de las capas y del proceso de extrusión con diferentes patrones

que generarían una variación en cómo la estructura recibe la aplicación de las cargas.

Por otro lado, existen estructuras muy variadas que, con regularidad, disminuyen la

resistencia de una sección y esto podría delimitar la altura de una impresión. Para este

trabajo se ha seleccionado el caso de dinteles simulados para su estudio, ya que son

elementos muy comunes en las puertas y ventanas de cualquier estructura, aunque

también hay elementos que deberían ser estudiados por separado como voladizos,

tejados, cerchas, etc.

Por último, se debe tener en cuenta que las estructuras se ven sometidas a

diferentes esfuerzos además de la compresión. Motivo por el cual, se usa el hormigón

armado para aumentar la resistencia a tracción. En este caso, se tratarán las resistencias

del material a compresión y flexión.

2.2.6.5. Parámetros del material

Se debe intentar obtener las propiedades mencionadas en el apartado del Material

empleado, a partir de las variables determinadas anteriormente para ello.

33

Es decir, obtener un material que tenga la capacidad de ser transportado hasta el

extrusor, ser extruido, mantener la unión entre capas y soportar las cargas necesarias de

la estructura. Para lo que se modificarán la densidad, la tensión superficial y la viscosidad

para el proceso de impresión y las resistencias a diferentes esfuerzos para que la

estructura tenga la resistencia deseada en cada caso.

3. Materiales y métodos

3.1. Normativa y legislación

En relación con la aplicación de un supuesto legal ante la construcción aditiva,

tenemos que distinguir 3 modelos:

Construcción sobre plataforma. En este caso, se podría suponer que se trata de

una casa prefabricada, ya que, tal como dice el artículo 334 del código civil

(Codigo Civil: BOE-A-1889-4763, 1889):

Se refiere a los bienes inmuebles como “tierras, edificios, caminos y

construcciones de todo género adheridas al suelo”; mientras define los muebles

como aquellos que “se pueden transportar de un punto a otro sin menoscabo de la

cosa inmueble a que estuvieren unidos”.

Construcción sobre el terreno o sobre unos cimientos, esto sería una construcción

sobre suelo urbanizable al uso, tal y como se explicó anteriormente.

Construcción de elementos individuales o construcción modular. Se trata de un

caso ambiguo, ya que puede aplicarse para ambos casos al tratarse de la

fabricación en otro lugar de los elementos que más tarde conformarán el conjunto

total construido.

Esto abre la posibilidad de construir edificaciones “prefabricadas” aunque sean

fabricadas in situ, dando lugar a construcciones de hormigón sobre suelos rústicos y

abaratando el transporte, ya que sólo se debe transportar la impresora, aunque es un

aspecto muy improbable de cara a una futura legislación que contemple esta tecnología.

Todo esto se traduce en una reducción de costes y burocracia directa en estos

casos particulares.

Aun así, como norma general, si se pretende utilizar la casa como vivienda será

necesario que el terreno sea urbanizable. Sin embargo, para alojarlas en zonas rústicas,

la decisión la tendrá cada Comunidad Autónoma, órgano competente de la gestión del

suelo no urbanizable.

Para tener en cuenta la implantación física del modelo a desarrollar, debemos

conocer la calificación del suelo disponible en cada municipio, teniendo en cuenta que

34

cada uno se dota con su Plan General de Ordenación Urbana y sus normas

subsidiarias, según las que también se regula el carácter residencial.

Debemos tener en cuenta los aspectos de la Ley de Ordenación de la Edificación

(LOE) y el Código Técnico de Edificación (CTE) que incidan o afecten en alguno de los

aspectos técnicos del desarrollo del estudio, así como el uso de esta tecnología en

construcciones reales. Ya que debido al proceso de fabricación de una construcción

impresa en 3D hay situaciones que no se habían contemplado en el desarrollo de estas

leyes que podrían darse, como la reutilización de un diseño para impresión 3D por una

persona ajena al que la diseñó, ya que en este caso el diseño original podría tener en

cuenta aspectos que la persona que lo ha reutilizado no ha considerado al realizar la

misma construcción en un lugar diferente.

Al igual que la legislación, la norma a aplicar dependerá del uso que vaya a tener

esta tecnología. Sin embargo, existen algunas normas UNE como normas de la EHE que

tendrían aplicación en todos los supuestos:

Normas UNE

UNE-EN 196-1:2018. Métodos de ensayo de cementos. Parte 1:

Determinación de resistencias.

UNE-EN 196-3:2017. Métodos de ensayo de cementos. Parte 3:

Determinación del tiempo de fraguado y de la estabilidad de volumen.

UNE-EN 196-7:2008. Métodos de ensayo de cementos. Parte 7: Métodos de

toma y preparación de muestras de cemento.

UNE-EN 12390-7:2009. Ensayos de hormigón endurecido. Parte 7:

Densidad del hormigón endurecido.

Para la realización de los ensayos tendremos en cuenta la serie UNE-EN 196-

1:2018 en la preparación de las probetas en aspectos como el proceso de mezcla o las

dimensiones a estudiar. Pero ya que, los ensayos que se van a realizar tienen como

finalidad determinar cómo afecta el proceso de construcción aditiva, salvo en el caso de

referencia, no se emplearán moldes en la fabricación de las probetas, y las cantidades a

mezclar serán diferentes a las fijadas en la norma con la intención de obtener un mortero

que no dificulte su extrusión. (AENOR, Metodo de ensayos de cementos. Parte 1:

Determinación de resistencias).

35

Además, esta norma se ha tomado como referencia para la obtención de tensiones

en los ensayos.

En la obtención de densidades se ha tomado como referencia la norma UNE-EN

12390-7:2009, en la cual se hace una apreciación sobre la densidad de una probeta

saturada en agua y una seca. Valores que posteriormente se han tenido en cuenta.

Instrucción de Hormigón Estructural (EHE-08). REAL DECRETO 1247/2008 de

18 de julio

A pesar de que en la EHE no se regula expresamente este tipo de construcciones,

podemos considerar algunos aspectos que pueden influir de manera directa o tangencial

en el uso de esta tecnología en lo referente a los elementos de seguridad que deben

tener las construcciones o adaptar los datos de una construcción por construcción aditiva

a los cálculos de la EHE, realizando consideraciones en dichos cálculos que permitan

este hecho.

3.2. Sistema de impresión 3D seleccionado para el estudio

Para este estudio nos centraremos en el sistema más común y sencillo

tecnológicamente, al no disponer de modelos complejos con más de una boquilla, para la

construcción aditiva. Este sería un sistema como el de la empresa (Be more 3D) (la

impresora BEM PRO (Be More 3D, 2018)), consistente en una solución tipo grúa que

desplaza un cabezal de impresión mediante concrete printing.

3.2.1. Descripción

La impresora consta de dos estructuras verticales con ruedas en su base inferior

que limitan la altura de impresión, pero el movimiento en el eje “Y” (el sentido de las

ruedas) es limitado solo por el entorno. Uniendo estas estructuras se encuentra otra

horizontal que delimita el movimiento del cabezal en eje “X” como se puede ver en la Fig.

14.

36

Fig. 14 Vistas de la estructura de la impresora BEM PRO (Be More 3D, 2018).

Además, se ha configurado la estructura de manera que se pueda ensamblar y

desmontar en apenas 4 horas con 3 operarios.

Tabla 1 Características del sistema de impresión BEM PRO.

Características

Peso aproximado 800 kg

Volumen para transporte 3,5 m3

Potencia 6 kW/h

voltaje 380 V (trifásica)

Eje “X” Según estructura horizontal

Eje “Y” Según superficie de impresión

Eje “Z” Según estructura vertical

Velocidad de movimiento 100 mm/s

Espesor de capa 10-50 mm

Las proporciones del material empleado en la impresión, desarrollado por Be more

3D, tiene la propiedad de soportar el peso de las capas superiores sin necesidad de

solidificar. Pero, al no disponer de los datos de este hormigón, el estudio se realizará en

base a los datos de varias mezclas de cemento y arena de COBOD2.

3.3. Limitaciones tecnológicas

Para el estudio de las limitaciones que tiene este tipo de impresión, en primer lugar,

se planteará un diseño de base que debería ser fabricado con intervención externa para

2 En su página de especificaciones dispone una relación de mezclas empleadas en sus

proyectos anteriores: (Cobod)

37

la fabricación, por ejemplo, para el uso de dinteles u otros elementos constructivos

similares.

Una vez definido el diseño objetivo se modificará para minimizar la actuación

humana sobre este y finalmente se estudiará la aproximación más fiel entre el modelo

propuesto y el que se puede fabricar.

3.3.1. Diseño original

Se ha supuesto una construcción de dos plantas dotada con puertas, ventanas y un

balcón que será empleada como referente para el ajuste de su diseño con la intención de

ser impresa.

En la Fig. 15 podemos observar la disposición de estos elementos en una sección

que será modificada para permitir su impresión en 3D. En ella se aprecian 2 puertas, un

portal sin puerta, una ventana simple, una ventana doble, un balcón, escaleras y un

tejado inclinado.

Fig. 15 Sección de ejemplo de una construcción tradicional. Fuente: elaboración propia.

3.3.2. Diseño modificado

El objetivo en este punto es obtener una impresión sin necesidad de soportes y, por

lo tanto, intervención externa. Para este fin ya existen diferentes métodos basados en

estructuras antiguas con arcos inclinados o extruyendo un material de soporte que

posteriormente será eliminado (Yi Wei Daniel Tay, 2019).

