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Siempre se debe reconocer y citar al
autor original, previa autorizacin escrita a ZIGURAT.
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Mster de Especializacin en Estructuras Metlicas y Mixtas
Recorrido Americano y Europeo
Versin imprimible
B1 Principios bsicos T2 Comprobacin de secciones y barras
P1 Propiedades mecnicas de los perfiles. Conceptos clave de
Resistencia de Materiales
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Mster de Especializacin en Estructuras Metlicas y Mixtas B1
Principios bsicos T2 Comprobacin de secciones y barras P1 Prop.
Mecnicas de los perfiles. Conceptos clave de Resistencia de
Materiales
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No se permite un uso comercial. No se permite copiar,
distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos
derivados del
mismo con propsitos comerciales. Siempre se debe reconocer y
citar al autor original, previa autorizacin escrita.
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NDICE DE CONTENIDOS 1. Propiedades mecnicas de los perfiles.
Conceptos clave de Resistencia de materiales
...............................................................................................................................
3
1.1. Objetivos
...................................................................................................................
3
1.2. Comportamiento del acero
.........................................................................................
3
1.3. Esfuerzos: axil, momento flector y
cortante................................................................
5
1.4. Propiedades mecnicas de la seccin resistente
..................................................... 12
1.5. Perfiles europeos y americanos
...............................................................................
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mismo con propsitos comerciales. Siempre se debe reconocer y
citar al autor original, previa autorizacin escrita.
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1. Propiedades mecnicas de los perfiles. Conceptos clave de
Resistencia de materiales
1.1. Objetivos
En este material de trabajo, se adjuntan vdeos explicativos
sobre conceptos clave de la
Resistencia de Materiales que nos servirn para poder seleccionar
correctamente unos
perfiles para las barras de acuerdo a la solicitacin y segn unas
tablas de perfiles
comerciales.
1.2. Comportamiento del acero
Como trabajo previo al diseo de los elementos estructurales, se
debe conocer al detalle el
comportamiento del material con el que estamos trabajando y que
ser el encargado de hacer
frente a los esfuerzos actuantes.
En primer lugar debemos comprender el comportamiento del acero
frente a esfuerzos
normales. Este comportamiento se representa mediante el
archiconocido Diagrama tensin-
deformacin resultado del ensayo de traccin sobre probetas
estandarizadas. Sobre el eje de
ordenadas se representa la tensin normal () y sobre el eje de
coordenadas representamos
la deformacin unitaria ( =
). No debemos confundir tensin con esfuerzo. Mientras que el
esfuerzo corresponde con una fuerza, es decir en Newton, la
tensin es relativa a la seccin
resistente, por lo que se obtiene dividiendo el esfuerzo axil de
traccin en Newton entre el
rea de la probeta en mm2, obteniendo una tensin en N/mm2 o
MPa.
Debemos distinguir grosso modo dos zonas claramente
diferenciadas del diagrama:
Comportamiento elstico del material: la relacin entre tensin y
deformacin es lineal siendo la pendiente el mdulo de elasticidad E
del acero. Al cesar la carga, la
probeta vuelve a sus dimensiones iniciales y no experimenta
ninguna deformacin
remanente. La tensin lmite de este comportamiento viene
determinada por el lmite
elstico o yield point caracterizada por una deformacin del 2 por
mil.
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distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos
derivados del
mismo con propsitos comerciales. Siempre se debe reconocer y
citar al autor original, previa autorizacin escrita.
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Comportamiento plstico del material: incluye una primera zona en
la cual para pequeos incrementos de tensin se experimentan grandes
deformaciones y aparece
la estriccin en la probeta, es decir, su seccin transversal se
ve reducida. Este
comportamiento plstico viene definido por la tensin ltima del
acero correspondiente
a una deformacin unitaria entre el 10 y el 12 por mil.
Repasamos estos conceptos en el siguiente video.
