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7/21/2019 Amortiguamiento Viscoso..PDF
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2. Vibraciones libres y sistemas de un grado de libertad 21 de41
2.5 Amortiguamiento viscoso
La fuerza de amortiguamiento viscoso F es proporcional a la velocidad x o v
y se experesa como:
F =cx (2.7)
donde c es la constante de amortiguamiento o coeficiente de amortiguamiento
viscoso y el signo indica que la fuerza de amortiguamiento se opone a la direccin
de la velocidad. Si para us sistema de un grado de libertad con un amortiguador
viscos x se mide a partir de la posicin de equilibrio de la masa m, la aplicacin
de la ley de Newton da por resultado la ecuacin de movimiento:
mx= c x kx
o
mx+ cx+ kx= 0 (2.8)
Tomado de: Singiresu S. Rao, Vibraciones Mecnicas, Pearson Mxico, 2012, 5th
ed. Pg. 146.
Solucin
La ecuacin caracterstica de la ec. (2.8) tiene las raices:
s1= c
2m+ c
2m2
k
m
s2 = c
2m c
2m2
k
m
Por lo tanto, la solucin general de la ec. (2.8) es la combinacin lineal:
x(t) = C1es1t + C2e
s2t (2.9)
donde C1 y C2 son constantes arbitrarias que se tienen que determinar a partir de
las condiciones iniciales del sistema.
Tomado de: Singiresu S. Rao, Vibraciones Mecnicas, Pearson Mxico, 2012, 5th
ed. Pg. 147.
ITESCAM AED-1067 Vibraciones Mecnicas
http://0.0.0.0/http://www.itescam.edu.mx/portal/http://www.itescam.edu.mx/portal/files/plans/2010/AED-1067%20-%20Vibraciones%20Mec%C3%A1nicas.pdfhttp://www.itescam.edu.mx/portal/files/plans/2010/AED-1067%20-%20Vibraciones%20Mec%C3%A1nicas.pdfhttp://www.itescam.edu.mx/portal/http://0.0.0.0/