38

En el modelo que se imprimirá debemos tener en cuenta algunos aspectos que

pueden ser fabricados:

Construcción de voladizos sin soportes, lo cual impide por completo el uso de

voladizos al uso. Es necesario modificar el voladizo para obtener el mismo

resultado con un diseño diferente.

Carencia de dinteles, lo que implica que se debe generar otra estructura que

soporte ese peso sin el uso de soportes.

Impresión sobre una base sólida que dificulta canalizar por el suelo tuberías u

otros elementos bajo el suelo.

Al igual que en la fabricación aditiva, tenemos la opción de generar los elementos

en otra orientación y posteriormente ensamblarlos, pero esto implicaría la acción humana,

o podrían modificarse las zonas con voladizos por estructuras con cierta inclinación, por

ejemplo, con arcos apuntados o superficies inclinadas. Para la construcción de un

elemento así, se debe obtener un ángulo mínimo a partir del cual puede ser impreso un

elemento sin que se desprendan las capas.

Respecto a la altura, se debe calcular el peso generado por la densidad del

hormigón y modificar los datos de densidad y altura para obtener la altura a la cual el

peso no colapse la estructura.

Para habitaciones o zonas abiertas también se debe cambiar el diseño del techo,

una solución pude ser un arco toral como el que se puede ver en la Fig. 16, izquierda,

que genera una geometría con la que podría simular un techo. De igual manera, un

pasillo puede ser impreso por una consecución de arcos, como se puede ver en la Fig.

16, derecha.

Fig. 16 Izquierda: Arco toral. Derecha: Pasillo diseñado por consecución de arcos torales.

39

Partiendo de estas premisas se ha modificado la sección de la Fig. 15 suponiendo

que el ángulo mínimo que puede ser impreso es de 30º. Por lo tanto, todas las

inclinaciones que se muestran en la Fig. 17 son de 30º o más.

Fig. 17 Sección de ejemplo de una construcción por construcción aditiva. Fuente: elaboración propia.

En este ejemplo se ha aumentado la angulación del tejado, las puertas y ventanas

tienen acabados en arcos punteados o triangulares, el balcón tiene un voladizo en

ángulo, por lo que seguramente se deba reforzar su apoyo debido al aumento de peso, y

en los techos de las diferentes estancias se han propuesto diversas geometrías posibles

sin que ninguna de ellas tenga un ángulo menor de 30º.

También se puede observar que existe la posibilidad de mantener una zona con un

dintel en caso de que requiera un apoyo especialmente grande para soportar peso o para

ampliar el área de paso.

En el plano 1/1 se pueden apreciar las diferencias entre los diseños mencionados

con mayor detalle.

3.3.3. Variables de estudio de esta construcción aditiva

En este trabajo se pretende obtener, para un modelo de impresión 3D en hormigón

sin intervención humana, las variables que limitan la construcción aditiva. Para ello se

estudiarán los valores para aplicar las modificaciones descritas anteriormente, que

40

consisten en una mayor altura de construcción y una impresión con una inclinación

determinada.

De este planteamiento podemos distinguir dos grupos de variables:

3.3.3.1. Variables de la extrusión

Densidad de la mezcla. Es necesario obtener diferentes densidades de hormigón

para cada ensayo con el fin de obtener diferentes mezclas en función del diseño objetivo.

Por un lado, esta mezcla determinará la viscosidad de la mezcla y la tensión superficial

de ésta que es determinante para el ángulo disponible para la fabricación y, por otro lado,

la densidad de la mezcla determinará la masa que contiene un elemento impreso y por lo

tanto el peso que este genera. En (M. Papachristoforou, 2018) se realiza un estudio

exhaustivo en el que analizan las variables que afectan a aspectos como el

desprendimiento de las capas o el aplastamiento de las capas inferiores, como en el

artículo de (Mohammad S. Khan, 2020) en el que obtienen una simulación del

aplastamiento de capas a partir de resultados experimentales. En estos estudios se han

tenido en cuenta más propiedades para la determinación de estos factores, pero en este

trabajo se tomará la densidad como principal variable en estos aspectos.

Tamaño de la extrusión. El tamaño de la extrusión, referido al tamaño de la mezcla

cuando sale del extrusor y cuando está depositada en la capa es un factor que, por un

lado, determinará el volumen extruido y en combinación con su densidad la masa

extruida y, por otro lado, supone un factor geométrico respecto a características que

pueden depender de la superficie de contacto entre capas o como afecta la viscosidad y

rozamiento en la extrusión. Para tenerlo en cuenta, en este caso, se tomará como

elemento determinante de esta variable el tamaño del extrusor.

3.3.3.2. Variables del diseño impreso

Ángulo mínimo de inclinación. Es necesario determinar la inclinación mínima que se

puede extruir con la intención de generar estructuras en arco con la menor variación

posible respecto del diseño original y la capacidad de soportar peso en cada angulación

para poder generar un diseño estructural más adecuado a las necesidades. “A pesar de

que usar un diseño auto-portante para apoyar una capa sobresaliente es una idea

inteligente, está limitada por el ángulo de inclinación” (Tay, 2020).

Altura máxima de impresión. Esta variable viene determinada por la resistencia de

una estructura impresa en función de su altura. Teniendo en cuenta que la falla debida a

la esbeltez puede ser evitada en base a un diseño reforzado que genere una resistencia

41

a pandeo y una mayor estabilidad, el principal proceso de fallo en una estructura podría

venir dado por la carga a la que esté sometida, generando esfuerzos de compresión en la

mayoría de la estructura y esfuerzos de flexión en las zonas sometidas a cargas sin

apoyos en el mismo punto. Una vez obtenida la resistencia a compresión y flexión y

determinada la carga impresa, se puede determinar la altura máxima, mayorando las

cargas soportadas cuando sea necesario para obtener un cálculo más seguro de la altura

que se puede alcanzar en una construcción aditiva determinada.

3.4. Ensayos

Para obtener datos de las variables establecidas se realizarán 4 ensayos diferentes,

con diferentes mezclas. Para realizar los ensayos de manera más cercana al resultado

obtenido por una impresora de hormigón, se simulará un extrusor en forma de tronco de

cono por el que se extruirá de la manera más uniforme posible las diferentes capas que

conformen el elemento a ensayar, teniendo en cuenta que no se dispone de la impresora

mencionada.

3.4.1. Mezclas empleadas

En primer lugar, se debe destacar que se emplearán 2 mezclas de mortero

diferentes en la fabricación de distintas probetas variando la cantidad de agua en relación

con la de cemento y arena.

Como en estos casos se pretende ver el efecto de la densidad y de la viscosidad en

los diferentes ensayos no se crearán mezclas con aditivos específicos.

Inicialmente se pretendía variar la densidad en función de la cantidad de agua a

emplear, desde un 10% del volumen de agua en mezcla hasta 20% basado en las

proporciones empleadas en otros proyectos en los cuales se suele emplear gran cantidad

de cemento y una baja cantidad de agua (Cobod). Sin embargo, un 10% de agua en este

caso daba lugar a una mezcla demasiado seca para ser extruida y un 20% daba lugar a

una mezcla demasiado fluida para tener consistencia.

Estas mezclas de mayor y menor densidad serán de 150 g y 175 g de agua

respectivamente y 450 g de cemento (Portland tipo II) y 450 g de arena en ambos casos.

Teniendo como resultado una mezcla de 42,86% de arena+42,86% de cemento+14,29%

de agua en el caso de mayor densidad (Mezcla A) y 41,86% de arena+41,86% de

cemento+16,28% de agua en el caso de menor densidad (Mezcla B).

42

En cualquier caso, esto condicionará los resultados de los ensayos al tratarse de

mortero en sus formas más básicas y no se pretende obtener una mezcla óptima de este,

si no observar las variaciones que tendrán en las diferentes estructuras las diferentes

composiciones. Para obtener proporciones adecuadas en la impresión 3D ya se han

realizado estudios, como el realizado por la corporación estatal China de ingeniería, que

propone usar un cemento de sulfoaluminato para la impresión 3D (Jianchao, Faried, &

Wengang, 2017).

3.4.2. Extrusores

Para el estudio se han planteado dos diámetros de extrusores con la intención de

ver cómo afectan estos a los resultados obtenidos. Y en función de las probetas que se

van a emplear se ha propuesto un extrusor de diámetro 10mm y otro de diámetro 40 mm.

Además, en la realización de las probetas obteniendo un sistema que sea lo más

aproximado a la realidad se necesita el uso de un sistema de extrusión manual. Por

recomendación de la empresa Be More 3D se ha empleado, para la extrusión de

diámetro 10 mm, una pistola extrusora de silicona. En este caso en concreto se dispuso

de una cuya capacidad es de 0,50 L.

Fig. 18 Pistola extrusora para un diámetro de 10mm. Fuente: elaboración propia.

Sin embargo, no era accesible un extrusor de este tipo para la extrusión de 40 mm,

por lo que se ha fabricado uno de manera manual cuya capacidad es de 1,5 L.

43

Fig. 19 Modelo de extrusor mara un diámetro de salida de 40mm. Fuente: elaboración propia.

Como se puede observar en la Fig. 19, consiste en un cilindro de plástico, extraído

de un recipiente, al final del cual se le ha unido un embudo cuya salida se ha ajustado al

diámetro de 40 mm. Y el mortero es movido por un émbolo que consta de la tapadera del

recipiente anterior atornillada a un vástago de madera. Todo este conjunto fue reforzado

con el uso de aglomerantes y, en algunas zonas, mortero sobrante de otros usos. En el

plano 2/2 se pueden ver las medidas de este extrusor.