Video 1.1 Diagrama y esfuerzos
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distribuir, exhibir, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos
derivados del
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citar al autor original, previa autorizacin escrita.
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1.3. Esfuerzos: axil, momento flector y cortante.
En funcin de la posicin relativa entre la carga actuante y la
barra en cuestin, podemos
distinguir entre esfuerzos axiles, momentos flectores y
cortantes.
A continuacin vamos a describir brevemente los esfuerzos
anteriores y comentaremos la
formulacin.
Esfuerzo axil
El esfuerzo axil es aquel en que la direccin de la carga
aplicada es coincidente con la
directriz de la barra. En este sentido, podemos distinguir entre
esfuerzos axiles de compresin
y de traccin.
Figura 1.1 Seccin sometida a esfuerzo axil de compresin
Debido al esfuerzo axil, la seccin resistente se ve sometida a
una tensin normal. La tensin
normal debido al esfuerzo axil () se obtendr dividiendo el
esfuerzo entre el rea de la
seccin ya que se supone que el esfuerzo acta sobre el centro
geomtrico de la seccin sin
presentar ningn tipo de excentricidad. Lo ms habitual es limitar
la tensin de trabajo con
una tensin mxima igual al lmite elstico del acero (y):
= []
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Figura 1.2 rea resistente y tensiones frente a esfuerzo axil
En el caso de axiles a compresin se debern considerar posibles
problemas de estabilidad
como el pandeo del elemento entorno al eje dbil de la seccin.
Entran en juego aqu, la
teora de pandeo de Euler que engloba conceptos como la longitud
de pandeo y las
condiciones de contorno de la barra que iremos desarrollando en
ms detalle en las prximas
unidades.
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Momento flector
El momento flector sobre un elemento estructural puede
asimilarse al concepto de momento
de una fuerza respecto a un punto. Sabemos que el momento es el
producto de la fuerza por
la distancia o brazo de palanca.
Figura 1.3 Seccin sometida a momento flector
Si hacemos esta analoga para un elemento estructural, por
ejemplo, tipo viga, tendremos que
el momento flector puede asimilarse a un par de fuerzas actuando
a una cierta distancia (d)
entre ellas.
Figura 1.4 Descomposicin del momento flector en seccin doble
T
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Podemos ir concluyendo que para hacer frente a solicitaciones de
flexin importantes, es
preferible optar con perfiles de canto elevado para disponer de
un brazo de palanca mayor.
Como en el caso anterior, se debe analizar en detalle el
comportamiento de los elementos
comprimidos. En el esquema anterior el ala superior, la
comprimida, podra sufrir problemas
de pandeo local.
Por lo tanto debido a un momento flector, la seccin resistente
se ver sometida a una ley de
tensiones lineal y ubicaremos la fibra neutra en aquella
profundidad donde la tensin es igual
a cero.
Figura 1.5 Tensiones normales debidas a momento flector
Para establecer la tensin para una profundidad determinada
dentro de la seccin hacemos
uso de las ecuaciones siguiente donde se consideran parmetros
mecnicos de la seccin
tales como la inercia y el mdulo resistente:
=
Donde:
- M: momento flector actuante [Nmm].
- y: posicin de la fibra neutra [mm].
- I: inercia de la seccin [mm4].
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Figura 1.6 Tensiones normales debidas a momento flector
Si buscamos la tensin mxima en el extremo al concepto y / I
podemos tomarlo igual al
mdulo resistente de la seccin (W) magnitud que se encuentra
comnmente recogido en las
tablas de perfiles comerciales:
= Donde:
- W: mdulo resistente de la seccin [mm3].
Por lo tanto, las tensiones normales a la seccin pueden
ocasionarse tanto por un axil como
por un flector. Es habitual encontrarnos con secciones sometidas
a flexocompresin o
flexotraccin por lo que se debe considerar la superposicin de
tensiones. Aqu entra en juego
la ley de Navier que enumeramos a continuacin y comentamos en
video.