Fig. 20 Cilindro del extrusor mayor. Fuente: elaboración propia.

Fig. 21 Embolo del extrusor mayor. Fuente: elaboración propia.

44

3.4.3. Fabricación de probetas

Para la fabricación de las probetas se mezcla en orden y tiempo igual al expuesto

en la norma (AENOR, Metodo de ensayos de cementos. Parte 1: Determinación de

resistencias). Tras la mezcla del mortero, se ha introducido, en cada caso, en el extrusor

a emplear y se han fabricado probetas, tomando como base las probetas empleadas en

(Paul, 2018) y en (R.J.M. Wolfs, 2019), aunque fabricada con más modos de extrusión y

otros tipos de mortero, lo que impide una comparación entre estos ensayos.

Tabla 2 Características de probetas para la realización de ensayos.

Asignación probeta cantidad H2O (g)

Diámetro extrusor

(mm) Dirección de impresión Tamaño (mm)

Ext-150-D10-HT 150 10 Horizontal tumbada 96,5x53x38

Ext-150-D10-V 150 10 Vertical tumbada 90x44x38

Ext-150-D10-D 150 10 Diagonal tumbada 116x56,1x37,5

Ext-150-D10-HP 150 10 Horizontal en pie 82,7x41x42

Ext-175-D10-D 175 10 Diagonal tumbada 96x53x39

Ext-175-D10-V 175 10 Vertical tumbada 95x44x36

Ext-150-D40-V 150 40 Vertical tumbada 117x43x30,2

Ext-150-D40-HP 150 40 Horizontal en pie 85x41x41

Ref-150-Molde 150 Molde En molde según norma

(AENOR) 160x40x40

Fig. 22 A la izquierda, probetas diagonal, horizontal y vertical tumbadas. Fuente: elaboración propia.

Fig. 23 A la derecha, probeta horizontal en pie. Fuente: elaboración propia.

En el caso de las probetas horizontales en pie, se han fabricado extruyendo 3

capas cada 15 min, para permitir a las capas inferiores obtener más consistencia. Lo que,

45

por otro lado, genera una menor adhesión en estas capas extruidas con 15 min de

diferencia.

Para la extrusión de estas probetas se ha empleado una base de acero, engrasada

para impedir que el mortero pueda adherirse a ella, en la que se han delimitado las líneas

para la extrusión de las probetas.

Fig. 25 Disposición de la plantilla para la fabricación de las probetas extruidas. Fuente: elaboración propia.

Posteriormente, se ha estimado una reducción del 25% del espesor en las

extrusiones con el extrusor de diámetro 10 mm y mezcla con 150 g de agua, por lo que la

altura de las probetas será de 5 capas. Por otro lado, para las mezclas con 175 g de agua

se ha requerido el empleo de 6 capas y un proceso más lento de extrusión para que las

capas inferiores no colapsen bajo el peso de las superiores.

Fig. 24 Probeta horizontal en pie ensayada. Fuente: elaboración propia.

46

Fig. 26 A la izquierda aplastamiento con mayor densidad. Fuente: elaboración propia.

Fig. 27 A la derecha aplastamiento con menor densidad. Fuente: elaboración propia.

Para el caso del extrusor con un diámetro de 40 mm se ha asumido que la altura y

el ancho de la probeta se mantienen a ese tamaño, ya que con ese tamaño de extrusor

no se dispone de mayor precisión.

Fig. 28 Proceso de extrusión para ensayos. Fuente: elaboración propia.

En el proceso de extrusión se pudo apreciar que al tratarse de una mezcla

almacenada que es empujada por un émbolo, las diferentes densidades que pueda tener

la mezcla se separan durante el proceso de extrusión, por lo que inicialmente la extrusión

resulta en un mortero homogéneo, pero al continuar se aprecia que la humedad de la

mezcla ha disminuido considerablemente debido a la extrusión. Por lo que, se debe

preparar un 25% más, aproximadamente, ya que cuando el mortero no tiene suficiente

fluidez no puede ser extruido.

47

Debido a que no se disponía de medios en el momento de la fabricación de las

probetas, no se ha realizado el proceso de curado y al no estar fabricadas en moldes no

se ha aplicado proceso de compactación. Aun así, en estos casos se pretende comparar

las probetas entre sí, por lo que al pasar todas por el mismo proceso se puede considerar

valida la comparación entre ellas. La probeta de referencia, por otro lado, si se ha

realizado acorde a la norma (AENOR, Metodo de ensayos de cementos. Parte 1:

Determinación de resistencias) con excepción del curado para obtener unas propiedades

más próximas entre los morteros de las extrusiones y el de referencia.

Debido a las irregularidades de estas probetas, en ocasiones se han lijado las

superficies de contacto para asegurar un empuje homogéneo en el ensayo.

Fig. 29 Probeta antes y después de ser lijada para igualar la superficie. Fuente: elaboración propia.

Como última apreciación respecto a la fabricación de las probetas, se debe tener en

cuenta que el tiempo entre la fabricación de éstas y su ensayo no pudo ser el

correspondiente a la norma debido al inicio del confinamiento por la pandemia de la

COVID-19, por lo que fueron 5 días de diferencia entre la fabricación de las probetas y su

ensayo.

3.4.4. Ensayo de flexión

En base a la norma (AENOR, Metodo de ensayos de cementos. Parte 1:

Determinación de resistencias) se ha realizado el ensayo de flexión pero en este caso

debido a la irregularidad de las probetas consideraremos la resistencia a la flexión

proporcionada por la norma.

48

𝑅𝑓 =3

2·

𝐹 · 𝐿

𝑏 · ℎ (3)

Donde F es la fuerza máxima a la que se ha producido la rotura, L es la distancia

entre los soportes inferiores y los valores de b y h son las medidas de la altura y

profundidad de las probetas.

Fig. 30 Variables de interés en el ensayo de flexión. Fuente: elaboración propia.3

Debido a la heterogeneidad en las medidas de las probetas también se debe

cambiar la distancia entre los soportes inferiores y solo se ha realizado un ensayo con

cada modelo de probeta. Debemos tener en cuenta también para la clasificación de estos

ensayos, la dirección de aplicación de la carga con respecto a la dirección de impresión.

3.4.5. Ensayo de Compresión

Este ensayo se ha llevado a cabo basándose en la norma (AENOR, Metodo de

ensayos de cementos. Parte 1: Determinación de resistencias). Con él se pretende

ensayar el efecto del proceso de deposición de capas en las características del mortero y

las probetas a emplear serán las dos partes restantes en los ensayos de flexión, siempre

que estas partes tengan el tamaño suficiente para su ensayo.

3 En la imagen se muestra una separación L menor a la empleada en los ensayos.

h

b

L

F

49

En este ensayo se deben tener en cuenta las diferentes áreas en las que se

ejercerá la fuerza, que se aplicará a una velocidad de compresión aplicada será 0,0125

MPa/s.

Para registrar la resistencia a compresión se empleará la fórmula (4) según norma:

𝑓𝑐 =𝐹

𝐴𝑐 (4)

Siendo fc la resistencia a compresión en MPa, F la carga aplicada en N y Ac el área

transversal sobre la cual se aplica la carga en mm2. Lo cual nos facilita tener en cuenta el

área afectada por la compresión.

Fig. 31 Ejemplo de ensayo a compresión. Fuente: elaboración propia.

El área de compresión no será en ningún caso superior a 40x40 mm ya que este es

el área de las matrices de compresión.

3.4.6. Estudio de Inclinación máxima

Este estudio tiene como objetivo determinar el ángulo mínimo, con respecto a la

horizontal, que puede imprimirse sin el uso de soportes u otros medios externos. Esto se

producirá cuando la consistencia de una extrusión sea lo suficientemente alta para que

soporte un voladizo lo suficientemente extenso para lograr un ángulo determinado.

50

Fig. 32 Croquis de la determinación del ángulo mínimo de extrusión. Fuente: elaboración propia.

El proceso consistirá en la extrusión de una capa horizontal que genere el soporte

de la siguiente, con una longitud suficiente para obtener un buen apoyo. Sobre esta, se

extruirá una capa más larga hasta que se aprecie que empieza a caer por su propio peso.

En ese punto se detendrá la extrusión y se eliminarán los últimos 5 mm a modo de

margen de seguridad para que el extremo voladizo no caiga.

A partir de este proceso se tomarán medidas de la altura de la capa inferior y de la

longitud en voladizo, de las cuales se obtendrán el ángulo como se mencionó

anteriormente.

Fig. 33 Proceso de obtención de ángulo experimental. Fuente: elaboración propia.

Este proceso se ha realizado solo con el extrusor de 10 mm de diámetro, pero con

los dos tipos de mezclas mencionadas anteriormente. Y como base se realizarán algunos

trazados en escalera para tomarlos como referencia en la obtención del ángulo.

Para finalizar se generará una aproximación lineal a los puntos experimentales

obtenidos en cada caso para generar una predicción aproximada de otros casos.

51

También se puede obtener una distancia libre entre dos apoyos en la que no sería

necesario el uso de soportes.

3.4.7. Ensayo de estructuras sin soporte

Este ensayo se realizará para saber que estructura soporta una mayor carga para

la sustitución de los dinteles de puertas y ventanas. Para ello, se realizarán 3 estructuras

diferentes con la mezcla que aporta 150 g de agua al ser la más consistente.

Las estructuras a construir han sido un arco de medio punto, un arco apuntado y

una estructura plana que se extruirá tumbada y posteriormente se ensayará en pie.

Fig. 34 Probeta de estructura en arco de medio punto4. Fuente: elaboración propia.

Fig. 35 Probeta de estructura en arco apuntado. Fuente: elaboración propia.

4 Se puede apreciar que durante el proceso de fraguado la parte de menor espesor del arco

se ha agrietado, lo que posteriormente ha causado su rotura antes de poder ensayarla.

52

Fig. 36 Probeta de estructura recta. Fuente: elaboración propia.

Posteriormente, serán sometidos a carga variable con el empleo de la máquina de

ensayo a flexión para determinar cuál de ellos es más resistente y si existe una variación

sustancial de esta resistencia en función de las variables mencionadas.

La configuración de esta máquina será la misma que en el ensayo a flexión, salvo

que en este caso se dispondrá de una superficie plana en la parte inferior gracias a una

chapa de aluminio de 4 mm de espesor.

Fig. 37 Máquina de ensayos a flexión para ensayar estructuras. Fuente: elaboración propia.

A partir de los datos obtenidos se ha determinado un valor de resistencia similar al

valor de resistencia a flexión proporcionado por la norma (AENOR, Metodo de ensayos

de cementos. Parte 1: Determinación de resistencias). Donde se tendrá en cuenta la

53

sección de la parte superior del hueco entre los apoyos (A), la distancia entre apoyos (L)

y la fuerza aplicada (F).

𝑅𝑓 =3

2·

𝐹 · 𝐿

𝐴 (5)

3.4.8. Obtención de densidades

Para determinar la densidad de cada mezcla tras ser sometida a la presión de

extrusión se han tomado dos elementos extruidos anteriormente, en este caso las

extrusiones usadas para obtener el espesor de capas aplastadas tras la extrusión (Fig. 26

y Fig. 27), estos elementos han sido pesados y se ha determinado su volumen midiendo

la cantidad de agua desplazada. Además, para obtener una densidad real y una densidad

aparente, en la medición del volumen desplazado se ha apreciado el volumen del

elemento al ser inmerso en agua, de donde se obtiene la densidad aparente, y el

volumen transcurridas 12 h, obteniendo así la densidad real.

Posteriormente, como es evidente, se divide la masa obtenida entre el volumen

correspondiente para obtener la densidad.

4. Resultados

4.1. Ensayo de flexión

En los ensayos de flexión para este estudio se han tenido en cuenta la dirección de

las fibras y capas en el momento del ensayo, colocando las probetas en cada caso en la

posición más favorable posible o que así se haya considerado.

Tabla 3 Resultados de ensayo a flexión.

Probeta F rotura

(N) Def. Rotura

(mm) Luz cilindros

(mm) Posición Rf (MPa)

Ext-150-D10-HT 2952,21 3,714 80 capas en vertical 175,90

Ext-150-D10-V 3158,85 0,559 80 capas en horizontal 226,71

Ext-150-D10-D 3010,38 1,153 80 capas en vertical 171,72

Ext-150-D10-HP 595,66 0,588 60 capas en vertical 31,13

Ext-175-D10-D 2398,51 2,003 80 capas en vertical 139,25

Ext-175-D10-V 2301,52 1,28 60 capas en horizontal 130,77

Ext-150-D40-V 1412,19 0,784 80 - 130,50

Ext-150-D40-HP 410,41 0,77 60 capas en vertical 21,97

Ref-150-Molde 1933,24 0,226 80 - 144,99

54

Como valor comparativo se ha tomado la resistencia a flexión mencionada

anteriormente, que aporta una valoración en función de la geometría y carga del ensayo,

y para graficar la progresión de este valor en función de la deformación obtenida se ha

aplicado un valor de deformación unitaria que se ha obtenido dividiendo el valor de la

deformación en mm entre el valor de la altura de la probeta en el momento de aplicación

de la carga.

Fig. 38 Resistencia a flexión de las diferentes probetas. Fuente: elaboración propia.

En la Fig. 39 Probetas sometidas a flexión con fallo en las zonas entre fibras.

Fuente: elaboración propia. se aprecia que en los casos en los que existía una

separación entre capas en las probetas, el fallo se ha producido preferentemente por esta

zona.

0

50

100

150

200

250

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

Rr

(kJ)

Deformación unitaria

Resistencia a flexión de las probetas

Referencia

Ext-150-D10-D

Ext-150-D10-HT

Ext-150-D10-V

Ext-150-D10-HP

Ext-175-D10-D

Ext-175-D10-V

Ext-150-D40-V

Ext-150-D40-HP

55

Fig. 39 Probetas sometidas a flexión con fallo en las zonas entre fibras. Fuente: elaboración propia.

4.2. Ensayo de compresión

A partir de las probetas divididas en el ensayo de flexión se han realizado los

ensayos de compresión. Lo que, en algunos casos, ha proporcionado dos datos para

obtener valores medios. Sin embargo, en probetas como las probetas extruidas en capas

horizontales en pie, se ha producido la rotura en uno de sus extremos y esto ha impedido

obtener 2 probetas de ensayo a compresión.

De los datos obtenidos se ha calculado la tensión soportada por la probeta tal y

como se comentó anteriormente, y la deformación unitaria de la probeta, tomando como

medida la altura de ésta.

Tabla 4 resultados de ensayo de compresión.

Probeta Fuerza

máxima (N)

Tensión máxima (Mpa)

Deformación máxima (mm)

Deformación unitaria

Ext-150-D10-HT 10257,29 7,11 4,58 0,0807 Ext-150-D10-V 17798,85 11,52 3,02 0,0796 Ext-150-D10-D 13043,28 8,66 2,19 0,0605

Ext-150-D10-HP 10865,30 6,84 2,49 0,0627 Ext-175-D10-D 13771,89 12,17 3,43 0,0910 Ext-175-D10-V 15259,53 10,01 3,49 0,1035 Ext-150-D40-V 18991,60 14,84 3,20 0,1103

Ext-150-D40-HP 4193,83 3,38 1,39 0,0630 Ref-150-Molde 80573,98 50,36 2,59 0,0647

Se han dispuesto las tensiones en una gráfica para apreciar que en este caso la

resistencia del mortero se resiente en gran medida por el proceso de extrusión empleado.

56

Fig. 40 Gráfica de ensayo de compresión. Fuente: elaboración propia.

En este ensayo también se han encontrado roturas en diferentes probetas que

coinciden con las uniones entre capas y entre fibras.

Fig. 41 Ejemplos de rotura en elementos de mortero extruido. Fuente: elaboración propia.

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

Ensayo de compresión

Tensiones (Mpa)

57

4.3. Estudio de la inclinación mínima

En el estudio de la mínima inclinación se han obtenido para la mezcla A una altura

de 7 mm y un voladizo de 15 mm, lo que da un ángulo de 25º. Por otro lado, para la

mezcla B, se obtuvieron una altura de 5 mm y un voladizo de 5 mm dando como

resultado un ángulo de 45º.

Evidentemente, el tamaño de la extrusión también interviene en los resultados, pero

no se pudo realizar el ensayo a tiempo antes del cierre de los laboratorios.

4.4. Ensayo de estructuras

En primer lugar, se debe hacer mención que el ensayo de la estructura en arco de

medio punto no pudo realizarse, debido a que, al lijar la superficie de contacto con el eje

de compresión de la máquina, se produjo la rotura de esta zona al no tener suficiente

espesor y este ensayo no pudo realizarse de nuevo por el cierre, debido a la COVID-19.

También se debe destacar que en el arco punteado se puede apreciar una altura de

dintel diferente en función de la zona medida. Que da lugar a una medida mínima de 19,3

mm y máxima de 26,4 mm. Para el cálculo de la resistencia de esta estructura se usará la

media de estos dos datos (22,85 mm).

Tabla 5 Resultado de ensayos en estructuras.

Estructura Cargamáx (N) L (mm) A (mm2) Resistencia (MPa)

Recta 862,94 30,5 541,2 72,95

Punteada 575,35 31,1 479,85 55,93

Además, en este caso se ha obtenido la resistencia para cada fuerza aplicada y se

ha comparado con la deformación unitaria que se ha considerado la deformación

obtenida entre la altura del dintel que soporta la tensión.

58

Fig. 42 Tensiones máximas en estructuras por construcción aditiva. Fuente: elaboración propia.

De este resultado se aprecia también que la deformación que es capaz de soportar

la estructura recta es mayor que la que puede soportar el arco punteado.

4.5. Densidades

Cabe aclarar que la densidad aparente es la densidad de la mezcla sin considerar

la porosidad y el aire interior que pueda tener y la densidad real se aproxima más a la

densidad de la mezcla independientemente de su porosidad. Para estudios posteriores se

empleará la densidad real para suponer el peor de los casos.

Para la mezcla A se ha obtenido un peso de 30 g, un volumen seco de 14 cm3 y un

volumen húmedo de 11 cm3 lo que da una densidad aparente de 2142’9 kg/m3 y una

densidad real de 2727’3 kg/m3.

Para la mezcla B se ha obtenido un peso de 24 g, un volumen seco de 12 cm3 y un

volumen húmedo de 8 cm3 lo que da una densidad aparente de 2000 kg/m3 y una

densidad real de 3000 kg/m3.

5. Discusión

Al obtener los resultados anteriores se puede extrapolar a varios aspectos, teniendo

en cuenta en todo momento que estos resultados han sido extraídos de un bajo número

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Re

sist

en

cia

a co

mp

resi

ón

(MP

a)

Deformación unitaria

Tensión-Deformación en estructuras impresas

Recta

Arco punteado

59

de ensayos y, por lo tanto, las suposiciones obtenidas a partir de estos resultados deben

verse como un método para aplicar con resultados más fiables en un futuro, más que

considerar el resultado en sí mismo.