= +
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Video 1.2 Ley de Navier y orientacin de los perfiles
Cortante
Son esfuerzos que actan en una direccin perpendicularmente a la
directriz de la barra o de
forma paralela a la seccin y que, por lo tanto, ocasionan
tensiones tangenciales ().
Figura 1.7 Seccin sometida a esfuerzo cortante
La ley que regula las tensiones tangenciales es la ley de
Collignon:
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Donde:
- V: esfuerzo cortante actuante.
- M: momento de primer orden de medio perfil respecto al eje de
flexin (z).
- ea: espesor del alma.
- Iz: momento de inercia respecto eje flexin z.
Figura 1.8 Esquema de tensiones en secciones rectangular y de
alas paralelas
Ante esfuerzos cortantes, es el alma del perfil quien hace
frente en mayor medida a la
solicitacin. La distribucin de tensiones a lo largo del alma es
prcticamente constante en
toda su longitud, de ah que habitualmente se considere una
tensin media. Esto queda
reflejado claramente en perfiles tipo doble T, en los cuales
podemos considerar que el
cortante es absorbido por el alma de la seccin mientras que en
las alas la tensin es
prcticamente nula o nula. La tensin tangencial mxima aproximada
podemos obtenerla
considerando el rea del alma del perfil:
=
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En secciones rectangulares se obtiene una distribucin parablica
de tensiones tangenciales
acentuadas tambin en la zona central del perfil. En este caso,
la tensin tangencial mxima
se puede obtener con:
= 3 2 1.4. Propiedades mecnicas de la seccin resistente
Para el correcto dimensionado de los elementos resistentes se
deben analizar tanto la
resistencia de la seccin, correspondera con la verificacin de
los Estados Lmite ltimos
(ELU) as como las deformaciones o Estado Lmite de Servicio.
Conceptos como la inercia de
la seccin, el mdulo resistente o el radio de giro de la misma
dotan a la seccin de un grado
de resistencia mayor o menor. Por lo tanto, en funcin de la
solicitacin sobre la seccin
deberemos ajustar estos parmetros mecnicos a fin de disear una
seccin adecuada,
ajustada a los requerimientos.
Video 1.3 Propiedades mecnicas de la secciones resistentes
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1.5. Perfiles europeos y americanos
En primer lugar se analiza las cargas actuantes sobre la
estructura a fin de conocer la
solicitacin sobre la seccin analizada. Seguidamente lo que
hacemos es establecer los
requerimientos resistentes en cuanto a reas, inercias, mdulos
resistentes, etc que nos
permitirn seleccionar el perfil ptimo acudiendo normalmente al
catlogo del suministrador
de los perfiles. Por lo tanto es recomendable familiarizarse con
el uso de estas tablas de
perfiles con el fin de conocer las variables que en ellas se
recogen y agilizar al mximo este
proceso de dimensionado. En funcin del mercado al que acudamos,
tendremos a nuestra
disposicin una gama de productos concreta. La geometra de los
perfiles americanos y
europeos confluyen en una geometra similar aunque con
denominaciones y dimensiones
diversas. Les proponemos una pequea comparativa entre ambos
mercados.
Video 1.4 Tablas de perfiles americanos y europeos
Archivo de trabajo:
Se adjunta una tabla de perfiles comerciales en formato pdf
cortesa de ArcelorMittal.
Consultar: Catalgo_Secciones_Arcelor.pdf
Tambin encontrarn un documento Excel donde se incluye las
caractersticas de los perfiles:
DB_Sections_and_bars.xls
1. Propiedades mecnicas de los perfiles. Conceptos clave de
Resistencia de materiales1.1. Objetivos1.2. Comportamiento del
acero1.3. Esfuerzos: axil, momento flector y cortante.1.4.
Propiedades mecnicas de la seccin resistente1.5. Perfiles europeos
y americanos