Para estas conclusiones, dado que el volumen a considerar será el volumen total de

un elemento extruido, se empleará la densidad aparente obtenida anteriormente.

Tabla 6 Densidades aparentes calculadas.

Mezcla Densidad kg/m3

A 2142’9

B 2000

Cuando se han obtenido las resistencias a flexión y se han graficado, se han podido

observar ciertas similitudes entre los resultados de probetas con el mismo diámetro del

extrusor y diferente mezcla o una relación similar entre las probetas extruidas con

diámetros diferentes, pero con la misma mezcla. Esto lleva a pensar que de cierta

manera estos aspectos se pueden relacionar.

Fig. 43 Relación de Rf en probetas de fibras verticales. Fuente: elaboración propia.

De esta y otras comparaciones podemos obtener una relación entre densidad de la

mezcla y diámetro de extrusión.

En base a los resultados anteriores podemos ver que cuanto mayor es la densidad

mayor es la resistencia a flexión y cuanto mayor es el diámetro, menor es la resistencia a

flexión. A partir de lo cual, se pretende obtener una ecuación experimental que permita

extraer una resistencia a flexión de una determinada configuración bajo otras

0

50

100

150

200

250

0 0.01 0.02 0.03 0.04

Rr

(kJ)

Deformación unitaria

Resistencia a flexión de las probetas (verticales)

Ext-150-D10-V

Ext-175-D10-V

Ext-150-D40-V

60

características (considerando que el material de la nueva extrusión sólo tiene una

variación en la proporción de sus componentes, ya que un plastificante, por ejemplo,

puede provocar cambios significativos en estos resultados).

Con esta premisa se parte de la siguiente ecuación donde p es la densidad y D es

el diámetro de extrusión:

𝑅𝑓2 = 𝑅𝑓1 ·𝜌1

𝜌2

𝐶1

·𝐷2

𝐷1

𝐶2

(6)

Teniendo como incógnitas en este caso las variables C1 y C2 que representan en

qué medida afectan estas propiedades a la resistencia a flexión, lo que, en cierta manera,

agrupa la influencia de otras variables que en este caso suponemos constantes. Que en

el ejemplo que tenemos se obtendrán dividiendo las resistencias máximas con mismo

diámetro de extrusor para C1 y las resistencias con la misma densidad para C2.

Al despejar los valores de las variables adimensionales en la ecuación (6) para las

probetas de extrusión en sentido vertical se obtiene que C1=-7,9729 y C2=-0,3984. A

partir de esta ecuación podemos extrapolar los resultados para un esfuerzo de flexión

transversal a la extrusión de un mortero compuesto exclusivamente por agua, cemento

Portland tipo II y arena. En este caso se han empleado como datos de referencia los

obtenidos en la probeta “Ext-150-D10-V”:

61

Fig. 44 Extrapolación de los resultados de flexión. Fuente: elaboración propia.

Por otra parte, a partir de las ecuaciones de compresión se puede estimar la

cantidad de elementos que puede soportar una capa impresa a partir de la aplicación de

la densidad de la mezcla como una fuerza volumétrica afectada por un factor

concentrador de tensiones e igualándola a la tensión de rotura en cada caso.

Es decir, tomando el caso de la probeta “Ext-150-D10-V” cuya tensión media de

rotura a compresión es SUT=11,52 MPa obtenemos que para una carga soportada viene

definido por:

𝐾𝑇 𝜌 𝑔 𝑧 = 𝑆𝑈𝑇 (7)

Donde KT es el concentrador debido a las capas, ρ es la densidad de esta mezcla

(A), g es la gravedad y z es la altura máxima que puede soportar.

De estas variables podemos obtener ecuaciones que representen KT y z en función

del número de capas (N) y el espesor de la capa, que se tomará igual al diámetro de

extrusión en este caso (D).

62

𝑧 = 𝑁 · 𝐷 (8)

𝐾𝑇 = 𝐾𝑖 · 𝑁 (9)

Donde el valor de Ki es el concentrador individual de cada capa.

Por lo tanto, para la obtención del número de capas máximas que puede soportar

un elemento se debe despejar el valor de z, en función de N. Pero para esto, antes se

requiere el valor de Ki, que ha sido obtenido a partir del valor KT al comparar la tensión de

rotura de la probeta estudiada (SUTp) y la de referencia (SUTr).

𝐾𝑇 =𝑆𝑈𝑇𝑟

𝑆𝑈𝑇𝑝= 4,37 (10)

Se debe tener en cuenta que este concentrador es el que se aplica a la probeta y

no a una altura z de capas.

Al despejar el valor de Ki en función del número de capas de la probeta (4 capas)

se ha obtenido un factor concentrador Ki=1,09, ya que en este caso el fallo vino dado por

la compresión y no por el peso de las capas.

𝑆𝑈𝑇𝑝 = 𝐾𝑇 𝑆𝑈𝑇𝑟 = 𝐾𝑖 4 𝑆𝑈𝑇𝑟 = 𝐾𝑖 4 𝐹

𝐴 (11)

63

Fig. 45 Probeta Ext-150-D10-V. Fuente: elaboración propia.

Finalmente aplicando estos resultados se puede despejar el valor de N:

(𝐾𝑖 𝑁) 𝜌 𝑔 (𝐷 𝑁) = 𝑆𝑈𝑇 → 𝑁 = √𝑆𝑈𝑇

𝐾𝑖 𝜌 𝑔 𝐷= 223,93 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑠 ≅ 223 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑠 (12)

Este resultado se puede aplicar a las estructuras impresas, por ejemplo, en el arco

punteado, cuyo valor de resistencia era Ra=55,93 MPa, teniendo en cuenta que se trata

de un esfuerzo cortante.

Dado que esta estructura está extruida con diámetro de 10 mm y la mezcla A, se

tomará como concentrador de tensión el valor Ki obtenido anteriormente. En este caso,

además, del concentrador por la superposición de capas, se tendrá en cuenta el efecto

del arco (Ka), lo que da como resultado:

𝐾𝑎(𝐾𝑖 𝑁) 𝜌 𝑔 (𝐷 𝑁) = 𝑅𝑎 (13)

64

Para el valor de Ka se comparará la tensión de rotura de la probeta a flexión y la del

arco, siendo:

𝐾𝑎 =𝑅𝑓𝑝

𝑅𝑎= 4,05 (14)

Por lo que el valor de las capas que puede soportar en este caso es:

𝐾𝑎 (𝐾𝑖 𝑁) 𝜌 𝑔 (𝐷 𝑁) = 𝑅𝑎 → 𝑁 = √𝑅𝑎

𝐾𝑖 𝐾𝑎 𝜌 𝑔 𝐷= 245,5 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑠 ≅ 245 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑠 (15)

Recordando que éste es la cantidad de capas que puede de resistir, cuando éstas

generan un esfuerzo cortante en el arco.

Por último, dado que el ángulo se ha obtenido en un ensayo con sólo un diámetro

de extrusor, se obtendrá una relación lineal entre el ángulo máximo de la mezcla A y de la

mezcla B, para emplear esta ecuación como una primera aproximación a falta de más

datos.

𝛼 = 𝐴 + 𝐵 𝜌 (16)

Esta relación para las densidades y ángulos obtenidos dan el valor de A=324,92 y

el valor de B=-0,140 (m3/kg).

𝛼 = 324,92 − 0,140 · 𝜌 (17)

65

6. Conclusiones

El objetivo del presente TFG ha sido realizar el estudio del estado actual de los

procesos de impresión 3D en hormigón, analizando especialmente los parámetros que

inciden en la obtención de procesos que culminen con materiales de una óptima calidad y

una mayor eficiencia posible. Para ello, se han realizado una serie de ensayos con los

que se han pretendido obtener unos parámetros base a partir de los cuales generalizar

los resultados para obtener los diferentes máximos o mínimos que afecten a los

diferentes parámetros.

A la vista de los resultados obtenidos, se han llegado a las siguientes conclusiones

en referencia a los parámetros que afectan a su utilización:

6.1. Flexión

Los diferentes ensayos han revelado en algunos aspectos la magnitud de las

variaciones entre un elemento extruido y el cemento preparado en un molde. Para

comenzar, de manera clara y visual, un elemento constituido por capas de mortero

extruido tiene evidentemente más huecos internos, como se puede apreciar,

parcialmente, en la Fig. 46. Pero sin embargo, la existencia de burbujas de aire dentro del

filamento extruido es aproximadamente similar al mortero fabricado en molde, a pesar de

no haber recibido el tratamiento de compactación.

Fig. 46 Izquierda sección de probeta extruida. Derecha sección de probeta hecha en molde. Fuente: elaboración propia.

Por otro lado, los resultados obtenidos en el ensayo de flexión revelan que en todas

las probetas se aumenta la deformación que es capaz de resistir, esto puede deberse,

entre otros aspectos, a que los huecos entre filamentos y capas generan espacios en los

66

que el mortero puede moverse más libremente y por lo tanto tiene una pendiente elástica

menor, permitiendo así más deformación para una misma tensión. Aspecto que, en zonas

de actividad sísmica, por ejemplo, podría absorber en cierta medida la energía de un

terremoto.

En este mismo ensayo también se ha apreciado como la mayoría de las probetas

ensayadas tenía una mayor resistencia a flexión, aspecto que podría atribuirse a que el

efecto de la flexión se ha repartido en varias fibras independientes y su efecto general se

ha visto disminuido. También hay casos en los que la rotura comenzó, pero no se

extendió inmediatamente, debido a esas discontinuidades mencionadas anteriormente

que han frenado el avance de grietas o dislocaciones. Motivo por el cual en la gráfica de

la Fig. 38 se pueden ver curvas con varios picos y valles antes de la rotura.

En el caso de las probetas fabricadas “en pie” la resistencia es muchísimo menor

que el resto, esto es porque en ambos casos se ensayaron aplicando la fuerza y los

apoyos en uniones entre capas, con la intención de maximizar el efecto suponiendo el

peor de los casos. Esta disposición se puede comprobar en la Fig. 30.

Respecto a la extrapolación de datos de la gráfica de la Fig. 44, se pueden extraer

dos conclusiones, en primer lugar se puede observar como la ecuación da valores

variados en zonas cercanas a una baja relación entre densidades y diámetros, en

concreto en las zonas en la que la relación es menor que uno, de donde podemos

suponer que la estimación para densidades mayores o diámetros menores podría no

corresponder con la realidad. Por otro, lado tenemos que el efecto del cambio de

densidades no es lineal, y a partir de una relación entre las variables que sea lo

suficientemente grande, la nueva resistencia es similar. Respecto al efecto de la

proporción entre diámetros de extrusión, se muestra linealmente dependiente la

resistencia a la flexión durante casi toda la gráfica, excepto en las proximidades al valor 1

como se mencionó anteriormente. Pero se debe tener en cuenta que los resultados de

esta relación están obtenidos con pocos datos y sería preciso un estudio más amplio para

obtener resultados más fiables.

6.2. Compresión

Respecto al ensayo de compresión se observa claramente, que las probetas

creadas por extrusión son mucho menos resistentes a compresión que la probeta de

referencia. Esto pone de manifiesto nuevamente la influencia de la geometría en la

impresión 3D ya que es muy probable que la existencia de variaciones en la superficie y

el interior de las probetas no sólo hayan generado una disminución de la sección (lo que

67

provocaría un aumento de la tensión proporcional a la variación del área) si no que estas

variaciones son concentradores de tensión que afectan mucho más al aumento de

tensión de estas secciones.

De las roturas producidas en este ensayo se observa también una clara separación

entre los filamentos extruidos ya que es en estas zonas donde se ha producido la rotura,

aunque hay casos, como la extrusión en diagonal que ha mostrado roturas, tanto en

flexión como en compresión en las que la grieta se ha extendido atravesando los

filamentos en lugar de separarlos como se puede observar en la Fig. 47, pero en estas

probetas la resistencia obtenida no ha sido la mayor.

Fig. 47 Rotura a compresión de probeta impresa en 3D. Fuente: elaboración propia.

En la extrapolación de los datos de compresión se han obtenido el número de

capas que pueden ser soportadas a compresión que aplicando la ecuación (8) nos da

una altura máxima de 2’23 m. Dado que el otro diámetro del que disponíamos era el

máximo de la medida de una probeta, no se ha podido observar el efecto de una

superposición de capas a un mayor diámetro, pero suponiendo que la variación fuese

despreciable, la altura de un muro constituido de capas de 100 mm sería superior a 20 m.

Aunque en estos casos, la esbeltez, el pandeo y el equilibrio, son aspectos muy a tener

en cuenta a la hora de realizar un diseño.

6.3. Estructuras sin soporte

En el caso de las estructuras sin soporte, sin embargo, a pesar de que se ha

obtenido un mayor número de capas, no se debe olvidar que están ensayadas y

calculadas a cortante, según la norma para calcular el efecto de un momento flector. Esto

68

implica que solo se conoce la resistencia a una carga por compresión que seguramente

será menor.

Por otro lado, en base a los resultados obtenidos en el ensayo, se conoce que la

resistencia de una estructura recta es mayor que la de un arco punteado, concretamente

1,31 veces mayor, y esto puede deberse a aspectos como que el efecto de tracción en

las fibras inferiores de una probeta se ve aumentado por la geometría de este arco,

mientras que en una estructura recta esta tensión podría verse más diluida en el “dintel”

superior. Este efecto de la geometría podría ser similar al que sufre una grieta sometida

al modo de carga I en el que los extremos libres de la grieta son separados ampliando el

ancho de ésta.

Fig. 48 Modo de carga I en grietas.

Además, en el caso de la estructura recta encontramos que el avance de la rotura

puede haberse visto detenido en parte por la existencia de huecos internos propiciados

por su modo de fabricación o su estructura más simétrica.

69

Fig. 49 Sección de estructura abierta recta tras el ensayo. Fuente: elaboración propia.

Fig. 50 Probetas de estructuras abiertas para ensayo. Fuente: elaboración propia.

En este ensayo, se debe tener muy en cuenta que al fabricar las probetas a mano

no tienen la precisión que podría obtenerse con una impresora real y la equivalencia

entre probetas es demasiado baja.

6.4. Ángulos

En la obtención del ángulo mínimo se ha llegado a valores muy versátiles que

podrían permitir importantes variedades de diseños para su impresión, pero al ser un

ensayo iterativo estas aproximaciones no serán el ángulo mínimo que puede obtenerse,

si no el menor ángulo que se ha obtenido.

Además, al representar los valores de estos ángulos en función de su densidad

llegan a valores negativos, por lo que una mejor, aunque no a la perfección, aproximación

sería una función exponencial:

70

Fig. 51 Ajustes en ecuaciones de ángulos. Fuente: elaboración propia.

Siendo en consecuencia el valor de la nueva ecuación:

𝛼 = 16825 𝑒𝜌 (19,56·10−6) (18)

Estos ángulos pueden ser empleados en la determinación de estructuras que

requieran un elemento en voladizo o para techos y puertas arqueados.

Hay que resaltar que el diámetro del extrusor también afecta al ángulo por efectos

de peso y tensión superficial, pero por falta de medios no se pudo hacer esta

comparativa.

6.5. Densidades

Disponemos de 4 densidades de estudio, 2 aparentes y 2 reales a partir de las

mezclas A y B:

Tabla 7 Densidades obtenidas en los ensayos.

Mezcla Aparente (kg/m3) Real (kg/m3)

A 2142,9 2727,3 B 2000 3000

A partir de esta tabla podemos ver como la densidad aparente de A es mayor que la

de B, lo que implica que en un volumen dado, la mezcla A pesará más que la mezcla B.

0

10

20

30

40

50

60

1900 2000 2100 2200 2300

Án

gulo

mín

imo

Densidad (kg/m3)

Ángulos calculados

Ángulos calculados

Ajuste lineal

Ajuste exponencial

71

Sin embargo, la densidad real de B es mayor que la de A, lo que indica que la porosidad

de B es mayor que la de A al tener más espacio interno hueco. Esto se ha podido

producir por el hecho de que la mezcla B se preparó con mayor cantidad de agua, que al

secarse dejó el mortero más poroso, lo que también le confiere una mayor fragilidad y

una mayor capacidad de deformación.

6.6. Diseño de una construcción en construcción aditiva

Con el objetivo de reducir al mínimo la intervención en el proceso de construcción

aditiva para obtener así un trabajo continuo se ha determinado que los diseños deberían

de evitar en la medida de lo posible la existencia de voladizos o elementos que

requerirían soporte para su fabricación, además, al no poder generar hormigón armado,

la resistencia a tensión de estas construcciones es menor. Estas premisas nos ponen en

la situación de las construcciones antes de la aplicación de acero para lograr grandes

alturas e incluso previo al uso masivo del cemento. Es por ello que las modificaciones en

la Fig. 17 recuerdan a estructuras medievales, en las que el empleo de arcos y sucesivos

apoyos daba la estabilidad a la estructura.

Tomando este dato, es visiblemente adaptable el diseño de antiguos castillos,

catedrales, como la catedral de Exeter cuya estructura podría ser impresa en 3D (Fig. 52)

o mezquitas (Fig. 53) a la impresión de hormigón, aplicando contrafuertes flotantes (Fig.

54), u otros elementos de épocas como el gótico, barroco, etc.

Fig. 52 Catedral de Exeter.

72

Fig. 53 Mezquita Nasir-ol-Molk.

Fig. 54 Contrafuertes flotantes.

6.7. Diseño de un sistema de construcción aditiva

En el diseño de una impresora se podrían implementar tantas mejoras como el

presupuesto permita, desde mejores controladores o mejor software, empleando

optimizaciones como la de (Wolfs, 2015), a una mecánica más rápida y precisa. Además,

siguiendo con el supuesto de un presupuesto ilimitado cabe decir que el uso de varias

73

impresoras al mismo tiempo, con varios cabezales y ayudadas por brazos robots podrían

aportar multitud de funciones y mejoras a la impresión.

Pero ante un presupuesto más realista, los sistemas de impresión más económicos

podrían ser los que disponen de un sistema de suspensión por cables, aunque son

mucho más sensibles a efectos de vibraciones por lo que un punto más cercano a la

precisión serían los sistemas pórtico que sin ser económicamente privativos, aportan más

estabilidad y precisión.

Por otro lado, la posibilidad de aportar un extrusor intercambiable para generar un

contour crafting, mejoraría el acabado, tanto estética como estructuralmente.

Un diseño de una estructura modular también podría hacer que la impresora pueda

ser fácilmente adaptable a diferentes situaciones, tanto por el tamaño de la impresión,

como la forma.

Fig. 55 Elementos principales de la impresora bod2 (Cobod).

Finalmente, para tener una impresión de diferentes tipos de mezclas por cada zona,

puede obtenerse con un sistema de alimentación lo suficientemente automatizado y

coordinado que pueda variar la mezcla a tiempo justo de que sea extruida o realizar las

estimaciones de cuándo debe prepararse cada mezcla en función de cuándo debe

aplicarse en la impresión, de esta manera podrían tenerse zonas que permitan más

versatilidad para partes del diseño que lo requieran y zonas con mayor resistencia para

elementos que lo necesiten.

74

6.8. Opciones en las que emplear la construcción aditiva

Dado que la construcción aditiva puede suponer un gasto mayor que la fabricación

tradicional debemos tener en cuenta este proceso, como cualquier otro en la industria,

ante la tesitura de decidir cuándo invertir en la automatización de un proceso. Pero en

este caso debe tenerse en cuenta el tamaño de la construcción en lugar del número de

reproducciones que se deben hacer con la impresora.

Es decir, debemos sopesar el gasto que esta maquinaria podría conllevar y

comprobar si se amortizará adecuadamente.

También se deben tener en cuenta sus limitaciones y la baja capacidad de trabajar

de manera colaborativa. Ya que, en este momento, no se ha conseguido realizar un

proceso que pueda fabricar rascacielos o edificios similares. Además, en caso de querer

implementar esta tecnología con la fabricación artesanal, todavía no hay impresoras con

esa capacidad de interacción con el entorno que eviten accidentes y aporten una mejora

considerable.

Por último se debe considerar la capacidad de imprimir elementos con una

geometría compleja para añadir a la estructura, ya que en un sistema de construcción

aditiva el coste de hacer una pared lisa y una pared con un acabado o forma determinado

como en los proyectos de XtreeE (Fig. 56), es prácticamente el mismo, aspecto que

puede aportar un valor estético a la construcción.

Fig. 56 ush sinusoidal wall (XTreeE).

75

Es así, que existen estudios donde generan curvas donde evaluar el uso de la

impresión 3D en función del objetivo a imprimir como se aprecia en las gráficas de la Fig.

57 de (GuoWei Ma, 2018).

Fig. 57 Comparación de procesos de fabricación convencionales y aditivos.

7. Propuestas de mejora

A continuación, se redactan algunos aspectos que resultan interesantes para su

estudio a largo plazo, pero que no son competencia de los objetivos de este trabajo y no

se disponen de los medios necesarios para su desarrollo:

1. Para mejorar la resistencia de este hormigón a la tracción se proponen dos

tecnologías que tratan de simular, aunque a menor escala, los resultados obtenidos

por un hormigón armado convencional en el que se introducen barras de acero

corrugado.

Por un lado, existe la posibilidad de emplear un hormigón con fibras en la

extrusión que generaría una mejora parcial de la resistencia a tracción de este

hormigón. Pero se debe tener en cuenta que la extrusión de este hormigón o

Fig. 58 Hormigón reforzado con fibras metálicas.

76

mortero con fibras podría dejar un acabado exterior en el que se apreciarían estas

fibras al no tener encofrado.

Por otro lado, está la opción de introducir un cable de acero trenzado en la

misma extrusión del hormigón, añadiendo un extrusor, del mismo modo que el

usado en las impresoras de filamento fundido, antes del extrusor de hormigón, de

manera que el cable saldrá introducido en la misma extrusión.

Fig. 59 Simulación de extrusión con refuerzo de cable metálico.

Éste sistema ofrece una mayor resistencia al tratarse de fibras continuadas y

de mayor diámetro que el método anterior, pero por contrapartida, este sistema

limita el diámetro del cable a la forma de la extrusión y ofrece resistencia tan sólo

en la dirección de impresión. Pero en ambos casos ofrecen una ventaja más

económica a los hormigones reforzados convencionales ya que puede realizarse

una adición selectiva de éstos elementos tan sólo en las zonas del diseño que sean

estructuralmente más débiles y así disminuir el gasto de éstos y otros aditivos.

2. Otra mejora que se puede aplicar a la construcción aditiva es la unión de

varias tecnologías para lograr acabados más completos y crear estructuras más

complejas, como podría ser la introducción de un brazo robot en el cabezal

impresor de una grúa, por ejemplo, para que realice tareas secundarias, como

alisado de superficies, introducción de elementos auxiliares en el hormigón fresco o

realización de tareas que reduzcan la mano de obra humana al programarlas con

anterioridad. Similar a la impresora diseñada por Yavapai college (Hernández,

2020).

77

Fig. 60 Impresora 3D diseñada por Yavapai college.

Esta opción, además, ofrece la posibilidad de aumentar la región de impresión

si el extrusor se encuentra en el cabezal del brazo robot, ya que, a todo el área de

impresión que ofrecería la grúa, se le puede añadir el rango de acción del brazo y la

inclinación variable que éste ofrece para determinados casos que podrían resultar

útiles.

3. Empleo de nuevos materiales en la tecnología de construcción aditiva.

Aunque existen varios estudios sobre los hormigones a emplear en la impresión 3D

de hormigón, todavía existen nuevos materiales con los que podrían obtenerse

mejores resultados, desde hormigones creados a partir de subproductos hasta

polímeros o materiales compuestos que aportarían toda una gama de propiedades.

Unos de estos cementos serían los Geopolímeros (Colombo & Scheffler, 2005), con

una menor huella de carbono en el proceso de fabricación del clinquer al modificar

su PH sin el uso de agua, lo cual, además, genera una porosidad variable que

podría permitir a estos materiales filtrar el aire en algunos entornos en los cuales

vaya a estar la construcción.

78

Fig. 61 Micrografía de geopolímeros.

En este campo se ha estudiado la creación a pequeña escala de estos

cementos, mediante el uso de impresión 3D variando así su estructura de una

manera más precisa, lo cual, unido a la construcción aditiva que aquí estudiamos,

podría aportar una porosidad mayor en algunas regiones impresas respecto a otras,

que podría permitir la creación de construcciones de porosidad variable a macro

escala, permitiendo crear salidas de humo para emergencias en regiones

determinadas de una pared o entradas de aire limpio en zonas específicas de la

construcción.

79

8. Planos

80

81

9. Estudio de costes

9.1. Costes de fabricación de maquinaria

Para este estudio de costes se va a suponer un extrusor de concrete printing con

dos modelos diferentes de soportes, por un lado, el sistema estudiado (Pórtico/grúa) y por

otro lado el sistema de sujeción por cables.

Para esta suposición se supondrá una estructura de 10x10 m de base y 4 m de

altura y se estimarán los elementos básicos para la fabricación de este dispositivo.

Comenzando por el sistema de grúa, supondremos una estructura horizontal a

modo de raíles de 10 m cada uno, dos pilares estructurales de 4 m + 1,5 m para contar

con un tamaño de extrusor aproximado y finalmente, estos elementos estarán unidos por

otro raíl estructural de 10 m. De manera aproximada a la impresora Bem Pro mencionada

anteriormente (Be More 3D, 2018).

Fig. 62 Bem Pro fabricando una vivienda por Contour crafting (Be More 3D, 2018)

Para el movimiento se emplearán 2 motores inferiores para el eje Y, 2 motores más

para el eje Z y finalmente un motor para el movimiento del cabezal en el eje X,

tomándose una potencia en los motores de 6 kW (Be More 3D, 2018).

Además, para la alimentación del sistema se debe considerar una bomba y una

tolva.

Pero esto son solo los elementos principales, por lo que se puede suponer que el

precio total debe considerar un conjunto de elementos que sea aproximadamente el 50%

82

de los principales, para considerar herramientas, mano de obra para transporte y montaje

y la fabricación de elementos especiales para esta máquina.

Tabla 8 Aproximación de precios para un sistema de grúa

Soporte Elemento Precio unitario Cantidad Precio total

Pórtico/Grúa

Tubo estructural 4 €/m 41 m 164 € Motores de movimiento

100 € 5 500 €

Bomba de hormigón

10000 € 1 10000 €

Otros gastos 5332 € 1 5332 € Suma total: 15996 €

Por otro lado, para el precio aproximado de un sistema de suspensión por cables

diferirá respecto del anterior en varios aspectos. Para la estructura, por ejemplo, se

emplearán 3 estructuras verticales de 4+1,5 m, (al igual que anteriormente) y asegurar su

equilibrio se empleará una estructura triangular entre ellas de 10 m de lado. De manera

similar a la impresora Big Delta Wasp (3DWasp) pero con un tamaño menor.

Fig. 63 Estructura de la impresora Big Delta Wasp (3DWasp)

Para el movimiento, en este caso, se emplearán sólo 3 motores, uno por cada

cable, que irán fijados al suelo. Esto implica, que el cable debe tener una longitud máxima

que llegue desde la base hasta la altura máxima de la estructura y posteriormente a 10 m

de ésta a la altura del suelo.

83

Fig. 64 Diagrama de tamaño del cable

Finalmente, el extrusor debe ser similar al anterior, impulsado por una bomba y en

este caso también se considerarán gastos secundarios iguales al 50% de los principales.

Tabla 9 Aproximación de precios para un sistema de suspensión por cables

Soporte Elemento Precio/unidad Cantidad Precio total

Suspensión por cables

Tubo estructural 4 €/m 46,5 m 186 € Motores de movimiento

100 € 3 300 €

Cables de acero 1 €/m 19 m x 3 57 € Bomba de hormigón

10000 € 1 10000 €

Otros gastos 5271,5 € 1 5271,5 € Suma total 15814,5 €

9.2. Costes comparativos con una construcción real

Para la evaluación de esta comparación se van a obtener las diferencias en tiempo

y los materiales empleados para la construcción de diferentes elementos. Estas

comparaciones se basarán en una estimación del precio para construir un volumen

determinado, teniendo en cuenta que el volumen en elementos como puertas o ventanas

podría variar de un caso a otro.

En ambos casos se supondrá el uso del mismo mortero que, en ausencia de otro

dato, tomaremos la densidad de la mezcla A y sus proporciones. Para este cálculo se

obviará el precio del agua y se tomara un precio de cemento Portland de 0,09 €/kg

84

(Leroy-Merlin)y un precio para la arena de 0,2 €/kg (Leroy-Merlin), por lo que 1 kg de

mezcla tiene un precio de 12,4 € al aplicar los porcentajes de cada componente a sus

respectivos precios.

Para obtener el coste de fabricar una pared vertical supondremos un muro con un

espesor igual al de un ladrillo, una altura de 2,1 m y un ancho de 2,35 m. También

supondremos que el ancho de la capa extruida es el del muro y el espesor de la capa la

mitad de éste.

Por lo tanto, para un ladrillo de pandereta, cuyas medidas son 10 cm de alto, 12 cm

de ancho y 23 cm de largo, se tomará como muestra un ladrillo de la marca pirámide a un

precio de 0,5 €/unidad. Teniendo las juntas entre ladrillos un tamaño de 0,5 cm.

De esto obtenemos que se emplearan 200 ladrillos (10 en horizontal y 20 en

vertical) lo que nos da 100 € en ladrillos que cubren un volumen de 230x200x12

cm=552000 cm3, respecto del volumen total de 235x210x12 cm=592200 cm3. Siendo la

diferencia la ocupada por el mortero con un volumen de 40200 cm3 de una densidad de

2’143 g/cm3 por lo que su masa será de 86’15 kg. De este dato obtenemos un precio de

mortero de 10’71 €.

Para valorar la mano de obra supondremos un salario mínimo interprofesional de

950 € mensuales para una jornada de 8 h, lo que da 5,94 €/h y suponemos una retención

de 285 € al mes que supondría 1,78 €/h. Con una estimación de 15 s en la colocación de

cada ladrillo, colocaría 200 ladrillos en 50 min por lo que si añadimos una posible

variación de 10 min, la mano de obra podría valorarse como 7,72 €.

Dando un total de 118,42 € sin tener en cuenta aspectos como el uso de

herramientas o maquinaria ya que sería complicado deducir una vida aproximada de los

elementos que intervienen en el proceso, de igual manera tampoco se contará el precio

de la impresora en este cálculo.

En este caso completaremos el volumen total del muro con mortero, de tal forma

que su masa sería de 1,269 T y un precio de 157,73 €.

Por otro lado, al aplicar la velocidad de fabricación aplicando la construcción aditiva,

sabemos que por el tamaño del muro se fabricará con 35 capas de 2,35 m de longitud y 6

cm de espesor. Esto da una extrusión total de 8225 m que puede ser extruida a una

velocidad máxima de 6 m/min (Be More 3D, 2018) y podrá ser fabricado en 22,85 h.

85

10. Bibliografía

3DWasp. (s.f.). 3D Wasp Gigant 3D printer BigDelta WASP 12m. Recuperado el

Mayo de 2020, de https://www.3dwasp.com/en/giant-3d-printer-bigdelta-wasp-12mt/

AENOR. Ensayos de hormigón endurecido. UNE-EN 12390. Madrid: AENOR 2020.

AENOR. Metodo de ensayos de cementos. Parte 1: Determinación de resistencias.

UNE-EN 196-1. Madrid: AENOR 2018.

AENOR. Métodos de ensayo de cementos. Parte 3: Determinación del tiempo de

fraguado y de la estabilidad de volumen. , UNE-EN 196-3. Madrid: AENOR 2020.

AENOR. Métodos de ensayo de cementos. Parte 7: Métodos de toma y preparación

de muestras de cemento. UNE-EN 196-7. Madrid: AENOR: 2008.

Be More 3D. (2018). Be more 3D descripción tecnológica. Recuperado el

Noviembre de 2019, de https://bemore3d.com/wp-

content/uploads/2018/10/Descripci%C3%B3n-Tecnol%C3%B3gica-FINAL-4.1.pdf

Be more 3D. (s.f.). Bemore3D.com. Recuperado el Mayo de 2019, de

https://bemore3d.com/

Bos, F., Wolfs, R., Ahmed, Z., & Salet, T. (2016). Additive manufacturing of concrete

in construction: potentials and challenges of 3D concrete printing. Virtual and Physical

Prototyping , 209-225.

Bosscher, P., L. Williams, R., Sebastian Bryson, L., & Castro-Lacouture, D. (2007).

Cable-suspended robotic contour crafting system. Automation in Construction , 45-55.

Campillo Mejías, M. (2017). Prefabricación en la arquitectura: Impresión 3D en

hormigón . Madrid: Escuela Politécnica Superior de Madrid.

Cobod. (s.f.). Cobod.com. Recuperado el Feb. de 2020, de https://cobod.com/bod2-

specifications/

Codigo Civil: BOE-A-1889-4763. (24 de Julio de 1889). Madrid, España: Ministerio

de Gracia y Justicia.

Colombo, P., & Scheffler, M. (2005). Cellular ceramics. Weinheim: WILEY-VCH

Verlag GmbH & Co. KGaA.

86

Gardiner, J. B. (2011). Exploring the Emerging Design Territory of Construction 3D

Printing – Project Led Architectural Research. Melbourne: RMIT University.

GuoWei Ma, L. W. (2018). State of the art of 3D printing technology of cementitious

material-An emerging technique for construction. SCIENCE CHINA Technological

Sciences , 475–495.

Hernández, R. (17 de Febrero de 2020). Yavapai College To Launch First In The

Nation 3D Construction Program. (Z. Ziegler, Entrevistador)

Izabela, H., Anna, G., & Roman, P. (2016). 3D Printing of Buildings and Building

Components as the Future of Sustainable Construction? Procedia Engineering , 292-299.

Jianchao, Z., Faried, T. Z., & Wengang, C. (2017). 3D printing cement based ink,

and it's application within the construction industry. MATEC Web of Conferences. , 120-

133.

Jin, S., Maggs, S., Sadan, D., & Nan, C. (2013). Instituto de Arquitectura Avanzada

de Cataluña. Recuperado el Enero de 2020, de IAAC.net:

https://iaac.net/project/minibuilders/

Khan, M. (2020). Mix suitable for concrete 3D printing: A review. Materials Today:

Proceedings , 2214-7853.

Khoshnevis, B. (2004). Automated Construction by Contour Crafting- Related

Robotics and information technologies. Automation in Construction , 5-19.

Labonnote, N., Rønnquist, A., Manum, B., & Rüther, P. (2016). Additive

construction: State-of-the-art, challenges and opportunities. Automation in Construction ,

347-366.

Leroy-Merlin. (s.f.). leroymerlin.es. Obtenido de https://www.leroymerlin.es/

Ley 38/1999 de la ordenación de la edificación. (5 de Noviembre de 1999). España.

M. Papachristoforou, V. M. (2018). Evaluation of workability parameters in 3D

printing concrete. Procedia Structural Integrity , 155-162.

Mohammad S. Khan, F. S. (2020). 3-D printing of concrete: Beyond horizons.

Cement concrete research .

87

Oxman, N. (Diciembre de 2011). Expanding The Potential Of Building With

Concrete. Recuperado el Febrero de 2020, de mit.edu:

https://sap.mit.edu/article/standard/expanding-potential-building-concrete

Paul, S. v. (2018). A review of 3D concrete printing systems and materials

properties: current status and future research prospects. Rapid Prototyping Journal , 784-

798.

Pegna, J. (1997). Exploratory Investigation of Freeform Construction.

Automatisation of construction , 427-437.

Peng Feng, X. M.-F. (2015). Mechanical properties of structures 3D printed with

cementitious powders. Construction and Building Materials , 486-497.

R.J.M. Wolfs, F. B. (2019). Hardened properties of 3D printed concrete: The

influence of process parameters on interlayer adhesion. Cement and Concrete Research ,

132-140.

S. Lim, R. B. (2012). Developments in construction-scale additive manufacturing

processes. Automation in Construction , 262-268.

S. Lim, S. B. (2011). Development of a viable concrete printing process.

Proceedings of the 28th International Symposium on Automation and Robotics in

Construction , 665-670.

Sika. (s.f.). Sika.com. Recuperado el Febrero de 2020, de

https://esp.sika.com/es/concrete-redirect/sika-concrete-technology/02a001.html

Suvash Chandra Paul, Y. W. (2018). Fresh and hardened properties of 3D printable

cementitious materials for building and construction,. Archives of Civil and Mechanical

Engineering , 311-319.

Tay, Y. W. (2020). Large scale 3D concrete printing process and materials

properties. Singapore: Nanyang Technological University.

Vaitkevicius, V., Šerelis, E., & Vidas, K. (2018). Effect of ultra-sonic activation on

early hydration process in 3D concrete. Construction and Building Materials , 354-363.

Wang, Q., Zhang, S., Wei, D., & Ding, Z. (2018). Additive Manufacturing-A

Revolutionized Power for Construction Industrialization. International Conference on

Construction and Real Estate Management 2018 (págs. 85-94). Charleston: ICCREM.

88

Wolfs, R. (2015). 3D printing of concrete structures. Eindhoven: Eindhoven

University of Technology.

XTreeE. (s.f.). xtreee.eu. Obtenido de projects-ush sinusoidal wall:

http://www.xtreee.eu/projects-ush-sinusoidal-wall/

Yi Wei Daniel Tay, M. Y. (2019). Effect of printing parameters in 3D concrete

printing: Printing region and support structures. Journal of Materials Processing

Technology , 261-270.